Finden Sie die Fläche einer Raute online. Rautenbereich. Beispiele aus dem wirklichen Leben

ist ein Parallelogramm, bei dem alle Seiten gleich sind.

Eine Raute mit rechten Winkeln wird als Quadrat bezeichnet und gilt als Sonderfall einer Raute. Sie können die Fläche einer Raute finden verschiedene Wege, mit all seinen Elementen - Seiten, Diagonalen, Höhe. Klassische Formel Als Flächeninhalt einer Raute gilt die Berechnung des Wertes durch die Höhe.

Ein Beispiel für die Berechnung der Fläche einer Raute mit dieser Formel ist sehr einfach. Sie müssen nur die Daten eingeben und die Fläche berechnen.

Fläche einer Raute in Bezug auf Diagonalen

Die Diagonalen der Raute schneiden sich im rechten Winkel und halbieren sich im Schnittpunkt.

Die Formel für die Fläche einer Raute in Diagonalen ist das Produkt ihrer Diagonalen dividiert durch 2.

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung der Fläche einer Raute durch Diagonalen. Gegeben sei eine Raute mit Diagonalen
d1 = 5 cm und d2 = 4. Lassen Sie uns den Bereich finden.

Die Formel für die Fläche einer Raute durch die Seiten impliziert auch die Verwendung anderer Elemente. Wenn ein Kreis in eine Raute eingeschrieben ist, kann die Fläche der Figur aus den Seiten und ihrem Radius berechnet werden:

Ein Beispiel für die Berechnung der Fläche einer Raute durch die Seiten ist ebenfalls recht einfach. Es muss lediglich der Radius des Inkreises berechnet werden. Es kann aus dem Satz des Pythagoras und durch die Formel abgeleitet werden.

Bereiche einer Raute über eine Seite und einen Winkel

Die Formel für die Fläche einer Raute durch eine Seite und einen Winkel wird sehr häufig verwendet.

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung der Fläche einer Raute durch eine Seite und einen Winkel.

Eine Aufgabe: Es wird eine Raute angegeben, deren Diagonalen d1 \u003d 4 cm, d2 \u003d 6 cm betragen. Scharfe Ecke gleich α = 30°. Finden Sie die Fläche der Figur, wenn Sie die Seite und den Winkel angeben.
Lassen Sie uns zuerst die Seite der Raute finden. Dazu verwenden wir den Satz des Pythagoras. Wir wissen, dass sich die Diagonalen im Schnittpunkt halbieren und einen rechten Winkel bilden. Folglich:
Ersetzen Sie die Werte:
Jetzt kennen wir die Seite und den Winkel. Suchen wir den Bereich:

Eine Raute ist ein Viereck, dessen Seiten alle gleich sind. Raute repräsentiert besonderer Fall ein Parallelogramm, und ein Quadrat ist ein Sonderfall einer Raute. Daher ist jedes Quadrat eine Raute und jede Raute ein Parallelogramm.

Rhombus-Geometrie

Der Begriff „Rhombus“ griechisch bedeutet "Tamburin", das in der Antike in Form eines Vierecks und nicht eines Kreises hergestellt wurde. Raute - gleichseitiges Parallelogramm mit ungleichen Winkeln. Jedes gleichseitige Viereck, das zwei spitze und zwei hat stumpfe Winkel kann als Raute bezeichnet werden. Eine Raute ist also im Gegensatz zu einem Quadrat eine Raute. Ein Parallelogramm wird als Raute betrachtet, wenn die Figur mindestens eine der Bedingungen erfüllt:

• zwei angrenzende Seiten sind gleich, bzw. alle Seiten sind gleich;
• die Diagonalen der Figur schneiden sich rechtwinklig;
• alle Höhen einer Raute sind gleich;
• die Diagonalen teilen das Viereck in 4 identische rechtwinklige Dreiecke;
• Eine der Diagonalen ist die Winkelhalbierende für die inneren Dreiecke.

Diese Figur in ihrer klassischen Form findet man nicht oft in wahres Leben. Am häufigsten sind Rauten in der Metallbearbeitung zu finden: Die Schneidplatten verschiedener Werkzeuge haben genau eine Rautenform. Darüber hinaus finden sich rhombische Elemente in Architektur und Bauwesen und am meisten offensichtliches Beispiel echter Diamant ist Pflastersteine. Wenn Sie in der Realität auf Rauten stoßen, müssen Sie möglicherweise den Bereich einer bestimmten zu lösenden Figur bestimmen praktische Aufgaben.

Rautenbereich

Die Fläche einer Raute ist eine Ebene, die durch den Umfang der Figur begrenzt ist. Die Fläche eines solchen Vierecks lässt sich auf sechs Arten ermitteln, wobei Parameter wie Winkel, Seitenlängen oder Diagonalen zur Berechnung herangezogen werden. Die meisten einfache Formel Um die Fläche einer rautenförmigen Figur zu bestimmen, arbeitet er mit Diagonalen. Die Diagonale einer Raute ist das Liniensegment, das die Eckpunkte verbindet gegenüberliegende Ecken Rhombus. Wenn Sie die Länge der Diagonalen einer Raute kennen, können Sie die Fläche mit der folgenden Formel berechnen:

S = 0,5 d1 × d2

Um die Fläche einer Raute zu bestimmen, können Sie unseren Online-Service nutzen, mit dem Sie nicht nur die Fläche oder den Umfang einer Figur ermitteln, sondern auch deren Winkel, Seitenlängen und Höhen bestimmen können. Für Berechnungen müssen Sie zwei Parameter zur Auswahl in das Formular eingeben:

• zwei Diagonalen;
• Höhe und Seite.

Wenn Sie diese beiden Werte kennen, berechnet das Programm alle anderen Eigenschaften der Raute, die Sie bei der Lösung praktischer Probleme benötigen. Schauen wir uns ein paar Beispiele an.

Beispiele aus dem wirklichen Leben

Fliese

Wir haben bereits herausgefunden, dass Pflastersteine ​​das am weitesten verbreitete Beispiel für rhombische Formen im wirklichen Leben sind. Angenommen, es gibt einen Bereich, den Sie mit solchen Fliesen pflastern möchten. Zum Bestimmen erforderliche Menge Wenn Sie Fliesen kaufen möchten, müssen Sie zwei Parameter kennen: die Fläche des Geländes und die Fläche des Knochenpflasterelements. Die Plotfläche sei 20 Quadratmeter, und die Fliesendiagonalen sind 20 cm und 10 cm. Für eine korrekte Berechnung ist es notwendig, die Länge der Diagonalen in Metern (0,2 und 0,1 m) auszudrücken und sie in die Felder "Diagonalen" einzugeben. Sie erhalten ein Ergebnis wie dieses:

Daher beträgt die Fläche des Knochenelements 0,01 Quadratmeter, und Sie benötigen 2.000 kleine Diamanten, um den Standort auszustatten.

Heraldik

Die meisten Wappen sind auf rautenförmigen heraldischen Schildern ausgeführt. Wenn Sie Ihr eigenes Diamantwappen für das Historic Reenactment Festival herstellen möchten, müssen Sie wissen, wie viel Stoff für die Herstellung benötigt wird. Sie können nur die Seitenlänge und die Höhe der Raute schätzen. Die Höhe der Figur beträgt 0,3 m und die Seite 0,5 m. Dann ist die Fläche des Wappens gleich:

Um ein Wappen zu erstellen, benötigen Sie also 0,15 Quadratmeter Stoff.

Fazit

Die Raute nimmt im wirklichen Leben eines Menschen keinen bedeutenden Platz ein: Die Figur ist nicht üblich, hauptsächlich im Maschinenbau, in der Architektur und im Design. Um praktische Probleme zu lösen bzw Schulaufgaben Sie können einen Online-Rechner verwenden, der Ihnen nicht nur sofort das richtige Ergebnis liefert, sondern auch die Winkel, Seiten und Höhe der Raute berechnet.

Eine Raute ist ein Viereck, bei dem alle Seiten gleich sind. Eine Raute ist ein Spezialfall eines Parallelogramms. Eine Raute mit rechten Winkeln heißt Quadrat.

Die Fläche einer Raute errechnet sich aus Höhe und Seite der Raute, sowie aus den Diagonalen der Raute und aus Seite und Winkel.

Geben Sie ein, um zu berechnen erforderliche Werte und klicken Sie auf „Berechnen“.

Wenn Sie eine Antwort in sq benötigen. mm, dann müssen alle für die Berechnung angegebenen Werte in mm angegeben werden. Der Einfachheit halber können Sie auch die Anzahl der Dezimalstellen in der Antwort festlegen.

Berechnung der Fläche einer Raute in Bezug auf Seite und Höhe

Berechnung der Fläche einer Raute mit Diagonalen

Berechnung der Fläche einer Raute mit einer Seite und einem Winkel

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