Subtraktion von Dezimalbrüchen mit unterschiedlichen Vorzeichen. Einträge mit dem Schlagwort „Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen“. III. Nachricht zum Unterrichtsthema

Praktisch das gesamte Mathematikstudium basiert auf Operationen mit positiven und negativen Zahlen. Sobald wir beginnen, die Koordinatenlinie zu studieren, beginnen uns tatsächlich überall und in jedem Zahlen mit Plus- und Minuszeichen zu begegnen neues Thema. Es gibt nichts Einfacheres, als gewöhnliche positive Zahlen zu addieren; es ist nicht schwer, eine von der anderen zu subtrahieren. Selbst Rechenoperationen mit zwei negativen Zahlen ist selten ein Problem.

Viele Menschen sind jedoch verwirrt, wenn es darum geht, Zahlen zu addieren und zu subtrahieren verschiedene Zeichen. Erinnern Sie sich an die Regeln, nach denen diese Aktionen ausgeführt werden.

Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen

Wenn wir zur Lösung des Problems eine negative Zahl „-b“ zu einer bestimmten Zahl „a“ addieren müssen, müssen wir wie folgt vorgehen.

• Nehmen wir Module beider Zahlen - |a| und |b| - und vergleichen Sie diese absolute Werte untereinander.
• Beachten Sie, welches der Module größer und welches kleiner ist, und subtrahieren Sie davon Größerer Wert geringer.
• Wir setzen vor die resultierende Zahl das Vorzeichen der Zahl, deren Modul größer ist.

Das wird die Antwort sein. Es lässt sich einfacher ausdrücken: Wenn im Ausdruck a + (-b) der Modul der Zahl „b“ größer ist als der Modul von „a“, dann subtrahieren wir „a“ von „b“ und setzen ein „Minus“. " vor dem Ergebnis. Ist der Modul „a“ größer, dann wird „b“ von „a“ subtrahiert – und man erhält die Lösung mit einem „Plus“-Zeichen.

Es kommt auch vor, dass die Module gleich sind. Wenn ja, dann können Sie an dieser Stelle anhalten - wir redenÖ entgegengesetzte Zahlen, und ihre Summe wird immer Null sein.

Subtraktion von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen

Wir haben die Addition herausgefunden und betrachten nun die Regel für die Subtraktion. Es ist auch ganz einfach – und außerdem wiederholt es eine ähnliche Regel zum Subtrahieren zweier negativer Zahlen vollständig.

Um von einer bestimmten Zahl „a“ – beliebig, also mit beliebigem Vorzeichen – eine negative Zahl „c“ zu subtrahieren, müssen Sie zu unserer addieren willkürliche Nummer„a“ ist das Gegenteil von „c“. Zum Beispiel:

• Wenn „a“ eine positive Zahl und „c“ negativ ist und „c“ von „a“ subtrahiert werden muss, schreiben wir es so: a - (-c) \u003d a + c.
• Wenn „a“ eine negative Zahl und „c“ positiv ist und „c“ von „a“ subtrahiert werden muss, schreiben wir wie folgt: (- a) - c \u003d - a + (-c).

Wenn wir also Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen subtrahieren, kehren wir schließlich zu den Regeln der Addition zurück, und wenn wir Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addieren, kehren wir zu den Regeln der Subtraktion zurück. Wenn Sie sich diese Regeln merken, können Sie Probleme schnell und einfach lösen.

Addition negativer Zahlen.

Die Summe negativer Zahlen ist eine negative Zahl. Summenmodul ist gleich der Summe Module von Begriffen.

Mal sehen, warum die Summe negativer Zahlen auch eine negative Zahl ist. Dabei hilft uns die Koordinatenlinie, auf der wir die Zahlen -3 und -5 addieren. Markieren wir einen Punkt auf der Koordinatenlinie, der der Zahl -3 entspricht.

Zur Zahl -3 müssen wir die Zahl -5 hinzufügen. Wohin gehen wir von dem Punkt, der der Zahl -3 entspricht? Das ist richtig, nach links! Für 5 Einzelsegmente. Wir markieren den Punkt und schreiben die entsprechende Zahl. Diese Zahl ist -8.

Wenn wir also negative Zahlen mithilfe einer Koordinatenlinie addieren, befinden wir uns immer links vom Bezugspunkt. Daher ist klar, dass das Ergebnis der Addition negativer Zahlen auch eine negative Zahl ist.

Notiz. Wir haben die Zahlen -3 und -5 hinzugefügt, d.h. hat den Wert des Ausdrucks -3+(-5) gefunden. Normalerweise beim Hinzufügen Rationale Zahlen Sie schreiben diese Zahlen einfach mit ihren Zeichen auf, als würden sie alle Zahlen auflisten, die hinzugefügt werden müssen. Ein solcher Datensatz wird aufgerufen algebraische Summe. Anwenden (in unserem Beispiel) Datensatz: -3-5=-8.

Beispiel. Finden Sie die Summe der negativen Zahlen: -23-42-54. (Stimmen Sie zu, dass dieser Eintrag so kürzer und bequemer ist: -23+(-42)+(-54))?

Wir entscheiden nach der Regel der Addition negativer Zahlen: Wir addieren die Module der Terme: 23+42+54=119. Das Ergebnis wird mit einem Minuszeichen versehen.

Normalerweise schreiben sie es so auf: -23-42-54 = -119.

Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.

Die Summe zweier Zahlen mit unterschiedlichem Vorzeichen hat das Vorzeichen des Summanden mit großem Modul. Um den Modul der Summe zu ermitteln, müssen Sie den kleineren Modul vom größeren Modul subtrahieren.

Führen wir die Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen anhand der Koordinatenlinie durch.

1) -4+6. Es ist erforderlich, die Zahl -4 zur Zahl 6 zu addieren. Wir markieren die Zahl -4 mit einem Punkt auf der Koordinatenlinie. Die Zahl 6 ist positiv, was bedeutet, dass wir vom Punkt mit der Koordinate -4 um 6 Einheitssegmente nach rechts gehen müssen. Wir landeten um 2 Einheitssegmente rechts vom Ursprung (von Null).

Das Ergebnis der Summe der Zahlen -4 und 6 ist die positive Zahl 2:

— 4+6=2. Wie konntest du die Nummer 2 bekommen? Subtrahiere 4 von 6, d.h. subtrahiere den kleineren vom größeren. Das Ergebnis hat das gleiche Vorzeichen wie der Term mit großem Modul.

2) Berechnen wir: -7+3 anhand der Koordinatenlinie. Wir markieren den Punkt, der der Zahl -7 entspricht. Wir gehen um 3 Einheitssegmente nach rechts und erhalten einen Punkt mit der Koordinate -4. Wir waren und blieben links vom Ursprung: Die Antwort ist eine negative Zahl.

— 7+3=-4. Dieses Ergebnis könnten wir wie folgt erhalten: Wir subtrahieren den kleineren vom größeren Modul, d. h. 7-3=4. Als Ergebnis wurde das Vorzeichen des Termes mit einem größeren Modul gesetzt: |-7|>|3|.

Beispiele. Berechnung: A) -4+5-9+2-6-3; B) -10-20+15-25.

>>Mathe: Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addieren

33. Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen

Wenn die Lufttemperatur 9 °C betrug und sich dann um -6 °C änderte (d. h. um 6 °C sank), betrug sie 9 + (- 6) Grad (Abb. 83).

Um die Zahlen 9 und - 6 mit Hilfe zu addieren, müssen Sie Punkt A (9) um 6 Einheitssegmente nach links verschieben (Abb. 84). Wir erhalten Punkt B (3).

Daher ist 9+(- 6) = 3. Die Zahl 3 hat das gleiche Vorzeichen wie der Term 9 und sein Modul ist gleich der Differenz Module der Terme 9 und -6.

Tatsächlich |3| =3 und |9| - |- 6| == 9 - 6 = 3.

Wenn sich die gleiche Lufttemperatur von 9 °C um -12 °C änderte (d. h. um 12 °C sank), dann betrug sie 9 + (-12) Grad (Abb. 85). Addiert man die Zahlen 9 und -12 anhand der Koordinatenlinie (Abb. 86), erhält man 9 + (-12) = -3. Die Zahl -3 hat das gleiche Vorzeichen wie der Term -12 und ihr Modul ist gleich der Differenz zwischen den Modulen der Terme -12 und 9.

Tatsächlich | - 3| = 3 und | -12| - | -9| \u003d 12 - 9 \u003d 3.

So addieren Sie zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen:

1) subtrahiere das kleinere vom größeren Termmodul;

2) Setzen Sie vor die resultierende Zahl das Vorzeichen des Termes, dessen Modul größer ist.

Üblicherweise wird zunächst das Vorzeichen der Summe ermittelt und notiert und anschließend die Differenz der Module ermittelt.

Zum Beispiel:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
oder kürzer als 6,1+(-4,2) = 6,1 - 4,2 = 1,9;

Beim Addieren positiver und negativer Zahlen können Sie verwenden Taschenrechner. Um eine negative Zahl in den Rechner einzugeben, müssen Sie den Modul dieser Zahl eingeben und dann die Taste „Vorzeichenwechsel“ |/-/| drücken. Um beispielsweise die Zahl -56,81 einzugeben, müssen Sie die Tasten nacheinander drücken: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/-/|. Operationen mit Zahlen beliebigen Vorzeichens werden auf einem Mikrorechner auf die gleiche Weise ausgeführt wie mit positiven Zahlen.

Beispielsweise ergibt sich daraus die Summe -6,1 + 3,8 Programm

? Die Zahlen a und b haben unterschiedliche Vorzeichen. Welches Vorzeichen hat die Summe dieser Zahlen, wenn der größere Modul eine negative Zahl hat?

wenn der kleinere Modul eine negative Zahl hat?

wenn der größere Modul eine positive Zahl hat?

wenn der kleinere Modul eine positive Zahl hat?

Formulieren Sie eine Regel zum Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen. Wie gibt man eine negative Zahl in einen Mikrorechner ein?

ZU 1045. Die Zahl 6 wurde in -10 geändert. Auf welcher Seite des Ursprungs liegt die resultierende Zahl? Wie weit ist es vom Ursprung entfernt? Was ist gleich Summe 6 und -10?

1046. Die Zahl 10 wurde in -6 geändert. Auf welcher Seite des Ursprungs liegt die resultierende Zahl? Wie weit ist es vom Ursprung entfernt? Was ist die Summe von 10 und -6?

1047. Die Zahl -10 wurde in 3 geändert. Auf welcher Seite vom Ursprung liegt die resultierende Zahl? Wie weit ist es vom Ursprung entfernt? Was ist die Summe von -10 und 3?

1048. Die Zahl -10 wurde in 15 geändert. Auf welcher Seite des Ursprungs liegt die resultierende Zahl? Wie weit ist es vom Ursprung entfernt? Was ist die Summe von -10 und 15?

1049. In der ersten Tageshälfte änderte sich die Temperatur um - 4 °C und in der zweiten um + 12 °C. Um wie viel Grad veränderte sich die Temperatur im Laufe des Tages?

1050. Addition durchführen:

1051. Hinzufügen:

a) zur Summe von -6 und -12 die Zahl 20;
b) zur Zahl 2,6 beträgt die Summe -1,8 und 5,2;
c) zur Summe von -10 und -1,3 die Summe von 5 und 8,7;
d) zur Summe von 11 und -6,5 die Summe von -3,2 und -6.

1052. Welche der Zahlen 8; 7,1; -7,1; -7; -0,5 ist die Wurzel Gleichungen- 6 + x \u003d -13,1?

1053. Erraten Sie die Wurzel der Gleichung und überprüfen Sie:

a) x + (-3) = -11; c) m + (-12) = 2;
b) - 5 + y=15; d) 3 + n = -10.

1054. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:

1055. Führen Sie Aktionen mit Hilfe eines Mikrorechners aus:

a) - 3,2579 + (-12,308); d) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
b) 7,8547+ (- 9,239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; f) -0,0085+ 0,00354+ (-0,00921).

P 1056. Finden Sie den Wert der Summe:

1057. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:

1058. Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen Zahlen:

a) 0 und 24; b) -12 und -3; c) -20 und 7?

1059. Drücken Sie die Zahl -10 als Summe zweier negativer Terme aus, sodass:

a) beide Terme waren ganze Zahlen;
b) beide Terme waren Dezimalbrüche;
c) einer der Begriffe war ein regulärer Stammbaum Schuss.

1060. Wie groß ist der Abstand (in Einheitssegmenten) zwischen den Punkten der Koordinatenlinie mit den Koordinaten:

a) 0 und a; b) -a und a; c) -a und 0; d) a und -za?

M 1061. Radien geographischer Parallelen Erdoberfläche, auf dem sich die Städte Athen und Moskau befinden, sind 5040 km bzw. 3580 km lang (Abb. 87). Wie viel kürzer ist der Moskauer Breitengrad als der Athener Breitengrad?

1062. Stellen Sie eine Gleichung zur Lösung des Problems auf: „Ein Feld mit einer Fläche von 2,4 Hektar wurde in zwei Abschnitte unterteilt. Finden Quadrat jeder Abschnitt, wenn bekannt ist, dass einer der Abschnitte:

a) 0,8 ha mehr als die anderen;
b) 0,2 ha weniger als die anderen;
c) dreimal mehr als der andere;
d) 1,5-mal weniger als die anderen;
e) einen anderen darstellt;
f) ist 0,2 von einem anderen;
g) 60 % des anderen beträgt;
h) beträgt 140 % des anderen.“

1063. Lösen Sie das Problem:

1) Am ersten Tag legten die Reisenden 240 km zurück, am zweiten Tag 140 km, am dritten Tag legten sie dreimal mehr zurück als am zweiten und am vierten Tag ruhten sie sich aus. Wie viele Kilometer sind sie am fünften Tag gefahren, wenn sie in 5 Tagen durchschnittlich 230 Kilometer pro Tag zurückgelegt haben?

2) Das monatliche Einkommen des Vaters beträgt 280 Rubel. Das Stipendium der Tochter ist viermal geringer. Wie viel verdient eine Mutter im Monat, wenn die Familie aus 4 Personen besteht? jüngerer Sohn- ein Student und jeder hat durchschnittlich 135 Rubel?

1064. Befolgen Sie diese Schritte:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. Drücken Sie jede der Zahlen als Summe zweier gleicher Terme aus:

1067. Finden Sie den Wert a + b, wenn:

a) a = -1,6, b = 3,2; b) a = - 2,6, b = 1,9; V)

1068. Auf einer Etage eines Wohnhauses befanden sich 8 Wohnungen. 2 Wohnungen hatten Wohnraum Je 22,8 m 2, 3 Wohnungen – je 16,2 m 2, 2 Wohnungen – je 34 m 2. Welche Wohnfläche hätte die achte Wohnung, wenn auf dieser Etage jede Wohnung durchschnittlich 24,7 m 2 Wohnfläche hätte?

1069.In der Komposition Güterzug es gab 42 Waggons. Es gab 1,2-mal mehr Planwagen als Bahnsteige, und die Anzahl der Tanks entsprach der Anzahl der Bahnsteige. Wie viele Waggons jedes Typs befanden sich im Zug?

1070. Finden Sie den Wert des Ausdrucks

N.Ya.Vilenkin, A.S. Tschesnokow, S.I. Schwarzburd, V. I. Zhokhov, Mathematik für die 6. Klasse, Lehrbuch für weiterführende Schule

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die Bildung von Kenntnissen über die Regel zum Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen, die Fähigkeit, diese in den einfachsten Fällen anzuwenden;

Entwicklung von Fähigkeiten zum Vergleichen, Erkennen von Mustern und Verallgemeinern;

Erziehung zu einem verantwortungsvollen Umgang mit der Bildungsarbeit.

Ausrüstung: Multimedia-Projektor, Bildschirm.

Unterrichtsart: Lektion zum Erlernen neuer Materialien.

WÄHREND DES UNTERRICHTS

1. Organisatorischer Moment.

Steh gerade

Sie setzten sich ruhig hin.

Jetzt hat es geklingelt

Beginnen wir mit unserer Lektion.

Leute! Heute haben wir Gäste in unserem Unterricht. Wenden wir uns ihnen zu und lächeln wir uns gegenseitig an. Also beginnen wir unsere Lektion.

Folie 2- Das Epigraph der Lektion: „Wer nichts bemerkt, studiert nichts.“

Wer nichts lernt, ist ständig am Jammern und Langeweile.

Roman Sef ( Kinderbuchautor)

Süße 3 - Ich schlage vor, dass Sie das umgekehrte Spiel spielen. Spielregel: Sie müssen die Wörter in zwei Gruppen einteilen: Gewinn, Lüge, Wärme, gegeben, Wahrheit, gut, Verlust, genommen, böse, kalt, positiv, negativ.

Es gibt viele Widersprüche im Leben. Mit ihrer Hilfe definieren wir die umgebende Realität. Für unsere Lektion brauche ich Letzteres: positiv – negativ.

Worüber reden wir in der Mathematik, wenn wir diese Wörter verwenden? (Über Zahlen.)

Der große Pythagoras sagte: „Zahlen regieren die Welt.“ Ich schlage vor, über die mysteriösesten Zahlen der Wissenschaft zu sprechen – Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen. - Negative Zahlen erschienen in der Wissenschaft als das Gegenteil von positiven. Ihr Weg zur Wissenschaft war schwierig, da selbst viele Wissenschaftler die Idee ihrer Existenz nicht unterstützten.

Welche Konzepte und Größen messen Menschen mit positiven und negativen Zahlen? (Gebühren Elementarteilchen, Temperatur, Verluste, Höhe und Tiefe usw.)

Folie 4- Wörter mit entgegengesetzter Bedeutung - Antonyme (Tabelle).

2. Festlegung des Themas der Lektion.

Folie 5 (Arbeiten mit der Tabelle) Welche Zahlen haben Sie in den vorherigen Lektionen gelernt?
– Welche Aufgaben im Zusammenhang mit positiven und negativen Zahlen können Sie ausführen?
- Aufmerksamkeit auf den Bildschirm. (Folie 5)
Welche Zahlen stehen in der Tabelle?
- Benennen Sie die horizontal geschriebenen Zahlenmodule.
– Angeben größte Zahl, geben Sie mit eine Zahl ein größter Modul.
- Beantworten Sie die gleichen Fragen für vertikal geschriebene Zahlen.
– Stimmen die größte Zahl und die Zahl mit dem größten Modul immer überein?
- Finden Sie die Summe positiver Zahlen und die Summe negativer Zahlen.
- Formulieren Sie die Regel zum Addieren positiver Zahlen und die Regel zum Addieren negativer Zahlen.
Welche Zahlen müssen noch hinzugefügt werden?
- Können Sie sie zusammenfügen?
Kennen Sie die Regel zum Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen?
- Formulieren Sie das Thema der Lektion.
- Was ist dein Ziel? .Überlegen Sie, was wir heute tun werden? (Antworten von Kindern). Heute lernen wir weiterhin positive und negative Zahlen kennen. Das Thema unserer Lektion ist „Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen“. Und unser Ziel: fehlerfrei lernen, Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addieren. Notieren Sie Datum und Thema der Lektion in Ihrem Notizbuch..

3. Arbeiten Sie am Thema der Lektion.

Folie 6.– Finden Sie anhand dieser Konzepte die Ergebnisse der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen auf dem Bildschirm.
Welche Zahlen ergeben sich aus der Addition positiver und negativer Zahlen?
Welche Zahlen ergeben sich aus der Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen?
Was bestimmt das Vorzeichen der Summe von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen? (Folie 5)
– Vom Term mit dem größten Modul.
„Es ist, als würde man an einem Seil ziehen. Der Stärkste gewinnt.

Folie 7- Lass uns spielen. Stellen Sie sich vor, Sie ziehen an einem Seil. . Lehrer. Rivalen treffen normalerweise in Wettbewerben aufeinander. Und heute werden wir mit euch mehrere Turniere besuchen. Als erstes erwartet uns das Finale des Tauziehen-Wettbewerbs. Es gibt Ivan Minusov auf der Nummer -7 und Petr Plusov auf der Nummer +5. Wer denkst du, wird gewinnen? Warum? Ivan Minusov gewann also, er erwies sich tatsächlich als stärker als sein Gegner und konnte ihn zu sich ziehen negative Seite nur zwei Schritte.

Folie 8.- . Und jetzt werden wir weitere Wettbewerbe besuchen. Hier ist das Finale des Schießwettbewerbs. Der Beste in diesem Event war Minus Troikin mit drei Luftballons und Plus Chetverikov, der vier hat Luftballons. Und hier Leute, was denkt ihr, wer wird der Gewinner sein?

Folie 9- Wettbewerbe haben gezeigt, dass der Stärkste gewinnt. Beim Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen gilt also: -7 + 5 = -2 und -3 + 4 = +1. Leute, wie addieren sich Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen? Die Schüler bieten ihre eigenen Optionen an.

Der Lehrer formuliert die Regel, gibt Beispiele.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Während der Demonstration können die Schüler die auf der Folie angezeigte Lösung kommentieren.

Folie 10„Lehrer, lass uns noch ein Spiel spielen.“ Seeschlacht". Wir kommen an unsere Küste feindliches Schiff, es muss ausgeschlagen und versenkt werden. Dafür haben wir eine Waffe. Doch um das Ziel zu erreichen, muss produziert werden genaue Berechnungen. Was werden Sie jetzt sehen? Bereit? Fahre fort! Bitte lassen Sie sich nicht ablenken, die Beispiele ändern sich genau nach 3 Sekunden. Ist jeder bereit?

Die Schüler gehen abwechselnd an die Tafel und berechnen die Beispiele, die auf der Folie erscheinen. - Listen Sie die Schritte auf, um die Aufgabe abzuschließen.

Folie 11- Lehrbucharbeit: S.180 S.33, lesen Sie die Regel zum Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen. Kommentare zu einer Regel.
- Was ist der Unterschied zwischen der im Lehrbuch vorgeschlagenen Regel und dem von Ihnen zusammengestellten Algorithmus? Betrachten Sie Beispiele im Lehrbuch mit Kommentaren.

Folie 12- Lehrer – Jetzt Leute, lasst uns einen haben Experiment. Aber nicht chemisch, sondern mathematisch! Nehmen Sie die Zahlen 6 und 8, die Plus- und Minuszeichen und vermischen Sie alles gut. Lassen Sie uns vier Beispielerfahrungen sammeln. Tragen Sie sie in Ihr Notizbuch ein. (Zwei Schüler entscheiden über die Flügel der Tafel, dann werden die Antworten überprüft). Welche Schlussfolgerungen lassen sich aus diesem Experiment ziehen?(Die Rolle der Zeichen). Machen wir noch zwei weitere Experimente. , aber mit Ihren Zahlen (eine Person geht an die Tafel). Lassen Sie uns füreinander Zahlen erfinden und die Ergebnisse des Experiments überprüfen (gegenseitige Verifizierung).

Folie 13 .- Die Regel wird in Versform auf dem Bildschirm angezeigt. .

4. Festlegung des Themas der Lektion.

Folie 14 - Lehrer – „Alle Arten von Zeichen werden benötigt, alle Arten von Zeichen sind wichtig!“ Nun, Leute, wir werden uns mit euch in zwei Teams aufteilen. Die Jungen werden im Team des Weihnachtsmanns sein und die Mädchen werden im Team der Sonne sein. Ihre Aufgabe besteht darin, ohne die Beispiele zu berechnen, zu bestimmen, bei welchen davon negative und bei welchen positive Antworten erhalten werden, und die Buchstaben dieser Beispiele in ein Notizbuch zu schreiben. Jungen sind jeweils negativ und Mädchen positiv (Karten werden aus dem Antrag ausgestellt). Ein Selbstcheck ist im Gange.

Gut gemacht! Du hast ein ausgezeichnetes Gespür für Zeichen. Dies wird Ihnen beim Vervollständigen helfen nächste Aufgabe

Folie 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 usw. (negative Zahlen – Kniebeugen, positive Zahlen – hochziehen, hochspringen)

Folie 16-Lösen Sie 9 Beispiele selbst (Aufgabe zu den Karten in der Anwendung). 1 Person an der Tafel. Machen Sie einen Selbsttest. Antworten werden auf dem Bildschirm angezeigt, Schüler korrigieren Fehler in ihren Heften. Hebt eure Hände, wer Recht hat. (Es werden nur gute und hervorragende Ergebnisse benotet)

Folie 17- Regeln helfen uns, Beispiele richtig zu lösen. Wiederholen wir sie auf dem Bildschirm, den Algorithmus zum Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.

5. Organisation selbstständiger Arbeit.

Folie 18-FRontal arbeitet das Spiel „Errate das Wort“ durch(Aufgabe zu Karten in der Bewerbung).

Folie 19 - Sie sollten eine Punktzahl für das Spiel erhalten – „fünf“

Folie 20-A Nun, Achtung. Hausaufgaben. Hausaufgaben sollten Ihnen nicht schwerfallen.

Folie 21 - Additionsgesetze in physikalische Phänomene. Überlegen Sie sich Beispiele für das Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen und fragen Sie sie einander. Was hast du Neues gelernt? Haben wir unser Ziel erreicht?

Folie 22 - Die Lektion ist also vorbei, fassen wir jetzt zusammen. Betrachtung. Der Lehrer kommentiert und bewertet die Lektion.

Folie 23 - Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Ich wünsche mir, dass es mehr Positives und weniger Negatives in Ihrem Leben gibt. Ich möchte Ihnen sagen: Vielen Dank für Ihr Leben aktive Arbeit. Ich denke, dass Sie das Gelernte in den folgenden Lektionen problemlos anwenden können. Die Lektion ist beendet. Alle Herzlichen Dank. Auf Wiedersehen!

„Addition von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen“ – Mathematiklehrbuch Klasse 6 (Vilenkin)

Kurzbeschreibung:

In diesem Abschnitt lernen Sie die Regeln zum Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen kennen, das heißt, Sie lernen, wie man negative und positive Zahlen addiert.
Sie wissen bereits, wie man sie auf einer Koordinatenlinie hinzufügt, möchten aber nicht in jedem Beispiel eine Linie zeichnen und entlang dieser zählen? Daher müssen Sie lernen, wie man ohne es hinzufügt.
Versuchen wir mit Ihnen, eine negative Zahl zu einer positiven Zahl zu addieren, zum Beispiel acht minus sechs: 8+(-6). Sie wissen bereits, dass das Hinzufügen einer negativen Zahl dazu führt, dass sich die ursprüngliche Zahl um den Wert der negativen Zahl verringert. Das bedeutet, dass acht um sechs reduziert werden müssen, das heißt, sechs sollten von acht abgezogen werden: 8-6=2, es ergibt zwei. In diesem Beispiel scheint alles klar zu sein, wir subtrahieren sechs von acht.
Und wenn wir dieses Beispiel nehmen: negative Zahl positiv hinzufügen. Beispiel: Minus acht addiert sechs: -8+6. Das Wesentliche bleibt dasselbe: Wir reduzieren die positive Zahl um den Wert der negativen, wir erhalten sechs, subtrahieren von acht ergibt minus zwei: -8+6=-2.
Wie Sie bemerkt haben, wird sowohl im ersten als auch im zweiten Beispiel die Subtraktion mit Zahlen durchgeführt. Warum? Weil sie unterschiedliche Vorzeichen haben (Plus und Minus). Um beim Addieren von Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen keine Fehler zu machen, sollten Sie den folgenden Aktionsalgorithmus ausführen:
1. Zahlenmodule finden;
2. Subtrahiere das kleinere Modul vom größeren Modul.
3. Geben Sie vor dem Ergebnis ein Zahlenzeichen mit einem großen Modul ein (normalerweise wird nur ein Minuszeichen und kein Pluszeichen gesetzt).
Wenn Sie nach diesem Algorithmus Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen addieren, ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler zu machen, deutlich geringer.