Ein Teilchen der Masse m beginnt sich im Moment t 0 unter Krafteinwirkung zu bewegen. Translationsbewegung eines starren Körpers. Testfragen und qualitativ

19. Körpermasse m = 2,0 kg bewegen sich laut Gesetz geradlinig s = A – Bt + + Ct 2 – Dt 3 wo A= 6,0m, B= 3,0 m/s, C= 2,0 m/s², D= 0,40 m/s 3. Bestimmen Sie die Kraft, die am Ende der ersten Bewegungssekunde auf den Körper wirkt.

Antwort: F = (T) M= 3,2 N.

20. Die einfachste Atwood-Maschine zum Studium von Gesetzen gleichmäßig beschleunigte Bewegung, stellt zwei Lasten mit dar verschiedene Massen M 1 und M 2 (zum Beispiel, M 1 >M 2), die an einem Faden aufgehängt sind, der über einen leichten festen Block geworfen wird. Betrachten Sie den Faden und den Block als schwerelos und vernachlässigen Sie die Reibung in der Achse des Blocks. Finden Sie: a) Beschleunigung der Lasten A; b) Fadenspannung T; c) die Kraft, die auf die Achse des Blocks wirkt F.

Antwort: A) ;

21. Ein kleiner Körper wurde von unten nach oben gestartet schiefe Ebene, wodurch ein Winkel a mit dem Horizont entsteht. Finden Sie den Reibungskoeffizienten, wenn die Aufstiegszeit des Körpers h-mal kürzer ist als die Abstiegszeit.

Antwort: m = [(h 2 – 1)/(h 2 + 1)]tga.

22. In dem Moment T= 0 Teilchenmasse M beginnt sich unter dem Einfluss von Kraft zu bewegen, wobei und w Konstanten sind. Wie lange dauert es, bis sich das Teilchen bewegt, bis es zum ersten Mal anhält? Wie weit wird sie in dieser Zeit reisen? Was ist maximale Geschwindigkeit Partikel auf dem Weg?

Antwort: t = p/w; s = 2F 0 /M w 2 ; u Max = F 0 /M w.

23. An horizontale Ebene mit einem Reibungskoeffizienten m liegt ein Körper der Masse M. In dem Moment T= 0 wurde daran angehängt horizontale Kraft, abhängig von der Zeit als , wobei ein konstanter Vektor ist. Finden Sie den Weg, den der Körper beim ersten Mal zurückgelegt hat T Sekunden der Wirkung dieser Kraft.

Antwort:, wo ist der Zeitpunkt, ab dem die Bewegung beginnt? Auf dem Weg S = 0.

24. Ein Brett aus Masse liegt auf einer glatten horizontalen Ebene M 1 und darauf ein Masseblock M 2. Auf den Block wird eine horizontale Kraft ausgeübt, die mit der Zeit zunimmt T vor dem Gesetz F= A T, wobei a eine Konstante ist. Abhängigkeit finden von T Boardbeschleunigungen A 1 und Balken A 2, wenn der Reibungskoeffizient zwischen Brett und Block m beträgt. Zeichnen Sie ungefähre Diagramme dieser Abhängigkeiten.

Antwort: Bei T£ T 0 Beschleunigung A 1 = A 2 = a T/(M 1 + M 2); bei T³ T 0 A 1 = m GM 2 /M 1 ,

A 2 = (a T - M M 2 G)/M 2. Hier T 0 = m GM 2 (M 1 + M 2)/a M 1 .

25. Ein Brett voller Masse M 2 = 2,0 kg, und darauf - ein Masseblock M 1 = 1,0 kg. Der Reibungskoeffizient zwischen Block und Brett beträgt m 1 = 0,10 und zwischen Brett und Ebene – m 2 = 0,20. Bestimmen Sie: a) Beschleunigung des Blocks A 1 ; b) Beschleunigung des Boards A 2 ; c) Reibungskoeffizient m 2, bei dem sich das Brett nicht bewegt.

Antwort: A)

V)

26. Körpermasse M schräg zur Horizontalen geworfen Anfangsgeschwindigkeit. Unter Vernachlässigung des Luftwiderstands finden Sie:

a) die Zunahme des Impulses des Körpers gegenüber dem ersten T Sekunden der Bewegung;

b) der Modul der Impulszunahme des Körpers während der gesamten Bewegungsperiode.

Antwort: A) ; B) .

27. Ein Projektil, das mit hoher Geschwindigkeit aus einer Waffe abgefeuert wurde u 0, zerfällt am oberen Punkt der Flugbahn in zwei horizontal fliegende Fragmente. Einer von ihnen flog zu umgekehrte Richtung mit Geschwindigkeit, gleiche Geschwindigkeit das Projektil, bis es platzt. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung des Luftwiderstands, in welcher Entfernung S Ein zweites Fragment fällt horizontal von der Waffe, wenn der oberste Punkt der Flugbahn in einiger Entfernung von der Waffe liegt l waagerecht.

Antwort: s = 4l.

28. Plattformmasse M 0 beginnt sich unter dem Einfluss einer konstanten Kraft nach rechts zu bewegen (siehe Abbildung). Aus einem stationären Bunker wird Sand auf sie geschüttet. Die Ladegeschwindigkeit ist konstant und beträgt m kg/s. Ermitteln Sie die Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeit und Beschleunigung der Plattform während des Ladens. Die Reibung ist vernachlässigbar.

Antwort: , .

29. Ein Wagen mit Sand bewegt sich entlang einer horizontalen Ebene unter der Wirkung einer konstanten Kraft, deren Richtung mit seiner Geschwindigkeit übereinstimmt. In diesem Fall strömt Sand durch ein Loch im Boden mit konstante Geschwindigkeit m kg/s. Ermitteln Sie die aktuelle Beschleunigung und Geschwindigkeit des Wagens T, wenn im Moment T= 0 der Wagen mit Sand hatte Masse M 0 und seine Geschwindigkeit war Null. Ignorieren Sie Reibung.

Antwort: ; .

30. Die Rakete steigt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von Null senkrecht nach oben. Anfangsmasse der Rakete M 0 ist die Gasausströmgeschwindigkeit relativ zur Rakete konstant und gleich u. Geben Sie die Geschwindigkeit der Rakete an, indem Sie den Luftwiderstand vernachlässigen u abhängig von M Und T (M– Raketenmasse und T- Flugzeit). Das Schwerefeld gilt als homogen.

Antwort:

31. Körpermasse M u 0 . Ermitteln Sie die durchschnittliche Kraft, die die Schwerkraft während der gesamten Bewegungsperiode des Körpers entwickelt, und die momentane Kraft dieser Kraft als Funktion der Zeit.

Antwort:<P> = 0, P(T) = mg(gt–u 0 Sünde a).

32. Ein kleiner Massenkörper M beginnt ohne Reibung von der Spitze einer schiefen Ebene zu gleiten, deren Höhe H und der Neigungswinkel zum Horizont a (vgl

33. Die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes mit einer Masse von 5 g hat die Form X= 4sin(2p T/8+2) (cm). Bestimmen Sie die Amplitude der Schwingungen, zyklische Frequenz, Schwingungsperiode, Anfangsphase, maximale Geschwindigkeit, maximale Beschleunigung, maximale Kraft, die diese Bewegung unterstützt, und die Gesamtenergie des oszillierenden Punktes.

Antwort: x Max . = 4 cm; w = p/4 s -1 ; T= 2p/w = 8 s; u max = X Max. w = 3,1 cm/s;

A max = 2,5 cm/s 2 ; F max = 1,3×10 –4 N; E= 2,5×10 –6 J.

34. Körpermasse M bewegt sich in einer Ebene xy nach dem Gesetz, wo A, B,ω – einige Konstanten. Kraftmodul bestimmen F, auf diesen Körper einwirkend.

Antwort:

35. Während T= 16,1 s, die Schwingungsamplitude verringert sich um das a = 5,00-fache. Finden Sie: a) Dämpfungskoeffizient b; b) Während welcher Zeit t wird die Amplitude abnehmen e einmal?

Antwort: a) b = 0,100 s -1 ; b) t = 10,0 s.

36. Für Wohnung monochromatische Welle Verschiebung aus der Gleichgewichtslage eines Punktes, der sich in einem Abstand von 4,0 cm von der Schwingungsquelle nach einer gewissen Zeit befindet T/6 entspricht der halben Amplitude. Bestimmen Sie die Wellenlänge.

Antwort: l = 0,48 m.

Naturschutzgesetze

37. Zwei identische Wagen bewegen sich nacheinander durch Trägheit (ohne Reibung) mit der gleichen Geschwindigkeit. Auf dem hinteren Wagen befindet sich eine wiegende Person M. Irgendwann sprang der Mann mit einer relativen Geschwindigkeit zu seinem Wagen in den vorderen Wagen. Die Masse jedes Wagens beträgt M.Finden Sie die Geschwindigkeiten, mit denen sich beide Karren nach dem Sprung bewegen.

Antwort: , .

38. Plattform mit Sand Totale Masse M = 2,0 t stehen auf Schienen auf einem horizontalen Gleisabschnitt. Ein Projektil mit einer Masse von m = 8,0 kg und bleibt darin hängen. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung der Reibung, mit welcher Geschwindigkeit sich die Plattform bewegen wird, wenn im Moment des Aufpralls die Geschwindigkeit des Projektils gleich ist u = Die Geschwindigkeit beträgt ca. 450 m/s und ihre Richtung verläuft von oben nach unten im Winkel α = 30° schräg zur Horizontalen.

Antwort: u = mu cosa/( M+m) = 1,6 m/s.

39. Kanonenmasse M beginnt frei eine glatte, schiefe Ebene hinabzugleiten und bildet einen Winkel α zum Horizont. Wenn die Kanone ihren Weg gegangen ist l, feuerte einen Schuss ab, wodurch das Projektil mit einem Impuls in horizontaler Richtung herausflog und die Waffe stoppte. Bestimmen Sie die Dauer des Schusses, indem Sie die Masse des Projektils im Vergleich zur Masse der Waffe vernachlässigen.

Antwort: .

40. Auf einem Boot wiegen m = 4,5 Tonnen ist ein Wasserwerfer, der mit einer Geschwindigkeit abfeuert u = 6,0 m/s relativ zum Bootswasser mit einer Strömungsgeschwindigkeit von μ = 25 kg/s. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung des Widerstands gegen die Bewegung des Bootes: a) die Geschwindigkeit des Bootes u durch t = 3,0 Minuten nach Bewegungsbeginn; b) extrem mögliche Geschwindigkeit Boote u max.

Antwort: u(T) = somit:

A) u = 3,8 m/s; B) u max = u= 6,0 m/s.

41. Das Waffenrohr ist in einem Winkel q = 45° zur Horizontalen ausgerichtet. Bei feststehenden Rädern einer Kanone beträgt die Geschwindigkeit eines Projektils, dessen Masse h = 50-fach ist weniger Masse Waffen, u 0 = 180 m/s. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit der Kanone unmittelbar nach dem Abfeuern, wenn die Räder losgelassen werden.

Antwort: u = u 0 cosq /(1 + h) = 25 m/s.

42. Puckmasse M gleitet ohne Anfangsgeschwindigkeit entlang einer schiefen Ebene, bildet mit dem Horizont einen Winkel a und hat eine Strecke entlang der horizontalen Ebene zurückgelegt l, stoppt. Ermitteln Sie die von den Reibungskräften entlang des gesamten Weges verrichtete Arbeit unter der Annahme, dass der Reibungskoeffizient überall gleich m ist.

Antwort: A tr = M mgl/(1 – mctga).

43. Körpermasse M beginnt sich unter dem Einfluss von Kraft zu bewegen, wobei und die Einheitsvektoren der Achsen sind X Und j jeweils. Leistung ermitteln N(T), im Moment der Zeit gewaltsam entwickelt T.

Antwort:

44. Masse trainieren m = 600 t bewegen sich mit einer Steigung α = 0,3° und in der Zeit bergab t = 1 Minute entwickelt Geschwindigkeit u = 18 km/h. Reibungskoeffizient m = 0,01. Bestimmen Sie die durchschnittliche Leistung der Lokomotive.

Antwort:

45. Die potentielle Energie eines Teilchens in einem bestimmten Kraftfeld wird durch den Ausdruck bestimmt U = 1,0X + 2,0j 2 + 3,0z 3 (U in J, Koordinaten in m). Eine Arbeit finden A, ausgeübt auf ein Teilchen durch Feldkräfte beim Übergang von einem Punkt mit Koordinaten (1,0; 1,0; 1,0) zu einem Punkt mit Koordinaten (2,0; 2,0; 2,0).

Antwort: A= –28 J.

46. Bis zum unteren Ende der Federsteifigkeit k 1 ist eine weitere Federsteifigkeit angebracht k 2, an dessen Ende ein Gewicht befestigt ist. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung der Masse der Federn das Verhältnis ihrer potentiellen Energien.

Antwort:

47. Die potentielle Energie eines Teilchens in einem bestimmten Feld hat die Form, wobei a und b positive Konstanten sind, R– Abstand von der Feldmitte. Finden Sie: a) Wert R 0, entsprechend der Gleichgewichtslage des Teilchens; Finden Sie heraus, ob diese Situation stabil ist; B) Maximalwert Anziehungskräfte; c) Zeichnen Sie ungefähre Abhängigkeitsgraphen und Fr(R) – Kraftprojektion auf den Radiusvektor .

Antwort: a) , b) .

48. Materieller Punkt mit Masse M in einem Winkel a zur Horizontalen mit einer Anfangsgeschwindigkeit geschleudert. Die Flugbahn des Teilchens liegt in der Ebene XY, Achse Z„auf uns“ gerichtet. Bestimmen Sie unter Vernachlässigung des Luftwiderstands die Zeitabhängigkeit von: a) dem auf das Teilchen wirkenden Kraftmoment; b) Drehimpuls des Teilchens. Beide Momente werden relativ zum Abwurfpunkt gemessen.

Antwort: a) , b) .

49. Kugelmasse M mit einer Anfangsgeschwindigkeit in einem Winkel a zur Horizontalen geschleudert u 0 . a) Bestimmen Sie die Größe des Drehimpulses L der Ball relativ zum Wurfpunkt in Abhängigkeit von der Bewegungszeit; b) berechnen L am oberen Ende der Flugbahn, wenn M= 130 g, a = 45° und u 0 = 25 m/s. Luftwiderstand vernachlässigen.

Antwort: A) L = (1/2)mgu 0 T 2 × cosa;

B) L = (mu 0 3 /2G)sin 2 acosa = 37 kg×m 2 /s.

50. Ein kleiner Massenball M auf einer Fadenlänge gebunden l an einem Punkt bis zur Decke UM, bewegt sich in einem horizontalen Kreis, sodass sich der Faden dreht vertikale Achse mit konstanter Winkelgeschwindigkeit w. Relativ zu welchen Punkten bleibt der Drehimpuls der Kugel konstant? Finden Sie den Modul des Inkrements des Drehimpulses der Kugel relativ zum Punkt UM in einer halben Umdrehung.

Antwort: relativ zum Mittelpunkt des Kreises; .

51. Eine homogene Kugel rollt eine schiefe Ebene hinunter und bildet dabei einen Winkel α zur Horizontalen, ohne zu rutschen. Ermitteln Sie die Beschleunigung der Kugelmitte und den Wert des Reibungskoeffizienten, bei dem kein Gleiten stattfindet.

Antwort: , .

52. Für einen homogenen massiven Zylinder mit Masse M und Radius R Dabei wird ein leichter Faden fest aufgewickelt, an dessen Ende ein Massegewicht befestigt wird M(siehe Bild). In dem Moment T= 0 Das System begann sich zu bewegen. Reibung vernachlässigen

Testfragen und Qualität

Probleme mit der Mechanik

1. Für welchen Charakter der Teilchenbewegung gilt die Gleichheit ç?< >ô = < >?

2. Ein Körper wird mit der Geschwindigkeit schräg zur Horizontalen geschleudert. Im Bild anzeigen Durchschnittsgeschwindigkeit < >und durchschnittliche Beschleunigung< >während der gesamten Bewegung. Widerstände ignorieren.

3. Das Teilchen trifft auf die Wand und wird von dieser elastisch reflektiert, so dass der Einfallswinkel α beträgt gleich Winkel Reflexionen. Finden Sie êD ï,ïD ï X, ïD ï j, wo ist die Teilchengeschwindigkeit.

4. Die Abhängigkeit des Radiusvektors eines Teilchens von der Zeit ist durch das Gesetz gegeben, wobei a und b positive Konstanten sind. Finden Sie: a) Trajektoriengleichung in parametrische Form X = X(T), j = j(T); b) Flugbahngleichung in der Form j(X); c) Geschwindigkeit und Beschleunigung des Teilchens; d) Geschwindigkeitsmodule u und Beschleunigung A; e) die durchschnittliche Geschwindigkeit des Teilchens á ñ für die Zeit von 0 bis T; f) Zeichnen Sie an einem beliebigen Punkt der Flugbahn Vektoren

5. Das Teilchen bewegt sich weiter krummlinige Flugbahn. Haben sie welche? physikalische Bedeutung(und welche, falls vorhanden) die folgenden Ausdrücke:

A B C D)

e) e) g) h) ?

6. Geschwindigkeitsmodul u Partikel verändern sich im Laufe der Zeit T vor dem Gesetz u= g+ b T, wobei g und b positive Konstanten sind. Beschleunigungsmodul A= 3g. Ermitteln Sie die Tangential- und Normalbeschleunigungen sowie den Krümmungsradius R Flugbahnen abhängig von T.

7. Die Normalbeschleunigung eines Teilchens ist betragsmäßig konstant. Was kann über die Form der Teilchenbahn in Fällen gesagt werden, in denen die Projektion erfolgt? Tangentialbeschleunigung in der Bewegungsrichtung a) ist gleich Null; b) positiv; c) negativ.

8. Die Scheibe dreht sich um eine feste Achse, die durch ihren Mittelpunkt und senkrecht zu ihrer Ebene verläuft. Zu einem bestimmten Zeitpunkt sind die Drehwinkelgeschwindigkeit () und die Winkelbeschleunigung () der Scheibe bekannt. Finden Sie Geschwindigkeit und Beschleunigung beliebiger Punkt A Scheibe, deren Position durch den vom Mittelpunkt der Scheibe ausgehenden Vektor angegeben wird. Betrachten Sie die Fälle: a) und parallel; b) und antiparallel. Veranschaulichen Sie die Antworten mit Zeichnungen.

1.86 Ein kleiner Block beginnt entlang einer schiefen Ebene zu gleiten und bildet mit der Horizontalen einen Winkel α. Der Reibungskoeffizient hängt von der zurückgelegten Strecke x nach dem Gesetz k = ax ab, wobei a eine Konstante ist. Ermitteln Sie den Weg, den der Block bis zum Anschlag zurücklegt, und die maximale Geschwindigkeit auf diesem Weg.

1.38 Ein Punkt bewegt sich langsamer entlang eines Kreises mit dem Radius R, sodass seine Tangential- und Normalbeschleunigung zu jedem Zeitpunkt gleich groß sind. IN Startmoment t = 0 ist die Geschwindigkeit des Punktes v0. Finden:

a) die Geschwindigkeit des Punktes in Abhängigkeit von der Zeit und der zurückgelegten Strecke s; B) volle Beschleunigung Punkte als Funktion der Geschwindigkeit und der zurückgelegten Strecke.

1.26) Der Punkt bewegt sich in der xy-Ebene nach dem Gesetz x = a sin ωt, y = a (1-cos ωt), wobei a und ω positive Konstanten sind. Finden:

a) Pfad s, punktweise überfahrbar für die Zeit τ;

b) der Winkel zwischen den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren eines Punktes.

1.99) Ein Teilchen der Masse m bewegt sich in einer bestimmten Ebene P unter dem Einfluss einer Kraft konstanter Größe F, deren Vektor sich in dieser Ebene mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω dreht. Unter der Annahme, dass das Teilchen zum Zeitpunkt t = 0 ruht, finden Sie:

a) seine Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit; b) die vom Teilchen zurückgelegte Strecke zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stopps und die durchschnittliche Geschwindigkeit während dieser Zeit.

1.79) Eine betragskonstante Kraft F = mg/3 wurde auf einen Block der Masse m ausgeübt, der auf einer glatten horizontalen Ebene lag. Dabei geradlinige Bewegung Der Winkel α zwischen der Richtung dieser Kraft und dem Horizont ändert sich gemäß dem Gesetz α = as, wobei a eine Konstante ist, s der vom Block zurückgelegte Weg ist (von Ausgangsposition). Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Blocks als Funktion des Winkels α.

1.30) In welchem ​​Winkel zum Horizont sollte der Ball geworfen werden, damit: a) der Krümmungsradius am Anfang seiner Flugbahn achtmal größer ist als am oberen Ende.

Der Krümmungsradius an einem bestimmten Punkt der Flugbahn ist gleich

wobei u die Geschwindigkeit an diesem Punkt ist (u^2 ist u im Quadrat), a - normale Beschleunigung an dieser Stelle.

Sei v die Wurfgeschwindigkeit, A der Wurfwinkel zur Horizontalen, g die Freifallbeschleunigung.

IN der Beginn der Flugbahn u(0) = v; a(0) = g*cosA. Krümmungsradius

R(0) = v^2/(g*cosA).

IN Scheitelpunkt der Flugbahn u(в) = v*cosA; a(c) = g. Hier

R(в) = v^2*(cosA)^2/g.

Wir setzen die Gleichheit R(0)=n*R(в), v und g werden gestrichen, wir erhalten

1/cosA = n*(cosA)^2 n*(cosA)^3 = 1

cosA = Kubikwurzel von 1/n 1/n = 1/8, also

Der Ball sollte schräg geworfen werden

1,82. Ein Teilchen der Masse m beginnt sich im Moment t = 0 unter dem Einfluss der Kraft F = F0 sin ωt zu bewegen, wobei F0 und ω Konstanten sind. Finden Sie den Weg, den das Teilchen in Abhängigkeit von der Zeit t zurücklegt. Zeichnen Sie ein ungefähres Diagramm dieser Beziehung.

1,50. Der starre Körper beginnt sich mit der Winkelbeschleunigung β = β0 cos φ um eine feste Achse zu drehen, wobei β0 ein konstanter Vektor und φ der Drehwinkel von der Ausgangsposition ist. Finden Sie die Winkelgeschwindigkeit des Körpers in Abhängigkeit vom Winkel φ. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Beziehung.

Freunde! Ein halbes Semester ist vergangen und ich habe nichts gelöst ((Ich verstehe, dass ich ein Narr bin und es meine eigene Schuld ist, aber ich bitte um Hilfe, oder besser gesagt, Anleitung beim Lösen. Ich möchte lernen, wie man löst, weil Ich möchte die Prüfung nicht durchfallen.

Bitte leiten Sie mich durch die nächsten 12 Probleme aus dem Problembuch „V.M. Anisimov, O.N. Tretyakova Praktischer Kurs Physik MECHANIK "

Bitte schreiben Sie die Grundformeln und Gesetze auf, nach denen Sie entscheiden. Danke =]

1,20. Ein materieller Punkt bewegt sich gemäß dem Gesetz

r=αsin(2πt)i+ βcos(3πt)j [m],

wobei α, β Konstanten sind. Definieren

Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren eines Punktes.

1.50. Ein materieller Punkt beginnt, sich im Kreis zu bewegen

Radius R zum Zeitpunkt t0=0. Welche der Weg wird vergehen weisen darauf hin

der Zeitpunkt, an dem der Winkel zwischen den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren liegt

wird gleich α=45°, wenn sich die Geschwindigkeit des Punktes gesetzesgemäß ändert

v = kt^2, wobei k eine positive Konstante ist?

2.19. Durch einfaches Drehen ohne

Der Reibungsblock wird schwerelos geworfen und

nicht dehnbarer Faden. Am einen Ende

eine Last der Masse m1 ist angebracht. Am anderen Ende

Thread mit einer Konstanten relativ dazu

Die Beschleunigung a2 lässt einen Ring mit der Masse m2 gleiten.

Finden Sie die Beschleunigung a1 eines Körpers mit der Masse m1 und

Reibungskraft zwischen Ring und Gewinde.

2,49. Im Moment t = 0 beginnt ein Teilchen der Masse m, sich unterzubewegen

durch Krafteinwirkung F=F0 sin(ωt), wobei F0 und ω Konstanten sind. Wie viele

Wie lange wird es dauern, bis sich das Teilchen bewegt, bis es zum ersten Mal stoppt? In welche Richtung ist sie?

Wird es in dieser Zeit vergehen? Wie groß ist dabei die maximale Geschwindigkeit des Teilchens?

3.19. Eine Erfindung bietet das Füllen für unterwegs

Bahnsteig mit senkrecht auf den Bahnsteig fallender Kohle

aus einem entsprechend konstruierten Bunker. Was sollte

sei die auf die Plattform ausgeübte Zugkraft, wenn m =

10 Tonnen Kohle in t = 2 s und legt in dieser Zeit eine gleichmäßige Bahn zurück

S=10 m? Reibung während der Plattformbewegung kann vernachlässigt werden.

3.49. Zwei unelastische Kugeln mit den Massen m1 = 2 kg und m2 = 3 kg

Bewegung mit Geschwindigkeiten v1 = 8 m/s bzw. v2 = 4 m/s.

Bestimmen Sie den Anstieg ΔU innere Energie Bälle mit ihnen

Kollision in zwei Fällen: 1) der kleinere Ball holt den größeren ein;

2) Die Kugeln bewegen sich aufeinander zu.

4.17. Finden Sie das Trägheitsmoment eines homogenen Würfels relativ zur Achse.

durch die Mittelpunkte gegenüberliegender Flächen verlaufen. Würfelmasse m,

Kantenlänge a.

4.47. In dem in Abb. 4.22 dargestellten System gilt

m1 und m2 sind materielle Punkte, der Faden ist schwerelos und

unausdehnbar. Ignorieren Sie Reibung. Keil mit Ecken

α2 und α2 sind fest. Finden

Systembeschleunigung.

5.20. Eine dünne, gleichmäßige Scheibe mit dem Radius R hat die Masse M.

Stärke definieren Gravitationswechselwirkung zwischen dieser Scheibe

Und materieller Punkt Masse m, liegend: 1) auf der Achse der Scheibe auf

Abstand h davon; 2) in der Mitte der Scheibe.

5,50. Bestimmen Sie die von den Kräften geleistete Arbeit A

Schwerefeld der Erde, wenn ein Körper mit der Masse M = 1 kg darauf fällt

Erdoberfläche 1) aus einer Höhe h, gleich dem Radius R Erde; 2) von

Unendlichkeit.

6.20. Der Punkt dreht sich gleichmäßig um den Kreis gegen

im Uhrzeigersinn mit einer Periode T = 12 s. Der Durchmesser des Kreises beträgt d = 20 cm. Schreiben Sie die Bewegungsgleichung der Projektion eines Punktes auf eine Gerade,

Tangente an den Kreis. Nehmen Sie als Ausgangspunkt den Moment, in dem

Ein kreisförmig rotierender Punkt geht durch den Berührungspunkt.

6,50. Finden Sie die Trajektoriengleichung y(x) eines Punktes, wenn er sich bewegt

nach dem Gesetz x=αsin(ωt), y=αsin(2ωt). Zeichnen Sie ein Diagramm der gefundenen Flugbahn.