Алгоритм решения линейного неравенства методом интервалов. Дробно-рациональные неравенства. Основной способ решения рациональных неравенств

Трансформатор – статический электромагнитный аппарат для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, той же частоты. Трансформаторы применяют в электрических цепях при передаче и распределении электрической энергии, а также в сварочных, нагревательных, выпрямительных электроустановках и многом другом.

Трансформаторы различают по числу фаз, числу обмоток, способу охлаждения. В основном используются силовые трансформаторы, предназначенные для повышения или понижения напряжения в электрических цепях.

Устройство и принцип работы

Схема однофазного двухобмоточного трансформатора представлена ниже.

На схеме изображены основные части: ферромагнитный сердечник, две обмотки на сердечнике. Первая обмотка и все величины которые к ней относятся (i1-ток, u1-напряжение, n1-число витков,Ф1 – магнитный поток) называют первичными, вторую обмотку и соответствующие величины - вторичными.

Первичную обмотку включают в сеть с переменным напряжением, её намагничивающая сила i1n1 создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который сцеплен с обеими обмотками и в них индуцирует ЭДС e1= -n1 dФ/dt, e2= -n2dФ/dt. При синусоидальном изменении магнитного потока Ф = Фm sinωt , ЭДС равно e = Em sin (ωt-π/2). Для того чтобы посчитать действующее значение ЭДС нужно воспользоваться формулой E=4.44 f n Фm, где f- циклическая частота, n – количество витков, Фm – амплитуда магнитного потока. Причем если вы хотите посчитать величину ЭДС в какой либо из обмоток, нужно вместо n подставить число витков в данной обмотке.

Из приведенных выше формул можно сделать вывод о том, что ЭДС отстает от магнитного потока на четверть периода и отношение ЭДС в обмотках трансформатора равно отношению чисел витков E1/E2=n1/n2.

Если вторая обмотка не находится под нагрузкой, значит трансформатор находится в режиме холостого хода. В этом случае i2 = 0, а u2=E2, ток i1 мал и мало падение напряжения в первичной обмотке, поэтому u1≈E1 и отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений u1/u2 = n1/n2 = E1/E2 = k. Из этого можно сделать вывод, что вторичное напряжение может быть меньше или больше первичного, в зависимости от отношения чисел витков обмоток. Отношение первичного напряжения ко вторичному при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации k.

Как только вторичная обмотка подключается к нагрузке, в цепи возникает ток i2, то есть совершается передача энергии от трансформатора, который получает ее из сети, к нагрузке. Передача энергии в самом трансформаторе происходит благодаря магнитному потоку Ф.

Обычно мощность на выходе и мощность на входе приблизительно равны, так как трансформаторы являются электрическими машинами с довольно высоким КПД, но если требуется произвести более точный расчет, то КПД находиться как отношение активной мощности на выходе к активной мощности на входе η = P2/P1.

Магнитопровод трансформатора представляет собой закрытый сердечник собранный из листов электротехнической стали толщиной 0,5 или 0,35мм. Перед сборкой листы с обеих сторон изолируют лаком.

По типу конструкции различают стержневой (Г-образный) и броневой (Ш-образный) магнитопроводы. Рассмотрим их структуру.

Стержневой трансформатор состоит из двух стержней, на которых находятся обмотки и ярма, которое соединяет стержни, собственно, поэтому он и получил свое название. Трансформаторы этого типа применяются значительно чаще, чем броневые трансформаторы.

Броневой трансформатор представляет собой ярмо внутри которого заключается стержень с обмоткой. Ярмо как бы защищает стержень, поэтому трансформатор называется броневым.

Обмотка

Конструкция обмоток, их изоляция и способы крепления на стержнях зависят от мощности трансформатора. Для их изготовления применяют медные провода круглого и прямоугольного сечения, изолированные хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой. Обмотки должны быть прочными, эластичными, иметь малые потери энергии и быть простыми и недорогими в изготовлении.

Охлаждение

В обмотке и сердечнике трансформатора наблюдаются потери энергии, в результате которых выделяется тепло. В связи с этим трансформатору требуется охлаждение. Некоторые маломощные трансформаторы отдают свое тепло в окружающую среду, при этом температура установившегося режима не влияет на работу трансформатора. Такие трансформаторы называют “сухими”, т.е. с естественным воздушным охлаждением. Но при средних и больших мощностях, воздушное охлаждение не справляется, вместо него применяют жидкостное, а точнее масляное. В таких трансформаторах обмотка и магнитопровод помещены в бак с трансформаторным маслом, которое усиливает электрическую изоляцию обмоток от магнитопровода и одновременно служит для их охлаждения. Масло принимает теплоту от обмоток и магнитопровода и отдает ее стенкам бака, с которых тепло рассеивается в окружающую среду. При этом слои масла имеющие разницу в температуре циркулируют, что улучшает теплообмен. Трансформаторам с мощностью до 20-30 кВА хватает охлаждения бака с гладкими стенками, но при больших мощностях устанавливаются баки с гофрированными стенками. Также нужно учитывать что при нагреве масло имеет свойство увеличиваться в объеме, поэтому в высокомощных трансформаторах устанавливают резервные баки и выхлопные трубы (в случае если масло закипит, появятся пары которым нужен выход). В трансформаторах меньшей мощности ограничиваются тем, что масло не заливают до самой крышки.

Работа трансформатора основана на двух базовых принципах:

1. Изменяющийся во времени электрический ток создаёт магнитное поле (электромагнетизм)

2. Изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, создаёт ЭДС в этой обмотке (электромагнитная индукция)

Протекающий в первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, изменения которого в свою очередь, проходя через вторичную обмотку, создают в ней переменную ЭДС.

