Зависимость плотности от массы и объема тела. Расчет массы и объема тела — Гипермаркет знаний. Постановка целей и задач урока
Зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.
Плотность тела - зависимость массы и объема
Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.
ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.
В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.
Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).
Расчет массы и объема тела
В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность.
Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.
Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах:
m = ρ * V; или V = m / p;
гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела.
Рассмотрим пример такого расчета
Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?
Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:
mводы = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.
Найдём объём этой воды:
V = m / ρв = 200 г / 1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).
Найдём массу ртути в этом объёме:
mрт = ρртV = 13,6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 г.
Найдём искомую массу:
m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.
Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.
Рассмотрим более сложный пример расчета
Слиток из двух металлов с плотностями ρ1 и ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.
Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m
Урок по теме "Расчет массы и объема тела по его плотности"
Цель урока: повторить плотность тела, уметь определять массу и объём тела по заданной плотности, научиться решать задачи, применяя эти формулы, применять полученные знания в новой ситуации;
Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД ) :
закрепить изученный материал по теме «Плотность вещества»;
уметь экспериментально определять плотность твердого тела с помощью весов и измерительного цилиндра, линейки;
закрепить навыки решения задач по данной теме.
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД ) :
работать в группе -устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
- развивающие (формирование регулятивных УУД )
Расширять кругозор учащихся;
Воспитывать бережное, аккуратное обращение с приборами; аккуратность записей в тетрадях
Форма работы: индивидуально - групповая.
Оборудование : рычажные весы с разновесами, измерительный цилиндр (мензурка), колба, ключ, брусок (сосна), мешочек с кнопками, кусок мыла, растительное масло.
Здесь будет файл: /data/edu/files/o1448041365.ppt (Расчет массы и объема тела)
Здесь будет файл: /data/edu/files/o1448041436.docx (Алгоритм для руководителя групппы)
Здесь будет файл: /data/edu/files/j1448041511.docx (Задания группам)
Техническое оснащение : компьютер, экран, мультимедийный проектор, презентация к уроку Приложение 1.
Раздаточный материал: задания для групп, алгоритм для руководителя эксперимента. Приложение 2.
План урока
1.Организационный момент- 1 мин.
2.Актуализация знаний.- 8 мин.
3. Мотивация учебной деятельности учащихся к изучению темы.-2 мин
3.Закрепление изученного материала.- 14 мин.
4.Физкультминутка - 2 мин.
5. Решение задач - 10 мин.
6.Рефлексия - 2 мин.
7.Домашнее задание - 1 мин.
Ход урока
1.Организационный момент
Здравствуйте садитесь.Обратите своё внимание на доску (слайд №1) Любое знание желательно добыть опытным путём, эти слова принадлежат великому учёному Леонардо да Винчи. Как вы их понимаете? Правильно, молодцы. Сегодня мы с вами на уроке будем добывать знания опытным путём.
2. Актуализация знаний
Но вначале давайте немного повторим теорию.
В каких единицах измеряется?
Что надо знать, чтобы можно было найти плотность?
Как найти плотность вещества? (формулу записать на доске)
Как из формулы плотности вещества найти массу или объём тела?
3. Мотивация учебной деятельности учащихся к изучению темы.
Постановка целей и задач урока.
На предыдущих уроках мы с познакомились с физической величиной «Плотность» и проделали 2 лабораторные работы, в ходе которой научились опытным путем находить объемы тел и плотности различных веществ.
Скажите, как вы определяли объём тела произвольной формы, когда выполняли лабораторную работу?
(С помощью мензурки. В мензурку наливали воду, замеряли налитый объем жидкости, затем в мензурку опускали тело неправильной формы и снова замеряли изменившийся объем жидкости. Вычисляли насколько изменился объем жидкости, изменение объема и будет являться объемом тела неправильной формы.)
Знать плотность веществ очень важно для практических целей. Например, можно определить, какого объема изготовить сосуд, чтобы влить в него подсолнечное масло массой 1 кг, или, создавая машину, заранее по плотности и объему материала рассчитать массу будущей машины.
Поскольку плотность любого вещества вычисляется по формуле:
ρ= то отсюда можно найти массу и объем:
Это и есть тема нашего урока: «Расчет массы и объема тела по его плотности». Цель урока: уметь определять массу, объём и плотность тел экспериментально, уметь решать задачи применяя формулу плотности.
