مساحت یک لوزی را به صورت آنلاین پیدا کنید. مساحت یک لوزی. نمونه های زندگی واقعی

متوازی الاضلاع است که در آن همه اضلاع برابر هستند.

لوزی با زوایای قائمه مربع نامیده می شود و حالت خاصی از لوزی به حساب می آید. می توانید مساحت یک لوزی را پیدا کنید راه های مختلف، با استفاده از تمام عناصر آن - اضلاع، مورب، ارتفاع. فرمول کلاسیکمساحت یک لوزی با محاسبه مقدار از طریق ارتفاع محاسبه می شود.

مثالی از محاسبه مساحت یک لوزی با استفاده از این فرمول بسیار ساده است. شما فقط باید داده ها را جایگزین کنید و مساحت را محاسبه کنید.

مساحت یک لوزی از طریق قطرها

مورب های لوزی در زوایای قائمه همدیگر را قطع می کنند و در نقطه تقاطع به نصف تقسیم می شوند.

فرمول مساحت یک لوزی از طریق قطرهای آن حاصل ضرب قطرهای آن بر 2 است.

بیایید به مثالی از محاسبه مساحت یک لوزی با استفاده از مورب نگاه کنیم. اجازه دهید یک لوزی با قطرها داده شود
d1 = 5 سانتی متر و d2 = 4. بیایید منطقه را پیدا کنیم.

فرمول مساحت یک لوزی از طریق طرفین نیز مستلزم استفاده از عناصر دیگر است. اگر دایره ای در یک لوزی حک شده باشد، مساحت شکل را می توان از اضلاع و شعاع آن محاسبه کرد:

یک مثال از محاسبه مساحت یک لوزی از طریق دو طرف نیز بسیار ساده است. فقط باید شعاع دایره محاط شده را محاسبه کنید. می توان آن را از قضیه فیثاغورث و با استفاده از فرمول استخراج کرد.

مساحت یک لوزی از ضلع و زاویه

فرمول مساحت لوزی از نظر ضلع و زاویه اغلب استفاده می شود.

بیایید به مثالی از محاسبه مساحت یک لوزی با استفاده از ضلع و زاویه نگاه کنیم.

وظیفه:لوزی در نظر گرفته می شود که قطر آن d1 = 4 سانتی متر، d2 = 6 سانتی متر است. گوشه ی تیزبرابر با α = 30 درجه است. مساحت شکل را با استفاده از ضلع و زاویه پیدا کنید.
ابتدا ضلع لوزی را پیدا می کنیم. برای این کار از قضیه فیثاغورث استفاده می کنیم. می دانیم که در نقطه تقاطع مورب ها نصف می شوند و یک زاویه قائمه تشکیل می دهند. از این رو:
بیایید مقادیر را جایگزین کنیم:
حالا ضلع و زاویه را می دانیم. بیایید منطقه را پیدا کنیم:

لوزی چهار ضلعی است که همه اضلاع آن برابر است. لوزی نشان می دهد مورد خاصمتوازی الاضلاع و مربع حالت خاصی از لوزی است. بنابراین هر مربع یک لوزی و هر لوزی متوازی الاضلاع است.

هندسه الماس

اصطلاح "الماس" با زبان یونانیبه معنی تنبور است که در زمان های قدیم به جای دایره به شکل چهار گوش ساخته می شد. الماس - متوازی الاضلاع متساوی الاضلاعبا زوایای نابرابر هر چهارضلعی متساوی الاضلاع که دارای دو حاد و دو باشد زوایای مبهمرا می توان لوزی نامید. بنابراین، یک لوزی، بر خلاف مربع، یک زاویه مایل است. متوازی الاضلاع در صورتی لوزی در نظر گرفته می شود که شکل حداقل یکی از شرایط را داشته باشد:

• دو طرف های مجاوربه ترتیب برابر، همه طرف ها برابر هستند.
• مورب های شکل در زوایای قائمه قطع می شوند.
• تمام ارتفاعات زاویه مایل برابر است.
• مورب ها چهار ضلعی را به 4 مثلث قائم الزاویه یکسان تقسیم می کنند.
• یکی از مورب ها نیمساز برای مثلث های داخلی است.

این شکل در شکل کلاسیک خود اغلب در آن یافت نمی شود زندگی واقعی. بیشتر اوقات، الماس را می توان در فلزکاری یافت: صفحات برش ابزارهای مختلف به شکل الماس هستند. علاوه بر این، عناصر لوزی شکل در معماری و ساخت و ساز و بیشتر یافت می شود مثال واضح لوزی واقعیسنگ فرش است. هنگام مواجهه با لوزی ها در واقعیت، ممکن است لازم باشد مساحت یک شکل معین را برای حل تعیین کنید مشکلات عملی.

مساحت یک لوزی

مساحت لوزی صفحه ای است که با محیط شکل محدود شده است. مساحت چنین چهارضلعی را می توان به شش روش با استفاده از پارامترهایی مانند زاویه، طول اضلاع یا مورب برای محاسبات یافت. اکثر فرمول سادهبرای تعیین مساحت شکل الماسی شکل، با مورب عمل می کند. مورب لوزی پاره خطی است که رئوس را به هم متصل می کند گوشه های مخالفمورب با دانستن طول قطرهای یک لوزی، می توانید مساحت آن را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:

S = 0.5 d1 × d2

برای تعیین مساحت یک لوزی، می توانید از خدمات آنلاین ما استفاده کنید، که به شما امکان می دهد نه تنها مساحت یا محیط شکل را بیابید، بلکه زوایای، طول ضلع و ارتفاع آن را نیز تعیین کنید. برای محاسبات، باید دو پارامتر را برای انتخاب در فرم وارد کنید:

• دو مورب؛
• ارتفاع و کنار.

با دانستن این دو مقدار، برنامه تمام خصوصیات دیگر یک لوزی را که ممکن است هنگام حل مسائل عملی به آن نیاز داشته باشید، محاسبه می کند. بیایید به چند نمونه نگاه کنیم.

نمونه های زندگی واقعی

کاشی

قبلا متوجه شدیم که تخته سنگ فرش رایج ترین نمونه از اشکال لوزی در زندگی واقعی است. فرض کنید منطقه ای وجود دارد که می خواهید با چنین کاشی هایی سنگ فرش کنید. برای تعیین مقدار مورد نیازکاشی هایی که باید خریداری کنید، باید دو پارامتر را بدانید: مساحت سایت و مساحت یک عنصر از سطح سنگ فرش. بگذارید مساحت قطعه 20 باشد متر مربعو مورب های کاشی 20 سانتی متر و 10 سانتی متر است برای محاسبه صحیح باید طول مورب ها را بر حسب متر (0.2 و 0.1 متر) بیان کرد و در قسمت "مورب" وارد کرد. به این صورت نتیجه خواهید گرفت:

بنابراین مساحت یک عنصر 0.01 متر مربع است و برای چیدمان سایت به 2000 الماس کوچک نیاز دارید.

هرالدری

بیشتر نشان ها بر روی سپرهای هرالدیک الماسی شکل اجرا شده اند. اگر می خواهید تاج الماس خود را برای یک جشنواره بازسازی تاریخی بسازید، باید بدانید که برای ایجاد آن به چه مقدار پارچه نیاز دارید. شما فقط می توانید طول ضلع و ارتفاع الماس را تخمین بزنید. بگذارید ارتفاع شکل 0.3 متر و ضلع آن 0.5 متر باشد سپس مساحت نشان برابر با:

بنابراین، برای ایجاد یک نشان به 0.15 متر مربع پارچه نیاز دارید.

نتیجه

لوزی جایگاه قابل توجهی در زندگی واقعی یک فرد اشغال نمی کند: این شکل به ندرت یافت می شود، عمدتاً در مهندسی مکانیک، معماری و طراحی. برای حل مسائل عملی یا تکالیف مدرسهمی توانید از یک ماشین حساب آنلاین استفاده کنید که فوراً نه تنها نتیجه صحیح را به شما می دهد، بلکه زوایا، اضلاع و ارتفاع لوزی را نیز محاسبه می کند.

لوزی چهار ضلعی است که تمام اضلاع آن برابر است. لوزی حالت خاصی از متوازی الاضلاع است. لوزی با زاویه قائمه مربع نامیده می شود.

مساحت یک لوزی از طریق ارتفاع و ضلع لوزی و همچنین از طریق مورب های لوزی و از طریق ضلع و زاویه محاسبه می شود.

برای محاسبه وارد کنید مقادیر مورد نیازو روی "محاسبه" کلیک کنید.

اگر به پاسخ در مربع نیاز دارید. میلی متر، سپس تمام مقادیر مشخص شده برای محاسبه باید بر حسب میلی متر باشد. همچنین برای راحتی کار می توانید تعداد اعشار را در پاسخ مشخص کنید.

محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و ارتفاع

محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها

محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و زاویه

• مقالات مشابه