Умножение многочленов 7. Калькулятор онлайн.Упрощение многочлена.Умножение многочленов. Нужна помощь в учебе
Тема: Союз как часть речи. Правописание союзов.Цели:
Повторение и обобщение знаний обучающихся о служебных частях речи, о союзах,
- формирование умений правильного употребления союзов в речи,
Воспитание любви к слову, стремления к повышению лингвистической культуры как важного качества будущего специалиста.
Должен знать:
- основные характеристики служебных частей речи (союзов),
- основные правила правописания союзов.
Должен уметь:
Союз как часть речи.
Разряды союзов.
Правописание союзов.
Задания:
Задание 2. Перепишите предложения, определите значение и структуру союзов. Что соединяют союзы (однородные члены предложения или части сложного предложения)?
1.К утру дождь прошёл, но небо было в тяжёлых серых тучах, летевших с юга на север. Никита взглянул на небо и ахнул. (А. Н. Толстой) 2. Только под ногами шуршали сухие листья, да тяжело вздыхали под порывами ветра побитые артиллерией деревья. (С. Баруздин) 3. Много труда ему предстоит, но зато зимой он отдохнёт. (М. Е. Салтыков – Щедрин) 4. То дождь, то град, то снег, как белый пух, то солнце… (И. А. Бунин) 5. И если мне в жизни будет особенно тяжело, то это простодушное сердце никогда не откажет мне в помощи и утешении. (К. Паустовский) 6. Перед тем как рубить и пилить спелый сосновый бор, лесорубы на высоте своего роста вырубают на каждом дереве канавки. (М. Пришвин) 7. Верить хотелось, ибо книги внушали мне веру в человека. (М. Горький) 8. Чтобы увидеть море, нужно выйти за калитку и немного пройти по протоптанной в снегу тропинке. (К. Паустовский) 9. Летнее утро свежо, хотя уже начинает чувствоваться наливающийся зной. (Д. Н. Мамин – Сибиряк) 10. Кругом было тихо – тихо, так что слышался малейший шорох. (К. Паустовский) 11. Сегодня я чувствую себя так, как будто гора свалилась с моих плеч. (В. Гаршин) 12. Утром ранним, утром дымным разглядел я вдалеке, как куски дороги зимней уплывали по реке. (А. Твардовский)
Задание 3. Перепишите предложения, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы. Определите значение и структуру союзов.
Как ветер, песнь его свободна, за(то), как ветер, и бе..плодна. (А. С. Пушкин) 2. Он выехал из дома с тем, что(бы) не возвращаться до поздней ночи. (Л. Н. Толстой) 3. Трудно было представить, что(бы) со мной случилось, если(бы) пароход опоздал. (А. Грин) 4. Она поочередно осуждала каждого из низ (за)одно и то(же), что они не умели подняться над мелочами жизни (А. Ананьев) 5. Не (за)то волка бьют, что сер, а (за)то, что овцу съел. (Пословица) 6. Так(же), как и Арсений, Карнаухов был худощав. (А. Ананьев) 7. Берись за(то), к чему ты сроен, коль хочешь, что(б) в делах успешный был исход. (И. А. Крылов) 8. Один только месяц всё так(же) блистательно плыл в необъятных пустынях роскошного украинского неба, и так(же) прекрасна была земля в дивном серебряном блеске. (Н. В. Гоголь) 9. В то(же) время из чащи раздался злобный лай лисицы. (В. Бианки) 10. Он то(же) теперь держался Великого пути и тут никогда не оставался. (В. Бианки) 11. Вода была тепла, но не испорчена, и (при)том её было много. (В. Гаршин) 12. Ты жил, я так(же) мог бы жить. (М. Ю. Лермонтов) 13. Что(бы) ни увидал теперь Петя, ничто бы не удивило его. (Л. Н. Толстой) 14. Ладно! Будем страховаться (от)того и (от)сего. (Р. Рождественский 15. И (от)того что это невозможно, он приходил в отчаянье. (А. П. Чехов) 16. Нельзя гнать человека только (по)тому, что вы подозреваете его в чём – то. (А. П. Чехов) 17. Вы не должны судить меня только (по)тому, что я делаю. (И. С. Тургенев)
1.Каждый писатель хочет, что(бы) его книги читали. – Что(бы) стало с зимой, если бы на смену ей не пришла весна? 2. Все с увлечением читали новый роман, я то(же) решил прочитать его. – Это был суровый человек, и в то(же) время в нём чувствовалась какая – то трогательная беззащитность. 3. Горизонт над морем, (не)смотря на ночь, был светел. – (Не)смотря на то что поднялся ветер, тучи были неподвижны. – Друзья быстро шагали по тропинке, (не)смотря по сторонам.
Задание 5. Перепишите, раскрывая скобки.
1.Софья Николаевна не имела ещё ни одного жениха, (то)есть не получила ни одного формального предложения. (Акс.) 2. Смерть Сени не была трагической, не могла быть такой, по(тому) что трагической была его жизнь. (Залыг.) 3. Пришествие было нарисовано в одном из притворов прямо на деревянной стене. А от(того) что с влажного дерева капало, страшный суд представлялся ещё страшнее: на нём плакали и праведники, и грешники. (Стельм.) 4. Селькин шёл, (как)будто никого в коридоре и не было (Од.) 5. В деревне весну ждут не (по)тому только, что она приносит тепло и солнце. (Проск.) 6. Лучше уж дождаться, когда откроется навигация. И (как)только после майских, негромких в этом году празднеств прошла Ока, Алексей с первым же пароходом поехал в Мурзиху. (Ильин)
Требования к отчету:
Контрольные вопросы:
Чем служебные части речи отличаются от самостоятельных?
Какие служебные части речи вы знаете?
Что такое союз?
Какова их роль в предложении?
Практическое занятие № 15 . Количество часов – 2 часа.
Тема: Частица как часть речи. Правописание частицы НЕ и НИ с разными частями речи.
Цели:
Систематизация знаний обучающихся о частице как о служебной части речи,
Формирование умений правильного употребления частиц в речи,
Развитие навыков самостоятельной работы с учебной и справочной литературой,
Воспитание любви к слову, стремления к повышению лингвистической культуры как важного качества будущего специалиста,
Требования к уровню подготовки специалиста :
Должен знать:
- основные характеристики служебных частей речи (частиц),
- правила правописания частиц.
Должен уметь:
- употреблять на письме служебные части речи в соответствии с морфологическими и орфографическими нормами
Оборудование: учебная литература, тексты, задания.
Общие теоретические сведения:
Частица как служебная часть речи.
Разряды частиц: словообразовательные, формообразовательные, смысловые.
Правила разграничения частиц НЕ и НИ.
Слитное и раздельное написание частицы НЕ.
Задания:
Составьте таблицу «Разряды частиц по структуре и значению».
Задание 2. Спишите предложения, раскрывая скобки и вставляя пропущенные буквы. Объясните правописание частиц. Какие смысловые оттенки носят частицы?
1. Пыль (таки) точно была. (Н. С. Лесков) 2. «Тэк(с)», - пробормотал со вздохом офицер. (А. П. Чехов 3. Старик(таки) добился своего. (И. С. Тургенев) 4. Как(же) я (не)обращал внимание на такие слова, - на то, что она(таки) некоторых случаев (не)исключала. (И. А. Бунин) 5. А отчего(ж) это у тебя сердце(то) испортилось? (А. Платонов) 6. А если спросит кто(нибудь)…ну, кто(бы) (н..)спросил, скажи им, что навылет в грудь я пулей ранен был. (М. Ю. Лермонтов) 7. Осёл увидел Соловья и говорит ему: «Послушай(ка), дружище! Ты, сказывают, петь великий мастерище!» (И. А. Крылов) 8. Дай(ка) лучше в караулке на крылечке прикорну. 9. А ты(то) тут при чём? 10. Тёркин будто(бы) растерян. (А. Т. Твардовский)
Задание 3. Объясните написание НЕ в словосочетаниях.
Разбил (не)чаяно вазу, сказал (не)впопад, (не)истребимый, (не)редко плакал, поступил (не)хорошо, (не)красивый берет, злой (не)друг, (не)кого встречать, (не)чего делать, (не)кто постучал, (не)что принёс, (не)раскрытый портфель, (не)сваренный борщ, (не)говорящий попугай, (не)видимый глазу пейзаж, (не)хороший гриб, далеко (не)хороший гриб, плакала вовсе (не)редко, (не)кого спросить, (не)(у)кого спросить, (не)чего ожидать, (не)(от)чего отказываться, (не)кому сказать, (не)(к)кому пойти, узнал (не)что хорошее, (не)раскрытый зонтик, зонтик (не)раскрыт, зонтик я (не)раскрыл, (не)раскрытый мною зонтик, ещё (не)говорящий попугай, (не)видимый, (ни)кем (не)видимый мир.
Задание 4. Объясните правописание НЕ и НИ в приведённых словах и словосочетаниях.
(Н..)чего делать, (н..)чего (н..)делает, н..(к)чему стремиться, н..(к)чему (н..)стремится, (н..)кто пришёл, (н..)кто (н..)пришёл. 2. Где он только (н..)бывал! 3. Всюду, где он только (н..) бывал, о нём оставались хорошие воспоминания. 4. Как (н..)хитри, а жизнь (н..)перехитришь. 5. (Н..)могу (н..)признаться в своих ошибках. 6. Чего (н..)поищешь, того и (н..)найдёшь. 7. Во что бы то (н..)стало, ему всё (н..)почём, остаться н..(с) чем, (н..)то (н..)сё, (н..)рыба (н..)мясо.
Парень(то), кажется, гол, с него взять (не)чего. 2. В деревне скучно, грязь, (не, ни)настье, осенний ветер, мелкий снег. 3. Слова Томского были (не, ни)что иное, как болтовня. 4. Как вдруг, откуда (не, ни)возьмись, в окно влетает змий крылатый. 5. Верьте, где(б) я (не, ни)был, душа моя, какова (не, ни)есть, принадлежит Вам и тем, которых умел я любить.
(А. С. Пушкин)
(Н..)взлюбить, (н..)вмочь, (н..)здоровится, (н..)здоровается, (н..)взгоды, (н..)прикасат?ся, (н..)уважение, (н..)крашен?ый, (н..)выкрашен?ый, (н..)крашен, (н..)крашен?ый в этом году, (н..)кем (н..)узнан?ый, (н..)узнан, (н..)узнав, (н..)былица, (н..)удача, (н..)лепица, (н..)гоже, (н..)ужели, (н..)когда, (н..)узнаешь, (н..)сколько (н..)жалко, (н..)много (н..)мало, (н..)кем (н..)признан?ый, (н..)нароком, (н..)прихотливое, (н..)льзя, (н..)договориться, (н..)переходный глагол, (н..)насытный, совершенно (н..)зачем, (н..)приятный на вкус, (н..)дотянут?ся до небес, (н..)за что на свете, (н..)двигаясь с места, (н..)взглянув на товарища, (н..)мало пройдено дорог, (н..)раскрытая книга, (н..)правильно решён?ая задача.
Задание 7. Спишите,вставляя пропущенные буквы, раскрывая скобки, расставляя недостающие знаки препинания. Объясните написание.
Когда(бы) ты (н..)вошёл (в)лес в глаза бр..сают?ся белые стволы. Удивительн..е дерево берёза! Нет (н..)одоного человека у нас (н..)знающе..о берёзы. Скромное (н..)броское дерево но (н..)кто (н..)пройдёт мимо (н..)заметив его. Кто (н..)знает берёзового сока! В (н..)большой надрез на к..ре вставиш? соломинку подождёшь десять – п..тнадцать минут и пьёшь из наполнивш..йся кружечки. (Н..)торопливо делаешь глотки а (с)верху поглядывают (н..)утомимые грачи (н..)успевающие ешё закончить гнездо. Но (н..)забудь во что(бы) то (н..)стало замазать рану глиной или смолой. (Кое)кто как н..(в)чём (н..)бывало разрежет кору возьмёт (н..)много сока и уйдёт (н..)замазав надрез. И течёт сок (н..)ему (н..)людям совсем (н..)нужный…
(По Ф. Борисову)
Требования к отчету: работа должна быть выполнена в тетради для практических работ.
Контрольные вопросы:
Дайте определение частицы как служебной части речи.
Расскажите, как разряды частиц вам известны.
Каковы правила разграничения частиц НЕ и НИ?
Каковы основные закономерности слитного и раздельного написания частицы НЕ?
Список рекомендуемой литературы:
Антонова Е.С., Воителева Т.М. Русский язык: учебник для учреждений нач.и сред.проф.образования / Е. С. Антонова, Т. М. Воителева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.
Воителева Т.М. Русский язык: сборник упражнений: учеб.пособие для нач. и сред.проф.образования / Т. М. Воителева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.
Власенков А. И., Рыбченкова Л. М. Русский язык: Грамматика. Текст. Стили речи: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А. И. Власенков, Л. М. Рыбченкова. – 14 – е изд. –М.: Просвещение, 2011 г.
Греков В. Ф. Русский язык. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений /В. Ф. Греков, С. Е. Крючков, Л. А. Чешко. – 4-е изд.- М.: Просвещение, 2011. – 368 с.
Практическое занятие № 16 . Количество часов – 2 часа.
Тема: Знаки препинания в сложноподчинённом предложении.
Цели:
- актуализировать знания обучающихся о сложноподчинённом предложении, о структурных особенностях сложноподчинённого предложения,
- рассмотреть виды придаточных предложений,
Развивать речемыслительную деятельность обучающихся,
- развивать навыки правильной постановки знаков препинания в сложноподчинённых предложениях посредством выполнения тренировочных упражнений,
Формировать устойчивую мотивацию к изучению русского языка, к достижению пунктуационной грамотности как важного качества будущего специалиста,
- формирование коммуникативной компетенции обучающихся.
Требования к уровню подготовки специалиста :
Должен знать:
- предмет изучения синтаксиса и пунктуации,
- структурные особенности сложноподчинённых предложений;
- виды придаточных предложений;
Особенности постановки знаков препинания в сложноподчинённых предложениях.
Должен уметь:
- определять сложноподчинённые предложения в тексте;
- определять вид придаточного предложения;
Правильно расставлять знаки препинания в сложноподчинённых предложениях,
Строить собственные высказывания с учётом норм современного русского литературного языка и требований стилистики.
Оборудование: учебная литература, тексты, задания.
Общие теоретические сведения:
Характеристика сложноподчинённого предложения. Структурные особенности сложноподчинённого предложения (СПП).
Виды придаточных предложений.
Постановка знаков препинания в сложноподчинённом предложении.
Задания:
Задание 2. Запишите предложение, расставьте знаки препинания, составьте схему предложения.
От этого становится так хорошо так весело что хочется убежать куда – то вдаль туда где стволы молодых берёзок так и сверкают ослепительной белизной.
Задание 3. Спишите предложения, расставляя необходимые знаки препинания, сначала СПП с придаточными определительными, затем с изъяснительными и с обстоятельственными придаточными. Укажите вид придаточных с обстоятельственным значением.
Бабушка расскажи мне сказку которую любила мама. 2. Он не знал что брат привезёт ему подарок. 3. Постарайся полюбить того кого ты не любил кто обидел тебя. 4. И если тебе удастся это сделать то сейчас же у тебя на душе станет хорошо и радостно. 5. Небольшой домик куда приехал Лаврецкий и где два года тому назад скончалась Глафира Петровна был выстроен в прошлом столетии из прочного соснового стекла. 6. Хотя он мог остаться у друзей Пётр вернулся домой. 7. Тут увидишь столько золота сколько ни тебе ни мне и не снилось. 8. Мне удалось поговорить с человеком которого я искал. 9. Утром он ассистировал Харламову и думал о том как и когда сработает проклятая бомба замедленного действия. 10. Как ни старался он убедить нас ему никто не поверил. 11. Вот что может сделать один человек когда у него в руках техника. 12. Бывает же так что пристанет к тебе одно слово и не даёт покоя. 13. Это было то чувство которого он так жаждал в Москве только светлое почти совсем очищенное от себялюбия. 14. Один из романов задуман уже так давно что некоторые из действующих лиц уже устарели не успев быть написаны.
Мы л..тели в выш..не и видели как под нами др..жали огни города. И всё(таки) это было (не)похоже на полёт сам..лёта потому что мы парили как птицы с надёжн..ми редкими крыльями. Я ощущал и своё тело и воздух омывавший меня словно вода.
Мф л..тели к звёздам которые становились всё крупнее и ярче. Ураганный ветер бил мне в лицо лоб мой застыл ноздри расширились. Потом ураган стих хотя воздух сделался почти пронизывающе х..лодным. Мы снова парили в вышине которую казалось испытывали на прочность.
Я ощущал как её рука постепенно остыва..т в моей как дрожат её пальцы. Мы не приземлились а опустились на неё точно птицы. Я не мог разглядеть как следует её лица но мне казалось что она сильно побл..днела. Когда наконец я нащупав её холодную как лёд руку схватился за Доротею мы пошли по земле и я вёл её за собой.
(П. Вежинов)
Задание 5. Спишите предложения. Охарактеризуйте придаточную часть, определите средство связи придаточной части с главной. Расставьте пропущенные знаки препинания. Сделайте схемы 3, 8, 11 – го предложений.
Братья положили ложки облокотились на минуту задумались будто повеяло на каждого издалека печалью. (А. Н. Толстой) 2. …И жаль мне если птицы стряхнут красу ветвей. (А. А. Фет) 3. Поверхность реки изрыта и взбудоражена точно по ней прошёлся великан – пахарь и тронул её своим громадным плугом. (А. П. Чехов) 4. Мы с нетерпением ждали когда к нам в сад опять прилетят старые знакомые – скворцы. (А. И. Куприн) 5. Я тебе расскажу что я за птица. (А. П. Чехов) 6. Князь Василий говорил всегда лениво как актёр говорит роль старой пьесы. (Л. Н. Толстой) 7. Вид имел он озабоченный и сосредоточенный словно телефон выдумывал. (А. П. Чехов) 8. В палатке куда мы уже забрались на ночь табачным дымом синел и желтел лунный свет. (Н. Грибачёв) 9. Я в этот мир пришёл чтоб видеть Солнце и синий кругозор. (К. Бальмонт) 10. Когда я вошёл в переднюю и заглянул в залу я увидел умилительную картину. (А. П. Чехов) 11. Пока приезжий господин осматривал свою комнату внесены были его пожитки. (Н. В. Гоголь) 12. Он вступил в тёмные, широкие сени от которых подуло холодом как из погреба. (Н. В. Гоголь) 13. Я поместил в этой книге только то что относилось к пребыванию Печорина на Кавказе. (М. Ю. Лермонтов) 14. Чуть утро осветило пушки французы тут как тут. (М. Ю. Лермонтов) 15. Как ни жалко было Левину мять траву он въехал на луг. (Л. Н. Толстой)
Алексей знал, что если отец заберёт что себе в голову, то уж того, по выражению Тараса Скотинина, у него и гвоздём не вышибешь. (А. С. Пушкиин) 2. Есть на нашей реке такие глухие и укромные места, что, когда продерёшься сквозь спутанные лесные заросли и присядешь около самой воды, почувствуешь себя в обособленном, отрешённом от остального земного пространстве. (В. Солоухин) 3. Медведь так полюбил Николку, что, когда он уходил куда – нибудь, зверь тревожно нюхал воздух. (М. Горький) 4. Мне кажется, что, если бы чулан был версты за две и рама весила бы вдвое больше, я был бы очень доволен. (Л. Н. Толстой) 5. Не порывай нить дружбы, ибо если придётся опять её связать, то останется узел. (К. Ушинский) 6. Хаджи – Мурат сел и сказал, что если только пошлют на лезгинскую линию и дадут войско, то он ручается, что поднимет весь Дагестан. (Л. Н. Толстой)
Мы жили в деревне где перед окном у нас был луг весь золотой от множества цветущих одуванчиков. Все говори что это красиво что луг – золотой. Однажды я рано встал удить рыбу и заметил что луг стал не золотой а зелёный. Когда же я возвращался около полудня домой луг опять стал весь золотой. Я стал наблюдать и заметил что к вечеру луг опять позеленел. Тогда я пошёл отыскал одуванчик и оказалось что он сжал свои лепестки как всё равно если бы у нас пальцы со стороны ладони были жёлтые а сжав их в кулак мы закрыли бы жёлтое. Утром когда солнце взошло я увидел как одуванчики раскрывают свои ладони и от этого луг становится опять золотым.
С тех пор одуванчик стал для нас одним из самых интересных цветов потому что спать одуванчики ложились вместе с нами и вместе с нами вставали.
(По М. Пришвину)
Сделайте полный синтаксический разбор последнего предложения. Определите стиль и тип речи текста.
Требования к отчету: работа должна быть выполнена в тетради для практических работ.
Контрольные вопросы:
Дайте характеристику сложноподчинённому предложению.
Каковы структурные особенности сложноподчинённых предложений?
Охарактеризуйте известные вам виды придаточных предложений.
Расскажите о правилах постановки знаков препинания в сложноподчинённых предложениях.
Список рекомендуемой литературы:
Антонова Е.С., Воителева Т.М. Русский язык: учебник для учреждений нач.и сред.проф.образования / Е. С. Антонова, Т. М. Воителева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.
Воителева Т.М. Русский язык: сборник упражнений: учеб.пособие для нач. и сред.проф.образования / Т. М. Воителева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.
Греков В. Ф. Русский язык. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений /В. Ф. Греков, С. Е. Крючков, Л. А. Чешко. – 4-е изд.- М.: Просвещение, 2011. – 368 с.
Практическое занятие № 17 . Количество часов – 2 часа.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Умножение многочленов Урок алгебры в 7 классе
Задачи: Систематизировать материал по теме «Сложение, вычитание, умножение многочленов» Провести диагностику усвоения знаний стандартного уровня с переходом на более высокий уровень Развить познавательный интерес, память, мышление, внимание, сообразительность Научиться вырабатывать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать. Цель: Отработать навыки работы с многочленами
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий»
Устно: c 4 ∙c 2 ; (c 3) 4 ; c 7 ∙c 3 ∙c ; (c 2) 6 c ; 4x 2 ∙(-2 y) ; -5a∙(- 4a 2) ; (5x 4) 2 ; 7x 4 ∙(- 3x) 2 ; (- 2x 2) 3 ; 2 x∙(7 x-3) ; (5p-2q) - 10 ; (b+7)(-4b) ; (9y-3)6y ; 8x 5 - 10x 5 ; -4a 2 - 3a 2 ; 5y 4 +2y 3 ; 2x+6 ; 8x-12y ; 6ab+a ; x 2 -x ; a 3 -2a 4 +3a 5 ;
C лово алгебра произошло от слова ал- джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми. Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr . Так возникло название науки, которую мы изучаем. « Ал-джабра »-операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово называется «восполнение».
Что называется многочленом? Сумма одночленов. Что называют одночленом? Произведение чисел, переменных и их степеней. Какие слагаемые называют подобными? Слагаемые с одинаковой буквенной частью. Как привести подобные слагаемые? Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть. Как умножить одночлен на многочлен? Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить. Как умножить одночлены? Умножить числовые коэффициенты, а затем умножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Как умножить степени с одинаковыми основаниями? Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить. Как возвести степень в степень? Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить. Что называется степенью многочлена стандартного вида? Наибольшая из степеней входящего в него одночлена. Что называют степенью одночлена? Сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Как умножить многочлен на многочлен? Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить
Вариант 1 - x(4x-1) 0,2x(5x+5) (2x+4) ∙8x 2 -1/8x 2 ∙(16- 8 x 2) 2x(x 2 +5x+3) x 2 y 2 (x + y) x(x+2) x 2 (x 2 +2x+3) 3x 2 (x-2) (x + y)(-3x) -3xy∙(x 4 -3xy) 2x (x+7) -4x (-x+2) Вариант 2 0,4y(5y 2 +5) -y(3y 2 -1) 1/4y 2 (4y 2 +8) -1/9x 3 (18-9x 3) 3y(y 2 +3x+2) x 2 y 2 (y + x) y(y+4) y 2 (у +2y 2 +3) 2y 2 (y-3) -3y(x + y) -2y(-y+4) 8x 2 y(x 2 -4yx) x(5+8x) 2y 3 +2y -3y 3 +y y 4 +2y 2 -2x 3 +x 6 3y 3 +9xy+6y x 2 y 3 +x 3 y y 2 +4y y 3 +2y 4 +3y 4 2y 3 -6y 2 -3yx-3y 2 2y 2 -8y 8x 4 y-32x 3 y 2 5x+8x 2 -4 x 2 +x x 2 +x 16x 3 +32x 2 -2x 2 +x 4 2x 3 +10x 2 +6x x 3 y 2 +x 2 y 3 x 2 +2x x 4 +2x 3 +3x 2 3x 3 -6x 2 -3x 2 -3xy -3x 5 y+9x 2 y 2 2x 2 +14x 4x 2 -8x
11-13 правильных ответов – 5 8-10 правильных ответов – 4 5-7 правильных ответов - 3
Разгрузка 20 сек.
Работа с учебником №682 (а)- у доски (б)-самостоятельно в тетрадях №683 (а)- у доски (б)- самостоятельно в тетрадях
(3- x)(3x 2 +x-4) -x∙(-4)= 3∙3x 2 +3∙x -3∙4 -x∙3x 2 - x∙x 9x 2 +3x -12 -3x 3 -x 2 +4x= 9x 2 + 3x -12-3x 3 -x 2 + 4x = -3x 3 +8x 2 +7x-12.
(3x-1)(5x+4)-15x 2 =17 (1-2x)(1-3x)=(6x-1)∙x-1 Решите уравнение №697;698 1 2 -x∙(x-3)=(6-x)(x+2) 5+x 2 =(x-1)∙(x+6) 2x(x-8)=(x+1)∙(2x-3)
Решение уравнений 2)5+х²=(х-1)(х+6) 5+х²=х²+6х-х-6 6х-х=5+6 5х=11 х=2,2 3)2х(х-8)=(х+1)(2х-3) 2х²-16х=2х²-3х+2х-3 -16х+3х-2х=-3 -15х=-3 х=0,2 1) 12-х(x-3) =(6-x)(х+ 2) 12- х ² +3x =6х +12- х ²- 2 х 3 х - 6 х +2x=0 -x=0 x=0
Задача №700 Назовите три любых последовательных числа На сколько отличаются друг от друга соседние числа? Как записать с помощью х три последовательных числа?
Синквейн Уравнения Сложные, красивые Думать, терпеть, радоваться Уравнения важнее политики, политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно основа Многочлен Стандартный, трудный Умножать, складывать, трудиться
Спасибо за урок! Учитель математики МБОУ «Инсарская»СОШ№1 Антонова Татьяна Викторовна
Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"
7 класс
Предмет: Алгебра
Тип урока:
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия:
Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Москва «Просвещение».2011г.
Используемое оборудование:
Компьютер, мультимедийный проектор, экран, школьная доска
Цель урока: Вывести алгоритм умножения многочлена на многочлен.
Задачи: Деятельностная: формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.
Образовательные:
- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.
Воспитательная: - развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель
– Добрый день ребята, у нас сегодня необычный урок, посмотрите, пожалуйста, друг на друга, улыбнитесь, посмотрите на меня, улыбнулись, пожелаем успеха друг другу, и начнём работать.
Сегодня на уроке вы будете работать в группах. Для совместной работы нужна взаимовыручка, взаимоподдержка, умение слушать друг друга, умение принять точку зрения другого. Надеюсь, ваша совместная работа, сегодня на уроке, будет именно такой.
II. Открытие новых знаний. (презентация)
На слайде записаны следующие выражения:
1)Х(2х+у) ,2) (х+у)(х-у), 3) 8( y +6); 4) (2х+5у)-(3х-2у)
5) (4а-5в)+(3в -8а), 6)(2х +1)(х – 3); 7)(2у+3)(4-х).
Учитель: Посмотрите на выражения, записанные на слайде.
Назовите номера примеров на умножение одночлена на многочлен, как умножить одночлен на многочлен? ( Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и результаты сложить.)
Назовите номера примеров на сложение и вычитание многочленов
Какие задания вы не сможете выполнить? (Умножить многочлен на многочлен.)
ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен.)
А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).
Т.е. мы должны разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен.
(Записываем тему урока «Умножение многочлена на многочлен).
Какую учебную задачу мы поставим на урок? (Разработать алгоритм умножения многочлена на многочлен. )
- Попробуем решить задачу: Найти площадь поверхности стены, занятой шкафом, размеры которого указаны на рисунке.
a b
Итак, как вы нашли площадь поверхности стены, занятый шкафом?
Площадь шкафа можно найти двумя способами:
1)найти площадь каждой полки и результаты сложить;
2)найти длину и ширину шкафа и результаты сложить
Итак, вы получили такую формулу: (а+ b ) (c + d ) = ac + ad + bc + bd
Именно так великий греческий математик Евклид доказывал справедливость этого равенства с помощью чертежа, изображенного на рисунке 68 вашего учебника.
Какие знания нам понадобятся для этого? (Распределительный закон умножения, правило умножения одночлена на многочлен. )
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Учитель разбирает один из примеров.
Пример
1.
Пример
2.
Пример
3.
А теперь вернемся к тем примерам, которые вызвали у вас затруднения
Пример1. (х+у)(х-у)=х =
Пример2. (2х +1)(х – 3)=
Пример 3. (2у+3)(4-х)=8у-2 xy +12-3 x
Кто пойдет к доске? Кто готов выбрать одно из предложенных выражений и попробовать умножить многочлен на многочлен?
Остальные могут выбрать другое выражение и разобрать его самостоятельно.
Какой первый шаг нашего алгоритма?(умножение каждого члена одного многочлена,на каждый член другого.)
Какой второй шаг нашего алгоритма?
И наконец?
Попробуем дать полный алгоритм умножения многочленов:
1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена;
2 шаг: найти произведения полученных одночленов;
3 шаг: привести подобные слагаемые;
4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.
Мы справились с учебной задачей? (Справились) Откроем учебники на стр.136 и прочитаем правило умножения многочлена на многочлен. (расскажите это правило друг другу) (ТАЙМД ПЭА ШЭА)(30 сек)
Несколько учеников проговаривают правило.
Что же еще нам осталось сделать? (Потренироваться. )
III. Закрепление
1.Выполнение задания у доски и в тетрадях
№
677 (с комментариями у доски по одному учащемуся)
№ 678 (3 человека у доски одновременно решают по два номера, без комментариев. С последующей классной проверкой)
Этап IV . Применение в жизни.
Ребята на ГИА встречаются задачи такого типа:
Сторона участка квадратной формы на 3 м меньше участка прямоугольной формы и на 2 м больше другой. Найти сторону участка квадратной формы, если ее площадь на 14 кв. метров меньше площади прямоугольного участка.
x +3 x
x -2
НариНарисуем эти участки в виде прямоугольника и квадрата, пусть сторона квадратного листа участка x м, тогда его площадь х 2 м 2 . Стороны прямоугольного участка (х - 2) м и (х + 3) м, площа площадь (х - 2) (х + 3) м 2 . Составим и решим уравнение: (х - 2) (х + 3) - х 2 =14
Стор x =20
Ответ: 20м
Найдите площадь участка квадратной формы и ответ запишите в арах.
S =20м x 20м=400
Этап V. Проверка усвоенных знаний.
Самостоятельна работа (в парах)
1. Закончите запись:
А) (а+4)(в-8)=ав-8а…
Б) (х-4) (у+8)=
2. Узнайте, какие три планеты были открыты за последние 200 лет. Для этого, выполните умножение многочлена на многочлен и, используя найденные ответы и данные таблицы:
4 задания –“4”,
3 задания – “3”,
в остальных случаях – “2”
Этап V. Подведение итога урока.
Проверяется правильность выполнения заданий по готовому решению по презентации, разбираются ошибки.
Этап
VI
. Рефлексия деятельности
.
– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).
– Достигнута цель нашего урока?
- Наш урок подходит к концу. Проведём минутку хвастовства.
Я узнал….
- у меня получилось…
- я смог…
- я научился…
- теперь я могу…
В своих тетрадях поставьте звездочку, если вы считаете, что материал усвоен; квадратик – если остались вопросы; треугольник- недовольны результатами своей работы.
Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд К успеху приведут!
Ребята, сегодня на уроке вы работали в паре. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе – интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!!
Мне было приятно с вами работать. Спасибо за урок.
Продолжаем изучать действия с многочленами . В этой статье мы разберем умножение многочлена на многочлен . Здесь мы получим правило умножения, после чего рассмотрим его применение при решении примеров на умножение многочленов различного вида.
Навигация по странице.
Правило
Чтобы подойти к правилу умножения многочлена на многочлен, рассмотрим пример. Возьмем два многочлена a+b и c+d и выполним их умножение.
Сначала составим их произведение, для этого заключим каждый из многочленов в скобки, и поставим между ними знак умножения, имеем (a+b)·(c+d) . Теперь обозначим (c+d) как x , после этой замены записанное произведение примет вид (a+b)·x . Выполним умножение так, как проводится умножение многочлена на одночлен : (a+b)·x=a·x+b·x . На этом этапе проведем обратную замену x на c+d , что нас приведет к выражению a·(c+d)+b·(c+d) , которое с помощью правила умножения одночлена на многочлен преобразуется к виду a·c+a·d+b·c+b·d . Таким образом, умножению исходных многочленов a+b и c+d соответствует равенство (a+b)·(c+d)=a·c+a·d+b·c+b·d .
Из проведенных рассуждений можно сделать два важных вывода. Во-первых, результатом умножения многочлена на многочлен является многочлен. Это утверждение справедливо для любых умножаемых многочленов, а не только для тех, которые мы взяли в примере. Во-вторых, произведение многочленов равно сумме произведений каждого члена одного многочлена на каждый член другого. Отсюда следует, что при умножении многочленов, содержащих m и n членов соответственно, указанная сумма произведений членов будет состоять из m·n слагаемых.
Теперь сделанные выводы нам позволяют сформулировать правило умножения многочленов:
чтобы провести умножение многочлена на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и сложить полученные произведения.
Примеры умножения многочлена на многочлен
На практике при решении примеров правило умножения многочлена на многочлен, полученное в предыдущем пункте, разбивается на последовательные шаги:
- Так сначала записывается произведение умножаемых многочленов. При этом умножаемые многочлены заключаются в скобки и между ними ставится знак «· ».
- Дальше строится сумма произведений каждого члена первого многочлена на каждый член второго. Для этого берется первый член первого многочлена и умножается на каждый член второго многочлена. После этого берется второй член первого многочлена и тоже умножается на каждый член второго многочлена. И так далее.
- Наконец, при возможности остается полученную сумму преобразовать в многочлен стандартного вида .
Разберемся с этим на конкретном примере.
Пример.
Выполните умножение многочленов 2−3·x и x 2 −7·x+1 .
Решение.
Записываем произведение: (2−3·x)·(x 2 −7·x+1) .
Теперь составляем сумму произведений каждого члена многочлена 2−3·x на каждый член многочлена x 2 −7·x+1 . Для этого берем первый член первого многочлена, то есть, 2 , и умножаем его на каждый член второго многочлена, имеем 2·x 2 , 2·(−7·x) и 2·1 . Теперь берем второй член первого многочлена −3·x и умножаем его на каждый член второго многочлена, имеем −3·x·x 2 , −3·x·(−7·x) и −3·x·1 . Из всех полученных выражений составляем сумму: 2·x 2 +2·(−7·x)+2·1− 3·x·x 2 −3·x·(−7·x)−3·x·1 .
Чтобы убедиться, что мы все сделали правильно и не забыли про произведение каких-нибудь членов, посчитаем количество членов в полученной сумме. Там их 6 . Так и должно быть, так как исходные многочлены состоят из 2 и 3 членов, а 2·3=6 .
Осталось полученную сумму преобразовать в многочлен стандартного вида:
2·x 2 +2·(−7·x)+2·1−
3·x·x 2 −3·x·(−7·x)−3·x·1=
23·x 2 −17·x+2−3·x 3
.
Таким образом, умножение исходных многочленов дает многочлен 23·x 2 −17·x+2−3·x 3 .
Удобно решение записывать в виде цепочки равенств, которая отражает все выполняемые действия. Для нашего примера краткое решение выглядит так:
(2−3·x)·(x 2 −7·x+1)=
2·x 2 +2·(−7·x)+2·1−
3·x·x 2 −3·x·(−7·x)−3·x·1=
2·x 2 −14·x+2−3·x 3 +21·x 2 −3·x=
(2·x 2 +21·x 2)+(−14·x−3·x)+2−3·x 3 =
23·x 2 −17·x+2−3·x 3
.
Ответ:
(2−3·x)·(x 2 −7·x+1)=23·x 2 −17·x+2−3·x 3 .
Стоит заметить, что если умножаемые многочлены заданы в виде, отличном от стандартного, то перед умножением их целесообразно привести к стандартному виду. В результате получится тот же результат, что и при умножении многочленов в исходном не стандартном виде, но решение получится намного короче.
Пример.
Выполните умножение многочленов и x·y−1 .
Решение.
Многочлен дан не в стандартном виде. Прежде чем выполнять умножение, приведем многочлен его к стандартному виду:
Теперь можно выполнять умножение многочленов:
Ответ:
В заключение скажем, что иногда приходится выполнять умножение трех, четырех и большего количества многочленов. Оно сводится к последовательному умножению двух многочленов. То есть, сначала умножаются первые два многочлена, полученный результат умножается на третий многочлен, этот результат умножается на четвертый многочлен и так далее.
Пример.
Найдите произведение трех многочленов x 2 +x·y−1 , x+y и 2·y−3 .
Список литературы.
- Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. - 17-е изд. - М. : Просвещение, 2008. - 240 с. : ил. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - 17-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013. - 175 с.: ил. ISBN 978-5-346-02432-3.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2010.- 368 с. : ил. - ISBN 978-5-09-022771-1.
- Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
