Die Bedeutung der folgenden Ausdrücke ist identisch. Identitätstransformationen. Addieren und Subtrahieren derselben Zahl

Guten Tag! Sagen Sie mir, kann man zum Bankprodukt Factoring sagen: „Factoring-Produkt“. Zum Beispiel im Kontext: „Wenn Sie mit dem Factoring-Produkt nicht vertraut sind“? Liegt ein Verstoß gegen die Normen der russischen Sprache vor?

Diese Verwendung ist falsch. Man kann sagen: wenn Sie mit dem Konzept des Factorings nicht vertraut sind; wenn Sie mit dem Factoring-Produkt nicht vertraut sind. Aber besser: wenn Sie mit Factoring nicht vertraut sind.

	Frage Nr. 297345

Sind die Kommas in diesem Satz richtig: Auch wenn Sie dies jetzt nicht tun werden, werden Sie zustimmen, dass es nützlich ist zu wissen, wie liquide Ihre Immobilie ist. Vielen Dank im Voraus.

Antwort Beratungsstelle russische Sprache

Eine solche Interpunktion ist möglich.

	Frage Nr. 296170

Sagen Sie mir, ob vor dem Wort „wo“ ein Komma erforderlich ist: Auch wenn Sie nicht wissen (,), wo Sie sind, tauschen wir das Auto kostenlos aus.

Antwort des russischen Helpdesks

Ein Komma wird hinzugefügt.

	Frage Nr. 296123

Antworten Sie bitte! Wie ist die Bedingung zu interpretieren: „Wenn Sie sich nicht mit mindestens einer der Optionen befasst haben, empfehlen wir Ihnen, für dieses Paar nicht abzustimmen. Dies erhöht die Objektivität der Umfrageergebnisse.“ Reicht es, eine Option zu sehen, um abzustimmen, oder muss man sich beide Optionen ansehen?

Antwort des russischen Helpdesks

Voraussetzung ist, dass alle Optionen geprüft werden.

	Frage Nr. 291304

Guten Tag! Ich habe nur einmal eine E-Mail-Antwort von Ihnen erhalten und nie wieder eine. Und ohne sie kann ich meine Frage nicht finden, selbst wenn Sie sie auf Ihrer Website beantwortet haben. (Ich habe es eilig, das Buch fertigzustellen, da die Fristen knapp werden.) Ich habe eine Frage, die ich anscheinend nicht vollständig verstanden habe. Im Satz „Vor mehr als einem halben Jahrhundert, in Abwesenheit von E/I Computertechnologie es war nicht möglich ...“ Was sollte ich in das Wort „Abwesenheit“ schreiben? Ich hätte E geschrieben, aber ich bezweifelte es, nachdem ich die Antworten auf der Website gelesen hatte. Vielen Dank im Voraus für Ihre Antwort. Ich hoffe, Sie werden antworten . Noch eine Frage: Ohne den Code erreicht dich die Frage nicht?

Antwort des russischen Helpdesks

Rechts: in Ermangelung von Computertechnologie.

Wenn Sie den Code nicht eingegeben haben, wird die Frage nicht gesendet.

Sobald wir eine Frage beantworten, erhalten Sie eine E-Mail-Benachrichtigung mit der Antwortnummer.

	Frage Nr. 290552

Wie wird in der Kombination „Wenn Sie kein Rentner sind, dann“ nicht zusammen oder getrennt geschrieben?

Antwort des russischen Helpdesks

Die getrennte Schreibweise ist korrekt.

	Frage Nr. 289348

Guten Tag! Es gab ein Problem mit der Platzierung von Satzzeichen im Satz: „Wenn Sie unsere Zeitschrift nicht erhalten, rufen Sie die Redaktion an und wir fügen Sie der Anzahl der Abonnenten hinzu.“ IN in diesem Fall Braucht man vor der Konjunktion ein Komma? Oder sollte er aufgrund des gemeinsamen Nebensatzes fehlen? Ich weiß, dass ein Komma nicht nötig ist, wenn in einem komplexen Satz homogene Nebensätze durch die Konjunktion und verbunden sind. Was ist, wenn die Situation umgekehrt ist?

Antwort des russischen Helpdesks

Komma davor Und benötigt, weil Nebensatz Gilt nur für einen Teil Rufen Sie den Herausgeber an.

	Frage Nr. 283436

Wenn Sie unsere Briefe nicht erhalten möchten …“ oder: „Wenn Sie unsere Briefe nicht erhalten möchten …“ was ist richtig?

Antwort des russischen Helpdesks

Beide Optionen sind möglich, vorzuziehen: Wenn Sie unsere E-Mails nicht erhalten möchten...

	Frage Nr. 283395

Guten Morgen! Sag mir, ob es richtig ist nächsten Einsatz Partizipialsatz: „Ohne zu empfangen.“ beste Ausbildung, du musst dich einfach auf dein Glück verlassen.“ Und wenn nicht, wie lässt sich dieser Satz am besten umformulieren? Danke.

Antwort des russischen Helpdesks

Möglichkeiten: 1) In Abwesenheit gute Ausbildung Sie müssen sich nur auf das Glück verlassen; 2) Wenn Sie keine gute Ausbildung erhalten haben, müssen Sie sich nur auf Ihr Glück verlassen.

	Frage Nr. 281312

Ist ein Komma notwendig in dieser Vorschlag vor „wer ist“:
Wenn Sie nicht wissen, wer Arkadi Iwanowitsch ist, dann gehören Sie nicht hierher.

Antwort des russischen Helpdesks

Ein Komma ist erforderlich.

	Frage Nr. 279300

Guten Tag!
Bitte sagen Sie mir, wie man Anführungszeichen setzt in diesem Beispiel:
...und wenn Sie kein Ratespiel mit ihnen spielen möchten ...

Antwort des russischen Helpdesks

Es ist nicht erforderlich, Anführungszeichen zu setzen.

	Frage Nr. 278012

Guten Tag. Benötigen Sie ein Komma in Klammern?
Wenn Sie nicht wissen (,), wo Sie anfangen sollen.

Antwort des russischen Helpdesks

Ein Komma wird hinzugefügt.

	Frage Nr. 276392

Sagen Sie mir, ob nach dem Wort „System“ im Satz ein Komma erforderlich ist:
„Neben dem Fortpflanzungssystem werden sie auch im Nerven-, Nieren- und Darmgewebe produziert.“
Und noch etwas: Sind die Kommas im Satz richtig gesetzt:
„Sie werden neben dem Fortpflanzungssystem auch im Nerven-, Nieren- und Darmgewebe produziert.“
Danke!

Antwort des russischen Helpdesks

	Frage Nr. 274177

Liebe Linguisten, ist ein Komma im Satz notwendig:

Neben zahlreichen kleinen Plastikartikeln, großes Interesse stellen Bilder auf Steinplatten dar.

Danke!

Antwort des russischen Helpdesks

Phrasen mit der Präposition „besides“ kommen oft isoliert vor. Wenn Sie jedoch kein Komma setzen, handelt es sich nicht um einen Fehler.

	Frage Nr. 272073

Noch eine Frage, wenn es Ihnen nichts ausmacht.

Wie richtig? Oder ist es vorzuziehen?

MIT der Übung arbeiten oder AN der Übung arbeiten?

Antwort des russischen Helpdesks

Beide Optionen sind möglich.

Mit ... anfangen

Vorwand

Phrasen mit der Präposition „beginnend mit“ haben meist die Bedeutung einer Klarstellung oder Erläuterung und werden daher durch Satzzeichen (Komma) unterschieden.

Die Nacht nahte bereits und so weiter großes Haus , mit ... anfangen menschlich und endend mit den Herrenzimmern, funkelte in fröhlichen Lichtern. L. Andreev, In die dunkle Ferne. Der letzte, der ankam, war der Sumpfvogel., mit ... anfangen winzige Strandläufer, die auf Drahtbeinen zu ungeschickten Reihern laufen. D. Mamin-Sibiryak, Himbeerberge. So tolle Rosen, Lilien, Kamelien, so tolle Tulpen in allen möglichen Farben, mit ... anfangen Helles Weiß und endend mit Rußschwarz, im Allgemeinen eine solche Fülle an Farben wie Pesotskys, die Kovrin noch nie anderswo gesehen hatte. A. Tschechow, Schwarzer Mönch. Noch immer brannte nirgends im Haus Feuer, es herrschte Dämmerung, beginnend am Eingang.I. Goncharov, Glücklicher Fehler.

Wenn die Phrase jedoch in ihrer Bedeutung eng mit dem Prädikat zusammenhängt und nicht klärend ist, ist eine Trennung nicht erforderlich.

Er kämpfte mit Napoleon mit ... anfangen 1805 und war Schauplatz großer Schlachten. Yu. Tynyanov, Bürger Ocker.

Wörterbuch-Nachschlagewerk zur Interpunktion. - M.: Referenz- und Informations-Internetportal GRAMOTA.RU. V. V. Svintsov, V. M. Pakhomov, I. V. Filatova. 2010 .

Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was „beginnend mit“ bedeutet:

Ab Ozhegovs erklärendes Wörterbuch

Mit ... anfangen- START, ah, ah. Ozhegovs erklärendes Wörterbuch. S.I. Ozhegov, N. Yu. Shvedova. 1949 1992 … Ozhegovs erklärendes Wörterbuch

Anfang- Adverb, Anzahl Synonyme: 1 einschließlich (6) ASIS-Wörterbuch der Synonyme. V.N. Trishin. 2013… Synonymwörterbuch

mit ... anfangen- Sehen Sie, was jemand im Schild anfängt. Vorwand. 1) Von was l. Zeit, Augenblick. Ab November setzte der Frost ein. Computer Training beginnt ab Junior-Klassen. 2) Einschließlich wer, was; inklusive... Alle haben es sich gemütlich gemacht, von den Gästen bis... Wörterbuch vieler Ausdrücke

Ab- Satz mit Kreativität Wird zur Angabe eines Teils im Verhältnis zum Ganzen verwendet und hat folgende Bedeutung: beginnend mit. Ephraims erklärendes Wörterbuch. T. F. Efremova. 2000...

Ab- Satz mit Kreativität; = beginnend mit Efremovas Erklärwörterbuch. T. F. Efremova. 2000... Modern Wörterbuch Russische Sprache Efremova

mit ... anfangen- Satz mit Kreativität; = beginnend bei 1. Wird zur Angabe eines Teils im Verhältnis zum Ganzen verwendet und entspricht in der Bedeutung dem Wort: beginnend bei. 2. Wird verwendet, um die Zeit oder den Anfangszeitpunkt einer Sache anzuzeigen. Ephraims erklärendes Wörterbuch. T.F.... ... Modernes erklärendes Wörterbuch der russischen Sprache von Efremova

ab- Sehen Sie, was jemand im Schild anfängt. Vorwand. Einschließlich wer, was usw., einschließlich ... Schließlich wurden alle Freunde, vom Oldtimer bis zum Neuankömmling ... Wörterbuch vieler Ausdrücke

Anfang- Satz mit Kreativität 1. Entspricht in der Bedeutung dem Wort: jemanden oder etwas als Anfang haben. 2. Entspricht in der Bedeutung dem Wort: mit jemandem oder mit etwas zusammenzählen, auch mit jemandem oder etwas. Ephraims erklärendes Wörterbuch. T. F. Efremova. 2000... Modernes erklärendes Wörterbuch der russischen Sprache von Efremova

Anfang- Aya, tief... Russisches Rechtschreibwörterbuch

Bücher

• Starten Sie Ihr Unternehmen. Kritische Erfolgsfaktoren, Radmilo Lukic. 96 Seiten. In diesem Buch, einfach und zugängliche Sprache beschreibt die wichtigsten Faktoren, die bei der Eröffnung oder Verbesserung Ihres Unternehmens berücksichtigt werden müssen. Das Buch ist für diejenigen geschrieben, die wie der Autor glauben ...

Wortprüfung:

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Insgesamt gefunden: 104

	Frage Nr. 296845

Sagen Sie mir, ist in Klammern ein Komma erforderlich? Während der Regierungszeit von Nikolaus II. wurden mehr Heilige heiliggesprochen als während aller seiner Vorfahren zusammen, beginnend mit Peter dem Großen.

Das angegebene Komma ist erforderlich.

	Frage Nr. 296782

Guten Tag, lieber Diploma! Можно Вас попросить ответить побыстрее, так как пособие сдаем в типографию завтра, нужна ли данная запятая в следующем предложении: Начиная с первого отечественного учебника криминалистики (1935 г.) и кончая изданиями начала 90-х гг.(,) зарубежная буржуазная криминалистика рассматривалась. .. Danke!

Antwort des russischen Helpdesks

	Frage Nr. 295327

Bitte sagen Sie mir, warum A. S. Puschkin in „Dubrovsky“ einen Buchstaben „l“ in seinem Patronym hat?

Antwort des russischen Helpdesks

Früher gab es zwei Varianten des Namens – Kirill Und Kirila. Sie gehen zurück zu Griechischer Name Κύριλλος, das über das Altkirchenslawische in die russische Sprache gelangte. Möglichkeit Kirila wurde in der fünften Auflage vermerkt Forschungsinstitut des „Rechtschreibwörterbuchs der russischen Sprache“ (1963) als Folk. Allerdings wurde es ab der 13. Auflage (1974) nicht mehr aufgenommen. Zur gleichen Zeit, in moderne Wörterbücher Eigennamen Kirila oft als umgangssprachliche Variante des Namens angegeben Kirill(siehe z.B.« Wörterbuch der russischen Namen» N. A. Petrowski).A. S. Puschkin nannte seinen Helden Kirila Petrowitsch, daher Maschas zweiter Vorname – Kirilowna.

Vielen Dank für Interesse Fragen!

	Frage Nr. 294766

Guten Tag! Warum ist es vorzuziehen, ein Substantiv in der Formulierung „trägt keine Verantwortung, kein Risiko(s)“ zu verwenden? Genitiv? Ist es möglich, auf maßgebliche Quellen zu verweisen und nicht auf die Intuition?

Antwort des russischen Helpdesks

	Frage Nr. 293736

Guten Tag! Ich möchte die Betonung im Wort „Apostille“ klarstellen. Vor einem Jahr gab das Wörterbuch gramita.ru die Betonung auf O an, jetzt auf I. Warum hat sich die Norm geändert? Und was für richtigen Akzent?

Antwort des russischen Helpdesks

Die Vokabelfixierung in wissenschaftlichen Wörterbüchern hat sich verändert. Substantiv Apostille wurde zuvor mit einem anderen Schwerpunkt aufgenommen - auf Ö (siehe: Russisches Rechtschreibwörterbuch / Herausgegeben von V.V. Lopatin. 2. Aufl. M., 2005). Ab der 4. Auflage (M., 2012) - Apostel Und l. Fixierung Apostel Und l- auch in " Rechtschreibwörterbuch Russische Sprache“ hrsg. N. A. Eskova (10. Aufl. M., 2015), im „New Dictionary Fremdwörter„E. N. Zakharenko, L. N. Komarova, I. V. Nechaeva (3. Aufl., überarbeitet und ergänzt. M., 2008).

	Frage Nr. 293041

Guten Tag! Substantiv „Soldat“. Warum Dativ Plural in Ordnungszahlen bis tausend gibt es eine Endung -am (z. B. zwei SoldatenAM, zehn SoldatenAM, neunhundert SoldatenAM), und ab tausend gibt es keine Endung (tausend Soldaten, eine Million Soldaten), aber wenn in Zusätzlich zu diesen Ziffern wird die Ziffer bis tausend verwendet, dann die Endung - Erscheine ich wieder (eintausendeinhundert SoldatenAM)? Welche Regel wird in diesem Fall verwendet? Danke!

Antwort des russischen Helpdesks

	Frage Nr. 290583

Hallo, unser Lehrer hat uns eine Vergleichsaufgabe gestellt moderne Standards unter Verwendung der r.p.-Form pl. einschließlich der Wörter „Gramm“, „Kilogramm“ und der Verwendungsnormen in den 2000er Jahren, und schickte uns zu Ihrem Portal, um es herauszufinden. Ich habe heute herausgefunden, wie man diese Wörter richtig verwendet, aber ich möchte Sie fragen, wie es in den 2000er Jahren war.

Antwort des russischen Helpdesks

Danke für die interessante Frage! Aber es ist interessant, die Geschichte der Formen zu verfolgen Gramm – Gramm, Kilogramm – Kilogramm beginnend nicht ab den 2000er Jahren, aber zumindest für letztes halbes Jahrhundert. Es wird immer noch allgemein angenommen, dass sich Formen bilden Gramm, Kilogramm im Plural Genitiv. Die Zahlen sind falsch. Mittlerweile wurde bereits in den 1950er Jahren in Wörterbüchern auf ihre Zulässigkeit hingewiesen.

Im Wörterbuch-Nachschlagewerk „Russisch literarische Aussprache und Stress“, hrsg. R. I. Avanesov und S. I. Ozhegov (M., 1959) nehmen die folgende Unterteilung vor: Gramm – hauptsächlich in Schreiben, Gramm – hauptsächlich in mündliche Rede nach Ziffern. Das Gleiche gilt für Kilogramm: Kilogramm – schriftlich, Kilogramm – mündlich (von Zahlen ist hier keine Rede).

Diese Unterteilung blieb bis in die frühen 2000er Jahre bestehen, obwohl Wörterbücher im Laufe dieses halben Jahrhunderts manchmal auf diese Option hingewiesen haben Gramm, Kilogramm Als akzeptabel wurde es nicht angegeben. Zum Beispiel nur in der 10. Auflage des „Rechtschreibwörterbuchs der russischen Sprache“ (M., 1970). Gramm Und Kilogramm, und die zwei Jahre später veröffentlichte 9. Auflage des „Wörterbuchs der russischen Sprache“ von S. I. Ozhegov (herausgegeben von N. Yu. Shvedova) wiederholt die Empfehlung von 1959: Gramm –hauptsächlich schriftlich,Gramm –hauptsächlich in der mündlichen Rede nach Ziffern;Kilogramm –schriftlich,Kilogramm –oral. Auch die akademische „Russische Grammatik“ (M., 1980) weist darauf hin, dass in der mündlichen Rede die Formen Gramm, Kilogramm nicht üblich.

In der 21. Auflage des „Wörterbuchs der russischen Sprache“ von S. I. Ozhegov (M., 1989) Optionen Gramm Und Gramm, Kilogramm Und Kilogramm bereits als Gleichberechtigung gegeben. Es scheint, dass die Formen Gramm Und Kilogramm sind endlich normativ geworden. Allerdings ist die 2. Auflage des Wörterbuchs von L.K. Graudina, V.A. Itskovich, L.P. Katlinskaya „ Grammatische Korrektheit Russische Rede“ (M., 2001) besagt, dass die Unterteilung in mündliche und schriftliche Rede in letztes Jahrzehnt XX Jahrhundert und um die Jahrhundertwende wurde auch vermerkt: „ Haushaltseinheiten Gewichtsmessungen Gramm, Kilogramm in der mündlichen Rede werden sie in der überwiegenden Mehrheit ohne Beugung verwendet. In der schriftlichen Rede werden unter dem Einfluss des redaktionellen Korrekturlesens derzeit nur die Formulare verwendet Gramm Und Kilogramm».

Moderne Wörterbücher der russischen Sprache geben in der Regel keine gesonderten Empfehlungen mehr für die Verwendung dieser Wörter in mündlicher und schriftlicher Sprache. Es gibt Veröffentlichungen, in denen Formulare mit Null-Ende und mit dem Ende - ov als gleichwertig erfasst – zum Beispiel „Wörterbuch der russischen Sprachschwierigkeiten für Medienschaffende“ von M. A. Studiner (M., 2016). Dennoch bieten die meisten Wörterbücher mehr ausführliche Empfehlung, wobei die Verwendung dieser Formen in Kombination mit einer Zahl (in Zählform) und außerhalb einer solchen Kombination unterschieden wird. In Kombination mit Ziffernoptionen Gramm Und Gramm, Kilogramm Und Kilogramm werden als gleichwertig anerkannt, aber nur außerhalb einer solchen (allerdings deutlich seltener vorkommenden) Kombination Gramm, Kilogramm. Eine solche Empfehlung – in „Russisch Rechtschreibwörterbuch» RAS-Hrsg. V. V. Lopatina, O. E. Ivanova (4. Aufl. M., 2012), „Orthoepic Dictionary of the Russian Language“, hrsg. N. A. Eskova (10. Aufl. M., 2015), „Bolschoi Universelles Wörterbuch Russische Sprache“ hrsg. V. V. Morkovkina (M., 2016). Es scheint am gerechtfertigtsten zu sein.

Nun ist es also wahr: fünf Gramm Und fünf Gramm, sechs Kilogramm Und sechs Kilogramm aber (außerhalb der Kombination mit einer Ziffer): Zählen der Gramm- und Kilogrammzahl(Nicht Gramm und Kilogramm).

	Frage Nr. 287601

Nein, Gramota, das kann ich nicht, ich ziehe dich zur Rechenschaft. Aus Frage Nr. 176838: „In der künstlerischen, insbesondere poetischen Sprache ist es jedoch erlaubt, Formen zu schreiben.“ Präpositionalfall neutrale Substantive in -ye (normalerweise mit der Präposition in) mit der Endung -i, zum Beispiel: In der Stille gingst du allein mit einem großen Gedanken (Puschkin). Das ist hier kein Fehler.“ Erklären Sie: „Puschkin hat automatisch in allem Recht, egal was er schreibt“ – hier Hauptstein die Grundlage der Regeln der russischen Sprache oder was? Glauben Sie, dass es zuverlässig genug ist? Weil habe meines ignoriert letzte Frage, um keine neuen Wörter zu erfinden, füge ich es einfach noch einmal ein, ohne es anzupassen: „Warum (v.p.) „Ust-Luga-Station“ (in Frage Nr. 287291 vorgestellt) – das Generikum ist geneigt, das Eigene ist nicht – sondern „die Stadt Moskau“ – und das Allgemeine ist geneigt, und das Persönliche ist geneigt? In Ihrem „Hot“ steht geschrieben: „Im Wörterbuch geografische Namen„A.V. Superanskaya (M., 2013) wies darauf hin, dass Toponyme normalerweise nicht in Kombination mit Folgendem dekliniert werden in geografischer Hinsicht: ... " ... und die automatische Ausnahmewarteschlange tra-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta-ta (einschließlich „Station“). Aber Leute, so wird es nicht funktionieren! Ihr selbst seid nicht müde von diesen unschluckbaren Gerinnsel-Ausnahmen in der russischen Sprache? Warum nicht – sowohl hier als auch überall – eine EINZIGE Regel festigen: „Nur die generischen Bögen mit ihren eigenen“ ? Das ist es! Aber nein! Alle Regeln in der russischen Sprache laufen darauf hinaus, dass, wenn Vasya Pupkin 10.000 Mal sagt, was für eine „Scheiße“ – männlich, und Tausende von Ivanovs werden es wiederholen, alle Nachschlagewerke werden sofort die „veränderte Norm“ aufzeichnen. Und sagen Sie nicht, dass „die Sprache lebt“ – das ist alles Unsinn! Wer hat sich diese höllisch umständliche Zeichensetzung ausgedacht? Menschen? Lassen Sie ihm freien Lauf, er wird alles mit Kleinbuchstaben schreiben und als Satzzeichen nur Punkte, Ausrufezeichen und Fragezeichen verwenden. Es wird alles von oben heruntergebracht! Tun Sie also nicht so, als hätten Sie keinen Einfluss auf die Sprache. Alle Sprachnachschlagewerke sind keine Regelwerke, sondern Beobachtungen. " Beteiligungsumsatz, ist natürlich vom Hauptsatz getrennt“, sagt Rosenthal, „aber Puschkin hat das Subjekt in den Satz eingefügt, der Teil des Satzes ist, nicht der Satz, und es nicht hervorhebt.“ So sagen sie. Es passiert So. Und das gilt nicht nur für die Sprache und alle russischen Regeln: angefangen bei der Gesetzgebung (tatsächlich) bis hin zu ethischen Normen. Dabei geht es um Folgendes: „Das ist natürlich unmöglich, aber wenn Sie es wirklich wollen, dann kannst du; Das ist natürlich notwendig, aber wenn Sie stark und/oder autoritär sind, müssen Sie es nicht tun.“ Wissen Sie, warum Englisch eine Sprache ist? internationale Kommunikation? (Ja, die Tatsache, dass die USA das größte BIP der Welt haben, ist wahrscheinlich auch wichtig, aber nicht nur aus diesem Grund) Denn Englisch ist nicht an jeden Furz von Fitzgerald oder Bradbury angepasst, sondern an die Benutzerfreundlichkeit gewöhnliche Menschen! Und dank all dem wird der Russe niemals so sein (in seiner jetzigen Form). Aber „großartig und mächtig“, oder? Und es spielt keine Rolle, dass jeder die russische Sprache betrachtet, als wäre sie ein Affe mit einer quadratischen akademischen Mütze. Ich möchte das alles mit Ihnen besprechen – wenn ich Ihre Arbeit und Ihre Meinung nicht respektieren würde, egal was passiert, würde ich Ihnen das alles nicht schreiben. Es haben sich angesehene, kompetente Menschen versammelt – also lasst uns offen und ohne Zögern reden!“

Antwort des russischen Helpdesks

Von deiner sehr langen und emotionaler Brief, es scheint, dass wir die folgende Schlussfolgerung ziehen können: Sie glauben, dass Linguisten, anstatt einfache und zu etablieren klare Regeln, verkomplizieren sie absichtlich und passen sie an die Launen der Klassiker an, weshalb es in unserer Sprache Dutzende und Hunderte von Ausnahmen gibt, oder? Versuchen wir, diesen Standpunkt zu kommentieren.

Erstens ist die russische Sprache wirklich lebendig – was könnten wir ohne diese These tun? Wenn wir Sprache als künstliches Konstrukt erschaffen würden, hätten wir einheitliche Regeln für Aussprache und Schrift, nach denen wir die Wörter sorgfältig verteilen würden grammatikalische Kategorien ohne Ausnahmen oder Abweichungen... Aber die russische Sprache ist kein künstliches Vorbild, und viele auf den ersten Blick seltsame Regeln, viele Ausnahmen sind ihr geschuldet jahrhundertealte Geschichte. Warum schreiben wir zum Beispiel? live Und schi mit einem Brief Und? Denn es waren einmal die Geräusche Und Und w waren weich. Sie sind längst verhärtet, aber die Schrift ist geblieben. Eine Schrift, die nur durch Tradition erklärt werden kann. Und derartige traditionelle Schreibweisen charakteristisch nicht nur für Russisch, sondern auch für andere Weltsprachen. Kein Wunder, dass es dasselbe ist englische Sprache(welche " „Sie passen Fitzgerald oder Bradbury nicht an jeden Furz an“), es gibt einen Witz: „Es heißt Manchester, aber lesen Sie Liverpool.“

Zweitens wurden die Normen der russischen Schrift (insbesondere die Zeichensetzungsnormen) präzise unter der Feder klassischer Schriftsteller formuliert, da das erste (und einzige) allgemein verbindliche Regelwerk der russischen Rechtschreibung in unserem Land erst 1956 erschien. Daher basieren Rechtschreibbücher selbstverständlich auf Beispielen aus dem Russischen klassische Literatur und Literatur des 20. Jahrhunderts. Aber mit Ihrer These „in„Alle Sprachnachschlagewerke sind keine Regelwerke, sondern Beobachtungen“, da kann man nur schwer zustimmen. R Russische Sprachtradition gerade in in einem größeren Ausmaß präskriptiv statt beschreibend (das heißt, es schreibt vor, statt nur zu beschreiben): Es bezieht sich viel häufiger auf die Konzepte „richtig“ und „falsch“ als beispielsweise die westliche Linguistik.

Drittens verkomplizieren Linguisten die Regeln nicht – ganz im Gegenteil. Die Kodifizierungsarbeit der Linguisten im gesamten 20. Jahrhundert zielte auf die Vereinheitlichung und Eliminierung von Optionen ab, und deshalb haben wir heute viel weniger Optionen als vor 100 Jahren. Es sind in der Regel Linguisten, die sich am aktivsten dafür einsetzen, Rechtschreibregeln zu ändern und ungerechtfertigte Ausnahmen zu eliminieren – nicht um die Regeln zu vereinfachen, sondern damit unsere Rechtschreibung noch systematischer und logischer wird. Aber die Gesellschaft verhindert in der Regel aktiv Versuche, die Normen und Regeln zu ändern.

	Frage Nr. 286457

Guten Tag. Tolstoi schrieb in Anna Karenina: „Alles war neu, von der neuen französischen Tapete bis zum Teppich, der den ganzen Raum bedeckte.“ Ist es jetzt richtig, „beides“ oder „beides“ zu sagen?

Antwort des russischen Helpdesks

Das veraltete Form. Im Augenblick: Hintergrund.

	Frage Nr. 285176

Stimmt die Interpunktion? 1. Die von den Parteien in der vorgeschriebenen Weise vereinbarte und unterzeichnete Abnahmebescheinigung für die erbrachten Dienstleistungen ist ein Dokument, das die Annahme der Verpflichtungen des Auftragnehmers aus dem Vertrag durch den Staatskunden bestätigt und die Grundlage für die Zahlung der Dienstleistungen zu den vorgesehenen Bedingungen darstellt im Vertrag. 2. Die Strafe wird für jeden Tag der Verzögerung bei der Erfüllung der in dieser Vereinbarung festgelegten Verpflichtung durch den Auftragnehmer berechnet, beginnend mit dem Tag, der auf den Tag des Ablaufs der Frist für die Erfüllung der in dieser Vereinbarung festgelegten Verpflichtung folgt, und wird festgestellt durch diese Vereinbarung in Höhe von einem Dreihundertstel des zum Zeitpunkt der Zahlung der Strafe geltenden Refinanzierungssatzes der Zentralbank Russische Föderation vom Preis dieser Vereinbarung, gekürzt um einen Betrag, der proportional zum Umfang der in dieser Vereinbarung vorgesehenen und vom Auftragnehmer tatsächlich erfüllten Verpflichtungen ist.

Antwort des russischen Helpdesks

1. Die von den Parteien in der vorgeschriebenen Weise vereinbarte und unterzeichnete Abnahmebescheinigung für die erbrachten Dienstleistungen ist ein Dokument, das die Annahme der Verpflichtungen des Auftragnehmers aus dem Vertrag durch den Staatskunden bestätigt und die Grundlage für die Zahlung der Dienstleistungen zu den bereitgestellten Bedingungen darstellt für im Vertrag.

2. Die Vertragsstrafe fällt für jeden Tag der Verzögerung bei der Erfüllung der in dieser Vereinbarung festgelegten Verpflichtung durch den Auftragnehmer an, beginnend mit dem Tag, der auf den Tag des Ablaufs der Frist für die Erfüllung der in dieser Vereinbarung festgelegten Verpflichtung folgt, und wird von festgelegt dieser Vereinbarung in Höhe von einem Dreihundertstel des zum Zeitpunkt der Zahlung der Strafe geltenden Refinanzierungssatzes der Zentralbank der Russischen Föderation. vom Preis dieser Vereinbarung, gekürzt um einen Betrag, der proportional zum Umfang der bereitgestellten Verpflichtungen ist die in diesem Vertrag vorgesehen sind und vom Auftragnehmer tatsächlich erfüllt werden.

	Frage Nr. 284895

Bitte sagen Sie mir, ob in diesem Satz ein Komma erforderlich ist: An der Schule werden ab der 1. Klasse zwei Fremdsprachen unterrichtet. Nun, niemand auf der ganzen Welt weiß es. Vielleicht sogar du?

Antwort des russischen Helpdesks

Wir wissen :) Die Zeichensetzung hängt von der Bedeutung des Satzes ab. Wenn die Bedeutung ist, dass zwei Fremdsprachen Sie beginnen bereits in der ersten Klasse zu lernen, ein Komma ist nicht erforderlich. Umsatz mit Präposition mit ... anfangen ist nicht isoliert, wenn diese Präposition in vorkommt buchstäblich gibt die Startzeit von etwas an, in diesen Fällen das Wort Anfang kann in der Regel weggelassen werden, ohne den Sinn und Aufbau des Satzes zu beeinträchtigen (vgl.: Die Schule unterrichtet ab der 1. Klasse zwei Fremdsprachen).

Wenn der Sinn des Satzes aber darin besteht, dass in der Schule genau zwei Fremdsprachen unterrichtet werden ( logischer Stress in Worten zwei) und die Worte ab der 1. Klasse haben den Charakter einer beiläufigen Erläuterung (d. h. es handelt sich um zusätzliche, optionale Informationen), dann ein Komma davor Anfang muss gespeichert werden.

	Frage Nr. 284865

Können Sie Präpositionen auflisten, denen kein Komma vorangestellt ist? Wie zum Beispiel die Präposition „beginnend mit“. Ist das tatsächlich ein Partizip, das isoliert werden sollte?

Antwort des russischen Helpdesks

Wenn wir reden über zur Frage 284861, dann im gegebenen Beispiel mit ... anfangen- Vorwand.

Es ist nicht möglich, alle Präpositionen aufzulisten, denen kein Komma vorangestellt ist, da die Zeichensetzung meist von der Struktur eines bestimmten Satzes abhängt.

	Frage Nr. 284861

Antwort des russischen Helpdesks

Das angegebene Komma ist nicht erforderlich, wenn die Bedeutung des Satzes ist: vollständiges Studium Es wird empfohlen, in der achten Klasse mit Chemie zu beginnen. Details zur Zeichensetzung für Phrasen, die durch eine Präposition verbunden sindmit ... anfangen, lesen Sie im „Interpunktionshandbuch“.

	Frage Nr. 284037

Guten Tag! Bitte helfen Sie mir bei der Zeichensetzung in diesem Satz: In den letzten 30 Jahren (,) und insbesondere (,) seit 2000 (,) gab es einen Anstieg der Investitionen. Ist es notwendig, die Phrase mit „und besonders“ hervorzuheben und wo genau? Andere Antworten raten manchmal zum Hervorheben, manchmal nicht. Ich möchte allgemeine Regel. Danke!

Antwort des russischen Helpdesks

Wort besonders kann Mitglieder des Vorschlags mit zusätzlichen Kommentaren und Klarstellungen beifügen. In diesem Fall werden die verbindenden Glieder zusammen mit dem Wort durch Kommas getrennt besonders.

In diesem Fall und vor allem seit 2000- P verbindendes Mitglied des Satzes, das durch Kommas getrennt ist:In den letzten 30 Jahren und insbesondere seit dem Jahr 2000 ist ein Anstieg der Investitionen zu verzeichnen.

	Frage Nr. 283823

Wie schreibe ich richtig, damit klar ist, dass der 1. Januar im Zeitraum enthalten ist (es gibt kein Enddatum)? Basierend auf den Ergebnissen der seit dem 1. Januar 2014 durchgeführten Auktionen. oder Basierend auf den Ergebnissen von Auktionen, die im Zeitraum ab dem 1. Januar 2014 durchgeführt wurden.

Antwort des russischen Helpdesks

Du kannst schreiben: Basierend auf den Ergebnissen der Auktionen, die ab dem 1. Januar 2014 durchgeführt wurden... oder Basierend auf den Ergebnissen von Auktionen, die am 1. Januar 2014 und später durchgeführt wurden.

§ 2. Identische Ausdrücke, Identität. Identische Transformation eines Ausdrucks. Identitätsnachweise

Finden wir die Werte der Ausdrücke 2(x – 1) 2x – 2 für die gegebenen Werte der Variablen x. Schreiben wir die Ergebnisse in die Tabelle:

Wir können zu dem Schluss kommen, dass die Werte der Ausdrücke 2(x – 1) jeweils 2x – 2 sind gegebener Wert Variablen x sind einander gleich. Gemäß der Verteilungseigenschaft der Multiplikation relativ zur Subtraktion ist 2(x - 1) = 2x - 2. Daher ist für jeden anderen Wert der Variablen x auch der Wert des Ausdrucks 2(x - 1) 2x - 2 einander gleich. Solche Ausdrücke heißen identisch gleich.

Beispielsweise sind die Ausdrücke 2x + 3x und 5x Synonyme, da diese Ausdrücke für jeden Wert der Variablen x gelten identische Werte(Dies folgt aus Verteilungseigenschaften Multiplikation relativ zur Addition, da 2x + 3x = 5x).

Betrachten wir nun die Ausdrücke 3x + 2y und 5xy. Wenn x = 1 und b = 1, dann sind die entsprechenden Werte dieser Ausdrücke einander gleich:

3x + 2y =3 ∙ 1 + 2 ∙ 1 =5; 5xy = 5 ∙ 1 ∙ 1 = 5.

Sie können jedoch Werte von x und y angeben, für die die Werte dieser Ausdrücke nicht gleich sind. Wenn beispielsweise x = 2; y = 0, dann

3x + 2y = 3 ∙ 2 + 2 ∙ 0 = 6, 5xy = 5 ∙ 20 = 0.

Folglich gibt es Werte der Variablen, für die die entsprechenden Werte der Ausdrücke 3x + 2y und 5xy nicht gleich sind. Daher sind die Ausdrücke 3x + 2y und 5xy nicht identisch gleich.

Basierend auf dem oben Gesagten sind die Identitäten insbesondere die Gleichheiten: 2(x – 1) = 2x – 2 und 2x + 3x = 5x.

Eine Identität ist jede geschriebene Gleichheit bekannte Eigenschaften Aktionen auf Zahlen. Zum Beispiel,

a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c); a(b + c) = ab + ac;

ab = bà; (ab)c = a(bc); a(b - c) = ab - ac.

Identitäten umfassen die folgenden Gleichheiten:

a + 0 = a; a ∙ 0 = 0; a ∙ (-b) = -ab;

a + (-a) = 0; ein ∙ 1 = ein; a ∙ (-b) = ab.

1 + 2 + 3 = 6; 5 2 + 12 2 = 13 2 ; 12 ∙ (7 - 6) = 3 ∙ 4.

Wenn wir ähnliche Terme im Ausdruck -5x + 2x - 9 kombinieren, erhalten wir 5x + 2x - 9 = 7x - 9. In diesem Fall heißt es, dass der Ausdruck 5x + 2x - 9 durch den identischen Ausdruck 7x - ersetzt wurde. 9.

Identische Transformationen von Ausdrücken mit Variablen werden mithilfe der Eigenschaften von Zahlenoperationen durchgeführt. Insbesondere durch identische Transformationen mit öffnenden Klammern konstruieren ähnliche Begriffe und dergleichen.

Beim Vereinfachen eines Ausdrucks, also beim Ersetzen eines bestimmten Ausdrucks durch einen identisch gleichen Ausdruck, müssen identische Transformationen durchgeführt werden, wodurch die Notation kürzer werden soll.

Beispiel 1. Vereinfachen Sie den Ausdruck:

1) -0,3 m ∙ 5n;

2) 2(3x - 4) + 3(-4x + 7);

3) 2 + 5a - (a - 2b) + (3b - a).

1) -0,3 m ∙ 5n = -0,3 ∙ 5mn = -1,5 mn;

2) 2(3x4) + 3(-4 + 7) = 6 X - 8 - 1 2x+ 21 = 6x + 13;

3) 2 + 5a – (a – 2b) + (3b – a) = 2 + 5a - A + 2 B + 3 B - A= 3a + 5b + 2.

Um zu beweisen, dass Gleichheit eine Identität ist (mit anderen Worten, um Identität zu beweisen, werden identische Transformationen von Ausdrücken verwendet.

Sie können die Identität auf eine der folgenden Arten nachweisen:

• Führen Sie identische Transformationen auf der linken Seite durch und reduzieren Sie sie dadurch auf die Form der rechten Seite.
• Führen Sie identische Transformationen auf der rechten Seite durch und reduzieren Sie sie dadurch auf die Form der linken Seite.
• Führen Sie an beiden Teilen identische Transformationen durch und erheben Sie so beide Teile zu denselben Ausdrücken.

Beispiel 2. Beweisen Sie die Identität:

1) 2x - (x + 5) - 11 = x - 16;

2) 206 - 4a = 5(2a - 3b) - 7(2a - 5b);

3) 2(3x - 8) + 4(5x - 7) = 13(2x - 5) + 21.

R a s i z a n i .

1) Transformieren Sie die linke Seite dieser Gleichheit:

2x - (x + 5) - 11 = 2x - X- 5 - 11 = x - 16.

Durch Identitätstransformationen wurde der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichheit auf die Form der rechten Seite reduziert und damit bewiesen, dass es sich bei dieser Gleichheit um eine Identität handelt.

2) Transformieren rechte Seite gegebene Gleichheit:

5(2a - 3b) - 7(2a - 5b) = 10 A - 15 B - 14a + 35 B= 20b - 4a.

Durch Identitätstransformationen wurde die rechte Seite der Gleichheit auf die Form der linken Seite reduziert und damit bewiesen, dass diese Gleichheit eine Identität ist.

3) In diesem Fall ist es zweckmäßig, sowohl die linke als auch die rechte Seite der Gleichheit zu vereinfachen und die Ergebnisse zu vergleichen:

2(3x - 8) + 4(5x - 7) = 6x - 16 + 20x- 28 = 26x - 44;

13(2x - 5) + 21 = 26x - 65 + 21 = 26x - 44.

Durch identische Transformationen wurden die linke und rechte Seite der Gleichheit auf die gleiche Form reduziert: 26x - 44. Daher ist diese Gleichheit eine Identität.

Welche Ausdrücke heißen identisch? Geben Sie ein Beispiel für identische Ausdrücke. Welche Art von Gleichheit nennt man Identität? Geben Sie ein Beispiel für eine Identität. Wie nennen sie identische Transformation Ausdrücke? Wie weise ich die Identität nach?

1. (Verbal) Oder es gibt Ausdrücke, die identisch gleich sind:

1) 2a + a und 3a;

2) 7x + 6 und 6 + 7x;

3) x + x + x und x 3 ;

4) 2(x - 2) und 2x - 4;

5) m – n und n – m;

6) 2a ∙ p und 2p ∙ a?

1. Sind die Ausdrücke identisch gleich:

1) 7x - 2x und 5x;

2) 5a - 4 und 4 - 5a;

3) 4m + n und n + 4m;

4) a + a und a 2;

5) 3(a - 4) und 3a - 12;

6) 5m ∙ n und 5m + n?

1. (Verbal) ist die Lee-Identitätsgleichheit:

1) 2a + 106 = 12ab;

2) 7р - 1 = -1 + 7р;

3) 3(x - y) = 3x - 5y?

1. Öffnen Sie die Klammer:

1. Öffnen Sie die Klammer:

1. Kombinieren Sie ähnliche Begriffe:

1. Nennen Sie einige Ausdrücke identische Ausdrücke 2a + 3a.
2. Vereinfachen Sie den Ausdruck mithilfe der Permutations- und Verknüpfungseigenschaften der Multiplikation:

1) -2,5 x ∙ 4;

2) 4р ∙ (-1,5);

3) 0,2 x ∙ (0,3 g);

4)- x ∙<-7у).

1. Den Ausdruck vereinfachen:

1) -2ð ∙ 3,5;

2) 7a ∙ (-1,2);

3) 0,2 x ∙ (-3y);

4) - 1 m ∙ (-3n).

1. (Mündlich) Vereinfachen Sie den Ausdruck:

1) 2x - 9 + 5x;

2) 7a - 3b + 2a + 3b;

4) 4a ∙ (-2b).

1. Kombinieren Sie ähnliche Begriffe:

1) 56 - 8a + 4b - a;

2) 17 - 2p + 3p + 19;

3) 1,8 a + 1,9 b + 2,8 a - 2,9 b;

4) 5 - 7s + 1,9 g + 6,9 s - 1,7 g.

1) 4(5x - 7) + 3x + 13;

2) 2(7 - 9a) - (4 - 18a);

3) 3(2р - 7) - 2(r - 3);

4) -(3m - 5) + 2(3m - 7).

1. Öffnen Sie die Klammern und kombinieren Sie ähnliche Begriffe:

1) 3(8a - 4) + 6a;

2) 7p - 2(3p - 1);

3) 2(3x - 8) - 5(2x + 7);

4) 3(5m - 7) - (15m - 2).

1) 0,6 x + 0,4(x - 20), wenn x = 2,4;

2) 1,3(2a - 1) - 16,4, wenn a = 10;

3) 1,2(m - 5) - 1,8(10 - m), wenn m = -3,7;

4) 2x - 3(x + y) + 4y, wenn x = -1, y = 1.

1. Vereinfachen Sie den Ausdruck und finden Sie seine Bedeutung:

1) 0,7 x + 0,3(x - 4), wenn x = -0,7;

2) 1,7(y – 11) – 16,3, wenn b = 20;

3) 0,6(2a - 14) - 0,4(5a - 1), wenn a = -1;

4) 5(m – n) – 4m + 7n, wenn m = 1,8; n = -0,9.

1. Beweisen Sie die Identität:

1) -(2x - y)=y - 2x;

2) 2(x - 1) - 2x = -2;

3) 2(x - 3) + 3(x + 2) = 5x;

4) c - 2 = 5(c + 2) - 4(c + 3).

1. Beweisen Sie die Identität:

1) -(m - 3n) = 3n - m;

2) 7(2 - p) + 7p = 14;

3) 5a = 3(a - 4) + 2(a + 6);

4) 4(m - 3) + 3(m + 3) = 7m - 3.

1. Die Länge einer Seite des Dreiecks beträgt einen cm, und die Länge jeder der beiden anderen Seiten ist 2 cm länger. Geben Sie den Umfang des Dreiecks als Ausdruck an und vereinfachen Sie den Ausdruck.
2. Die Breite des Rechtecks ​​beträgt x cm und die Länge ist 3 cm größer als die Breite. Geben Sie den Umfang des Rechtecks ​​als Ausdruck an und vereinfachen Sie den Ausdruck.

1) x - (x - (2x - 3));

2) 5m - ((n - m) + 3n);

3) 4р - (3р - (2р - (r + 1)));

4) 5x - (2x - ((y - x) - 2y));

5) (6a – b) – (4 a – 33b);

6) - (2,7 m - 1,5 n) + (2n - 0,48 m).

1. Öffnen Sie die Klammern und vereinfachen Sie den Ausdruck:

1) a - (a - (3a - 1));

2) 12m - ((a - m) + 12a);

3) 5 Jahre – (6 Jahre – (7 Jahre – (8 Jahre – 1)));

6) (2.1 a – 2.8 b) – (1a – 1b).

1. Beweisen Sie die Identität:

1) 10x - (-(5x + 20)) = 5(3x + 4);

2) -(- 3p) - (-(8 - 5p)) = 2(4 - r);

3) 3(a - b - c) + 5(a - b) + 3c = 8(a - b).

1. Beweisen Sie die Identität:

1) 12a - ((8a - 16)) = -4(4 - 5a);

2) 4(x + y -<) + 5(х - t) - 4y - 9(х - t).

1. Beweisen Sie die Bedeutung des Ausdrucks

1,8(m - 2) + 1,4(2 - m) + 0,2(1,7 - 2m) hängt nicht vom Wert der Variablen ab.

1. Beweisen Sie, dass für jeden Wert der Variablen der Wert des Ausdrucks gilt

a - (a - (5a + 2)) - 5(a - 8)

ist die gleiche Zahl.

1. Beweisen Sie, dass die Summe dreier aufeinanderfolgender gerader Zahlen durch 6 teilbar ist.
2. Beweisen Sie, dass, wenn n eine natürliche Zahl ist, der Wert des Ausdrucks -2(2,5 n - 7) + 2 (3n - 6) eine gerade Zahl ist.

Übungen zum Wiederholen

1. Eine 1,6 kg schwere Legierung enthält 15 % Kupfer. Wie viel kg Kupfer sind in dieser Legierung enthalten?
2. Wie viel Prozent beträgt die Zahl 20 davon:

1) quadratisch;

1. Der Tourist ging 2 Stunden zu Fuß und fuhr 3 Stunden mit dem Fahrrad. Insgesamt legte der Tourist 56 km zurück. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit, mit der der Tourist mit dem Fahrrad gefahren ist, wenn diese um 12 km/h höher ist als die Geschwindigkeit, mit der er gelaufen ist.

Interessante Aufgaben für faule Schüler

1. An der städtischen Fußballmeisterschaft nehmen 11 Mannschaften teil. Jede Mannschaft spielt ein Spiel gegen die andere. Beweisen Sie, dass es zu jedem Zeitpunkt des Wettbewerbs eine Mannschaft gibt, die zu diesem Zeitpunkt eine gerade Anzahl an Spielen absolviert hat oder noch keines gespielt hat.

Grundlegende Eigenschaften der Addition und Multiplikation von Zahlen.

Kommutative Eigenschaft der Addition: Eine Neuordnung der Terme ändert den Wert der Summe nicht. Für alle Zahlen a und b gilt die Gleichheit

Kombinative Eigenschaft der Addition: Um eine dritte Zahl zur Summe zweier Zahlen zu addieren, kann man die Summe der zweiten und dritten Zahl zur ersten Zahl addieren. Für alle Zahlen a, b und c gilt die Gleichheit

Kommutative Eigenschaft der Multiplikation: Eine Neuanordnung der Faktoren ändert den Wert des Produkts nicht. Für alle Zahlen a, b und c gilt die Gleichheit

Kombinative Eigenschaft der Multiplikation: Um das Produkt zweier Zahlen mit einer dritten Zahl zu multiplizieren, können Sie die erste Zahl mit dem Produkt der zweiten und dritten Zahl multiplizieren.

Für alle Zahlen a, b und c gilt die Gleichheit

Verteilungseigenschaft: Um eine Zahl mit einer Summe zu multiplizieren, können Sie diese Zahl mit jedem Term multiplizieren und die Ergebnisse addieren. Für alle Zahlen a, b und c gilt die Gleichheit

Aus den kommutativen und kombinativen Eigenschaften der Addition folgt: In jeder Summe kann man die Terme beliebig umordnen und beliebig zu Gruppen zusammenfassen.

Beispiel 1 Berechnen wir die Summe 1,23+13,5+4,27.

Dazu ist es sinnvoll, den ersten Term mit dem dritten zu kombinieren. Wir bekommen:

1,23+13,5+4,27=(1,23+4,27)+13,5=5,5+13,5=19.

Aus den kommutativen und kombinativen Eigenschaften der Multiplikation folgt: In jedem Produkt kann man die Faktoren beliebig umordnen und beliebig zu Gruppen zusammenfassen.

Beispiel 2 Finden wir den Wert des Produkts 1,8·0,25·64·0,5.

Wenn wir den ersten Faktor mit dem vierten und den zweiten mit dem dritten kombinieren, erhalten wir:

1,8·0,25·64·0,5=(1,8·0,5)·(0,25·64)=0,9·16=14,4.

Die Verteilungseigenschaft gilt auch dann, wenn eine Zahl mit der Summe von drei oder mehr Termen multipliziert wird.

Beispielsweise gilt die Gleichheit für alle Zahlen a, b, c und d

a(b+c+d)=ab+ac+ad.

Wir wissen, dass die Subtraktion durch die Addition ersetzt werden kann, indem man zum Minuenden die entgegengesetzte Zahl des Subtrahenden hinzufügt:

Dadurch kann ein numerischer Ausdruck der Form a-b als Summe der Zahlen a und -b betrachtet werden, ein numerischer Ausdruck der Form a+b-c-d kann als Summe der Zahlen a, b, -c, -d usw. betrachtet werden betrachtete Eigenschaften von Handlungen gelten auch für solche Beträge.

Beispiel 3 Ermitteln wir den Wert des Ausdrucks 3,27-6,5-2,5+1,73.

Dieser Ausdruck ist die Summe der Zahlen 3,27, -6,5, -2,5 und 1,73. Unter Anwendung der Additionseigenschaften erhalten wir: 3,27-6,5-2,5+1,73=(3,27+1,73)+(-6,5-2,5)=5+(-9) = -4.

Beispiel 4 Berechnen wir das Produkt 36·().

Den Multiplikator kann man sich als die Summe der Zahlen und - vorstellen. Unter Verwendung der Verteilungseigenschaft der Multiplikation erhalten wir:

36()=36·-36·=9-10=-1.

Identitäten

Definition. Zwei Ausdrücke, deren entsprechende Werte für alle Werte der Variablen gleich sind, werden als identisch gleich bezeichnet.

Definition. Eine Gleichheit, die für alle Werte der Variablen gilt, wird Identität genannt.

Finden wir die Werte der Ausdrücke 3(x+y) und 3x+3y für x=5, y=4:

3(x+y)=3(5+4)=3 9=27,

3x+3y=3·5+3·4=15+12=27.

Wir haben das gleiche Ergebnis erhalten. Aus der Verteilungseigenschaft folgt, dass im Allgemeinen für alle Werte der Variablen die entsprechenden Werte der Ausdrücke 3(x+y) und 3x+3y gleich sind.

Betrachten wir nun die Ausdrücke 2x+y und 2xy. Wenn x=1, y=2, nehmen sie gleiche Werte an:

Sie können jedoch Werte von x und y angeben, sodass die Werte dieser Ausdrücke nicht gleich sind. Wenn zum Beispiel x=3, y=4, dann

Die Ausdrücke 3(x+y) und 3x+3y sind identisch gleich, aber die Ausdrücke 2x+y und 2xy sind nicht identisch gleich.

Die Gleichheit 3(x+y)=x+3y, die für alle Werte von x und y gilt, ist eine Identität.

Auch echte numerische Gleichheiten gelten als Identitäten.

Identitäten sind also Gleichheiten, die die grundlegenden Eigenschaften von Operationen mit Zahlen ausdrücken:

a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c),

ab=ba, (ab)c=a(bc), a(b+c)=ab+ac.

Weitere Beispiele für Identitäten können genannt werden:

a+0=a, a+(-a)=0, a-b=a+(-b),

a·1=a, a·(-b)=-ab, (-a)(-b)=ab.

Identische Transformationen von Ausdrücken

Das Ersetzen eines Ausdrucks durch einen anderen identisch gleichen Ausdruck wird als identische Transformation oder einfach als Transformation eines Ausdrucks bezeichnet.

Identische Transformationen von Ausdrücken mit Variablen werden basierend auf den Eigenschaften von Zahlenoperationen durchgeführt.

Um den Wert des Ausdrucks xy-xz für gegebene Werte von x, y, z zu ermitteln, müssen Sie drei Schritte ausführen. Mit x=2,3, y=0,8, z=0,2 erhalten wir beispielsweise:

xy-xz=2,3·0,8-2,3·0,2=1,84-0,46=1,38.

Dieses Ergebnis kann in nur zwei Schritten erhalten werden, wenn Sie den Ausdruck x(y-z) verwenden, der identisch mit dem Ausdruck xy-xz ist:

xy-xz=2,3(0,8-0,2)=2,3·0,6=1,38.

Wir haben die Berechnungen vereinfacht, indem wir den Ausdruck xy-xz durch den identischen Ausdruck x(y-z) ersetzt haben.

Identische Transformationen von Ausdrücken werden häufig zur Berechnung der Werte von Ausdrücken und zur Lösung anderer Probleme verwendet. Einige identische Transformationen mussten bereits durchgeführt werden, beispielsweise das Einfügen ähnlicher Begriffe und das Öffnen von Klammern. Erinnern wir uns an die Regeln zur Durchführung dieser Transformationen:

Um ähnliche Begriffe zu erhalten, müssen Sie ihre Koeffizienten addieren und das Ergebnis mit dem gemeinsamen Buchstabenteil multiplizieren.

Wenn vor den Klammern ein Pluszeichen steht, können die Klammern weggelassen werden, wobei das Vorzeichen jedes in Klammern eingeschlossenen Begriffs erhalten bleibt.

Wenn vor den Klammern ein Minuszeichen steht, können die Klammern weggelassen werden, indem das Vorzeichen jedes in der Klammer eingeschlossenen Begriffs geändert wird.

Beispiel 1 Stellen wir ähnliche Terme in der Summe 5x+2x-3x dar.

Verwenden wir die Regel zum Reduzieren ähnlicher Begriffe:

5x+2x-3x=(5+2-3)x=4x.

Diese Transformation basiert auf der Verteilungseigenschaft der Multiplikation.

Beispiel 2 Öffnen wir die Klammern im Ausdruck 2a+(b-3c).

Verwendung der Regel zum Öffnen von Klammern mit vorangestelltem Pluszeichen:

2a+(b-3c)=2a+b-3c.

Die durchgeführte Transformation basiert auf der kombinatorischen Eigenschaft der Addition.

Beispiel 3 Öffnen wir die Klammern im Ausdruck a-(4b-c).

Verwenden wir die Regel zum Öffnen von Klammern mit vorangestelltem Minuszeichen:

a-(4b-c)=a-4b+c.

Die durchgeführte Transformation basiert auf der distributiven Eigenschaft der Multiplikation und der kombinatorischen Eigenschaft der Addition. Zeigen wir es. Stellen wir den zweiten Term -(4b-c) in diesem Ausdruck als Produkt (-1)(4b-c) dar:

a-(4b-c)=a+(-1)(4b-c).

Durch Anwenden der angegebenen Eigenschaften von Aktionen erhalten wir:

a-(4b-c)=a+(-1)(4b-c)=a+(-4b+c)=a-4b+c.