Рис. 1 Схематическое устройство трансформатора. 1 - первичная обмотка, 2 - вторичная

Закон Фарадея

ЭДС, создаваемая во вторичной обмотке, может быть вычислена по закону Фарадея, который гласит, что:

N2 - число витков во вторичной обмотке,

Φ - суммарный магнитный поток, через один виток обмотки. Если витки обмотки расположены перпендикулярно линиям магнитного поля, то поток будет пропорционален магнитному полю B и площади S через которую он проходит.

ЭДС, создаваемая в первичной обмотке, соответственно:

U1 - мгновенное значение напряжения на концах первичной обмотки,

N1 - число витков в первичной обмотке.

Поделив уравнение U2 на U1, получим отношение:

Уравнения идеального трансформатора

Если вторичную обмотку подключить к нагрузке, то электрическая энергия будет передаваться из первичной цепи во вторичную. В идеале трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия, равна преобразованной энергии.

P1 - мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 - мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношение напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения наконцах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения. Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет . Данное правило справедливо также и для вторичной цепи: .

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой подаётся напряжение от внешнего источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе, сдвинутый по фазе, при синусоидальном токе, на 90° по отношению к напряжению в первичной обмотке. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во всех обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции пропорциональную первой производной магнитного потока, при синусоидальном токе сдвинутой на 90° в обратную сторону по отношению к магнитному потоку. Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток через первичную обмотку невелик, и определяется в основном её индуктивным сопротивлением. Напряжение индукции на вторичных обмотках в режиме холостого хода определяется отношением числа витков соответствующей обмотки w2 к числу витков первичной обмотки w1:

При подключении вторичной обмотки к нагрузке, по ней начинает течь ток. Этот ток также создаёт магнитный поток в магнитопроводе, причём он направлен противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате, в первичной обмотке нарушается компенсация ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке, до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения. В этом режиме отношение токов первичной и вторичной обмотки равно обратному отношению числа витков обмоток

отношение напряжений в первом приближении также остаётся прежним. В результате, мощность, потребляемая от источника в цепи первичной обмотки практически полностью передаётся во вторичную.

Схематично, выше сказанное можно изобразить следующим образом:

U1 → I1 → I1w1 → Ф → ε2 → I2

Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке, и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведенная во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока, и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке.

Принцип действия:

1. В устройстве существуют 2 обмотки , их называют первичной и вторичной. К внешнему источнику подключается только первичная обмотка, тогда как вторичная обмотка предназначена для снятия напряжения.
2. Включая в электросеть первичную обвивку , в магнитопроводе создаётся магнитное поле (переменное) от первичной обмотки, в результате чего образуется ток вторичной обмотки, если его замкнуть через приёмник.
3. Синхронно в первичной обвивке образуется нагрузочный ток.
4. Отсюда происходит трансформирование электрической энергии, когда первичная сеть передаёт её вторичной. В результате, приёмник получит ту величину, на которую рассчитан прибор.

схема работы

Явление взаимной индукции, является основой работы трансформатора:

1. Чтобы улучшить магнитную связь 2 обмоток, они укладываются на магнитопровод стальной структуры.
2. В свою очередь , делается изоляция не только между ними, но и с магнитопроводом.
3. Каждая обмотка имеет свою маркировку. Если обмотка с высоким напряжением, её обозначают (ВН), низким – (НН).
4. Первичная обмотка подключается к электросети, вторичная – к приёмнику.

Напряжение на обвивках имеют различную величину, и от того в каких целях будет применяться устройство, зависит величина на обвивках:

1. Повышающий трансформатор будет иметь меньше напряжение на первичной обвивке, чем на второй.
2. Понижающий прибор , в точности всё наоборот.

Использование их различно:

1. На больших расстояниях используются повышающие приборы.
2. Если надо распределить электроэнергию потребителям – понижающие.

Существуют приборы с 3 обмотками, когда надо получить не только высокое и низкое напряжение, но и среднюю величину (СН).

Обвивки такого устройства также изолированы друг от друга и имеют подключение от электроэнергии одной обвивкой, когда 2 другие подсоединяются к разным приёмникам:

1. Обвивки имеют форму цилиндра и выполняются намоткой медного провода, имеющего круглое сечение для малых токов.
2. Для тока большой величины используются шины с прямоугольным сечением.
3. На сердечник магнитопровода делается обвивка для малого напряжения, так как она легко изолируется, по сравнению с обвивкой высокого номинала.
4. Сам сердечник исполняется круглой формы , если обвивка в форме цилиндра. Это делается для уменьшения немагнитных зазоров, и уменьшить длину витков обвивок. Отсюда уменьшится и масса меди на заданную площадь сечения круглого магнитопровода.
5. Круглый стержень проходит сложный процесс сборки из стальных листов. И чтобы упростить задачу, в устройствах с большим напряжением используются стержни со ступенчатым поперечным сечением, когда их число достигает всего 17 штук.
6. В мощных агрегатах устанавливаются дополнительные вентиляционные каналы, для охлаждения магнитопровода. Это достигается расположением их перпендикулярно и параллельно поверхности листов из стали.
7. В менее мощных устройствах сердечник выполняется с прямоугольным сечением.

Назначение и типы

трехфазный трансформатор

Трансформатор, можно назвать преобразователем одной величины напряжения или тока в другую.

Они могут быть:

• трёхфазными;
• однофазными;
• понижающими;
• повышающими;
• измерительными и т.д.;

Назначение прибора: передаёт и распределяет электроэнергию заказчику.

В приборе есть активные компоненты: обвивка и сердечник магнитопоровода. В свою очередь, сердечник может быть стержневым и броневым. Для них используется холоднокатаная горячекатаная электротехническая сталь.

Обвивку используют непрерывную, винтовую, цилиндрическую, дисковую.

Среди современных изделий можно отметить следующие:

• тороидальные;
• броневые;
• стержневые;

Они имеют характеристики похожие друг с другом, с высокой надёжностью. Единственное, что их различает – это способ изготовления.

В стержневом варианте, обвивка наматывается вокруг сердечника, тогда как в броневом типе идёт включение в сердечник. Поэтому, в стержневом типе, обвивку можно увидеть и располагается она только горизонтально, а в броневом, она скрыта, но может быть, как горизонтально, так и вертикально размещена.

Какой бы тип мы не рассматривали, у него имеются 3 компонента:

• система охлаждения;
• обвивка;
• магнитопровод;

За счёт приборов удаётся значительно повысить напряжённость, идущую с электрических станций, на дальние расстояния, при этом, потери энергии будут минимальные по проводам. На основании вышеизложенного, можно использовать провода на линиях передач, с меньшей площадью сечения.

Потребителю также можно уменьшать потребление энергии с высоковольтных линий до номинальных значений (380, 220, 127 В).

Область применения и виды

трансформатор в телевизоре

Бытовые трансформаторы защищают технику при перепадах напряжения.

Поэтому применяют их в следующих приборах:

• в освещении;
• осциллографах;
• телевизорах;
• радиоприёмниках;
• измерительных устройствах и т.д;

Сварочные экземпляры, разделяющие силовую и сварочную сеть, активно используются при сварке и электротермических конструкциях, где успешно понижают величину напряжения до обязательных номиналов.

В энергосети используются масляные агрегаты, где напряжённость 6 и 10 кВ.

Многие автоматические конструкции используют трансформаторы, где напряжение на обвивках несуидальное.

Виды:

1. Вращающийся . Передача сигнала ведётся на объекты, которые вращаются. Например, видеомагнитофон, где передача сигнала ведётся на барабан узла магнитной головки. Здесь существуют 2 половины магнитопровода и вращение их происходит с минимальным зазором в отношении друг друга. На основании этого, реализуется большая скорость оборотов, в контактном способе сигнала достичь такого эффекта не считается возможным.
2. Пик-трансформатор . В этом варианте происходит преобразование синусоидального напряжения в сплески, имеющие пикообразную форму. Активно используются в управлении тиристоров, а также электронных и полупроводниковых устройств.
3. Согласующий . Принимает участие в согласовании сопротивлений в разных промежутках электронной схемы, при этом, форма сигнала искажается минимально. Синхронно обеспечивается гальваническая развязка между зонами схем.
4. Разделительный . Здесь 2 обмотки не соединены между собой электрически. Такая схема даёт возможность повысить безопасность электрических сетей. Когда происходит случайное одновременное прикосновение к токоведущей части и земли, выдаётся гальваническая развязка электрической цепи.
5. Импульсный . В этом варианте преобразуются импульсные сигналы за очень короткий промежуток времени (десятки микросекунд), при этом, искривление конфигурации импульса минимально.
6. По напряжению . Здесь происходит конверсия большого напряжения в низкую величину. Этот вариант позволяет изолировать измерительные и логические цепи от большого напряжения.
7. По току . В этом типе измеряются цепи с большим током. Например, в конструкциях релейных щитов электроэнергетических систем. Поэтому, применяются достаточно жёсткие требования к точности.
8. Автотрансформатор . В этом типе соединение 2 обмоток ведётся напрямую. В результате, создаётся электрическая и электромагнитная связь, чем объясняется высокий КПД этого вида. Недостатком такого устройства, можно назвать отсутствие изоляции, то есть не существует гальваническая развязка.
9. Силовой . Этот вариант используется при изменяемом токе и преобразует электрическую энергию в установках и электросетях. Широко применяется этот тип на линиях ЛЭП с высокой напряжённостью (35-750 кВ), городских электрических сетях (10 и 6 кВ).
10. Сдвоенный дроссель . Наличие 2 равных обвивок, даёт возможность получить более результативный дроссель, чем обычный. Их используют на вводе фильтра в блоке питания, а также в звуковом оборудовании.
11. Трансфлюксор . Оставшаяся намагниченность магнитного провода имеет большую величину, что позволяет использовать его для сохранения сведений.

Немного из истории

Изобретение трансформаторов начиналось ещё в 1876 году, великим русским учёным П.Н. Яблоковым. Тогда его изделие не имело замкнутого сердечника, который появился значительно позже – 1884 год. И с появлением прибора учёные активно стали интересоваться переменным током.

Например, уже в 1889 году, М.О. Доливо-Добровольским (русским электротехником) была предложена трёхфазная система переменного тока. Им был построен первый 3-х фазный

Уже через пару лет, электромеханик предоставил свои работы на выставке, где произошла презентация трёхфазной высоковольтной линии, имеющую протяженность 175 км, где успешно повышалась и понижалась электроэнергия.

Немного позже, пришла очередь масляным агрегатам, так как масло не только оказалось хорошим изолятором, но и прекрасной охлаждающей средой.

В 20 столетии появились изделия более компактные и экономичные. Производителями продукции являлись иностранные фирмы. На настоящий момент, выпуском продукции занимаются и отечественные фирмы.