4. Закрепление изученного материала. Проведём экспериментальное исследование. Будем работать в группе по 4 человека. В каждой группе 1 руководитель эксперимента, 1 лаборант и 2 статиста. Руководитель эксперимента дает задания лаборанту и статистам, контролирует всю работу в группе. Все вопросы в группе задаются руководителю, и только руководитель эксперимента может задать вопрос учителю.
1 группа Определить из какого вещества изготовлен ключ
Оборудование: мензурка, весы с разновесами.
2 группа Определить массу бруска, зная породу дерева, из которого он изготовлен.
Оборудование: брусок(сосна), линейка
При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.
3 группа Определить из какого вещества изготовлена кнопка
Оборудование: коробка с кнопками, мензурка с водой, весы с разновесками
При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.
4 группа Определить плотность мыла
Оборудование: мыло, весы с разновесками, линейка
При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.
5 группа Определить плотность растительного масла
Оборудование: колба с растительным маслом, весы с разновесками, мензурка.
При выполнении заданий не забывайте про технику безопасности при работе с мензурками, весами и телами.
5. Физкультминутка
- Изобразим, как наш автобус едет. Поворачиваем руль влево-(дети наклоняются вправо)
- А сейчас резкий поворот направо. (дети наклоняются влево)
- Едем прямо. Как шумят наши двигатели? (дети озвучивают)
- А сейчас резкий поворот налево. (дети наклоняются вправо)
- И снова сейчас резкий поворот направо. (дети наклоняются влево)
- Едем прямо. Резкая остановка. (дети наклоняются вперед)
-Резко трогаемся с места (дети наклоняются вперед)
- Молодцы, ребята. Какое явление вы изображали?
- А что такое инерция?
6. Решение задач
1).Задача № 1. Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 100 л, если ее масса 93 кг?
2). Задача № 2. Определите массу медного бруска, если объём равен 500 см3.
Ответ: 4450 г = 4,45 кг.
3) Задача № 3 Найдите объем айсберга массой 240 т?
6. Рефлексия (подведение итогов урока, оценки)
| В правой колонке подчеркни свой ответ из предложенных вариантов. |
|
| 1. Как общение в ходе работы влияло на выполнение задания? | Делало её более эффективной, Тормозило выполнение задания, Не позволило точно выполнить задачу, испортило отношения в группе. |
| 2. Какие трудности вы испытывали при выполнении задания? | Недостаток информации, Недостаток средств коммуникации (речевых образцов, текстов и др.), Трудности в общении. |
| 3. Какой стиль общения преобладал в работе? | Ориентированный на человека, Ориентированный на выполнение задания. |
| 5. Кто или что сыграло решающую роль в том, что произошло в группе? | Руководитель группы Нежелание наладить контакт большинства участников группы, Непонимание задачи, поставленной для совместной работы, Сама задача оказалась неинтересной, трудной. |
7. Домашнее задание.
§22 упр. 8 (№ 1,2,3)
Литература
“Физика” - 7 класс, А. В. Пёрышкин М.,2004 г.
Сборник задач по физике 7 -8 класс, В. И. Лукашик 2000 г.
Познай самого себя, Библиотечка “ Первое сентября ”, М., “ Чистые пруды” 2009 г.
Приложение “Физика ” № 17, 2001 г.
Тематическое планирование по физике 7 класс М., “Вако” 2005 г.
Разработки уроков (конспекты уроков)
Основное общее образование
Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)
Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.
Методическая разработка урока физики для 7 класса по теме "Расчет массы и объема тела по его плотности.
Класс: 7
Цели урока: повторить тему «Плотность тела», научиться определять объем тела и его массу по известной плотности, научиться решать задачи с применением этих формул.
Задачи урока: применять полученные знания в новой ситуации; развивать интерес к предмету путём выполнения разных заданий: практических и теоретических.
Дидактические материалы и оборудование к уроку: презентация, плакаты «Международная система единиц», «Приставки для образования кратных и дольных единиц», индивидуальные карточки с проверочными заданиями; весы с разновесами, мензурка, линейка, мыло, картофелина, камень.
План урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
1. Фронтальный опрос по теоретическому материалу
2. Заполнить таблицу (устно)
ρ |
|||||
3. Назовите число, составленное вами из номеров верных формул.
- v = S /t ;
- v = St ;
- S = vt ;
- ρ = mv ;
- ρ = m /V ;
- m = ρ/V .
3. Выразите в СИ.
4,8 т; 502 г; 175 г; 35 см; 2341 мм; 584 л; 3846 см 3 ; 0,00567 г/см 3
III Проверка д/з
Проверочная работа по теме «Масса. Плотность»
Вариант 1
1) При нагревании тело расширяется. При этом плотность вещества, из которого оно сделано, …
а) не меняется б) увеличивается в) уменьшается г)
2) Из некоторого вещества изготовили тело массой 42 г в форме параллелепипеда. Параллелепипед имеет следующие размеры: высота 1 см, ширина 2 см, длина 3 см. Определите его плотность.
3) После того как на одну чашу весов поместили тело, а на другую – набор гирь (20 г, 500 мг, 200 мг, 100 мг, 10 мг, 20 мг, 20 мг и 50 мг), весы пришли в равновесие. Чему равна масса тела?
Вариант 2
1) При охлаждении тело сжимается. При этом плотность вещества, из которого оно сделано, …
а) не меняется б) увеличивается в) уменьшается г) увеличивается, потом уменьшается
2) Канистра имеет размеры: высота 3 дм, ширина 1 дм, длина 5 дм. Масса пустой канистры 1 кг, заполненной – 13 кг. Чему равна плотность жидкости.
3) После того как на одну чашу весов поместили тело, а на другую – набор гирь (50 г, 500 мг, 200 мг, 100 мг, 10 мг, 10 мг, 20 мг и 50 мг), весы пришли в равновесие. Чему равна масса тела?
IV. Решение практических задач
1) Перед вами лежит кусочек камня. Какие измерения и расчеты необходимо выполнить для определения его плотности? С помощью какого прибора удобно измерить объем тела неправильной формы? Оформите задачу с решением.
2) Теперь вы видите кусок мыла. Какие измерения и расчеты необходимо выполнить для определения плотности этого тела? С помощью какого прибора удобно измерить объем мыла? Оформите задачу с решением.
Постановка проблемы
3) Недавно в одной из телепередач был показан сюжет о крестьянском хозяйстве, в котором вырастили замечательную картошку. Из всех городов приезжают закупать картофель, но только картофелины берут определенного объема. Примерно вот такую картофелину я вам принесла на урок. Давайте, определим ее объем. Вот только в мензурку, да и в отливной стакан она не войдет. Ваши предложения?
Это и есть тема нашего урока: Расчет массы и объема тела по его плотности.
Оформите эту задачу в тетрадях: Как найти объем тела, если известна масса тела и его плотность?
Рассмотрим примеры решения задач.
1) Перед вами в мензурке находятся вода, молоко и подсолнечное масло. Необходимо рассчитать массы этих жидкостей, зная их плотности.
2) Рядом с мензурками находятся пластмассовый и стальной шарики, электронные весы. По таблице из учебника выясните плотности этих веществ. Рассчитайте объемы шариков.
V. Самостоятельное решение расчетных задач
- Масса чугунного шара 800 г, его объем 125 см 3 . Сплошной этот шар или полый?
- Чему равна масса железного листа длиной 1 м, шириной 80 см, толщиной 1 мм?
- Дубовый брусок имеет массу 800 г. Определите его объем, если плотность дуба 800 кг/м 3 .
VI. Рефлексия (подведение итогов урока, оценки)
Что ж, наше занятие подходит к завершению. Я надеюсь, что полученные вами знания вы сможете использовать не только на уроках по различным предметам, но и будете применять их в повседневной жизни. А теперь рубрика обратной связи. На экране вы видите высказывания. Выберите любое и закончите его (устно).
Предлагаются варианты ответов: Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я понял, что… Я научился… Меня удивило…
VII. Д/з
1) § 23 – учить
2) Придумать 3 интересные задачи на расчет плотности, массы или объема тел, применяемых в быту (оформить на А4 с решением и иллюстрациями, принести эти тела в класс для решения некоторых задач)
>>Расчет массы и объема тела
3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?
Экспериментальное задание.
Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.
Отослано читателями из интернет-сайтов
библиотека физики , уроки физики , программа с физики, конспекты уроков физики, учебники по физике, готовые домашние задания
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиИнструкция
Чтобы найти массу, зная плотность, разделите объем тела или вещества на его плотность. То есть воспользуйтесь формулой: m = V / ρ, где:V – объем,
ρ – плотность,
V – объем.Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, например, в интернациональную систему измерения (СИ). Для этого, переведите объем (м³), а плотность – в на (кг/м³). В этом случае значение массы получится в килограммах.
Если плотность и объем заданы в одной системе единиц, то предварительный в СИ производить необязательно. Масса тела или вещества в таком случае будет измеряться в той единице , которая указана в числителе единицы измерения плотности (единицы измерения объема при расчете сократятся).
Так, например, если объем задан в , а плотность в граммах на литр, то расчетная масса получится в граммах.
Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их .
Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.
Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические . Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть:Vпр.пар. = a*b*c, где:Vпр.пар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а
a, b, c - значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.
Масса - одна из важнейших физических характеристик тела в пространстве, характеризующая степень его гравитационного воздействия на точку опоры. Когда речь идет о том, чтобы вычислить массу тела, подразумевается так называемая "масса покоя". Рассчитать ее несложно.
Вам понадобится
- p - плотность того вещества, из которого и состоит данное тело(кг/м³);
- V - объем данного тела, характеризующий количество занимаемого им пространства(м³).
Инструкция
Практический подход:
Для масс различных тел, пользуются из древнейших изобретений человечества - весами. Первые весы были рычажными. На одной находился эталонный вес, на другой - . В качестве показателей эталонного веса используются гири. Когда вес гири/гирь совпадал с данного тела, то рычаг переходит в состояние покоя, не склоняясь ни в одну из сторон.
Видео по теме
Плотность есть отношение массы к занимаемому ей объему – для твердых тел, и отношением молярной массы к молярному объему – для газов. В самом общем виде объем (или молярный объем) будет отношением массы (или молярной массы) к ее плотности. Плотность известна. Что делать? Сперва определить массу, затем вычислить объем, затем внести необходимые поправки.
Инструкция
Объем газа равен отношению произведения , умноженного на его – к уже известной плотности. Иными , даже зная , необходимо знать молярную массу газа и количество , то есть – у вас есть моль газа. В принципе, зная, сколько моль газа у вас есть, можно вычислить его объем, даже не зная плотности – согласно закону Авогадро, один моль любого газа занимает объем 22,4 л. Если же обязательно вычислять объем через плотность, то вам понадобится узнать массу газа в неизвестном пока объеме.
Объем твердого тела можно определить, даже не зная плотности, просто измерив его, а в случае сложной и очень неправильной формы объем определяется, например, по объему вытесненной твердым телом жидкости. Однако, если необходимо вычислять объем именно через плотность, то объем твердого тела есть отношение массы тела к его плотности, а обычно определяется простым взвешиванием. Если же взвесить тело по каким-то причинам (например, оно слишком большое или ) невозможно, то придется прибегать к довольно сложным косвенным расчетам. К примеру, для движущегося тела масса есть отношение удвоенной к квадрату его скорости, или отношение силы, приложенной к телу, к его ускорению. Для очень большого покоящегося тела придется прибегать к расчетам по отношению к массе Земли, с использованием постоянной и момента вращения. Или же – через вычисление удельной теплоемкости вещества; в любом случае знания только плотности для вычисления объема будет недостаточно.
Вычислив массу твердого тела, можно вычислить объем – простым делением массы на плотность.
Обратите внимание
1. Указанные выше методы более или менее применимы только в случае однородности вещества, из которого состоит твердое тело
2. Приведенные методы более или менее применимы в сравнительно узком промежутке температур – от минус 25 до плюс 25 градусов Цельсия. При изменении агрегатного состояния вещества плотность может меняться скачкообразно; в этом случае формулы и методы вычислений будут совсем другими.
Современному человеку трудно понять, почему старинные бочки имели именно такую «пузатую» форму. Дело тут не в изысках древних дизайнеров. В принципе, для этого подошли бы и емкости усеченно-конической формы – и собирать легче и объем такой бочки найти нетрудно. Однако вряд ли бы такую бочку удалось далеко укатить…
Вам понадобится
- - линейка;
- - калькулятор;
- - бечевка.
Инструкция
Прежде чем вычислять объем бочки , внимательно осмотрите ее. Современные бочки , как правило, изготавливаются промышленным способом. Поэтому они имеют стандартный объем, который наверняка где-нибудь указан. Емкость бочки (или ее содержимого) также можно найти в сопроводительных (накладных, счет-фактурах и т.п.).
В некоторых случаях объем проще определить экспериментально. Для этого возьмите ведро известной емкости и просто наполните бочку водой, сосчитав количество ведер. Если некоторая часть воды из последнего ведра не уместится в бочку, измерьте объем «лишней» воды литровой банкой и вычтите из общего объема, полученного при измерении ведрами.
