Самоучител уравнение с три действия. Решаване на линейни уравнения с примери. използване на компютър

Уравнение с едно неизвестно, което след отваряне на скобите и редуциране на подобни членове приема формата

ax + b = 0, където a и b са произволни числа, се извиква линейно уравнение с едно неизвестно. Днес ще разберем как да решим тези линейни уравнения.

Например всички уравнения:

2x + 3 \u003d 7 - 0,5x; 0,3x = 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - линейно.

Стойността на неизвестното, която превръща уравнението в истинско равенство, се нарича решение или коренът на уравнението .

Например, ако в уравнението 3x + 7 \u003d 13 заместим числото 2 вместо неизвестното x, тогава получаваме правилното равенство 3 2 + 7 \u003d 13. Следователно стойността x \u003d 2 е решението или коренът на уравнението.

И стойността x \u003d 3 не превръща уравнението 3x + 7 \u003d 13 в истинско равенство, тъй като 3 2 + 7 ≠ 13. Следователно стойността x \u003d 3 не е решение или корен на уравнението.

Решението на всякакви линейни уравнения се свежда до решаването на уравнения от вида

ax + b = 0.

Прехвърляме свободния член от лявата страна на уравнението в дясната, докато променяме знака пред b на противоположния, получаваме

Ако a ≠ 0, тогава x = – b/a .

Пример 1 Решете уравнението 3x + 2 =11.

Прехвърляме 2 от лявата страна на уравнението в дясната, докато променяме знака пред 2 на противоположния, получаваме
3x \u003d 11 - 2.

Тогава да направим изваждането
3x = 9.

За да намерите x, трябва да разделите продукта на известен фактор, т.е.
х = 9:3.

Значи стойността x = 3 е решението или корена на уравнението.

Отговор: x = 3.

Ако a = 0 и b = 0, тогава получаваме уравнението 0x \u003d 0. Това уравнение има безкрайно много решения, тъй като при умножаване на произволно число по 0 получаваме 0, но b също е 0. Решението на това уравнение е произволно число.

Пример 2Решете уравнението 5(x - 3) + 2 = 3 (x - 4) + 2x - 1.

Нека разширим скобите:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1.

5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2.

Ето подобни членове:
0x = 0.

Отговор: x е произволно число.

Ако a = 0 и b ≠ 0, тогава получаваме уравнението 0x = - b. Това уравнение няма решения, тъй като при умножаване на произволно число по 0 получаваме 0, но b ≠ 0.

Пример 3Решете уравнението x + 8 = x + 5.

Нека групираме термините, съдържащи неизвестни от лявата страна, и свободните термини от дясната страна:
x - x \u003d 5 - 8.

Ето подобни членове:
0x = - 3.

Отговор: няма решения.

На Фигура 1 показана е схемата за решаване на линейното уравнение

Нека съставим обща схема за решаване на уравнения с една променлива. Разгледайте решението на пример 4.

Пример 4 Нека решим уравнението

1) Умножете всички членове на уравнението по най-малкото общо кратно на знаменателите, равно на 12.

2) След редукция получаваме
4 (x - 4) + 3 2 (x + 1) - 12 = 6 5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) За да разделите членове, съдържащи неизвестни и свободни членове, отворете скобите:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Групираме в едната част термините, съдържащи неизвестни, а в другата - свободните термини:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Ето подобни членове:
- 22x = - 154.

6) Разделете на - 22 , Получаваме
х = 7.

Както можете да видите, коренът на уравнението е седем.

Като цяло, такива уравненията могат да бъдат решени по следния начин:

а) доведете уравнението до цяло число;

б) отворени скоби;

в) групирайте членовете, съдържащи неизвестното в едната част на уравнението, и свободните членове в другата;

г) да доведе подобни членове;

д) решаване на уравнение от вида aх = b, получено след привеждане на подобни членове.

Тази схема обаче не е необходима за всяко уравнение. При решаването на много по-прости уравнения трябва да се започне не от първото, а от второто ( Пример. 2), трети ( Пример. 13) и дори от петия етап, както в пример 5.

Пример 5Решете уравнението 2x = 1/4.

Намираме неизвестното x \u003d 1/4: 2,
х = 1/8 .

Да разгледаме решението на някои линейни уравнения, срещани на основния държавен изпит.

Пример 6Решете уравнение 2 (x + 3) = 5 - 6x.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5 - 6

Отговор: - 0,125

Пример 7Решете уравнението - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x - 8x = - 7 +30

Отговор: 2.3

Пример 8 Решете уравнението

3(3x - 4) = 4 7x + 24

9x - 12 = 28x + 24

9x - 28x = 24 + 12

Пример 9Намерете f(6), ако f (x + 2) = 3 7

Решение

Тъй като трябва да намерим f(6) и знаем f(x + 2),
тогава x + 2 = 6.

Решаваме линейното уравнение x + 2 = 6,
получаваме x \u003d 6 - 2, x \u003d 4.

Ако x = 4 тогава
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Отговор: 27.

Ако все още имате въпроси, има желание да се справите с решението на уравненията по-задълбочено, запишете се за моите уроци в ГРАФИКА. Ще се радвам да ви помогна!

TutorOnline също така препоръчва да гледате нов видео урок от нашия преподавател Олга Александровна, който ще ви помогне да разберете както линейните уравнения, така и други.

сайт, с пълно или частично копиране на материала, връзката към източника е задължителна.

Съдържание:

Можете да решавате прости алгебрични уравнения само в две стъпки. За да направите това, достатъчно е да изолирате променлива с помощта на събиране, изваждане, умножение или деление. Искате ли да знаете различни начини за решаване на алгебрични уравнения? Прочетете.

стъпки

1 Решаване на уравнения с едно неизвестно

1. 1 Запишете уравненията.За да решите алгебрично уравнение, първо трябва да го запишете, така че всичко веднага ще стане по-ясно. Да кажем, че имаме работа със следното уравнение: -4x + 7 = 15.
2. 2 Ние решаваме кое действие ще използваме, за да изолираме променливата.Следващата стъпка е да разберете как да съхранявате "-4x" от едната страна и константи (цели числа) от другата. За да направим това, използваме "закона за симетрията" и намираме числото срещу +7, това е -7. Сега изваждаме 7 от двете страни на уравнението, така че "+7" в частта, където е намерена променливата, да стане 0. Просто напишете "-7" под 7 от едната страна и под 15 от другата, така че уравнението да не се променя съществено.
   • Помнете златното правило на алгебрата. Каквото правим с едната страна на уравнението, правим и с другата. Ето защо ние също извадихме 7 от 15.
3. 3 Добавете или извадете константа от двете страни на уравнението.Ето как изолираме променливата. Изваждайки 7 от +7, отляво получаваме 0. Изваждайки 7 от +15, получаваме 8 отдясно.
   • -4x+7=15=
   • -4x=8
4. 4 Чрез деление или умножение се отърваваме от коефициента на променливата.В този пример факторът е -4. За да се отървете от него, трябва да разделите двете страни на уравнението на -4.
   • Отново всички действия се извършват и с двете части, поради което виждате ÷ -4 два пъти.
5. 5 Намерете променлива.За да направите това, разделете лявата страна (-4x) на -4, получавате x. Разделете дясната страна на (8) на -4, за да получите -2. Така че х = -2. Уравнението се решава на две стъпки: -- изваждане и деление --.

2 Решаване на уравнения с променливи в двете части

1. 1 Запишете уравнението.Ще решим уравнението: -2x - 3 = 4x - 15. Първо се уверете, че променливите са еднакви: в този случай x.
2. 2 Преобразувайте константите в дясната страна на уравнението.За да направите това, трябва да използвате събиране или изваждане. Константата е -3, така че вземаме обратното +3 и го добавяме към двете страни.
   • Като добавим +3 към лявата страна (-2x -3) получаваме -2x.
   • Като добавим +3 към дясната страна (4h -15) получаваме 4x -12.
   • И така (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
   • Модифицирано уравнение: -2x = 4x -12
3. 3 Преместваме променливите наляво с промяна на знака.Получаваме -6x = -12
   • -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4. 4 Намираме променлива.За да направите това, разделете двете части на -6 и получете x = 2.
   • -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
   • х=2

3 Други начини за решаване на уравнения в две стъпки

1. 1 Уравнението може да бъде решено и оставянето на променливата вдясно няма значение.Нека вземем уравнение 11 = 3 - 7x. Първо, нека се отървем от 3 отдясно, като извадим 3 от двете страни. След това разделяме двете части на -7 и получаваме x:
   • 11 = 3 - 7x =
   • 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
   • 8=-7x=
   • 8/-7 = -7/7x
   • -8/7 = x или -1,14 = x
2. 2 Решаваме уравнението чрез второто действие чрез умножение, а не деление.Принципът е същият. Вземете уравнението x/5 + 7 = -3. Първо извадете 7 от двете страни и след това умножете двете страни по 5, за да получите x:
   • x/5 + 7 = -3 =
   • (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
   • х/5 = -10
   • x/5 * 5 = -10 * 5
   • х=-50

клас: 4

Мишена: Обмислете практически начини за решаване на уравнения, които изискват повече от една аритметична операция.

Урочно оборудване: компютърна презентация на устно броене, карти с уравнения, карти от три стъпки за самостоятелна работа по задачи, куб за обратна връзка

По време на часовете

1. Организационен момент
Проверете готовността за урока. Числото се записва в тетрадки, класна работа.

2. Психическа сметка(компютърна презентация, слайд №1)
Игра за състезание с охлюви
Вашето любимо куче Алик на състезанието за охлюви. Два охлюва трябва да се изкачат до върха на планината. Кой от тях ще е първи? Нашият охлюв е номер 1 вляво. Охлювът прави крачка само ако намерим правилно стойността на израза.
Ти си готов?
Стартовият сигнал вече прозвуча. Повтаряме процедурата и назоваваме правилните стойности на изразите.

(122 + 18) : 70 = 2
(64: 8 + 20) : 7 = 4
20 (26 + 14) : 100 = 8
1 (30 + 2) - 4 4 = 16
5 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

Имаме поредица от числа.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какъв модел забелязахте в компилацията на тази серия? (всяко следващо число се удвоява)
Продължете тази поредица от числа и назовете поне три от следните числа. (128, 256, 512...)
Много добре! Решихме всичко правилно, така че нашият охлюв е на върха на планината.
Всяка цифра е последвана от буква. Обърнете ги и прочетете темата на днешния урок.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
УРАВНЕНИЕТО

Какво е уравнение?
Какъв е коренът на уравнението?
Какво означава да решиш уравнение?
Вече знаем как да решаваме прости уравнения, а днес ще се запознаем с решението на сложни уравнения, където трябва да извършите няколко аритметични операции.

3. Решение на прости уравнения. Подготовка за въвеждане на нов материал.
На магнитна дъска в произволен ред карти с уравнения.
На какви групи могат да се разделят тези уравнения? (уравненията са разпределени в 3 колони)

1) 7000 - х = 2489
7000 - х = 3489
7000 - х = 1689
Защо отделихме тези уравнения в първата група? (прости уравненияс еднакво намалени)Можем ли да ги разрешим?
Намерете сред тях уравнението с най-голям корен и го решете (един ученик на дъската)

2) 71: х = 20 + 7
x: 3 = 16 + 11 ( това са уравнения, от дясната страна на които е изразът)
Можем ли да решим уравненията от втората колона?
Решете някое от уравненията, но заменете сбора от дясната страна с разликата. Коренът на уравнението трябва да остане същият. (двама ученика на дъската)

3) (490 - x) - 250 \u003d 70

Вижте останалата част от уравнението. Лесно ли ни е да го решим? Защо?

4. Работа върху нов материал. (фронтален разговор с класа, по време на който се разглежда решението на уравнението)

(490 - x) - 250 \u003d 70
490 - x \u003d 70 + 250
490 - х = 320
x \u003d 490 - 320
х = 170
(490 – 170) – 250 = 70
70 = 70
Отговор: 70

5. Фиксиране.

1) Решение на уравнението (един от най-силните ученици на дъската)
5 a + 500 = 4500: 5
5 а + 500 = 900
5 a \u003d 900 - 500
5 а = 400
а = 400: 5
а = 80
5 80 + 500 = 900
900 = 900
Отговор: 80

Решете уравнения.
А+ 156 \u003d 17 ∙ 20 (1604 - y) - 108 \u003d 800
252: 36 x = 560 103300: (x + 297) = 25 x 2

Решихме две нови сложни уравнения. Вижте уравненията пред вас. Всички ли са трудни? Кое уравнение липсва? Защо? Останалите - от лявата страна на израза в няколко действия. Намерете сред тях такъв ред на действия, който вече е изпълнен днес.

(1604 - y) - 108 \u003d 800
1604 - y \u003d 800 + 108
1604 - y = 908
y \u003d 1604 - 908
y = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Отговор: 696
Уравнението се решава по двойки. Един ученик върху разпространението на дъската за по-късна проверка.

6. Решение на проблема
Самостоятелна работа върху карти от 3 стъпки. След като изпълни задачата от първия етап, ученикът преминава към задачата от втория етап, след това третия (Различни методи за диференцирана работа)

Челна проверка

1) 25700 - х = 12350
х = 25700 - 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Отговор: 13350 разсад.

2) 25700 - x \u003d 12000 + 350

3) 25700 - (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 - 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 - 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Отговор: 4770 lip.
4) Какво друго уравнение може да се направи?
(25700 - х) - 8580 = 12350

Решихме три задачи, като направихме три уравнения. Кое уравнение се счита за сложно? Защо?

7. Домашна работа.
Помислете как са решени уравненията в учебника на стр. 106 и решете уравнението в тетрадката на печатна основа № 44 (а).
Решете задача номер 47. Допълнителна задача: какви други въпроси могат да бъдат поставени на тази задача?

8. Обобщение на урока.
Какви уравнения се научихте да решавате в клас?
Беше ли трудно?
Кой беше лесен?

Уравнения

Как се решават уравнения?

В този раздел ще си припомним (или ще изучим - както кой иска) най-елементарните уравнения. И така, какво е уравнение? Говорейки по човешки, това е някакъв вид математически израз, където има знак за равенство и неизвестно. Което обикновено се обозначава с буквата "Х". реши уравнениетое да намерите такива x-стойности, които при заместване в началенизраз, ще ни даде правилната идентичност. Позволете ми да ви напомня, че идентичността е израз, който не предизвиква съмнения дори за човек, който абсолютно не е обременен с математически знания. Като 2=2, 0=0, ab=ab и т.н. И така, как решавате уравнения?Нека да го разберем.

Има всякакви уравнения (изненадах се, нали?). Но цялото им безкрайно разнообразие може да бъде разделено само на четири вида.

4. друго.)

Всичко останало, разбира се, най-вече, да ...) Това включва кубични, експоненциални, логаритмични, тригонометрични и всякакви други. Ще работим в тясно сътрудничество с тях в съответните раздели.

Веднага трябва да кажа, че понякога уравненията на първите три типа са толкова навити, че не ги разпознавате ... Нищо. Ще се научим как да ги развиваме.

И защо имаме нужда от тези четири вида? И тогава какво линейни уравнениярешен по един начин квадратдруги дробно рационално - третото,А Почивкаизобщо не е решен! Е, не че те изобщо не решават, напразно обидих математиката.) Просто те имат свои собствени специални техники и методи.

Но за всеки (повтарям - за всякакви!) уравнения е надеждна и безпроблемна основа за решаване. Работи навсякъде и винаги. Тази база - Звучи страшно, но работата е много проста. И много (Много!)важно.

Всъщност решението на уравнението се състои от същите тези трансформации. На 99%. Отговор на въпроса: " Как се решават уравнения?" лъжи, точно в тези трансформации. Ясен ли е намекът?)

Тъждествени трансформации на уравнения.

IN всякакви уравненияза да се намери неизвестното, е необходимо да се трансформира и опрости оригиналният пример. Освен това, така че при промяна на външния вид същността на уравнението не се е променила.Такива трансформации се наричат идентиченили еквивалентно.

Имайте предвид, че тези трансформации са само за уравненията.В математиката все още има идентични трансформации изрази.Това е друга тема.

Сега ще повторим всички-всички-всички основни идентични трансформации на уравнения.

Основни, защото могат да бъдат приложени към всякаквиуравнения - линейни, квадратни, дробни, тригонометрични, експоненциални, логаритмични и др. и така нататък.

Първо идентично преобразуване: двете страни на всяко уравнение могат да бъдат добавени (извадени) всякакви(но същото!) число или израз (включително израз с неизвестно!). Същността на уравнението не се променя.

Между другото, постоянно си използвал тази трансформация, само си мислел, че прехвърляш някои членове от една част на уравнението в друга с промяна на знака. Тип:

Материята е позната, местим двойката надясно и получаваме:

Всъщност вие отнетот двете страни на уравнението двойка. Резултатът е същият:

х+2 - 2 = 3 - 2

Прехвърлянето на термини наляво-надясно с промяна на знака е просто съкратена версия на първата идентична трансформация. И защо се нуждаем от толкова дълбоки познания? - ти питаш. Нищо в уравненията. Мръдни, за бога. Само не забравяйте да смените знака. Но при неравенствата навикът за пренасяне може да доведе до задънена улица....

Втора трансформация на идентичността: и двете страни на уравнението могат да бъдат умножени (разделени) по едно и също ненулевчисло или израз. Тук вече се появява разбираемо ограничение: глупаво е да се умножава по нула, но изобщо е невъзможно да се дели. Това е трансформацията, която използвате, когато решите нещо готино

разбираемо, х= 2. Но как го намерихте? Избор? Или просто свети? За да не вдигате и чакате прозрение, трябва да разберете, че сте справедливи разделете двете страни на уравнениетос 5. При разделяне на лявата страна (5x), петицата беше намалена, оставяйки чисто X. Което ни трябваше. И когато разделихме дясната страна на (10) на пет, се оказа, разбира се, двойка.

Това е всичко.

Смешно е, но тези две (само две!) еднакви трансформации са в основата на решението всички уравнения на математиката.Как! Има смисъл да разгледаме примери за това какво и как, нали?)

Примери за тъждествени преобразувания на уравнения. Основни проблеми.

Да започнем с първиидентична трансформация. Преместване наляво-надясно.

Пример за най-малките.)

Да кажем, че трябва да решим следното уравнение:

3-2x=5-3x

Да си спомним заклинанието: "с Х - наляво, без Х - надясно!"Това заклинание е инструкция за прилагане на първата трансформация на идентичността.) Какъв е изразът с x вдясно? 3x? Отговорът е грешен! От дясната ни страна - 3x! Минустри х! Следователно, когато се премести наляво, знакът ще се промени на плюс. Вземете:

3-2x+3x=5

И така, X бяха събрани. Нека направим числата. Три отляво. Какъв знак? Отговорът "с нито една" не се приема!) Пред тройката наистина нищо не е нарисувано. И това означава, че пред тройката е плюс.Така че математиците се съгласиха. Нищо не е написано, значи плюс.Следователно тройката ще бъде прехвърлена от дясната страна с минус.Получаваме:

-2x+3x=5-3

Остават празни места. Отляво - дайте подобни, отдясно - пребройте. Отговорът е веднага:

В този пример беше достатъчна една идентична трансформация. Второто не беше необходимо. Ми добре.)

Пример за старейшините.)

Ако харесвате този сайт...

Между другото, имам още няколко интересни сайта за вас.)

Можете да практикувате решаване на примери и да разберете вашето ниво. Тестване с незабавна проверка. Учене - с интерес!)

можете да се запознаете с функции и производни.

Корякова Людмила Николаевна, начален учител

Урок по математика

в 4 клас

Предмет:Решаване на уравнения от нов вид.

Мишена:Да се ​​насърчи развитието на способността за решаване на сложни уравнения, където неизвестното се изразява чрез сбора или разликата на числата.

Задачи:

· да формират способността за решаване на сложни уравнения, където неизвестното се изразява чрез сбор или разлика на числата;

· развиват логическо мислене и способност за анализ;

· прилагат елементи на здравословни технологии в класната стая;

· възпитават работа в екип, взаимопомощ.

Тип урок:Усвояване на нови знания.

Оборудване:Карти с уравнения; карта с геометричен материал; дъска; учебник.

По време на часовете:

аз Организационно време:

1. Поздравяване на гостите.

2. Упражнение за развитие на вниманието, паметта: Ще ви покажа карта и ще я задържа за 5 секунди. Избройте по ред елементите, които си спомняте. Колко? (триъгълник, квадрат, кръг, правоъгълник, овал)

3. Искам да получа такава оценка за всеки от вас в урока.

А за това трябва да отгатнете тези анаграми и ще разберете какво ще правим днес в урока.

анаграми: YESHARTTOAGYDAVTMSETAK

(реши) (познай) (умен)

II. Актуализация на знанията. Устно броене.

1. - Наименувайте компонентите при добавяне. Как да намерим неизвестния член?

Как се наричат ​​компонентите за изваждане?

Как да намерите умаляваното? Сутрахенд?

2. Дадени са изрази, помислете къде започва решението на изразите, къде има повече от едно действие (с реда на операциите):

Задача: подредете действията в изрази

a + b - (d + k) : m - n

34125

500 – (280 + 120) = 100

(600 – 327) + 27 = 300

3. Решавам проблеми:

А) Добавете 700 към неизвестно число и ще получите сбора 1800

1. Направете уравнение.

X + 700 = 1800

X = 1100

Б) Извадете 60 от неизвестно число и получете разликата 150

1. Направете уравнение.

2. Кое е неизвестното число?

X - 60 = 150

X = 210

III. Решение на уравнения.

Повторихме решението на прости уравнения, сега се обръщаме към решението на по-сложни.

На дъската:

120 + X \u003d 200 - 75

120 + X = 125

X \u003d 125 - 120

X = 5

120 + 5 = 200 – 75

125 = 125

IV. Физминутка "Близнаци"

Децата застават между бюрата, слагат ръце на раменете си и затварят очи. По мой сигнал те изпълняват следните команди:

· седни

· ставай

· застанете на пръсти, слезте

· наведете се наляво

· наведете се надясно

· извийте се назад

· застанете на десния крак, огънете левия крак в коляното

· застанете на левия крак, като огънете десния крак в коляното

· отвори очи и седи тихо

Задача за грешка:

(x + 29) - 48 = 90

Диалог:

· Какво стана?

· Какво ново видяхте за себе си?

· Какъв е проблемът?

· Нека се опитаме да го разрешим, става ли?

Съставяне на план за решаване на уравнението:

1. Нека изложим процедурата. Ако това беше пример, откъде бихте започнали да го решавате?

(x + 29) - 48 = 90

2. Задайте името на компонентите чрез последното действие. Къде е непознатият номер?

(x + 29) - 48 = 90

3. На какво е равен неизвестният компонент?

X + 29 = 90 + 48 - можем ли да решим такова уравнение?

X + 29 = 138 - получих просто уравнение.

X \u003d 138 - 29

X = 109

(109 + 29) – 48 = 90

90 = 90

4. И така, какво ще правим в клас днес? (Решаване на уравнения от нов вид, където неизвестното се изразява чрез сбор или разлика)

v. Каква е темата на нашия урок отново? (Решение на уравнения от нов вид)

Нека повторим алгоритъма за решаване на уравнения:

1. Подреждане на реда на действията.

2. Установяване на името на компонентите чрез последното действие.

3. Намерете умаляваното, изместеното, члена.

4. Проверка (процедура).

VI. Мишена:Да, днес ще научим как да решаваме тези уравнения, където неизвестното ще бъде изразено като сбор или разлика.

VII. Фиксиране на нов материал (на дъската)

140 - (а + 25) = 40 а + 25 = 140 - 40 а + 25 = 100 a \u003d 100 - 25 а = 75 _________________ 140 – (75 + 25) = 40 40 = 40

340 + (190 - x) = 400 190 - x \u003d 400 - 340 190 - х = 60 x \u003d 190 - 60 х = 130 _______________ 340 + (190 – 130) = 400

Физминутка "Клоуни"

Децата стоят свободно между бюрата; по моя команда:

· вежди за намаляване и разделяне;

· присвийте очи, след това ги отворете широко;

· отворете устните колкото е възможно повече в импровизирана усмивка и след това стегнете;

· опънете врата, след това го спуснете;

· прегърнете се с ръце, погалете и ви пожелавам успех в обучението.

VIII. Работа на двойки смени.

(Дайте на всяко дете карти с уравнение от формата: 100 - (x + 25) \u003d 52)

Какво е най-важното при работа по двойки? (Помогнете на приятеля си)

IX. Можете ли да обясните как сте решили уравнението? (устно)

Физминутка за очите:

· обиколете очите си около синия кръг по посока на часовниковата стрелка;

· червено - обратно на часовниковата стрелка; (Повторете 2-3 пъти)

х. Самостоятелна работа (Многостепенни задачи)

1 ниво на "3":

189 - (х - 80) = 39

x - 80 \u003d 189 - 39

Ниво 2 до "4":

350 - (45 + a) \u003d 60

Ниво 3 на "5":

Съставете уравнение на задачата и я решете: Извадете сумата от числата x и 40 от числото 280 е 80

280 - (x + 40) = 80

х + 40 = 280 - 80

х + 40 = 200

x \u003d 200 - 40

х = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

80 = 80

XI. Проверка на многостепенни задачи (според модела):

1-во ниво:

189 - (х - 80) = 39

x - 80 \u003d 189 - 39

х - 80 = 150

х = 150 +80

х = 230

_________________

189 – (230 – 80) = 39

39 = 39

2-ро ниво:

350 - (45 + a) \u003d 60

45 + a \u003d 350 - 60

45 + а = 290

a \u003d 290 - 45

а = 245

__________________

350 – (45 + 245) = 60

60 = 60

3-то ниво:

280 - (x + 40) = 80

х + 40 = 280 - 80

х + 40 = 200

x \u003d 200 - 40

х = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

80 = 80

XII. Оценявам децата.

XIII. Рефлексия на урока.

Как се почувствахте на урока днес?

Удобен

разтревожен, неспокоен

Покажете ми с карти, за да мога да видя всички. Защо? Какво е вашето безпокойство?

XIV. Домашна работа.

1 ниво на "3": стр. 92 № 9

2 ниво на 4": стр. 93 № 14

Ниво 3 на "5": стр. 96 за изобретателност: Помислете и се опитайте сами да изследвате и решите това уравнение 60x + 180 = 420, съставете план за решение.