Главная » Дизайн ванной комнаты » Дополнительный тон определяющий тембр звука. Теория звука и акустики понятным языком. Распространение звуковых волн, фаза и противофаза

Дополнительный тон определяющий тембр звука. Теория звука и акустики понятным языком. Распространение звуковых волн, фаза и противофаза

Среди учёных, например, ходит такая присказка, что любая математическая задача уже имеет решение на Фортране, и, действительно, можно найти среди тысяч фортрановских пакетов и пакет для перемножения матриц , и пакет для решения сложных интегральных уравнений , и многие, многие другие. Ряд таких пакетов создавался на протяжении десятилетий и популярен в научной среде по сей день, например - IMSL (англ. ).

Большинство таких библиотек является фактически достоянием человечества: они доступны в исходных кодах, хорошо документированы, отлажены и весьма эффективны. Поэтому изменять, а тем более переписывать их на других языках программирования накладно, несмотря на то, что регулярно производятся попытки автоматического конвертирования FORTRAN-кода на современные языки программирования.

Современный Фортран (Fortran 95 и Fortran 2003) приобрёл черты, необходимые для эффективного программирования для новых вычислительных архитектур, позволяет применять современные технологии программирования, в частности, ООП .

Эволюция стандартов языка

Фортран - жёстко стандартизированный язык, именно поэтому он легко переносится на различные платформы. Новые стандарты языка в значительной мере сохраняют преемственность с более старыми, что позволяет использовать коды ранее написанных программ и их модифицировать .

FORTRAN 66 (1972) На базе стандарта фирмы IBM FORTRAN IV FORTRAN 77 (1980) Введено множество улучшений: Fortran 90 (1991) Значительно переработан стандарт языка. Fortran 95 (1997) Коррекция предыдущего стандарта. Введён оператор и конструкция FORALL, позволяющие более гибко, чем оператор и конструкция WHERE, присваивать массивы и заменять громоздкие циклы. FORALL позволяет заменить любое присваивание сечений или оператор и конструкцию WHERE, в частности, обеспечивает доступ к диагонали матрицы. Данный оператор считается перспективным в параллельных вычислениях, способствуя более эффективному, чем циклы, осуществлению распараллеливания . Fortran 2003 (2004) Дальнейшее развитие поддержки ООП в языке. Взаимодействие с операционной системой. Добавлены также следующие возможности: Fortran 2008 (2010) Стандартом предполагается поддержка средствами языка параллельных вычислений (Co-Arrays Fortran) . Также предполагается увеличить максимальную размерность массивов до 15, добавить встроенные специальные математические функции и др.

Компиляторы

С момента первоначальной разработки языка, компиляторы Фортрана производит фирма IBM. В настоящее время фирмой IBM поставляется оптимизирующий компилятор VS Fortran для мэйнфреймов IBM System z , история развития различных версий которого восходит ещё к 1964 году , а также компилятор XL Fortran для платформ на базе архитектуры PowerPC - AIX , Linux и суперкомпьютера Blue Gene (выпускалась также версия для Mac OS X , когда компьютеры Macintosh использовали процессоры PowerPC). Оба этих компилятора содержат очень сложные оптимизаторы, являющиеся результатом непрерывной научной работы специалистов IBM на протяжении полувека. На базе компилятора IBM Fortran XL фирмой Absoft, бизнес-партнёром IBM, создан и поставляется компилятор Absoft Pro Fortran для систем на базе процессоров PowerPC (Linux, Mac OS X) и Intel (Linux, Mac OS X, Windows) .

Фонд свободного программного обеспечения GNU выпускал открытый компилятор Фортрана-77 g77, доступный практически для любой платформы и полностью совместимый с GCC . Сейчас ему на смену пришел компилятор GFortran , в котором реализованы практически все конструкции стандарта Фортран-95 и многие конструкции стандартов Фортран-2003 и Фортран-2008. Он также полностью обратно совместим с Фортран-77. Также существует независимый проект g95 по созданию на основе GCC компилятора Фортран-95.

Возможности и структура программы

Фортран имеет достаточно большой набор встроенных математических функций, поддерживает работу с целыми, вещественными и комплексными числами высокой точности. Выразительные средства языка изначально были весьма бедны, поскольку Фортран был одним из первых языков высокого уровня. В дальнейшем в Фортран были добавлены многие лексические конструкции, характерные для структурного, функционального и даже объектно-ориентированного программирования.