ТРАНСФОРМАТОРЫ

НАЗНАЧЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Трансформатор предназначен для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Увеличение напряжения осуществляется с помощью повышающих трансформаторов, уменьшение — понижающих.

Трансформаторы применяют в линиях электропередачи, в технике связи, в автоматике, измерительной технике и других областях.

В соответствии с назначением различают:

Силовые трансформаторы для питания электрических двигателей и осветительных сетей;

Специальные трансформаторы для питания сварочных аппаратов, электропечей и других потребителей особого назначения;

Измерительные трансформаторы для подключения измерительных приборов.

По числу фаз трансформаторы делятся на одно- и трехфазные. Трансформаторы, используемые в технике связи, подразделяют на низко- и высокочастотные.

Расчетные мощности трансформаторов различны — от долей вольт-ампер до десятков тысяч киловольт-ампер; рабочие частоты — от единиц герц до сотен килогерц.

Трансформатор — простой, надежный и экономичный электрический аппарат. Он не имеет движущихся частей и скользящих контактных соединений, его КПД достигает 99%. КПД трансформатора η, определяемый как отношение мощности на выходе Р 2 к мощности на входе Р 1 , зависит от нагрузки.

УСТРОЙСТВО ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор представляет собой замкнутый магнитопровод, на котором расположены две или несколько обмоток. В маломощных высокочастотных трансформаторах, используемых в радиотехнических схемах, магнитопроводом может являться воздушная среда.

Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопровод изготовляют из магнитомягкого материала — трансформаторной стали, имеющей узкую петлю намагничивания. Для уменьшения потерь на вихревые токи в материал магнитопровода вводят примесь кремния, повышающую его электрическое сопротивление, а сам магнитопровод собирают из отдельных листов электротехнической стали толщиной 0,35—0,5 мм, изолированных друг от друга теплостойким лаком или специальной бумагой.

Различают трансформаторы стержневого (рис. 7.1, а) и броневого (рис. 7.1, б) типов.

Рис. 7.1. Конструкция однофазного маломощного трансформатора стержневого (а) и броневого (б) типов

Последний хорошо защищает обмотки катушек от механических повреждений. Верхнюю часть магнитопровода, называемую ярмом, крепят после насадки на стержень катушек (обмоток). Стержни и ярмо соединяют очень плотно, чтобы исключить воздушные зазоры на стыках. В маломощных трансформаторах находят широкое применение кольцевые магнитопроводы, которые собирают из штампованных колец или навивают из длинной ленты. В этих магнитопроводах отсутствует воздушный зазор, поэтому магнитный поток рассеяния мал. В трансформаторах, рассчитанных на повышенные частоты, кольцевые магнитопроводы часто прессуют из ферромагнитного порошка, смешанного с изоляционным лаком.

Обмотки трансформаторов изготовляют из медного провода и располагают на одном и том же или на разных стержнях, рядом или одну под другой. В последнем случае непосредственно к стержню примыкает обмотка низшего напряжения, а поверх нее размещается обмотка высшего напряжения.

Обмотку трансформатора, к которой подводится напряжение питающей сети, называют первичной , а обмотку, к которой подсоединяется нагрузка,— вторичной . На сердечнике может быть размещено несколько вторичных обмоток с разным числом витков, что позволяет получить различные по значению вторичные напряжения.

При работе трансформатора за счет токов в обмотках, а также вследствие перемагничивания магнитопровода и вихревых токов выделяется теплота. Трансформаторы небольшой мощности (до 10 кВ-А), для которых достаточно воздушного охлаждения, называют сухими.

Рис. 7.2. Трехфазный силовой трансформатор Рис. 7.3. Общий вид автотрансформатора

I — ручка скользящего контакта; 2— скользящий контакт; 3 — обмотка

В мощных трансформаторах применяют масляное охлаждение (рис. 7.2). Магнитопровод 1 с обмотками 2, 3 размещается в баке 4, заполненном минеральным (трансформаторным) маслом. Масло не только отводит теплоту за счет конвекции или принудительной циркуляции, но и является хорошим диэлектриком (изолятором). Масляные трансформаторы надежны в работе и имеют меньшие размеры и массу по сравнению с сухими трансформаторами той же мощности. При изменении температуры объем масла меняется. При повышении температуры излишек масла поглощается расширителем 5, а при понижении температуры масло из расширителя возвращается в основной бак.

В тех случаях, когда требуется плавно изменять вторичное напряжение, применяют скользящий контакт для изменения числа витков обмотки (примерно так же, как это делается в ползунковых реостатах). Скользящий контакт широко используется в автотрансформаторах, рассчитанных на регулирование напряжения в небольших пределах (рис. 7.3).

ФОРМУЛА ТРАНСФОРМАТОРНОЙ ЭДС

Рассмотрим катушку (рис. 7.4), к зажимам которой подведено синусоидальное напряжение. Пренебрежем сопротивлением катушки и потерями на гистерезис и вихревые токи. Тогда приложенное к катушке напряжение u = U m sinωt будет уравновешиваться только ЭДС самоиндукции e = E m sin ω t .

Это очевидно, так как полностью уравновешивать друг друга могут только равные и одинаково изменяющиеся во времени величины.

В соответствии с законом электромагнитной индукции е = — w ; следовательно, Е m sin ωt= —ω.

