Магнитный резонатор. Ядерный магнитный резонанс. Области применения ЯМР. Эволюция электромагнитных резонаторов

Ядерно-магнитный резонанс (ЯМР) – самый безопасный диагностический метод

Спасибо

Общие сведения

Явление ядерно-магнитного резонанса (ЯМР) было обнаружено в 1938 г. Раби Исааком. В основе явления лежит наличие у ядер атомов магнитных свойств. И только в 2003 году был изобретен способ использования этого явления в диагностических целях в медицине. За изобретение его авторы получили Нобелевскую премию. При спектроскопии изучаемое тело (то есть тело пациента ) помещается в электромагнитное поле и облучается радиоволнами. Это совершенно безопасный метод (в отличие, например, от компьютерной томографии ), который обладает очень высокой степенью разрешающей способности и чувствительностью.

Применение в экономике и науке

1. В химии и физике для идентификации веществ, принимающих участие в реакции, а также конечных результатов реакций,
2. В фармакологии для производства лекарств,
3. В сельском хозяйстве для определения химического состава зерна и готовности к высеву (очень полезно при селекции новых видов ),
4. В медицине - для диагностики . Очень информативный метод для диагностики заболеваний позвоночника , особенно межпозвоночных дисков. Дает возможность обнаружить даже самые малые нарушения целостности диска. Выявляет раковые опухоли на ранних стадиях образования.

Суть метода

Метод ядерно-магнитного резонанса основан на том, что в момент, когда тело находится в особо настроенном очень сильном магнитном поле (в 10000 раз сильнее, чем магнитное поле нашей планеты ), молекулы воды, присутствующие во всех клетках организма, формируют цепочки, расположенные параллельно направлению магнитного поля.

Если же внезапно изменить направление поля, молекула воды выделяет частичку электричества. Именно эти заряды фиксируются датчиками прибора и анализируются компьютером. По интенсивности концентрации воды в клетках, компьютер создает модель того органа или части тела, которая изучается.

На выходе врач имеет монохромное изображение, на котором можно увидеть тонкие срезы органа в мельчайших подробностях. По степени информативности данный метод значительно превышает компьютерную томографию. Иногда деталей об исследуемом органе выдается даже больше, чем нужно для диагностики.

Виды магнитно-резонансной спектроскопии

• Биологических жидкостей,
• Внутренних органов.

Методика дает возможность в подробностях обследовать все ткани человеческого организма, включающие воду. Чем больше жидкости в тканях, тем светлее и ярче они на картинке. Кости же, в которых воды мало, изображаются темными. Поэтому в диагностике заболеваний кости более информативным является компьютерная томография.

Методика магнитно-резонансной перфузии дает возможность проконтролировать движение крови через ткани печени и головного мозга .

На сегодняшний день в медицине более широко используется название МРТ (магнитно-резонансная томография ), так как упоминание ядерной реакции в названии пугает пациентов.

Показания

1. Заболевания головного мозга,
2. Исследования функций отделов головного мозга,
3. Заболевания суставов,
4. Заболевания спинного мозга,
5. Заболевания внутренних органов брюшной полости,
6. Заболевания системы мочевыведения и воспроизводства,
7. Заболевания средостения и сердца ,
8. Заболевания сосудов.

Противопоказания

Абсолютные противопоказания:
1. Кардиостимулятор ,
2. Электронные или ферромагнитные протезы среднего уха,
3. Ферромагнитные аппараты Илизарова,
4. Крупные металлические внутренние протезы,
5. Кровоостанавливающие зажимы сосудов головного мозга.

Относительные противопоказания:
1. Стимуляторы нервной системы,
2. Инсулиновые насосы,
3. Другие виды внутренних ушных протезов,
4. Протезы сердечных клапанов,
5. Кровоостанавливающие зажимы на других органах,
6. Беременность (необходимо получить заключение гинеколога ),
7. Сердечная недостаточность в стадии декомпенсации,
8. Клаустрофобия (боязнь замкнутого пространства ).

Подготовка к исследованию

Специальная подготовка требуется только тем пациентам, которые идут на обследование внутренних органов (мочеполовых и пищеварительного тракта ): не следует употреблять пищу за пять часов до процедуры.
Если обследованию подвергается голова, представительницам прекрасного пола рекомендуется снять макияж, так как вещества, входящие в косметику (например, в тени для век ), могут повлиять на результат. Все металлические украшения следует с себя снять.
Иногда медицинский персонал проверяет пациента с помощью портативного металлоискателя.

Как проводится исследование?

Перед началом исследования каждый пациент заполняет анкету, помогающую обнаружить противопоказания.

Прибор представляет собой широкую трубу, в которую помещают пациента в горизонтальном положении. Пациент должен сохранять полную неподвижность, иначе изображение не получится достаточно четким. Внутри трубы не темно и есть приточная вентиляция, так что условия для прохождения процедуры достаточно комфортны. Некоторые установки производит ощутимый гул, тогда исследуемому лицу надеваются шумопоглощающие наушники.

Длительность обследования может составлять от 15 минут до 60 минут.
В некоторых медицинских центрах разрешается, чтобы помещении, где проводится исследование, вместе с пациентом находился его родственник или сопровождающий (если у него нет противопоказаний ).

В некоторых медицинских центрах анестезиолог проводит введение успокоительных препаратов. Процедура в таком случае переносится намного легче, особенно это касается больных, страдающих клаустрофобией, маленьких детей или пациентов, которым по каким-то причинам тяжело находиться в неподвижном состоянии. Пациент впадает в состояние лечебного сна и выходит из него отдохнувшим и бодрым. Используемые препараты быстро выводятся из организма и безопасны для пациента.

Результат обследования готов уже через 30 минут после окончания процедуры. Результат выдается в виде DVD-диска, заключения врача и снимков.

Использование контрастного вещества при ЯМР

Чаще всего процедура проходит без использования контраста. Однако в некоторых случаях это необходимо (для исследования сосудов ). В таком случае контрастное вещество вливается внутривенно с использованием катетера. Процедура аналогична любой внутривенной инъекции. Для этого вида исследования применяются особые вещества – парамагнетики . Это слабые магнитные вещества, частицы которых, находясь во внешнем магнитном поле, намагничиваются параллельно линиям поля.

Противопоказания к использованию контрастного вещества:

• Беременность,
• Индивидуальная непереносимость компонентов контрастного вещества, выявленная ранее.

Исследование сосудов (магнитно-резонансная ангиография)

С помощью этого метода можно проконтролировать как состояние кровеносной сети, так и движение крови по сосудам.
Несмотря на то, что метод дает возможность «увидеть» сосуды и без контрастного вещества, с его использованием изображение получается более наглядным.
Специальные 4-D установки дают возможность практически в реальном времени проследить за движением крови.

Показания:

• Врожденные пороки сердца ,
• Аневризма , расслоение ее,
• Стеноз сосудов,

Исследование головного мозга

Это исследование головного мозга, не использующее радиоактивные лучи. Метод позволяет увидеть кости черепа, но более детально можно рассмотреть мягкие ткани. Отличный диагностический метод в нейрохирургии, а также неврологии. Дает возможность обнаружить последствия застарелых ушибов и сотрясений , инсультов , а также новообразования.
Назначается обычно при мигренеподобных состояниях непонятной этиологии, нарушении сознания, новообразованиях, гематомах , нарушении координации.

При ЯМР головного мозга исследуются:

• основные сосуды шеи,
• кровеносные сосуды, питающие головной мозг,
• ткани головного мозга,
• орбиты глазниц,
• более глубоко находящиеся части головного мозга (мозжечок, эпифиз, гипофиз , продолговатый и промежуточный отделы ).

Функциональная ЯМР

Данная диагностика основана на том, что при активизации какого-либо отдела головного мозга, отвечающего за определенную функцию, усиливается кровообращение в этой области.
Обследуемому человеку даются различные задания, и во время их выполнения фиксируется кровообращение в разных частях головного мозга. Полученные в ходе экспериментов данные сравниваются с томограммой, полученной в период покоя.

Исследование позвоночника

Этот метод замечательно подходит для исследования нервных окончаний, мышц, костного мозга и связок, а также межпозвоночных дисков. Но при переломах позвоночника или необходимости исследования костных структур, он несколько уступает компьютерной томографии.

Можно обследовать весь позвоночник, а можно только беспокоящий отдел: шейный, грудной, пояснично-крестцовый, а также отдельно копчик. Так, при обследовании шейного отдела можно обнаружить патологии сосудов и позвонков, которые влияют на кровоснабжение головного мозга.
При обследовании поясничного отдела можно обнаружить межпозвонковые грыжи , костные и хрящевые шипы, а также ущемления нервов.

Показания:

• Изменение формы межпозвонковых дисков, в том числе грыжи,
• Травмы спины и позвоночника,
• Остеохондроз , дистрофические и воспалительные процессы в костях,
• Новообразования.

Исследование спинного мозга

Проводится одновременно с обследованием позвоночника.

Показания:

• Вероятность новообразований спинного мозга, очаговое поражение,
• Для контроля над заполнением спинномозговой жидкостью полостей спинного мозга,
• Кисты спинного мозга,
• Для контроля над восстановлением после операций,
• При вероятности заболеваний спинного мозга.

Исследование суставов

Данный метод исследования очень эффективен для исследования состояния мягких тканей, входящих в состав сустава.

Используется для диагностики:

• Хронических артритов ,
• Травм сухожилий, мускул и связок (особенно часто используется в спортивной медицине ),
• Переломов,
• Новообразований мягких тканей и костей,
• Повреждений, не обнаруживаемых иными методами диагностики.

Применяется при:

• Обследовании тазобедренных суставов при остеомиелите , некрозе головки бедренной кости, стрессовом переломе, артрите септического характера,
• Обследовании коленных суставов при стрессовых переломах, нарушении целостности некоторых внутренних составляющих (менисков, хрящей ),
• Обследовании сустава плеча при вывихах , ущемлении нервов, разрыве капсулы сустава,
• Обследовании лучезапястного сустава при нарушении стабильности, множественных переломах, ущемлении срединного нерва, повреждении связок.

Исследование височно-нижнечелюстного сустава

Назначается для определения причин нарушения в функции сустава. Данное исследование наиболее полно раскрывает состояние хрящей и мышц, дает возможность обнаружить вывихи. Применяется и перед ортодонтическими или ортопедическими операциями.

Показания:

• Нарушение подвижности нижней челюсти,
• Щелчки при открывании – закрывании рта,
• Боли в виске при открывании – закрывании рта,
• Боль при прощупывании жевательной мускулатуры,
• Боль в мускулатуре шеи и головы.

Исследование внутренних органов брюшной полости

Обследование поджелудочной железы и печени назначается при:

• Неинфекционной желтухе ,
• Вероятности новообразования печени, перерождения, абсцесса , кист, при циррозе ,
• В качестве контроля над ходом лечения,
• При травматических разрывах,
• Камнях в желчном пузыре или желчных протоках,
• Панкреатите любой формы,
• Вероятности новообразований,
• Ишемии органов паренхимы.

Метод позволяет обнаружить кисты поджелудочной железы, исследовать состояние желчных протоков. Выявляются любые формирования, закупоривающие протоки.

Обследование почек назначается при:

• Подозрении на новообразование,
• Заболеваниях органов и тканей, находящихся возле почек,
• Вероятности нарушения формирования органов мочевыведения,
• В случае невозможности проведения экскреторной урографии.

Перед обследованием внутренних органов методом ядерно-магнитного резонанса необходимо провести ультразвуковое обследование.

Исследование при заболеваниях системы воспроизводства

Обследования малого таза назначаются при:

• Вероятности новообразования матки , мочевого пузыря, простаты,
• Травмах,
• Новообразованиях малого таза для выявления метастазов,
• Болях в области крестца,
• Везикулите,
• Для обследования состояния лимфатических узлов.

При раке простаты данное обследование назначается для обнаружения распространения новообразования на органы, находящиеся рядом.

За час до исследования нежелательно мочиться, так как изображение будет более информативным, если мочевой пузырь несколько заполнен.

Исследование в период беременности

Несмотря на то, что этот метод исследования намного более безопасен, чем рентген или компьютерная томография, категорически не разрешается использовать его в первом триместре беременности.
Во втором и третьем триместрах данных метод назначают только по жизненным показаниям. Опасность процедуры для организма беременной женщины заключается в том, что во время процедуры некоторые ткани нагреваются, что может вызвать нежелательные изменения в формировании плода.
А вот использование контрастного вещества во время беременности запрещено категорически на любой стадии вынашивания.

Меры предосторожности

1. Некоторые ЯМР установки созданы по типу закрытой трубы. У людей, страдающих боязнью замкнутого пространства, может начаться приступ. Поэтому лучше заранее поинтересоваться тем, как будет проходить процедура. Существуют установки открытого типа. Они представляют собой помещение, похожее на рентгеновский кабинет, но такие установки встречаются нечасто.

2. В помещение, где находится прибор, запрещено входить с металлическими предметами и электронными приборами (например, часами, украшениями, ключами ), так как в мощном электромагнитом поле электронные приборы могут сломаться, а мелкие металлические предметы будут разлетаться. Одновременно с этим будут получены не совсем корректные данные обследования.

Перед применением необходимо проконсультироваться со специалистом.

Cтраница 1

Электромагнитные резонаторы состоят в основном из диэлектрической области, ограниченной проводящими стенками.  

Электромагнитные резонаторы могут иметь самые разнообразные формы. Особо важным классом являются резонаторы, представляющие собой цилиндрические волноводы с закрытыми торцами. Мы будем считать, что торцовые поверхности являются плоскостями, перпендикулярными оси цилиндра.  

С какой целью электромагнитные резонаторы часто покрываются изнутри серебром.  

В общем случае в теории электромагнитных резонаторов ищутся решения уравнений Максвелла или производных уравнений второго порядка при требуемых граничных условиях.  

Объясните, почему острота настройки медного электромагнитного резонатора может быть значительно повышена, если погрузить его в жидкий воздух.  

MULTIMODE, предназначенный для численного моделирования осесимметрич-ных и продольно-однородных электромагнитных резонаторов сложной геометрической формы. Использованные в пакете би-квадратичные изопараметрические конечные элементы позволяют достаточно аппроксимировать криволинейные участки границ и при небольшом числе узлов сетки получить значения частот в пределах необходимой для практики точности. Метод итераций в подпространстве дает возможность одновременно находить несколько первых собственных частот и соответствующих функций, не требуя при этом априорной информации о распределении спектра. Метод позволяет вычислять как простые, так и кратные частоты. Сравнение при решении одинаковых задач с другими методами на ЭВМ одинакового класса показывает, что MULTIMODE требует на 1 - 2 порядка меньше процессорного времени при достижении одинаковой точности. Это позволяет аффективно рассчитывать сложные резонаторы, а также проводить оптимизацию их геометрии. Пакет снабжен собственным графическим программным обеспечением, что дает возможность получать графическое представление результатов. В настоящее время пакет MULTIMODE внедрен в ОИЯИ, ИФВЭ, ИЯФ АН СССР, ИМ БАН и используется для проектирования новых ускорительных установок.  

Сферическая полость радиусом а в проводящей среде может служить электромагнитным резонатором.  

Одна переносит вопрос в незнакомый нам механизм лучеиспускания атома или вообще электромагнитного резонатора.  

Одна переносит вопрос в незнакомый нам механизм лучеиспускания атома или вообще электромагнитного резонатора. Решая задачу о распределении энергии между резонаторами, Планк принял, что данный резонатор, обладающий заданным числом колебаний v, может получать только целые порции hv энергии. В новейшее время Планк показал, что можно ограничиться даже допущением, что только лучеиспускание происходит порциями / iv, тогда как поглощение идет непрерывно.  

Теория метода основана на обобщенной теореме действия для электромагнитного резонатора: в электромагнитном резонаторе без потерь суммарная энергия инвариантна относительного любого адиабатического изменения, при котором период колебания остается неизменным. Адиабатическим изменением считается изменение, происходящее очень медленно по сравнению с периодом колебаний.  

В телеизмерительных системах для проводных линий связи в Советском Союзе наибольшее применение получили компенсационные преобразователи с электромагнитными резонаторами, управляемые (по частоте) постоянным током. Это направление по выполнению частотных измерительных преобразователей для телеизмерительных систем в СССР было предложено и развито проф.  

Существует и другой метод определения волновых функций, основанный на следующем явлении. Если в электромагнитный резонатор ввести маленькую металлическую крупинку (шарик), то произойдет увеличение резонансной частоты, причем сдвиг резонанса будет пропорционален квадрату напряженности электрического поля в точке, где находится крупинка.  

СВЧ магнитного поля; М0 - постоянная составляющая намагниченности; Nt и Nz - поперечный и продольный размагничивающие факторы; Но и Я0 - внутреннее и внешнее намагничивающие поля; ДЯ и АЯ - полуширина статической кривой ФМР ферритовой среды и образца соответственно. Уравнение (1) отличается от уравнения, описывающего колебания электромагнитного резонатора, видом правой части. В правую часть уравнения для составляющей вектора М по тому или иному поперечному направлению, кроме составляющей СВЧ поля по этому направлению, входят производные поперечных составляющих поля.  

Хотя описанная нами резонансная полость с виду очень непохожа на обычный, состоящий из катушки и конденсатора резонансный контур, однако обе резонансные системы тесно между собоц связаны. Обе они - члены одной семьи; это всего лишь два крайних примера электромагнитных резонаторов, и между ними можно поместить немало промежуточных стадий. Начнем, скажем, с того, что подключим конденсатор в параллель с индуктивностью и образуем резонансный контур (фиг.  

Квантовый электромагнитный резонатор

Квантовый электромагнитный резонатор (КвЭР) (Quantum Electromagnetic Resonator ) – замкнутой топологический объект в трехмерном пространстве, в общем случае ‘’полость’’ произвольной формы, которая имеет определенную ‘’поверхность’’ с определенной ‘’толщиной’’. В противоположность классическому случаю, в ней отсутствуют ‘’электромагнитные волны’’ и потери на излучение, но имеют место “нескончаемые” колебания фазово смещенного электромагнитного поля, которые вытекают из квантовых свойств КвЭР.

История вопроса

Так сложилось исторически, что физические реактивные величины такие, как емкость и индуктивность практически не рассматривались не только в квантовой , но даже и в классической теоретической электродинамике . Дело в том, что последние не входят в явном виде в систему уравнений Максвелла , в результате решения которой всегда получались электромагнитные поля, и если иногда в получаемых решениях и возникали размерные коэффициенты, которые можно было связать с емкостью или индуктивностью, то и отношение к ним было соответствующее. Не менее известно также, что «полевой подход» приводит к появлению «дурных бесконечностей», обусловленных рассмотрением движения «математической точки» (с электрическим зарядом) под воздействием силовых полей. Не избежала «дурных бесконечностей» и общепризнанная квантовая электродинамика , в рамках которой были также разработаны мощные методы «компенсации дурных бесконечностей».

Напротив, в прикладной физике понятие емкости и индуктивности нашло широкое применение, сначала в электротехнике , а потом в радиоэлектронике . Основным результатом применения реактивных параметров в прикладной физике является сегодня широкое распространение информационных технологий , которые базируются на генерации, приеме и передаче электромагнитных волн на различной частоте. В тоже время неразработанность на теоретическом уровне физических понятий для емкости и индуктивности сегодня уже становится в определенной мере сдерживающим фактором в развитии информационных технологий вообще и квантового компьютинга в частности. Достаточно вспомнить, что квантовое рассмотрение классического механического осциллятора было реализовано в эпоху создания квантовой механики (как одна из иллюстраций ее практического применения), тогда как квантовое рассмотрение контура было теоретически поставлено только в начале 70-х годов 20-го века а детальное рассмотрение началось только в средине 90-х годов.

Впервые необходимость решения уравнения Шредингера для квантового контура была поставлена в монографии Луизелла (1973) . Поскольку тогда еще не было понимания, что собой представляют квантовые реактивные параметры (да и практических примеров тогда не было), то поэтому широкого распространения данный подход не получил. Теоретически корректное введение квантовой емкости, которое базировалось на плотности состояний впервые введено Лурием (1988) при рассмотрении квантового эффекта Холла (КЭХ). К сожалению тогда не были введены квантовые индуктивности, которые также вытекали из плотности состояний, и поэтому полноценного рассмотрения квантового реактивного осциллятора и тогда не произошло. Годом позже Якимаха (1989) рассмотрел пример последовательно-параллельного соединения квантовых контуров (вернее их импедансов) при объяснении КЭХ (целочисленного и дробного). Но в этой работе не рассматривалась физическая сущность этих квантовых реактивных параметров а также не рассматривалось и квантовое уравнение Шредингера для реактивного осциллятора. Впервые одновременное рассмотрение всех квантовых реактивных параметров было осуществлено в работе Якимахи (1994) , при спектроскопических исследованиях МДП-транзисторов на низких частотах (звуковой диапазон). Плоские квантовые емкости и индуктивности здесь имели толщину равную Комптоновской длине волны электрона, а характеристическое сопротивление – волновому сопротивлению вакуума . Тремя годами позже Деворет (1997) представил полную теорию квантового реактивного осциллятора (применительно к эффекту Джозефсона). Применение квантовых реактивных параметров в квантовом компьютинге освещено в работе Деворет (2004) .

Классический электромагнитный резонатор

В общем случае классический электромагнитный резонатор (КлЭР) являет собою полость в 3D-просторанстве. Поэтому КлЭР имеет бесконечное количество резонансных частот, обусловленных трехмерностью пространства. Например, прямоугольный КлЭР имеет следующие резонансные частоты:

где ; соответственно ширина, толщина и длина, диэлектрическая постоянная, относительная проницаемость, магнитная постоянная, относительная восприимчивость. В противоположность до классического LC контура, в КлЭР электрические и магнитные поля размещены в одном и том же объеме пространства. Эти осциллирующие электромагнитные поля в классическом случае формируют электромагнитные волны , которые могут быть излучены во внешний мир за пределы резонатора. Сегодня КлЭР широко используются в радиочастотном диапазоне волн (сантиметры и дециметры). Более того, КлЭР также используется в квантовой электронике, которая имеет дело с монохромными световыми волнами.

Квантовый подход

Квантовый LC контур

В классической физике мы имеем следующие соотношения соответствия между механическими и электродинамическими физическими параметрами:

магнитной индуктивностью и механической массой :

;

электрической емкостью и обратной упругостью :

;

электрическим зарядом и смещением координаты :

.

Квантовый оператор импульса в зарядовом пространстве может быть представлен в следующем виде:

где приведенная постоянная Планка, is the complex- комплексно сопряженный оператор импульса. Оператор Гамильтона в зарядовом пространстве может быть представлен как:

где комплексно сопряженный зарядовый оператор, и резонансная частота. Рассмотрим случай без диссипации энергии (). Единственное отличие между зарядовым пространством и традиционным 3D- координатным просторанством состоит в его одномерности (1D). Уравнение Шредингера для квантового LC контура может быть определено как:

Для решения этого уравнения необходимо ввести следующие безразмерные переменные:

где масштабный "заряд". Тогда уравнение Шредингера принимает форму дифференциального уравнения Чебышева-Эрмита:

Собственные значения для оператора Гамильтона будут:

где при будем иметь нулевые осцилляции :

В общем случае масштабный заряд может быть переписан в форме:

где постоянная тонкой структуры. Очевидно, что масштабный заряд отличается от "металлургического" заряда электрона. Более того, его квантизация будет иметь вид:

.

Резонатор, как квантовый LC контур

Подход Лурия с использованием плотности энергетических состояний (ПЭС), дает следующее определение для квантовой емкости:

и квантовой индуктивности:

где площадь поверхности резонатора, и ПЭС в двухмерном пространстве (2D), электрический заряд (или поток), и магнитный заряд (или поток). Необходимо отметить, что эти потоки будут определены позже с помощью дополнительных условий.

Энергия накопленная на квантовой емкости:

Энергия накопленная на квантовой индуктивности:

Угловая частота резонатора:

Закон сохранения энергии:

Это уравнение может быть переписано как:

с которого видно, что эти „заряды” есть в действительности „потоки поля”, а не „металлургические заряды”.

Характеристический импеданс резонатора:

где квант магнитного потока.

Из приведенных выше уравнений мы можем найти следующие значения электрического и магнитного потоков поля:

Необходимо еще раз напомнить, что эти величины не являются „металлургическими зарядами”, но максимальными амплитудными значениями потоков поля, которые поддерживают энергетический баланс между энергией осцилляций резонатора и полной энергией на емкости и индуктивности.

ЭВОЛЮЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Резонатор может долгое время поддерживать периодические колебания, вызванные внешним импульсом. Резонатор обладает частотной избирательностью по отношению к внешнему гармоническому воздействию: амплитуда его колебаний максимальна на резонансной частоте и уменьшается по мере удаления от нее. Колебания в электромагнитных резонаторах представляют собой взаимное превращение электрического и магнитного полей. Резонаторы широко используются в радиотехнических устройствах, являясь неотъемлемой частью многих усилителей, большинства генераторов, приемников, частотных фильтров и измерителей частоты.

Простейшим электромагнитным резонатором является (колебательный LC-контур. Легко установить, что задас электрической энергии создается в конденсаторе, а запас магнитной - в катушке индуктивности. Переход энергии от электрического поля к магнитному сопровождается пространственным перемещением энергии из конденсатора в индуктивность. Размеры контура должны быть малы по сравнению с длиной волны. Уже в метровом диапазоне волн контур перестает работать удовлетворительно: сказываются межвигковые емкости катушек, индуктивности вводов и пластин конденсатора. Увеличение частоты требует уменьшения размеров катушки и конденсатора, что влечет за собой снижение допустимой колебательной мощности.

В диапазоне дециметровых и более коротких волн (частично и метровом диапазоне) применяют резонаторы, в которых электромагнитные колебания возникают внутри ограниченного объема; поэтому их называют объемными.

Постепенное превращение контура в объемный резонатор показано на рис. 11.1. Пусть контур (рис. 11.1а) рассчитан на весьма высокую частоту и имеет всего один виток. Включение параллельно ему еще нескольких витков (рис. 11.16) увеличивает частоту колебаний этой системы и уменьшает вредное излучение в пространство. Объединение всех витков в сплошную поверхность вращения (рис. 11.1 в) приводит к полностью экранированному тороидальному резонатору с еще более вышкой частотой колебаний; этот резонатор относится к классу квазистационарных.

Кваэистационарные резонаторы имеют четко выраженные области существования электрического и магнитного полей, которые эквивалентны емкости и индуктивности; можно считать, что такой резойатор представляет собой полностью экранированный колебательный контур. Размеры квазистацнонарного резонатора малы по сравнению с длиной волны его собственных колебаний.

Раздвинув пластины (конденсатора, превратим границу резонатора в выпуклую поверхность, например, сферическую (рис. 11.1 г). Собственная частота три этом еще более увеличится и длина волны станет сравнимой с размерами резонатора. Теперь весь объем резонатора почти в равной степени заполнен электрическим и магнитным нолями, поэтому удаетая выделить отдельные области со свойствами емкости и индуктивности. Поле в объемном резонаторе такого тина можно представить в виде суммы парциальных волн, последовательно отражающихся от его стенок. Резонанс возникает в том случае, если циркулирующая внутри резонатора волна приходит определенную точку всегда в одной и той же фазе. Такое синфазное сложение полей значительно увеличивает амплитуду колебаний.

Существенные изменения произошли при освоении оптического диапазона, в котором длины волн намного меньше размеров резонатора. При этом пришлось отказаться от замкнутых объемов с металлическими стенками. Открытые объемные резонаторы, генерирующие оптические волны, сохранили лишь часть отражающей стенки. В простейшем случае они представляют собой систему из двух противостоящих зеркал, изготовленных из многослойного диэлектрика, которые отражают друг к другу электромагнитную волну.

СОБСТВЕННЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Собственные колебания, как известно из теории колебательных контуров, возникают в резонаторе при внешнем импульсном воздействии, когда него поступает порция энергии. После процесса установления они становятся а энгармоническими затухающими и зависят от времени по закону:

где (Ос-собственная круговая частота колебаний, постоянная времени резонатора, собственная добротность резонатора, комплексная собственная частота колебаний.

У объемного резонатора существует целый ряд собственных колебаний, каждому из которых соответствует определенная структура поля и определенные значения Поэтому внешний электромагнитный импульс создает в резонаторе сложное колебание, состоящее из ряда частотных составляющих вида (11.1).

Вынужденные колебания обусловлены (внешними периодическими воздействиями, при этом энергия в систему поступает каждый период. Если частота этих колебаний совпадает с одной из резонансных частот колебательной системы, возникает резонанс, (сопровождающийся резким увеличением амплитуды колебаний. Запасы электрической,и магнитной энергии в резонаторе резонансе в среднем за период одинаковы, так что энергия целиком переходит из одного (состояния другое. Линия связи от (внешнего исрэчника доставляет в колебательную систему только сравнительно небольшое количество энергии, необходимое для восполнения тепловых потерь.

ПАРАМЕТРЫ РЕЗОНАТОРА В РЕЖИМЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Резонансная частота или лишь незначительно отличается от собственной частоты Например, при это различие (составляет менее . Величина определяется геометрическмми размерами резонатора и структурой электромагнитного поля рассматриваемого колебания. Исследование определенного типа колебаний независимо от других возможно лишь в сравнительно узкой полосе вблизи если другие типы колебаний имеют резонансные частоты, достаточно далекие от или не связаны с возбуждающим устройством.

Добротность можно определить через энергетические параметры. (В теорйи контуров где индуктивность катушки, сопротивление (потерь. Умножим числитель и знаменатель этой формулы (на

Энергия, накопленная в резонаторе при резонансе. Она равна удвоенной магнитной анергии в индуктивности в силу того, что средняя за период мощность потерь резонаторе.

Следовательно, собственная добротность резонатора выражается как

т. е. равна умноженному на отношению энергии, накопленной в резонаторе при [резонансе, потерям анергии (в резонаторе за один период. Формула (11.2) для более универсальна, чем исходное соотношение. В нее входят энергетические величины, которые легко определяются для любой системы.

Входное сопротивление при резонансе (или проводимость измеряется в линии у входа в резонатор перед устройством связи (рис. 11.2). Это сечение линии назовем плоскостью отсчета. В установившемся режиме от генератора потребляется мощность, равная мощности потерь в резонаторе. Поэтому

Таким образом, сопротивление является мерой потерь в резонаторе. Его величина зависит от конструкции устройства связи и места его включения в данный резонатор.

Резонансная характеристика - зависимость от частоты комплексного входного сопротивления резонатора или входной проводимости В зависимости от места включения конструкции элемента связи, а также от выбора положения плоскости отсчета в линии связи можно считать либо тоща резонатор эквивалентен параллельному контуру, либо что эквивалентно последовательному колебательному контуру. Соответственно при (параллельном резонансе