Регрессионный анализ данных пример. Регрессионный анализ. Регрессионный анализ в Excel

Субъекты предпринимательского права – это граждане-предприниматели, коммерческие и некоммерческие юридические лица, государство, муниципальные образования. Субъекты предпринимательского права могут длительное время не вступать ни в какие правоотношения, в том числе и предпринимательские. Однако, вступив в предпринимательские правоотношения, субъект становиться субъектом предпринимательского правоотношения.

Субъект предпринимательского правоотношения всегда конкретен. Субъекты предпринимательских правоотношений – это конкретные участники, стороны правоотношения, наделённые субъективными правами и юридическими обязанностями в сфере хозяйствования.

Нормативное определение субъекта предпринимательского права в статьях 25 (предпринимательская деятельность гражданина), 49 (правоспособность юридического лица) и 50 (коммерческие и некоммерческие организации) ГК РФ.

В них указывается, что хозяйствующие субъекты – это российские и иностранные коммерческие организации и их объединения (союзы или ассоциации), некоммерческие организации, за исключением не занимающихся предпринимательской деятельностью, а также индивидуальные предприниматели.

Субъект предпринимательского права - лицо, которое в силу присущих ему признаков может быть участником предпринимательских правоотношений.

Рассмотрим признаки субъектов предпринимательского права.

1. Легитимация в установленном законом порядке. Индивидуальные предприниматели и организации легитимируются в качестве хозяйствующих субъектов с помощью государственной регистрации. Российская Федерация и субъекты РФ не нуждаются в государственной регистрации в качестве субъекта предпринимательского права, так как в соответствии с Конституцией РФ и основными законами субъектов РФ они имеют соответствующую компетенцию для осуществления хозяйственной деятельности. Легитимация муниципальных образований осуществляется путем разработки ими устава, который принимается представительным органом местного самоуправления или населением непосредственно и подлежит государственной регистрации в порядке, установленном законом субъекта РФ.

2. Наличие хозяйственной компетенции , т.е. совокупности хозяйственных прав и обязанностей, которыми наделен хозяйствующий субъект в соответствии с законом, учредительными документами, а в отдельных случаях - на основании лицензии.

Выделяют общую, ограниченную, специальную и исключительную компетенцию.

Общая компетенция дает возможность субъектам иметь права и нести обязанности, необходимые для осуществления любых видов предпринимательской деятельности, не запрещенных законом. Общей компетенцией обладают коммерческие организации, за исключением государственных и муниципальных унитарных предприятий и иных видов организаций, предусмотренных законодательством ();

Ограниченную компетенцию имеет субъект, который самостоятельно ограничил свою хозяйственную компетенцию в учредительных документах, закрепив цель своей деятельности в учредительных документах. Сделки, совершенные организациями в противоречии с целями деятельности, определенно (исчерпывающе) ограниченными в их учредительных документах, могут быть признаны судом недействительными в случаях, предусмотренных (по иску этого юридического лица или его учредителя (участника) или государственного органа, осуществляющего контроль или надзор за деятельностью юридического лица, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о ее незаконности).

Специальной компетенцией закон наделяет субъектов, которые в силу прямого указания закона обязаны закрепить цель своей деятельности в учредительных документах. Они могут иметь права, соответствующие целям деятельности, предусмотренным в уставе, и нести связанные с этой деятельностью обязанности. К субъектам специальной компетенции относятся государственные и муниципальные унитарные предприятия и некоммерческие организации.

Исключительной компетенцией обладают субъекты, избравшие для себя такой вид деятельности, относительно которой законодателем установлен запрет осуществлять наряду с ней какие-либо иные виды предпринимательской деятельности (страховые компании, кредитные организации, аудиторские организации и др.). Сделки, совершенные организациями, в отношении которых законом предусмотрена специальная или исключительная компетенция, с нарушением предмета и целей их деятельности, являются ничтожными на основании .

3. Наличие обособленного имущества как базы для осуществления предпринимательской деятельности. Правовыми формами такого обособления могут быть право собственности, хозяйственного ведения, оперативного управления. Обособленное имущество служит основой самостоятельной имущественной ответственности.

4. Самостоятельная имущественная ответственность означает, что хозяйствующий субъект отвечает сам, своим имуществом перед контрагентами и государством. По общему правилу учредитель (участник) юридического лица или собственник его имущества не отвечают по обязательствам юридического лица, а юридическое лицо не отвечает по обязательствам учредителя (участника) или собственника. Исключения из этого правила могут предусматриваться законом или учредительными документами.

Например, по обязательствам хозяйственных товариществ субсидиарную ответственность несут полные товарищи; Российская Федерация несет субсидиарную ответственность по обязательствам казенного предприятия при недостаточности его имущества.

Виды субъектов российского предпринимательского права:

Российская Федерация, субъекты РФ, муниципальные образования, государственные и муниципальные органы;

Индивидуальные предприниматели;

Юридические лица;

Хозяйственные объединения.

Предыдущая

Субъекты предпринимательского права - носители хозяйственных прав и обязанностей, обладающие следующими признаками:

1) регистрация в установленном законом порядке;

2) наличие имущества как базы для осуществления предпринимательской деятельности;

3) самостоятельная имущественная ответственность.

Необходимо различать понятия «субъект предпринимательского права» и «субъект предпринимательской деятельности».

Субъект предпринимательского права – лицо, которое в силу присущих ему признаков участвует или может участвовать в предпринимательских правоотношениях, граждане-предприниматели, коммерческие и некоммерческие юридические лица, Российская Федерация, субъекты РФ, органы местного самоуправления, учреждения и организации и т. д. Они могут в течение длительного времени не вступать ни с кем в предпринимательские (хозяйственные) правоотношения. Субъекты предпринимательской деятельности всегда конкретны и наделены обязанностями и правами в сфере хозяйствования.