Это дифференциальное уравнение позволяет найти зависимость между ЭДС обмотки и магнитным потоком в магнитопроводе:

d Ф= - sin ωt dt

Проинтегрируем левую и правую части этого выражения:

Ф = - ∫ sin ω t dt= cos ωt +A

Здесь постоянная интегрирования A = 0, так как синусоидальная ЭДС не может создать постоянную составляющую магнитного потока. Таким образом,

E= cos ω t = Ф m cos ω t,

где Ф m = Е m /ω w —амплитудное значение переменного магнитного потока в магнитопроводе катушки. Подставив в последнее равенство Е m = √2 E и ω = 2πf, получим

Ф m =, или Е=

т. е. Е = 4,44 fw Ф m . Это выражение, связывающее действующее значение ЭДС в обмотке с амплитудой магнитного потока в магнитопроводе, принято называть формулой трансформаторной ЭДС. Она играет важную роль в теории трансформаторов и электрических машин переменного тока.

Рис. 7.4. Схема катушки с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА.

КОЭФФИЦИЕНТ ТРАНСФОРМАЦИИ.

Работа трансформатора основана на явлении взаимной индукции, которое является следствием закона электромагнитной индукции.

Рассмотрим более подробно сущность процесса трансформации тока и напряжения.

При подключении первичной обмотки трансформатора к сети переменного тока напряжением U 1 по обмотке начнет проходить ток I 1 (рис. 7.5), который создаст в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф. Магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней ЭДС E 2 , которую можно использовать для питания нагрузки.

Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, выражения индуцируемых в обмотке ЭДС можно записать в виде

Е 1 = 4,44fw 1 Ф m

Е 2 = 4,44 fw 2 Ф m

где f — частота переменного тока; w 1 , w 2 — число витков обмоток.

Е 2 /Е 1 = w 2 / w 2 = k .

Отношение чисел витков обмоток трансформатора называют коэффициентом трансформации k .

Таким образом, коэффициент трансформации показывает, как относятся действующие значения ЭДС вторичной и первичной обмоток.

На основании закона электромагнитной индукции можно написать

e 1 = — w 1 , e 2 = — w 2

Поделив одно равенство на другое, получим e 2 / e 1 = w 2 / w 1 = k

Следовательно, в любой момент времени отношение мгновенных значений ЭДС вторичной и первичной обмоток равно коэффициенту трансформации. Нетрудно понять, что это возможно только при полном совпадении по фазе ЭДС е 1 и е 2 .

Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (режим холостого хода), то напряжение на зажимах обмотки равно ее ЭДС: U 2 = E 2 , а напряжение источника питания почти полностью уравновешивается ЭДС первичной обмотки U ≈ E 1 . Следовательно, можно написать, что k = E 2 / E 1 ≈U 2 /U 1 .

Рис. 7.5. Принципиальная схема однофазного трансформатора

Таким образом, коэффициент трансформации может быть определен на основании измерений напряжения на входе и выходе ненагруженного трансформатора. Отношение напряжений на обмотках ненагруженного трансформатора указывается в его паспорте.

Учитывая высокий КПД трансформатора, можно полагать, что S t ≈ S 2 , где S 1 = U 1 I 1 — мощность, потребляемая из сети; S 2 = U 2 I 2 — мощность, отдаваемая в нагрузку.

Таким образом, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2 , откуда I 1 / I 2 ≈ U 2 / U 1 = k .

Отношение токов первичной и вторичной обмоток приближенно равно коэффициенту трансформации, поэтому ток I 2 во столько раз увеличивается (уменьшается), во сколько раз уменьшается (увеличивается) U 2 .

ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

В линиях электропередачи используют в основном трехфазные силовые трансформаторы. Внешний вид, конструктивные особенности и компоновка основных элементов этого трансформатора представлены на рис. 7.2. Магнитопровод трехфазного трансформатора имеет три стержня, на каждом из которых размещаются две обмотки одной фазы (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Размещение обмоток на сердечнике трехфазного трансформатора

Для подключения трансформатора к линиям электропередачи на крышке бака имеются вводы, представляющие собой фарфоровые изоляторы, внутри которых проходят медные стержни. Вводы высшего напряжения обозначают буквами А, В, С, вводы низшего напряжения — буквами а, b , с. Ввод нулевого провода располагают слева от ввода а и обозначают О (рис. 7.7).

Принцип работы и электромагнитные процессы в трехфазном трансформаторе аналогичны рассмотренным ранее. Особенностью трехфазного трансформатора является зависимость коэффициента трансформации линейных напряжений от способа соединения обмоток.

Применяются главным образом три способа соединения обмоток трехфазного трансформатора: 1) соединение первичных и вторичных обмоток звездой (рис. 7.8, а); 2) соединение первичных обмоток звездой, вторичных — треугольником (рис. 7.8, б); 3) соединение первичных обмоток треугольником, вторичных—звездой (рис. 7.8, в).

Рис. 7.8. Способы соединения обмоток трехфазного трансформатора

Обозначим отношение чисел витков обмоток одной фазы буквой k , что соответствует коэффициенту трансформации однофазного трансформатора и может быть выражено через отношение фазных напряжений: k = w 2 / w 1 ≈ U 2ф / U 1ф

Обозначим коэффициент трансформации линейных напряжений буквой с.

При соединении обмоток по схеме звезда — звезда

При соединении обмоток по схеме звезда — треугольник

с =.

При соединении обмоток по схеме треугольник— звезда

Таким образом, при одном и том же числе витков обмоток трансформатора можно в √3 раза увеличить или уменьшить его коэффициент трансформации, выбирая соответствующую схему соединения обмоток.

АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Принципиальная схема автотрансформатора изображена на рис. 7.9.