Перфокарта с разметкой колонок для Фортрана.

Структура программ изначально была ориентирована на ввод с перфокарт и имела ряд удобных именно для этого случая свойств. Так, 1-я колонка служила для маркировки текста как комментария (символом C ), с 1-й по 5-ю располагалась область меток, а с 7-й по 72-ю располагался собственно текст оператора или комментария. Колонки с 73-й по 80-ю могли служить для нумерации карт (чтобы восстановить случайно рассыпавшуюся колоду) или для краткого комментария, транслятором они игнорировались. Если текст оператора не вписывался в отведённое пространство (с 7-й по 72-ю колонку), в 6-ой колонке следующей карты ставился признак продолжения, и затем оператор продолжался на ней. Расположить два или более оператора в одной строке (карте) было нельзя. Когда перфокарты ушли в историю, эти достоинства превратились в серьёзные неудобства.

Именно поэтому в стандарт Фортрана, начиная с Fortran 90, в добавление к фиксированному формату исходного текста появился свободный формат, который не регламентирует позиции строки, а также позволяет записывать более одного оператора на строку. Введение свободного формата позволило создавать код, читаемость и ясность которого не уступает коду, созданному при помощи других современных языков программирования, таких как или Java .

Своего рода «визитной карточкой» старого Фортрана является огромное количество меток, которые использовались как в операторах безусловного перехода GOTO , так и в операторах циклов, и в операторах описания форматного ввода/вывода FORMAT. Большое количество меток и операторов GOTO часто делало программы на Фортране трудными для понимания.

Именно этот негативный опыт стал причиной, по которой в ряде современных языков программирования (например, Java) метки и связанные с ними операторы безусловного перехода сильно видоизменены.

Однако современный Фортран избавлен от избытка меток за счёт введения таких операторов, как DO … END DO, DO WHILE, SELECT CASE. Более того, в современных стандартах языка оставлен лишь классический оператор GOTO, применяемый во многих языках и поныне. Вычисляемый оператор GOTO, а также конструкция ENTRY - множественного входа в процедуры, были исключены.

Также к положительным чертам современного Фортрана стоит отнести большое количество встроенных операций с массивами и гибкую поддержку массивов с необычной индексацией. Пример:

Real ,dimension (: ,: ) :: V ... allocate (V(- 2 : 2 ,0 : 10 ) ) ! Выделить память под массив, индексы которого могут ! меняться в пределах от -2 до 2 (первый индекс) ! и от 0 до 10 - второй ... V (2 ,2 : 3 ) = V(- 1 : 0 ,1 ) ! Повернуть кусочек массива write(* ,* ) V(1 ,: ) ! Напечатать все элементы массива V, первый индекс которых равен 1. deallocate (V)

Hello, World!

Фиксированный формат (символами «␣» выделены пробелы в позициях строки с 1 по 6):

␣␣␣␣␣␣PROGRAM hello ␣␣␣␣␣␣PRINT* , "Hello, World!" ␣␣␣␣␣␣END

Свободный формат:

Program hello print * , "Hello, World!" end

Замечания.

Оператор PROGRAM не является обязательным. Строго говоря, единственный обязательный оператор Фортран-программы - оператор END .
Выбор прописных или строчных букв для написания операторов программы произволен. С точки зрения современных стандартов языка Фортран, множество прописных букв и множество строчных букв при написании операторов языка совпадают.

Взаимодействие с другими языками

Многие системы программирования позволяют компоновать полученные в результате трансляции фортрановской программы объектные файлы с объектными файлами, полученными от компиляторов с других языков, что позволяет создавать более гибкие и многофункциональные приложения. Для языка Фортран также доступно большое количество библиотек, содержащих как подпрограммы решения классических вычислительных задач (LAPACK , IMSL, BLAS), задач организации распределённых вычислений (MPI , pvm), так и задач построения графических интерфейсов (Quickwin , FORTRAN/TK) или доступа к СУБД (Oracle).

