خانه » با دستان خودت » 1 دسی متر مربع چند است؟ واحد مساحت دسی متر مربع است. هشتم. مشق شب

1 دسی متر مربع چند است؟ واحد مساحت دسی متر مربع است. هشتم. مشق شب

اگر ضرب کنید عددبه خودی خود، نتیجه یک ساخت و ساز در خواهد بود مربع. حتی یک دانش آموز کلاس اولی می داند که "دو بار دو برابر است با چهار." سه رقمی، چهار رقمی و غیره بهتر است اعداد را در یک ستون یا در ماشین حساب ضرب کنید، اما اعداد دو رقمی را بدون دستیار الکترونیکی در ذهن خود ضرب کنید.

دستورالعمل ها

هر دو رقمی را بزرگ کنید عددبه اجزا، برجسته کردن تعداد واحدها. در عدد 96 تعداد واحدها 6 است بنابراین می توان نوشت: 96 = 90 + 6.

ساخت در مربعاولی از اعداد: 90 * 90 = 8100.

همین کار را با دومی انجام دهید عددمتر: 6 * 6 = 36

اعداد را با هم ضرب کنید و نتیجه را دو برابر کنید: 90 * 6 * 2 = 540 * 2 = 1080.

نتایج مرحله دوم، سوم و چهارم را اضافه کنید: 8100 + 36 + 1080 = 9216. این نتیجه افزایش به مربعاعداد 96. پس از مدتی تمرین، می توانید به سرعت در ذهن خود قدم بردارید و والدین و همکلاسی های خود را شگفت زده کنید. تا زمانی که به نتیجه نرسیدید، نتایج هر مرحله را یادداشت کنید تا گیج نشوید.

برای تمرین، بالا بردن به مربع عدد 74 و خود را روی ماشین حساب تست کنید. دنباله اقدامات: 74 = 70 + 4، 70 * 70 = 4900، 4 * 4 = 16، 70 * 4 * 2 = 560، 4900 + 16 + 560 = 5476.

به قدرت دوم برسانید عدد 81. اعمال شما: 81 = 80 + 1، 80 * 80 = 6400، 1 * 1 = 1، 80 * 1 * 2 = 160، 6400 + 1 + 160 = 6561.

یاد آوردن راه خاصساخت و ساز در مربع اعداد دو رقمیکه به عدد 5 ختم می شود. تعداد ده ها را انتخاب کنید: از بین 75 عدد 7 عدد وجود دارد.

تعداد ده ها را در رقم بعدی ضرب کنید عدددر ردیف اول: 7 * 8 = 56.

سمت راست بنویس عدد 25: 5625 - نتیجه افزایش به مربعشماره 75

برای تمرین، به قدرت دوم برسانید عدد 95. به عدد 5 ختم می شود، بنابراین دنباله اعمال این است: 9 * 10 = 90، 9025 نتیجه است.

ساختن را یاد بگیرید مربعاعداد منفی: -95 اینچ مربع e برابر با 9025 است، مانند مرحله یازدهم. همانند -74 V مربع e برابر با 5476 است، مانند مرحله ششم. این به این دلیل است که هنگام ضرب دو اعداد منفیهمیشه مثبت می شود عدد: -95 * -95 = 9025. بنابراین، هنگامی که در مربعشما به سادگی می توانید علامت منفی را نادیده بگیرید.

مشاوره مفید

برای اینکه تمرینتان خسته کننده نشود، با یک دوست برای کمک تماس بگیرید. به او اجازه دهید یک عدد دو رقمی بنویسد و شما نتیجه مربع کردن این عدد را بنویسید. سپس جای خود را عوض کنید.

*مربع تا صدها

برای اینکه تمام اعداد را با استفاده از فرمول به طور بی خیال مربع نکنید، باید کار خود را تا حد امکان با قوانین زیر ساده کنید.

قانون 1 (10 عدد را قطع می کند)

برای اعدادی که به 0 ختم می شوند.
اگر عددی به 0 ختم شود، ضرب آن دشوارتر از این نیست عدد تک رقمی. فقط باید چند صفر اضافه کنید.
70 * 70 = 4900.
در جدول با رنگ قرمز مشخص شده است.

قانون 2 (10 عدد را قطع می کند)

برای اعدادی که به 5 ختم می شوند.
برای مربع یک عدد دو رقمی که به 5 ختم می شود، باید رقم اول (x) را در (x+1) ضرب کنید و "25" را به نتیجه اضافه کنید.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
با رنگ سبز در جدول مشخص شده است.

قانون 3 (8 عدد را قطع می کند)

برای اعداد از 40 تا 50.
XX * XX = 1500 + 100 * رقم دوم + (10 - رقم دوم)^2
به اندازه کافی سخت است، درست است؟ بیایید به یک مثال نگاه کنیم:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
در جدول با رنگ نارنجی روشن مشخص شده اند.

قانون 4 (8 عدد را قطع می کند)

برای اعداد از 50 تا 60.
XX * XX = 2500 + 100 * رقم دوم + (رقم دوم)^2
درک آن نیز بسیار دشوار است. بیایید به یک مثال نگاه کنیم:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
در جدول با رنگ نارنجی تیره مشخص شده اند.

قانون 5 (8 عدد را قطع می کند)

برای اعداد از 90 تا 100.
XX * XX = 8000+ 200 * رقم دوم + (10 - رقم دوم)^2
مشابه قانون 3 اما با ضرایب متفاوت. بیایید به یک مثال نگاه کنیم:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
در جدول با رنگ نارنجی تیره مشخص شده اند.

قانون شماره 6 (32 عدد را قطع می کند)

شما باید مربع های اعداد تا 40 را به خاطر بسپارید. دیوانه کننده و دشوار به نظر می رسد، اما در واقع اکثر مردم مربع های تا 20 را می دانند. 25، 30، 35 و 40 تابع فرمول ها هستند. و فقط 16 جفت اعداد باقی مانده است. آنها را می توان از قبل با استفاده از حافظه شناسی (که می خواهم بعداً در مورد آن صحبت کنم) یا با هر وسیله دیگری به خاطر بسپارید. مثل جدول ضرب :)
با رنگ آبی در جدول مشخص شده است.

شما می توانید تمام قوانین را به خاطر بسپارید، یا می توانید به طور انتخابی به خاطر بسپارید، همه اعداد از 1 تا 100 از دو فرمول پیروی می کنند. قوانین بدون استفاده از این فرمول ها به محاسبه سریع بیش از 70 درصد از گزینه ها کمک می کند. در اینجا دو فرمول وجود دارد:

فرمول ها (24 رقم باقی مانده)

برای اعداد از 25 تا 50
XX * XX = 100 (XX - 25) + (50 - XX)^2
مثلا:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369

برای اعداد از 50 تا 100

XX * XX = 200 (XX - 25) + (100 - XX)^2

مثلا:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489

البته، فرمول معمول برای تجزیه مجذور مجموع را فراموش نکنید ( مورد خاصدوجمله ای نیوتن):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.

مربع کردن ممکن است مفیدترین چیز در مزرعه نباشد. شما بلافاصله موردی را به خاطر نمی آورید که ممکن است لازم باشد یک عدد را مربع کنید. اما توانایی کار سریع با اعداد و اعمال قوانین مناسب برای هر عدد، حافظه و "توانایی های محاسباتی" مغز شما را به طور کامل توسعه می دهد.

در ضمن، فکر می کنم همه خوانندگان حبره می دانند که 64^2 = 4096 و 32^2 = 1024.
بسیاری از مربع های اعداد در سطح انجمنی حفظ می شوند. به عنوان مثال، من به راحتی 88^2 = 7744 را به خاطر آوردم، زیرا اعداد یکسان. هر کدام احتمالاً ویژگی های خاص خود را خواهند داشت.

من برای اولین بار دو فرمول منحصر به فرد را در کتاب "13 گام تا ذهنیت گرایی" یافتم که ارتباط چندانی با ریاضیات ندارد. واقعیت این است که قبلا (شاید حتی اکنون) توانایی‌های محاسباتی منحصربه‌فرد یکی از اعداد جادوی صحنه بود: یک شعبده باز داستانی درباره نحوه دریافت ابرقدرت‌ها تعریف می‌کرد و به عنوان اثبات این موضوع، فوراً اعداد را تا صد مربع می‌کند. این کتاب همچنین روش های ساخت مکعب، روش های تفریق ریشه ها و ریشه های مکعبی را نشان می دهد.

اگر موضوع سریع شمارشجالب - بیشتر خواهم نوشت.
لطفا نظرات مربوط به اشتباهات و اصلاحات را در PM بنویسید، پیشاپیش با تشکر.

اکنون مجذور دوجمله ای را در نظر می گیریم و با اعمال دیدگاه حسابی، از مجذور مجموع یعنی (a + b)² و مجذور تفاضل دو عدد یعنی (a –) صحبت خواهیم کرد. ب)².

از آنجایی که (a + b)² = (a + b) ∙ (a + b)،

سپس می یابیم: (a + b) ∙ (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²، یعنی.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

یادآوری این نتیجه به شکل تساوی فوق و در کلمات: مربع مجموع دو عدد مفید است. برابر مربععدد اول به اضافه حاصل ضرب دو عدد اول و عدد دوم به اضافه مربع عدد دوم.

با دانستن این نتیجه، می توانیم بلافاصله بنویسیم، به عنوان مثال:

(x + y)² = x² + 2xy + y²
(3ab + 1)² = 9a² b² + 6ab + 1

(x n + 4x)² = x 2n + 8x n+1 + 16x 2

بیایید به دومین نمونه از این نمونه ها نگاه کنیم. باید مجموع دو عدد را مربع کنیم: عدد اول 3ab است، عدد دوم 1 است. نتیجه باید این باشد: 1) مربع عدد اول، یعنی (3ab)²، که برابر با 9a²b² است. 2) حاصل ضرب دو عدد اول و دوم، یعنی 2 ∙ 3ab ∙ 1 = 6ab. 3) مربع عدد 2، یعنی 1² = 1 - همه این سه عبارت باید با هم جمع شوند.

همچنین فرمولی برای مجذور کردن اختلاف دو عدد، یعنی برای (a – b)² بدست می آوریم:

(a – b)² = (a – b) (a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b².

(a – b)² = a² – 2ab + b²,

یعنی مجذور اختلاف دو عدد برابر است با مجذور عدد اول منهای حاصلضرب دو عدد اول و دوم به اضافه مجذور عدد دوم.

با دانستن این نتیجه، بلافاصله می‌توانیم دوجمله‌ای را که از نظر حسابی نشان‌دهنده اختلاف دو عدد است، انجام دهیم.

(m - n)² = m² - 2 دقیقه + n²
(5ab 3 – 3a 2 b) 2 = 25a 2 b 6 – 30a 3 b 4 + 9a 4 b 2

(a n-1 – a) 2 = a 2n-2 – 2a n + a 2 و غیره.

بیایید مثال دوم را توضیح دهیم. در اینجا ما در داخل پرانتز تفاوت دو عدد را داریم: عدد اول 5ab 3 و عدد دوم 3a 2 b است. نتیجه باید این باشد: 1) مربع عدد اول، یعنی (5ab 3) 2 = 25a 2 b 6، 2) حاصل ضرب دو عدد 1 و 2، یعنی 2 ∙ 5ab 3 ∙ 3a 2 b = 30a 3 b 4 و 3) مربع عدد دوم، یعنی (3a 2 b) 2 = 9a 4 b 2 ; عبارت اول و سوم باید با یک مثبت گرفته شود، و دومی با منفی، 25a 2 b 6 – 30a 3 b 4 + 9a 4 b 2 می گیریم. برای توضیح مثال چهارم، فقط توجه می کنیم که 1) (a n-1)2 = a 2n-2 ... توان باید در 2 و 2 ضرب شود) حاصل ضرب دو در عدد 1 و در 2 = 2 ∙ a n-1 ∙ a = 2a n .

اگر دیدگاه جبر را در نظر بگیریم، هر دو برابری: 1) (a + b)² = a² + 2ab + b² و 2) (a – b)² = a² – 2ab + b² یک چیز را بیان می کنند، یعنی: مجذور دوجمله برابر است با مجذور جمله اول به اضافه حاصل ضرب عدد (+2) در جمله اول و دومی به اضافه مجذور جمله دوم. این واضح است زیرا برابری های ما را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

1) (a + b)² = (+a)² + (+2) ∙ (+a) (+b) + (+b)²
2) (a – b)² = (+a)² + (+2) ∙ (+a) (–b) + (–b)²

در برخی موارد، تفسیر برابری های حاصل به این صورت راحت است:

(–4a – 3b)² = (–4a)² + (+2) (–4a) (–3b) + (–3b)²

در اینجا یک دوجمله ای را مربع می کنیم که جمله اول آن = -4a و دوم = -3b است. سپس (-4a)² = 16a2، (+2) (-4a) (-3b) = +24ab، (-3b)² = 9b² و در نهایت:

(–4a – 3b)² = 6a² + 24ab + 9b²

همچنین می توان فرمول مربع کردن یک مثلث، یک چهارجمله یا به طور کلی هر چند جمله ای را بدست آورد و به خاطر آورد. با این حال، ما این کار را انجام نخواهیم داد، زیرا به ندرت نیاز به استفاده از این فرمول ها داریم و اگر لازم باشد هر چند جمله ای را مربع کنیم (به جز یک دو جمله ای)، ماده را به ضرب تقلیل می دهیم. مثلا:

31. اجازه دهید 3 برابری به دست آمده را اعمال کنیم، یعنی:

(a + b) (a – b) = a² – b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²

به حساب

بگذارید 41 ∙ 39 باشد. سپس می‌توانیم آن را به شکل (40 + 1) (40 – 1) نشان دهیم و ماده را به تساوی اول کاهش دهیم - 40² – 1 یا 1600 – 1 = 1599 را می‌گیریم. به لطف این، انجام ضرباتی مانند 21 ∙ 19 آسان است. 22 ∙ 18; 31 ∙ 29; 32 ∙ 28; 71 ∙ 69 و غیره

بگذارید 41 ∙ 41 باشد. همان 41² یا (40 + 1)² = 1600 + 80 + 1 = 1681 است. همچنین 35 ∙ 35 = 35² = (30 + 5)² = 900 + 300 + 25 = 1225. اگر به 37 ∙ نیاز دارید، پس این برابر است با (40 – 3)² = 1600 – 240 + 9 = 1369. انجام چنین ضرباتی (یا دو رقمی کردن اعداد دو رقمی) با کمی مهارت در ذهن شما آسان است.

هدف:توسعه توانایی یافتن منطقه را ارتقا دهید شکل های هندسیبا استفاده از دسی متر مربع

وظایف:

آموزشی:

یک تصویر بصری از یک واحد مساحت جدید - یک دسی متر مربع را تعیین کنید.

آموزشی:

رابطه بین سانتی متر مربع و دسی متر مربع را به عنوان واحدهای مساحت ایجاد کنید

آموزشی:

یادگیری محاسبه مساحت اشکال مستطیلیبا استفاده از دسی متر مربع

نتایج برنامه ریزی شده:

سلام بچه ها، نام من کریستینا اوگنیونا است، امروز یک درس ریاضی خواهیم داشت.

و ابتدا به سوالات پاسخ می دهیم:

· چگونه می توانید ارقام را بر اساس منطقه مقایسه کنید؟

(روی "چشم" و قرار دادن یک شکل روی دیگری)

منظور از اندازه گیری مساحت یک شکل چیست؟

(اندازه گیری کنید که چند مربع در آن قرار می گیرد)

· چه واحد مساحت مشترکی را می شناسید؟

· نواحی، چه اشکالی را می توانید بر اساس طول آنها پیدا کنید؟

(مربع، مستطیل)

شما به همه سوالات خیلی خوب پاسخ دادید تصادفی نبود که با شما در مورد اعداد نامگذاری شده، واحدهای اندازه گیری طول و مساحت به یاد آوردیم، این دانش برای ما در درس مفید خواهد بود.

و حالا من برای شما یک داستان تعریف می کنم. اما اول به من بگویید، بچه ها، این هفته چه تعطیلاتی خواهیم داشت؟ آیا در حال حاضر برای مادرتان هدیه تهیه می کنید؟

در مدرسه، همه دانش آموزان برای تعطیلات آینده، روز مادر آماده می شدند. دانش آموزان کلاس 3A تصمیم گرفتند برای مادران خود کارت دعوت درست کنند. برای این کار به مقوای رنگی با اضلاع 6 و 9 سانتی متری نیاز داشتند. مساحت کارت دعوت چقدر است؟ (54 سانتی متر)

و دانش آموزان کلاس 3B تصمیم گرفتند یک آگهی مستطیلی با اضلاع برابر عرض و ارتفاع میز 30 سانتی متر و 4 دسی متر تهیه کنند. مساحت آن چقدر خواهد بود؟ و چه اندازه ورق مقوا رنگی نیاز دارند؟

آیا توانستید کار را به پایان برسانید؟

چرا کار نمی کند؟ مشکل چیست؟ (ما نمی دانیم چگونه بشماریم، زمان زیادی طول می کشد).

معلوم می شود؟ مشکل چیه؟

ناشی می شود وضعیت مشکل ساز– نحوه ضرب 30 سانتی متر در 4 dm – کودکان روش های ضرب غیر جدولی را نمی دانند (جدول تا 9 را تازه یاد گرفته اند).

آیا می توانیم مساحت شکل را بر حسب سانتی متر مربع بفهمیم؟

چه باید کرد؟

ما به یک واحد اندازه گیری متفاوت برای مساحت نیاز داریم.

کدام؟ بچه ها حدس می زنند که dm 2 خواهد بود.

بچه ها یه فیگور هم براتون آماده کردیم زیر شماره 1 بگیرید

اضلاع این شکل را اندازه بگیرید (10 سانتی متر)

در مورد او چه می توانید بگویید؟ (این یک مربع است، با ضلع 10 سانتی متر)

10 سانتی متر است خطیواحد، واحد اندازه گیری طول.

اجازه دهید آن را با بزرگترین واحد خطی جایگزین کنیم.

10 سانتی متر = 1 dm نوشتن در دفترچه

بنابراین شما یک مربع با ضلع 1 اینچ دارید.

بنابراین، روی میزهای شما یک مربع با ضلع 1 اینچ وجود دارد. این یک واحد اندازه گیری جدید برای مساحت است. کی حدس زد اسمش چیه؟ (dm مربع)

چگونه مساحت این مربع را پیدا کنیم؟ (طول ضربدر عرض)

اس= 1 dm * 1 dm = 1 dm 2نوشتن در دفترچه

مساحت آن چقدر است؟

الان چه کشفی کردیم؟ (مساحت مربع را بر حسب دسی متر پیدا کردیم)

موضوع و اهداف درس را تدوین کنید.

بیایید به مشکل مورد نظر برگردیم و آن را حل کنیم. بیایید با توجه به وظیفه نتیجه گیری کنیم.

برای انجام این کار، آنها ممکن است پیشنهاد کنند 30 سانتی متر را به صورت 3 dm بیان کنند. و مساحت شکل را پیدا کنید.

مربع دوم شماره 2 را بگیرید. چه چیزی دیدی؟ (تقسیم بر سانتی متر مربع)

در چند مربع می توانید بگنجانید 1 dm 2

چگونه مساحت این مربع را پیدا کنیم؟

چگونه این را یادداشت کنیم؟

اس= 10 سانتی متر 10 سانتی متر = 100 سانتی متر مربعنوشتن در دفترچه

کدام راه کوتاهتر است؟

مساحت با چه واحدهایی اندازه گیری می شود؟ (در dm 2)

چند در 1 dm 2 سانتی متر مربع? (کلیک)

که در 1 dm 2 = 100 cm2

یک سانتی متر مربع را سبز رنگ کنید.

- چرا افراد نیاز به استفاده از واحد اندازه گیری جدید 1 dm مربع داشتند، در صورتی که قبلاً یک واحد 1 سانتی متر مربع داشتند؟

چه اجسامی را می توان با استفاده از این معیار اندازه گیری کرد؟ به اطراف نگاه کنید و چنین اشیایی را نام ببرید (سطح میز، میز، کتاب، دفتر و ...)

ما کشف دیگری کرده ایم.

حالا بیایید کتاب درسی صفحه 144 را باز کنیم و تکالیف شماره 351 را کامل کنیم

برای کدام بخش می توان طول را متفاوت تعیین کرد؟ جواب خود را ثابت کنید

دانلود:

پیش نمایش:

هدف: توسعه توانایی یافتن مساحت اشکال هندسی با استفاده از دسی متر مربع را ترویج می کند

وظایف:

آموزشی:

یک تصویر بصری از یک واحد مساحت جدید - یک دسی متر مربع را تعیین کنید.

آموزشی:

رابطه بین سانتی متر مربع و دسی متر مربع را به عنوان واحدهای مساحت ایجاد کنید

آموزشی:

یاد بگیرید که مساحت شکل های مستطیلی را با استفاده از دسی متر مربع محاسبه کنید

نتایج برنامه ریزی شده:

سلام بچه ها، نام من کریستینا اوگنیونا است، امروز یک درس ریاضی خواهیم داشت.

به روز رسانی دانش دانش آموزان. انگیزه برای فعالیت.

و ابتدا به سوالات پاسخ می دهیم:

چگونه می توانید ارقام را بر اساس منطقه مقایسه کنید؟

(روی "چشم" و قرار دادن یک شکل روی دیگری)

اندازه گیری مساحت یک شکل به چه معناست؟

(اندازه گیری کنید که چند مربع در آن قرار می گیرد)

چه واحد مساحت مشترکی را می شناسید؟

(سانتی متر 2)

بر اساس طول آنها می توانید مناطقی از کدام شکل ها را پیدا کنید؟

(مربع، مستطیل)

به همه سوالات خیلی خوب جواب دادی- تصادفی نیست که ما با شما در مورد اعداد نامگذاری شده، واحدهای اندازه گیری طول و مساحت به یاد آوردیم، این دانش برای ما در درس مفید خواهد بود.

و دانش آموزان کلاس 3B تصمیم گرفتند یک آگهی مستطیلی با اضلاع به اندازه عرض و ارتفاع میز تهیه کنند.30 سانتی متر و 4 دسی متر. مساحت آن چقدر خواهد بود؟ و چه اندازه ورق مقوا رنگی نیاز دارند؟

آیا توانستید کار را به پایان برسانید؟

چرا کار نمی کند؟ مشکل چیست؟ (ما نمی دانیم چگونه بشماریم، زمان زیادی طول می کشد).

آیا می خواهید بدانید چگونه این کار را تکمیل کنید؟

معلوم می شود؟ مشکل چیه؟

یک وضعیت مشکل ساز پیش می آید - چگونه 30 سانتی متر را در 4 dm ضرب کنیم - بچه ها روش های ضرب غیر جدولی را نمی دانند (آنها فقط جدول را تا 9 یاد گرفتند).

آیا می توانیم مساحت شکل را به سانتی متر بفهمیم؟ 2 ?

نه؟

چه باید کرد؟

ما به یک واحد اندازه گیری متفاوت برای مساحت نیاز داریم.

کدام؟ بچه ها حدس می زنند که dm خواهد بود 2 .

بچه ها یه فیگور هم براتون آماده کردیم زیر شماره 1 بگیرید

اضلاع این شکل را اندازه بگیرید (10 سانتی متر)

در مورد او چه می توانید بگویید؟ (این یک مربع است، با ضلع 10 سانتی متر)

10 سانتی متر خطی است واحد، واحد اندازه گیری طول.

اجازه دهید آن را با بزرگترین واحد خطی جایگزین کنیم.

10 سانتی متر = 1 dm نوشتن در دفترچه

بنابراین شما یک مربع با ضلع 1 اینچ دارید.

چگونه مساحت این مربع را پیدا کنیم؟ (طول ضربدر عرض)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 نوشتن در دفترچه

مساحت آن چقدر است؟

الان چه کشفی کردیم؟ (مساحت مربع را بر حسب دسی متر پیدا کردیم)

موضوع و اهداف درس را تدوین کنید.

بیایید به مشکل مورد نظر برگردیم و آن را حل کنیم. بیایید با توجه به وظیفه نتیجه گیری کنیم.

برای انجام این کار، آنها ممکن است پیشنهاد کنند 30 سانتی متر را به صورت 3 dm بیان کنند. و مساحت شکل را پیدا کنید.

مربع دوم شماره 2 را بگیرید. چه چیزی دیدی؟ (تقسیم بر سانتی متر 2 )

در چند مربع می توانید بگنجانید 1 dm 2

چگونه مساحت این مربع را پیدا کنیم؟

چگونه این را یادداشت کنیم؟

S = 10 سانتی متر 10 سانتی متر = 100 سانتی متر 2 نوشتن در دفترچه

کدام راه کوتاهتر است؟

مساحت با چه واحدهایی اندازه گیری می شود؟ (در dm 2 )

در 1 dm 2 چقدر است سانتی متر مربع؟ (کلیک)

در 1 dm 2 = 100 cm 2

یک سانتی متر مربع را سبز رنگ کنید.

اندازه گیری ها را با یکدیگر مقایسه کنید. چی میتونی بگی؟
- چرا افراد نیاز به استفاده از واحد اندازه گیری جدید 1 dm مربع داشتند، در صورتی که قبلاً یک واحد 1 سانتی متر مربع داشتند؟

ما کشف دیگری کرده ایم.

حالا بیایید کتاب درسی صفحه 144 را باز کنیم و کارهای شماره 351 را کامل کنیم

برای کدام بخش می توان طول را متفاوت تعیین کرد؟ جواب خود را ثابت کنید

بر این درسبه دانش آموزان این فرصت داده می شود تا با واحد اندازه گیری مساحت دیگر یعنی دسی متر مربع آشنا شوند و ترجمه را بیاموزند. دسی متر مربع V سانتی متر مربعو همچنین اجرا را تمرین کنید وظایف مختلفدر مورد مقایسه مقادیر و حل مسائل در مورد موضوع درس.

موضوع درس را بخوانید: "واحد مساحت دسی متر مربع است." در این درس با واحد دیگر مساحت یعنی دسی متر مربع آشنا می شویم و نحوه تبدیل دسی متر مربع به سانتی متر مربع و مقایسه مقادیر را یاد می گیریم.

یک مستطیل با اضلاع 5 سانتی متر و 3 سانتی متر بکشید و رئوس آن را با حروف علامت بزنید (شکل 1).

برنج. 1. تصویر برای مشکل

بیایید مساحت مستطیل را پیدا کنیم.برای پیدا کردن مساحت، باید طول را در عرض مستطیل ضرب کنید.

بیایید راه حل را یادداشت کنیم.

5*3 = 15 (سانتی متر مربع)

پاسخ: مساحت مستطیل 15 سانتی متر مربع است.

ما مساحت این مستطیل را بر حسب سانتی متر مربع محاسبه کردیم، اما گاهی اوقات، بسته به مشکل حل شده، واحدهای اندازه گیری مساحت ممکن است متفاوت باشد: بیشتر یا کمتر.

مساحت مربعی که ضلع آن 1 dm است واحد مساحت است. دسی متر مربع(شکل 2) .

برنج. 2. دسی متر مربع

کلمات "دسی متر مربع" با اعداد به صورت زیر نوشته می شود:

5 dm 2، 17 dm 2

بیایید رابطه بین دسی متر مربع و سانتی متر مربع را برقرار کنیم.

از آنجایی که یک مربع با ضلع 1 dm را می توان به 10 نوار تقسیم کرد که هر نوار 10 سانتی متر مربع است، پس در یک دسی متر مربع ده ده یا صد سانتی متر مربع وجود دارد (شکل 3).

برنج. 3. صد سانتی متر مربع

به یاد بیاوریم.

1 dm 2 = 100 cm2

این مقادیر را در سانتی متر مربع بیان کنید.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

اینجوری فکر کنیم می دانیم که در یک دسی متر مربع صد سانتی متر مربع وجود دارد، یعنی در پنج دسی متر مربع پانصد سانتی متر مربع وجود دارد.

خودت را بیازمای.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm2

این مقادیر را در دسی متر مربع بیان کنید.

400 سانتی متر 2 = ... dm 2

200 سانتی متر 2 = ... dm 2

600 سانتی متر 2 = ... dm 2

راه حل را توضیح می دهیم. صد سانتی متر مربع برابر با یک دسی متر مربع است، یعنی در 400 سانتی متر مربع چهار دسی متر مربع وجود دارد.

خودت را بیازمای.

400 سانتی متر 2 = 4 dm 2

200 سانتی متر 2 = 2 dm 2

600 سانتی متر 2 = 6 dm 2

مراحل را دنبال کنید.

23 سانتی متر 2 + 14 سانتی متر 2 = ... سانتی متر 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 سانتی متر 2 - 6 سانتی متر 2 = ... سانتی متر 2

بیایید به عبارت اول نگاه کنیم.

23 سانتی متر 2 + 14 سانتی متر 2 = ... سانتی متر 2

تا می زنیم مقادیر عددی: 23 + 14 = 37 و نام را به cm 2 اختصاص دهید. ما به روشی مشابه به استدلال ادامه می دهیم.

خودت را بیازمای.

23 سانتی متر 2 + 14 سانتی متر 2 = 37 سانتی متر مربع

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 سانتی متر 2 - 6 سانتی متر 2 = 30 سانتی متر مربع

بخوانید و مشکل را حل کنید.

ارتفاع آینه مستطیل 10 dm و عرض آن 5 dm است. مساحت آینه چقدر است (شکل 4)؟

برنج. 4. تصویر برای مشکل

برای پیدا کردن مساحت یک مستطیل، باید طول را در عرض ضرب کنید. به این نکته توجه کنیم که هر دو کمیت بر حسب دسی متر بیان می شوند، به این معنی که نام منطقه dm 2 خواهد بود.

بیایید راه حل را یادداشت کنیم.

5 * 10 = 50 (dm 2)

پاسخ: مساحت آینه - 50 dm 2.

مقادیر را مقایسه کنید

20 سانتی متر 2 ... 1 dm 2

6 سانتی متر 2 … 6 dm 2

95 سانتی متر 2 … 9 dm

مهم است که به یاد داشته باشید: برای مقایسه مقادیر، آنها باید نام های یکسانی داشته باشند.

بیایید به خط اول نگاه کنیم.

20 سانتی متر 2 ... 1 dm 2

بیایید دسی متر مربع را به سانتی متر مربع تبدیل کنیم. به یاد داشته باشید که در یک دسی متر مربع صد سانتی متر مربع وجود دارد.

20 سانتی متر 2 ... 1 dm 2

20 سانتی متر 2 … 100 سانتی متر مربع

20 سانتی متر 2< 100 см 2

بیایید به خط دوم نگاه کنیم.

6 سانتی متر 2 … 6 dm 2

می دانیم که دسی متر مربع بزرگتر از سانتی متر مربع است و اعداد این نام ها یکسان است، به این معنی که علامت " را می گذاریم.<».

6 سانتی متر 2< 6 дм 2

بیایید به خط سوم نگاه کنیم.

95 سانتی متر 2…9 dm

لطفا توجه داشته باشید که واحدهای مساحت در سمت چپ و واحدهای خطی در سمت راست نوشته می شوند. چنین مقادیری را نمی توان مقایسه کرد (شکل 5).

برنج. 5. اندازه های مختلف

امروز در درس با واحد دیگری از مساحت، دسی متر مربع آشنا شدیم، یاد گرفتیم که چگونه دسی متر مربع را به سانتی متر مربع تبدیل کرده و مقادیر را با هم مقایسه کنیم.

این درس ما را به پایان می رساند.

کتابشناسی - فهرست کتب

M.I. مورو، ام. بانتووا و دیگران: کتاب درسی. کلاس سوم: در 2 قسمت، قسمت 1. - م.: "روشنگری"، 2012.
M.I. مورو، ام. بانتووا و دیگران: کتاب درسی. کلاس سوم: در 2 قسمت، قسمت 2. - م.: "روشنگری"، 2012.
M.I. مورو. دروس ریاضی: توصیه های روش شناختی برای معلمان. کلاس سوم. - م.: آموزش و پرورش، 2012.
سند تنظیمی. نظارت و ارزیابی نتایج یادگیری. - م.: "روشنگری"، 2011.
"مدرسه روسیه": برنامه های مدرسه ابتدایی. - م.: "روشنگری"، 2011.
S.I. ولکووا. ریاضی: کار تستی. کلاس سوم. - م.: آموزش و پرورش، 2012.
V.N. رودنیتسکایا تست ها - م.: "امتحان"، 2012.