نام عدد 1 چیست. سیستم های نامگذاری برای اعداد بزرگ
یک بار داستان غم انگیزی درباره یک چوکچی خواندم که توسط کاشفان قطبی شمارش و نوشتن اعداد را آموخته بودند. جادوی اعداد چنان او را تحت تأثیر قرار داد که تصمیم گرفت کاملاً تمام اعداد جهان را پشت سر هم، از یک شروع، در دفترچه ای که توسط کاشفان قطبی اهدا شده بود، بنویسد. چوکچی تمام امور خود را رها می کند، حتی با همسرش ارتباط برقرار نمی کند، دیگر فوک ها و فوک ها را شکار نمی کند، بلکه اعداد را در یک دفترچه می نویسد و می نویسد .... بنابراین یک سال می گذرد. در پایان، دفترچه به پایان می رسد و چوکچی متوجه می شود که توانسته است تنها بخش کوچکی از تمام اعداد را بنویسد. او به شدت گریه می کند و در ناامیدی دفترچه خط خورده اش را می سوزاند تا دوباره زندگی ساده یک ماهیگیر را آغاز کند و دیگر به بی نهایت مرموز اعداد فکر نمی کند...
ما شاهکار این چوکچی را تکرار نمی‌کنیم و سعی می‌کنیم بزرگترین عدد را پیدا کنیم، زیرا برای هر عدد کافی است فقط یک عدد اضافه کند تا عدد بزرگ‌تری به دست آید. بیایید یک سوال مشابه اما متفاوت از خود بپرسیم: کدام یک از اعدادی که نام خود را دارند بزرگترین هستند؟
بدیهی است، اگرچه خود اعداد نامتناهی هستند، اما اسامی خاص زیادی ندارند، زیرا اکثر آنها به نام هایی که از اعداد کوچکتر تشکیل شده اند بسنده می کنند. بنابراین، برای مثال، اعداد 1 و 100 دارای نام های "یک" و "صد" هستند و نام عدد 101 قبلاً مرکب است ("صد و یک"). واضح است که در مجموعه نهایی اعدادی که بشریت با نام خود اعطا کرده است، باید تعداد زیادی وجود داشته باشد. اما چه نام دارد و چه معادلی دارد؟ بیایید سعی کنیم آن را بفهمیم و در نهایت این بزرگترین عدد است!
|
مقیاس "کوتاه" و "بلند".
تاریخچه سیستم نامگذاری مدرن برای اعداد زیاد به اواسط قرن پانزدهم برمی گردد، زمانی که در ایتالیا شروع به استفاده از کلمات "میلیون" (به معنای واقعی کلمه - هزار بزرگ) برای هزار مربع، "بی میلیون" برای یک میلیون کردند. مربع و "تریلیون" برای یک میلیون مکعب. ما در مورد این سیستم به لطف ریاضیدان فرانسوی Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet، حدود 1450 - حدود 1500) می دانیم: در رساله خود "علم اعداد" (Triparty en la science des nombres, 1484)، او این ایده را توسعه داد. پیشنهاد استفاده بیشتر از اعداد اصلی لاتین (به جدول مراجعه کنید) و آنها را به پایان "-million" اضافه کنید. بنابراین «بی میلیون» شوکه به یک میلیارد، «تریلیون» به یک تریلیون و یک میلیون به توان چهارم تبدیل به «کوادریلیون» شد.
در سیستم شوکه، عدد 10 9، که بین یک میلیون تا یک میلیارد بود، نام خاص خود را نداشت و به سادگی "هزار میلیون" نامیده می شد، به همین ترتیب، 10 15 "هزار میلیارد"، 10 21 - "نامیده می شد. هزار تریلیون» و غیره این خیلی راحت نبود و در سال 1549 نویسنده و دانشمند فرانسوی Jacques Peletier du Mans (1517-1582) پیشنهاد کرد که چنین اعداد "واسطه" را با استفاده از همان پیشوندهای لاتین، اما پایان "-billion" نامگذاری کنند. بنابراین، 10 9 به عنوان "میلیارد"، 10 15 - "بیلیارد"، 10 21 - "تریلیون" و غیره شناخته شد.
سیستم Shuquet-Peletier به تدریج رایج شد و در سراسر اروپا مورد استفاده قرار گرفت. با این حال، در قرن هفدهم، یک مشکل غیر منتظره بوجود آمد. معلوم شد که به دلایلی برخی از دانشمندان شروع به گیج شدن کردند و شماره 10 9 را نه "یک میلیارد" یا "هزار میلیون" بلکه "یک میلیارد" نامیدند. به زودی این خطا به سرعت گسترش یافت و یک وضعیت متناقض به وجود آمد - "میلیارد" به طور همزمان مترادف "میلیارد" (109) و "میلیون میلیون" (1018) شد.
این سردرگمی برای مدت طولانی ادامه یافت و منجر به این شد که در ایالات متحده آمریکا سیستم خود را برای نامگذاری اعداد بزرگ ایجاد کردند. طبق سیستم آمریکایی، نام اعداد به همان روشی که در سیستم Schücke ساخته شده است - پیشوند لاتین و پایان "میلیون". با این حال، این اعداد متفاوت است. اگر در سیستم شوکه اسامی با پایان "میلیون" اعدادی را دریافت می کردند که توان های یک میلیون بودند، در سیستم آمریکایی پایان "-میلیون" توان های هزار را دریافت می کرد. یعنی هزار میلیون (1000 3 \u003d 10 9) شروع به "میلیارد" ، 1000 4 (10 12) - "تریلیون" ، 1000 5 (10 15) - "کوادریلیون" و غیره نامیدند.
سیستم قدیمی نامگذاری اعداد بزرگ همچنان در بریتانیای کبیر محافظه کار مورد استفاده قرار می گرفت و با وجود اینکه توسط Shuquet و Peletier فرانسوی اختراع شده بود، در سراسر جهان "بریتانیایی" نامیده می شد. با این حال ، در دهه 1970 ، انگلستان رسماً به "سیستم آمریکایی" روی آورد که منجر به این واقعیت شد که نامیدن یک سیستم آمریکایی و دیگری انگلیسی به نوعی عجیب شد. در نتیجه، سیستم آمریکایی در حال حاضر معمولاً به عنوان "مقیاس کوتاه" و سیستم بریتانیایی یا چوکه-پلتیه به عنوان "مقیاس طولانی" نامیده می شود.
برای اینکه گیج نشویم، بیایید نتیجه میانی را خلاصه کنیم:
|
مقیاس نامگذاری کوتاه اکنون در ایالات متحده، انگلستان، کانادا، ایرلند، استرالیا، برزیل و پورتوریکو استفاده می شود. روسیه، دانمارک، ترکیه و بلغارستان نیز از مقیاس کوتاه استفاده می کنند، با این تفاوت که عدد 109 «میلیارد» نیست، بلکه «میلیارد» نامیده می شود. مقیاس طولانی امروزه در اکثر کشورهای دیگر استفاده می شود.
جالب است که در کشور ما انتقال نهایی به مقیاس کوتاه فقط در نیمه دوم قرن بیستم اتفاق افتاد. بنابراین، به عنوان مثال، حتی یاکوف ایسیدوروویچ پرلمن (1882-1942) در "حساب سرگرم کننده" خود به وجود موازی دو مقیاس در اتحاد جماهیر شوروی اشاره می کند. مقیاس کوتاه، به گفته پرلمن، در زندگی روزمره و محاسبات مالی و مقیاس بلند در کتاب های علمی در زمینه نجوم و فیزیک استفاده می شد. با این حال، اکنون استفاده از مقیاس طولانی در روسیه اشتباه است، اگرچه اعداد در آنجا زیاد است.
اما به یافتن بزرگترین عدد برگردیم. پس از یک دسیلیون، نام اعداد با ترکیب پیشوندها به دست می آید. بدین ترتیب اعدادی مانند undecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion، novemdecillion و ... به دست می آیند. با این حال، این نام ها دیگر برای ما جالب نیستند، زیرا ما توافق کردیم که بیشترین تعداد را با نام غیر ترکیبی خود پیدا کنیم.
اگر به دستور زبان لاتین رجوع کنیم، متوجه خواهیم شد که رومی ها فقط سه نام غیر مرکب برای اعداد بزرگتر از ده داشتند: viginti - "بیست"، centum - "صد" و mille - "هزار". برای اعداد بیشتر از "هزار"، رومی ها نام خود را نداشتند. به عنوان مثال، رومی ها یک میلیون (1000000) را «decies centena milia»، یعنی «ده برابر صد هزار» می نامیدند. طبق قانون شوکه، این سه اعداد لاتین باقیمانده به ما نام هایی مانند "ویجینیلیون"، "سانتیلیون" و "میلیون" می دهند.
بنابراین، متوجه شدیم که در "مقیاس کوتاه" حداکثر عددی که نام خاص خود را دارد و ترکیبی از اعداد کوچکتر نیست "میلیون" است (10 3003). اگر یک "مقیاس طولانی" از اعداد نامگذاری در روسیه اتخاذ شود، بزرگترین عدد با نام خود "میلیون" خواهد بود (106003).
با این حال، نام هایی برای اعداد حتی بزرگتر نیز وجود دارد.
اعداد خارج از سیستم
برخی از اعداد بدون هیچ ارتباطی با سیستم نامگذاری با استفاده از پیشوندهای لاتین، نام خود را دارند. و تعداد زیادی از این قبیل وجود دارد. برای مثال می توانید شماره را به خاطر بسپارید ه، عدد "پی"، دوجین، عدد جانور و غیره. با این حال، از آنجایی که ما اکنون به اعداد بزرگ علاقه مندیم، تنها اعدادی را با نام غیر مرکب خود که بیش از یک میلیون هستند در نظر خواهیم گرفت.
تا قرن هفدهم، روسیه از سیستم خود برای نامگذاری اعداد استفاده می کرد. ده‌ها هزار نفر را «تاریک»، صدها هزار نفر را «لژیون»، میلیون‌ها را «لئودر»، ده‌ها میلیون‌ها را «زاغ‌ها» و صدها میلیون‌ها را «عرشه» نامیدند. این حساب تا صدها میلیون را «حساب کوچک» می‌نامیدند و در برخی از نسخه‌های خطی مؤلفان «حساب بزرگ» را نیز در نظر گرفته‌اند که در آن از همان نام‌ها برای اعداد بزرگ استفاده می‌شد، اما با معنایی متفاوت. بنابراین، "تاریکی" نه به معنای ده هزار، بلکه هزار هزار (10 6)، "لژیون" - تاریکی آن ها (10 12); "leodr" - legion of legions (10 24)، "raven" - leodr of leodres (10 48). به دلایلی، "عرشه" در شمارش بزرگ اسلاوی "زاغ زاغ" (10 96) نامیده نمی شد، بلکه تنها ده "زاغ"، یعنی 10 49 نامیده می شد (جدول را ببینید).
|
عدد 10100 نیز نام خاص خود را دارد و توسط پسری نه ساله اختراع شده است. و همینطور بود. در سال 1938، ادوارد کاسنر، ریاضیدان آمریکایی (ادوارد کاسنر، 1878-1955) با دو برادرزاده‌اش در پارک قدم می‌زد و با آنها درباره تعداد زیادی بحث می‌کرد. در حین گفتگو در مورد عددی با صد صفر صحبت کردیم که نام خود را نداشت. یکی از برادرزاده های او، میلتون سیروت نه ساله، پیشنهاد کرد که این شماره را "گوگول" نامیده شود. در سال 1940، ادوارد کاسنر به همراه جیمز نیومن، کتاب غیرداستانی ریاضیات و تخیل را نوشت و در آنجا به دوستداران ریاضیات در مورد عدد گوگول آموزش داد. گوگل در اواخر دهه 1990 به لطف موتور جستجوی گوگل که به نام آن نامگذاری شده بود، حتی بیشتر شناخته شد.
نام عددی حتی بزرگتر از گوگول در سال 1950 به لطف پدر علم کامپیوتر، کلود شانون (Claude Elwood Shannon, 1916-2001) به وجود آمد. او در مقاله خود "برنامه نویسی یک کامپیوتر برای بازی شطرنج" سعی کرد تعداد گونه های احتمالی یک بازی شطرنج را تخمین بزند. به گفته وی، هر بازی به طور متوسط 40 حرکت طول می کشد و در هر حرکت بازیکن به طور متوسط 30 گزینه را انتخاب می کند که مربوط به 900 40 (تقریبا برابر با 10 118) گزینه بازی است. این اثر شهرت زیادی پیدا کرد و این عدد به «شماره شانون» معروف شد.
در رساله معروف بودایی Jaina Sutra که قدمت آن به 100 سال قبل از میلاد برمی گردد، عدد "asankheya" برابر با 10140 یافت می شود. اعتقاد بر این است که این عدد برابر است با تعداد چرخه های کیهانی مورد نیاز برای به دست آوردن نیروانا.
میلتون سیروتا نه ساله نه تنها با اختراع عدد گوگول وارد تاریخ ریاضیات شد، بلکه با پیشنهاد عدد دیگری در همان زمان - "googolplex" که برابر با 10 به توان "googol" است. ، یکی با گوگول صفر.
دو عدد بزرگتر از googolplex توسط ریاضیدان آفریقای جنوبی استنلی اسکیوز (1899-1988) هنگام اثبات فرضیه ریمان پیشنهاد شد. عدد اول که بعداً به نام "نخستین عدد اسکوزه" نامیده شد، برابر است با هبه حدی هبه حدی هبه توان 79 یعنی ه ه ه 79 = 10 10 8.85.10 33. با این حال، "عدد Skewes دوم" حتی بزرگتر است و 10 10 10 1000 است.
بدیهی است که هرچه تعداد درجات بیشتر باشد، نوشتن اعداد و درک معنای آنها در هنگام خواندن دشوارتر می شود. علاوه بر این، می توان به چنین اعدادی دست یافت (و به هر حال، آنها قبلاً اختراع شده اند)، زمانی که درجات درجات به سادگی در صفحه قرار نمی گیرند. بله، چه صفحه ای! آنها حتی در کتابی به اندازه کل جهان جای نمی گیرند! در این صورت این سوال مطرح می شود که چگونه می توان چنین اعدادی را یادداشت کرد. خوشبختانه مشکل قابل حل است و ریاضیدانان چندین اصل را برای نوشتن چنین اعدادی ایجاد کرده اند. درست است، هر ریاضیدانی که این مسئله را پرسید، روش نوشتن خود را ارائه کرد، که منجر به وجود چندین روش نامرتبط برای نوشتن اعداد بزرگ شد - اینها نمادهای Knuth، Conway، Steinhaus و غیره هستند. اکنون باید به آن بپردازیم. با برخی از آنها
نمادهای دیگر
در سال 1938، همان سالی که میلتون سیروتا نه ساله با اعداد googol و googolplex، Hugo Dionizy Steinhaus، 1887-1972، کتابی در مورد ریاضیات سرگرم کننده به نام The Mathematical Kaleidoscope در لهستان منتشر شد. این کتاب بسیار محبوب شد، نسخه های بسیاری را پشت سر گذاشت و به زبان های زیادی از جمله انگلیسی و روسی ترجمه شد. در آن، Steinhaus، با بحث در مورد اعداد بزرگ، روشی ساده برای نوشتن آنها با استفاده از سه شکل هندسی ارائه می دهد - مثلث، مربع و دایره:
"ندر مثلث" به معنی " n n»,
« nمربع" یعنی " nکه در nمثلثها"،
« nدر دایره" به معنی " nکه در nمربع."
اشتاینهاوس در توضیح این شیوه نوشتن، عدد "مگا" را در دایره برابر با 2 می آورد و نشان می دهد که در "مربع" برابر با 256 یا در 256 مثلث 256 است. برای محاسبه آن باید عدد 256 را به توان 256 برسانید، عدد 3.2.10 616 را به توان 3.2.10 616 برسانید، سپس عدد حاصل را به توان عدد حاصل افزایش دهید و به همین ترتیب برای افزایش به توان 256 برابر. به عنوان مثال، ماشین حساب در MS Windows به دلیل سرریز 256 حتی در دو مثلث نمی تواند محاسبه کند. تقریباً این عدد عظیم 10 10 2.10 619 است.
با تعیین عدد "مگا"، اشتاینهاوس از خوانندگان دعوت می کند تا به طور مستقل عدد دیگری - "مدزون" را که برابر با 3 در یک دایره است، ارزیابی کنند. در نسخه دیگری از کتاب، Steinhaus به جای medzone پیشنهاد می کند که یک عدد حتی بزرگتر - "megiston"، برابر با 10 در یک دایره را تخمین بزند. به دنبال Steinhaus، من همچنین توصیه می کنم که خوانندگان مدتی از این متن فاصله بگیرند و سعی کنند خودشان با استفاده از قدرت های معمولی این اعداد را بنویسند تا بزرگی غول پیکر آنها را احساس کنند.
با این حال، نام هایی برای آن وجود دارد در بارهاعداد بالاتر بنابراین، ریاضیدان کانادایی لئو موزر (لئو موزر، 1921-1970) نماد اشتاینهاوس را نهایی کرد، که با این واقعیت محدود می شد که اگر لازم بود اعداد بسیار بزرگتر از یک مگیستون یادداشت شوند، مشکلات و ناراحتی هایی به وجود می آمد، زیرا یکی باید دایره های زیادی را در داخل یکدیگر ترسیم کرد. موزر پیشنهاد کرد که بعد از مربع ها، نه دایره، بلکه پنج ضلعی، سپس شش ضلعی و غیره بکشید. او همچنین یک نماد رسمی برای این چند ضلعی ها پیشنهاد کرد، به طوری که اعداد را می توان بدون ترسیم الگوهای پیچیده نوشت. نماد موزر به شکل زیر است:
« nمثلث" = n n = n;
« nدر یک مربع" = n = « nکه در nمثلث" = nn;
« nدر یک پنج ضلعی" = n = « nکه در nمربع" = nn;
« nکه در k+ 1-گون" = n[ک+1] = " nکه در n ک-gons" = n[ک]n.
بنابراین، با توجه به نماد موزر، "مگا" اشتاینهاوسی به صورت 2، "مدزون" به عنوان 3، و "مگیستون" به عنوان 10 نوشته می شود. علاوه بر این، لئو موزر پیشنهاد کرد که چند ضلعی با تعدادی ضلع برابر با مگا - "مگاگون" نامیده شود. ". و عدد "2 در مگاگون" یعنی 2 را پیشنهاد کرد. این عدد به عدد موزر یا به سادگی "موزر" معروف شد.
اما حتی "موزر" هم بزرگترین عدد نیست. بنابراین، بزرگترین عددی که تا به حال در یک برهان ریاضی استفاده شده است «عدد گراهام» است. این عدد برای اولین بار توسط ریاضیدان آمریکایی رونالد گراهام در سال 1977 هنگام اثبات یک تخمین در نظریه رمزی، یعنی هنگام محاسبه ابعاد معین استفاده شد. nهایپرمکعب دو رنگی -بعدی شماره گراهام تنها پس از داستانی در مورد آن در کتاب مارتین گاردنر در سال 1989 با عنوان "از موزاییک های پنروز تا رمزهای امن" به شهرت رسید.
برای توضیح اینکه عدد گراهام چقدر بزرگ است، باید روش دیگری را برای نوشتن اعداد بزرگ توضیح داد که توسط دونالد کنوت در سال 1976 معرفی شد. پروفسور آمریکایی دونالد کنوت مفهوم فوق درجه را ارائه کرد که پیشنهاد کرد آن را با فلش های رو به بالا بنویسد:
فکر می‌کنم همه چیز روشن است، پس بیایید به شماره گراهام برگردیم. رونالد گراهام به اصطلاح اعداد G را پیشنهاد کرد:
در اینجا عدد G 64 است و به آن عدد گراهام می گویند (اغلب به سادگی با G نشان داده می شود). این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در جهان است که در اثبات ریاضی استفاده می شود و حتی در کتاب رکوردهای گینس نیز ثبت شده است.
و در نهایت
با نوشتن این مقاله، نمی توانم در برابر وسوسه مقاومت کنم و شماره خودم را بیاورم. بگذارید با این شماره تماس گرفته شود stasplex» و برابر با عدد G 100 خواهد بود. آن را به خاطر بسپارید و هنگامی که فرزندانتان پرسیدند که بزرگترین عدد در جهان چیست، به آنها بگویید که این عدد نامیده می شود stasplex.
اخبار شریک
بسیاری از مردم به سؤالاتی در مورد چگونگی فراخوانی اعداد بزرگ و بزرگترین عدد در جهان علاقه مند هستند. در این مقاله به این سوالات جالب پرداخته خواهد شد.
داستان
اقوام اسلاوی جنوبی و شرقی برای نوشتن اعداد از شماره گذاری الفبایی استفاده می کردند و فقط از حروفی استفاده می کردند که در الفبای یونانی هستند. در بالای حرف، که نشان دهنده عدد است، یک نماد ویژه "titlo" قرار داده اند. مقادیر عددی حروف به همان ترتیبی که حروف در الفبای یونانی دنبال می شدند افزایش یافت (در الفبای اسلاوی ترتیب حروف کمی متفاوت بود). در روسیه، شماره گذاری اسلاوی تا پایان قرن هفدهم حفظ شد و تحت پیتر اول آنها به "شماره عربی" تغییر کردند که ما هنوز هم از آن استفاده می کنیم.
نام شماره ها نیز تغییر کرد. بنابراین، تا قرن پانزدهم، عدد "بیست" به عنوان "دو ده" (دو ده) تعیین می شد و سپس برای تلفظ سریع تر کاهش یافت. عدد 40 تا قرن پانزدهم "چهل" نامیده می شد ، سپس با کلمه "چهل" جایگزین شد که در ابتدا به کیسه ای حاوی 40 پوست سنجاب یا سمور اشاره می کرد. نام "میلیون" در سال 1500 در ایتالیا ظاهر شد. با افزودن یک پسوند افزایشی به عدد "میل" (هزار) تشکیل شد. بعداً این نام به روسی رسید.
در قدیمی (قرن هجدهم) "حساب" مگنیتسکی، جدولی از نام اعداد وجود دارد که به "کوادریلیون" آورده شده است (10 ^ 24، طبق سیستم از طریق 6 رقم). پرلمن یا.آی. در کتاب "حساب سرگرم کننده" نام تعداد زیادی از آن زمان آورده شده است که تا حدودی با امروز متفاوت است: سپتیلیون (10 ^ 42)، اکتالیون (10 ^ 48)، nonalion (10 ^ 54)، decalion (10 ^ 60) ، endcalion (10 ^ 66)، dodecalion (10 ^ 72) و نوشته شده است که "اسامی دیگر وجود ندارد."
روش های ساخت نام اعداد بزرگ
2 راه اصلی برای نامگذاری اعداد بزرگ وجود دارد:
- سیستم آمریکاییکه در ایالات متحده آمریکا، روسیه، فرانسه، کانادا، ایتالیا، ترکیه، یونان، برزیل استفاده می شود. نام اعداد بزرگ به سادگی ساخته می شود: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و پسوند "-میلیون" در پایان به آن اضافه می شود. استثناء عدد «میلیون» است که نام عدد هزار (میل) و پسوند بزرگنمایی «-میلیون» است. تعداد صفرهای یک عدد نوشته شده بر اساس سیستم آمریکایی را می توان با فرمول: 3x + 3، که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است.
- سیستم انگلیسیرایج ترین در جهان، آن را در آلمان، اسپانیا، مجارستان، لهستان، جمهوری چک، دانمارک، سوئد، فنلاند، پرتغال استفاده می شود. نام اعداد طبق این سیستم به این صورت ساخته می شود: پسوند "-million" به عدد لاتین اضافه می شود، عدد بعدی (1000 برابر بزرگتر) همان عدد لاتین است، اما پسوند "-billion" اضافه می شود. تعداد صفرهای عددی که در سیستم انگلیسی نوشته می شود و با پسوند "-million" ختم می شود را می توان با فرمول: 6x + 3 پیدا کرد که x یک عدد ترتیبی لاتین است. تعداد صفرها در اعدادی که به پسوند "-billion" ختم می شوند را می توان با فرمول: 6x + 6 پیدا کرد که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است.
از سیستم انگلیسی، فقط کلمه میلیارد به زبان روسی منتقل شد، که هنوز درست تر است که آن را همانطور که آمریکایی ها می نامند - میلیارد (از آنجایی که سیستم آمریکایی برای نامگذاری اعداد در روسی استفاده می شود) صحیح تر است.
علاوه بر اعدادی که در سیستم آمریکایی یا انگلیسی با استفاده از پیشوندهای لاتین نوشته می شوند، اعداد غیر سیستمی نیز شناخته می شوند که نام خود را بدون پیشوند لاتین دارند.
نام های مناسب برای اعداد بزرگ
| عدد | عدد لاتین | نام | ارزش عملی | |
| 10 1 | 10 | ده | تعداد انگشتان روی 2 دست | |
| 10 2 | 100 | یکصد | تقریباً نیمی از کل ایالات روی زمین است | |
| 10 3 | 1000 | یک هزار | تعداد تقریبی روزهای 3 سال | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | میلیون | 5 برابر بیشتر از تعداد قطرات در 10 لیتر. سطل آب |
| 10 9 | 1000 000 000 | دوتایی (II) | میلیارد (میلیارد) | جمعیت تقریبی هند |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | تریلیون | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quttor (IV) | کوادریلیون | 1/30 طول پارسک بر حسب متر |
| 10 18 | Quinque (V) | کوئینتیلیون | 1/18 از تعداد دانه های جایزه افسانه ای به مخترع شطرنج | |
| 10 21 | جنسیت (VI) | شش میلیارد | 1/6 جرم سیاره زمین بر حسب تن | |
| 10 24 | سپتامبر (VII) | سپتییلیون | تعداد مولکول ها در 37.2 لیتر هوا | |
| 10 27 | octo (VIII) | اکتیلیون | نصف جرم مشتری بر حسب کیلوگرم | |
| 10 30 | نوامبر (IX) | کوئینتیلیون | 1/5 از کل میکروارگانیسم های روی کره زمین | |
| 10 33 | دسامبر (X) | دسیلیون | نصف جرم خورشید بر حسب گرم | |
- ویجینتیلیون (از زبان لاتین viginti - بیست) - 10 63
- سنتلیون (از لاتین centum - صد) - 10 303
- میلیون (از میل لاتین - هزار) - 10 3003
برای اعداد بیشتر از هزار، رومی ها نام خود را نداشتند (همه نام اعداد زیر ترکیبی بودند).
نام های مرکب برای اعداد بزرگ
علاوه بر نام خود، برای اعداد بزرگتر از 10 33 می توانید نام های مرکب را با ترکیب پیشوندها بدست آورید.
نام های مرکب برای اعداد بزرگ
| عدد | عدد لاتین | نام | ارزش عملی |
| 10 36 | غیر دسیم (XI) | آندسیلیون | |
| 10 39 | دوازدهه (XII) | دوازدهه | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | تردسیلیون | 1/100 از تعداد مولکول های هوا روی زمین |
| 10 45 | Quattuordecim (XIV) | کواتوردسیلیون | |
| 10 48 | کویندسیم (XV) | کون دسیلیون | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | Septemdecillion | |
| 10 57 | هشت ده سیلیون | بسیاری از ذرات بنیادی در خورشید | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | ویگینتی (XX) | ویژنیتیلیون | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | دووگینتیلیون | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | ترویجنتیلیون | |
| 10 75 | کواتروویجنتیلیون | ||
| 10 78 | کوین ویگینیلیون | ||
| 10 81 | sexvigintillion | بسیاری از ذرات بنیادی در جهان | |
| 10 84 | سپتم ویجینتیلیون | ||
| 10 87 | اکتو ویژینتیلیون | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | تری جینتیلیون | |
| 10 96 | antirigintilion |
- 10 123 - کوادراژانتیلیون
- 10 153 - کوئنکواژنتیلیون
- 10 183 - سکساژینتیلیون
- 10 213 - سپتواژنتیلیون
- 10 243 - octogintillion
- 10 273 - غیر آژینتیلیون
- 10 303 - سنت
نام‌های بیشتر را می‌توان با ترتیب مستقیم یا معکوس اعداد لاتین به‌دست آورد (به درستی مشخص نیست):
- 10 306 - صد میلیون یا صد میلیون
- 10 309 - دوسانتیلیون یا سنتولیون
- 10 312 - ترانس تریلیون یا سانتی متری
- 10 315 - کواتورسانتیلیون یا سانت کوادریلیون
- 10 402 - ترتریجنتاسنتیلیون یا سانترتریجنتیلیون
املای دوم بیشتر با ساخت اعداد در لاتین مطابقت دارد و از ابهامات اجتناب می کند (مثلاً در عدد ترسنتیلیون که در املای اول هم 10903 و هم 10312 است).
- 10 603 - دسانت
- 10 903 - تریلیون
- 10 1203 - چهار جنتیلیون
- 10 1503 - کوینگنتیلیون
- 10 1803 - سسنتیلیون
- 10 2103 - سپتینگنتیلیون
- 10 2403 - octingentillion
- 10 2703 - nongentillion
- 10 3003 - میلیون
- 10 6003 - دومیلیون
- 10 9003 - ترمیلیون
- 10 15003 - پنج میلیون
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
بی شمار– 10000. نام منسوخ شده و عملاً هرگز استفاده نشده است. با این حال، کلمه "بیشمار" به طور گسترده استفاده می شود، که به معنای تعداد معینی نیست، بلکه مجموعه ای غیرقابل شمارش و غیرقابل شمارش از چیزی است.
گوگول (انگلیسی . گوگول) — 10 100 . ادوارد کاسنر، ریاضیدان آمریکایی، اولین بار در سال 1938 در مجله Scripta Mathematica در مقاله "نام های جدید در ریاضیات" در مورد این عدد نوشت. به گفته او، برادرزاده 9 ساله اش میلتون سیروتا پیشنهاد داده است که با این شماره تماس بگیرید. این شماره به لطف موتور جستجوی گوگل که به نام او نامگذاری شده است، در دسترس عموم قرار گرفت.
آسانخیا(از چینی asentzi - بی شمار) - 10 1 4 0. این عدد در رساله معروف بودایی Jaina Sutra (100 قبل از میلاد) آمده است. اعتقاد بر این است که این عدد برابر است با تعداد چرخه های کیهانی مورد نیاز برای به دست آوردن نیروانا.
Googolplex (انگلیسی . Googolplex) — 10^10^100. این عدد نیز توسط ادوارد کاسنر و برادرزاده اش اختراع شده است، یعنی یک با گوگول صفر.
عدد کاخ (شماره اسکیوز Sk 1) یعنی e به توان e به توان e به توان 79 یعنی e^e^e^79. این عدد توسط Skewes در سال 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) برای اثبات حدس ریمان در مورد اعداد اول پیشنهاد شد. بعدها، Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) عدد اسکوزه را به e^e^27/4 کاهش داد. که تقریباً برابر با 8.185 10^370 است. اما این عدد یک عدد صحیح نیست، بنابراین در جدول اعداد بزرگ گنجانده نشده است.
شماره دوم Skewes (Sk2)برابر با 10^10^10^10^3 است که 10^10^10^1000 است. این عدد توسط J. Skuse در همین مقاله برای نشان دادن عددی که فرضیه ریمان تا آن حد معتبر است معرفی شد.
برای اعداد بسیار بزرگ، استفاده از قدرت ها ناخوشایند است، بنابراین چندین روش برای نوشتن اعداد وجود دارد - نمادهای Knuth، Conway، Steinhouse و غیره.
هوگو اشتاینهاوس نوشتن اعداد بزرگ را در داخل اشکال هندسی (مثلث، مربع و دایره) پیشنهاد کرد.
لئو موزر، ریاضیدان، نماد اشتاینهاوس را نهایی کرد و پیشنهاد کرد که پس از مربع ها، نه دایره، بلکه پنج ضلعی، سپس شش ضلعی و غیره بکشید. موزر همچنین یک نماد رسمی برای این چند ضلعی ها پیشنهاد کرد، به طوری که اعداد را می توان بدون ترسیم الگوهای پیچیده نوشت.
استاینهاوس دو عدد فوق‌العاده جدید ارائه کرد: مگا و مگیستون. در نماد موزر، آنها به صورت زیر نوشته می شوند: عظیم – 2, مگیستون- 10. لئو موزر همچنین پیشنهاد کرد چند ضلعی با تعداد اضلاع برابر با مگا - فراخوانی شود. مگاگون، و همچنین عدد "2 در مگاگون" را پیشنهاد کرد - 2. آخرین عدد به نام شناخته می شود شماره موزریا فقط مثل موزر.
اعداد بزرگتر از موزر وجود دارد. بزرگترین عددی که در یک برهان ریاضی استفاده شده است عدد گراهام(شماره گراهام). اولین بار در سال 1977 در اثبات یک برآورد در نظریه رمزی استفاده شد. این عدد با ابرمکعب‌های دورنگی همراه است و نمی‌توان آن را بدون سیستم 64 سطحی ویژه نمادهای ریاضی خاص که توسط کنوت در سال 1976 معرفی شد بیان کرد. دونالد کنوت (که هنر برنامه نویسی را نوشت و ویرایشگر TeX را ایجاد کرد) مفهوم ابرقدرت را ارائه کرد که پیشنهاد کرد با فلش های رو به بالا بنویسد:
به طور کلی
گراهام اعداد G را پیشنهاد کرد:
عدد G 63، عدد گراهام نامیده می شود که اغلب به سادگی به عنوان G شناخته می شود. این عدد بزرگترین عدد شناخته شده در جهان است و در کتاب رکوردهای گینس ثبت شده است.
در کلاس چهارم، من به این سوال علاقه داشتم: "اعداد بیش از یک میلیارد را چه می نامند؟ و چرا؟". از آن زمان به بعد مدتهاست که به دنبال تمام اطلاعات مربوط به این موضوع هستم و ذره ذره آنها را جمع آوری می کنم. اما با ظهور دسترسی به اینترنت، جستجو سرعت قابل توجهی پیدا کرده است. اکنون تمام اطلاعاتی را که پیدا کردم ارائه می کنم تا دیگران به این سؤال پاسخ دهند: "اعداد بزرگ و بسیار بزرگ چه نامیده می شوند؟"
کمی تاریخ
مردم اسلاوی جنوبی و شرقی برای ثبت اعداد از شماره گذاری الفبایی استفاده می کردند. علاوه بر این، در میان روس ها، همه حروف نقش اعداد را بازی نمی کردند، بلکه فقط آنهایی که در الفبای یونانی هستند. بالای حرف، که نشان دهنده یک عدد است، یک نماد خاص "titlo" قرار داده شده بود. در همان زمان، مقادیر عددی حروف به همان ترتیبی افزایش یافت که حروف در الفبای یونانی دنبال شد (ترتیب حروف الفبای اسلاوی تا حدودی متفاوت بود).
در روسیه، شماره گذاری اسلاوی تا پایان قرن هفدهم باقی ماند. در زمان پیتر اول، به اصطلاح "شماره عربی" غالب شد، که ما هنوز هم از آن استفاده می کنیم.
در نام اعداد نیز تغییراتی ایجاد شد. به عنوان مثال، تا قرن پانزدهم، عدد "بیست" به عنوان "دو ده" (دو ده) تعیین می شد، اما پس از آن برای تلفظ سریع تر، کاهش یافت. تا قرن پانزدهم عدد "چهل" با کلمه "چهل" مشخص می شد و در قرن 15 تا 16 میلادی این کلمه با کلمه "چهل" جایگزین شد که در اصل به معنای کیسه ای بود که در آن 40 پوست سنجاب یا سمور وجود داشت. قرار داده شده. دو گزینه در مورد منشا کلمه "هزار" وجود دارد: از نام قدیمی "fat صد" یا از تغییر کلمه لاتین centum - "صد".
نام "میلیون" برای اولین بار در سال 1500 در ایتالیا ظاهر شد و با افزودن یک پسوند افزایشی به عدد "mille" - هزار (یعنی به معنای "هزار بزرگ") شکل گرفت، بعداً به زبان روسی نفوذ کرد و قبل از آن همین معنی در روسی با عدد "لئودر" نشان داده می شد. کلمه "میلیارد" تنها از زمان جنگ فرانسه و پروس (1871) استفاده شد، زمانی که فرانسوی ها مجبور بودند 5000000000 فرانک غرامت به آلمان بپردازند. مانند "میلیون"، کلمه "میلیارد" از ریشه "هزار" با اضافه کردن پسوند بزرگنمایی ایتالیایی می آید. در آلمان و آمریکا مدتی بود که کلمه "بیلیون" به معنای عدد 100,000,000 بود. این توضیح می دهد که چرا قبل از اینکه هر یک از ثروتمندان 1,000,000,000 دلار داشته باشد از کلمه میلیاردر در آمریکا استفاده می شد. در قدیمی (قرن هجدهم) "حساب" مگنیتسکی، جدولی از نام اعداد وجود دارد که به "کوادریلیون" آورده شده است (10 ^ 24، طبق سیستم از طریق 6 رقم). پرلمن یا.آی. در کتاب "حساب سرگرم کننده" نام تعداد زیادی از آن زمان آورده شده است که تا حدودی با امروز متفاوت است: سپتیلیون (10 ^ 42)، اکتالیون (10 ^ 48)، nonalion (10 ^ 54)، decalion (10 ^ 60) , endcalion (10 ^ 66)، dodecalion (10 ^ 72) و نوشته شده است که «اسامی دیگر نیست».
اصول نامگذاری و فهرست اعداد بزرگ
همه نام های اعداد بزرگ به روشی نسبتاً ساده ساخته شده اند: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و در پایان پسوند -million به آن اضافه می شود. استثناء نام «میلیون» است که نام عدد هزار (میل) و پسوند بزرگنمایی - میلیون است. دو نوع اصلی نام برای اعداد بزرگ در جهان وجود دارد:
سیستم 3x + 3 (که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است) - این سیستم در روسیه، فرانسه، ایالات متحده آمریکا، کانادا، ایتالیا، ترکیه، برزیل، یونان استفاده می شود.
و سیستم 6x (که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است) - این سیستم رایج ترین در جهان است (به عنوان مثال: اسپانیا، آلمان، مجارستان، پرتغال، لهستان، جمهوری چک، سوئد، دانمارک، فنلاند). در آن، میانی گمشده 6x + 3 با پسوند -billion به پایان می رسد (از آن یک میلیارد وام گرفتیم که به آن یک میلیارد نیز می گویند).
لیست کلی اعداد مورد استفاده در روسیه در زیر ارائه شده است:
| عدد | نام | عدد لاتین | ذره بین SI | پیشوند SI | ارزش عملی |
| 10 1 | ده | ده- | تصمیم گیری | تعداد انگشتان روی 2 دست | |
| 10 2 | یکصد | هکتو | صد | تقریباً نیمی از کل ایالات روی زمین است | |
| 10 3 | یک هزار | کیلو- | میلیون | تعداد تقریبی روزهای 3 سال | |
| 10 6 | میلیون | unus (I) | عظیم- | کوچک- | 5 برابر تعداد قطرات در یک سطل 10 لیتری آب |
| 10 9 | میلیارد (میلیارد) | دوتایی (II) | گیگا- | نانو | جمعیت تقریبی هند |
| 10 12 | تریلیون | tres (III) | ترا- | پیکو- | 1/13 از تولید ناخالص داخلی روسیه به روبل برای سال 2003 |
| 10 15 | کوادریلیون | quttor (IV) | پتا- | فمتو | 1/30 طول پارسک بر حسب متر |
| 10 18 | کوئینتیلیون | Quinque (V) | مثال | اتو | 1/18 از تعداد دانه های جایزه افسانه ای به مخترع شطرنج |
| 10 21 | شش میلیارد | جنسیت (VI) | زتا- | زپتو- | 1/6 جرم سیاره زمین بر حسب تن |
| 10 24 | سپتییلیون | سپتامبر (VII) | یوتا- | یوکتو- | تعداد مولکول ها در 37.2 لیتر هوا |
| 10 27 | اکتیلیون | octo (VIII) | نه- | غربال- | نصف جرم مشتری بر حسب کیلوگرم |
| 10 30 | کوئینتیلیون | نوامبر (IX) | مرده- | تردو- | 1/5 از کل میکروارگانیسم های روی کره زمین |
| 10 33 | دسیلیون | دسامبر (X) | بدون- | revo- | نصف جرم خورشید بر حسب گرم |
تلفظ اعداد بعدی اغلب متفاوت است.
| عدد | نام | عدد لاتین | ارزش عملی |
| 10 36 | آندسیلیون | غیر دسیم (XI) | |
| 10 39 | دوازدهه | دوازدهه (XII) | |
| 10 42 | تردسیلیون | tredecim (XIII) | 1/100 از تعداد مولکول های هوا روی زمین |
| 10 45 | کواتوردسیلیون | Quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | کون دسیلیون | کویندسیم (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | Septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | هشت ده سیلیون | بسیاری از ذرات بنیادی در خورشید | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | ویژنیتیلیون | ویگینتی (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | دووگینتیلیون | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | ترویجنتیلیون | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | کواتروویجنتیلیون | ||
| 10 78 | کوین ویگینیلیون | ||
| 10 81 | sexvigintillion | بسیاری از ذرات بنیادی در جهان | |
| 10 84 | سپتم ویجینتیلیون | ||
| 10 87 | اکتو ویژینتیلیون | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | تری جینتیلیون | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintilion |
- ...
- 10 100 - googol (عدد توسط برادرزاده 9 ساله ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر اختراع شد)
- 10 123 - کوادراژانتیلیون (quadragaginta، XL)
- 10 153 - کوئنکواژینتیلیون (کوین کوآگینتا، L)
- 10 183 - سکساژینتیلیون (سکساژینتا، LX)
- 10 213 - سپتوآژانتیلیون (septuaginta، LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta، LXXX)
- 10 273 - نون آژینتیلیون (nonaginta, XC)
- 10 303 - سانتيم (Centum, C)
- 10 306 - صد میلیون یا صد میلیون
- 10 309 - دوسانتیلیون یا سنتولیون
- 10 312 - ترانس تریلیون یا سانتی متری
- 10 315 - کواتورسانتیلیون یا سانت کوادریلیون
- 10 402 - ترتریجنتاسنتیلیون یا سانترتریجنتیلیون
اعداد بعدی:
برخی از منابع ادبی:
- پرلمن یا.آی. "حسابی سرگرم کننده". - م.: Triada-Litera، 1994، صص 134-140
- ویگودسکی ام.یا. «راهنمای ریاضیات ابتدایی». - سن پترزبورگ، 1994، ص 64-65
- "دایره المعارف دانش". - مقایسه در و. کوروتکویچ. - سن پترزبورگ: جغد، 1385، ص 257
- "سرگرم کننده در مورد فیزیک و ریاضیات." - کتابخانه کوانت. موضوع 50. - م.: ناوکا، 1988، ص 50
در کلاس چهارم، من به این سوال علاقه داشتم: "اعداد بیش از یک میلیارد را چه می نامند؟ و چرا؟". از آن زمان به بعد مدتهاست که به دنبال تمام اطلاعات مربوط به این موضوع هستم و ذره ذره آنها را جمع آوری می کنم. اما با ظهور دسترسی به اینترنت، جستجو سرعت قابل توجهی پیدا کرده است. اکنون تمام اطلاعاتی را که پیدا کردم ارائه می کنم تا دیگران به این سؤال پاسخ دهند: "اعداد بزرگ و بسیار بزرگ چه نامیده می شوند؟"
کمی تاریخ
مردم اسلاوی جنوبی و شرقی برای ثبت اعداد از شماره گذاری الفبایی استفاده می کردند. علاوه بر این، در میان روس ها، همه حروف نقش اعداد را بازی نمی کردند، بلکه فقط آنهایی که در الفبای یونانی هستند. بالای حرف، که نشان دهنده یک عدد است، یک نماد خاص "titlo" قرار داده شده بود. در همان زمان، مقادیر عددی حروف به همان ترتیبی افزایش یافت که حروف در الفبای یونانی دنبال شد (ترتیب حروف الفبای اسلاوی تا حدودی متفاوت بود).
در روسیه، شماره گذاری اسلاوی تا پایان قرن هفدهم باقی ماند. در زمان پیتر اول، به اصطلاح "شماره عربی" غالب شد، که ما هنوز هم از آن استفاده می کنیم.
در نام اعداد نیز تغییراتی ایجاد شد. به عنوان مثال، تا قرن پانزدهم، عدد "بیست" به عنوان "دو ده" (دو ده) تعیین می شد، اما پس از آن برای تلفظ سریع تر، کاهش یافت. تا قرن پانزدهم عدد "چهل" با کلمه "چهل" مشخص می شد و در قرن 15 تا 16 میلادی این کلمه با کلمه "چهل" جایگزین شد که در اصل به معنای کیسه ای بود که در آن 40 پوست سنجاب یا سمور وجود داشت. قرار داده شده. دو گزینه در مورد منشا کلمه "هزار" وجود دارد: از نام قدیمی "fat صد" یا از تغییر کلمه لاتین centum - "صد".
نام "میلیون" برای اولین بار در سال 1500 در ایتالیا ظاهر شد و با افزودن یک پسوند افزایشی به عدد "mille" - هزار (یعنی به معنای "هزار بزرگ") شکل گرفت، بعداً به زبان روسی نفوذ کرد و قبل از آن همین معنی در روسی با عدد "لئودر" نشان داده می شد. کلمه "میلیارد" تنها از زمان جنگ فرانسه و پروس (1871) استفاده شد، زمانی که فرانسوی ها مجبور بودند 5000000000 فرانک غرامت به آلمان بپردازند. مانند "میلیون"، کلمه "میلیارد" از ریشه "هزار" با اضافه کردن پسوند بزرگنمایی ایتالیایی می آید. در آلمان و آمریکا مدتی بود که کلمه "بیلیون" به معنای عدد 100,000,000 بود. این توضیح می دهد که چرا قبل از اینکه هر یک از ثروتمندان 1,000,000,000 دلار داشته باشد از کلمه میلیاردر در آمریکا استفاده می شد. در قدیمی (قرن هجدهم) "حساب" مگنیتسکی، جدولی از نام اعداد وجود دارد که به "کوادریلیون" آورده شده است (10 ^ 24، طبق سیستم از طریق 6 رقم). پرلمن یا.آی. در کتاب "حساب سرگرم کننده" نام تعداد زیادی از آن زمان آورده شده است که تا حدودی با امروز متفاوت است: سپتیلیون (10 ^ 42)، اکتالیون (10 ^ 48)، nonalion (10 ^ 54)، decalion (10 ^ 60) , endcalion (10 ^ 66)، dodecalion (10 ^ 72) و نوشته شده است که «اسامی دیگر نیست».
اصول نامگذاری و فهرست اعداد بزرگ
همه نام های اعداد بزرگ به روشی نسبتاً ساده ساخته شده اند: در ابتدا یک عدد ترتیبی لاتین وجود دارد و در پایان پسوند -million به آن اضافه می شود. استثناء نام «میلیون» است که نام عدد هزار (میل) و پسوند بزرگنمایی - میلیون است. دو نوع اصلی نام برای اعداد بزرگ در جهان وجود دارد:
سیستم 3x + 3 (که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است) - این سیستم در روسیه، فرانسه، ایالات متحده آمریکا، کانادا، ایتالیا، ترکیه، برزیل، یونان استفاده می شود.
و سیستم 6x (که در آن x یک عدد ترتیبی لاتین است) - این سیستم رایج ترین در جهان است (به عنوان مثال: اسپانیا، آلمان، مجارستان، پرتغال، لهستان، جمهوری چک، سوئد، دانمارک، فنلاند). در آن، میانی گمشده 6x + 3 با پسوند -billion به پایان می رسد (از آن یک میلیارد وام گرفتیم که به آن یک میلیارد نیز می گویند).
لیست کلی اعداد مورد استفاده در روسیه در زیر ارائه شده است:
| عدد | نام | عدد لاتین | ذره بین SI | پیشوند SI | ارزش عملی |
| 10 1 | ده | ده- | تصمیم گیری | تعداد انگشتان روی 2 دست | |
| 10 2 | یکصد | هکتو | صد | تقریباً نیمی از کل ایالات روی زمین است | |
| 10 3 | یک هزار | کیلو- | میلیون | تعداد تقریبی روزهای 3 سال | |
| 10 6 | میلیون | unus (I) | عظیم- | کوچک- | 5 برابر تعداد قطرات در یک سطل 10 لیتری آب |
| 10 9 | میلیارد (میلیارد) | دوتایی (II) | گیگا- | نانو | جمعیت تقریبی هند |
| 10 12 | تریلیون | tres (III) | ترا- | پیکو- | 1/13 از تولید ناخالص داخلی روسیه به روبل برای سال 2003 |
| 10 15 | کوادریلیون | quttor (IV) | پتا- | فمتو | 1/30 طول پارسک بر حسب متر |
| 10 18 | کوئینتیلیون | Quinque (V) | مثال | اتو | 1/18 از تعداد دانه های جایزه افسانه ای به مخترع شطرنج |
| 10 21 | شش میلیارد | جنسیت (VI) | زتا- | زپتو- | 1/6 جرم سیاره زمین بر حسب تن |
| 10 24 | سپتییلیون | سپتامبر (VII) | یوتا- | یوکتو- | تعداد مولکول ها در 37.2 لیتر هوا |
| 10 27 | اکتیلیون | octo (VIII) | نه- | غربال- | نصف جرم مشتری بر حسب کیلوگرم |
| 10 30 | کوئینتیلیون | نوامبر (IX) | مرده- | تردو- | 1/5 از کل میکروارگانیسم های روی کره زمین |
| 10 33 | دسیلیون | دسامبر (X) | بدون- | revo- | نصف جرم خورشید بر حسب گرم |
تلفظ اعداد بعدی اغلب متفاوت است.
| عدد | نام | عدد لاتین | ارزش عملی |
| 10 36 | آندسیلیون | غیر دسیم (XI) | |
| 10 39 | دوازدهه | دوازدهه (XII) | |
| 10 42 | تردسیلیون | tredecim (XIII) | 1/100 از تعداد مولکول های هوا روی زمین |
| 10 45 | کواتوردسیلیون | Quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | کون دسیلیون | کویندسیم (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | Septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | هشت ده سیلیون | بسیاری از ذرات بنیادی در خورشید | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | ویژنیتیلیون | ویگینتی (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | دووگینتیلیون | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | ترویجنتیلیون | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | کواتروویجنتیلیون | ||
| 10 78 | کوین ویگینیلیون | ||
| 10 81 | sexvigintillion | بسیاری از ذرات بنیادی در جهان | |
| 10 84 | سپتم ویجینتیلیون | ||
| 10 87 | اکتو ویژینتیلیون | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | تری جینتیلیون | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antirigintilion |
- ...
- 10 100 - googol (عدد توسط برادرزاده 9 ساله ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر اختراع شد)
- 10 123 - کوادراژانتیلیون (quadragaginta، XL)
- 10 153 - کوئنکواژینتیلیون (کوین کوآگینتا، L)
- 10 183 - سکساژینتیلیون (سکساژینتا، LX)
- 10 213 - سپتوآژانتیلیون (septuaginta، LXX)
- 10 243 - octogintillion (octoginta، LXXX)
- 10 273 - نون آژینتیلیون (nonaginta, XC)
- 10 303 - سانتيم (Centum, C)
- 10 306 - صد میلیون یا صد میلیون
- 10 309 - دوسانتیلیون یا سنتولیون
- 10 312 - ترانس تریلیون یا سانتی متری
- 10 315 - کواتورسانتیلیون یا سانت کوادریلیون
- 10 402 - ترتریجنتاسنتیلیون یا سانترتریجنتیلیون
اعداد بعدی:
برخی از منابع ادبی:
- پرلمن یا.آی. "حسابی سرگرم کننده". - م.: Triada-Litera، 1994، صص 134-140
- ویگودسکی ام.یا. «راهنمای ریاضیات ابتدایی». - سن پترزبورگ، 1994، ص 64-65
- "دایره المعارف دانش". - مقایسه در و. کوروتکویچ. - سن پترزبورگ: جغد، 1385، ص 257
- "سرگرم کننده در مورد فیزیک و ریاضیات." - کتابخانه کوانت. موضوع 50. - م.: ناوکا، 1988، ص 50
یک بار در کودکی، ما یاد گرفتیم که تا ده بشماریم، سپس تا صد و سپس تا هزار بشماریم. بنابراین بزرگترین عددی که می دانید چیست؟ هزار، یک میلیون، یک میلیارد، یک تریلیون... و بعد؟ کسی می گوید که گلبرگ اشتباه می کند، زیرا او پیشوند SI را با مفهومی کاملاً متفاوت اشتباه می گیرد.
در واقع، سوال به آن سادگی که در نگاه اول به نظر می رسد نیست. اول، ما در مورد نام بردن نام قدرت های هزار صحبت می کنیم. و در اینجا، اولین نکته ظریفی که بسیاری از مردم از فیلم های آمریکایی می دانند این است که آنها میلیارد ما را یک میلیارد می نامند.
علاوه بر این، دو نوع ترازو وجود دارد - بلند و کوتاه. در کشور ما از ترازوی کوتاه استفاده می شود. در این مقیاس، در هر مرحله، آخوندک سه مرتبه قدر افزایش می‌یابد، یعنی. ضرب در هزار - هزار 10 3، یک میلیون 10 6، یک میلیارد / میلیارد 10 9، یک تریلیون (10 12). در مقیاس طولانی، پس از یک میلیارد 10 9، یک میلیارد 10 12 می آید، و در آینده مانتیسا از قبل شش مرتبه قدر افزایش می یابد، و عدد بعدی، که تریلیون نامیده می شود، قبلاً برابر با 10 18 است.
اما به مقیاس بومی خودمان برگردیم. می خواهید بدانید بعد از یک تریلیون چه چیزی می آید؟ لطفا:
10 3 هزار
106 میلیون
109 میلیارد
10 12 تریلیون
10 15 کوادریلیون
10 18 کوئینتیلیون
10 21 شش میلیارد
10 24 سپتیلیون
10 27 اکتیلیون
10 30 غیر میلیون
10 33 دسيليون
10 36 بی اراده
10 39 دودسیلیون
10 42 تردسیلیون
10 45 کواتوردسیلیون
10 48 کون دسیلیون
10 51 سکون
10 54 سپت دسیلیون
10 57 دوودویژنتیلیون
10 60 undeigintillion
10 63 ویژنتیلیون
10 66 anvigintillion
10 69 دوویجنتیلیون
10 72 ترویگینتیلیون
10 75 کواتروویژنتیلیون
10 78 کوین‌وینتلیون
10 81 sexwigintillion
10 84 سپتم ویجینتیلیون
10 87 اکتوویجنتیلیون
10 90 novemvigintillion
10 93 تریگین میلیارد
10 96 antirigintillion
در این عدد، مقیاس کوتاه ما نمی ایستد و در آینده، مانتیس به تدریج افزایش می یابد.
10 100 گوگول
10 123 کوادراژانتیلیون
10 153 کوین کواینتیلیون
10183 سکساژنتیلیون
10 213 سپتوآژانتیلیون
10243 هشت گینتیلیون
10273 غیر آژینتیلیون
10 303 سنت
10306 صدمیلیون
10 309 سنتدوولیون
10312 سانتی متر
10 315 سنت کوادریلیون
10 402 سانتی متر تریژین میلیارد
10603 دلار
10903 تریلیون
10 1203 کوادینگنتیلیون
10 1503 کوین ژانتیلیون
10 1803 سسنتیلیون
10 2103 سپتینگنتیلیون
10 2403 اکتینگنتیلیون
10 2703 غیر جنتی
10 3003 میلیون
10 6003 دومیلیون
109003 ترمیلیون
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 زیلیون
گوگول(از انگلیسی googol) - یک عدد، در سیستم اعداد اعشاری، که با یک واحد با 100 صفر نشان داده شده است:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
در سال 1938، ادوارد کاسنر، ریاضیدان آمریکایی (ادوارد کاسنر، 1878-1955) با دو برادرزاده‌اش در پارک قدم می‌زد و با آنها درباره تعداد زیادی بحث می‌کرد. در حین گفتگو در مورد عددی با صد صفر صحبت کردیم که نام خود را نداشت. یکی از برادرزاده های او، میلتون سیروتا نه ساله، پیشنهاد کرد که این شماره را "گوگول" صدا کنید. در سال 1940، ادوارد کاسنر، همراه با جیمز نیومن، کتاب علمی محبوب "ریاضیات و تخیل" ("نام های جدید در ریاضیات") را نوشت، جایی که او به دوستداران ریاضیات در مورد عدد گوگول آموزش داد.
اصطلاح گوگول از نظر نظری و عملی اهمیت جدی ندارد. کاسنر آن را برای نشان دادن تفاوت بین عدد غیرقابل تصور بزرگ و بی نهایت پیشنهاد کرد و برای این منظور گاهی اوقات از این اصطلاح در آموزش ریاضیات استفاده می شود.
Googolplex(از googolplex انگلیسی) - عددی که با یک واحد با googol صفر نشان داده می شود. واژه googolplex نیز مانند googol توسط ریاضیدان آمریکایی ادوارد کاسنر و برادرزاده اش میلتون سیروتا ابداع شد.
تعداد گوگول‌ها از تعداد تمام ذرات موجود در بخشی از جهان که برای ما شناخته شده است بیشتر است که از 1079 تا 1081 متغیر است. شکل کلاسیک "اعشاری"، حتی اگر همه مواد در شناخته شده، بخش هایی از جهان را به کاغذ و جوهر یا فضای دیسک کامپیوتر تبدیل کنند.
زیلیون(eng. zillion) نامی رایج برای اعداد بسیار بزرگ است.
این اصطلاح تعریف دقیق ریاضی ندارد. در سال 1996 کانوی (انگلیسی J. H. Conway) و Guy (انگلیسی R. K. Guy) در کتاب انگلیسی خود. کتاب اعداد برای سیستم نامگذاری اعداد در مقیاس کوتاه، یک هزار میلیارد توان n را به عنوان 10 3×n+3 تعریف کرده است.