Фортран в СССР

Примечания

См., например: Netlib Repository at UTK and ORNL
А. М. Горелик . Эволюция языка программирования Фортран (1957-2007) и перспективы его развития//Вычислительные методы и программирование, 2008, Т. 9, с. 53-71
Бартеньев О.В. Современный Фортран . - М .: Диалог МИФИ, 2005. - ISBN 5-86404-113-0
А. М. Горелик. объектно-ориентированное программирвание на современном Фортране
С. Д. Алгазин, В. В. Кондратьев. Программирование на Visual Fortran. - М .: «Диалог МИФИ », 2008. - 448 с. - ISBN 5-8243-0759-8
Горелик А. М.Новости
VS FORTRAN
XL Fortran for Linux
Absoft Pro Fortran Compiler Suites General Overview
Sun Studio - Benchmarks
Очерк Александра Расторгуева о появлении Фортрана в Дубне
История компьютерной графики в России

Литература

Fortran. Programmer"s Reference Manual. The Fortran Automatic Coding System for the IBM 704 EDPM . - IBM Corp., 1956. - 51 с.
ISO/IEC 1539-2:2000 Information technology - Programming languages - Fortran - Part 2: Varying length character strings
Роберт У. Себеста. 2.3. Компьютер IBM 704 и язык Фортран // Основные концепции языков программирования = Concepts of Programming Languages / Пер. с англ. - 5-е изд. - М .: Вильямс, 2001. - С. 63-69. - 672 с. - 5000 экз. - ISBN 5-8459-0192-8 (рус.), ISBN 0-201-75295-6 (англ.)

Ссылки

gfortran - Компилятор Фортрана 95/2003/2008, часть Коллекции компиляторов GNU
в Прогопедии - энциклопедии языков программирования (рус.)

Основные

Алфавит - в программировании – система неразложимых, уверенно отличимых друг от друга символов (букв, цифр, знаков препинания и др. символов), используемых для построения языков программирования.

Синтаксис - сторона языка программирования, которая описывает структуру программ как наборов символов. Синтаксису языка противопоставляется его семантика. Синтаксис языка описывает «чистый» язык, в то же время семантика приписывает значения различным синтаксическим конструкциям.

Сема́нтика - в программировании - система правил определения поведения отдельных языковых конструкций. Семантика определяет смысловое значение предложений алгоритмического языка.

Языки программирования низкого уровня – Автокод, Ассемблер,

Языки программирования высокого уровня -Фортран, Алгол, Кобол, Паскаль, Бейсик, Си++, Пролог

Языки программирования сверхвысокого уровня – APL, Алгол-68

Вычислительные Языки программирования - Фортран, Паскаль, Алгол, Бейсик, Си

Языки символьной обработки – Лисп, Пролог, Снобол и др.

Языки первого поколения:

Машинные коды были языком программирования первого поколения

Языки второго поколения:

Ассемблер

Языки третьего поколения:

эти языки часто обозначаются как языки «высокого» уровня.

Языки четвертого поколения:

Бейсик, Кобол, Си и Паскаль

Языки программирования пятого поколения:

Пролог, ЛИСП, Си++, Visual Basic, Delphi.

Язык программирования Фортра́н (Fortran)

Первый язык программирования высокого уровня, имеющий транслятор. Создан в период с 1954 по 1957 год группой программистов под руководством Джона Бэкуса в корпорации IBM. Название Fortran является акронимом от FORmula TRANslator (переводчик формул). Фортран широко используется в первую очередь для научных и инженерных вычислений. Одно из преимуществ современного Фортрана - большое количество написанных на нём программ и библиотек подпрограмм. Большинство таких библиотек является фактически достоянием человечества: они доступны в исходных кодах, хорошо документированы, отлажены и весьма эффективны. Поэтому изменять, а тем более переписывать их на других языках программирования накладно, несмотря на то, что регулярно производятся попытки автоматического конвертирования FORTRAN-кода на современные языки программирования.

Эволюция стандартов языка

FORTRAN 77 (1980)

Введено множество улучшений:

Введены операторы открытия и закрытия файла (OPEN, CLOSE) и вывода на стандартное устройство - PRINT.

Добавлены строковый тип данных и функции для его обработки.

Введён блочный оператор IF и конструкция IF THEN - ELSE IF THEN - END IF, а также оператор включения фрагмента программы INCLUDE.

Введена возможность работы с файлами прямого доступа.

Увеличена максимальная размерность массива с 3 до 7. Сняты ограничения на индексы массива.

Усовершенствованы и расширены возможности работы с процедурами.

Введено понятие внутреннего файла (каковыми являются массивы, числовые и строковые переменные). Внутренние файлы позволяют, в частности, осуществлять преобразование число-строка и строка-число стандартным операторами чтения и записи READ и WRITЕ.

Fortran 90 (1991)

Значительно переработан стандарт языка.

Введён свободный формат написания кода. Появились дополнительные описания IMPLICIT NONE, TYPE, ALLOCATABLE, POINTER, TARGET, NAMELIST.

Введены управляющие операторы и конструкции. Добавлены DO … END DO (вместо завершения цикла меткой), DO WHILE, оператор передачи управления на начало цикла CYCLE, конструкция выбора SELECT CASE (для замены громоздких конструкций IF и операторов GOTO), а также заключительный оператор программной единицы, модульной или внутренней процедуры END.

Введён инструментарий указателей и функции для работы с оперативной памятью (по аналогии с языком С).

Введены операторы работы с динамической памятью (ALLOCATE, DEALLOCATE, NULLIFY).

Добавлены программные компоненты MODULE, PRIVATE, PUBLIC, CONTAINS, INTERFACE, USE, INTENT.

Введено маскирование присваивания массивов (присваивание при выполнении наложенного на элементы массива логического условия без использования операторов условия), а также работа с сечениями массивов. Введён оператор и конструкция WHERE для частичной замены циклов (правая часть оператора присваивания не изменяется). Маскирование присваивания распространяется практически на все операторы, конструкции и функции, оперирующие с массивами.

Стандартные операции присваивания, сложения, вычитания, а также деления и умножения на число распространены на массивы и их секции, определяемые сечениями. В этом случае осуществляется поэлементное присваивание.

Появились новые встроенные функции, в первую очередь для работы с массивами. Функции для вычислений в массивах: ALL(лог. произведение) и MASK(логическое сложение), COUNT(число истинных элементов), PRODUCТ(произведение элементов массива), SUM(сложение элементов массива), DOT_PRODUCT (скалярное произведение), MATMUL (умножение матриц). Добавились справочные функции, а также функции переформирования и свёртки массивов.

В языке появились элементы ООП. Введены производные типы данных. Отдельно объявлен список устаревших черт языка, предназначенных для удаления в будущем.

Добавлены дополнительные функции для работы со строковыми данными, в частности, функции TRIM (удаление завершающих пробелов) и REPEAT(кратное копирование строки) и функции выравнивания по левой и правой границам.

Fortran 95 (1997)

Коррекция предыдущего стандарта. Введён оператор и конструкция FORALL, позволяющие более гибко, чем оператор и конструкция WHERE, присваивать массивы и заменять громоздкие циклы. FORALL позволяет заменить любое присваивание сечений или оператор и конструкцию WHERE, в частности, обеспечивает доступ к диагонали матрицы. Данный оператор считается перспективным в параллельных вычислениях, способствуя более эффективному, чем циклы, осуществлению распараллеливания.

Fortran 2003 (2004)

Дальнейшее развитие поддержки ООП в языке. Взаимодействие с операционной системой. Добавлены также следующие возможности:

Асинхронный ввод-вывод данных.

Средства взаимодействия с языком C

Усовершенствование динамического размещения данных

Стандартом предполагается поддержка средствами языка параллельных вычислений (Co-Arrays Fortran). Также предполагается увеличить максимальную размерность массивов до 15, добавить встроенные специальные математические функции и др.

Впервые я услышал о Фортране в раннем детстве от отца. Он рассказывал, что в 70-х годах ему приходилось часами выстаивать очереди к едва ли не единственной ЭВМ в ВУЗе, дабы используя перфокарту запустить примитивный код. Признаюсь честно, с тех пор и до недавнего времени (несмотря на полученное техническое образование) я пребывал в полной уверенности, что Фортран остался где-то далеко там, в мире, где носителями информации выступают странные картонки с дырками, а компьютеры стоят так дорого, что воспринимаются, как настоящий аттракцион.

Каково же было моё удивление, когда я узнал, что Фортран не просто ещё где-то используется, он развивается, востребован и по-прежнему актуален. Если вы также до этого момента полагали, что Фортран давно носит статус мертвеца, то вот вам несколько интересных фактов, почему он ещё ходит.

Пережил минимум 10 обновлений

В действительности, тот Фортран о котором вы слышите от преподавателей в школе или университете был создан в период с 1954 по 1957 года. Он вошёл в историю, как первый полностью реализованный язык высокого уровня, совершил маленький прорыв в IT-мире, но по сути был не слишком удобен и функционален. “Допиливать” его в IBM принялись практически сразу, уже в 1958 году появился FORTRAN II и параллельно FORTRAN III. Но более-менее приличный вид он приобрёл лишь в 70-х, когда появились достаточно портативные машины, когда был разработан полноценный стандарт IBM FORTRAN IV, и появился FORTRAN 66 с циклами, метками, условными операторами, командами ввода/вывода и прочими по современным меркам примитивными возможностями.

Последняя версия появилась в 2010 году, её название Fortran 2008 (как видите, в ходе истории, название перестало писаться исключительно заглавными буквами), отличительной чертой которой являются всевозможные параллельные вычисления, положительно сказывающиеся, как на скорости обработки данных, так и на размерности обрабатываемых массивов. Кроме того, на 2018 год запланирован выход Fortran 2015. Из анонса следует, что в нём будет улучшена интеграция с С, а также устранены текущие недоработки.

Входит в 30 самых популярных языков программирования

На сегодняшний день 0,743% запросов в поисковых системах относительно языков программирования посвящену именно Фортрану. Чтобы вы поняли, насколько это круто, просто представьте, что такие языки, как Lisp, Scala, Clojure, LabVIEW, Haskell, Rust и VHDL, находятся в рейтинге ниже.

Может работать на Android (и не только)

Компиляторы для Фортана за его долгую историю разрабатывались такими компаниями, как IBM, Microsoft, Compaq, HP, Oracle, благодаря чему сегодня язык совместим с Windows, Mac OS и Linux. Более того, удобное приложение с компилятором теперь можно взять с собой, благодаря приложению CCTools для Android. Можно запустить компилятор и на вашем iPhone, но в этом случае немного поколдовать.

Конкурирует с MATLAB

Пока в этом тексте не было сказано главного, а именно области применения Фортрана. Так вот это язык, востребованный в науке и инженерии, полностью или частично применяемый для прогноза погоды, океанографии, молекулярной динамики, сейсмологического анализа. В общем, это самый настоящий “Data Science”-язык родом из времени, когда в массовую продажу впервые поступил калькулятор.

При этом стоит признать, что частично своей популярностью Фортран обязан наследию. За долгие годы практически без конкуренции язык оброс огромной базой клиентов, библиотек и надстроек. Кроме того, каждая следующая версия Фортрана неизбежно поддерживает предыдущие. Поэтому сложилась ситуация, когда отсутствуют какие-либо существенные факторы, для того, чтобы учёные и инженеры вынуждены были отказаться от этого союза.

По сути, главным конкурентом Фортрана на сегодняшний день является MATLAB, который более универсален, более функционален и удобен. Однако MATLAB при этом имеет строгие ограничения по используемому ПО, достаточно дорого стоит и в большинстве случаев просто излишен.

Имеет относительно безоблачное будущее

Безусловно, мы не можем предсказать, что будет через 10-20 лет, и как за это время изменится IT-мир. Однако, если посмотреть на возможных новых конкурентов для Фортрана (таких, как Go), их главный недостаток - универсализация. То есть создатели Fortran очень быстро наметили целевую аудиторию в виде учёных, их мнение и пожелания имеют приоритетное значение. Поэтому трудно представить, что завтра они откажутся от своего “спецзаказа” ради какой-то модной тенденции. Именно на основании этого можно утверждать, что ещё одно поколение Фортран отходит смело.

А потом они просто выпустят новую версию.

Перевод

Не знаю, как будет выглядеть язык программирования в 2000-м году, но я знаю, что называться он будет FORTRAN.
- Чарльз Энтони Ричард Хоар, ок. 1982

В индустрии Fortran сегодня используется редко – в одном из списков популярных языков он оказался на 28-м месте . Но Fortran всё ещё главный язык для крупномасштабных симуляций физических систем – то есть для таких вещей, как астрофизическое моделирование звёзд и галактик (напр. Flash), крупномасштабной молекулярной динамики, коды подсчёта электронных структур (SIESTA), климатические модели, и т.п. В области высокопроизводительных вычислений, подмножеством которых являются крупномасштабные числовые симуляции, сегодня используются лишь два языка – C/C++ и «современный Fortran» (Fortran 90/95/03/08). Популярные библиотеки Open MPI для распараллеливания кода были разработаны для двух этих языков. В общем, если вам нужен быстрый код, работающий на нескольких процессорах, у вас есть только два варианта. В современном Fortran есть такая особенность, как "coarray ", позволяющая прямо в языке работать с параллельным программированием. Coarray появились в расширении Fortran 95, а затем были включены в Fortran 2008.

Активное использование Fortran физиками часто приводит в замешательство специалистов по информатике и других не связанных с этой областью людей, которым кажется, что Fortran – исторический анахронизм.

Я хотел бы объяснить, почему Fortran всё ещё остаётся полезным. Я не призываю изучающих физику студентов учить Fortran – поскольку большинство из них будут заниматься исследованиями, им лучше заняться изучением C/C++ (или остановиться на Matlab/Octave/Python). Я хотел бы пояснить, почему Fortran всё ещё используется, и доказать, что это не только из-за того, что физики «отстают от моды» (хотя иногда это так и есть – в прошлом году я видел студента-физика, работавшего с кодом Fortran 77, при этом ни он, ни его руководитель ничего не слышали про Fortran 90). Специалисты по информатике должны рассматривать преобладание Fortran в числовых вычислениях как вызов.

Перед тем, как углубиться в тему, я хочу обсудить историю, поскольку, когда люди слышат слово «Fortran», они сразу представляют себе перфокарты и код с пронумерованными строками. Первая спецификация Fortran была написана в 1954 году. Ранний Fortran (тогда его название писалось заглавными буквами, FORTRAN), был, по современным меркам, адским языком, но это был невероятный шаг вперёд от предыдущего программирования на ассемблере. На FORTRAN часто программировали при помощи перфокарт, как об этом без удовольствия вспоминает профессор Мириам Форман из университета Стони Брук. У Fortran было много версий, самые известные из которых – стандарты 66, 77, 90, 95, 03 и 08.

Часто говорят, что Fortran до сих пор используют из-за его скорости. Но самый ли он быстрый? На сайте benchmarksgame.alioth.debian.org есть сравнение C и Fortran в нескольких тестах среди многих языков. В большинстве случаев Fortran и C/C++ оказываются самыми быстрыми. Любимый программистами Python часто отстаёт в скорости в 100 раз, но это в порядке вещей для интерпретируемого кода. Python не подходит для сложных числовых вычислений, но хорошо подходит для другого. Что интересно, C/C++ выигрывает у Fortran во всех тестах, кроме двух, хотя в целом по результатам они мало отличаются. Тесты, где Fortran выигрывает, наиболее «физические» – это симуляция системы из n тел и расчёт спектра. Результаты зависят от количества ядер процессора, например, Fortran немного отстаёт от C/C++ на четырёхъядерном. Тесты, в которых Fortran сильно отстаёт от C/C++, большую часть времени занимаются чтением и записью данных, и в этом отношении медлительность Fortran известна.

Так что, C/C++ настолько же быстрый, насколько Fortran, а иногда и немного быстрее. Нас интересует, «почему профессора физики продолжают советовать своим студентам использовать Fortran вместо C/C++?»

У Fortran есть унаследованный код

Благодаря долгой истории Fortran, неудивительно, что на нём написаны горы кода по физике. Физики стараются минимизировать время на программирование, поэтому, если они найдут более ранний код, они будут его использовать. Даже если старый код неудобочитаемый, плохо документированный и не самый эффективный, чаще использовать старый проверенный, чем писать новый. Задача физиков – не писать код, они пытаются понять природу реальности. У профессоров унаследованный код всегда под рукой (часто этот код они сами и писали десятилетия назад), и они передают его своим студентам. Это сохраняет их время и удаляет неопределённости из процесса устранения ошибок.

Студентам-физикам изучать Fortran легче, чем C/C++

Я думаю, что изучать Fortran легче, чем C/C++. Fortran 90 и C очень похожи, но на Fortran писать проще. C – язык сравнительно примитивный, поэтому физики, избирающие себе C/C++, занимаются объектно-ориентированным программированием. ООП может быть полезным, особенно в крупных программных проектах, но изучать его гораздо дольше. Нужно изучать такие абстракции, как классы и наследование. Парадигма ООП очень отличается от процедурной, используемой в Fortran. Fortran основан на простейшей процедурной парадигме, более приближенной к тому, что происходит у компьютера «под капотом». Когда вы оптимизируете/векторизуете код для увеличения скорости, с процедурной парадигмой легче работать. Физики обычно понимают, как работают компьютеры, и мыслят в терминах физических процессов, например, передачи данных с диска в RAM, а из RAM в кэш процессора. Они отличаются от математиков, предпочитающих размышлять в терминах абстрактных функций и логики. Также это мышление отличается от объектно-ориентированного. Оптимизация ООП-кода более сложна с моей точки зрения, чем процедурного. Объекты – очень громоздкие структуры по сравнению со структурами данных, предпочитаемыми физиками: массивами.

Лёгкость первая: работа Fortran с массивами

Массивы, или, как их зовут физики, матрицы, находятся в сердце всех физических вычислений. В Fortran 90+ можно найти много возможностей для работы с ними, схожих с APL и Matlab/Octave. Массивы можно копировать, умножать на скаляр, перемножать между собой очень интуитивным образом:

A = B A = 3.24*B C = A*B B = exp(A) norm = sqrt(sum(A**2))
Здесь, A, B, C – массивы некоторой размерности (допустим, 10x10x10). C = A*B даёт нам поэлементное перемножение матриц, если A и B одного размера. Для матричного умножения используется C = matmul(A,B). Почти все внутренние функции Fortran (Sin(), Exp(), Abs(), Floor(), и т.д.) принимают массивы в качестве аргументов, что приводит к простому и чистому коду. Похожего кода в C/C++ просто нет. В базовой реализации C/C++ простое копирование массива требует прогона for циклов по всем элементам или вызова библиотечной функции. Если скормить массив не той библиотечной функции в С, произойдёт ошибка. Необходимость использования библиотек вместо внутренних функций означает, что итоговый код не будет чистым и переносимым, или лёгким в изучении.

В Fortran доступ к элементам массива работает через простой синтаксис A, когда в C/C++ нужно писать A[x][y][z]. Элементы массивов начинаются с 1, что соответствует представлениям физиков о матрицах, а в массивах C/C++ нумерация начинается с нуля. Вот ещё несколько функций для работы с массивами в Fortran.

A = (/ i , i = 1,100 /) B = A(1:100:10) C(10:) = B
Сначала создаётся вектор A через подразумеваемый цикл do, также известный, как конструктор массивов. Затем создаётся вектор B, состоящий из каждого 10-го элемента А, при помощи шага в 10. И, наконец, массив B копируется в массив С, начиная с 10-го элемента. Fortran поддерживает объявления массивов с нулевыми или отрицательными индексами:

Double precision, dimension(-1:10) :: myArray
Отрицательный индекс сначала выглядит глупо, но я слышал об их полезности – например, представьте, что это дополнительная область для размещения каких-либо пояснений. Fortran также поддерживает векторные индексы . Например, можно передать элементы 1,5 и 7 из массива A размерностью N x 1 в массив B размерностью 3 x 1:

Subscripts = (/ 1, 5, 7 /) B = A(subscripts)
Fortran поддерживает маски массивов во всех внутренних функциях. К примеру, если нам нужно посчитать логарифм всех элементов матрицы, больших нуля, мы используем:

Log_of_A = log(A, mask= A .gt. 0)
Или мы можем в одну строку обнулить все отрицательные элементы массива:

Where(my_array .lt. 0.0) my_array = 0.0
В Fortran легко динамически размещать и освобождать массивы. К примеру, для размещения двумерного массива:

Real, dimension(:,:), allocatable:: name_of_array allocate(name_of_array(xdim, ydim))
В C/C++ для этого требуется следующая запись :

Int **array; array = malloc(nrows * sizeof(double *)); for(i = 0; i < nrows; i++){ array[i] = malloc(ncolumns * sizeof(double)); }
Для освобождения массива в Fortran

Deallocate(name_of_array)
В C/C++ для этого

For(i = 0; i < nrows; i++){ free(array[i]); } free(array);

Лёгкость вторая: не нужно беспокоиться об указателях и выделении памяти

В языках вроде C/C++ все переменные передаются по значению, за исключением массивов, передающихся по ссылке. Но во многих случаях передача массива по значению имеет больше смысла. Например, пусть данные состоят из позиций 100 молекул в разные периоды времени. Нам необходимо анализировать движение одной молекулы. Мы берём срез массива (подмассив) соответствующий координатам атомов в этой молекуле и передаём его в функцию. В ней мы будем заниматься сложным анализом переданного подмассива. Если бы мы передавали его по ссылке, переданные данные не располагались бы в памяти подряд. Из-за особенностей доступа к памяти работа с таким массивом была бы медленной. Если же мы передадим его по значению, мы создадим в памяти новый массив, расположенный подряд. К радости физиков, компилятор берёт на себя всю грязную работу по оптимизации памяти.

В Fortran переменные обычно передаются по ссылке, а не по значению. Под капотом компилятор Fortran автоматически оптимизирует их передачу для повышения эффективности. С точки зрения профессора в области оптимизации использования памяти компилятору стоит доверять больше, чем студенту! В результате физики редко используют указатели, хотя в Fortran-90+ они есть .

Ещё несколько примеров отличий Fortran и C

В Fortran есть несколько возможностей для управления компилятором при поиске ошибок и оптимизации. Ошибки в коде можно отловить на этапе компиляции, а не при выполнении. К примеру, любую переменную можно объявить как параметр, то есть константу.

Double precision, parameter:: hbar = 6.63e-34
Если параметр в коде меняется, компилятор возвращает ошибку. В С это называется const

Double const hbar = 6.63e-34
Проблема в том, что const real отличается от простого real. Если функция, принимающая real, получит const real, она вернёт ошибку. Легко представить, как это может привести к проблемам функциональной совместимости в коде.

В Fortran также есть спецификация intent, сообщающая компилятору, является ли передаваемый в функцию аргумент входным, выходным, или одновременно входным и выходным параметром. Это помогает компилятору оптимизировать код и увеличивает его читаемость и надёжность.

В Fortran есть и другие особенности, используемые с разной частотой. К примеру, в Fortran 95 есть возможность объявлять функции с модификатором pure [чистый]. У такой функции нет побочных эффектов – она меняет только свои аргументы, и не меняет глобальные переменные. Особым случаем такой функции служит функция elemental, которая принимает и возвращает скаляры. Она используется для обработки элементов массива. Информация о том, что функция pure или elemental, позволяет компилятору проводить дополнительную оптимизацию, особенно при распараллеливании кода.

Чего ждать в будущем?

В научных подсчётах Fortran остаётся основным языком, и в ближайшее время исчезать не собирается. На опросе среди использующих этот язык посетителей конференции «2014 Supercomputing Convention» 100% из них сказали, что собираются использовать его в ближайшие 5 лет. Из опроса также следует, что 90% использовали смесь из Fortran и C. Предвидя увеличение смешивания этих языков, создатели спецификации Fortran 2015 включают в неё больше возможностей для функциональной совместимости кода. Код Fortran всё чаще вызывается из кода на Python. Специалисты по информатике, критикующие использование Fortran, не понимают, что этот язык остаётся уникально приспособленным для того, в честь чего он был назван - FOrmula TRANslation, перевода формул, то есть, преобразования физических формул в код. Многие из них не догадываются, что язык развивается и постоянно включает всё новые возможности.

Называть современный Fortran 90+ старым, это всё равно, что называть старым C++, из-за того, что C разработали в 1973. С другой стороны, даже в самом новом стандарте Fortran 2008 существует обратная совместимость с Fortran 77 и большей частью Fortran 66. Поэтому разработка языка сопряжена с определёнными трудностями. Недавно исследователи из MIT решили преодолеть эти трудности, разработав с нуля язык для HPC по имени Julia , впервые вышедший в 2012 году. Займет ли Julia место Fortran, ещё предстоит увидеть. В любом случае, подозреваю, что это будет происходить очень долго.

Теги: