Analytischer Kurs von Beklemishev. Testaufgaben
Dmitry Vladimirovich Beklemishev (4. September 1930, Perm) – Professor am MIPT, Doktor der Pädagogischen Wissenschaften.
Preisträger des russischen Regierungspreises 2002 im Bereich Bildung. Autor des klassischen Lehrbuchs „Course analytische Geometrie Und Lineare Algebra».
Bücher (2)
Anmerkungen zur weiblichen Logik
In unserem Jahrhundert erobert genaues Wissen immer neue Bereiche. Einer dieser Bereiche ist die Frauenlogik. Eine stringente Darstellung steckt noch in den Kinderschuhen. Die gewöhnliche männliche Logik hat dieses Stadium vor mehr als zweitausend Jahren überschritten, aber die weibliche Logik wartet immer noch auf ihren Aristoteles.
Der Zweck dieser Notizen besteht darin, so weit wie möglich das Versehen der Natur zu kompensieren, das Männern die angeborene Fähigkeit genommen hat, weibliche Logik anzuwenden, die in vielen Lebenssituationen so notwendig ist.
Kurs für analytische Geometrie und lineare Algebra
Das Lehrbuch beschreibt die wichtigsten Materialien, die im kombinierten Kurs für analytische Geometrie und lineare Algebra enthalten sind: Vektoralgebra, Geraden und Ebenen, Linien und Flächen zweiter Ordnung, affine Transformationen, Systeme lineare Gleichungen, lineare Räume, euklidische und einheitliche Räume, affine Räume, Tensoralgebra.
Diese Ausgabe wurde erheblich überarbeitet. Die Änderungen zielen hauptsächlich darauf ab, die Darstellung zu verbessern, es wurden jedoch viele Ergänzungen vorgenommen, von denen die wichtigste der Satz von Jordan ist. Aufgaben und Übungen mit Antworten und Anweisungen hinzugefügt. Es wurden auch einige Kürzungen vorgenommen.
Für Universitäts- und Fachhochschulstudierende mit einem erweiterten Mathematikstudium.
Leserkommentare
Baysar/ 16.12.2016 interessant!!
Oleg Novoselov**Frau.. und Oleg Chekmarev..
e.shatskaya**stervology...
Mamba/ 30.06.2009 Alex stimmt dir voll und ganz zu.
PS: Es ist seltsam, von einer so WISSENSCHAFTLICHEN Person wie Beklemeschew zu lernen, dass Logik auch weiblich sein kann.
Alex/ 29.06.2006 Am Ende des Buches steht, dass der Autor Dmitry Vladimirovich BeklemIshev heißt, aber hier stellt sich heraus, dass sein Name V.P. ist. BeklemEshev. Bewegt es die Pfeile? Ja, wie viel großzügiger und überlegener sind Frauen als wir. Komm schon, gib es zu ... Ich versuche, meiner Tochter die Augen für das männliche Wesen zu öffnen (sie ist 16 Jahre alt), und ich bin überrascht, wie Männer sind ... in meinen Erklärungen :). Allerdings hat noch nie eine Dame ein beleidigendes Buch über uns geschrieben, obwohl einige von uns es verdient haben. Ich meine, nicht nur diejenigen von uns, die wegen Vergewaltigung, Prügelstrafe oder Mord eine Strafe abgesessen haben, ich im Allgemeinen, im Allgemeinen.
Klicken Sie auf die Schaltfläche oben „Kaufe ein Papierbuch“ Sie können dieses Buch mit Lieferung in ganz Russland kaufen und ähnliche Bücher von selbst Bestpreis V in Papierform auf den Websites der offiziellen Online-Shops Labyrinth, Ozone, Bukvoed, Read-Gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.
Klicken Sie auf die Schaltfläche „Kaufen und herunterladen“. E-Book» Sie können dieses Buch kaufen bei im elektronischen Format im offiziellen Liters-Onlineshop kaufen und dann auf der Liters-Website herunterladen.
Durch Klicken auf die Schaltfläche „Ähnliche Materialien auf anderen Websites finden“ können Sie auf anderen Websites nach ähnlichen Materialien suchen.
Auf den Schaltflächen oben du kannst kaufen das Buch in offiziellen Online-Shops Labirint, Ozon und anderen. Sie können auch auf anderen Websites nach verwandten und ähnlichen Materialien suchen.
Das Lehrbuch präsentiert das Hauptmaterial des kombinierten Kurses analytische Geometrie und lineare Algebra: Vektoralgebra, Linien und Ebenen, Linien und Flächen zweiter Ordnung, affine Transformationen, Systeme linearer Gleichungen, lineare Räume, euklidische und einheitliche Räume, affine Räume, Tensoralgebra.
Diese Ausgabe wurde erheblich überarbeitet. Die Änderungen zielen hauptsächlich darauf ab, die Darstellung zu verbessern, es wurden jedoch viele Ergänzungen vorgenommen, von denen die wichtigste der Satz von Jordan ist. Aufgaben und Übungen mit Antworten und Anweisungen hinzugefügt. Es wurden auch einige Kürzungen vorgenommen.
Für Universitätsstudenten und Technische Universitäten mit einem erweiterten Programm in Mathematik.
Vektoren.
Vorbemerkungen. Die ersten Kapitel dieses Buches können als Fortsetzung des Schulgeometriekurses betrachtet werden. Es ist bekannt, dass jede mathematische Disziplin auf einem bestimmten System unbeweisbarer Sätze, den sogenannten Axiomen, basiert. Eine vollständige Liste der Geometrieaxiome sowie eine Diskussion der Rolle von Axiomen in der Mathematik finden Sie im Buch von N.V. Jefimowa. (Zahlen in eckige Klammern bedeutet Links zur Liste der empfohlenen Lektüre am Ende des Buches.)
Unser Ziel ist es nicht zu präsentieren logische Grundlagen Fachgebiet und verlassen sich daher einfach auf im Kurs bewiesene Theoreme Elementargeometrie. Ebenso versuchen wir nicht, das Grundlegende zu definieren geometrische Konzepte: Punkte, Geraden, Ebenen. Der Leser, der an ihrer strengen Einführung interessiert ist, kann auf dasselbe Buch von N.V. verweisen. Efimova, wir gehen einfach davon aus, dass diese und andere eingeführt wurden Schulkurs Dem Leser sind mathematische Konzepte bekannt.
Es wird auch erwartet bekannte Definition reelle (reelle) Zahlen und ihre grundlegenden Eigenschaften. (Die strenge Theorie der reellen Zahl wird in Lehrbüchern zur mathematischen Analyse dargelegt.) Die Tatsache, dass bei gegebener gewählten Maßeinheit jedem Segment ein Positiv zugeordnet werden kann reelle Zahl, nannte seine Länge. Wir werden die ein für alle Mal zu wählende Maßeinheit für Längen betrachten und bei den Längen von Segmenten nicht angeben, in welcher Einheit sie gemessen werden.
EINFÜHRUNG
Das Ziel des Mathematikunterrichts an Universitäten für Funktechnik ist die Entwicklung des logischen und algorithmischen Denkens; Grundausbildung mathematische Methoden, notwendig für die Analyse und Modellierung von Geräten, Prozessen und Phänomenen sowie zur Lösung verschiedener angewandter (technischer) Probleme; Schülern vorstellen Selbststudium Bildungsliteratur in Mathematik und ihren Anwendungen; Beherrschung der Grundlagen numerische Methoden Erforschung und Lösung mathematischer Probleme.
Bildungspläne Fachgebiete der Funktechnik Universitäten sorgen für die Umsetzung von 12 Tests im Verlauf der höheren Mathematik. Umfang und Inhalt dieser Arbeiten werden durch die von der pädagogischen und methodischen Abteilung des BSUIR genehmigten Programme bestimmt.
Real Kontrollaufgaben(10 Optionen) für 12 Tests höhere Mathematik für Studierende konzipiert Fernformular Ausbildung.
Bei Bedarf zusätzliche Informationen zu den Besonderheiten Lehrpläne Universität oder mit der an der BSUIR angenommenen Methodik für das Studium des Studiengangs werden die Studierenden zusätzlich vom Fachbereich Höhere Mathematik informiert.
Vor Abschluss der Prüfungsaufgabe muss der Student die relevanten Abschnitte des Kurses gemäß den Empfehlungen studieren Literarische Quellen.
Jeder Test muss einzeln absolviert werden elektronisches Dokument, An Titelblatt in dem der Student seinen Nachnamen, seine Initialen und seine Adresse, seinen Code und seine Prüfungsarbeitsnummer angeben sollte. (siehe Beispiel)
Testaufgaben werden aus der Optionstabelle entsprechend der Nummer der Option ausgewählt, die mit übereinstimmt letzte Ziffer Bildungskodex des Schülers. Problemlösungen müssen in der in der Optionstabelle angegebenen Reihenfolge angegeben werden. In diesem Fall muss der Zustand des Problems vollständig geklärt sein, bevor es gelöst werden kann.
Im Peer-Review Testarbeit Der Student hat die vom Gutachter festgestellten Fehler zu korrigieren und seine Empfehlungen und Ratschläge zu berücksichtigen. Wird die Arbeit nicht angenommen, wird sie erneut durchgeführt und zur erneuten Begutachtung eingeschickt.
Literatur
Beklemishev D.V. Kurs für analytische Geometrie und lineare Algebra. – 4. Aufl. – M.: Nauka, 1980.
Piskunov N.S. Differential und Integralrechnung für Hochschulen und Universitäten. – M.: Nauka, 1985. T.1,2.
Bugrov N.S., Nikolsky S.M. Höhere Mathematik. Differential- und Integralrechnung. – M.: Nauka, 1980.
Bugrov N.S., Nikolsky S.M. Differentialgleichung. Mehrere Integrale. Reihen. Funktionen einer komplexen Variablen. M.: Nauka, 1981.
Zhevnyak M.R., Karpuk A.A. Höhere Mathematik. Teile I, II – Mn.: Höher. Schule, 1992-1993; Teil III, IV – Mn.: Rezension, 1997.
Tschistjakow V.P. Kurs zur Wahrscheinlichkeitstheorie. – M.: Nauka, 1978.
Kletenik D.V. Sammlung von Problemen zur analytischen Geometrie. – M.: Nauka, 1965-1980.
Aufgaben und Übungen mathematische Analyse für Hochschulen / Ed. B.P. Demidovich/. – M.: Nauka, 1964–1978.
Krasnov M.L., Kiselev A.I., Makarenko G.I. Funktionen einer komplexen Variablen. Betriebsrechnung. Theorie der Stabilität (Aufgaben und Übungen). – M.: Nauka, 1971.
Danko P.E., Popov A.G., Kozhevnikova T.Ya. Höhere Mathematik in Übungen und Problemen. – M.: Höher. Schule, 1980. Teile I, II.
Gurman V.E. Ein Leitfaden zur Lösung von Problemen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik. M.: Höher. Schule, 1979.
Richtlinien für höhere Mathematik für Studierende Korrespondenzformular Ausbildung (mit Bildungsfernsehen). Teile I, II. – M..:MRTI, 1989.
Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik: Methode. Handbuch für Fernstudierende. – M:.:MRTI, 1986.
Höhere Mathematik. Methode. Anweisungen und Steuerungsaufgaben (mit Programm). M.: Höher. Schule, 1983.
AUFGABEN FÜR DIE KONTROLLARBEIT
ELEMENTE DER VEKTORALGEBRA UND ANALYTISCHEN GEOMETRIE
1-10.D Es gibt vier Vektoren (a 1, a 2, a 3), (b 1, b 2, b 3),
(c 1 , c 2 , c 3) und (d 1 , d 2 , d 3) auf einer bestimmten Basis. Zeigen Sie, dass die Vektoren , , eine Basis bilden und ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors in dieser Basis.
11-20. Die Koordinaten der Scheitelpunkte der Pyramide sind angegeben. A 1 A 2 A 3 A 4 . Finden Sie: 1) Kantenlänge A 1 A 2 ; 2) Winkel zwischen Rippen A 1 A 2 Und A 1 A 4 ; 3) Winkel zwischen Kanten A 1 A 4 und der Rand A 1 A 2 A 3 ; 4) Gesichtsbereich A 1 A 2 A 3 ; 5) Volumen der Pyramide; 6) Gleichungen einer Geraden A 1 A 2 ; 7) Ebenengleichung A 1 A 2 A 3 ; 8) Gleichungen der vom Scheitelpunkt weggelassenen Höhe A 4 an den Rand A 1 A 2 A 3 . Fertige eine Zeichnung an.
A 1 (3,1,4), A 2 (-1,6,1), A 3 (-1,1,6), A 4 (0,4,-1).
13.A 1 (3,5,4), A 2 (5,8,3), A 3 (1,9,9), A 4 (6,4,8).
14.A 1 (2,4,3), A 2 (7,6,3), A 3 (4,9,3), A 4 (3,6,7).
15.A 1 (9,5,5), A 2 (-3,7,1), A 3 (5,7,8), A 4 (6,9,2).
16.A 1 (0,7,1), A 2 (4,1,5), A 3 (4,6,3), A 4 (3,9,8).
17.A 1 (5,5,4), A 2 (3,8,4), A 3 (3,5,10), A 4 (5,8,2).
18.A 1 (6,1,1), A 2 (4,6,6), A 3 (4,2,0), A 4 (1,2,6).
19.A 1 (7,5,3), A 2 (9,4,4), A 3 (4,5,7), A 4 (7,9,6).
20.A 1 (6,6,2), A 2 (5,4,7), A 3 (2,4,7), A 4 (7,3,0).
21. Finden Sie die Gleichung der Diagonale eines Parallelogramms, das nicht durch den Schnittpunkt seiner Seiten x+y-1=0 und y+1=0 verläuft, wenn bekannt ist, dass sich die Diagonalen des Parallelogramms in einem Punkt schneiden P(-1,0).
22. Suchen Sie auf der Linie 2x+y+11=0 einen Punkt, der von zwei gegebenen Punkten den gleichen Abstand hat A(1.1) undB(3,0).
23.Finden Sie die Koordinaten des Punktes, symmetrischer Punkt A(2,-4) relativ zur Geraden 4x+3y+1=0.
24. Berechnen Sie die Koordinaten des Mittelpunkts eines Kreises, der um ein Dreieck mit Eckpunkten beschrieben wird A(-1,1), B(2,-1), C(4,0).
25. Schreiben Sie eine Gleichung für eine Gerade, die durch einen Punkt verläuft A(2,6) und mit den Koordinatenachsen ein Dreieck bilden, das sich im zweiten Viertel befindet und eine Fläche von 3 Quadratmetern hat. Einheiten
26. Stellen Sie eine Gleichung für eine Gerade auf, die durch einen Punkt verläuft A(-1,2) so dass die Mitte seines Segments, eingeschlossen zwischen den parallelen Linien x+2y+1=0 und x+2y-3=0, auf der Linie x-y-6=0 liegt.
27. Die Gleichungen zweier Seiten des Dreiecks sind angegeben: 4x-5y+9=0 und x+4y-3=0. Finden Sie die Gleichung der dritten Seite, wenn bekannt ist, dass sich die Mediane dieses Dreiecks in diesem Punkt schneiden P(3,1) .
28. Berechnen Sie die Koordinaten der Eckpunkte einer Raute, wenn die Gleichungen ihrer beiden Seiten 2x-y+4=0 und 2x-y+10=0 und die Gleichung einer ihrer Diagonalen x+y+2=0 bekannt sind .
29.Stellen Sie Gleichungen für die Seiten eines Dreiecks auf, wenn A(-5,5)
Und B(3,1)-
seine zwei Gipfel, und D(2,5)-
44. Schreiben Sie eine Geradengleichung, bei der jeder Punkt doppelt so nah am Punkt liegt A(1,0),
als auf den Punkt B(-2,0)
.
45. Schreiben Sie eine Gleichung einer Geraden, deren jeder Punkt der Mittelpunkt eines Kreises ist, der die x-Achse tangiert und durch den Punkt verläuft A(0,3) .
46. Stellen Sie eine Geradengleichung auf und geben Sie für jeden Punkt die Abstände vom Ursprung und vom Punkt an A(0,5) Das Verhältnis beträgt 3:2.
47. Stellen Sie eine Geradengleichung auf und geben Sie für jeden Punkt den Abstand vom Punkt an A(0,1) halber Abstand von der Geraden j= 4.
48. Schreiben Sie eine Geradengleichung, bei der jeder Punkt den gleichen Abstand vom Punkt hat A(4,2) und von der Ordinatenachse.
49. Machen Sie eine Gleichung einer Linie, deren jeder Punkt vom Punkt entfernt ist A(4,0) doppelt so weit wie von einer geraden Linie X = 1.
50. Erstellen Sie eine Geradengleichung, deren jeder Punkt die Basis einer Senkrechten ist, die vom Ursprung auf eine gerade Linie fällt, die durch den Punkt verläuft A(2,0) .
