Общий вид степенной функции. Степенная функция. Производная показательной функции

Класс : 6

Предмет : русский язык

Тема урока: « Правописание суффиксов К и СК в именах прилагательных »

Цели урока:

1. Образовательные: познакомить учащихся с условиями выбора орфограммы «Правописание суффиксов прилагательных».

2. Практические : совершенствовать умения писать слова с изученной орфограммой; формировать орфографическую зоркость.

3. Воспитательные: воспитывать чувство уважения и любви к Родине.

4. Развивающие: обогащать словарный запас учащихся; обучать сравнению, умению выделять главное, систематизировать, объяснять понятия; развивать творческие способности учащихся.

Тип урока: урок изучения новых знаний и способов действий

Планируемые результаты:

познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач, структурирование знаний;

личностные УУД : установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, самоопределение;

регулятивные УУД: целеполагание, планирование, оценка результатов работы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, соблюдение правил речевого поведения, умение высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Средства обучения: компьютер, проектор, учебник, карточки с текстом, алгоритм;

Методы и приемы: словесные, наглядно – практические, проблемного изложения, самоконтроля.

Ход урока

Организация занятия

Мотивация учебной деятельности.

Учитель: - Ребята, как вы считаете, обязательно ли писать грамотно? Может, достаточно того, что мы умеем правильно говорить?

(чтение стихотворения «Грустные вести» А. Шибаева)

Пришло письмишко мне,

Гляжу –

Из лагеря, от Мишки…

Здесь чудный лук, и я лижу, -

Написано в письмишке.

Лук лижет? Что за чудеса?

Наверно, шутит, плут…

Красивый длинный прут…

На днях в лису нашел я грусть

И очень был доволен…

Нет, нет, не шутит он! Боюсь,

Мой друг серьезно болен.

Вернется – надо подлечить:

Заставить правила учить.

Важно ли быть грамотным?

Проверка домашнего задания (слайд1,2)

Введение в тему.

Творческий диктант (слайд3). Выделите суффиксы.

Работа проводится в группах. Результаты работы записываются на листах формата А3, вывешиваются на доску для проверки.

Посмотрим, как группы выполнили задание. (Идёт проверка)

Какие суффиксы использовались для образования имён прилагательных? (-К- и -СК-).

Выход к учебной проблеме.

Итак, что же получилось? Задание всем дала одно, а выполнили вы его как? (По-разному)

Почему так вышло? Чего мы не знаем? (Не знаем, когда и какие суффиксы надо писать)

Проверь себя (слайд4)

Сформулируйте, исходя из записанных примеров, тему сегодняшнего урока. (Суффиксы прилагательных).

Так. Кто может выразить точнее? Кто думает иначе? (Выбор суффиксов -К- и –СК- в прилагательных. Правописание суффиксов прилагательных –К- и –СК-).

Запишем тему урока. Как вы думаете, какова цель нашего урока? Что мы должны узнать и чему научиться? (Узнать условия выбора суффиксов –К- и –СК-. Научиться правильно писать прилагательные с суффиксами –К- и –СК-).

6. Введение новых знаний. (слайд6).

Посмотрите на 2 столбика слов. В первом слова с суффиксом –К-, во втором - -СК-. Они помогут вам открыть самостоятельно правило. (Идёт работа в группах. Выдвигаются гипотезы, проверяется их истинность).

Итак, что заметили? Есть идеи о правописании суффиксов –К- и –СК-? (1группа. В прилагательных, образованных от одушевлённых существительных, пишется –К-.)

Так. Какие есть ещё идеи? (2группа. Может быть нужно смотреть, на какую букву окачивается основа существительного.

3группа. Суффикс –К- пишется после К,Ц, Ч, а после других букв пишется –СК-)

Все с этим согласны? Как можно это проверить? (Версия 1-й группы не подходит, так как существительное француз – одушевлённое, а в прилагательном пишется –СК-.)

Сформулируйте вывод о написании суффиксов –К- и –СК-.

Работа с учебником. (слайд7).

Сравните свой вывод с правилом в учебнике. Всё верно?

О чём мы с вами не сказали? (О прилагательных, имеющих краткую форму).

Что добавим к нашему выводу? (В прилагательных, имеющих краткую форму, пишется суффикс –СК-).

Я хочу добавить, что у этого правила есть исключения: узбекский, таджикский.

По какому опознавательному признаку можно найти изучаемую орфограмму-согласную? (Стечение согласных).

Продуктивное задание.

Оформите графически новое правило. Составьте схему-опору на различение суффиксов прилагательных –К- и –СК-. (Каждая группа предлагает свою схему-опору для запоминания, которая вывешиваются на доску).

Все согласны? Есть изменения? Дополнения? (слайд 8)

Проговорим правило по опорной схеме.

А теперь, чтобы вы лучше запомнили написание прилагательных, я прочитаю вам стишок.

В слове К,Ц,Ч смтри.

Если эти буквы три

Смотрят на тебя с листа,

Ты подставь к ним суффикс К.

А ещё не забывай,

Краткой формой проверяй!

Знай, что здесь наверняка

Тоже будет суффикс К.

И ещё даю совет:

Если краткой формы нет,

К,Ц,Ч не отыскать,

Надо нам -СК- писать.

Практическая работа.

–Пользуясь опорной схемой-правилом и стихотворением, объясните написание прилагательных (слайд 9).

Физкультминутка.

Если в слове есть суффикс –К-, вы хлопаете. Если в слове есть суффикс –СК-, топаете.

Путешествие по Италии(слайды 15 – 27)

Домашнее задание 9 (слайд28).

Исправь ошибку.

К вечеру возврощается Лом и преводит с собой матроса. Я смотрю - на вид парень ничего. Ростом, правда, маловат. Но по глозам видно, что шустрый, и борода у него как у морсского разбойника. Только те, по слухам, всё больше рыжее, а этот типичный брюнет. Некурящий, одет чисто. Знает четыре языка: англисский, немецский, француский и русский. Это Лома особенно прельстило; он к тому времени стал уже забывать англисскую реч. Лом сказал, что Фукс этот – клад, а не матрос: прикрасно разберается в картах. (А.Некрасов).

Степенная функция, ее свойства и график Демонстрационный материал Урок-лекция Понятие функции. Свойства функции. Степенная функция, ее свойства и график. 10 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с

Ход урока: Повторение. Функция. Свойства функций. Изучение нового материала. 1. Определение степенной функции.Определение степенной функции. 2. Свойства и графики степенных функций.Свойства и графики степенных функций. Закрепление изученного материала. Устный счет. Устный счет. Итог урока. Задание на дом.Задание на дом.

Область определения и область значений функции Все значения независимой переменной образуют область определения функции х y=f(x) f Область определения функции Область значений функции Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область значений функции Функция. Свойства функции

График функции Пусть задана функция где хУ у х,75 3 0,6 4 0,5 График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Функция. Свойства функции

У х Область определения и область значений функции 4 y=f(x) Область определения функции: Область значений функции: Функция. Свойства функции

Четная функция у х y=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у=f(x) называется четной, если f(-x) = f(x) для любого х из области определения функции Функция. Свойства функции

Нечетная функция у х y=f(x) График нечетной функции симметричен относительно начала координат О(0;0) Функция у=f(x) называется нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого х из области определения функции Функция. Свойства функции

Определение степенной функции Функция, где р – заданное действительное число, называется степенной. р у=х р Р= х у 0 Ход урока

Степенная функция х у 1.Областью определения и областью значений степенных функций вида, где n – натуральное число, являются все действительные числа. 2. Эти функции – нечетные. График их симметричен относительно начала координат. Свойства и графики степенной функции

Степенные функции с рациональным положительным показателем Область определения- все положительные числа и число 0. Область значений функций с таким показателем – также все положительные числа и число 0. Эти функции не являются ни четными ни нечетными. у х Свойства и графики степенной функции

Степенная функция с рациональным отрицательным показателем. Областью определения и областью значений таких функций являются все положительные числа. Функции не являются ни четными ни нечетными. Такие функции убывают на всей своей области определения. у х Свойства и графики степенной функции Ход урока

Напомним свойства и графики степенных функций с целым отрицательным показателем.

При четных n, :

Пример функции:

Все графики таких функций проходят через две фиксированные точки: (1;1), (-1;1). Особенность функций данного вида - их четность, графики симметричны относительно оси ОУ.

Рис. 1. График функции

При нечетных n, :

Пример функции:

Все графики таких функций проходят через две фиксированные точки: (1;1), (-1;-1). Особенность функций данного вида - их нечетность, графики симметричны относительно начала координат.

Рис. 2. График функции

Напомним основное определение.

Степенью неотрицательного числа а с рациональным положительным показателем называется число .

Степенью положительного числа а с рациональным отрицательным показателем называется число .

Для выполняется равенство:

Например: ; - выражение не существует по определению степени с отрицательным рациональным показателем; существует, т. к. показатель степени целый,

Перейдем к рассмотрению степенных функций с рациональным отрицательным показателем.

Например:

Для построения графика данной функции можно составить таблицу. Мы поступим иначе: сначала построим и изучим график знаменателя - он нам известен (рисунок 3).

Рис. 3. График функции

График функции знаменателя проходит через фиксированную точку (1;1). При построении графика исходной функции данная точка остается, при корень также стремится к нулю, функция стремится к бесконечности. И, наоборот, при стремлении х к бесконечности функция стремится к нулю (рисунок 4).

Рис. 4. График функции

Рассмотрим еще одну функцию из семейства изучаемых функций.

Важно, что по определению

Рассмотрим график функции, стоящей в знаменателе: , график данной функции нам известен, она возрастает на своей области определения и проходит через точку (1;1) (рисунок 5).

Рис. 5. График функции

При построении графика исходной функции точка (1;1) остается, при корень также стремится к нулю, функция стремится к бесконечности. И, наоборот, при стремлении х к бесконечности функция стремится к нулю (рисунок 6).

Рис. 6. График функции

Рассмотренные примеры помогают понять, каким образом проходит график и каковы свойства изучаемой функции - функции с отрицательным рациональным показателем.

Графики функций данного семейства проходят через точку (1;1), функция убывает на всей области определения.

Область определения функции:

Функция не ограничена сверху, но ограничена снизу. Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Функция непрерывна, принимает все положительные значения от нуля до плюс бесконечности.

Функция выпукла вниз (рисунок 15.7)

На кривой взяты точки А и В, через них проведен отрезок, вся кривая находится ниже отрезка, данное условие выполняется для произвольных двух точек на кривой, следовательно функция выпукла вниз. Рис. 7.

Рис. 7. Выпуклость функции

Важно понять, что функции данного семейства ограничены снизу нулем, но наименьшего значения не имеют.

Пример 1 - найти максимум и минимум функции на интервале и возрастает на промежутке }