У автотрансформатора часть витков первичной обмотки используется в качестве вторичной обмотки, поэтому помимо магнитной связи имеется электрическая связь между первичной и вторичной цепями. В соответствии с этим энергия из первичной цепи во вторичную передается как с помощью магнитного потока, замыкающегося по магнитопроводу, так и непосредственно по проводам. Поскольку формула трансформаторной ЭДС применима к обмоткам автотрансформатора так же, как и к обмоткам трансформатора, коэффициент трансформации автотрансформатора выражается известными отношениями

k = w 2 /w l =E 2 /E l ≈ U 2 /U 1 ≈I 1 /I 2

Вследствие электрического соединения обмоток через часть витков, принадлежащую одновременно первичной и вторичной цепям, проходят токи I 1 и I 2 , которые направлены встречно и при небольшом коэффициенте трансформации мало отличаются друг от друга по значению. Поэтому их разность оказывается небольшой и обмотку w 2 можно выполнить из тонкого провода. Таким образом, при k = 0,5 - 2 экономится значительное количество меди. При больших или меньших коэффициентах трансформации это преимущество автотрансформатора исчезает, так как та часть обмотки, по которой проходят встречные токи I 1 и I 2 , уменьшается до нескольких витков, а сама разность токов увеличивается.

Электрическое соединение первичной и вторичной цепей повышает опасность при эксплуатации аппарата, так как при пробое изоляции в понижающем автотрансформаторе оператор может оказаться под высоким напряжением первичной цепи.

Автотрансформаторы применяют для пуска мощных двигателей переменного тока, регулирования напряжения в осветительных сетях, а также в других случаях, когда необходимо регулировать напряжение в небольших пределах.

Измерительные трансформаторы напряжения и тока используют для включения измерительных приборов, аппаратуры автоматического регулирования и защиты в высоковольтные цепи. Они позволяют уменьшить размеры и массу измерительных устройств, повысить безопасность обслуживающего персонала, расширить пределы измерения приборов переменного тока.

Измерительные трансформаторы напряжения служат для включения вольтметров и обмоток напряжения измерительных приборов (рис. 7.10). Поскольку эти обмотки имеют большое сопротивление и потребляют маленькую мощность, можно считать, что трансформаторы напряжения работают в режиме холостого хода.

Измерительные трансформаторы тока используют для включения амперметров и токовых катушек измерительных приборов (рис. 7.11). Эти катушки имеют очень маленькое сопротивление, поэтому трансформаторы тока практически работают в режиме короткого замыкания.

Рис. 7.10. Схема включения и Рис. 7.11. Схема включения и

условное обозначение измери- условное обозначение изме-

тельного трансформатора напря- рительного трансформатора тока
жения

Результирующий магнитный поток в магнитопроводе трансформатора равен разности магнитных потоков, создаваемых первичной и вторичной обмотками. В нормальных условиях работы трансформатора тока он невелик. Однако при размыкании цепи вторичной обмотки в сердечнике будет существовать только магнитный поток первичной обмотки, который значительно превышает разностный магнитный поток. Потери в сердечнике резко возрастут, трансформатор перегреется и выйдет из строя. Кроме того, на концах оборванной вторичной цепи появится большая ЭДС, опасная для работы оператора. Поэтому трансформатор тока нельзя включать в линию без подсоединенного к нему измерительного прибора. Для повышения безопасности обслуживающего персонала кожух измерительного трансформатора должен быть тщательно заземлен.

СВАРОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

К источникам питания сварочных аппаратов предъявляются специфические требования: при заданной мощности они должны создавать большие токи в нагрузке, причем резкое изменение сопротивления нагрузки не должно существенно сказываться на значении сварочного тока.

Относительно невысокие напряжения при больших токах обеспечивают не только эффективное тепловыделение в сварочном контакте, но и безопасность сварщика, работающего обычно среди металлических конструкций с высокой электропроводностью.

В соответствии с рассмотренными требованиями сварочные трансформаторы обеспечивают понижение напряжения от 220 или 380 В до 60—70 В. Такое напряжение на зажимах вторичной обмотки устанавливается при холостом ходе сварочного трансформатора. В процессе сварки оно колеблется от максимального значения 60—70 В до значений, близких к нулю. Сопротивление электрической дуги, возникающей при сварке, изменяется при перемещениях руки сварщика. Если бы напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора поддерживалось постоянным, возникали бы резкие колебания тока в цепи и регулировать тепловыделение было бы невозможно. Поэтому сварочный трансформатор устроен так, что при резком уменьшении сопротивления дуги ток в цепи увеличивается незначительно, а произведение I 2 R , определяющее количество теплоты, сохраняется на требуемом уровне.

В соответствии с законом Ома при резком уменьшении сопротивления и незначительном увеличении тока напряжение на дуге снижается. Сварочный трансформатор имеет крутопадающую внешнюю характеристику.

Сварочный трансформатор выдерживает короткие замыкания, возникающие в случае прикосновения электрода к сварочному шву. Ток короткого замыкания, как показывает внешняя характеристика, ограничен. Вторичная обмотка трансформатора рассчитана на достаточно длительное протекание этого тока.

При постоянном напряжении питающей сети быстрое снижение выходного напряжения трансформатора при незначительном возрастании тока может быть достигнуто только за счет увеличения внутреннего падения напряжения в обмотках трансформатора. Для этого нужно увеличить сопротивление обмоток.

Сварочные трансформаторы изготовляют с большим регулируемым индуктивным сопротивлением обмоток. При этом увеличивают не активное сопротивление проводов, а индуктивное сопротивление рассеяния обмоток, так как увеличение активного сопротивления привело бы к возрастанию потерь энергии и перегреву трансформатора.

Для увеличения индуктивного сопротивления рассеяния обмоток увеличивают поток рассеяния, вводя в магнитопровод трансформатора шунтирующий магнитопроводящий стержень, через который замыкается часть основного магнитного потока. Изменяя значение воздушного зазора в шунтирующем стержне, можно изменять магнитный поток рассеяния. Средний подвижный стержень, выполняющий функции магнитного шунта, предусмотрен, например, в конструкции отечественного сварочного трансформатора СТАН-1.

Применяют и другие способы изменения индуктивного сопротивления рассеяния обмоток. Так, в трансформаторе СТЭ в цепь вторичной обмотки включают специальный дроссель с регулируемым воздушным зазором, а в трансформаторе ТС-500 изменяют расстояние между первичной и вторичной обмотками.

Силовые трансформаторы служат для преобразования электрической энергии одного напряжения в энергию другого напряжения. Они являются основным оборудованием электрических подстанций. Электроэнергия, вырабатываемая на электростанциях, при передаче к потребителям претерпевает многократную трансформацию в повышающих и понижающих трансформаторах. Передача электроэнергии на большие расстояния более экономична высоким напряжением. Мощность трансформаторов, установленных в электроэнергетических системах, превышает установленную мощность генераторов в 4-5 раз. Несмотря на относительно высокий КПД трансформаторов стоимость энергии, теряемой ежегодно в них, составляет значительную сумму. Необходимо стремиться к уменьшению числа ступеней трансформации, уменьшению установленной мощности трансформаторов.

Трансформаторы изготовляют однофазными и трехфазными, двух- и трехобмоточными. Преимущественное применение в системах и сетях имеют трехфазные трансформаторы, экономические показатели которых выше показателей групп из однофазных трансформаторов. Группы из однофазных трансформаторов применяют только при самых больших мощностях и напряжениях 500 кВ и выше в целях уменьшения массы для транспортировки от места изготовления до места установки. Однофазные трансформаторы применяются также на тяговых подстанциях при электрификации железных дорог переменным током.

Трансформаторы и автотрансформаторы имеют номинальные мощности десятично кратные следующим значениям: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3 кВ*А.

Для удобства планирования работ, связанных с транспортировкой и ремонтом трансформаторов, их условно делят по габаритам в зависимости от мощности и напряжения обмоток ВН.

На рис. показано устройство и компоновка основных частей силового масляного трансформатора третьего габарита.

Основой конструкции трансформатора служит активная часть, состоящая из магнитопровода 17 с расположенными на нем обмотками 21 высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН), расположенными под ВН на стержнях магнитопровода, отводов НН 16 и BH18 и переключающего устройства 6. Магнитопровод, набранный из отдельных тонких листов трансформаторной стали с жаропрочным изоляционным покрытием, стягивается ярмовыми балками 19 и шпильками, пропущенными через сквозные отверстия стержней магнитопровода и ярмовых балок.

Отводами 16 и 18 называются соединительные провода, идущие от концов обмоток НН и ВН к вводам НН 14 и ВН 12.

Переключающее устройство 6 обмоток трансформатора служит для ступенчатого изменения напряжения в определенных пределах, поддержания номинального напряжения на зажимах обмотки НН при его изменении.

С этой целью обмотки ВН трансформаторов снабжают регулировочными ответвлениями 20, которые присоединяют к переключателям 6.

Необходимость регулирования вызвана тем, что в электросистемах возможны различные отклонения от нормального режима электроснабжения, приводящие к неэкономичной работе приемников электроэнергии.

Рис.1

1 - бак; 2 - вентиль; 3 - болт заземления; 4 - термосифонный фильтр; 5 - радиатор; 6 - переключатель; 7 - расширитель; 8 - маслоуказатель; 9 - воздухоосушитель; 10 - выхлопная труба; 11 - газовое реле; 12 - ввод ВН; 13 - привод переключающего устройства; 14 - ввод НН; 15 - подъемный рым; 16 - отвод НН; 17 - остов; 18 - отвод ВН; 19 - ярмовая балка остова (верхняя и нижняя); 20-- регулировочные ответвления обмоток ВН; 21 - обмотка ВН (внутри НН); 22 - каток тележки.

В трансформаторах могут быть два вида переключателей ответвления: регулирование под нагрузкой (РПН) и без нагрузки после отключения трансформатора, т.е. переключение без возбуждения (ПБВ). Переключающее устройство приводится в действие с помощью привода 13, расположенного на крышке бака трансформатора 1.

Бак трансформатора представляет собой стальной резервуар овальной формы, заполненный трансформаторным маслом, с погруженной в него активной частью трансформатора. Масло, являясь охлаждающей средой, отводит тепло, выделяющееся в обмотках и магнитопроводе, и отдает его в окружающую среду через стенки и крышку бака. Кроме охлаждения масло служит для повышения Уровня изоляции между токоведущими частями и заземленным баком. Для увеличения поверхности охлаждения баки делают ребристыми, вваривают в них трубы или снабжают съемными радиаторами 5. В нижней части бака имеется кран для слива масла 2, а в днище - пробка для спуска осадков после слива масла через кран. Ко дну бака трансформатора массой выше 800 кг приваривают тележку с поворотными катками 22, позволяющими изменять направление передвижения трансформатора с поперечного на продольное. Для подъема трансформатора на верхних ярмовых балках крепятся подъемные шпильки с рым-кольцами 15.

Термосифонный фильтр 4 крепится к баку трансформатора двумя патрубками с фланцами и промежуточными плоскими кранами. Фильтр предназначен для поддержания изоляционных свойств масла, а следовательно, продления срока его службы. Он представляет собой цилиндрическое устройства, заполненное активным материалом - сорбентом, который поглощает продукты старения трансформаторного масла. Работа фильтра основана на термосифонном принципе: более нагретое масло верхних слоев попадет в фильтр, охлаждается и опускается вниз, непрерывно при этом очищаясь.

На крышке бака размещены вводы 12 и 14, расширитель 7, выхлопная труба 10, газовое реле 11.

Вводы представляют собой фарфоровые проходные изоляторы, к которым в баке крепятся выводы обмоток трансформатора, а снаружи - токоведущие части распределительных устройств. Вводы внутри бака имеют гладкую поверхность, для наружной установки, работающие в тяжелых условиях (под дождем, снегом, в загрязненном воздухе), отличаются более развитой поверхностью (имеют зонтообразные ребра) для увеличения пути поверхностного электрического разряда по фарфору и электрической прочности ввода.

Расширитель 7 служит для компенсации колебаний уровня масла в трансформаторе при изменении температуры и уменьшения площади соприкосновения с воздухом открытой поверхности масла, защиты его от преждевременного окисления кислородом воздуха и увлажнения. Расширитель представляет собой цилиндрический бак, закрепленный с помощью кронштейна на крышке трансформатора. Расширитель сообщается с баком трансформатора трубой, не выступающей ниже внутренней поверхности крышки трансформатора и заканчивающейся внутри расширителя выше его дна во избежание попадания осадков масла в бак. Объем расширителя должен обеспечивать постоянное наличие в нем масла во всех режимах работы трансформатора как в летних так и в зимних условиях.

Для наблюдения за маслом на боковой стенке расширителя устанавливают маслоуказатель 8, выполненный в виде стеклянной трубки в металлической оправе. Воздухоосушитель 9 предназначен для поглощения влаги из воздуха, поступающего в расширитель.

Воздухоосушитель, устанавливаемый на расширителе трансформатора, имеет металлический корпус, заполненный селикагелем, отбирающим влагу у воздуха, поступающего в расширитель при понижении уровня масла.

Газовое реле 11 встраивают в рассечку трубы, соединяющей бак трансформатора с расширителем. Оно защищает трансформатор при внутренних повреждениях, связанных с выделением газа или утечкой из бака.

Повреждения внутри трансформатора, сопровождаемые электрической дугой, приводит к интенсивному разложению масла с образованием большого количества газа и, как следствие, резкому повышению давления внутри бака, при этом может разорваться бак и возникнуть пожар. Выхлопная труба 10, устанавливаемая на крышке бака трансформатора, закрыта стеклянным диском. При повышении давления внутри бака стекло лопается и газы вместе с маслом выбрасываются наружу раньше, чем произойдет деформация бака.

При сборке схем обмоток трансформаторов большое значение придается не только получению результирующего напряжения на его зажимах, но и направлению векторов напряжений первичной и вторичной обмоток, определяющих группу соединения трансформатора. Стандартом предусмотрены группы соединения обмоток трансформаторов: нулевая (0) и одиннадцатая (11). За единицу группы принят угол смещения вектора линейного напряжения обмотки НН относительно соответствующего вектора линейного напряжения обмотки ВН, равный 30. Смещение отсчитывают от вектора линейного напряжения ВН по часовой стрелке.

Начала фазных обмоток ВН трехфазных трансформаторов обозначают прописными латинскими буквами А, В, С, концы - буквами X, Y, Z. Начала обмоток НН обозначают строчными латинскими буквами а, в, с, концы - буквами х, у, z. Для трехобмоточных трансформаторов начала обмоток среднего напряжения (СН) обозначают буквами А аВа Са концы - буквами Х Y ZM

Фазные обмотки трехфазных трансформаторов могут быть соединены в звезду CD, треугольник (А) или зигзаг (У). Эти схемы в тексте обозначают буквами У, Д и Z.

В схеме соединения обмоток трансформатора ответвление нейтрали, сделанное на внешний зажим, обозначается буквой N.

Рис. 2.

Для отличия по конструкции, назначению, мощности, напряжению и другим признакам трансформаторы подразделяются на типы. Каждому типу присваивают обозначения, состоящие из букв и цифр.

Буквенные обозначения по конструктивному выполнению:

А - автотрансформатор (понижающий - А в начале обозначения, повышающий - А в конце); Т - трехфазный; 0 --однофазный; Р - с расщепленной обмоткой НН;

Т - трехобмоточный (вторая буква Т в обозначении трехфазного трансформатора).

Буквенное обозначение по видам охлаждения:

С - сухой (естественное воздушное);

М - масляный (естественное масляное);

Д - дутьевой (принудительная циркуляция воздуха при охлаждении радиаторов вентиляторами);

ДЦ - дутьевой, с принудительной циркуляцией масла через охладитель с помощью насоса;

МЦ - масляный, с принудительной циркуляцией масла и естественной - воздуха.

Буквенное обозначение при наличии регуляторов напряжения:

Н - с регулированием напряжения под нагрузкой (наличие РПН).

Число в числителе после буквенного обозначения указывает мощность трансформатора в киловольт-амперах, в знаменателе - класс напряжения обмотки ВН в киловольтах.

В условном обозначении указывают также год разработки конструкции, климатическое исполнение и категорию размещения трансформатора (1 - на открытом воздухе, 3 - в закрытом помещении)

Рис. 3. Пример обозначения типа трансформатора и его расшифровка: