Главная » Отделочные материалы » Все правила по русскому по 9. Презентация к открытому уроку по русскому языку "9 правил орфографии". Непроверяемые гласные и согласные в корне слова

Все правила по русскому по 9. Презентация к открытому уроку по русскому языку "9 правил орфографии". Непроверяемые гласные и согласные в корне слова

Заряженные тела могут воздействовать друг на друга без соприкосновения через электрическое поле. Поле, которое создается неподвижными электрическими частицами, называется электростатическим.

Инструкция

Если в электрическое поле, создаваемое зарядом Q, поместить еще один заряд Q0, то оно будет воздействовать на него с определенной силой. Это характеристика называется напряженностью электрического поля E. Она представляет собой отношение силы F, с которое поле действует на положительный электрический заряд Q0 в определенной точке пространства, к значению этого заряда: E = F/Q0.

В зависимости от конкретной точки пространства, значение напряженности поля E может меняться, что выражается формулой Е = Е (x, y, z, t). Поэтому напряженность электрического поля относится к векторным физическим величинам.

Поскольку напряженность поля зависит от силой, действующей на точечный заряд, то вектор напряженности электрического поля E одинаков с вектором силы F. Согласно закону Кулона, сила, с которой взаимодействуют две заряженные частицы в вакууме, направлена по прямой линии, которая соединяет эти заряды.

Майкл Фарадей предложил наглядно изображать напряженность поля электрического заряда с помощью линий напряженности. Эти линии совпадают с вектором напряженности во всех точках по касательной. На чертежах их принято обозначать стрелками.

В том случае, если электрическое поле однородно и вектор его напряженности постоянен по своему модулю и направлению, то линии напряженности параллельны с ним. Если электрическое поле создается положительно заряженным телом, линии напряженности направлены от него, а в случае с отрицательно заряженной частицей - по направлению к нему.

Обратите внимание

Вектор напряженности имеет лишь одно направление в каждой точке пространства, поэтому линии напряженности никогда не пересекаются.

5. Электростатика

Закон Кулона

1. Заряженные тела взаимодействуют. В природе существует два вида зарядов, их условно называют положительными и отрицательными. Заряды одного знака (одноименные) отталкиваются, заряды противоположных знаков (разноименные) притягиваются. Единица измерения зарядов в системе СИ – кулон (обозначается

2. В природе существует минимально возможный заряд. Его называют

элементарным и обозначают e . Численное значение элементарного зарядаe ≈ 1,6 10–19 Кл, Заряд электронаq электр = –e , заряд протонаq протона = +e . Все заряды

в природе кратны элементарному заряду.

3. В электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается неизменной. Например, если соединить два одинаковых металлических шарика с зарядами q 1 = 5 нКл = 5 10–9 Кл иq 2 = – 1 нКл, то заряды распределятся

между шариками поровну и заряд q каждого из шариков станет равным

q = (q 1 + q 2 ) / 2= 2 нКл.

4. Заряд называется точечным, если его геометрические размеры значительно меньше расстояний, на которых изучается действие этого заряда на другие заряды.

5. Закон Кулона определяет величину силы электрического взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов q 1 иq 2 , расположенных на расстоянииr друг от друга (рис.1)

		k \|q \| \|q
F = \| F	\|= \|F
F = \| F	\|= \|F

Здесь F 12 - сила, действующая на первый заряд со стороны второго,F 21 - сила,

действующая на второй заряд со стороны первого, k ≈ 9 10 9 Н м2 /Кл2 – постоянная в законе Кулона. В системе СИ эту постоянную принято записывать в виде

k = 4 πε 1 0 ,

где ε 0 ≈ 8,85 10 − 12 Ф/м – электрическая постоянная.

6. Сила взаимодействия двух точечных зарядов не зависит от наличия вблизи этих зарядов других заряженных тел. Это утверждение называют принципом суперпозиции.

Вектор напряженности электрического поля

1. Поместим вблизи неподвижного заряженного тела (или нескольких тел) точечный заряд q . Будем считать, что величина зарядаq настолько мала, что он не вызывает перемещение зарядов в других телах (такой заряд называют пробным).

Со стороны заряженного тела на неподвижный пробный заряд q будет действовать силаF . В соответствии с законом Кулона и принципом суперпозиции силаF будет пропорциональна величине зарядаq . Это означает, что, если величину пробного заряда увеличить, например в 2 раза, то величина силыF возрастет тоже в 2 раза, если знак зарядаq сменить на противоположный, то и сила сменит направление на противоположное. Такую пропорциональность можно выразить формулой

F = qE.

Вектор E называется вектором напряженности электрического поля. Этот вектор зависит от распределения зарядов в телах, создающих электрическое поле, и

от положения точки, в которой указанным способом определен вектор E . Можно сказать, что вектор напряженности электрического поля равен силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку пространства.

Определение E G = F G /q можно обобщить и на случай переменных (зависящих от времени) полей.

2. Вычислим вектор напряженности электрического поля, созданного неподвижным точечным зарядом Q . Выберем некоторую точкуA , расположенную на расстоянииr от точечного заряда Q . Чтобы определить вектор напряженности в этой точке, мысленно поместим в нее положительный пробный зарядq . На

пробный заряд со стороны точечного заряда Q будет действовать сила притяжения или отталкивания в зависимости от знака зарядаQ . Величина этой силы равна

F = k| Q| q. r2

Следовательно, модуль вектора напряженности электрического поля, созданного неподвижным точечным зарядом Q в точкеA , удаленной от него на расстояниеr , равен

E = k r |Q 2 |.

Вектор E G начинается в точкеA и направлен от зарядаQ , еслиQ > 0 , и к зарядуQ ,

если Q < 0 .

3. Если электрическое поле создается несколькими точечными зарядами, то вектор напряженности в произвольной точке можно найти при помощи принципа суперпозиции полей.

4. Силовой линией (линией вектора E ) называют геометрическую линию,

касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором E в этой точке.

Иными словами, вектор E направлен по касательной к силовой линии в каждой ее точке. Силовой линии приписывают направление - вдоль вектораE . Картина силовых линий является наглядным образом силового поля, дает представление о пространственной структуре поля, его источниках, позволяет определять направление вектора напряженности в любой точке.

5. Однородным электрическим полем называют поле, вектор E которого одинаков (по величине и направлению) во всех точках. Такое поле создает, например, равномерно заряженная плоскость в точках, расположенных достаточно близко от этой плоскости.

6. Поле однородно заряженного по поверхности шара равно нулю внутри шара,

а вне шара совпадает с полем точечного заряда Q , расположенного в центре шара:

k \| Q\|		при r > R


E = r2
		при r < R

где Q – заряд шара,R – его радиус,r – расстояние от центра шара до точки, в

которой определяется вектор E .

7. В диэлектриках поле ослабляется. Например, точечный заряд или однородно заряженный по поверхности шар, погруженные в масло, создают электрическое поле

E = k ε |r Q 2 |,

где r – расстояние от точечного заряда или центра шара до точки, в которой определяется вектор напряженности,ε - диэлектрическая проницаемость масла. Диэлектрическая проницаемость зависит от свойств вещества. Диэлектрическая проницаемость вакуумаε = 1, диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к единице (при решении задач обычно ее считают равной 1), для иных газообразных, жидких и твердых диэлектриковε > 1.

8. При равновесии зарядов (если нет их упорядоченного движения) напряженность электрического поля внутри проводников равна нулю.

Работа в электрическом поле. Разность потенциалов.

1. Поле неподвижных зарядов (электростатическое поле) обладает важным свойством: работа сил электростатического поля по перемещению пробного заряда из некоторой точки 1 в точку 2 не зависит от формы траектории, а определяется только положениями начальной и конечной точек. Поля, обладающие таким свойством, называются консервативными. Свойство консервативности позволяет определить так называемую разность потенциалов для двух любых точек поля.

Разность потенциалов ϕ 1 −ϕ 2 в точках 1 и 2 равна отношению работыA 12 сил поля по перемещению пробного зарядаq из точки 1 в точку 2 квеличинеэтого заряда:

ϕ1 - ϕ2 =A q 12 .

Такое определение разности потенциалов имеет смысл только потому, что работа не зависит от формы траектории, а определяется положениями начальной и конечной точек траекторий. В системе СИ разность потенциалов измеряется в вольтах: 1В = Дж/Кл.

Конденсаторы

1. Конденсатор состоит из двух проводников (их называют обкладками), отделенных один от другого слоем диэлектрика (рис.2), причем заряд одной

обкладки Q , а другой –Q . Заряд положительной обкладкиQ называют зарядом конденсатора.

2. Можно показать, что разность потенциалов ϕ 1 −ϕ 2 между обкладками пропорциональна величине зарядаQ , то есть, если, например, зарядQ увеличить в 2 раза, то и разность потенциалов увеличится в 2 раза.

ε S

ϕ 1ϕ 2

Рис.2 Рис.3

Такую пропорциональность можно выразить формулой

Q = C (ϕ 1 -ϕ 2 ) ,

где C - коэффициент пропорциональности между зарядом конденсатора и разностью потенциалов между его обкладками. Этот коэффициент называют электроемкостью или просто емкостью конденсатора. Емкость зависит от геометрических размеров обкладок, их взаимного расположения и диэлектрической проницаемости среды. Разность потенциалов называют также напряжением, которое обозначаютU . Тогда

Q = CU.

3. Плоский конденсатор представляет собой две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу на расстоянии d (рис.3). Это расстояние предполагается малым по сравнению с линейными размерами пластин. Площадь каждой пластины (обкладки конденсатора) равнаS , заряд одной пластиныQ , а другой –Q .

На некотором расстоянии от краев поле между пластинами можно считать однородным. Поэтому ϕ 1 -ϕ 2 = Ed , или

U = Ed.

Емкость плоского конденсатора определяется формулой

C = εε d 0 S ,

где ε 0 =8,85 10–12 Ф/м – электрическая постоянная,ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками. Из этой формулы видно, что для получения конденсатора большой емкости нужно увеличивать площадь обкладок и уменьшать расстояние между ними. Наличие между обкладками диэлектрика с большой диэлектрической проницаемостьюε также приводит к увеличению емкости. Роль диэлектрика между обкладками состоит не только в повышении диэлектрической проницаемости. Важно также, что хорошие диэлектрики могут выдерживать высокое электрическое поле, не допуская пробоя между обкладками.

В системе СИ емкость измеряют в фарадах. Плоский конденсатор в одну фараду имел бы гигантские размеры. Площадь каждой пластины была бы примерно равна 100 км2 при расстоянии между ними 1 мм. Конденсаторы широко используются в технике, в частности, для накопления зарядов.

4. Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то в проводнике возникнет электрический ток и конденсатор разрядится. При протекании тока в проводнике выделится определенное количество теплоты, а это означает, что заряженный конденсатор обладает энергией. Можно показать, что энергия любого заряженного конденсатора (не обязательно плоского) определяется формулой

W = 1 2 CU2 .

Учитывая, что Q = CU , формулу для энергии можно переписать также в виде

W = Q 2 =QU .

С помощью линий напряженности или силовых линий можно наглядно изобразить электростатическое поле. Силовые линии – кривые, касательные в каждой точке, которые совпадают с направлением вектора напряженности Е.

Силовые линии понятие условное и в реальности они не существуют.

Силовые линии положительного и отрицательного одиночных зарядов изображены на рисунке ниже:

Так как в качестве пробного заряда, используемого использовался положительный заряд, то при внесении в его поле еще одного положительного заряда их силы будут направлены в сторону от заряда. Поэтому считается, что силовые линии «исходят» от положительного и «входят» в отрицательный.

Если рассматривать электростатическое поле, образованное несколькими неподвижными зарядами, то силовые линии могут иметь самую различную конфигурацию. По совокупности силовых линий можно судить об изменении величины вектора Е в пространстве и его направлении, что характеризует конфигурацию (строение) электрического поля.

Электростатическое поле считают однородным в случае, когда направленность и густота силовых линий по всему объему поля являются неизменными. Графически это изображается равноотстоящими друг от друга прямыми параллельными линиями.

Внутри области, у которой нет особых точек (в которых напряженность равна нулю) и не имеющей границы двух диэлектриков, электрические силовые линии представлены плавными кривыми, не имеющими разветвлений или изломов, не пересекающихся, а через каждую точку поля возможно провести не более одной силовой линии.

В случае, если количество силовых линий численно равно напряженности Е, они будут характеризовать не только направление поля, но и его напряженность. Количество линий подсчитывается на поверхности, расположенной перпендикулярно к каждой силовой линии. Данная площадка будет частью шаровой поверхности в случае единичного заряда.

Поток вектора напряженности электростатического поля – это количество силовых линий N E , которые пронизывают площадь S, перпендикулярно к ним.

В общем случае поток вектора напряженности через площадь S равен:

Где E n – проекция вектора Е на нормаль n к поверхности.

В случае плоской поверхности и однородного поля поток вектора Е через площадь S или же ее проекцию S / будет равен:

Где α – угол между нормалью n и векторами Е к поверхности S.

Например, необходимо определить напряженность в точке, лежащей на границе двух сред: воды (ε = 81) и воздуха (ε ≈ 1). В данной точке (точке перехода из воздуха в воду) напряженность электростатического поля уменьшается в 81 раз. В аналогичное количество раз уменьшится и поток вектора напряженности. При решении задач расчета полей на стыках различных сред прерывность вектора Е вызывает определенные неудобства. Для упрощения расчетов вводят новый вектор D, который называют вектором электрического смещения (вектор индукции) . Численно он равен.

Инструкция

Если в электрическое поле, создаваемое зарядом Q, поместить еще один заряд Q0, то оно будет воздействовать на него с определенной силой. Это называется напряженностью электрического поля E. Она представляет собой отношение силы F, с которое поле действует на положительный электрический заряд Q0 в определенной точке пространства, к значению этого заряда: E = F/Q0.

Поскольку напряженность поля зависит от силой, действующей на точечный заряд, то вектор напряженности электрического поля E одинаков с вектором силы F. Согласно закону Кулона, сила, с которой взаимодействуют две заряженные частицы в вакууме, направлена по , которая соединяет эти заряды.

Видео по теме

Объектами векторной алгебры являются отрезки прямой, имеющие направление и длину, называемую модулем. Чтобы определить модуль вектора , следует извлечь квадратный корень из величины, представляющей собой сумму квадратов его проекций на координатные оси.

Инструкция

Векторы характеризуются двумя основными свойствами: длиной и направлением. Длина вектора или нормой и представляет собой скалярное значение, расстояние от точки начала до точки конца. Оба применяются для графического изображения различных или действий, например, физических сил, движения элементарных частиц и пр.

Местоположение вектора в двухмерном или трехмерном пространстве не влияет на его свойства. Если перенести его в другое место, то изменятся лишь координаты его концов, однако модуль и направление останутся прежними. Эта независимость позволяет использовать векторной алгебры в различных вычислениях, например, углов между пространственными прямыми и плоскостями.

Каждый вектор можно задать координатами его концов. Рассмотрим для начала двухмерное пространство: пусть начало вектора находится в точке А (1, -3), а – в точке В (4, -5). Чтобы найти их проекции, опустите перпендикуляры на ось абсцисс и ординат.

Определите проекции самого вектора , которые можно вычислить по формуле:АВх = (xb - xa) = 3;ABy = (yb - ya) = -2, где:ABx и ABy – проекции вектора на оси Ох и Оу;xa и xb – абсциссы точек А и В;ya и yb – соответствующие ординаты.

В графическом изображении вы увидите прямоугольный треугольник, образованный катетами с длинами, равными проекциям вектора . Гипотенузой треугольника является величина, которую нужно вычислить, т.е. модуль вектора . Примените теорему Пифагора:|АВ|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb - xa)² + (yb – ya)²) = √13.

Пусть в рассмотренном примере za = 3, zb = 8, тогда:zb – za = 5;|AB| = √(9 + 4 + 25) = √38.

Видео по теме

Для того чтобы определить модуль точечных зарядов одинаковой величины, измерьте силу их взаимодействия и расстояние между ними и произведите расчет. Если же нужно найти модуль заряда отдельных точечных тел, вносите их в электрическое поле с известной напряженностью и измеряйте силу, с которой поле действует на эти заряды.

В соответствии с теорией близкодействия, взаимодействия между заряженными телами, которые удалены друг от друга, осуществляется посредством полей (электромагнитных), создаваемых этими телами в окружающем их пространстве. Если поля создаются неподвижными частицами (телами), то поле является электростатическим. Если поле не изменяется во времени, то его называют стационарным. Электростатическое поле является стационарным. Это поле -- частный случай электромагнитного поля. Силовой характеристикой электрического поля служит вектор напряженности, который можно определить как:

где $\overrightarrow{F}$- сила, действующая со стороны поля на неподвижный заряд q, который называют иногда «пробным». При этом необходимо, чтобы «пробный» заряд был мал, чтобы не искажал поле, напряженность которого с его помощью измеряют. Из уравнения (1) видно, что напряженность совпадает по направлению с силой, с которой поле действует на единичный положительный «пробный заряд».

Напряженность электростатического поля не зависит от времени. Если напряженность во всех точках поля одинакова, то поле называют однородным. В противном случае поле неоднородно.

Силовые линии

Для графического изображения электростатических полей используют понятие силовых линий.

Определение

Силовыми линиями или линиями напряженности поля, называются линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлениями векторов напряженности в этих точках.

Силовые линии электростатического поля являются разомкнутыми. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Иногда они могут уходить в бесконечность или приходить из бесконечности. Силовые линии поля не пересекаются.

Вектор напряженности электрического поля подчиняется принципу суперпозиции, а именно:

\[\overrightarrow{E}=\sum\limits^n_{i=1}{{\overrightarrow{E}}_i(2)}.\]

Результирующий вектор напряженности поля может быть найден как векторная сумма напряженностей составляющих его «отдельных» полей. Если заряд распределен непрерывно (нет необходимости учитывать дискретность), то суммарная напряженность поля найдется как:

\[\overrightarrow{E}=\int{d\overrightarrow{E}}\ \left(3\right).\]

В уравнении (3) интегрирование проводят по области распределения зарядов. Если заряды распределены по линии ($\tau =\frac{dq\ }{dl}$ -линейная плотность распределения заряда), то интегрирование в (3) проводят по линии. Если заряды распределены по поверхности и поверхностная плотность распределения $\sigma=\frac{dq\ }{dS}$, то интегрируют по поверхности. Интегрирование проводят по объему, если имеют дело с объемным распределением заряда: $\rho =\frac{dq\ }{dV}$, где $\rho $ -- объемная плотность распределения заряда.

Напряженность поля

Напряжённость поля в диэлектрике равна векторной сумме напряженностей полей, которые создают свободные заряды ($\overrightarrow{E_0}$) и связанные заряды ($\overrightarrow{E_p}$):

\[\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_0}+\overrightarrow{E_p}\left(4\right).\]

Очень часто в примерах мы сталкиваемся с тем, что диэлектрик является изотропным. В таком случае, напряжённость поля может быть записана как:

\[\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{E_0}}{\varepsilon }\ \left(5\right),\]

где $\varepsilon $- относительная диэлектрическая проницаемость среды в рассматриваемой точке поля. Таким образом, из (5) очевидно, что однородном в изотропном диэлектрике напряженность электрического поля в $\varepsilon $ раз меньше, чем в вакууме.

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равна:

\[\overrightarrow{E}=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0}\sum\limits^n_{i=1}{\frac{q_i}{\varepsilon r^3_i}}\overrightarrow{r_i}\ \left(6\right).\]

В системе СГС напряженность поля точечного заряда в вакууме равна:

\[\overrightarrow{E}=\frac{q\overrightarrow{r}}{r^3}\left(7\right).\]

Задание: Заряд равномерно распределен по четверти окружности радиуса R с линейной плотностью $\tau $. Найти напряженность поля в точке (А), которая была бы центром окружности.

Выделим на заряженной части окружности элементарный участок ($dl$), который будет создавать элемент поля в точке А, для него запишем выражение для напряженности (будем использовать систему СГС), в таком случае выражение для $d\overrightarrow{E}$ имеет вид:

Проекция вектора $d\overrightarrow{E}$ на ось OX имеет вид:

\[{dE}_x=dEcos\varphi =\frac{dqcos\varphi }{R^2}\left(1.2\right).\]

Выразим dq через линейную плотность заряда $\tau $:

Используя (1.3) преобразуем (1.2), получим:

\[{dE}_x=\frac{2\pi R\tau dRcos\varphi }{R^2}=\frac{2\pi \tau dRcos\varphi }{R}=\frac{\tau cos\varphi d\varphi }{R}\ \left(1.4\right),\]

где $2\pi dR=d\varphi $.

Найдем полную проекцию $E_x$, интегрированием выражения (1.4) по $d\varphi $, где угол изменяется $0\le \varphi \le 2\pi $.

Займемся проекцией вектора напряженности на ос OY, по аналогии без особых пояснений запишем:

\[{dE}_y=dEsin\varphi =\frac{\tau }{R}sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]

Интегрируем выражение (1.6), угол изменяется $\frac{\pi }{2}\le \varphi \le 0$, получаем:

Найдем модуль вектора напряженности в точке А, используя теорему Пифагора:

Ответ: Напряженность поля в точке (А) равна $E=\frac{\tau }{R}\sqrt{2}.$

Задание: Найдите напряженность электростатического поля равномерно заряженной полусферы, радиус которой равен R. Поверхностная плотность заряда равна $\sigma$.