Главная » Кухня » Столбчатый график 9. Диаграммы и их виды. Типы круговых диаграмм

Столбчатый график 9. Диаграммы и их виды. Типы круговых диаграмм

У каждого человека есть свои потребности, некоторые из них схожи, к примеру, нужда в еде, воздухе и воде, а некоторые – отличаются. Наиболее подробно и доступно о потребностях рассказал Абрахам Маслоу. Американский психолог предложил теорию, согласно которой все нужды человека можно распределить на отдельные группы, находящиеся в определенной иерархии. Чтобы перейти на следующую ступень, человек должен удовлетворить потребности низшего уровня. Кстати, есть версия, что иерархическая теория потребностей Маслоу появилась благодаря, изучению психологом биографий успешных людей и найденной закономерности существующих желаний.

Иерархия человеческих потребностей по Маслоу

Уровни человеческих нужд представлены в виде пирамиды. Потребности постоянно заменяют друг друга, учитывая значимость, поэтому если человек не удовлетворил примитивные нужды, то и перейти на другие этапы он не сможет.

Виды потребностей по Маслоу:

Уровень №1 – физиологические потребности. Основа пирамиды, куда входят нужды, которые есть у всех людей. Удовлетворять их нужно для того, чтобы жить, но сделать это один раз и на всю жизнь, невозможно. В эту категорию входит необходимость в еде, воде, жилье и др. Чтобы удовлетворить эти потребности, человек переходит к активным действиям и начинает работать.
Уровень №2 – потребность в безопасности. Люди стремятся к стабильности и защищенности. Удовлетворяя эту потребность по иерархии Маслоу, человек хочет создать для себя и для близких людей комфортные условия, где он сможет укрыться от невзгод и проблем.
Уровень №3 – потребность в любви. Людям необходимо ощущать свою значимость для окружающих, что проявляется как на социальном, так и на духовном уровне. Именно поэтому человек стремится создать семью, найти друзей, стать частью коллектива на работе и войти в другие группы людей.
Уровень №4 – потребность в уважении. Люди, которые дошли до этого периода, обладают желанием стать успешными, достичь определенных целей и завоевать статус и престиж. Для этого человек учится, развивается, работает над собой, заводит важные знакомства и т.д. Потребность в самоуважении подразумевает становление личности.
Уровень №5 – познавательные способности. Люди стремятся поглощать информацию, обучаются, а затем, применяют полученные знания на практике. Для этой цели человек также читает, смотрит обучающие передачи, в общем, получает информацию всеми существующими способами. Эта одна из основных потребностей человека по Маслоу, поскольку она позволяет быстро справляться с разными ситуациями и адаптироваться к жизненным обстоятельствам.
Уровень №6 – эстетические потребности. Сюда входят стремления человека к прекрасному и гармонии. Люди применяют свою фантазию, художественный вкус и желание сделать мир прекрасней. Есть люди, у которых эстетические потребности бывают важнее физиологических, поэтому ради идеалов они могут многое вынести и даже умереть.
Уровень №7 – потребность в самоактуализации. Высший уровень, до которого доходят не все люди. Эта нужда основывается на желании достичь поставленных целей, духовно развиться, а еще на применении своих способностей и талантов. Человек живет с девизом – «только вперед».

Теория потребностей человека по Маслоу имеет свои недостатки. Многие современные ученые утверждают, что нельзя подобную иерархию брать за истину, поскольку есть много недочетов. К примеру, противоречит концепции человек, который решил выдерживать пост. К тому же не существует инструмента, который бы позволит измерить силу потребностей каждого человека.

Статьи по теме:

Престижные потребности человека

Наличие престижных потребностей у человека говорит о его стремлении к лучшей жизни и успеху. В этой статье рассказывается о том, что входит в категорию престижных потребностей, а также даны примеры, для лучшего понимания темы.

Основные потребности человека

У всех людей есть потребности, которые могут изменяться в течение жизни. Они делятся на разные группы, объединенные по признакам. В этой статье рассказывается об основных потребностях человека и даны их краткие характеристики.

Повышенная чувствительность

Психологические проблемы

(“пирамида” А. Маслоу ) – теория мотивации, согласно которой все потребности индивида можно поместить в “пирамиду” следующим образом: в основании “пирамиды” располагаются наиболее важные человеческие потребности, без удовлетворения которых невозможно биологическое существование человека, на более высоких уровнях “пирамиды” располагаются потребности, характеризующие человека как социальное существо и как личность.

краткая информация по термину

Иерархия потребностей А. Маслоу – одна из наиболее известных теорий содержания мотивации – основана на результатах многочисленных психологических исследований. Потребности рассматриваются как осознанное отсутствие чего-либо, вызывающее побуждение к действию.

Теория потребностей Маслоу

Потребности подразделяются на первичные, характеризующие человека как биологический организм, и культурные или высшие, характеризующие человека как социальное существо и личность.

Согласно теории А. Маслоу, потребности первого уровня – физиологические (потребность в пище, отдыхе, тепле и т.д.) – являются врожденными и присущи всем людям. А потребности более высоких уровней “пирамиды” могут появиться только в том случае, если достигнут определенный уровень удовлетворения потребностей предыдущего уровня.

Так, потребность в безопасности , защите и порядке возникает, если физиологические потребности человека удовлетворены не менее, ем на 85%.

Социальные потребности

(в дружбе, уважении, одобрении, признании, любви) возникают при удовлетворении потребности в безопасности на 70%.

Социальные потребности также должны быть удовлетворены на 70% для того, чтобы у человека возникла потребность в самоуважении , которое подразумевает достижение определенного социального статуса, свободы действий.

При удовлетворении потребности в самоуважении на 60% личность начинает испытывать потребность в самоактуализации , самовыражении, реализации своего творческого потенциала. Эту последнюю потребность удовлетворить сложнее всего, и даже при достижении 40% уровня самоактуализации человек чувствует себя счастливым, но достигают этого уровня только 1–4% населения Земли.

С точки зрения управления персоналом и внедрения системы мотивации труда, крайне важно достичь необходимого уровня удовлетворения физиологических, социальных потребностей и потребности в безопасности, с тем, чтобы у работника появилась потребность в самовыражении, а также создать условия для ее реализации на данном предприятии.

Мотивация и вознаграждение
Подборка материалов по мотивации и материальному стимулированию труда персонала.

Громова Д. Мотивация персонала в условиях антикризисного управления и реструктуризации
Рассматриваются подходы к мотивации персонала на ОАО “Волгоградский тракторный завод” на различных этапах(антикризисное управление, реструктуризация, осуществление реформ) деятельности этого предприятия.

Волгина О.Н. Особенности и механизмы мотивации труда в финансово-кредитных организациях
Рассмотрены и проанализированы как существующие принципы, так и новые подходы к усилению мотивации труда и наиболее эффективного использования потенциала наёмных работников финансово-кредитных организаций (на примере коммерческого банка).

См., также:

Большаков А.С. , Радин А.А. Экспресс-курс по созданию и организации деятельности фирмы. – СПб.: Питер, 2000. – 496 с. (Серия “Наука делать деньги)
Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: учебник. – 3-е изд. – М. : Гардарика, 2002. – 528 с.
Маслоу А.Г. Мотивация и личность / пер. с англ. – 3-е изд. – СПб. : Питер., 2003. – 392 с.
Управление персоналом организации. Практикум: учеб. пособие / под ред. д.э.н., проф. А.Я. Кибанова. – М. : ИНФРА-М, 1999. – 296 с.

Основные потребности человека

Основные потребности есть у всех живых существ, но человек все же занимает лидирующие позиции. Люди ежедневно удовлетворяют свои нужды, начиная с базовых: есть, пить, дышать и т.д. Есть также второстепенные потребности, к примеру, самореализация, желание добиться уважения, стремление к знаниям и много других.

Основные виды потребностей

Существует много разных классификаций и теорий, которые позволяют разобраться в этой теме. Мы постараемся выделить наиболее значимые из них.

10 основных потребностей человека:

Физиологические. Удовлетворение этих потребностей необходимо для выживания. В эту группу входит желание есть, пить, спать, дышать, заниматься сексом и т.д.
Потребность в двигательной активности. Когда человек бездействует и не шевелится, он не живет, а просто существует.
Потребность в отношениях. Людям важно общение с окружающими, от которых он получает тепло, любовь и другие положительные эмоции.
Нужда в уважении. Для реализации этой основной потребности человека многие стремятся достигнуть в жизни определенных высот, чтобы получить одобрительные отзывы окружающих.
Эмоциональные. Невозможно представить человека, который бы не испытывал эмоции. Стоит выделить желание слышать похвалу, чувствовать безопасность, любовь и т.д.
Интеллектуальные. С самого детства люди пытаются удовлетворить любопытство, узнать новую информацию.
Для этого они читают, учатся и смотрят познавательные передачи.
Эстетические. У многих людей есть инстинктивная потребность в красоте, поэтому люди стараются ухаживать за собой, чтобы выглядеть опрятно и аккуратно.
Творческие.
Потребности человека по Маслоу

Часто человек ищет сферу, где он может выразить свою натуру. Это может быть поэзия, музыка, танец и другие направления.
Потребность в росте. Люди не хотят мириться с ситуацией, поэтому развиваются, чтобы достичь более высокой ступени в жизни.
Потребность быть членом общества. Человек стремится быть участником разных групп, к примеру, семьи и коллектива на работе.

Статьи по теме:

Повышенная чувствительность

Повышенная чувствительность – это особенность нервной системы, при которой человек может индивидуальным образом реагировать на раздражение внешней или внутренней среды. В некоторых случаях это является следствием болезней, стрессов и других факторов.

Психологические проблемы

Психологические проблемы имеются у всех людей, но не все могут с ними справиться. Их опасность заключается в том, что они затрагивают другие сферы жизни человека – семью, работу, социум. Нередко внутренний конфликт приводит к появлению различных болезней.

Психология здоровья

Психология здоровья – наука, изучающая то, как характер человека, его поведение и отношение с социумом влияет на его физическое здоровье. Меняя свои привычки, взгляды на жизнь, питание можно стать физически более здоровым и совершенствоваться и дальше.

Бирюзовый цвет в психологи

Не секрет, что каждый цвет по-разному влияет на человека. Сегодня мы поговорим не о самом популярном оттенке, но, пожалуй, об одном из самых красивых и необычных. Итак, попробуем выяснить, что в психологии означает бирюзовый цвет и, что можно сказать о человеке, у которого именно этот оттенок является любимым.

Пирамида потребностей Маслоу

Вас не повысили в должности на работе.

Пирамида потребностей Маслоу и её применение в жизни

Конечно, это вас расстроило, но еще хуже вам сделала ваша вторая половинка, которая вас бросила. К тому же вы опоздали на автобус и чуть не стали седыми пока шли по жуткому темному проулку. Но все ваши беды оказались ничтожно малы по сравнению с пустым холодильником, когда вы очень хотели есть. Действительно, наши потребности заменяют друг друга по значимости. И более высокие нужды меркнут, пока не удовлетворены основные. Этот факт говорит о том, что все наши желания, а вернее потребности, стоят в четкой иерархической последовательности. Понять какая потребность способна лишить нас сил, а без какой мы прекрасно обойдемся можно с помощью пирамиды потребностей Абрахама Маслоу.

Абрахам Маслоу — пирамида потребностей

Американский психолог Абрахам Маслоу в течение всей своей жизни пытался доказать тот факт, что люди постоянно находятся в процессе самоактуализации. Под этим термином он имел ввиду стремление человека к саморазвитию и постоянной реализации внутреннего потенциала. Самоактуализация является высшей ступенью среди потребностей, которые составляют несколько уровней в человеческой психике. Эта иерархия, описанная Маслоу в 50-х годах 20 века, получила название «Теория мотивации» или, как принято называть её сейчас, пирамида потребностей. Теория Маслоу, то есть пирамида потребностей имеет ступенчатую структуру. Сам американский психолог объяснил такое возрастание нужд тем, что человек не сможет испытать потребности более высокого уровня, пока не удовлетворит основные и более примитивные. Рассмотрим подробнее, что представляет собой данная иерархия.

Классификация потребностей

Пирамида потребностей человека по Маслоу основана на тезисе о том, что поведение человека определяется базовыми потребностями, которые можно выстроить в виде ступеней, в зависимости от значимости и насущности их удовлетворения для человека. Рассмотрим их начиная с самой низшей.

Первая ступень — физиологические потребности. Человек не богатый и не имеющий многих благ цивилизации согласно теории Маслоу будет испытывать нужды, прежде всего, физиологического характера. Согласитесь если выбирать между нехваткой уважения и голодом, в первую очередь вы утолите голод. Также к физиологическим потребностям относятся жажда, потребность во сне и кислороде, а также половое влечение.
Вторая ступень – потребность в безопасности. Хорошим примером здесь служат грудные дети. Еще не имея психики, малыши на биологическом уровне после удовлетворения жажды и голода ищут защиты и успокаиваются, лишь чувствуя рядом тепло матери. Во взрослой жизни происходит то же самое. У здоровых людей потребность в безопасности проявляется в мягкой форме. Например, в желании иметь социальные гарантии при трудоустройстве.
Третья ступень — потребность в любви и принадлежности. В пирамиде человеческих потребностей Маслоу после удовлетворения нужд физиологического характера и обеспечения безопасности, человек жаждет тепла дружеских, семейных или любовных отношений. Цель найти такую социальную группу, которая удовлетворит этим потребностям, является у человека самой важной и значимой задачей. Стремление преодолеть чувство одиночества, по мнению Маслоу стало предпосылкой для появления всевозможных кружков и клубов по интересам. Одиночество способствует социальной дезадаптации человека, и возникновению серьезных болезней психики.
Четвертая ступень — потребность в признании. Каждый человек нуждается в оценке обществом своих достоинств. Потребность в признании у Маслоу разделятся на стремление человека к достижениям и репутации. Именно достигнув чего-либо в жизни и заработав себе признание и репутацию, человек становится уверенным в себе и в своих силах. Неудовлетворение этой потребности, как правило, приводит к слабости, депрессии, чувству уныния, которые могут привести к необратимым последствиям.
Пятая ступень – потребность в самоактуализации (она же самореализация). Согласно теории Маслоу — эта потребность является высшей в иерархии. Человек чувствует нужду в совершенствовании только после удовлетворения всех нижестоящих потребностей.

В этих пяти пунктах заключается вся пирамида, то есть иерархия потребностей Маслоу. Как отмечал сам создатель теории мотивации, эти ступени не настолько стабильны как кажется. Встречаются люди, порядок нужд которых является исключением из правил пирамиды. Например, для кого-то самоутверждение важнее, чем любовь и отношения. Посмотрите на карьеристов, и вы увидите, насколько распространен подобный случай.

Пирамиду потребностей Маслоу оспаривали многие ученые. И дело здесь не только в нестабильности созданной психологом иерархии. В нестандартных ситуациях, например во время войны или в крайней нищете люди умудрялись создавать великие произведения и совершали героические поступки. Таким образом Маслоу пытались доказать что даже не удовлетворив свои базовые и основные потребности люди реализовали свой потенциал. На все подобные нападки американский психолог отвечал лишь одной фразой: «Спросите у этих людей, были ли они счастливы».

Механизм преступного поведения

Всем нам известно, что преступниками люди не рождаются, а становятся под влиянием ряда причин. Перечислят их мы не станем, поскольку существуют более глубокие факторы, чем причины по которым человек совершил правонарушение – это сам механизм преступного поведения.

Материальные потребности человека

Современная психология чётко поделила все потребности человека на определённые категории.

Тем не менее, если вдуматься в этот вопрос, то такие разграничения весьма условны, и нередко один и тот же человек удовлетворяя одну и ту же потребность преследует разные цели.

Пирамида потребностей Маслоу - от физиологии к самореализации

15.1. Иерархия потребностей по Маслоу

Маслоу называл невроз и психологическую разлаженность дефицитарными болезнями; он считал, что такие заболевания вызываются тем, что не удовлетворены некоторые основные потребности, точно так же, как отсутствие некоторых витаминов может вызвать болезнь. Лучшим примером основных потребностей являются физиологические потребности, такие, как голод, жажда и сон. Неудовлетворенные потребности раньше или позже приводят к болезни, а единственным лечением может быть полное удовлетворение этих потребностей.

Основные потребности свойственны каждому индивиду. Объем и способ удовлетворения потребностей неодинаковы в разных обществах, но основные потребности (такие, как голод) нельзя игнорировать никогда.

Физиологические потребности включают в себя потребность в пище, питье, кислороде, сне и сексе. Большинство людей, принадлежащих нашей культуре, могут без труда удовлетворить эти потребности. Однако если биологические потребности не удовлетворяются соответствующим образом, то индивид почти полностью посвящает себя поискам возможностей для их удовлетворения. Маслоу утверждает, что человек, в буквальном смысле умирающий от жажды, не интересуется, удовлетворены ли другие потребности. Но как только данная конкретная непреодолимая потребность удовлетворена, она становится менее важной, позволяя другим потребностям всплыть на поверхность.

Некоторые психологические потребности тоже следует удовлетворять, чтобы сохранить здоровье. К основным психологическим потребностям Маслоу относит: потребность в безопасности, защите, потребность стабильности; потребность любви и чувства принадлежности, а также потребность в самоуважении и оценке. Дополнительно каждый индивид имеет потребности роста: потребность развивать свои потенциальные возможности и способности, а также потребность самоактуализации.

Жизнь на более высоком уровне потребностей означает большую биологическую эффективность, большую продолжительность жизни, меньше болезней, лучший сон, аппетит и т. д. (Maslow, 1948).

К потребностям безопасности Маслоу относит потребность индивида жить в относительно стабильной, безопасной и предсказуемой обстановке. У нас есть основная потребность в организации, порядке и определенных запретах. Люди нуждаются в освобождении от страха, тревоги и хаоса. Как и в случае с биологическими потребностями, большинство людей принимают как должное плавно развивающееся, стабильное, защищающее общество. В современном западном обществе потребность в безопасности проявляется только при критических обстоятельствах: стихийных бедствиях, эпидемиях и восстаниях.

У всех людей есть потребность в принадлежности и любви. Мы стремимся установить тесные отношения с другими и чувствовать себя частью каких-то групп, таких, как семья и круг своих сверстников. Эти потребности, как писал Маслоу, все чаще остаются неудовлетворенными в нашем изменчивом индивидуалистическом обществе. Эти неудовлетворенные потребности, как правило, лежат в основе психологических расстройств.

Маслоу (1987) описал два типа потребности уважения. Первый - это желание чувствовать компетентность и личные достижения. Второй - потребность уважения другими, что включает общественное положение, славу, оценку и признание. Если эти потребности не удовлетворены, то человек начинает чувствовать себя приниженным, слабым или беспомощным. Как считал Маслоу, потребности уважения были отмечены в работах Адлера, и ими несколько пренебрегал Фрейд. Нормальное самоуважение складывается из личных стремлений, которые приводят к достижениям, а также из заслуженного уважения другими.

Даже если все эти потребности удовлетворены, утверждает Маслоу, человек все еще чувствует разочарованность и некоторую незавершенность до тех пор, пока он не испытает самоактуализации - использование своих способностей и талантов.

Формы, в которых проявляется эта потребность, весьма различны в зависимости от того, что представляет из себя человек. У каждого из нас свои мотивации и способности. Для одного очень важно стать хорошим родителем, другие стремятся добиться успехов в спорте, стать художником или изобретателем.

По Маслоу, должны быть реализованы самые основные потребности прежде, чем будут удовлетворены менее значимые. К примеру, и физиологические и потребности любви важны для человека; однако когда человек голодает, потребность любви (или любая другая более высокая потребность) не становится главным фактором поведения. И наоборот, считает Маслоу, даже тогда, когда мы разочаровывались в любви, нам по-прежнему нужна пища (в любовных романах утверждается обратное).

«Совершенно верно, что человек живет хлебом единым - когда нет хлеба. Но что случается с желаниями человека, когда хлеба вдоволь, и когда его желудок постоянно полон? Моментально появляются другие (и более высокие) потребности, и именно эти потребности, а не физиологический голод управляют организмом. А когда и эти потребности удовлетворяются, снова появляются новые (еще более высокие) потребности, и так далее.» (Maslow, 1987, р. 17)

«Высшая природа человека опирается на его низшую природу, нуждаясь в ней, как в основании, и рушится без этого основания. Таким образом, большая часть человечества не может проявить свою высшую природу без удовлетворения базовой низшей природы» (Maslow, 1968, р. 173).

⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒

Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший «Салат из свеклы с чесноком»

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека — Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков — Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) — В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КЛАССИФИКАЦИИ МОТИВОВ А.

Идеологом и автором одной из популярных современных классификаций потребностей является А. Маслоу, который считал, что хотя человек детерминирован биологически и обладает врожденными, раскрывающимися в процессах созревания потенциями, он, однако, принципиально отличается от всех остальных живот-

______ 18.3. Иерархическая модель классификации мотивов А. Маслоу

ных своей способностью и даже потребностью ценностной самоактуализации.

А. Маслоу выдвинул идею, что, пока потребность не удовлетворена, она активирует деятельность и влияет на нее. При этом деятельность не столько толкается изнутри, сколько привлекается извне возможностью удовлетворения. Основу позиции А. Маслоу составляет принцип относительного приоритета актуализации мотивов, гласящий, что, прежде чем активируются и начнут определять поведение потребности более высоких уровней, должны быть удовлетворены потребности низшего уровня.

Классификация мотивов по А. Маслоу выглядит следующим образом.

Физиологические потребности: голод, жажда, сексуальность и т.п.- в той мере, в какой они обладают гомеостатической и организмической природой.

Потребности в безопасности: безопасность и защита от боли, страха, гнева, неустроенности.

Потребности в социальных связях: потребности в любви, нежности, социальной присоединенное™, идентификации.

Потребности самоуважения: потребности в признании, одобрении.

Потребности самоактуализации: реализация собственных возможностей и способностей; потребность в понимании и осмыслении.

Иерархия начинается с физиологических потребностей. Далее следуют потребности безопасности и потребности в социальных связях, затем потребности самоуважения и, наконец, самоактуализации. Самоактуализация может стать мотивом поведения, лишь когда удовлетворены все остальные потребности. В случае конфликта между потребностями различных иерархических уровней побеждает низшая из них.

Потребности низших уровней А. Маслоу называл дефицитар-ными, а высших - потребностями роста.

А. Маслоу указывал, что существуют различия между низшими и высшими потребностями, например:

1. Высшие потребности генетически более поздние.

2. Чем выше уровень потребности, тем менее она важна для
выживания, тем дальше может быть отодвинуто ее удовлетворе
ние и тем легче от нее на время освободиться.

3. Жизнь на более высоком уровне потребностей означает бо
лее высокую биологическую эффективность, большую ее продол
жительность, хороший сон, аппетит, меньше болезней и т.д.

Глава 18.

Пирамида потребностей Маслоу: иерархия, примеры

Классификации потребностей и мотивов

4. Высшие потребности субъективно воспринимаются как ме
нее насущные.

5. Удовлетворение высших потребностей чаще имеет своим
результатом осуществление желаний и развитие личности, чаще
приносит счастье, радость и обогащает внутренний мир.

С точки зрения психологии развития восходящей иерархии мотивов соответствует определенная последовательность их проявления в онтогенезе (рис. 18.1).

Самоактуализация[ Самооценка

Развитие личности

Put 18 1. Иерархия групп мотивов относительно приоритета удовлетворения потребностей по А. Маслоу

В течение этого урока мы познакомимся со столбчатыми диаграммами, научимся ими пользоваться. Определим, в каких случаях удобнее использовать круговые диаграммы, а в каких - столбчатые. Научимся применять диаграммы в реальной жизни.

Рис. 1. Круговая диаграмма площадей океанов от общей площади океанов

На рисунке 1 мы видим, что Тихий океан не только самый большой, но и занимает почти точную половину всего мирового океана.

Рассмотрим другой пример.

Четыре ближайшие планеты к Солнцу называются планетами земной группы.

Выпишем расстояние от Солнца до каждой из них.

До Меркурия 58 млн км

До Венеры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Мы опять можем построить круговую диаграмму. Она будет показывать, какой вклад расстояние для каждой планеты имеет в сумме всех расстояний. Но сумма всех расстояний не имеет для нас смысла. Полный круг не соответствует никакой величине (см. Рис. 2).

Рис. 2 Круговая диаграмма расстояний до Солнца

Так как сумма всех величин не имеет для нас смысла, то и нет смысла строить круговую диаграмму.

Но мы можем изобразить все эти расстояния, используя простейшие геометрические фигуры - прямоугольники, или столбики. Каждой величине будет соответствовать свой столбик. Во сколько раз больше величина, во столько раз выше столбик. Сумма величин нас не интересует.

Чтобы удобно было видеть высоту каждого столбика, начертим декартову систему координат. На вертикальной оси сделаем разметку в миллионах километров.

И теперь построим 4 столбика высотой, соответствующей расстоянию от Солнца до планеты (см. Рис. 3).

До Меркурия 58 млн км

До Венеры 108 млн км

До Земли 150 млн км

До Марса 228 млн км

Рис. 3. Столбчатая диаграмма расстояний до Солнца

Сравним две диаграммы (см. Рис. 4).

Столбчатая диаграмма здесь более полезна.

1.На ней сразу видно наименьшее и наибольшее расстояние.

2.Мы видим, что каждое следующее расстояние увеличивается примерно на одну и ту же величину - 50 млн км.

Рис. 4. Сравнение видов диаграмм

Таким образом, если вы задумались, какую лучше диаграмму вам построить - круговую или столбчатую, то нужно ответить:

Нужна ли вам сумма всех величин? Имеет ли она смысл? Хотите ли видеть вклад каждой величины в общее, в сумму?

Если да, то вам нужна круговая, если нет - то столбчатая.

Сумма площадей океанов имеет смысл - это площадь Мирового океана. И мы строили круговую диаграмму.

Сумма расстояний от Солнца до разных планет не имела для нас смысла. И для нас полезнее оказалась столбчатая.

Построить диаграмму изменения средней температуры за каждый месяц в течение года.

Температура приведена в таблице 1.









Сентябрь

Табл. 1

Если сложить все температуры, то полученное число не будет иметь для нас большого смысла. (Смысл будет, если мы ее разделим на 12 - получим среднегодовую температуру, но это не тема нашего урока.)

Итак, будем строить столбчатую диаграмму.

Минимальное значение у нас - -18, максимальное - 21.

Теперь изобразим 12 столбиков для каждого месяца.

Столбики, соответствующие отрицательной температуре, рисуем вниз (см. Рис. 5).

Рис. 5. Столбчатая диаграмма изменения средней температуры за каждый месяц в течение года

Что показывает эта диаграмма?

Легко увидеть самый холодный месяц и самый теплый. Видно конкретное значение температуры за каждый месяц. Видно, что самые теплые летние месяцы отличаются друг от друга меньше, чем осенние или весенние.

Итак, чтобы построить столбчатую диаграмму, нужно:

1) Начертить оси координат.

2) Посмотреть на минимальное и максимальное значение и сделать разметку вертикальной оси.

3) Изобразить столбики для каждой величины.

Посмотрим, какие неожиданности могут возникать при построении.

Построить столбчатую диаграмму расстояний от Солнца до ближайших 4-х планет и ближайшей звезды.

Про планеты мы уже знаем, а ближайшая звезда - Проксима Центавра (см. Табл. 2).

Табл. 2

Все расстояния снова указаны в миллионах километров.

Строим столбчатую диаграмму (см. Рис. 6).

Рис. 6. Столбчатая диаграмма расстояния от солнца до планет земной группы и ближайшей звезды

Но расстояние до звезды так огромно, что на его фоне расстояния до четырех планет становятся неразличимы.

Диаграмма потеряла всякий смысл.

Вывод такой: нельзя строить диаграмму по данным, которые отличаются друг от друга в тысячи или более раз.

А что делать?

Нужно разбить данные на группы. Для планет построить одну диаграмму, как мы делали, для звезд - другую.

Построить столбчатую диаграмму для температур плавления металлов (см. Табл. 3).

Табл. 3. Температуры плавления металлов

Если построить диаграмму, то мы почти не видим разницу между медью и золотом (см. Рис. 7).

Рис. 7. Столбчатая диаграмма температур плавления металлов (градировка с 0 градусов)

У всех трех металлов температура достаточно высокая. Область диаграммы ниже 900 градусов нам неинтересна. Но тогда эту область лучше и не изображать.

Начнем градуировку с 880 градусов (см. Рис. 8).

Рис. 8. Столбчатая диаграмма температур плавления металлов (градуировка с 880 градусов)

Это позволило нам более точно изобразить столбики.

Теперь нам хорошо видны эти температуры, а также какая больше и на сколько. То есть мы просто отрезали нижние части столбиков и изобразили только верхушки, но в приближении.

То есть если все значения начинаются с достаточно большого, то и градуировку можно начать с этого значения, а не с нуля. Тогда диаграмма окажется более наглядной и полезной.

Ручное рисование диаграмм - достаточно долгое и трудоемкое занятие. Сегодня, чтобы быстро сделать красивую диаграмму любого типа, используют электронные таблицы Excel или аналогичные программы, например Google Docs.

Нужно внести данные, а программа сама построит диаграмму любого типа.

Построим диаграмму, иллюстрирующую для какого числа людей какой язык является родным.

Данные взяты из Википедии. Запишем их в таблицу Excel (см. Табл. 4).

Табл. 4

Выделим таблицу с данными. Посмотрим на типы предлагаемых диаграмм.

Здесь есть и круговые, и столбчатые. Построим и ту и другую.

Круговая (см. Рис. 9):

Рис. 9. Круговая диаграмма долей языков

Столбчатая (см. Рис. 10)

Рис. 10. Столбчатая диаграмма, иллюстрирующая, для какого числа людей какой язык является родным

Какая нам диаграмма нужна - необходимо будет решать каждый раз. Готовую диаграмму можно скопировать и вставить в любой документ.

Как видите, сегодня создавать диаграммы не составляет никакого труда.

Посмотрим, как в реальной жизни диаграмма помогает. Вот информация по количеству уроков по основным предметам в шестом классе (см. Табл. 5).

Учебные предметы	Количество уроков в неделю	Количество уроков в год
Русский язык
Литература
Английский язык
Математика
История
Обществознание
География
Биология
Музыка

Табл. 5

Не очень удобно для восприятия. Ниже изображена диаграмма (см. Рис. 11).

Рис. 11. Количество уроков за год

А вот она же, но данные расположены по убыванию (см. Рис. 12).

Рис. 12. Количество уроков за год (по убыванию)

Теперь мы прекрасно видим, каких уроков больше всего, каких меньше всего. Видим, что количество уроков английского языка в два раза меньше русского, что логично, ведь русский - наш родной язык и говорить, читать, писать на нем, нам приходится намного чаще.

Список литературы

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012.
Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якир М.С. Математика 6 класс. - Гимназия. 2006.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1989.
Рурукин А.Н., Чайковский И.В. Задания по курсу математика 5-6 класс. - М.: ЗШ МИФИ, 2011.
Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковский К.Г. Математика 5-6. Пособие для учащихся 6-х классов заочной школы МИФИ. - М.: ЗШ МИФИ, 2011.
Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов средней школы. - М.: Просвещение, Библиотека учителя математики, 1989.

http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Домашнее задание

1. Построить столбчатую диаграмму выпадения осадков (мм) за год в Чистополе.

2. Изобразите столбчатую диаграмму по следующим данным.

3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. - М.: Мнемозина, 2012. № 1437.

1. График, выраженный ломаной линией

2. Столбчатый график

3. Круговой график

4. Ленточный график

5. Z-образный график

6. Лепестковая диаграмма

Графическое представление числовых данных позволяет выявить закономерности, которым подчиняется рассматриваемая группа данных. График дает возможность не только оценить состояние на данный момент, но и спрогнозировать более отдаленный результат по тенденции процесса, которую можно в нем обнаружить, а следовательно, наметить меры, которые могут предупредить ухудшение состояния или усилить положительный результат.

1. График, выраженный ломаной линией

Таким графиком представляют, например, изменение с течением времени какого-либо параметра, например объема производства или доли дефектных изделий. По оси ординат на таком графике откладывают значение соответствующей величины, а по оси абсцисс – время. Нанесенные на график точки соединяют прямыми отрезками. Эффективность полученной информации возрастет, если при анализе данные расслоить по таким факторам, как продавец, изделие, станок и т.д. Эффективность полученной информации возрастет, если на график нанести линию тренда.

Пример графика снижения бракованных пьезо-сенсоров в датчиках давления по месяцам показан ниже.

Рис. Снижения брака пьезо-сенсоров датчиков давления: 1 – график; 2 – линия тренда

2. Столбчатый график

С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбика, таких факторов, как себестоимость изделия от вида изделия, сумма потерь в результате брака от процесса, сумма выручки от магазина и т.д. Разновидности столбчатого графика – диаграмма Парето и гистограмма. При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают количество, по оси абсцисс – факторы; каждому фактору соответствует столбик.

В качестве примера показан столбчатый график зависимости числа неисправных датчиков давления в зависимости от их марки выявленный во время ремонтных работ в одной из котельных города Энск. Из графика видно, что ремонт или замена на новые необходимы для датчиков фирмы Корунд.

Рис. Число неисправных датчиков давленияв зависимости от их марки:
К – Корунд ; С – Сапфир; М – Метран; Х – Ханивел; Й – Йокогава

3. Круговой график

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом, например: соотношение изделий по их видам, изготовителям или др. факторам. Целое принимается за 100 % и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольший процент вклада в целое, в порядке уменьшения процента вклада. Последним ставится элемент «прочие». На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение.

В качестве примера показано соотношение времени на различные стадии при производстве датчика перемещения ФГ-5.

Рис. Соотношение времени при изготовлении нового датчика перемещения ФГ-5:
1 – разработка электронной схемы датчика, 5 %; 2 – закупка необходимых материалов и компонентов, 10 %; 3 – изготовление электронной платы датчика, 15 %; 4 – отладка опытного образца и запуск его в производство, 70 %

4. Ленточный график

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих с течением времени, например: для графического представления соотношения составляющих суммы выручки от продажи изделий по видам изделий и их изменения по месяцам или годам: для представления содержания анкет при ежегодном анкетировании и его изменении от года к году; для представления причин дефектов и изменения их по месяцам и т.д.

При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим или в соответствии с количественными значениями и по длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору. Систематизируя ленточный график так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке, можно оценить изменение составляющих с течением времени.

Порядок построения ленточного графика:

1. постройте горизонтальную и вертикальную оси;

2. на горизонтальную ось нанесите шкалу с делениями от 0 до 100 %;

3. вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, т.к. человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении;

4. для каждого интервала времени постройте ленту, которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами;

5. составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя, для чего величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;

6. разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя;

7. соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых;

8. нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

В качестве примера показано соотношение оценок по пятибалльной шкале на экзамене по УКП за период с 2008 по 2012 года.

Рис. Соотношение оценок на экзамене по УКП за 2008 – 2012 гг

5. Z-образный график

Z-образный график используют для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных, таких как объем сбыта, объем производства, число внештатных ситуаций и т. д.

График строится следующим образом.

1. Постройте вертикальную и горизонтальную оси.

2. Горизонтальную ось нужно разделить на 12 месяцев исследуемого года.

3. На оси ординат откладываются значения исследуемого параметра по месяцам за период одного года с января по декабрь и соединяются отрезками прямой, в результате получается график, образуемый ломаной линией.

5. Также вычисляют итоговые значения параметра, изменяющиеся от месяца к месяцуи строится соответствующий график, образуемый ломаной линией. За меняющийся итог принимается в данном случае итог за год, предшествующий данному месяцу. Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он и получил свое название.

Z-график применяют, помимо контроля объема сбыта или объема производства, для уменьшения числа дефектных изделий и суммарного числа дефектов, для снижения себестоимости и уменьшения случаев невыхода на работу и т. д.

По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия достижения этих значений.

В качестве примера показан Z -образный график зависимостичисла отказов автомата защиты при работе со сварочным аппаратом в течение года по месяцам. На графике нанесены три кривые: число отказов, их кумулятивная кривая и итоговые годовые значения.

Рис. Число отказов автомата защиты при работе со сварочным аппаратом:
1 – отказы автомата по месяцам; 2 – кумулятивная сумма отказов; 3 – итоговые значения отказов автомата защиты за год

6. Лепестковая диаграмма

Данный тип графика отличается высокой наглядностью, его используют для анализа управления предприятием, для оценки кадров, для оценки качества и т. д.

Этот график строится следующим образом.

1. Из центра круга к окружности проводятся по числу факторов прямые линии (радиусы), которые напоминают лучи.

2. На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения анализируемых данных.

3. Точки, которыми обозначены отложенные значения, соединяют прямыми отрезками.

Таким образом, полученная ломаная линия представляет собой лепестковую диаграмму, которая является комбинацию кругового и линейного графиков. Числовые значения, относящиеся к каждому из факторов, сравнивают со стандартными значениями и со значениями, построенными по другим признакам или категориям.

Рис. Шаблон лепестковой диаграммы на 4 фактора

В качестве примера показана лепестковая диаграмма внештатных ситуаций на нефтеперерабатывающем заводе в течение года по цехам. Для анализа внештатных ситуаций были выбраны три цеха, ситуация в которых могла негативно повлиять на работу предприятия в целом.

Рис. Внештатные ситуации на нефтеперерабатывающем заводе по месяцам

Из графика следует что наиболее опасным в плане возникновения внештатных ситуаций является цех № 1, а самым безопасным цех № 3. Таким образом, зная о характере внештатных ситуаций на предприятии руководство может принимать меры по их предупреждению и уменьшению их числа.

Графики являются простым и удобным методом представления данных о результатах процесса или иных закономерностях, которые они отражают. В зависимости от вашего опыта и опыта тех, кому они будут показаны вы можете использовать графики любой сложности и любого типа представления данных.
Ниже будут рассмотрены несколько графиков, которые чаще всего используются и наиболее удобны для восприятия и анализа.

Столбчатый график
Служит для представления количественной зависимости, выражаемой высотой столбца. Гистограмма и диаграмма Парето – пример столбчатого графика.
С помощью подобного графика можно анализировать уровень влияния фактора на систему. Например, на Рис.1 представлен график влияния факторов стоимости на конечную цену продукции. По графику удобно визуально оценить процент вклада каждого фактора в конечную стоимость изделия.

Рис.1
На Рис.2 представлен столбчатый график для тех же данных в виде каскадной диаграммы. С её помощью удобнее отображать формирование конечного результата по влияющим факторам.

Рис.2

Линейный график
Самый простой и часто используемый график, показывающий влияние какого-либо фактора от меняющегося аргумента, например, давления от вязкости, появление брака от времени работы оператора, продажи от времени суток. На рисунке 3 приведён пример графика зависимости среднего показателя клиентских обращений в дилерский центр по времени эксплуатации автомобиля в гарантийный период.

Рис.3
По данному графику, к примеру, можно сделать вывод о том, что большинство недостатков появляются во второй год эксплуатации данного автомобиля. Также можно сказать, что к концу гарантийного периода клиенты чаще обращаются в дилерский центр, чтобы успеть отремонтировать автомобиль по гарантии если это возможно. В данном случае будет очень интересно применить стратификацию на второй год, чтобы узнать с чем чаще всего приходится сталкиваться клиенту и учесть это при производстве или проектировании. При этом резкий рост в конце третьего года при анализе покажет, что большая часть обращений не заканчивается гарантийным ремонтом и на рост показателя посещения влияет только желание клиента попробовать бесплатно отремонтировать автомобиль.

Круговой график
Служит для отображения соотношения составляющих параметров от общего показателя в целом. Например, причин отказов от покупки, причин возврата товара или причин брака при производстве. Весь круг принимается за 100% показателя, а факторы являются изображаются секторами, занимающими соответствующую часть круга равную влиянию на показатель. Обычно сектора располагаются по часовой стрелке по убыванию, начиная от самого значимого фактора.
На Рис.4 приведён пример кругового графика формирования стоимости изделия и влияния различных факторов в процентах.

Рис.4

Ленточный график
Используется для того, чтобы показать соотношение составляющих параметра и одновременно отображения изменения соотношения составляющих параметра, например, с течением времени или при изменении температуры, или состава. На Рис.5 представлен график соотношения суммы выручки в процентах по видам продукта.

Рис.5
Так, из Рис.5 следует, что со временем доля выручки от смартфонов и компьютерной техники растёт в то время как спрос на телевизоры падает при приблизительно неизменном потреблении кухонной техники.

Лепестковая диаграмма
Данный вид диаграммы представляет совмещение круговой и линейной диаграммы. Количество факторов на графике – это количество лучей, исходящих из центра диаграммы. Числовые параметры факторов отображаются точками на каждом соответствующем луче. Точки соединяются между собой по порядку нанесения.
Чаще всего данный график используют для анализа сравнения результатов деятельности компании с деятельностью конкурентов для принятия стратегических решений. Для удобства оценки двух конкурирующих показателей или компаний графики накладывают друг на друга.
График также удобно использовать для сравнения показателей качества продукции для понимания её положения на рынке. Подобный анализ приведён на Рис.6.

Рис.6

Людмила Прокофьевна Калугина (или просто “Мымра”) в замечательном фильме «Служебный роман» поучала Новосельцева: «Статистика - это наука, она не терпит приблизительности». Чтобы не попасть под горячую руку строгой начальнице Калугиной (а заодно и запросто решать задания из ЕГЭ и ГИА с элементами статистики), постараемся разобраться с некоторыми понятиями статистики, которые могут пригодиться не только в тернистом пути покорения экзамена по ЕГЭ, но и просто в повседневной жизни.

Так что же такое Статистика и зачем она нужна? Слово «статистика» происходит от латинского слова «status» (статус), что означает «состояние и положение дел/вещей». Статистика занимается изучением количественной стороны массовых общественных явлений и процессов в числовой форме, выявляя особые закономерности. На сегодняшний день статистика применяется практически во всех сферах общественной жизни, начиная от моды, кулинарии, садоводства и заканчивая астрономией, экономикой, медициной.

Перво-наперво, при знакомстве со статистикой необходимо изучить основные статистические характеристики, применяемые для анализа данных. Ну вот, с этого и начнем!

Статистические характеристики

К основным статистическим характеристикам выборки данных (какая еще такая «выборка»!? Не пугайся, все под контролем, это непонятное слово лишь для запугивания, на самом деле, под словом «выборка» подразумевается просто данные, которые ты собираешься исследовать) относятся:

объем выборки,
размах выборки,
среднее арифметическое,
мода,
медиана,
частота,
относительная частота.

Стоп-стоп-стоп! Сколько новых слов! Давай обо всем по порядку.

Объем и Размах

Например, в таблице ниже приведен рост игроков сборной по футболу:

Данная выборка представлена элементами. Таким образом, объем выборки равен.

Размах представленной выборки составляет см.

Среднее арифметическое

Не очень понятно? Давай смотреть на наш пример .

Определите средний рост игроков.

Ну что, приступим? Мы уже разбирались, что; .

Можем сразу смело все подставлять в нашу формулу:

Таким образом, средний рост игрока сборной составляет см.

Ну или вот такой пример:

Ученикам 9 класса на неделю было задано решить как можно больше примеров из задачника. Количество примеров, решенных учениками за неделю, приведены ниже:

Найдите среднее количество решенных задач.

Итак, в таблице нам представлены данные по ученикам. Таким образом, . Ну что ж, найдем для начала сумму (общее количество) всех решенных задач двадцатью учениками:

Теперь можем смело приступать к расчету среднего арифметического решенных задач, зная, что, а:

Таким образом, в среднем ученики 9 класса решили по задач.

Вот еще один пример для закрепления.

Пример.

На рынке помидоры реализуются продавцами, причем цены за кг распределены следующим образом (в руб.): . Какова средняя цена килограмма помидоров на рынке?

Решение.

Итак, чему в данном примере равно? Все верно: семь продавцов предлагают семь цен, значит, ! . Ну вот, со всеми составляющими разобрались, теперь можем приступить к расчету средней цены:

Ну что, разобрался? Тогда посчитай самостоятельно среднее арифметическое в следующих выборках:

Ответы: .

Мода и медиана

Обратимся снова к нашему примеру со сборной по футболу:

Чему в данном примере равна мода? Какое число наиболее часто встречается в этой выборке? Все верно, это число, так как два игрока имеют рост см; рост же остальных игроков не повторяется. Тут все должно быть ясно и понятно, да и слово знакомое, правда?

Перейдем к медиане, ты ее должен знать из курса геометрии. Но мне не сложно напомнить, что в геометрии медиана (в переводе с латинского- «средняя») - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Ключевое слово СЕРЕДИНА. Если ты знал это определение, то тебе легко будет запомнить, что такое медиана в статистике.

Ну что, вернемся к нашей выборке футболистов?

Ты заметил в определении медианы важный момент, который нам еще здесь не встречался? Конечно, «если этот ряд упорядочить»! Наведем порядок в ряду? Для того, чтобы в ряду чисел был порядок, можно расположить значения роста футболистов как в порядке убывания, так и в порядке возрастания. Мне удобней выстроить этот ряд в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому). Вот, что у меня получилось:

Так, ряд упорядочили, какой еще есть важный момент в определении медианы? Правильно, четное и нечетное количество членов в выборке. Заметил, что для четного и нечетного количества даже определения отличаются? Да, ты прав, не заметить - сложно. А раз так, то нам надо определиться, четное у нас количество игроков в нашей выборке или нечетное? Все верно - игроков, значит, количество нечетное! Теперь можем применять к нашей выборке менее заковыристое определение медианы для нечетного количества членов в выборке. Ищем число, которое оказалось посередине в нашем упорядоченном ряду:

Ну вот, чисел у нас, значит, по краям остается по пять чисел, а рост см будет медианой в нашей выборке. Не так уж и сложно, правда?

А теперь разберем пример с нашими отчаянными ребятами из 9 класса, которые решали примеры в течение недели:

Готов искать в этом ряду моду и медиану?

Для начала, упорядочим этот ряд чисел (расположим от самого маленького числа к самому большому). Получился вот такой вот ряд:

Теперь можно смело определить моду в данной выборке. Какое число встречается чаще других? Все верно, ! Таким образом, мода в данной выборке равна.

Моду нашли, теперь можем приступать к нахождению медианы. Но прежде, ответь мне: каков объем рассматриваемой выборки? Посчитал? Все верно, объем выборки равен. А - это четное число. Таким образом, применяем определение медианы для ряда чисел с четным количеством элементов. То есть нам надо в нашем упорядоченном ряду найти среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Какие два числа располагаются посередине? Все верно, и!

Таким образом, медианой этого ряда будет среднее арифметическое чисел и:

- медиана рассматриваемой выборки.

Частота и относительная частота

То есть частота определяет то, как часто повторяется та или иная величина в выборке.

Разберемся на нашем примере с футболистами. Перед нами вот такой вот упорядоченный ряд:

Частота - это число повторений какой-либо величины параметра. В нашем случае, это можно считать вот так. Сколько игроков имеет рост? Все верно, один игрок. Таким образом, частота встречи игрока с ростом в нашей выборке равна. Сколько игроков имеет рост? Да, опять же один игрок. Частота встречи игрока с ростом в нашей выборке равна. Задавая такие вопросы и отвечая на них, можно составить вот такую табличку:

Ну вот, все довольно просто. Помни, что сумма частот должна равняться количеству элементов в выборке (объему выборки). То есть в нашем примере:

Перейдем к следующей характеристике - относительная частота.

Обратимся опять к нашему примеру с футболистами. Частоты для каждого значения мы рассчитали, общее количество данных в ряду мы тоже знаем. Рассчитываем относительную частоту для каждого значения роста и получаем вот такую табличку:

А теперь сам составь таблицы частот и относительных частот для примера с 9-классниками, решающими задачи.

Графическое изображение данных

Очень часто для наглядности данные представляются в виде диаграмм/графиков. Остановимся на рассмотрении основных из них:

столбчатая диаграмма,
круговая диаграмма,
гистограмма,
полигон

Столбчатая диаграмма

Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят продемонстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Например, у нас есть вот такие данные об оценках написанной контрольной работы в одном классе:

Количество получивших такую оценку - это у нас и есть частота . Зная это, мы можем составить вот такую вот табличку:

Теперь мы можем построить наглядные столбчатые графики на основе такого показателя как частота (на горизонтальной оси отражены оценки на вертикальной оси откладываем количество учеников, получивших соответствующие оценки):

Или же можем построить соответствующий столбчатый график на основе относительной частоты:

Рассмотрим пример по типу задания В3 из ЕГЭ.

Пример.

На диаграмме показано распределение добычи нефти в странах мира (в тоннах) за 2011 год. Среди стран первое место по добыче нефти занимала Саудовская Аравия, седьмое место - Объединенные Арабские Эмираты. Какое место занимали США?

Ответ: третье.

Круговая диаграмма

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой выборки удобно использовать круговые диаграммы.

По нашей табличке с относительными частотами распределения оценок в классе мы можем построить круговую диаграмму, разбив круг на секторы, пропорциональные относительным частотам.

Круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность только при небольшом числе частей совокупности. В нашем случае, таких частей четыре (в соответствии с возможными оценками), поэтому применение такого типа диаграммы достаточно эффективно.

Рассмотрим пример по типу задания 18 из ГИА.

Пример.

На диаграмме показано распределение расходов семьи во время отдыха на море. Определите, на что семья потратила больше всего?

Ответ: проживание.

Полигон

Динамику изменения статистических данных во времени часто изображают с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном.

Вот, к примеру нам даны среднемесячные температуры воздуха в Москве.

Сделаем приведенные данные более наглядными - построим полигон.

На горизонтальной оси отражены месяцы, на вертикальной - температура. Строим соответствующие точки и соединяем их. Вот, что получилось:

Согласись, сразу стало наглядней!

Полигон, используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Вот построенный полигон на основе нашего примера с распределением оценок:

Рассмотрим типовое задание В3 из ЕГЭ.

Пример.

На рисунке жирными точками показана цена алюминия на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с по августа года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны алюминия в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена алюминия на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

Ответ: .

Гистограмма

Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограммы. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота - частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольника выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.

Вот, к примеру, у нас есть следующие данные о росте игроков, вызванных в сборную:

Итак, нам дана частота (количество игроков с соответствующим ростом). Мы можем дополнить табличку, рассчитав относительную частоту:

Ну вот, теперь можем строить гистограммы. Сначала построим на основании частоты. Вот, что получилось:

А теперь на основании данных об относительной частоте:

Пример.

На выставку по инновационным технологиям приехали представители компаний. На диаграмме показано распределение этих компаний по количеству персонала. По горизонтали представлено количество сотрудников в компании, по вертикали - количество компаний, имеющих данное число сотрудников.

Какой процент составляют компании с общим числом сотрудников больше человек?

Ответ: .

Краткие итоги

Объем выборки - количество элементов в выборке.

Размах выборки - разность между максимальным и минимальным значениями элементов выборки.

Среднее арифметическое ряда чисел - это частное от деления суммы этих чисел на их количество (объем выборки).

Мода ряда чисел - число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Медиана упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов - число, которое окажется посередине.

Медиана упорядоченного ряда чисел с четным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Частота - число повторений определенного значения параметра в выборке.

Относительная частота

Для наглядности удобно представлять данные в виде соответствующих диаграмм/графиков

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. КОРОТКО О ГЛАВНОМ.

Статистическая выборка - выбранное из всего числа объектов конкретное число объектов для исследования.

Объемом выборки - количество элементов, попавших в выборку.

Размах выборки - разность между максимальным и минимальным значениями элементов выборки.

Или, размах выборки

Среднее арифметическое ряда чисел - это частное от деления суммы этих чисел на их количество

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Медианой ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине, если этот ряд упорядочить.

Частота представляет собой число повторений, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо наблюдаемый параметр достигал данной величины.

Относительная частота - это отношение частоты к общему числу данных в ряду.

Ну вот, тема закончена. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.

Потому что только 5% людей способны освоить что-то самостоятельно. И если ты дочитал до конца, значит ты попал в эти 5%!

Теперь самое главное.

Ты разобрался с теорией по этой теме. И, повторюсь, это… это просто супер! Ты уже лучше, чем абсолютное большинство твоих сверстников.

Проблема в том, что этого может не хватить…

Для чего?

Для успешной сдачи ЕГЭ, для поступления в институт на бюджет и, САМОЕ ГЛАВНОЕ, для жизни.

Я не буду тебя ни в чем убеждать, просто скажу одну вещь…

Люди, получившие хорошее образование, зарабатывают намного больше, чем те, кто его не получил. Это статистика.

Но и это - не главное.

Главное то, что они БОЛЕЕ СЧАСТЛИВЫ (есть такие исследования). Возможно потому, что перед ними открывается гораздо больше возможностей и жизнь становится ярче? Не знаю...

Но, думай сам...

Что нужно, чтобы быть наверняка лучше других на ЕГЭ и быть в конечном итоге… более счастливым?

НАБИТЬ РУКУ, РЕШАЯ ЗАДАЧИ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ.

На экзамене у тебя не будут спрашивать теорию.

Тебе нужно будет решать задачи на время .

И, если ты не решал их (МНОГО!), ты обязательно где-нибудь глупо ошибешься или просто не успеешь.

Это как в спорте - нужно много раз повторить, чтобы выиграть наверняка.

Найди где хочешь сборник, обязательно с решениями, подробным разбором и решай, решай, решай!

Можно воспользоваться нашими задачами (не обязательно) и мы их, конечно, рекомендуем.

Для того, чтобы набить руку с помощью наших задач нужно помочь продлить жизнь учебнику YouClever, который ты сейчас читаешь.

Как? Есть два варианта: