heim » Möbel » Einfache Brüche. Bruch – was ist das? Arten von Brüchen. So lösen Sie Brüche. Beispiele

Einfache Brüche. Bruch – was ist das? Arten von Brüchen. So lösen Sie Brüche. Beispiele

Wenn die Anzeige unnötiger Ziffern dazu führt, dass ######-Zeichen erscheinen, oder wenn keine mikroskopische Präzision erforderlich ist, ändern Sie das Zellenformat so, dass nur die erforderlichen Dezimalstellen angezeigt werden.

Oder wenn Sie eine Zahl auf die nächstgrößere Stelle runden möchten, z. B. Tausendstel, Hundertstel, Zehntel oder Einsen, verwenden Sie die Funktion in der Formel.

Mit der Taste

Wählen Sie die Zellen aus, die Sie formatieren möchten.

Auf der Registerkarte heim Team auswählen Erhöhen Sie die Bittiefe oder Bittiefe verringern um mehr anzuzeigen oder weniger Zahlen nach dem Komma.

Mit Hilfe Integriertes Zahlenformat

Auf der Registerkarte heim in einer Gruppe Nummer Klicken Sie auf den Pfeil neben der Liste der Zahlenformate und wählen Sie aus Andere Zahlenformate.

Auf dem Feld Anzahl der Dezimalstellen Geben Sie die Anzahl der Dezimalstellen ein, die Sie anzeigen möchten.

Verwendung einer Funktion in einer Formel

Runden Sie die Zahl auf benötigte Menge Zahlen mit der ROUND-Funktion. Diese Funktion hat nur zwei Streit(Argumente sind Daten, die zum Ausführen einer Formel benötigt werden).

Das erste Argument ist die zu rundende Zahl. Es kann sich um einen Zellbezug oder eine Zahl handeln.

Das zweite Argument ist die Anzahl der Stellen, auf die die Zahl gerundet werden soll.

Nehmen wir an, Zelle A1 enthält die Nummer 823,7825 . So runden Sie es ab.

Auf den nächsten Tausender runden Und

Eingeben =RUNDE(A1,-3), was gleich ist 100 0

Die Zahl 823,7825 liegt näher an 1000 als an 0 (0 ist ein Vielfaches von 1000).

In diesem Fall wird eine negative Zahl verwendet, da links vom Dezimalpunkt gerundet werden muss. Die gleiche Zahl wird in den nächsten beiden Formeln verwendet, die auf die nächsten Hunderter und Zehner runden.

Auf den nächsten Hundert runden

Eingeben =RUNDE(A1,-2), was gleich ist 800

Die Zahl 800 liegt näher an 823,7825 als an 900. Wahrscheinlich ist Ihnen jetzt alles klar.

Auf den nächsten Wert runden Dutzende

Eingeben =RUNDE(A1,-1), was gleich ist 820

Auf den nächsten Wert runden Einheiten

Eingeben =RUND(A1,0), was gleich ist 824

Verwenden Sie Null, um eine Zahl auf die nächste Eins zu runden.

Auf den nächsten Wert runden Zehntel

Eingeben =RUND(A1,1), was gleich ist 823,8

Um die Zahl in diesem Fall auf die erforderliche Anzahl von Ziffern zu runden, verwenden Sie positive Zahl. Das Gleiche gilt für die folgenden beiden Formeln, die auf Hundertstel und Tausendstel runden.

Auf den nächsten Wert runden Hundertstel

Eingeben =RUND(A1,2), was 823,78 entspricht

Auf den nächsten Wert runden Tausendstel

Eingeben =RUND(A1,3), was 823,783 entspricht

Runden Sie die Zahl auf große Seite mit der AUFRUNDEN-Funktion. Sie funktioniert genauso wie die ROUND-Funktion, außer dass die Zahl immer aufgerundet wird. Wenn Sie beispielsweise die Zahl 3,2 auf null Stellen runden müssen:

=AUFRUNDEN(3,2,0), was gleich 4 ist

Runden Sie eine Zahl mit der Funktion ABRUNDEN ab. Sie funktioniert genauso wie die ROUND-Funktion, außer dass die Zahl immer abgerundet wird. Beispielsweise müssen Sie die Zahl 3,14159 auf drei Ziffern runden:

=ROUNDBOTTOM(3.14159,3), was 3,141 entspricht

Bruchzahlen in Excel-Tabellen können mit angezeigt werden in unterschiedlichen Graden Genauigkeit:

am meisten einfach Methode – auf der Registerkarte „ heim» Drücken Sie die Tasten « Erhöhen Sie die Bittiefe" oder " Bittiefe verringern»;
klicken Rechtsklick nach Zelle, wählen Sie im sich öffnenden Menü „ Zellenformat...", dann die Registerkarte " Nummer", wählen Sie das Format aus " Numerisch", legen wir fest, wie viele Dezimalstellen hinter dem Komma stehen werden (standardmäßig werden 2 Stellen vorgeschlagen);
Klicken Sie auf die Zelle auf der Registerkarte „ heim" wählen " Numerisch", oder gehen Sie zu" Andere Zahlenformate..." und stelle es dort ein.

So sieht der Bruch 0,129 aus, wenn Sie die Anzahl der Nachkommastellen im Zellenformat ändern:

Bitte beachten Sie, dass A1, A2, A3 dasselbe enthalten Bedeutung, lediglich die Darstellungsform ändert sich. Bei weiteren Berechnungen wird nicht der auf dem Bildschirm sichtbare Wert verwendet, sondern Original. Dies kann für einen unerfahrenen Tabellenkalkulationsbenutzer etwas verwirrend sein. Um den Wert tatsächlich zu ändern, müssen Sie spezielle Funktionen verwenden; davon gibt es in Excel mehrere.

Formelrundung

Eine der am häufigsten verwendeten Rundungsfunktionen ist RUNDEN. Es funktioniert normgerecht mathematische Regeln. Wählen Sie eine Zelle aus und klicken Sie auf „ Funktion einfügen", Kategorie " Mathematisch", wir finden RUNDEN

Wir definieren die Argumente, es gibt zwei davon – sich selbst Fraktion Und Menge Entladungen. Klicken " OK» und sehen Sie, was passiert ist.

Zum Beispiel der Ausdruck =RUND(0,129,1) ergibt das Ergebnis 0,1. Mit einer Ziffernanzahl von Null können Sie auf den Bruchteil verzichten. Wenn Sie eine negative Anzahl von Ziffern auswählen, können Sie den ganzzahligen Teil auf Zehner, Hunderter usw. runden. Zum Beispiel der Ausdruck =RUNDE(5.129,-1) gebe 10.

Runden Sie auf oder ab

Excel bietet weitere Tools, mit denen Sie mit Dezimalzahlen arbeiten können. Einer von ihnen - AUFRUNDEN, gibt am meisten nahe Nummer, mehr Modulo. Beispielsweise ergibt der Ausdruck =ROUNDUP(-10,2,0) -11. Die Anzahl der Ziffern beträgt hier 0, was bedeutet, dass wir einen ganzzahligen Wert erhalten. Nächste ganze Zahl, größer im Modul, beträgt nur -11. Anwendungsbeispiel:

RUNDER BODENähnelt der vorherigen Funktion, erzeugt jedoch den nächstgelegenen Wert, der im Absolutwert kleiner ist. Der Unterschied in der Funktionsweise der oben beschriebenen Mittel ist daraus ersichtlich Beispiele:

=RUND(7.384,0)	7
=AUFRUNDEN(7.384,0)	8
=ROUNDBOTTOM(7.384,0)	7
=RUND(7.384,1)	7,4
=AUFRUNDEN(7.384,1)	7,4
=ROUNDBOTTOM(7.384,1)	7,3

Schauen wir uns Beispiele an, wie man Zahlen mithilfe von Rundungsregeln auf Zehntel rundet.

Regel zum Runden von Zahlen auf Zehntel.

Abzurunden Dezimal bis Zehntel, müssen Sie nur eine Ziffer nach dem Dezimalpunkt stehen lassen und alle anderen darauf folgenden Ziffern verwerfen.

Wenn die erste der verworfenen Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, wird die vorherige Ziffer nicht geändert.

Wenn die erste der verworfenen Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, erhöhen wir die vorherige Ziffer um eins.

Beispiele.

Auf das nächste Zehntel runden:

Um eine Zahl auf Zehntel zu runden, lassen Sie die erste Ziffer nach dem Dezimalpunkt stehen und verwerfen Sie den Rest. Da die erste verworfene Ziffer 5 ist, erhöhen wir die vorherige Ziffer um eins. Sie lauten: „Dreiundzwanzig Komma sieben fünf Hundertstel sind ungefähr gleich dreiundzwanzig Komma acht Zehntel.“

Auf das nächste Zehntel runden angegebene Nummer, wir lassen nur die erste Ziffer nach dem Komma stehen, den Rest verwerfen wir. Die erste verworfene Ziffer ist 1, daher ändern wir die vorherige Ziffer nicht. Sie lauten: „Dreihundertachtundvierzig Komma einunddreißig Hundertstel entspricht ungefähr dreihunderteinundvierzig Komma drei Zehntel.“

Beim Runden auf Zehntel lassen wir eine Nachkommastelle stehen und verwerfen den Rest. Die erste der verworfenen Ziffern ist 6, was bedeutet, dass wir die vorherige um eins erhöhen. Sie lauten: „Neunundvierzig Komma neun, neunhundertzweiundsechzig Tausendstel entspricht ungefähr fünfzig Komma null, null Zehntel.“

Wir runden auf das nächste Zehntel, lassen also nach dem Dezimalpunkt nur die erste Ziffer übrig und verwerfen den Rest. Die erste der verworfenen Ziffern ist 4, was bedeutet, dass wir die vorherige Ziffer unverändert lassen. Sie lauten: „Sieben Komma achtundzwanzig Tausendstel entsprechen ungefähr sieben Komma null Zehnteln.“

Um eine bestimmte Zahl auf Zehntel zu runden, lassen Sie eine Ziffer nach dem Dezimalpunkt stehen und verwerfen Sie alle darauffolgenden Ziffern. Da die erste verworfene Ziffer 7 ist, addieren wir daher eins zur vorherigen. Sie lauten: „Sechsundfünfzig Komma achttausendsiebenhundertsechs Zehntausendstel entspricht ungefähr sechsundfünfzig Komma neun Zehnteln.“

Und noch ein paar Beispiele für das Runden auf Zehntel:

Um eine Zahl auf eine beliebige Ziffer zu runden, unterstreichen wir die Ziffer dieser Ziffer und ersetzen dann alle Ziffern nach der unterstrichenen durch Nullen. Wenn sie nach dem Dezimalpunkt stehen, verwerfen wir sie. Wenn die erste Ziffer durch eine Null ersetzt oder verworfen wird 0, 1, 2, 3 oder 4, dann die unterstrichene Zahl unverändert lassen . Wenn die erste Ziffer durch eine Null ersetzt oder verworfen wird 5, 6, 7, 8 oder 9, dann die unterstrichene Zahl um 1 erhöhen.

Beispiele.

Auf ganze Zahlen runden:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Lösung. Wir unterstreichen die Zahl an der Stelle der Einheit (Ganzzahl) und schauen uns die Zahl dahinter an. Wenn es sich um die Zahl 0, 1, 2, 3 oder 4 handelt, lassen wir die unterstrichene Zahl unverändert und verwerfen alle darauf folgenden Zahlen. Wenn auf die unterstrichene Zahl die Zahl 5 oder 6 oder 7 oder 8 oder 9 folgt, erhöhen wir die unterstrichene Zahl um eins.

1) 12 ,5≈13;

2) 28 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 547 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Auf das nächste Zehntel runden:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Lösung. Wir unterstreichen die Zahl an der Zehntelstelle und gehen dann nach der Regel vor: Wir verwerfen alles nach der unterstrichenen Zahl. Wenn auf die unterstrichene Zahl die Zahl 0 oder 1 oder 2 oder 3 oder 4 folgte, ändern wir die unterstrichene Zahl nicht. Wenn auf die unterstrichene Zahl die Zahl 5 oder 6 oder 7 oder 8 oder 9 folgte, erhöhen wir die unterstrichene Zahl um 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41,2 53≈41,3;

8) 3,8 1≈3,8;

9) 123,4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Hinter der Neun steht eine Sechs, daher erhöhen wir die Neun um 1. (9+1=10) Wir schreiben Null, 1 geht an die nächste Ziffer und es wird 19 sein. Wir können 19 einfach nicht in die Antwort schreiben, weil Es sollte klar sein, dass wir auf Zehntel gerundet haben – die Zahl muss an der Zehntelstelle stehen. Daher lautet die Antwort: 19.0.

Auf das nächste Hundertstel runden:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Lösung. Wir unterstreichen die Ziffer an der Hundertstelstelle und lassen, je nachdem welche Ziffer nach der unterstrichenen steht, die unterstrichene Ziffer unverändert (wenn 0, 1, 2, 3 oder 4 folgt) oder erhöhen die unterstrichene Ziffer um 1 (falls es folgt 5, 6, 7, 8 oder 9).

11) 2, 04 5≈2,05;

12) 32,09 3≈32,09;

13) 0, 76 89≈0,77;

14) 543, 00 8≈543,01;

15) 67, 38 2≈67,38.

Wichtig: Die letzte Antwort sollte eine Zahl in der Ziffer enthalten, auf die Sie gerundet haben.

Mathematik. 6 Klasse. Prüfen 5 . Möglichkeit 1 .

1. Unendliche dezimale nichtperiodische Brüche heißen... Zahlen.

A) positiv; IN) irrational; MIT) sogar; D) seltsam; E) rational.

2 . Wenn Sie eine Zahl auf eine beliebige Ziffer runden, werden alle dieser Ziffer folgenden Ziffern durch Nullen ersetzt, und wenn sie nach dem Dezimalpunkt stehen, werden sie verworfen. Wenn die erste durch eine Null ersetzte oder verworfene Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, wird die Ziffer davor nicht geändert. Wenn die erste durch eine Null ersetzte oder verworfene Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird die Ziffer davor um eins erhöht. Runden Sie die Zahl auf Zehntel 9,974.

A) 10,0;B) 9,9; C) 9,0; D) 10; E) 9,97.

3. Runden Sie die Zahl auf Zehner 264,85 .

A) 270; B) 260;C) 260,85; D) 300; E) 264,9.

4 . Auf ganze Zahl runden 52,71.

A) 52; B) 52,7; C) 53,7; D) 53; E) 50.

5. Zahl auf Tausendstel runden 3, 2573 .

A) 3,257; B) 3,258; C) 3,28; D) 3,3; E) 3.

6. Runden Sie die Zahl auf Hunderte 49,583 .

A) 50;B) 0; C) 100; D) 49,58;E) 49.

7. Ein unendlicher periodischer Dezimalbruch ist gleich einem gewöhnlichen Bruch, dessen Zähler die Differenz zwischen der gesamten Zahl nach dem Komma und der Zahl nach dem Komma vor dem Punkt ist; und der Nenner besteht aus Neunen und Nullen, und es gibt so viele Neunen, wie es Ziffern im Punkt gibt, und so viele Nullen, wie es Nachkommastellen vor dem Punkt gibt. 0,58 (3) zu gewöhnlich.

8. Konvertieren Sie einen unendlichen periodischen Dezimalbruch 0,3 (12) zu gewöhnlich.

9. Konvertieren Sie einen unendlichen periodischen Dezimalbruch 1,5 (3) in eine gemischte Zahl umwandeln.

10. Konvertieren Sie einen unendlichen periodischen Dezimalbruch 5,2 (144) in eine gemischte Zahl umwandeln.

11. Beliebig Rationale Zahl kann aufgeschrieben werden Notieren Sie sich die Nummer 3 als unendlicher periodischer Dezimalbruch.

A) 3,0 (0);IN) 3,(0); MIT) 3;D) 2,(9); E) 2,9 (0).

12 . Aufschreiben gemeinsamer Bruch ½ als unendlicher periodischer Dezimalbruch.

A) 0,5; B) 0,4 (9); C) 0,5 (0); D) 0,5 (00); E) 0,(5).

Antworten zu den Tests finden Sie auf der Seite „Antworten“.

Seite 1 von 1 1

Bei Näherungsberechnungen ist es häufig erforderlich, einige Zahlen, sowohl ungefähre als auch exakte, zu runden, d. h. eine oder mehrere Endziffern zu entfernen. Um sicherzustellen, dass eine einzelne gerundete Zahl der gerundeten Zahl möglichst nahe kommt, müssen bestimmte Regeln beachtet werden.

Ist die erste der getrennten Ziffern größer als die Zahl 5, wird die letzte der verbleibenden Ziffern verstärkt, also um eins erhöht. Von einer Verstärkung wird auch dann ausgegangen, wenn die erste der entfernten Ziffern gleich 5 ist und danach eine oder eine bestimmte Zahl steht bedeutende Zahlen.

Die Zahl 25,863 wird auf – 25,9 abgerundet. IN in diesem Fall Die Ziffer 8 wird zu 9 verstärkt, da die erste abgeschnittene Ziffer 6 ist, also größer als 5.

Die Zahl 45,254 wird abgerundet auf – 45,3. Hier wird die Ziffer 2 auf 3 erhöht, da die erste abgeschnittene Ziffer 5 ist, gefolgt von der signifikanten Ziffer 1.

Wenn die erste Grenzziffer kleiner als 5 ist, wird keine Verstärkung durchgeführt.

Die Zahl 46,48 wird auf – 46 abgerundet. Die Zahl 46 kommt der gerundeten Zahl am nächsten als 47.

Wenn die Ziffer 5 abgeschnitten wird und dahinter keine signifikanten Ziffern stehen, wird auf die nächste gerade Zahl gerundet, d. h. die letzte beibehaltene Ziffer bleibt unverändert, wenn sie gerade ist, und wird verstärkt, wenn sie ungerade ist .

Die Zahl 0,0465 wird auf – 0,046 abgerundet. In diesem Fall erfolgt keine Verstärkung, da die letzte verbleibende Ziffer, 6, gerade ist.

Die Zahl 0,935 wird auf – 0,94 abgerundet. Die letzte verbleibende Ziffer, 3, wird verstärkt, da sie ungerade ist.

Zahlen runden

Zahlen werden gerundet, wenn volle Genauigkeit nicht notwendig oder möglich.

Gerade Zahl auf eine bestimmte Zahl (Vorzeichen) bedeutet, sie durch eine Zahl mit ähnlichem Wert und Nullen am Ende zu ersetzen.

Natürliche Zahlen werden auf Zehner, Hunderter, Tausender usw. gerundet. Namen von Zahlen in Ziffern natürliche Zahl Sie können sich an das Thema natürliche Zahlen erinnern.

Je nachdem, auf welche Ziffer die Zahl gerundet werden soll, ersetzen wir die Ziffer in den Einer-, Zehner- usw. Ziffern durch Nullen.

Wenn eine Zahl auf Zehner gerundet wird, dann ersetzen wir die Ziffer an der Einerstelle durch Nullen.

Wenn eine Zahl auf den nächsten Hundert gerundet wird, muss die Null sowohl an der Einerstelle als auch an der Zehnerstelle stehen.

Die durch Rundung erhaltene Zahl wird als Näherungswert der gegebenen Zahl bezeichnet.

Notieren Sie anschließend das Rundungsergebnis besonderes Zeichen„≈“. Auf diesem Zeichen steht „ungefähr gleich“.

Wenn Sie eine natürliche Zahl auf eine beliebige Ziffer runden, müssen Sie verwenden Rundungsregeln.

Unterstreichen Sie die Stelle, auf die gerundet werden soll.
Trennen Sie alle Zahlen rechts von dieser Ziffer durch einen vertikalen Strich.
Steht rechts neben der unterstrichenen Ziffer eine Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4, werden alle rechts davon getrennten Ziffern durch Nullen ersetzt. Die Ziffer, auf die wir gerundet haben, lassen wir unverändert.
Wenn sich rechts von der unterstrichenen Ziffer eine Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9 befindet, werden alle Ziffern, die rechts davon getrennt sind, durch Nullen ersetzt und 1 an die Stelle der Ziffer angehängt, auf die gerundet wurde.

Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels erklären. Runden wir 57.861 auf Tausend. Befolgen wir die ersten beiden Punkte der Rundungsregeln.

Nach der unterstrichenen Ziffer steht die Zahl 8, das heißt, wir addieren zur Tausenderziffer (bei uns ist es 7) eine 1 und ersetzen alle durch einen senkrechten Strich getrennten Ziffern durch Nullen.

Nun runden wir 756.485 auf Hunderte.

Runden wir 364 auf Zehner.

3 6 |4 ≈ 360 - an der Einerstelle steht die 4, also lassen wir an der Zehnerstelle die 6 unverändert.

An Zahlenachse die Zahl 364 ist zwischen zwei „runden“ Zahlen 360 und 370 eingeschlossen. Diese beiden Zahlen nennt man Näherungswerte der Zahl 364 mit einer Genauigkeit auf Zehnerstellen.

Die Zahl 360 ist ungefähr fehlender Wert, und die Zahl 370 ist ungefähr Wert im Übermaß.

In unserem Fall haben wir 364 auf Zehner gerundet und 360 erhalten – ein ungefährer Wert mit einem Nachteil.

Gerundete Ergebnisse werden oft ohne die Nullen geschrieben und mit der Abkürzung „Tausender“ versehen. (tausend), „Million“ (Million) und „Milliarde“. (Milliarde).

8.659.000 = 8.659 Tausend
3.000.000 = 3 Millionen

Rundungen werden auch verwendet, um das Ergebnis in Berechnungen abzuschätzen.

Bevor wir eine genaue Berechnung durchführen, schätzen wir das Ergebnis und runden die Faktoren auf die höchste Ziffer auf.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Wir kommen zu dem Schluss, dass die Antwort bei etwa 40.000 liegen wird.

794 52 = 41.228

Ebenso können Sie Schätzungen vornehmen, indem Sie beim Teilen von Zahlen runden.

In manchen Fällen, genaue Anzahl Bei der Division eines bestimmten Betrags durch eine bestimmte Zahl ist eine Bestimmung grundsätzlich nicht möglich. Wenn wir beispielsweise 10 durch 3 dividieren, erhalten wir 3,3333333333.....3, das heißt, diese Zahl kann nicht zum Zählen verwendet werden bestimmte Artikel und in anderen Situationen. Dann sollte diese Zahl auf eine bestimmte Ziffer reduziert werden, beispielsweise auf eine ganze Zahl oder auf eine Zahl mit Dezimalstelle. Wenn wir 3.3333333333…..3 auf eine ganze Zahl reduzieren, erhalten wir 3, und wenn wir 3.3333333333…..3 auf eine Zahl mit Dezimalstelle reduzieren, erhalten wir 3,3.

Rundungsregeln

Was ist Rundung? Dabei werden einige Ziffern verworfen, die die letzten in der Reihe einer genauen Zahl sind. Um unserem Beispiel zu folgen, haben wir also alle letzten Ziffern verworfen, um die ganze Zahl (3) zu erhalten, und die Ziffern verworfen, so dass nur die Zehnerstellen (3,3) übrig blieben. Die Zahl kann auf Hundertstel und Tausendstel, Zehntausendstel und andere Zahlen gerundet werden. Es hängt alles davon ab, wie genau die Zahl sein muss. Zum Beispiel bei der Herstellung medizinische Versorgung Die Menge der einzelnen Inhaltsstoffe des Arzneimittels wird mit größter Präzision eingenommen, da bereits ein Tausendstel Gramm tödlich sein kann. Wenn es notwendig ist, den Fortschritt von Schülern in der Schule zu berechnen, wird meist eine Zahl mit einer Dezimal- oder Hundertstelstelle verwendet.

Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an, bei dem Rundungsregeln gelten. Zum Beispiel gibt es eine Zahl 3,583333, die auf Tausendstel gerundet werden muss – nach dem Runden sollten wir drei Nachkommastellen haben, das heißt, das Ergebnis ist die Zahl 3,583. Wenn wir diese Zahl auf Zehntel runden, erhalten wir nicht 3,5, sondern 3,6, da nach „5“ die Zahl „8“ steht, die beim Runden bereits gleich „10“ ist. Wenn Sie also die Regeln zum Runden von Zahlen befolgen, müssen Sie wissen, ob die Zahlen größer als „5“ sind letzte Ziffer Die zu speichernde Ziffer wird um 1 erhöht. Bei einer Ziffer kleiner als „5“ bleibt die zuletzt gespeicherte Ziffer unverändert. Diese Regeln zum Runden von Zahlen gelten unabhängig davon, ob auf eine ganze Zahl oder auf Zehner, Hundertstel usw. Sie müssen die Zahl runden.

Wenn Sie eine Zahl runden müssen, deren letzte Ziffer „5“ ist, wird dieser Vorgang in den meisten Fällen nicht korrekt ausgeführt. Es gibt aber auch eine Rundungsregel, die speziell für solche Fälle gilt. Schauen wir uns ein Beispiel an. Die Zahl 3,25 muss auf das nächste Zehntel gerundet werden. Wenn wir die Regeln zum Runden von Zahlen anwenden, erhalten wir das Ergebnis 3,2. Das heißt, wenn nach „fünf“ keine Ziffer oder eine Null steht, bleibt die letzte Ziffer unverändert, jedoch nur, wenn sie gerade ist – in unserem Fall ist „2“ eine gerade Ziffer. Wenn wir 3,35 runden würden, wäre das Ergebnis 3,4. Denn wenn vor der „5“ eine ungerade Ziffer entfernt werden muss, wird gemäß den Rundungsregeln die ungerade Ziffer um 1 erhöht. Allerdings nur unter der Bedingung, dass nach der „5“ keine signifikanten Ziffern mehr stehen. . In vielen Fällen können vereinfachte Regeln angewendet werden, nach denen sich die gespeicherte Ziffer nicht ändert, wenn auf die letzte gespeicherte Ziffer Ziffern von 0 bis 4 folgen. Bei weiteren Ziffern wird die letzte Ziffer um 1 erhöht.

5.5.7. Zahlen runden

Um eine Zahl auf eine beliebige Ziffer zu runden, unterstreichen wir die Ziffer dieser Ziffer und ersetzen dann alle Ziffern nach der unterstrichenen durch Nullen. Wenn sie nach dem Dezimalpunkt stehen, verwerfen wir sie. Wenn die erste Ziffer durch eine Null ersetzt oder verworfen wird 0, 1, 2, 3 oder 4, dann die unterstrichene Zahl unverändert lassen. Wenn die erste Ziffer durch eine Null ersetzt oder verworfen wird 5, 6, 7, 8 oder 9, dann die unterstrichene Zahl um 1 erhöhen.

Beispiele.

Auf ganze Zahlen runden:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Auf das nächste Zehntel runden:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18,9 62≈19,0. Hinter der Neun steht eine Sechs, also erhöhen wir die Neun um 1. (9+1=10) Wir schreiben Null, 1 geht an die nächste Ziffer und es wird 19 sein. Wir können 19 einfach nicht in die Antwort schreiben, weil Es sollte klar sein, dass wir auf Zehntel gerundet haben – die Zahl muss an der Zehntelstelle stehen. Daher lautet die Antwort: 19.0.

Auf das nächste Hundertstel runden:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Wichtig: Die letzte Antwort sollte eine Zahl in der Ziffer enthalten, auf die Sie gerundet haben.

www.mathematics-repetition.com

So runden Sie eine Zahl auf eine ganze Zahl

Berücksichtigen Sie die Anwendung der Regel zum Runden von Zahlen konkrete Beispiele So runden Sie eine Zahl auf eine ganze Zahl.

Regel zum Runden einer Zahl auf eine ganze Zahl

Um eine Zahl auf eine ganze Zahl zu runden (oder eine Zahl auf Einheiten zu runden), müssen Sie das Komma und alle Zahlen nach dem Dezimalpunkt weglassen.

Wenn die erste verworfene Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, ändert sich die Zahl nicht.

Wenn die erste weggelassene Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, muss die vorherige Ziffer um eins erhöht werden.

Runden Sie die Zahl auf die nächste ganze Zahl:

Um eine Zahl auf eine ganze Zahl zu runden, verwerfen Sie das Komma und alle Zahlen danach. Da die erste verworfene Ziffer 2 ist, ändern wir die vorherige Ziffer nicht. Sie lauten: „Sechsundachtzig Komma vierundzwanzig Hundertstel sind ungefähr gleich sechsundachtzig ganze.“

Wenn wir eine Zahl auf die nächste ganze Zahl runden, verwerfen wir das Komma und alle darauf folgenden Zahlen. Da die erste der verworfenen Ziffern gleich 8 ist, erhöhen wir die vorherige um eins. Sie lauten: „Zweihundertvierundsiebzig Komma achthundertneununddreißig Tausendstel sind ungefähr gleich zweihundertfünfundsiebzig ganze.“

Wenn wir eine Zahl auf die nächste ganze Zahl runden, verwerfen wir das Komma und alle darauf folgenden Zahlen. Da die erste der verworfenen Ziffern 5 ist, erhöhen wir die vorherige um eins. Sie lauten: „Null Komma zweiundfünfzig Hundertstel entspricht ungefähr einem Punkt.“

Wir verwerfen das Komma und alle Zahlen danach. Die erste der verworfenen Ziffern ist 3, daher ändern wir die vorherige Ziffer nicht. Sie lauten: „Null Komma drei und siebenundneunzig Tausendstel ist ungefähr gleich Null Komma.“

Die erste der verworfenen Ziffern ist 7, was bedeutet, dass die Ziffer davor um eins erhöht wird. Sie lauten: „Neununddreißig Komma siebenhundertvier Tausendstel entspricht ungefähr vierzig ganzen.“ Und noch ein paar Beispiele für das Runden von Zahlen auf ganze Zahlen:

27 Kommentare

Nicht richtige Theorie etwa wenn die Zahl 46,5 nicht 47, sondern 46 ist, spricht man auch von Bankrundung auf die nächste gerade Zahl, wenn nach dem Komma eine 5 und danach keine Zahl steht

Liebe ShS! Möglicherweise(?) erfolgt die Rundung bei Banken nach anderen Regeln. Ich weiß es nicht, ich arbeite nicht in einer Bank. Auf dieser Seite geht es um die Regeln, die in der Mathematik gelten.

Wie rundet man die Zahl 6,9?

Um eine Zahl auf eine ganze Zahl zu runden, müssen Sie alle Zahlen nach dem Dezimalpunkt verwerfen. Wir verwerfen 9, daher sollte die vorherige Zahl um eins erhöht werden. Das bedeutet, dass 6,9 ungefähr sieben ganzen Zahlen entspricht.

Tatsächlich erhöht sich die Zahl nicht wirklich, wenn bei einem Finanzinstitut eine 5 hinter dem Komma steht

Hm. In diesem Fall orientieren sich Finanzinstitute in Rundungsfragen nicht an den Gesetzen der Mathematik, sondern an eigenen Überlegungen.

Sagen Sie mir, wie man 46,466667 rundet. Verwirrt

Wenn Sie eine Zahl auf eine ganze Zahl runden müssen, müssen Sie alle Nachkommastellen weglassen. Die erste der verworfenen Ziffern ist 4, daher ändern wir die vorherige Ziffer nicht:

Liebe Swetlana Iwanowna. Sie sind mit den Regeln der Mathematik nicht sehr vertraut.

Regel. Wenn die Ziffer 5 verworfen wird und dahinter keine signifikanten Ziffern stehen, wird auf die nächste gerade Zahl gerundet, d. h. die letzte beibehaltene Ziffer bleibt unverändert, wenn sie gerade ist, und wird verstärkt, wenn sie ungerade ist.

Und entsprechend: Die Zahl 0,0465 auf die dritte runden Dezimalstelle, wir schreiben 0,046. Wir machen keinen Gewinn, da die letzte gespeicherte Ziffer, 6, gerade ist. Die Zahl 0,046 kommt dieser Zahl genauso nahe wie 0,047.

Lieber Gast! Beachten Sie, dass es in der Mathematik Zahlen zum Runden gibt verschiedene Wege Rundung. In der Schule lernen sie eine davon, bei der die unteren Ziffern einer Zahl weggelassen werden. Ich freue mich für dich, dass du einen anderen Weg kennst, aber es wäre schön, wenn du deine Schulkenntnisse nicht vergisst.

Vielen Dank! Es war notwendig, 349,92 zu runden. Das ergibt 350. Danke für die Regel?

Wie rundet man 5499,8 richtig?

Wenn es um das Runden auf eine ganze Zahl geht, verwerfen Sie alle Zahlen nach dem Komma. Die verworfene Ziffer ist 8, daher erhöhen wir die vorherige um eins. Das bedeutet, dass 5499,8 ungefähr 5500 ganzen Zahlen entspricht.

Guten Tag!
Nun stellte sich diese Frage:
Es gibt drei Zahlen: 60,56 %, 11,73 % und 27,71 %. Wie rundet man auf ganze Zahlen auf? Damit die Summe 100 bleibt. Wenn man einfach rundet, dann ist 61+12+28=101 Es liegt eine Diskrepanz vor. (Wenn Sie, wie Sie geschrieben haben, die „Banking“-Methode verwenden, wird es in diesem Fall funktionieren, aber im Fall von beispielsweise 60,5 % und 39,5 % wird etwas wieder sinken – wir verlieren 1 %.) Was soll ich machen?

UM! Die Methode von „Gast 02.07.2015 12:11“ hat geholfen
Danke schön"

Ich weiß nicht, das haben sie mir in der Schule beigebracht:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Vielleicht wurde es Ihnen so beigebracht.

0,855 bis Hundertstel, bitte helfen Sie

0,855≈0,86 (5 wird verworfen, die vorherige Ziffer wird um 1 erhöht).

Runden Sie 2,465 auf eine ganze Zahl

2,465≈2 (die erste verworfene Ziffer ist 4. Daher lassen wir die vorherige unverändert).

Wie rundet man 2,4456 auf eine ganze Zahl?

2,4456 ≈ 2 (da die erste verworfene Ziffer 4 ist, lassen wir die vorherige Ziffer unverändert).

Basierend auf den Rundungsregeln: 1,45=1,5=2, also 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Stimmt das?

Nein. Wenn Sie 1,45 auf eine ganze Zahl runden müssen, verwerfen Sie die erste Ziffer nach dem Dezimalpunkt. Da diese 4 ist, ändern wir die vorherige Ziffer nicht. Also 1,45≈1.

Typ