Предмет математической физики заключается в. Математическая физика

NEW. Н.М. Гюнтер. Теория потенциала и ее применение к оновным задачам математической физики. 1953 год. 415 стр. djvu. 3.9 Мб.
Теория потенциала и связанные с ней вопросы математической физики уже с начала XIX века были в центре внимания математиков. Но до самого конца XIX века не было проведено строгого исследования свойств различных потенциалов, и тем самым имелся целый ряд необоснованных моментов при применении теории потенциала к предельным задачам математической физики. С другой стороны до конца XIX века не было сколько-нибудь отчётливых и глубоких результатов, касающихся свойств решений этих задач при приближении к границе.
При переводе книги в нее были внесены изменения. Они сводились к следующему: уточнение изложения в отдельных неточных местах, упрощение некоторых громоздких доказательств и добавление новою материала. Последнее было сделано с тем, чтбы приблишть содержание книги к современному положению соответствующих вопросов науки.

. . .Скачать

NEW. И.И. Ворович и В.М. Александров редакторы. Механика контактных взаимодействий. 2001год. 672 стр. djvu. 8.5 Мб.
Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов. Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассической постановке. Третья и четвертая главы соответственно посвящены рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, интересующихся проблемами механики сплошных сред.

. . . .Скачать

В.Я. Арсенин. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ. 2-е изд., переработ, и доп. 1984 год. 384 стр. djvu. 8.1 Мб.
Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач математической физики (методы Фурье, функций Грина, характеристик, потенциалов, интегральных уравнений и др.) и специальные функции - цилиндрические, сферические, ортогональные полиномы, гамма-функция и начальные сведения о гипергеометрических функциях. Метод характеристик излагается для систем линейных и квазилинейных уравнений. Рассматриваются обратные задачи математической физики, являющиеся некорректно поставленными задачами, и метод регуляризации их приближенного решения. Излагаются основные вопросы, относящиеся к разработке Систем автоматизированной математической обработки результатов физических экспериментов.

. Скачать

Арамович, Левин. Уравнения математической физики. 2-e изд. 1969 год. 300 стр. djvu. 3.6 Мб.
Авторы исходили из того, что читатель знаком только с обычным курсом высшей математики, изучаемым в наших втузах. Мы учитывали также, что читатель может интересоваться не обязательно всеми задачами математической физики, рассмотренными в книге, а только теми, которые имеют непосредственное отношение к его специальности (одних, например, могут интересовать только вопросы колебаний, других - задачи теплопроводности). В соответствии с этим книга построена так, что отдельные ее главы могут изучаться сравнительно независимо друг от друга. В частности, важнейший метод решения многих задач математической физики - метод Фурье - изложен с одинаковой степенью подробности как в первой, так и во второй главе.
Книге предпослано введение, в котором в помощь читателю собраны некоторые факты математического анализа (в основном, обычно излагаемые в общем курсе втуза, но также и некоторые дополнительные), которыми в дальнейшем приходится пользоваться.
Большое внимание уделено физической стороне дела. Выводы основных уравнений изложены достаточно подробно, а получаемые решения, как правило, исследуются с физической точки зрения. Всюду, где это возможно, указано на связь с теми дисциплинами, в которых чшатель найдет применение рассматриваемых в книге задач.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Агошков и др. Методы решения задач математической физики. Учебное пособие для студентов, Специализирующихся в области вычислительной математики. 2002 год. djvu, 320 стр. Размер 3.0 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

А.В. Бицадзе. Уравнения математической физики. Учебник. 2-е изд. перераб. доп. 1982 год. 336 стр. djvu. 9.0 Мб.
В предлагаемом новом издании наряду с традиционными разделами теории линейных уравнений в частных производных, изложенными в первом издании, внимание уделено вопросам локальной разрешимости классических задач для некоторых классов нелинейных уравнений в частных производных и построению точных решений в отдельных частных случаях нелинейных уравнений и систем.
Книга рассчитана на студентов вузов, преподавателей и специалистов научно-технического профиля, интересующихся математическим моделированием и численным экспериментом.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.А. Байков, А.В. Жибер. Уравнения математической физики. Уч. пособие. 2003 год. 252 стр. pdf. 10.6 Мб.
Основу этой книги составляют лекции по базовому университетскому курсу «Уравнения математической физики» для студентов факультета прикладной математики Уфимского государственного авиационного технического университета, прочитанные в течение последних лет профессором В.Л. Байковым и профессором А.В. Жибером. Курс в основном посвящен изучению уравнений в частных производных второго порядка с одной неизвестной функцией, в частности волнового уравнения, уравнения теплопроводности и уравнения Лапласа. Также изложены простейшие вопросы теории интегральных уравнений и специальных функций.
Предназначено для студентов 3 курса естественно-научного факультета, изучающих дисциплину «Уравнения математической физики».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. Задачи по математической физике. Уч. пособие. 1998 год. 350 стр. djvu. 2.0 Мб.
В учебном пособии рассматриваются основные методы решения краевых и начально-краевых задач для линейных дифференци- дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются метод разделения переменных, метод интегрального преобразования Фурье, метод отражения, метод распространяющихся волн и др. Приводятся минимальные теоретические сведения, используемые при решении задач этими методами. Даются подробные примеры решения конкретных задач и приводятся задачи с ответами для самостоятельного решения.
Для студентов физических специальностей университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Белов, Воробьёв. Сборник задач по дополнительным главам математической физики. 370 стр. djv. 3.8 Mб.
В книге изложены некоторые современные методы математической физики: операторные методы решения дифференциальных и разностных уравнений, методы интегрирования уравнения Гамильтона–Якоби с помощью лагранжевых многообразий, метод ВКБ и метод канонического оператора Маслова. В каждом параграфе кратко даётся теоретический материал. Большинство задач снабжены подробными решениями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Васильева А. В., Медведев Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. 2003 год. 432 стр. djvu. 2.9 Мб.
Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Владимиров. Обобщенные функции в математической физике. Размер 2.4 Мб. djvu, 160 двойных стр.

Скачать

В.С. Владимиров. Уравнения математической физики. Учебник. 4-е изд. ипр. доп. 1981 год. 512 стр. djvu. 8.2 Мб.
Основная особенность курса - широкое использование концепции обобщенного решения Поэтому в книге содержится специальная глаиа, посвященная теории обобщенных функций.
Книга является учебником для студентов и аспирантов - математиков, физиков и инженеров с повышенной математической под- подготовкой.
Книга Владимиров, Жаринов является упрощенной версией этого курса.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Владимиров, Жаринов. Уравнения математической физики и механики. Учебник. Физтех. 400 стр. 2.7 Mб. djvu. 2005 год.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Л.Р. Волевич, С.Г. Гиндикин. Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью. С дополнением Л.Р. Волевича и А.Р. Ширикяна Некоторые задачи гиперболических уравнений на всей оси времени. 1999 год. 271 стр. djvu. 3.7 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Ф.Д. Гахов. Краевые задачи. 3-е изд. перераб. дополн. 1977 год. 640 стр. djvu. 7.4 Мб.
В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши, Гильберта, степенными, логарифмическими и некоторыми другими. Изложение ограничивается линейными задачами для одной неизвестной функции.
В настоящем издании книга значительно дополнена. Заново написан ряд новых параграфов. Дополнения ориентированы на новые работы, появившиеся за время между вторым и третьим изданиями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Гермогенова Т.А. Локальные свойства решений уравнения переноса. 1986 год. 272 стр. djvu. 5.0 Мб.
Настоящее практическое пособия рассказывает об исследовании локальной структуры решений краевых задач для уравнения переноса. Приведены интересные задачи, которые применяются в целях ограниченных областей с разрывными коэффициентами, а также для практически важных классов неограниченных областей. Рассмотрены моноэнергетические, и с энергетической зависимостью. Автор приводит полученные оценки решений, а также устанавливает рамки дифференцируемости. Приведены особенности и найдены асимптотические представления решений у границ этих областей. Рассмотрены возможные применения развитой теории в построении, а также приводится аргументация численных алгоритмов. Приведены сведения по наиболее востребованным вариантам методов дискретных ординат.
Книга ориентирована на специалистов в сфере прикладной математики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Д. Гилбарг, Н. Трудингер. Эллиптические дифференциальные уравненмя с частными производными второго порядка. 1989 год. 464 стр. djvu. 13.2 Мб.
Посвящается изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задачи Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения. Включается большой разнородный материал, значительная часть которого в монографии излагается впервые: современное изложение неравенства Харнака, оценки Морри и Джона - Ниренберга, теоремы Лере - Шаудера, значительная часть результатов о квазилинейных уравнениях.
Для специалистов в области дифференциальных уравнений. Доступна аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в данной области.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Глимм, Джаффе. Математические методы квантовой физики. Размер 4.4 Мб. djvu, 450 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник. 2004 год. 539 стр. djvu. 10.3 Мб.
В книге рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, а также элементы вариационного исчисления и теории интегральных уравнений.
Особенностью учебного курса является широкое использование системы аналитических вычислений Maple при решении учебных задач математической физики. В конце глав приводится большое количество задач для самостоятельного решения и примеры решения задач в Maple с текстами программ, что делает этот учебник удобным пособием для практических и лабораторных занятий по математической физике.
Учебник может быть также рекомендован студентам и аспирантам технических университетов и высших технических учебных заведений физико-математических и инженерно-физических специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

А.Ю. Горицкий, С.Н. Кружков, Г.А. Чечкин. Уравнения с частными производными первого порядка. 1999 год. 96 стр. djvu. 484 Кб.
В пособии изучаются уравнения с частными производными первого порядка. Рассмотрены вопросы локального существования гладких решений задачи Коши для линейных, квазилинейных и нелинейных уравнений. Подробно изложена теория разрывных обобщенных решений для квазилинейного уравнения с одной пространственной переменной. Получено условие допустимости разрыва, введены понятия энтропии и энергии. Особое внимание уделяется решению задачи Римана о распаде произвольного разрыва. Пособие содержит большое количество оригинальных задач и упражнений; многие вопросы излагаются на примере пх решения.
Предназначено для студентов, изучаюпщх курс уравнений с частными производными. Может быть использовано в качестве задачника но данной теме.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.А. Дербасова. Решение уравнений Лапласа методом граничных интегральных уравнений. 1985 год. 40 стр. djvu. 567 Кб.
В учебном пособии рассмотрены основные положения метода граничных интегральных уравнений (ГИУ) решения задач магемагвчеокой физики. Суть метода состоит в сведении краевой задачи для дифференциальных уравнений к интегральному уравнению по границе области, благодаря чему ее размерность понижается на единицу и появляется возможность решать более сложные класоы задач, чем те, которые решаются другими методами.
Достоинством метода ГИУ является также го, что он позволяет сразу определить неизвестные величины на границе, не вычисляя их по всей области. Основой для написания пособия послужили конспекты лекций и статьи автора.
Пособие может быть полезно студентам, изучающим.курсы "Уравнения математической физики", "Аэрогидромеханика", а также аспирантам и научным работникам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Г. Дюво, Ж.-Л. Лионс. Неравенства в механике и физике. 1980 год. 384 стр. djvu. 9.6 Мб.
Книга, предлагаемая вниманию русских читателей, написана лет восемь тому назад французскими математиками, один из которых в большой степени определяет направление развития прикладных исследований во Франции, являясь в то же время крупнейшим специалистом в теории дифференциальных уравнений с частными производными и в теории оптимального управления. Несмотря на время, прошедшее с момента выхода в свет оригинала, она, как нам кажется, не утратила своего значения, являясь развернутым введением в круг вопросов, первоначально поднятых в школе Лионса, а в настоящее время широко и активно разрабатываемых во всем мире. Она, по-видимому, должна вызвать активный интерес у специалистов как по дифференциальным уравнениям, так и у механиков, занимающихся проблемами теории пластичности, фильтрации, физиков, исследователей в области оптимального управления.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Я.Б. Зельдрвич, А.Д. Мышкис. Элементы математической физики. Среда невзаимодействующих частиц. 1973 год. 351 стр. djvu. 5.2 Мб.
Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, отыскание физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется кинетическому уравнению, уравнению диффузии, законам сохранения, разрывам. Книга предназначена в основном для студентов физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также для всех желающих познакомиться с физической сущностью методов математической физики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Зельдович, Мышкис. Элементы математичесой физики. Оригинально написанный курс для студентов- физиков. Как известно, Л.Д.Ландау всегда очень нелицеприятно высказывался о программах по математике для физиков. Эта книга каким-то я вляется попыткой написать математику не для математиков, а для "потребителей". PDF, 350 стр. Размер 15.6 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Зельдович, Мышкис. Элементы прикладной математики. Оригинально написанный курс для студентов- физиков. См. выше. djvu, 590 стр. Размер 3.3 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Иванов A.O., Булычева С.В. Метод интегральных преобразований в уравнениях с частными производными. Учебное пособие. 2004 год. 78 стр. djvu. 400 Кб.
В пособии рассмотрены основные положения метода интегральных преобразований и приложений к решениям краевых задач в частных производных. Изложены ключевые аспекты математической теории интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Учебный материал представлен на примере решения большого количества гиперболических и параболических задач математической физики. Для закрепления усвоенных навыков приведены задачи с ответами. Пособие содержит все необходимые сведения для самостоятельного изучения метода интегральных преобразований.
Большие таблицы преобразований Лапласа ми Фурье.
Для студентов-математиков всех форм обучения, сталкивающихся с задачами подобного типа, а также для научных работникови инженеров.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Кураннт, Гильберт. Методы математической физики. djvu.

