Welche Art von magnetischem Fluss tritt auf? Elektromagnetische Induktion. Gesetz der elektromagnetischen Induktion. Selbstinduktion. Induktivität

Das Bild zeigt ein gleichmäßiges Magnetfeld. Homogen bedeutet an allen Punkten in einem gegebenen Volumen gleich. Eine Fläche mit der Fläche S wird in ein Feld gelegt. Die Feldlinien schneiden die Fläche.

Bestimmung des magnetischen Flusses:

Der magnetische Fluss Ф durch die Oberfläche S ist die Anzahl der Linien des magnetischen Induktionsvektors B, die durch die Oberfläche S verlaufen.

Magnetische Flussformel:

Dabei ist α der Winkel zwischen der Richtung des magnetischen Induktionsvektors B und der Flächennormalen S.

Aus der Magnetflussformel geht klar hervor, dass der maximale Magnetfluss bei cos α = 1 liegt, und dies geschieht, wenn der Vektor B parallel zur Normalen zur Oberfläche S verläuft. Der minimale Magnetfluss liegt bei cos α = 0. Dies geschieht, wenn der Vektor B senkrecht zur Normalen der Oberfläche S steht, da in diesem Fall die Linien des Vektors B entlang der Oberfläche S gleiten, ohne diese zu schneiden.

Und gemäß der Definition des magnetischen Flusses werden nur die Linien des magnetischen Induktionsvektors berücksichtigt, die eine bestimmte Oberfläche schneiden.

Der magnetische Fluss wird in Weber (Voltsekunden) gemessen: 1 wb = 1 v * s. Darüber hinaus wird Maxwell zur Messung des magnetischen Flusses verwendet: 1 wb = 10 8 μs. Dementsprechend ist 1 μs = 10 -8 vb.

Der magnetische Fluss ist eine skalare Größe.

ENERGIE DES MAGNETISCHEN STROMFELDES

Um einen stromdurchflossenen Leiter herum herrscht ein magnetisches Feld, das Energie besitzt. Woher kommt das? Die im Stromkreis enthaltene Stromquelle verfügt über eine Energiereserve. Im Moment des Schließens des Stromkreises verbraucht die Stromquelle einen Teil ihrer Energie, um den Effekt der entstehenden selbstinduktiven EMK zu überwinden. Dieser Teil der Energie, genannt eigene Energie Strom und geht zur Bildung eines Magnetfeldes über. Energie Magnetfeld gleich der Eigenenergie des Stroms. Die eigene Energie des Stroms ist numerisch gleich der Arbeit, die die Stromquelle leisten muss, um sie zu überwinden Selbstinduzierte EMK um Strom im Stromkreis zu erzeugen.

Die Energie des durch den Strom erzeugten Magnetfelds ist direkt proportional zum Quadrat des Stroms. Wohin geht die Magnetfeldenergie, nachdem der Strom stoppt? - fällt auf (wenn ein Stromkreis mit ausreichend großem Strom geöffnet wird, kann ein Funke oder Lichtbogen entstehen)

4.1. Gesetz der elektromagnetischen Induktion. Selbstinduktion. Induktivität

Grundformeln

· Gesetz Elektromagnetische Induktion(Faradaysches Gesetz):

, (39)

Wo ist die Induktions-EMK; ist der gesamte magnetische Fluss (Flussverknüpfung).

· Magnetischer Fluss, der durch den Strom im Stromkreis erzeugt wird,

Wo ist die Induktivität des Stromkreises und die Stromstärke?

· Faradaysches Gesetz in seiner Anwendung auf die Selbstinduktion

· Induktions-EMK, die auftritt, wenn sich der Rahmen mit Strom in einem Magnetfeld dreht,

wo ist die Magnetfeldinduktion; ist die Fläche des Rahmens; ist die Winkelgeschwindigkeit der Rotation.

Magnetinduktivität

, (43)

wo ist die magnetische Konstante; ist die magnetische Permeabilität der Substanz; ist die Anzahl der Windungen des Elektromagneten; ist die Querschnittsfläche der Windung; ist die Länge des Elektromagneten.

Stromstärke beim Öffnen des Stromkreises

Wo ist der im Stromkreis erzeugte Strom; ist die Induktivität des Stromkreises; ist der Widerstand des Stromkreises; ist die Öffnungszeit.

Stromstärke beim Schließen des Stromkreises

. (45)

Entspannungs Zeit

Beispiele für Problemlösungen

Beispiel 1.

Das Magnetfeld ändert sich gesetzesgemäß , wobei = 15 mT,. Eine kreisförmige leitende Spule mit einem Radius = 20 cm wird in einem Winkel zur Feldrichtung (im Anfangszeitpunkt) in ein Magnetfeld gebracht. Finden Sie die induzierte EMK, die in der Spule zum Zeitpunkt = 5 s entsteht.

Lösung

Nach dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion beträgt die in einer Spule entstehende induktive EMK , wobei der in der Spule eingekoppelte magnetische Fluss ist.

wo ist die Fläche der Kurve; ist der Winkel zwischen der Richtung des magnetischen Induktionsvektors und der Normalen zur Kontur:.

Ersetzen wir die Zahlenwerte: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Berechnungen geben .

Nach dem Gesetz von Faraday, wo, dann, aber, deshalb.

Das „–“-Zeichen zeigt an, dass die induzierte EMK und induzierter Strom gegen den Uhrzeigersinn gerichtet.

SELBSTINDUKTION

Jeder Leiter, durch den elektrischer Strom fließt, befindet sich in einem eigenen Magnetfeld.

Wenn sich die Stromstärke im Leiter ändert, ändert sich das m.Feld, d.h. Der durch diesen Strom erzeugte magnetische Fluss ändert sich. Eine Änderung des magnetischen Flusses führt zur Entstehung eines elektrischen Wirbelfeldes und es entsteht eine induzierte EMK im Stromkreis. Dieses Phänomen wird Selbstinduktion genannt. Selbstinduktion ist das Phänomen des Auftretens einer induzierten EMK in einem Stromkreis als Folge einer Änderung der Stromstärke. Die resultierende EMK wird als selbstinduzierte EMK bezeichnet

Manifestation des Phänomens der Selbstinduktion

Schließung des Stromkreises Bei einem Kurzschluss im Stromkreis steigt der Strom, was zu einer Erhöhung des magnetischen Flusses in der Spule führt, und es entsteht ein elektrisches Wirbelfeld, das gegen den Strom gerichtet ist, d.h. In der Spule entsteht eine Selbstinduktions-EMK, die den Stromanstieg im Stromkreis verhindert (das Wirbelfeld hemmt die Elektronen). Ergebend L1 leuchtet später, als L2.

Offener Kreislauf Wenn der Stromkreis geöffnet wird, nimmt der Strom ab, der Fluss in der Spule nimmt ab und es entsteht ein elektrisches Wirbelfeld, das wie ein Strom ausgerichtet ist (versucht, die gleiche Stromstärke aufrechtzuerhalten), d. h. In der Spule entsteht eine selbstinduzierte EMK, die den Strom im Stromkreis aufrechterhält. Infolgedessen L, wenn es ausgeschaltet ist blinkt hell. Fazit: In der Elektrotechnik manifestiert sich das Phänomen der Selbstinduktion beim Schließen des Stromkreises (der elektrische Strom nimmt allmählich zu) und beim Öffnen des Stromkreises (der elektrische Strom verschwindet nicht sofort).

INDUKTANZ

Wovon hängt die selbstinduzierte EMK ab? Elektrischer Strom erzeugt ein eigenes Magnetfeld. Magnetischer Fluss durch den Stromkreis ist proportional zur Magnetfeldinduktion (Ф ~ B), die Induktion ist proportional zur Stromstärke im Leiter (B ~ I), daher ist der magnetische Fluss proportional zur Stromstärke (Ф ~ I). Die Selbstinduktions-EMK hängt von der Stromänderungsrate im Stromkreis, von den Eigenschaften des Leiters (Größe und Form) und von der relativen magnetischen Permeabilität des Mediums ab, in dem sich der Leiter befindet. Eine physikalische Größe, die die Abhängigkeit der Selbstinduktions-EMK von der Größe und Form des Leiters und von der Umgebung, in der sich der Leiter befindet, zeigt, wird Selbstinduktionskoeffizient oder Induktivität genannt. Induktivität – physikalisch. ein Wert, der numerisch der selbstinduktiven EMK entspricht, die im Stromkreis auftritt, wenn sich der Strom in 1 Sekunde um 1 Ampere ändert. Die Induktivität kann auch mit der Formel berechnet werden:

Dabei ist Ф der magnetische Fluss durch den Stromkreis und I die Stromstärke im Stromkreis.

SI-Einheiten der Induktivität:

Die Induktivität der Spule hängt ab von: der Anzahl der Windungen, der Größe und Form der Spule und der relativen magnetischen Permeabilität des Mediums (möglicherweise eines Kerns).

SELBSTINDUKTION EMF

Die selbstinduktive EMK verhindert, dass der Strom ansteigt, wenn der Stromkreis eingeschaltet wird, und dass der Strom abnimmt, wenn der Stromkreis geöffnet wird.

Um die Magnetisierung eines Stoffes in einem Magnetfeld zu charakterisieren, wird es verwendet magnetisches Moment (S M ). Es entspricht numerisch dem mechanischen Drehmoment, das eine Substanz in einem Magnetfeld mit einer Induktion von 1 Tesla erfährt.

Das magnetische Moment einer Volumeneinheit eines Stoffes charakterisiert ihn Magnetisierung - I , wird durch die Formel bestimmt:

ICH=R M /V , (2.4)

Wo V - Volumen des Stoffes.

Die Magnetisierung im SI-System wird wie die Intensität in gemessen Fahrzeug, eine Vektorgröße.

Die magnetischen Eigenschaften von Stoffen werden charakterisiert volumetrische magnetische Suszeptibilität - C Ö , dimensionslose Größe.

Wenn ein Körper mit Induktion in ein Magnetfeld gebracht wird IN 0 , dann erfolgt seine Magnetisierung. Dadurch erzeugt der Körper durch Induktion ein eigenes Magnetfeld IN " , das mit dem magnetisierenden Feld interagiert.

In diesem Fall der Induktionsvektor im Medium (IN) wird aus Vektoren bestehen:

B = B 0 + B " (Vektorzeichen weggelassen), (2.5)

Wo IN " - Induktion des eigenen Magnetfeldes einer magnetisierten Substanz.

Die Induktion des eigenen Feldes wird durch die magnetischen Eigenschaften des Stoffes bestimmt, die durch die volumetrische magnetische Suszeptibilität gekennzeichnet sind – C Ö , der folgende Ausdruck ist wahr: IN " = C Ö IN 0 (2.6)

Teilen durch M 0 Ausdruck (2.6):

IN " /M Ö = C Ö IN 0 /M 0

Wir bekommen: N " = C Ö N 0 , (2.7)

Aber N " bestimmt die Magnetisierung eines Stoffes ICH , d.h. N " = ICH , dann aus (2.7):

Ich = c Ö N 0 . (2.8)

Befindet sich also ein Stoff in einem äußeren Magnetfeld mit einer Stärke N 0 , dann wird die darin enthaltene Induktion durch den Ausdruck bestimmt:

B=B 0 + B " = m 0 N 0 +m 0 N " = m 0 (N 0 +ich)(2.9)

Der letzte Ausdruck ist genau richtig, wenn sich der Kern (die Substanz) vollständig in einem äußeren gleichmäßigen Magnetfeld befindet (geschlossener Torus, unendlich langer Magnet usw.).

Wenn elektrischer Strom, wie Oersteds Experimente zeigten, ein Magnetfeld erzeugt, könnte das Magnetfeld dann nicht wiederum einen elektrischen Strom im Leiter verursachen? Viele Wissenschaftler versuchten, mithilfe von Experimenten eine Antwort auf diese Frage zu finden, doch Michael Faraday (1791 - 1867) war der Erste, der dieses Problem löste.
Im Jahr 1831 entdeckte Faraday, dass in einem geschlossenen Stromkreis ein elektrischer Strom entsteht, wenn sich das Magnetfeld ändert. Dieser Strom wurde aufgerufen Induktionsstrom.
Ein Induktionsstrom in einer Spule aus Metalldraht entsteht, wenn ein Magnet in die Spule hineingeschoben und wenn ein Magnet aus der Spule herausgezogen wird (Abb. 192).

und auch wenn sich die Stromstärke in der zweiten Spule ändert, deren Magnetfeld die erste Spule durchdringt (Abb. 193).

Das Phänomen des Auftretens von elektrischem Strom in einem geschlossenen Stromkreis mit Änderungen des den Stromkreis durchdringenden Magnetfelds wird genannt Elektromagnetische Induktion.
Das Auftreten eines elektrischen Stroms in einem geschlossenen Stromkreis mit Änderungen des den Stromkreis durchdringenden Magnetfelds weist auf die Einwirkung äußerer Kräfte nichtelektrostatischer Natur im Stromkreis oder auf das Auftreten von hin Induktions-EMK. Quantitative Beschreibung Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion wird auf der Grundlage der Herstellung eines Zusammenhangs zwischen der induzierten EMK und gegeben physikalische Größe, angerufen magnetischer Fluss.
Magnetischer Fluss. Für einen flachen Stromkreis, der sich in einem gleichmäßigen Magnetfeld befindet (Abb. 194), ist der magnetische Fluss F durch eine Fläche S Nennen Sie die Menge gleich dem Produkt Modul des magnetischen Induktionsvektors pro Fläche S und der Kosinus des Winkels zwischen dem Vektor und der Flächennormalen:

Lenzsche Regel. Die Erfahrung zeigt, dass die Richtung des induzierten Stroms im Stromkreis davon abhängt, ob der durch den Stromkreis fließende Magnetfluss zunimmt oder abnimmt, sowie von der Richtung des Magnetfeldinduktionsvektors relativ zum Stromkreis. Allgemeine Regel, das es ermöglicht, die Richtung des Induktionsstroms im Stromkreis zu bestimmen, wurde 1833 von E. X. Lenz gegründet.
Anhand eines leichten Aluminiumrings lässt sich die Lenzsche Regel anschaulich demonstrieren (Abb. 195).

Die Erfahrung zeigt, dass beim Hinzufügen Dauermagnet Der Ring wird von ihm abgestoßen und beim Entfernen vom Magneten angezogen. Das Ergebnis der Experimente hängt nicht von der Polarität des Magneten ab.
Die Abstoßung und Anziehung eines massiven Rings wird durch das Auftreten eines Induktionsstroms im Ring erklärt, wenn sich der magnetische Fluss durch den Ring ändert, und durch die Wirkung eines Magnetfelds auf den Induktionsstrom. Es ist offensichtlich, dass, wenn ein Magnet in den Ring geschoben wird, der Induktionsstrom darin eine solche Richtung hat, dass das durch diesen Strom erzeugte Magnetfeld dem äußeren Magnetfeld entgegenwirkt, und wenn der Magnet herausgezogen wird, hat der Induktionsstrom darin eine solche Richtung eine solche Richtung, dass der Induktionsvektor seines Magnetfelds in der Richtung mit der Vektorinduktion übereinstimmt externes Feld.
Allgemeine Formulierung Lenz‘ Regeln: Der in einem geschlossenen Stromkreis entstehende induzierte Strom hat eine solche Richtung, dass der von ihm durch den durch den Stromkreis begrenzten Bereich erzeugte magnetische Fluss dazu neigt, die Änderung des magnetischen Flusses, die diesen Strom verursacht, zu kompensieren.
Gesetz der elektromagnetischen Induktion. Experimentelle Studie Die Abhängigkeit der induzierten EMK von Änderungen im magnetischen Fluss führte zur Feststellung Gesetz der elektromagnetischen Induktion: Die induzierte EMK in einer geschlossenen Schleife ist proportional zur Änderungsrate des magnetischen Flusses durch die von der Schleife begrenzte Oberfläche.
Im SI wird die Einheit des magnetischen Flusses so gewählt, dass der Proportionalitätskoeffizient zwischen der induzierten EMK und der Änderung des magnetischen Flusses beträgt gleich eins. Dabei Gesetz der elektromagnetischen Induktion wird wie folgt formuliert: Die induzierte EMK in einer geschlossenen Schleife ist gleich dem Modul der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch die durch die Schleife begrenzte Oberfläche:

Unter Berücksichtigung der Lenzschen Regel lautet das Gesetz der elektromagnetischen Induktion wie folgt:

Induktions-EMK in einer Spule. Wenn in in Reihe geschalteten Stromkreisen identische Änderungen des magnetischen Flusses auftreten, ist die induzierte EMK in ihnen gleich der Summe der induzierten EMK in jedem der Stromkreise. Wenn sich daher der magnetische Fluss in einer Spule ändert, bestehend aus N identische Drahtwindungen, die gesamte induzierte EMK in N mal die induzierte EMK in einem einzelnen Stromkreis:

Für ein gleichmäßiges Magnetfeld folgt basierend auf Gleichung (54.1), dass seine magnetische Induktion gleich 1 T ist, wenn der magnetische Fluss durch einen Stromkreis mit einer Fläche von 1 m 2 gleich 1 Wb ist:

.

Elektrisches Wirbelfeld. Gesetz der elektromagnetischen Induktion (54.3) nach bekannte Geschwindigkeit Durch Ändern des Magnetflusses können Sie den Wert der induzierten EMK im Stromkreis und bei ermitteln bekannte Bedeutung elektrischer Wiederstand Stromkreis, berechnen Sie den Strom im Stromkreis. Es bleibt jedoch geheim physikalische Bedeutung Phänomene der elektromagnetischen Induktion. Betrachten wir dieses Phänomen genauer.

Das Auftreten eines elektrischen Stroms in einem geschlossenen Stromkreis weist darauf hin, dass bei einer Änderung des magnetischen Flusses, der den Stromkreis durchdringt, Kräfte auf die freien elektrischen Ladungen im Stromkreis wirken. Der Stromkreisdraht ist bewegungslos; die darin enthaltenen freien elektrischen Ladungen können als bewegungslos betrachtet werden. Stationäre elektrische Ladungen können nur durch ein elektrisches Feld beeinflusst werden. Folglich entsteht bei jeder Änderung des Magnetfelds im umgebenden Raum ein elektrisches Feld. Dieses elektrische Feld setzt freie elektrische Ladungen im Stromkreis in Bewegung und erzeugt so einen induktiven elektrischen Strom. Das elektrische Feld, das entsteht, wenn sich das Magnetfeld ändert, nennt man Elektrisches Wirbelfeld.

Arbeit der Wirbelkräfte elektrisches Feld auf der Bewegung elektrischer Ladungen und ist das Werk äußerer Kräfte, EMF-Quelle Induktion.

Das elektrische Wirbelfeld unterscheidet sich von elektrostatisches Feld weil es nichts damit zu tun hat elektrische Aufladungen, seine Spannungslinien sind geschlossene Linien. Die Arbeit der Kräfte des elektrischen Wirbelfeldes, wenn sich eine elektrische Ladung entlang bewegt geschlossene Linie kann von Null verschieden sein.

Induktions-EMK in bewegten Leitern. Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion wird auch in Fällen beobachtet, in denen sich das Magnetfeld im Laufe der Zeit nicht ändert, der Magnetfluss durch den Stromkreis sich jedoch aufgrund der Bewegung der Stromkreisleiter im Magnetfeld ändert. In diesem Fall ist die Ursache der induzierten EMK nicht das elektrische Wirbelfeld, sondern die Lorentzkraft.

Der Fluss des magnetischen Induktionsvektors B durch eine beliebige Oberfläche. Der magnetische Fluss durch eine kleine Fläche dS, innerhalb derer der Vektor B unverändert bleibt, ist gleich dФ = ВndS, wobei Bn die Projektion des Vektors auf die Normale der Fläche dS ist. Magnetischer Fluss F durch das Endstück... ... Groß Enzyklopädisches Wörterbuch

MAGNETFLUSS- (magnetischer Induktionsfluss), Fluss F des magnetischen Vektors. Induktion B durch k.l. Oberfläche. M. p. dФ durch eine kleine Fläche dS, innerhalb derer der Vektor B als unverändert betrachtet werden kann, wird durch das Produkt der Flächengröße und der Projektion Bn des Vektors auf ... ... ausgedrückt. Physische Enzyklopädie

magnetischer Fluss- Eine skalare Größe, die dem magnetischen Induktionsfluss entspricht. [GOST R 52002 2003] magnetischer Fluss Der Fluss der magnetischen Induktion durch eine Oberfläche senkrecht zum Magnetfeld, definiert als das Produkt der magnetischen Induktion an einem bestimmten Punkt durch die Fläche... ... Leitfaden für technische Übersetzer

MAGNETFLUSS- (Symbol F), ein Maß für die Stärke und Ausdehnung des MAGNETFELDES. Der Fluss durch die Fläche A im rechten Winkel zum gleichen Magnetfeld beträgt Ф = mHA, wobei m die magnetische PERMEABILITÄT des Mediums und H die Intensität des Magnetfelds ist. Die magnetische Flussdichte ist der Fluss... ... Wissenschaftliches und technisches Enzyklopädisches Wörterbuch

MAGNETFLUSS- Fluss Ф des magnetischen Induktionsvektors (siehe (5)) B durch die Oberfläche S, normal zum Vektor In einem gleichmäßigen Magnetfeld. SI-Einheit des magnetischen Flusses (cm) ... Große Polytechnische Enzyklopädie

MAGNETFLUSS- Mengencharakterisierung magnetischer Einfluss zu dieser Oberfläche. M.p. wird anhand der Anzahl der Magnete gemessen Stromleitungen durch diese Oberfläche gehen. Technisches Eisenbahnwörterbuch. M.: Staatsverkehr... ... Technisches Eisenbahnwörterbuch

Magnetischer Fluss - Skalare Größe, gleich dem magnetischen Induktionsfluss... Quelle: ELECTRICAL ENGINEERING. BEGRIFFE UND DEFINITIONEN GRUNDKONZEPTE. GOST R 52002 2003 (genehmigt durch Beschluss des Staatsstandards der Russischen Föderation vom 01.09.2003 N 3 Art.) ... Offizielle Terminologie

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magnetischer Fluss- , der magnetische Induktionsfluss ist der Fluss des magnetischen Induktionsvektors durch eine beliebige Oberfläche. Für eine geschlossene Oberfläche der gesamte magnetische Fluss gleich Null, was die elektromagnetische Natur des Magnetfelds widerspiegelt, d. h. die Abwesenheit in der Natur ... Enzyklopädisches Wörterbuch der Metallurgie

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