Субъект предпринимательской деятельности - лицо, деятельность которого направлена на получение дохода, а также правовой статус которого регулируется предпринимательским правом. Субъекты предпринимательской деятельности - члены органов управления, менеджеры коммерческих организаций. Они непосредственно осуществляют предпринимательские функции, используя экономические ресурсы в целях получения прибыли.

Виды субъектов предпринимательского права различают:

1) в зависимости от наличия или отсутствия юридического лица:

А) индивидуальный предприниматель без образования юридического лица (ч I ст. 23 ГК РФ) ;

Б) коммерческая и некоммерческая организации (ст. 50 ГК РФ).

Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица в качестве индивидуального предпринимателя с момента государственной регистрации его в этом качестве, а также создавать юридические лица самостоятельно с другими лицами.

Правила, установленные гражданским законодательством, применяются и к отношениям с участием:

Иностранных граждан и иностранных юридических лиц;

Лиц без гражданства, если иное не предусмотрено законом,

2) по признаку происхождения собственности:

А) публичные, учрежденные государством, субъектами РФ,

Б) частные, учрежденные гражданами и юридическими лицами частного права (ст. 212 ГК РФ);

3) по экономическим показателям:

Б) средние;

В) крупные,

4) по признаку основной деятельности в сферах:

А) промышленности;

Б) сельского хозяйства;

В) транспорта;

Г) торговли.

Иные субъекты предпринимательства:

1) филиалы, представительства и иные структурные подразделения коммерческих организаций,

2) производственно-хозяйственные комплексы (финансово-промышленные группы, холдинги, простые товарищества и иные объединения предпринимателей без образования юридического лица).

Субъекты предпринимательства:

1) товарные и фондовые биржи;

2) инвестиционные фонды;

3) негосударственные пенсионные фонды,

4) хедж-фонды;

5) саморегулируемые организации и иные объединения предпринимателей;

6) органы власти и местного самоуправления.

Субъекты предпринимательского права:

1) физические лица,

2) юридические лица;

3) Российская Федерация, субъекты РФ, муниципальные образования.

Граждане как субъекты предпринимательского права. Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с наступлением совершеннолетия, поскольку этот вид занятий требует от гражданина самостоятельно, своими действиями приобретать и осуществлять субъективные права, создавать для себя юридические обязанности и исполнять их. Прежде всего, необходимым правовым условием предпринимательской деятельности выступает ее государственная регистрация.

В качестве индивидуального предпринимателя выступает дееспособный гражданин, зарегистрированный в качестве индивидуального предпринимателя, самостоятельно на свой риск и под свою имущественную ответственность осуществляющий деятельность, направленную на получение прибыли. Граждане могут иметь имущество на праве собственности, наследовать и завещать имущество; заниматься предпринимательской и любой иной, не запрещенной законом деятельностью; создавать юридические лица самостоятельно или совместно с другими гражданами и юридическими лицами; совершать любые не противоречащие закону сделки и участвовать в обязательствах.

Юридические лица как субъекты предпринимательского права. Юридическое лицо - организация, которая имеет в собственности, хозяйственном владении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права, нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде.

Признаки юридического лица:

1 организационное единство;

2) государственная регистрация в установленном законом порядке;

3) наличие обособленного имущества;

4) способность от своего имени приобретать и осуществлять субъективные права, выполнять юридические обязанности;

5) способность от своего имени выступать в суде в качестве истца и ответчика.

Юридическое лицо имеет свое наименование, содержащее указание на его организационно-правовую форму (товарищество на вере, закрытое акционерное общество и т. п.). Наименования некоммерческих организаций, а также государственных и муниципальных предприятий и (в предусмотренных законом случаях) других коммерческих организаций должны содержать указание на характер деятельности юридического лица (п. 1 ст. 54 ГК РФ). Коммерческая организация должна иметь фирменное наименование, которое в случае регистрации в установленном порядке принадлежит юридическому лицу на исключительном праве его использования. Государство (Российская Федерация), субъекты РФ, муниципальные образования как субъекты предпринимательского права. На равных началах с гражданскими и юридическими лицами в отношениях, регулируемых гражданским законодательством, выступают Российская Федерация, субъекты РФ: республики, края, области, автономные округа, а также городские, сельские поселения и другие муниципальные образования.

Предприниматель - лицо, которое занимается предпринимательской деятельностью, стремится к получению прибыли, созданию новой продукции и технологии и тем самым берет на себя предпринимательский риск. Правовой статус предпринимателя составляет совокупность прав и обязанностей. Содержание прав предпринимателя в основном определяется такими экономическими свободами гражданина, как единство экономического пространства, свободное перемещение товаров, услуг и финансовых средств, поддержка конкуренции, свобода экономической деятельности, которые определяют соответствующие права предпринимателей (ст. 8 Конституции РФ).

Предприниматели имеют право:

1) совершать собственные действия;

2) требовать исполнения обязанностей и обязательств другими лицами в интересах предпринимателя;

3) защищать свои интересы;

4) иметь в собственности имущество, иные имущественные и неимущественные права;

5) создавать юридические лица;

6) совершать не противоречащие закону сделки;

7) участвовать в обязательствах;

Каждому предпринимателю в соответствии с общеправовым принципом равенства должны быть предоставлены равные возможности для ведения предпринимательской деятельности и одинаковое правовое положение по сравнению с другими предпринимателями вне зависимости от места регистрации или нахождения.

Обязанность предпринимателя - мера ограничения его экономической свободы, условие правомерности его поведения, которое устанавливается с помощью правовых требований или правовых запретов. Правовые запреты устанавливают пределы осуществления предпринимателем своих прав и обязывают его воздерживаться от совершения тех или иных действий. В зависимости от круга лиц, чьи интересы затрагиваются в результате предпринимательской деятельности, обязанности предпринимателя могут быть установлены по отношению к следующим субъектам предпринимательских отношений:

1) общество в целом. Например, государство устанавливает обязанности предпринимателей по охране окружающей среды, по производству и экспорту продукции двойного назначения и т. д.;

2) потребители товаров, работ и услуг, контрагенты. Устанавливаются требования к предпринимателям по поводу качества и безопасности произведенной продукции;

3) наемные работники. Работодатели выполняют обязанности, в частности по обеспечению безопасных условий труда, предоставлению компенсации при высвобождении работников,

4) участники хозяйственных обществ и товариществ, члены производственных кооперативов. Закон обязывает органы управления и иных представителей действовать добросовестно и разумно в интересах коммерческой организации, а, следовательно, в общих интересах указанных лиц в целом;

5) конкуренты. Предпринимателям запрещается осуществлять действия, направленные на ограничение конкуренции, а также действия в форме недобросовестной конкуренции.

Предпринимательская деятельность без образования юридического лица наряду с малыми предприятиями имеет статус субъекта малого предпринимательства, на который распространяются меры государственной поддержки и установленные законодательством особенности налогообложения. Индивидуальный предприниматель - дееспособный гражданин, самостоятельно, на свой риск и под свою личную имущественную ответственность осуществляющий предпринимательскую деятельность и зарегистрированный для этих целей в установленном порядке. Любой гражданин имеет право вести предпринимательскую деятельность, но не всякий гражданин способен реализовать это право. Для приобретения статуса индивидуального предпринимателя гражданин должен обладать такими общими признаками субъекта гражданского права, как:

1) правоспособность - способность иметь гражданские права и нести обязанности;

2) дееспособность - способность своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (ст. 21 ГК РФ);

3) наличие местожительства, т. е. места, где гражданин проживает постоянно или преимущественно.

Осуществлять предпринимательскую деятельность могут только дееспособные граждане - граждане, которые в состоянии самостоятельно совершать юридические действия, заключать сделки и исполнять их, приобретать имущество и владеть им, пользоваться и распоряжаться им, заниматься предпринимательской или иной не запрещенной деятельностью, отвечать за причинение вреда другому лицу.

Правовой статус индивидуального предпринимателя определяется исходя из того, что наряду с коммерческими организациями он является полноправным участником хозяйственного оборота. Правоспособность индивидуального предпринимателя практически приравнена к правоспособности коммерческих организаций.

Индивидуальные предприниматели вправе:

1) заниматься любыми не запрещенными законом видами деятельности, а при осуществлении предпринимательской деятельности, требующей лицензирования, - при наличии лицензии;

2) заключать любые предпринимательские договоры, за исключением тех договоров, в отношении которых изъятия предусмотрены непосредственно законом;

3) быть участниками полных товариществ, а также заключать договоры о совместной деятельности (простого товарищества).

Особенности правового статуса индивидуального предпринимателя определяются спецификой налогообложения предпринимательской деятельности, осуществляемой без образования юридического лица. В отношении индивидуальных предпринимателей, как и для малых предприятий, являющихся субъектами малого предпринимательства, установлены специальные налоговые режимы:

1 упрощенная система налогообложения (гл. 26.2 НКРФ) ;

2) система налогообложения в виде единого налога на вмененный доход для отдельных видов деятельности (гл. 26.3 НК РФ).

Индивидуальный предприниматель может работать в любой должности на платной основе в любых частных, государственных или общественных организациях, если только эту работу или должность законом не запрещено совмещать с предпринимательством.

Система гарантий предпринимательского права представляет собой общие принципы права и специальные конституционные принципы, которые направлены на юридическую защиту предпринимательской деятельности и свободу предпринимательства.

Общие принципы предпринимательского права :

1) правовое государство;

2) уважение основных прав и фундаментальных свобод человека;

3) формальное равенство;

4) справедливость;

5) соразмерность.

Специальные конституционные принципы :

1) единство экономического пространства;

2) свободное перемещение товаров, услуг и финансовых средств;

3) поддержка свободной конкуренции;

4) признание частной собственности;

5) юридическое равенство всех форм собственности.

Частноправовые гарантии предпринимательской деятельности :

1) формальное равенство участников предпринимательских отношений;

2) свобода договора;

3) обязательность выполнения участниками экономического оборота принятых на себя обязательств;

4) неприкосновенность собственности предпринимателя;

5) недопустимость произвольного вмешательства в частные дела предпринимателя со стороны других лиц и государства;

6) необходимость обеспечения восстановления нарушенных прав и их судебной защиты

Система правовых гарантий, кроме общих принципов права и экономических свобод, устанавливает, также субъективные права субъектов предпринимательства, которые являются выражением экономических свобод и защищают конкретные интересы предпринимателей.

Государством обеспечивается равное для всех субъектов предпринимательской деятельности право доступа на рынок, к материальным, финансовым, трудовым, информационным и природным ресурсам, равные условия деятельности предприятий независимо от собственности и их организационно-правовых форм.

В соответствии с законодательством, учредительными документами, договорными обязательствами, правовыми гарантиями обеспечивается возможность предпринимателей самостоятельно распоряжаться имуществом предприятия, определять объемы производства, порядок и условия сбыта продукции, распределять прибыль, страховать предпринимательские риски, не допускать монопольного положения на рынке отдельных предприятий и их объединений и недобросовестной конкуренции.

Гарантии предпринимательства образуются комплексом организационных мер государства по реализации субъективных прав предпринимателей, которые включают:

1) контроль со стороны органов государства над соблюдением законодательства о предпринимательской деятельности;

2) применение мер принуждения к правонарушителям;

3) предоставление предпринимателям возможности защиты своих прав и интересов в суде;

4) обновление и совершенствование нормативной базы предпринимательства;

5) создание необходимой инфраструктуры рынка и необходимых условий;

6) устранение административных и иных препятствий для развития предпринимательства;

7) обеспечение стабильности в деятельности рынков;

8) недопущение недобросовестной конкуренции;

9) экономическую, научно-техническую, правовую поддержку предпринимательской деятельности и др.

Организационно-правовая форма юридического лица - совокупность конкретных признаков, объективно выделяющихся в системе общих признаков юридического лица и существенно отличающих данную группу юридических лиц от всех остальных. Признаки, характерные для коммерческой организации, можно определить через систему имущественных и неимущественных прав участников данного типа организации.

Участники коммерческой организации имеют право:

1) формировать имущество организации;

2) участвовать в распределении прибыли,

3) иметь долю в имуществе организации;

4) прекращать членство;

5) получать «ликвидационную квоту»;

6) управлять организацией;

7) регистрировать участников данной организации;

8) получать информацию о деятельности организации;

9) защищать в законном порядке свои интересы

Организационно-правовые формы юридических лиц:

1) хозяйственные товарищества и общества;

2) полное товарищество;

3) товарищество на вере;

4) общество с ограниченной ответственностью;

5) акционерные общества:

А) открытого типа (для них характерны выпуск акций, обязательность аудита, публичное ведение дел);

Б) закрытого типа (в этом случае акции имеют хождение только внутри, т. е. распределение между участниками);

6) кооператив (артель) (ст. 107-112 ГК РФ);

7) некоммерческие организации

Хозяйственные товарищества и общества - коммерческие организации с разделенным на доли (вклады) учредителей (участников) уставным (складочным) капиталом. Имущество, созданное за счет вкладов учредителей (участников), а также произведенное и приобретенное хозяйственным товариществом или обществом в процессе его деятельности, принадлежит ему на праве собственности. Религиозная организация (объединение) - добровольное самоуправляемое некоммерческое формирование, созданное по инициативе граждан, объединившихся на основе общности интересов для реализации общих целей, указанных в уставе общественного объединения. Такие объединения могут создаваться в одной из следующих организационно-правовых форм: общественная организация; общественное движение; общественный фонд; общественное учреждение; орган общественной самодеятельности.

Фонд - не имеющая членства некоммерческая организация, учрежденная гражданами и (или) юридическими лицами на основе добровольных имущественных взносов и преследующая социальные, благотворительные, культурные, образовательные или иные общественно полезные цели. Имущество, переданное фонду его учредителями, считается собственностью фонда. Учредители не отвечают по обязательствам фонда.

Учреждение - организация, созданная собственником для осуществления управленческих, социально-культурных и иных функций некоммерческого характера, полностью или частично финансируемая собственником. Учреждение отвечает по своим обязательствам находящимся в его распоряжении денежными средствами.

Объединения юридических лиц – ассоциации и союзы, которые создаются в целях координации предпринимательской деятельности коммерческих организаций, защиты их общих имущественных интересов.

Полное товарищество - общество, участники (полные товарищи) которого в соответствии с заключенным между ними договором занимаются предпринимательской деятельностью от имени товарищества и несут ответственность по его обязательствам принадлежащим им имуществом. Участники полных товариществ - индивидуальные предприниматели, коммерческие организации. Имущество таких товариществ, созданное за счет вкладов, произведенное и приобретенное в процессе деятельности хозяйственного товарищества, принадлежит ему на праве собственности.

Лицо может быть полным товарищем только одного товарищества. Государственное или муниципальное унитарное предприятие может стать участником полного товарищества с согласия собственника. Участников полного товарищества не может быть менее двух.

Учредительным документом полного товарищества является учредительный договор, который должен быть подписан всеми полными товарищами. Вклад в складочный капитал составляют деньги, ценные бумаги, вещи, а также имущественные права, имеющие денежную цену. Управление таким товариществом осуществляется по общему согласию участников товарищей. Участники товарищества в соответствии с заключенным между ними договором занимаются предпринимательской деятельностью от имени товарищества и несут ответственность по его обязательствам принадлежащим им имуществом. Фирменное наименование должно содержать либо имена (наименования) всех участников и слова «полное товарищество», либо имя (наименование) одного или нескольких участников с добавлением слов «и компания» и слов «полное товарищество».

Управление деятельностью полного товарищества осуществляется по общему согласию всех его участников. Каждый участник имеет один голос и вправе знакомиться со всей документацией по ведению дел, вправе действовать от имени товарищества, если учредительным договором не установлено, что все его участники ведут дела совместно либо ведение дел поручено отдельным участникам. При совместном ведении дел товарищества его участниками для совершения каждой сделки требуется согласие всех участников товарищества. Если ведение дел товарищества поручается одному или некоторым членам, то остальные члены для совершения сделки от имени товарищества должны иметь доверенность от участника, на которого возложено ведение дел товарищества.

Прибыль и убытки полного товарищества распределяются между участниками пропорционально их долям в складочном капитале. Участники полного товарищества солидарно несут субсидиарную ответственность своим имуществом по обязательствам товарищества.

Участники полного товарищества вправе выйти из него, заявив об отказе от участия в товариществе. Полное товарищество подлежит ликвидации.

1) когда в товариществе остается единственный участник;

2) при изменении персонального состава участников, если иное не предусмотрено учредительным договором товарищества или соглашением остающихся участников.

Товарищество на вере (коммандитное товарищество) - товарищество, в котором наряду с участниками, осуществляющими от его имени предпринимательскую деятельность и отвечающими по его обязательствам своим имуществом (полными товарищами), имеется один или несколько участников вкладчиков (коммандистов), которые несут риск убытков, связанных с работой товарищества, в пределах сумм внесенных ими вкладов и не принимают в осуществлении товариществом предпринимательской деятельности.

Вкладчики - граждане и любые юридические лица, не только индивидуальные предприниматели и коммерческие организации. Государственные органы и органы местного самоуправления не вправе стать вкладчиками в коммандитном товариществе, если иное не установлено законом.

Положение полных товарищей, участвующих в товариществе на вере, и их ответственность по обязательствам товарищества определяются правилами об участниках полного товарищества.

Индивидуальный предприниматель и коммерческая организация могут быть полным товарищем только в одном товариществе на вере. Участник полного товарищества не может быть полным товарищем в коммандитном товариществе, а полный товарищ в коммандитном товариществе не может быть участником полного товарищества.

Фирменное наименование товарищества на вере должно содержать либо имена (наименования) всех полных товарищей и слова «товарищество на вере» или «коммандитное товарищество», либо имя (наименование) не менее чем одного полного товарища с добавлением слов «и компания» и слов «товарищество на вере» или «коммандитное товарищество».

К товариществу на вере применяются правила ГК РФ о полном товариществе постольку, поскольку это не противоречит правилам ГК РФ о товариществе на вере.

В учредительном договоре товарищества на вере указываются сведения о совокупном размере вкладов, вносимых вкладчиками. Управление деятельностью коммандитного товарищества осуществляется полными товарищами по правилам ст. 71 и 72 ГК РФ. Вкладчики не вправе участвовать в управлении и ведении дел товарищества на вере, выступать от его имени иначе как по доверенности. Они не вправе оспаривать действия полных товарищей по управлению и ведению дел товарищества. Они имеют право знакомиться с годовыми отчетами и балансами товарищества

Вкладчик обязан внести вклад в складочный капитал коммандитного товарищества. Вкладчик товарищества на вере имеет право получать часть прибыли, причитающуюся на его долю в складочном капитале. Коммандист вправе по окончании финансового года выйти из товарищества и получить свой вклад в порядке, предусмотренном учредительным договором. Вкладчику разрешено передавать свою долю в складочном капитале или часть ее другому вкладчику или третьему лицу. Передача всей доли иному лицу вкладчиком прекращает его участие в товариществе на вере. Товарищество на вере подлежит ликвидации по тем же основаниям, что и полное товарищество.

Общество с ограниченной ответственностью - учрежденное одним или несколькими лицами общество, учредительный капитал которого разделен на доли участия определенных учредительными документами размеров.

Участники общества с ограниченной ответственностью не отвечают по его обязательствам, а несут риск убытков, связанных с деятельностью общества, в пределах стоимости внесенных ими вкладов. Правовое положение общества с ограниченной ответственностью определяется правилами ГК РФ и ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью» от 08.02 1998 г. №14-ФЗ.

Учредительными документами общества с ограниченной ответственностью являются учредительный договор, подписанный его участниками, и утвержденный ими устав. Если общество создается одним лицом, его учредительным документом будет устав.

Фирменное наименование общества с ограниченной ответственностью содержит наименование общества и слова «с ограниченной ответственностью». Уставный капитал общества представляет собой стоимости вкладов его участников. Размер уставного капитала общества не должен быть менее суммы, равной 100-кратному размеру минимальной оплаты труда в месяц, установленному законодательством на дату представления учредительных документов для регистрации. Уставный капитал определяет минимальный размер имущества общества. Права и обязанности участников общества с ограниченной ответственностью определяются в учредительном договоре и уставе применительно к ст. 67 ГК РФ. Число участников не должно превышать предела, установленного законом об обществах с ограниченной ответственностью, иначе оно подлежит преобразованию в акционерное общество в течение года, а по истечении этого срока - ликвидации в судебном порядке, если число его участников не уменьшится до установленного законом предела. Общество с ограниченной ответственностью не может иметь в качестве единственного участника другое хозяйственное общество, состоящее из одного лица. Участник общества вправе продать или иным образом уступить свою долю в уставном капитале или ее часть одному или нескольким участникам данного общества. Отчуждение участником своей доли (ее части) третьим лицам допускается, если в уставе нет запрета на этот счет. Участник общества с ограниченной ответственностью вправе в любое время выйти из общества независимо от согласия других участников. При этом ему должна быть выплачена стоимость части, соответствующей его доле в уставном капитале. Высший орган общества с ограниченной ответственностью - общее собрание его участников. Для текущего руководства деятельностью общества создается исполнительный орган (коллективный и единоличный), подотчетный общему собранию. Единоличный орган может быть избран также и не из числа участников.

Исключение участника из общества с ограниченной ответственностью возможно только в судебном порядке по требованию участников, общая доля в уставном капитале которых составляет не менее чем 10 %.

Регрессионный анализ - это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется у при изменении любого из x i , и имеет вид:

где у - зависимая переменная (она всегда одна);

х i - независимые переменные (факторы) (их может быть несколько).

Если независимая переменная одна - это простой регрессионный анализ. Если же их несколько (п 2), то такой анализ называется многофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:

построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости между результатным показателем и независимыми факторами x 1 , x 2 , …, x n .

оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака у.

Применяется регрессионный анализ главным образом для планирования, а также для разработки нормативной базы.

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ дает и ее формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрессионный - одностороннюю зависимость, т.е. связь, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, x l ,x 2 ,...,x n ; y должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида:

Построение уравнения регрессии осуществляется, как правило, методом наименьших квадратов, суть которого состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результатного признака от его расчетных значений, т.е.:

где т - число наблюдений;

j = a + b 1 x 1 j + b 2 x 2 j + ... + b n х n j - расчетное значение результатного фактора.

Коэффициенты регрессии рекомендуется определять с помощью аналитических пакетов для персонального компьютера или специального финансового калькулятора. В наиболее простом случае коэффициенты регрессии однофакторного линейного уравнения регрессии вида y = а + bх можно найти по формулам:

Кластерный анализ

Кластерный анализ - один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве. Расстояние между точками р и q с k координатами определяется как:

Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру, т.е. в многомерном пространстве должно соблюдаться неравенство:

где r 1, 2 - расстояние между кластерами 1 и 2.

Так же как и процедуры регрессионного анализа, процедура кластеризации достаточно трудоемка, ее целесообразно выполнять на компьютере.

А) Графический анализ простой линейной регрессии.

Простое линейное уравнение регрессии y=a+bx. Если между случайными величинами У и X существует корреляционная связь, то значение у = ý + ,

где ý – теоретическое значение у, полученное из уравнения ý = f(x),

 – погрешность отклонения теоретического уравнения ý от фактических (экспериментальных) данных.

Уравнение зависимости средней величины ý от х, то есть ý = f(x) называют уравнением регрессии. Регрессионный анализ состоит из четырёх зтапов:

1) постановка задачи и установление причин связи.

2) ограничение объекта исследований, сбор статастической информации.

3) выбор уравнения связи на основе анализа и характера собранных данных.

4) расчёт числовых значений, характеристик корреляционной связи.

Если две переменные связаны таким образом, что изменение одной переменной соответствует систематическому изменению другой переменной, то для оценки и выбора уравнения связи между ними применяют регрессионный анализ в том случае, если эти переменные известны. В отличие от регрессионного анализа, корреляционный анализ применяют для анализа тесноты связи между X и У.

Рассмотрим нахождение прямой при регрессионном анализе:

Теоретическое уравнение регрессии.

Термин «простая регрессия» указывает на то, что величина одной переменной оценивается на основе знаний о другой переменной. В отличие от простой многофакторная регрессия применяется для оценки переменной на основе знания двух, трёх и более переменных. Рассмотрим графический анализ простой линейной регрессии.

Предположим, имеются результаты отборочных испытании по предварительному найму на работу и производительности труда.

	Результаты отбора (100 баллов), x	Производительность (20 баллов), y

Нанеся точки на график, получим диаграмму (поле) рассеяния. Используем её для анализа результатов отборочных испытаний и производительности труда.

По диаграмме рассеяния проанализируем линию регрессии. В регрессионном анализе всегда указываются хотя бы две переменные. Систематическое изменение одной переменной связано с изменением другой. Основная цель регрессионного анализа заключается в оценке величины одной переменной, если величина другой переменной известна. Для полной задачи важна оценка производительности труда.

Независимой переменной в регрессионном анализе называется величина, которая используется в качестве основы для анализа другой переменной. В данном случае – это результаты отборочных испытаний (по оси X).

Зависимой переменной называется оцениваемая величина (по оси У). В регрессионном анализе может быть только одна зависимая переменная и несколько независимых переменных.

Для простого регрессионного анализа зависимость можно представить в двухкоординатной системе (х и у), по оси X – независимая переменная, по оси У – зависимая. Наносим точки пересечения таким образом, чтобы на графике была представлена пара величин. График называют диаграммой рассеяния . Ее построение – это второй этап регрессионного анализа, поскольку первый – это выбор анализируемых величин и сбор данных выборки. Таким образом, регрессионный анализ применяется для статистического анализа. Связь между выборочными данными диаграммы линейная.

Для оценки величины переменной у на основе переменной х необходимо определить положение линии, которая наилучшим образом представляет связь между х и у на основе расположения точек диаграммы рассеяния. В нашем примере это анализ производительности. Линия, проведенная через точки рассеяния – линия регрессии . Одним из способов построения линии регрессии, основанном на визуальном опыте, является способ построения от руки. По нашей линии регрессии можно определить производительность труда. При нахождении уравнения линии регрессии

часто применяют критерий наименьших квадратов. Наиболее подходящей является та линия, где сумма квадратов отклонений минимальна

Математическое уравнение линии роста представляет закон роста в арифметической прогрессии:

у = а – b х .

Y = а + b х – приведённое уравнение с одним параметром является простейшим видом уравнения связи. Оно приемлемо для средних величин. Чтобы точнее выразить связь между х и у , вводится дополнительный коэффициент пропорциональности b , который указывает наклон линии регрессии.

Б) Построение теоретической линии регрессии.

Процесс её нахождения заключается в выборе и обосновании типа кривой и расчётов параметров а , b , с и т.д. Процесс построения называют выравниванием, и запас кривых, предлагаемых мат. анализом, разнообразен. Чаще всего в экономических задачах используют семейство кривых, уравнения которые выражаются многочленами целых положительных степеней.

1)
– уравнение прямой,

2)
– уравнение гиперболы,

3)
– уравнение параболы,

где ý – ординаты теоретической линии регрессии.

Выбрав тип уравнения, необходимо найти параметры, от которых зависит это уравнение. Например, характер расположения точек в поле рассеяния показал, что теоретическая линия регрессии является прямой.

Диаграмма рассеяния позволяет представить производительность труда с помощью регрессионного анализа. В экономике с помощью регрессионного анализа предсказываются многие характеристики, влияющие на конечный продукт (с учётом ценообразования).

В) Критерий наименьших кадратов для нахождения прямой линии.

Один из критериев, которые мы могли бы применить для подходящей линии регрессии на диаграмме рассеяния, основан на выборе линии, для которой сумма квадратов погрешностей будет минимальна.

Близость точек рассеяния к прямой измеряется ординатами отрезков. Отклонения этих точек могут быть положительными и отрицательными, но сумма квадратов отклонений теоретической прямой от экспериментальной всегда положительна и должна быть минимальна. Факт несовпадения всех точек рассеяния с положением линии регрессии указывает на существование расхождения между экспериментальными и теоретическими данными. Таким образом, можно сказать, что никакая другая линия регрессии, кроме той, которую нашли, не может дать меньшую сумму отклонений между экспериментальными и опытными данными. Следовательно, найдя теоретическое уравнение ý и линию регрессии, мы удовлетворяем требованию наименьших квадратов.

Это делается с помощью уравнения связи
, используя формулы для нахождения параметров а и b . Взяв теоретическое значение
и обозначив левую часть уравнения черезf , получим функцию
от неизвестных параметрова и b . Значения а и b будут удовлетворять минимуму функции f и находятся из уравнений частных производных
и
. Этонеобходимое условие , однако для положительной квадратической функции это является и достаточным условием для нахождения а и b .

Выведем из уравнений частных производных формулы параметров а и b :

получим систему уравнений:

где
– среднеарифметические погрешности.

Подставив числовые значения, найдем параметры а и b .

Существует понятие
. Это коэффициент аппроксимации.

Если е < 33%, то модель приемлема для дальнейшего анализа;

Если е > 33%, то берём гиперболу, параболу и т.д. Это даёт право для анализа в различных ситуациях.

Вывод: по критерию коэффициента аппроксимации наиболее подходящей является та линия, для которых

, и никакая другая линия регрессии для нашей задачи не даёт минимум отклонений.

Г) Квадратическая ошибка оценки, проверка их типичности.

Применительно к совокупности, у которой число параметров исследования меньше 30 (n < 30), для проверки типичности параметров уравнения регрессии используется t -критерий Стьюдента. При этом вычисляется фактическое значение t -критерия:

Отсюда

где – остаточная среднеквадратическая погрешность. Полученныеt a и t b сравнивают с критическим t k из таблицы Стьюдента с учётом принятого уровня значимости ( = 0,01 = 99% или  = 0,05 = 95%). P = f = k 1 = m – число параметров исследуемого уравнения (степень свободы). Например, если y = a + bx ; m = 2, k 2 = f 2 = p 2 = n – (m + 1), где n – количество исследуемых признаков.

t a < t k < t b .

Вывод : по проверенным на типичность параметрам уравнения регрессии производится построение математической модели связи
. При этом параметры примененной в анализе математической функции (линейная, гипербола, парабола) получают соответствующие количественные значения. Смысловое содержание полученных таким образом моделей состоит в том, что они характеризуют среднюю величину результативного признака
от факторного признака X .

Д) Криволинейная регрессия.

Довольно часто встречается криволинейная зависимость, когда между переменными устанавливается меняющееся соотношение. Интенсивность возрастания (убывания) зависит от уровня нахождения X. Криволинейная зависимость бывает разных видов. Например, рассмотрим зависимость между урожаем и осадками. С увеличением осадков при равных природных условиях интенсивное увеличение урожая, но до определенного предела. После критической точки осадки оказываются излишними, и урожайность катастрофически падает. Из примера видно, что вначале связь была положительной, а потом отрицательной. Критическая точка - оптимальный уровень признака X, которому соответствует максимальное или минимальное значение признака У.

В экономике такая связь наблюдается между ценой и потреблением, производительностью и стажем.

Параболическая зависимость.

Если данные показывают, что увеличение факторного признака приводит к росту результативного признака, то в качестве уравнения регрессии берется уравнение второго порядка (парабола).

. Коэффициенты a,b,c находятся из уравнений частных производных:

Получаем систему уравнений:

Виды криволинейных уравнений:

,

,

Вправе предполагать, что между производительностью труда и баллами отборочных испытаний существует криволинейная зависимость. Это означает, что с ростом бальной системы производительность начнёт на каком-то уровне уменьшаться, поэтому прямая модель может оказаться криволинейной.

Третьей моделью будет гипербола, и во всех уравнениях вместо переменной х будет стоять выражение .

Основная цель регрессионного анализа состоит в определении аналитической формы связи, в которой изменение результативного признака обусловлено влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на результативный признак, принимается за постоянные и средние значения.
Задачи регрессионного анализа :
а) Установление формы зависимости. Относительно характера и формы зависимости между явлениями, различают положительную линейную и нелинейную и отрицательную линейную и нелинейную регрессию.
б) Определение функции регрессии в виде математического уравнения того или иного типа и установление влияния объясняющих переменных на зависимую переменную.
в) Оценка неизвестных значений зависимой переменной. С помощью функции регрессии можно воспроизвести значения зависимой переменной внутри интервала заданных значений объясняющих переменных (т. е. решить задачу интерполяции) или оценить течение процесса вне заданного интервала (т. е. решить задачу экстраполяции). Результат представляет собой оценку значения зависимой переменной.

Парная регрессия - уравнение связи двух переменных у и х: , где y - зависимая переменная (результативный признак); x - независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).

Различают линейные и нелинейные регрессии.
Линейная регрессия: y = a + bx + ε
Нелинейные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, и регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.
Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным:

Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам: Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, Используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических минимальна, т.е.
.
Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, решается следующая система относительно a и b:

Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:

Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции для линейной регрессии :

и индекс корреляции - для нелинейной регрессии:

Оценку качества построенной модели даст коэффициент (индекс) детерминации, а также средняя ошибка аппроксимации .
Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
.
Допустимый предел значений - не более 8-10%.
Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения:
.

Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:
,
где - общая сумма квадратов отклонений;
- сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»);
- остаточная сумма квадратов отклонений.
Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака у характеризует коэффициент (индекс) детерминации R 2:

Коэффициент детерминации - квадрат коэффициента или индекса корреляции.

F-тест - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Но о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического F факт и критического (табличного) F табл значений F-критерия Фишера. F факт определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:
,
где n - число единиц совокупности; m - число параметров при переменных х.
F табл - это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости a. Уровень значимости a - вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно a принимается равной 0,05 или 0,01.
Если F табл < F факт, то Н о - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если F табл > F факт, то гипотеза Н о не отклоняется и признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н о о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
; ; .
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:



Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - t табл и t факт - принимаем или отвергаем гипотезу Н о.
Связь между F-критерием Фишера и t-статистикой Стьюдента выражается равенством

Если t табл < t факт то H o отклоняется, т.е. a, b и не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х. Если t табл > t факт то гипотеза Н о не отклоняется и признается случайная природа формирования а, b или .
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку D для каждого показателя:
, .
Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:
; ;
; ;
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.
Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения . Вычисляется средняя стандартная ошибка прогноза :
,
где
и строится доверительный интервал прогноза:
; ;
где .

Пример решения

Задача №1 . По семи территориям Уральского района За 199Х г. известны значения двух признаков.
Таблица 1.
Требуется: 1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной (предварительно нужно произвести процедуру линеаризации переменных, путем логарифмирования обеих частей);
в) показательной;
г) равносторонней гиперболы (так же нужно придумать как предварительно линеаризовать данную модель).
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Решение (Вариант №1)

Для расчета параметров a и b линейной регрессии (расчет можно проводить с помощью калькулятора).
решаем систему нормальных уравнений относительно а и b:
По исходным данным рассчитываем :

	y	x	yx	x 2	y 2			A i
l	68,8	45,1	3102,88	2034,01	4733,44	61,3	7,5	10,9
2	61,2	59,0	3610,80	3481,00	3745,44	56,5	4,7	7,7
3	59,9	57,2	3426,28	3271,84	3588,01	57,1	2,8	4,7
4	56,7	61,8	3504,06	3819,24	3214,89	55,5	1,2	2,1
5	55,0	58,8	3234,00	3457,44	3025,00	56,5	-1,5	2,7
6	54,3	47,2	2562,96	2227,84	2948,49	60,5	-6,2	11,4
7	49,3	55,2	2721,36	3047,04	2430,49	57,8	-8,5	17,2
Итого	405,2	384,3	22162,34	21338,41	23685,76	405,2	0,0	56,7
Ср. знач. (Итого/n)	57,89	54,90	3166,05	3048,34	3383,68	X	X	8,1
s	5,74	5,86	X	X	X	X	X	X
s 2	32,92	34,34	X	X	X	X	X	X

Уравнение регрессии: у = 76,88 - 0,35х. С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35 %-ных пункта.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

Связь умеренная, обратная.
Определим коэффициент детерминации:

Вариация результата на 12,7% объясняется вариацией фактора х. Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения . Найдем величину средней ошибки аппроксимации :

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 8,1%.
Рассчитаем F-критерий:

поскольку 1< F < ¥ , следует рассмотреть F -1 .
Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу Но о случайной природе выявленной зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи.
1б. Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:


где Y=lg(y), X=lg(x), C=lg(a).

Для расчетов используем данные табл. 1.3.

Таблица 1.3

	Y	X	YX	Y 2	X 2				A i
1	1,8376	1,6542	3,0398	3,3768	2,7364	61,0	7,8	60,8	11,3
2	1,7868	1,7709	3,1642	3,1927	3,1361	56,3	4,9	24,0	8,0
3	1,7774	1,7574	3,1236	3,1592	3,0885	56,8	3,1	9,6	5,2
4	1,7536	1,7910	3,1407	3,0751	3,2077	55,5	1,2	1,4	2,1
5	1,7404	1,7694	3,0795	3,0290	3,1308	56,3	-1,3	1,7	2,4
6	1,7348	1,6739	2,9039	3,0095	2,8019	60,2	-5,9	34,8	10,9
7	1,6928	1,7419	2,9487	2,8656	3,0342	57,4	-8,1	65,6	16,4
Итого	12,3234	12,1587	21,4003	21,7078	21,1355	403,5	1,7	197,9	56,3
Среднее значение	1,7605	1,7370	3,0572	3,1011	3,0194	X	X	28,27	8,0
σ	0,0425	0,0484	X	X	X	X	X	X	X
σ 2	0,0018	0,0023	X	X	X	X	X	X	X

Рассчитаем С иb:


Получим линейное уравнение:.
Выполнив его потенцирование, получим:

Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результата. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи - индекс корреляции и среднюю ошибку аппроксимации

Характеристики степенной модели указывают, что она несколько лучше линейной функции описывает взаимосвязь.

1в . Построению уравнения показательной кривой

предшествует процедура линеаризации переменных при логарифмировании обеих частей уравнения:

Для расчетов используем данные таблицы.

	Y	x	Yx	Y 2	x 2				A i
1	1,8376	45,1	82,8758	3,3768	2034,01	60,7	8,1	65,61	11,8
2	1,7868	59,0	105,4212	3,1927	3481,00	56,4	4,8	23,04	7,8
3	1,7774	57,2	101,6673	3,1592	3271,84	56,9	3,0	9,00	5,0
4	1,7536	61,8	108,3725	3,0751	3819,24	55,5	1,2	1,44	2,1
5	1,7404	58,8	102,3355	3,0290	3457,44	56,4	-1,4	1,96	2,5
6	1,7348	47,2	81,8826	3,0095	2227,84	60,0	-5,7	32,49	10,5
7	1,6928	55,2	93,4426	2,8656	3047,04	57,5	-8,2	67,24	16,6
Итого	12,3234	384,3	675,9974	21,7078	21338,41	403,4	-1,8	200,78	56,3
Ср. зн.	1,7605	54,9	96,5711	3,1011	3048,34	X	X	28,68	8,0
σ	0,0425	5,86	X	X	X	X	X	X	X
σ 2	0,0018	34,339	X	X	X	X	X	X	X

Значения параметров регрессии A и В составили:


Получено линейное уравнение: . Произведем потенцирование полученного уравнения и запишем его в обычной форме:

Тесноту связи оценим через индекс корреляции :