Том1. 630 стр. 5.9 Мб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Том2. 620 стр. 8.0 Мб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Крайнов В.П. Избранные математические методы в теоретической физике. Уч. пособие. 1992 год. 62 стр. PDF. 1.6 Мб.
Рассмотрены след. методы:
1. Асиптотические ряды теории возмущений, 2. Метод перевала для вычисления интегралов, 3. Высисление континуальных интегралов, 4. Задачи и пограничным слоеи, 5. Метод многтх масщтабов, 6. Теория Флоке, 7. Решения вблизи сепаратрис. Все методы рассмотрены на физических прмерах.
Пособие рекомендовано студентам, изучающих общ. физику и насала теоретической на физичеких факультетах.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Колоколов И.В., Кузнецов Е.А., Мильштейн А.И., Подтипов Е.В., Черных А.И., Шапиро Д.А., Шапиро Е.Г. Задачи по математическим методам физики. 2000 год. 288 стр. djvu. 5.0 Мб.
Предлагаемый сборник задач - результат 15-летнего опыта преподавания по новой методике математических методов физики на физическом факультете Новосибирского государственного университета. Сборник включает в себя более 350 задач по уравнениям в частных производных, специальным функциям, асимптотическим методам, методу функций Грина, интегральным уравнениям, теории конечных групп, групп Ли и их применениям в физике.
Книга рекомендована студентам, аспирантам и преподавателям физических и физико-технических специальностей. Все задачи снабжены ответами, а многие - подробными решениями. Сборник может быть полезным для самообразования.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Комеч. Практическое решение уравнений математической физики. Учебно-методическое пособие. МГУ. 155 стр. djvu. 1.2 Mб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Кошляков Н.С. Глинер Э.Б. Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики 1970 год. 713 стр. djvu. 13.9 Мб.
Книга Уравнения в частных производных математической физики предназначена в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов университетов и технических вузов. Она является результатом переработки и дополнения двух известных книг: Дифференциальные уравнения математической физики (авт. Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов) и Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка (авт. М. М. Смирнов).
В пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка и метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах. Для пособия характерно подробное изложение ряда конкретных физических и технических задач, приводящих к уравнениям в частных производных второго порядка, наряду с большим вниманием, уделяемым теории.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Г.И. Лаптев, Г.Г. Лаптев. Уравнения математической фмзики. 2003 год. 327 стр. pdf. 1.5 Мб.
Цель книги - оказать помощь студентам в изучении основ математической физики. Здесь выводятся типичные уравнения и демонстрируются методы их решения. К этим уравнениям приводят многие задачи теории и практики. Число самих уравнений ограничено, но каждое из них описывает широкий круг явлений природы. Подобная универсальность уравнений математической физики постоянно подчеркивается многими учеными. Курс математической физики охватывает обширный материал, поэтому в книге реализован классический учебный принцип восхождения от простого к сложному. Первая часть, состоящая из двух глав, посвящена методически более простому материалу, связанному с изучением уравнений с двумя независимыми переменными. Сюда относятся уравнение малых колебаний струны, уравнение распространения тепла в стержне и уравнение Лапласа для плоских областей. Вторая часть пособия, состоящая из трех глав, посвящена изучению уравнений с тремя и более переменными.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Ж Лере. Гиперболические дифференциальные уравнения. 1984 год. 207 стр. djvu. 2.6 Мб.
Локцин выдающегося французского математика Ж. посвящены общей теории гиперболических уравнении произвольного порядка. В первой части изучаются линейные уравнения с постоянными коэффициентами; дается простой вывод формулы Гсрглотца - Петровского. Вторая часть посвящена в основном вопроам глобальной разрешимости задачи Коши дли линейных уравнший с переменными коэффициентами и содоржат подробное изложение важного метода, известного в литературе как метод Лоре.
Книга может быть использована для углубленного изучения теории дифференциальных уравнении и будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.Н. Масленникова. Дифференциальные уравнения в частных производных. Учебник. 1997 год. 447 стр. djvu. 2.6 Мб.
Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на факультете физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов. В книге отражены следующие темы: выводы основных уравнений математической физики и гидродинамики; общая теория дифференциальных уравнений в частных производных, включая теорему Ковалевской, характеристики, классификацию уравнений и систем; даны основы теории обобщенных функций и пространств Соболева, с использованием которых изучены задачи Коши, краевые и начально-краевые задачи, в том числе задача на собственные значения для эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Изложены приближенный метод Галеркина и свойства гармонических функций. Последняя глава посвящена общим теоремам вложения для пространств Соболева. Книга написана на современном уровне, сочетающимся с доступностью изложения, для студентов университетов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика", "Информатика и прикладная математика". Учебник полезен также для физических специальностей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Морс, Фешбах. Курс маиематической физики. Двухтомник. PDF. Курс написан физиками для физиков и инженеров и покаывает в действии математические методы, успешно применяемые при изучении различных полей.

Том 1. 930 стр. 14.4 Мб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Том 2. 940 стр. 14.7 Мб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

У. Миллер, мл. Симметрия и разделение перменных. 1981 год. 344 стр. djvu. 3.9 Мб.
Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика. Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям. Для математиков, физиков, инженеров, аспирантов и студентов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Мэтьюз, Уокер. Математические методы физики. 400 стр. 3.4 Mб. djvu. 2005 год.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Несис. Уравнения матфизики. Размер 1.5 Мб. Содержание: 1. Математическая теория поля. 2. Дифф.уравнения в частных производных. 3. Линейная алгебра. Понятно написана, начиная от понятия вектора до тензорной алгебры. Особенно полезна не теоретикам, так как рассмотрено много конкретных примеров во всех разделах. Очень полезная книга, с которй стоит начинать изучение и матфизики, и теории поля.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Найфе. Методы возмущений. Размер 3.4 Мб. djvu, 450 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Новокшенов В.Ю. Уч. пособие. Введение в теорию солитонов. 2002 год. 96 стр. djvu. 650 Кб.
Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики. Даются краткие исторические ссылки и обзор современных работ по теме. Работа построена в виде лекций для студентов старших курсов по специальности 010200 «Прикладная математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

О.А. Олейник. В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций. Второе издание учебника дополнено доказательством теоремы Ковалевской, смешанной задачей для уравнения колебаний неоднородной струны, задачей Коши для волнового уравнения и теорией симметрических гиперболических систем. Для студентов университетов и других вузов, изучающих уравнения с частными производными.
МГУ. Серия "Классический учебник". 2005 год. 260 стр. djvu. 2.0 Mб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Ю.С. Очан. Методы математической физики. 1965 год. 388 стр. djvu. 3.5 Мб.
Книга по матфизике для начинающих. Содержит подробное введение в тему, начиная с основ векторного анализа и краевых задач. Далее рассматриваются непосредственно уравнения матфизики: их вывод и решение методом Фурье и Даламбера. Так же рассматриваются общие свойства гармонических фукнций и функция Грина.
Книга предназначене для студентов физико-математических факультетов.
Многие разделы написаны более подробно, чем в современных учебниках.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

И.Г. Петровский. Лекции об уравнениях с частными производными. 3-е изд. 1961 год. 400 стр. djvu. 8.7 Мб.
Классика. В мои молодые годы был ректором МГУ. Книга написана по лекциям, которые он читал на Мехмате.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Пикулин В.П. Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики. 2004 год. 210 стр. djvu. 1.5 Мб.
Книга представляет собой изложение (демонстрацию) основных методов решения некоторых задач классической математической физики. Рассматриваются метод Фурье, метод конформных отображений, метод функции Грина для уравнений Лапласа и Пуассона на плоскости и в пространстве, способы решения краевых задач для уравнений Гельмгольца, метод возмущений, методы интегральных преобразований (Фурье, Лапласа, Ханкеля) при решении нестационарных краевых задач, а также другие методы для решения эллиптических, гиперболических и параболических задач. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.
Для студентов высших учебных заведений, научных работников и инженеров.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Полянин и др. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. 260 стр. 2.7 Mб. djvu. 2005 год.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Панов, Егоров. Математическая физика. Методы решения задач. Учеб. пособие. 2005 год. 150 стр. PDF. 1.0 Мб.
Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов физического факультета университета, изучающих курс "Линейные и нелинейные уравнения физики. Методы математической физики", и может быть использовано при подготовке к практическим занятиям по данному курсу и самостоятельной работе над некоторыми разделами математической физики.
Пособие написано на основе многолетнего опыта проведения практических занятий и лекций по методам математической физики на физическом факультете Уральского государственного университета. Материал, изложенный в пособии, несколько превосходит по объему и подробности изложения реальный учебный план практических занятий.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Перчик. Методология синтеза знаний: преодоление фактора некорректности задач математическкого моделированияя. 2005 год. 205 стр. PDF. 1.6 Мб.
Книга не проходила рецезирования. Студентам советую перед использованием показать ее специалисту.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. 2005 год. 199 стр. djvu. 1.5 Мб.
Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков.
Впервые в отечественной литературе проведен анализ корректных постановок и рассмотрены методы решения и исследования основных краевых задач для широкого класса таких уравнений. Изучены задачи для уравнений порядка меньше либо равного единице, диффузионно-волновых уравнений, эволюционных уравнений. Развиты метод факторизации, метод функции Грина, методы интегральных преобразований; изучены свойства возникающей при решении этих задач и имеющей очень важное значение функции типа Райта; найдены условия единственности решения задач Коши типа условий Тихонова; изучены свойства оператора интегро-дифференцирования континуального порядка, доказаны аналоги формулы Ньютона-Лейбница.
Монография будет полезна для научных работников, аспирантов, студентов и преподавателей вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. В 2-х томах. 1982 год. djvu.
Том 1. 486 стр. 5.9 Мб. В книге известного американского ученого, знакомого советскому читателю по переводу его трудов, излагается математический аппарат современной теоретической физики (некоторые разделы функционального анализа, теория вероятностей, эволюционные задачи и т. д.) и показываются его применения к квантовой механике и гидродинамике. В отличие от многотомника М. Рида и Б. Саймона книга рассчитана на первоначальное изучение предмета. Для физиков и математиков-прикладников.
Том 2. 381 стр. 3.7 Мб. Продолжение известной книги американского ученого с тем же названием (М.: Мир, 1982) содержит дальнейшее изложение математического аппарата современной теоретической физики (группы, представления групп, многообразия, риманова геометрия) и описание его применений в квантовой теорнн и теории относительности; последние главы посвящены зарождению турбулентности.
Для математиков-прнкладников, физиков, аспирантов и студентов.

. . . . . . . . . . Скачать 1 . . . . . . . . . . Скачать 2

С.Л. Соболев. Уравнения математической физики. Учебник. 4-е изд. 1966 год. 444 стр. djvu. 4.5 Мб.
Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор материала, который был ограничен в объеме количеством лекционных часов (Из предисловия к 1 изд.).
Третье издание курса «Уравнения математической физики» мало отличается от второго, подвергшегося серьезной переработке. Уже при втором издании была исключена лекция, посвященная методу Ритца, как стоящая несколько особняком от остального курса. Некоторые упрощения были внесены в теорию кратных интегралов Лебега и в теорию интегральных уравнений. Более точно было проведено обоснование метода Фурье(Из предисловия к 3 изд.).
В четвертом издании исправлены замеченные опечатки и ненеточности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

М. Рид, Б. Саймон. Методы современной математической физики. В 4-х томах. 1982 год. djvu.
Том 1. 357 стр. 4.6 Мб. Функциональный анализ. Первый том руководства, написанного видными американскими учеными на основе курса, прочитанного ими в Принстоиском университете. Ярко и наглядно представлены основные сведения из современного функционального анализа, необходимые физикам. Описываются начальные понятия, гильбертовы, банаховы, топологические и локально выпуклые пространства, а также основы теории операторов. Следующие тома авторы предполагают посвятить анализу операторов и операторным алгебрам. В книге много примеров, поясняющих существо рассматриваемых понятий и связи их с физикой, и большое число упражнений. Замечания в коице каждой главы указывают развитие идей как в математическом, так и в физическом направлении. Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями.
Том 2. 394 стр. 6.0 Мб. Гармонический анализ. Самосопряженность. Второй том обширной монографии, задуманной авторами как изложение основных идей и методов современной математической физики, посвящен различным вопросам гармонического анализа н теории операторов; в гяльбёртбвбм пространстве. Подробно изложена теория преобразований Фурье в классических пространствах и пространствах обобщенных функций, функциональные методы решения уравнений математической физики, теория расширений симметрических операторов, критерии самосопряженности, основы теории полугрупп и ряд других вопросов. В отличие от существующих математических руководств весь излагаемый материал представлен в форме, приспособленной к прямому применению в физических задачах, и проиллюстрирован многочисленными примерами. В частности, обсуждается теория лоренц-инвантных мер н аксиомы Гординга-Вайтмана, применяемые в квантовой теории поля, описывается корректное построение свободного скалярного поля н связанных с ним представлений в ей левых коммутационных соотношений, формула Фейнмана - Каца и ее применения при решении динамических задач квантовой механики и квантовой теории ноля. Замечания и задачи в конце каждой главы указывают развитие изложенных в основном тексте идей как в математическом, так и в физическом направлении.
Том 3. 443 стр. 6.0 Мб. Теория рассеяния. Третий том известной монографии американских специалистов посвящен теории рассеяния и ее приложениям в теоретической физике. В нем представлены новые результаты, полученные в последнее время, изложение богато иллюстрировано физическим! примерами.
Том 4. 427 стр. 5.7 Мб. Анализ операторов. Четвертый том известной монографии посвящен важному для теоретической физики спектральному анализу операторов. Изложение отличается от традиционных руководств физической направленностью в отборе материала и примеров при сохранении математической строгости.

. . . . . . . . . . Скачать 1 . . . . . . . . . . Скачать 2 . . . . . . . . . . Скачать 3 . . . . . . . . . . Скачать 4

М.М. Смирнов. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. 1964 год. 210 стр. djvu. 4.9 Мб.
Книга является учебным пособием для студентов механико-математического и физико-математического факультетов вечерних и заочных отделений университетов. Она посвящена теории дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка - тому разделу математики, который находит чрезвычайно широкое и многообразное применение в механике, физике и технике.
В работе дается вывод основных уравнений математической физики и классификация уравнений второго порядка; последовательно излагается теория уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, а также теория потенциала; рассматриваются следующие методы решения задач, связанных с уравнениями в частных производных второго порядка: метод характеристик, метод Фурье и метод функции Грина. Изложенного материала вполне достаточно для первоначального ознакомления с теорией дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

М.М. Смирнов. Уравнения смешанного типа. 1970 год. 296 стр. djvu. 3.0 Мб.
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений с частными производными смешанного типа. Автор вводит читателя в современное состояние математических задач, тесно связанных с задачами трансзвуковой газовой динамики. В книге рассмотрены основные краевые задачи задача Трикоми, обобщенная задача Трикоми для уравнения Чаплыгина, задача Франкля и видоизмененная задача Трикоми.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

М.М. Смирнов. Задачи по уравнениям математической физике. 1975 год. 130 стр. djvu. 1.2 Мб.
Все задачи разбиты на три параграфа. Первый параграф содержит задачи вводного характера - на приведение уравнения к каноническому виду; второй параграф - задачи, в которых требуется найти общее решение уравнения, решить задачу Коши или Гурса, а также смешанную задачу о помощью метода характеристик. Третий параграф является основным; он содержит задачи, в которых требуется решить методом разделения переменных либо смешанную задачу для гиперболических и параболических уравнений, либо краевую задачу для эллиптических уравнений. Включены задачи ва собственные значения.
Решения задач занимает больше половины книги.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Сабитов К.Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения. Учеб. пособие для вузов. 2005 год. 672 стр. djvu. 5.0 Мб.
В пособии изложены чисто функциональные, обыкновенные дифференциальные, интегральные уравнения, а также дифференциальные уравнения в частных производных и классические методы их решения. На основании функциональных уравнений даны определения основных элементарных функций. Приведено множество примеров различных функциональных уравнений, среди них уравнения, которые предлагались на математических олимпиадах школьников и студентов.
По существу пособие содержит практически все разделы математики, начиная с начал мат. анализа, включая комплексные числа и функции.
Для студентов математических, физико-математических и технических факультетов вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика и информатика», «Информатика», «Физика», а также учителей математики, информатики и физики, учащихся старших классов гимназий, лицеев и средних общеобразовательных школ с углубленным изучением математики.
Рекомендую иметь.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

В.А. Стеклов. Основные задачи математической физики. 2-е изд. 1983 год. 433 стр. djvu. 4.4 Мб.
Книга написана выдающимся советским математиком В.А.Стекловым. Первая часть ее посвящена классической задаче Штурма - Лиувилля. Здесь, в частности, доказывается, что собственные функции задачи Штурма - Лиувилля в случае трех классических типов граничных условий образуют ортонормированный базис пространства L2 и устанавливаются точные теоремы (теоремы Стеклова) о разложении функций в ряды Фурье по этому базису.
Во второй части книги изучаются основные краевые задачи для трехмерного эллиптического уравнения. В отличие от обычных методов, решения краевых задач представляются в виде рядов по некоторым специальным функциям (функциям Стеклова). Интерес к разложениям в ряды по функциям Стеклова, являющимся далеко идущим обобщением шаровых функций, решений краевых задач для эллиптических уравнений становится все большим и большим.
Книга может быть полезной для аспирантов и научных работников в области математики и прикладных наук. Она может быть использована и студентами.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Трев Ф. Введение в теорию псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурье. Т. 1. Псевдодифференциальные операторы. 180 двойных стр. djvu. Размер 4.3 Мб. Первый том двухтомной монографии, посвященный систематическому изложению микролокального анализа - основного современного средства исследования разнообразных задач для уравнений в частных производных. Излагается теория псевдодифференциальных операторов и даются ее приложения к теории граничных задач. Изложение ясное, полное, постоянно сопровождается мотивировками:) Для специалистов по функциональному анализу, математической физике и смежным вопросам, для аспирантов и студентов университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать

Ф. Трикоми. Лекции по уравнениям в частных производных. 1957 год. 446 стр. djvu. 4.6 Мб.
Предлагаемая книга является учебным руководством по теории уравнений в частных производных. По подбору материала она во многом отличается от известных книг И.Г.Петровского и С.Л.Соболева. Особый интерес представляет пятая глава, где, в частности, изучается так называемая задача Трикоми для уравнений смешанного типа.
Книга рассчитана в первую очередь на студентов и аспирантов физико-математических факультетов университетов, а также на научных работников - специалистов по дифференциальным уравнениям. Она может быть также полезна инженерам, аспирантам и студентам технических специальностей. Рекомендую.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Тихонов, Самарский. Уравнения матфизики. Размер 5.6 Мб. djv, 740 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Тихонов, Ильинаи Свешников, редаторы. Курс высшей математики и математической физики. Выпуск7. Размер 2.4 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Тупчиев В. А. Обобщенные решения законов сохранения. 2006 год. 228 стр. djvu. 1.7 Мб.
Книга посвящена теории квазилинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения различных физических процессов с учетом диссипации и без нее. В основе ее лежит специальный курс лекций «Обобщенные решения законов сохранения», читавшийся автором на протяжении ряда лет студентам специальности «Прикладная математика» в Обнинском государственном университете атомной энергетики. Книга вводит в курс современных математических методов исследования задач, имеющих обобщенные (разрывные) решения, моделями которых служат эволюционные задачи механики сплошных сред. В ней дано математическое обоснование широкого спектра этих задач: от частных задач, описывающих одномерные изэнтропические течения газа, до общих одномерных и пространственных задач, описывающих течение плазмы. Обсуждаются вопросы единственности автомодельных решений квазилинейных систем, связанные с теорией конгруэнции в римановом пространстве.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся дифференциальными уравнениями, математической физикой, математическими исследованиями в механике сплошной среды.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

В.М. Уроев. Уравнения математической физики. 1998 год. 373 стр. djvu. 2.9 Мб.
Учебник по уравнениям математической физики (дифференциальным уравнениям в частных производных), написанный автором на основе читаемых им лекций в МФТИ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. 1985 год. 384 стр. djvu. 9.0 Мб.
Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными Она отличается компактностью, четкостью и наглядностью изложения и неформальным подходом в подаче материала. В ней много иллюстраций, графиков и диаграмм; вместо строгих доказательств часто приводятся соображения, основанные на интуиции или на аналогии. Для инженеров и специалистов-нематематиков - биологов, химиков, а также студентов вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Ф. ФРАНК, Р. Мизес. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физике. Часть 2. 1937 год. 996 стр. djvu. 17.6 Мб.
II часть, гл. VII-IX написал Е. Т р е ф ф ц (Е. Trefftz), гл. X - М. Лагалли (М. Lagally), гл. XI - Факсен Ш. Рахёп) и К. В. Овеен (С. W. Oseen), . гл. XII - С. Л. Соболев; перевел гл. VII-XI - О. М. Тодес; редактировали: гл. VII-IX Н. И. Мусхелишвили, гл. X-XI -В. А.Фок, гл. XII - Л. Э. Гуревнч.
Полное издание содержит пять частей. У меня их нет.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. В 4-х томах. 1986 год. 464+456+696+448 стр. djvu. 28.2 Мб.
Том 1: Теория распределений и анализ Фурье. Первый том фундаментальной монографии крупного шведского математика, знакомого советским читателям по переводам его книг и статей, посвящен теории распределения и анализу Фурье и дает систематическое изложение современного состояния в данной области.
Том 2: Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. Второй том фундаментальной монографии крупного шведского математика, знакомого советским читателям по переводам его книг и статей, посвящен теории дифференцальных операторов с постоянными коэффициентами и отражает современное состояние исследований в данной области.
том 3: Псевдодифференциальные операторы. Треьий том фундаментальной монографии крупного шведского математика, знакомого советским читателям по переводам его книг и статей, посвящен теории псевдодифференцальных операторов и отражает современное состояние исследований в данной области. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
том 4: Интегральные операторы Фурье. Завершающий том четырехтомной монографии известного шведского математика. В книге излагается та часть теории, которая бурно развиватеся два десятилетия и называется микролокальным анализом. Много места уделено наиболее существенным приложениям - в теории краевых задач и в спектральной теории.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Хорн, Джонсон. Матричный анализ. Размер 6.0 Мб. djvu, 665 стр.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Лж. Н. Шарма, К. Сингх. Уравнения с частными производными для инженеров. 2002 год. 320 стр. djvu. 2.1 Мб.
Основное содержание книги, посвященной методам и приемам решения равнений в частных производных, дополнено главой по интефальным уравнениям. Отличительная черта пособия - необходимый минимум теоретического материала гри множестве примеров, снабженных подробными решениями. В конце каждой главы предлагаются различные упражнения, на основные из них дается ответ Издание представляет собой хороший учебник по уравнениям с частными производными и интефальным уравнениям для студентов старших курсов инженерных спещ4альностей, аспирантов, инженеров-исследователей - для всех, знающих математический анализ, ряды Фурье, имеющих некоторое понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях и о специальных функциях. Книга бyaer полезна студентам и аспирантам математических и физических специальностей для первого знакомства с предметом.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Шубин. Лекции об уравнениях математической физики. 2-ое изд. 2003 год. 300 стр. djvu. 2.8 Mб.
В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими курсами акцент делается на связи и взаимодействия с геометрией и физикой, а также на физическую интерпретацию результатов. Книга содержит элементы теории основных уравнений математической физики, изложенные на основе функционального анализа и теории обобщённых функций. В частности, в книге дано нетрадиционное изложение простейших аспектов теории потенциала, а также обсуждаются коротковолновые асимптотики решений гиперболических уравнений, связывающие волновую оптику с геометрической. В конце каждого параграфа книги имеются задачи, помогающие усвоению материала и дополняющие основное содержание книги.
Для студентов, аспирантов, научных работников – математиков и физиков.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Б. Шутц. Геометрические методы математической физики. 311 стр. djvu. 3.4 Мб.
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная специалистом по общей теории относительности, является одним из первых элементарных учебников по дифференциальной геометрии, где при отборе материала во главу угла ставился прикладной аспект (это видно уже из её названия). Хотя она предназначена для первоначального знакомства с предметом, в ней обсуждается довольно много дифференциально-геометрических понятий. При сравнительно небольшом объёме книги это определило стиль изложения. Автор всюду стремится выделить главные геометрические идеи, отсылая читателя к литературе по поводу чисто технических деталей ряда доказательств. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, что особенно важно для активного овладения предметом.
Особо следует сказать о разбираемых в книге физических иллюстрациях и приложениях дифференциально-геометрических идей. Среди них имеются ставшие уже общеизвестными, такие как изложение основных положений гамильтоновой механики на языке симплектической геометрии, интерпретация термодинамических тождеств на языке дифференциальных форм, тензорная запись уравнений Максвелла в пространстве-времени специальной теории относительности. Но есть и менее традиционные - вывод существования энтропии для составных систем из классической формулировки второго начала термодинамики, анализ геометрической структуры уравнений гидродинамики идеальной жидкости, элементы теории калибровочных полей в свете общей теории связностей и др.
Широкий спектр подбора физических иллюстраций позволит начинающим физикам разных специализаций уяснить важность геометрического аппарата как одного из инструментов современной теоретической физики. Начинающего же математика-геометра чтение этой книги побудит, как нам кажется, к более серьёзному изучению прикладных аспектов дифференциальной геометрии.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными. 1934 год. 167 двойных стр. djvu. 4.9 Мб.
Учебник лля курсантов Артиллерийской Академии РККА. Интересно посмотреть, как недалеко вы прдвинулись почти за целый век.