نابرابری های نمایی و لگاریتمی معادلات نمایی راهنمای جامع (2019). راه حل برای کار C3

15. وقتی دمای ثابت 27 درجه سانتیگراد و فشار 10 5 Pa، حجم گاز 1 متر مکعب است. این گاز در چه دمایی حجم 0.5 متر مکعب را در همان فشار 10 5 Pa اشغال می کند؟

A. 54 درجه سانتی گراد. B. 300 K. V. 13.5 درجه سانتی گراد. G. 160 K. D. 600 K.

16. در آزمایش، مشخص شد که هنگامی که یک قاب سیم از آب بلند می شود، لایه آب با مقدار نیروی 2.8 10 -3 N می شکند. مقدار ضریب کشش سطحی آب اگر عرض قاب سیم 2 سانتی متر است؟

A. 7 10 -2 N/M. V. 14 10 -2 N/M. V. 7 10 -4 N/M. G. 1.4 10 -3 N/m. D. 5.6 10 -3 N/m. E. 1.12 10 - 2 N/m.

تست 10-1

17. در صورت استفاده از فرآیند جوشاندن آب، چگونه می توانید زمان پخت را کاهش دهید؟

الف. از یک تابه در بسته استفاده کنید. فشار در آب افزایش می یابد و آب را می توان تا دمای بالای 100 درجه سانتیگراد بدون جوشیدن گرم کرد. ب- باید فشار هوا را در ماهیتابه کم کنید و آب داخل ماهیتابه سریعتر و در دمای کمتری بجوشد. ب- باید محتویات تابه را مدام هم بزنید. د- هیچ یک از روش های A - B روند پخت را کوتاه نمی کند.

18. هنگام ضرب سکه از فلز چه نوع تغییر شکلی در آن مشاهده می شود؟

آ. تغییر شکل پلاستیک. ب. تغییر شکل الاستیک. ب. تغییر شکل جریان. د. تغییر شکل هارمونیک. د. تغییر شکل دوره ای.

19. هنگام آویزان کردن یک بار، سیم در هنگام آویزان کردن همان بار، طول سیمی که از همان ماده ساخته شده است، به اندازه نصف طول و نیمی از شعاع مقطع، چقدر خواهد بود؟

A. 1 سانتی متر B. 2 اهم. H. 4 سانتی متر D. 16 سانتی متر F. 64 سانتی متر.

20. ظرفی با حجم 83 dm 3 حاوی 20 گرم هیدروژن در دمای 27 درجه سانتیگراد است. فشار آن را تعیین کنید.

A. 5.4 10 4 Pa. B. 6 10 5 Pa. V. 3 10 5 Pa. G. 2.7 10 4 Pa. D. 600 Pa. E. 300 Pa.

21. برای تعیین رطوبت نسبی هوای جویدر آزمایش، نقطه شبنم 4 درجه سانتی گراد و دمای هوا 19 درجه سانتی گراد اندازه گیری شد. با استفاده از جدول در کتاب مرجع، مقادیر فشار بخار آب اشباع یافت شد: در 4 درجه سانتی گراد - 0.81 کیلو پاسکال، در 19 درجه سانتی گراد - 2.2 کیلو پاسکال. چیست رطوبت نسبیهوا؟

A. 21٪. B. 37%. B. 79%. G. 63%.

A. - 0.03 کیلوگرم. B. - 0.3 کیلوگرم. V. - 3 کیلوگرم. G. - 30 کیلوگرم. D. - 300 کیلوگرم. E. - 3000 کیلوگرم.

تست 10-1

23. روشن آر- Vنمودار (شکل 3) فرآیند انجام شده روی گاز را نشان می دهد. دمای گاز در حالت چقدر است 2, اگه میتونی 1 آیا برابر با 100 K است؟

A. 100 K. B. 300 K. C. 600 K. D. 900 K. D. 1200 K.

24. چگونه فشار تغییر کرد گاز ایده آلپس از انتقال از حالت 1 در یک ایالت 2 (شکل 4)؟

الف. بدون تغییر باقی ماند. ب- افزایش یافته است. ب- کاهش یافته است. د. می تواند افزایش یا کاهش یابد. د. فرآیند غیرممکن است.

25. در یک ظرف با آب یک لوله شیشه ای مویرگی شعاع وجود دارد rارتفاع آب در لوله با افزایش یکنواخت کشتی با شتاب چگونه تغییر می کند؟ آ،با اشاره به پایین؟

الف. افزایش دهید ب. افزایش دهید

ب. کاهش می یابد د. کاهش می یابد

د. تغییر نخواهد کرد.

26. دو استوانه هم حجم وجود دارد. یکی از آنها حاوی 1 کیلوگرم نیتروژن مولکولی گازی و دیگری 1 کیلوگرم هیدروژن مولکولی گازی است. دمای گاز یکسان است. فشار هیدروژن 1 10 5 Pa. فشار نیتروژن چقدر است؟

A. 1 10 5 Pa. B. 14 10 5 Pa. V. 28 10 5 Pa. G. - 7 10 3 Pa. D. - 3.6 10 3 Pa. E. 7 10 5 Pa.

27. چرا یک قطره جیوه به شکل توپ است؟

الف. اتم های جیوه از هر گونه بی نظمی سریعتر تبخیر می شوند، بنابراین تمام برآمدگی های روی قطره به سرعت ناپدید می شوند. ب- جیوه بسیار متراکم است، بنابراین نیروهای بین اتم های جیوه بسیار قوی هستند. جاذبه گرانشی. این نیروها قطره ای مانند سیاره یا ستاره را به توپ تبدیل می کنند. در آن دارایی خاصسیاره تیر د) سطح یک کره در بین سطوح اجسام با حجم معین حداقل است. این مایع در نتیجه اصل حداقل انرژی پتانسیل - انرژی سطحی، به شکل یک توپ تمایل دارد.

تست 10-1

28. کدام قسمت از ایزوترم گاز واقعی (شکل 5) با فرآیند فشرده سازی گاز مطابقت دارد؟

آ. 1 - 2 - 3 - 4. ب. 2 - 3 - 4. که در. 1 - 2 - 3. D. 3 - 4. D. 2 - 3. E. 1 - 2.

29. تبخیر از سطح کریستال بدون تبادل حرارت با اجسام اطراف رخ می دهد. آیا دمای کریستال تغییر می کند؟

الف- تغییر نمی کند. ب- افزایش می یابد زیرا انرژی داخلی بین مولکول های کمتری توزیع می شود. ب- با تبخیر در اتاق بسته افزایش می یابد، با تبخیر در خلاء کاهش می یابد. د. با تبخیر در اتاق بسته کاهش می یابد، با تبخیر در خلاء افزایش می یابد. D. کاهش می یابد، زیرا فقط سریع ترین مولکول ها از سطح کریستال دور می شوند.

30. برای تعیین فشار گاز در ظرف، حجم و دمای آن اندازه گیری شد. نتایج اندازه گیری به شرح زیر است:

V= 20 dm 3 ± 0.2 dm 3، تی= 15 درجه سانتی گراد ± 1.5 درجه سانتی گراد. حداکثر چقدر است خطای مربوطههنگام تعیین فشار

A. 0.0005. B. 0.015. V. 0.09. G. 0.11. D. 0.5.

مبانی ترمودینامیک

تست 10-2

انتخاب 1

1. جسمی متشکل از اتم یا مولکول دارای موارد زیر است:

1) انرژی جنبشیبی نظم حرکت حرارتیذرات.

2) انرژی پتانسیلفعل و انفعالات ذرات با یکدیگر در داخل یک جسم

3) انرژی جنبشی حرکت یک جسم نسبت به اجسام دیگر.

کدام یک از انواع انرژی زیر است اجزاء انرژی درونیبدن؟

فصل دوم.

کسرهای معمولی.

§ 10. تغییر مقدار کسری با تغییر عبارت آن.

264. (شفاهی.)

1) شکل 22 دو کسر را نشان می دهد: 2/5 و 4/5. کدام کسری و چند برابر بزرگتر است؟ کسر 4/5 چگونه از کسر 2/5 به دست می آید؟

2) هر یک از این کسرها را 2 برابر افزایش دهید:

265. (شفاهی.) 1) شکل 23 دو کسر را نشان می دهد: 3/8 و 3/4 کدام کسری و چند برابر بزرگتر است؟ کسر 3/4 چگونه از کسر 3/8 به دست می آید؟

2) هر یک از این کسرها را 3 برابر افزایش دهید:

266. (به صورت شفاهی.) به دو صورت بزرگ کنید:

1) 1/12 6 بار 2) 5/32 4 بار 3) 23/51 17 بار

4) 1 1/2 2 بار 5) 5 1/6 6 بار 6) 2 2/21 7 بار

267. (شفاهی.) اعدادی را نام ببرید که 2 برابر بزرگتر از داده ها هستند:

268. 1) چند برابر باید افزایش دهید: 3/20 تا به 3/4 برسد؟

2) چند بار باید 4/15 را افزایش دهید تا به 4/5 برسید؟

269. 1) کسرهای 3/7 و 6/7 را به صورت گرافیکی با هم مقایسه کنید. کدام کسر کوچکتر و چند برابر است؟ کسر 3/7 چگونه از 6/7 به دست می آید؟

2) کسری بنویسید که 4 برابر کوچکتر از هر یک از کسرهای داده شده باشد:

270. 1) کسرهای 3/4 و 3/8 را به صورت گرافیکی با هم مقایسه کنید. کدام کسر کوچکتر و چند برابر است؟ کسر 3/8 چگونه از کسر 3/4 به دست می آید؟

2) اعدادی را بنویسید که 3 برابر کوچکتر از هر یک از این کسرها باشند:

271. هر کدام را 5 برابر کاهش دهید اعداد زیر:

272. به دو صورت کاهش دهید:

1) 16/17 4 بار 2) 3 3/4 3 بار 3) 7 1/2 5 بار

273. 1) چند بار باید 15/17 را کاهش دهید تا 5/17 بدست آورید؟

2) چند بار باید 3/7 کم کنیم تا 3/25 به دست بیاید؟

274. مقدار کسری چگونه تغییر می کند اگر:

1) عدد آن را 2 برابر افزایش دهید؟ 5 بار؟ 15 بار؟

2) عدد را 3 برابر کاهش دهید؟ 12 بار؟ 20 بار؟

3) مخرج آن را 3 برابر افزایش دهید؟ 10 بار؟ 30 بار؟

4) مخرج را 5 برابر کاهش دهید؟ 7 بار؟ 25 بار؟

275. 1) هر یک از کسرها چگونه تغییر می کند: 5 / 8; 4/7; 9/13; 15 / 23، اگر اعداد با یک جایگزین شوند؟

2) مقادیر کسرها چگونه تغییر می کند: 4/7؛ 5/11; 11/15، اگر در هر یک از آنها مخرج با یک جایگزین شود؟

276. (شفاهی.) 1) ابتدا هر یک از کسرهای زیر را 6 برابر افزایش دهید و سپس نتیجه حاصل را 7 برابر کاهش دهید:

2) ابتدا هر یک از کسرهای زیر را 7 برابر کاهش دهید و سپس نتیجه را 25 برابر کنید:

277. یک کارگر 3/4 کل کار را انجام داد و دیگری 6 برابر کمتر. چه بخشی از کل کار توسط کارگر دوم تکمیل شد؟

278. یک هواپیما فاصله بین دو شهر را در 4 ساعت طی می کند. او در 1 ساعت چقدر از این مسافت را طی خواهد کرد؟ در 1/2 ساعت؟ در 1/4 ساعت؟

279. از طریق یک لوله، 1/5 از استخر در 3 ساعت، از طریق لوله دیگر در 5 ساعت پر می شود. 1/4 از استخر پر شده است. آب بیشتری در 1 ساعت از کدام لوله جریان می یابد؟

280. دو کارگر خندق حفر کردند. اولی 25/8 از کل طول خندق را در 4 ساعت حفر کرد و دومی 25/9 از کل طول خندق را در 3 ساعت حفر کرد. کدام کارگر بازده بیشتری دارد؟

281. (شفاهی.) 1) صورت کسری دو برابر شد. چگونه باید مخرج را تغییر داد تا مقدار کسری ثابت بماند؟

2) مخرج کسری 3 برابر کاهش یافت. چگونه باید عدد را تغییر داد تا مقدار کسر ثابت بماند؟

282. در برابری های زیر به جای ایکسیک عدد بگذارید تا کسر جدیدبرابر این بود:

283. کسری چگونه تغییر می کند اگر:

1) صورت را 4 برابر و مخرج را 2 برابر کم کنیم؟

2) عدد را 6 برابر و مخرج را 3 برابر افزایش دهید؟

3) صورت را 10 برابر و مخرج را 5 برابر کاهش دهید؟

4) صورت را 12 برابر و مخرج را 2 برابر افزایش دهید؟

284. 1) شمارش کسر 12 برابر شد. چگونه باید مخرج را به دو برابر کسر تغییر داد؟

2) مخرج کسری 2 برابر کاهش یافت. چگونه صورت را تغییر دهید تا کسر چهار برابر شود؟

3) مخرج کسری 5 برابر شد. چگونه صورت را تغییر دهید تا کسر چهار برابر شود؟

285. (شفاهی.) کسر 5/28 باید 5 برابر افزایش یابد. دانش آموز با اشتباه، 1/28 را دریافت کرد. چگونه باید کسر حاصل را تغییر دهید تا به پاسخ صحیح برسید؟

1) اگر گردشگر 1/15 کیلومتر در دقیقه پیاده روی کند، 2 ساعت دیگر به مقصد می رسد. او در عرض 2 ساعت چند کیلومتر راه خواهد رفت؟

2) ساعت 3/4 ثانیه کند است. در 01:00. چقدر در طول روز عقب خواهند ماند؟

287. با دانستن اینکه 1/3 در 6 واحد 18 بار موجود است، دریابید که 2/3 در 6 واحد چند برابر است؟

این درس به موضوع "مشکلات در کاهش و افزایش چندین برابر" اختصاص دارد. در این درس می توانیم یاد بگیریم که چگونه اعداد را چندین بار به درستی کم و زیاد کنیم. در طول درس باید چندین مورد را حل کنیم وظایف جالبکاهش و افزایش می یابد که به تجمیع اطلاعات دریافتی کمک می کند.

اول یادمون باشه دوبرابر کردن عدد یعنی چه؟این یعنی ضرب آن در 2. کاهش 3 برابری به چه معناست؟یعنی تقسیم آن بر 3.

امروز در درس باید مسائل ساده و مرکب را حل کنیم، بنابراین بسیار مهم است که تعیین کنیم مشکل چیست.

متن مسئله اول را بخوانیم.

بچه و کارلسون مشغول خوردن نان بودند. بچه 2 نان خورد و کارلسون 3 برابر بیشتر خورد. کارلسون چند تا خوراکی خورد؟

برنج. 1

بیایید تعریف کنیم که این وظیفه چیست. آیا می توانیم بلافاصله به سوال مشکل پاسخ دهیم؟

ما می توانیم، برای این ما باید تعداد نان هایی را که بچه خورد 3 برابر افزایش دهیم. این را می توان در یک عمل انجام داد، بنابراین کار ساده است.

بیایید به طور خلاصه بیان مشکل را معرفی کنیم. (شکل 2).

برنج. 2. ورود مختصر

بیایید 2 ∙ 3 ​​را ضرب کنیم

2 ∙ 3 ​​= 6 (نان)

پاسخ: کارلسون 6 نان خورد.

بخوانیم کار بعدیو ساده یا مرکب بودن آن را مشخص کنید. (شکل 3).

برنج. 3. وظیفه 2

باید عددی را پیدا کنیم که 3 برابر باشد تعداد کمتر 30. یعنی باید عدد 30 را 3 برابر کاهش دهیم. کاهش چندین برابر به معنای تقسیم آن بر عدد بر تعداد دفعاتی است که باید کاهش یابد. برای این کار فقط باید یک عمل انجام دهیم. بنابراین این کار ساده است.

بیایید عبارتی را بنویسیم که به شما کمک می کند سن کلاه قرمزی را پیدا کنید.

پاسخ: شنل قرمزی 10 ساله است.

بیایید به حل مشکلات ادامه دهیم. بیایید با متن مسئله آشنا شویم. (شکل 4).

برنج. 4. وظیفه 3

ابتدا باید مشخص کنیم که این مشکل ساده است یا مرکب. نگاه کنید یادداشت کوتاهوظیفه ما (شکل 5).

برنج. 5. ورود مختصر

بیایید شروع به تصمیم گیری کنیم وظیفه مرکب. ابتدا بیایید بفهمیم ساشا چند ساله است. باید عددی را پیدا کنیم که 3 برابر کوچکتر از عدد 15 است. برای این کار باید 15 را به 3 کاهش دهیم.

15: 3 = 5 (سال)

اکنون می دانیم که ساشا 5 ساله است. حالا می توانیم بفهمیم نادیا چند سال دارد. ما می دانیم که او 2 برابر است سال های بیشتراز ساشا برای اینکه متوجه شوید نادیا چند سال دارد، باید سن ساشا را دو برابر کنید.

5 ∙ 2 = 10 (سال)

پاسخ: نادیا 10 ساله است.

در این درس ما مسائلی را حل کردیم که در آنها تعدادی باید چندین بار کاهش یا افزایش یابد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. الکساندروا E.I. ریاضیات. کلاس 2. - M.: Bustard، 2004.
2. باشماکوف M.I.، Nefedova M.G. ریاضیات. کلاس 2. - M.: آسترل، 2006.
3. Dorofeev G.V.، Mirakova T.I. ریاضیات. کلاس 2. - م.: آموزش و پرورش، 2012.

1. Mathematics-tests.com ().
2. Samouchka.com.ua ().
3. My-shop.ru ().

مشق شب

محاسبه مقادیر عبارت:

الف) 4 ∙ 2 ب) 12: 3 ج) 18: 3

مشکل را حل کنید:

ساشا 5 عروسک داشت و ماشا 2 برابر بیشتر. ماشا چند تا عروسک داشت؟

مشکل را حل کنید:

پتیا 3 سیب داشت. میشا 2 برابر بیشتر از پتیا دارد. و Fedya 3 برابر بیشتر از Misha است. فدیا چند سیب دارد؟

زمان کمتری تا قبولی در آزمون دولتی واحد ریاضی باقی می ماند. اوضاع در حال گرم شدن است، اعصاب دانش‌آموزان، والدین، معلمان و مربیان به طور فزاینده‌ای متشنج می‌شود. در آوردن تنش عصبیکلاس های روزانه عمیق ریاضی به شما کمک می کند. از این گذشته، همانطور که می دانیم، هیچ چیز مانند اعتماد به توانایی ها و دانش خود، شما را با مثبت بودن شارژ نمی کند و به شما کمک نمی کند که در امتحانات بگذرید. امروز یک معلم ریاضی در مورد حل لگاریتمی و نابرابری های نمایی، وظایفی که به طور سنتی برای بسیاری از دانش آموزان دبیرستانی مدرن مشکل ایجاد می کند.

برای یادگیری حل مسائل C3 از آزمون یکپارچه ریاضی در ریاضیات به عنوان مدرس ریاضی، توصیه می کنم به نکات مهم زیر توجه کنید.

1. قبل از شروع حل سیستم های لگاریتمی و نابرابری های نمایی، باید یاد بگیرید که چگونه هر یک از این نوع نابرابری ها را به طور جداگانه حل کنید. به طور خاص، درک کنید که این منطقه چگونه واقع شده است ارزش های قابل قبول، تبدیلات معادل لگاریتمی و عبارات نمایشی. با مطالعه مقالات “” و “” می توانید به برخی از رازهای مربوط به این موضوع پی ببرید.

2. در عین حال، لازم است بدانیم که حل یک سیستم نابرابری همیشه به حل هر نابرابری به طور جداگانه و تقاطع فواصل حاصل نمی رسد. گاهی اوقات با دانستن راه حل یک نابرابری از سیستم، راه حل دوم بسیار ساده تر می شود. به عنوان معلم ریاضی دانش آموزان را برای قبولی آماده می کند امتحانات نهایی V فرمت آزمون دولتی یکپارچه، من در این مقاله چند راز مرتبط با این موضوع را فاش خواهم کرد.

3. لازم است به وضوح تفاوت بین تقاطع و اتحاد مجموعه ها درک شود. این یکی از مهمترین دانش های ریاضی است که یک معلم خصوصی حرفه ای با تجربه سعی می کند از همان اولین درس ها به دانش آموز خود بدهد. بازنمایی بصریبه اصطلاح "دایره های اویلری" اطلاعاتی در مورد تقاطع و اتحاد مجموعه ها می دهد.

تقاطع مجموعه ها مجموعه ای است که فقط شامل عناصری است که هر یک از این مجموعه ها دارند.

تقاطع

نمایش تقاطع مجموعه ها با استفاده از "دایره های اویلری"

توضیح در دستان شمادایانا یک "ست" در کیف خود دارد که شامل ( قلم ها, مداد, حاکمان, نوت بوک ها, شانه ها). آلیس یک "ست" در کیف خود دارد که شامل ( نوت بوک , مداد, آینه, نوت بوک ها, کتلت کیف). محل تلاقی این دو "مجموعه" "مجموعه" متشکل از ( مداد, نوت بوک هااز آنجایی که دایانا و آلیس هر دوی این "عنصر" را دارند.

مهم به یاد داشته باشید! اگر جواب یک نابرابری یک بازه و راه حل یک نابرابری یک بازه باشد، جواب سیستم ها به صورت زیر است:

فاصله ای است که است تقاطع فواصل اصلی اینجا و بیشتر در زیربه معنای هر یک از علائم است title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com" height="17" width="93" style="vertical-align: -4px;">!} و زیر - علامت مخالف است.

اتحاد مجموعه ها مجموعه ای است که از تمام عناصر مجموعه اصلی تشکیل شده است.

به عبارت دیگر، اگر دو مجموعه داده شود و سپس آنها اتحاد مجموعه ای از فرم زیر خواهد بود:

تصویر اتحاد مجموعه با استفاده از "حلقه های اویلری"

توضیح در دستان شمااتحاد «مجموعه‌های» گرفته شده در مثال قبلی، «مجموعه» متشکل از ( قلم ها, مداد, حاکمان, نوت بوک ها, شانه ها, نوت بوک, آینه, کتلت کیف، از آنجایی که از تمام عناصر "مجموعه" اصلی تشکیل شده است. یک توضیح که ممکن است اضافی نباشد. یک دسته از نمی تواندحاوی عناصر یکسان است.

مهم به یاد داشته باشید! اگر راه حل یک نابرابری یک بازه و راه حل یک نابرابری یک بازه باشد، جواب جامعه به صورت زیر است:

فاصله ای است که است اتحاد. اتصال فواصل اصلی

بیایید مستقیماً به سراغ مثال ها برویم.

مثال 1.حل سیستم نابرابری ها:

حل مسئله C3.

1. اجازه دهید ابتدا نابرابری اول را حل کنیم. با استفاده از جایگزینی به نابرابری می رویم:

2. حالا بیایید نابرابری دوم را حل کنیم. محدوده مقادیر مجاز آن با نابرابری تعیین می شود:

Title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com">!}

در محدوده مقادیر قابل قبول، با در نظر گرفتن اینکه پایه لگاریتم title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="52" style="vertical-align: -4px;"> переходим к равносильному неравенству:!}

با حذف راه حل هایی که در محدوده مقادیر قابل قبول نیستند، بازه را بدست می آوریم

3. پاسخ دادن به سیستمنابرابری وجود خواهد داشت تقاطع

فواصل حاصل در خط اعداد. راه حل تقاطع آنهاست

مثال 2.حل سیستم نابرابری ها:

حل مسئله C3.

1. بیایید اول نابرابری را حل کنیم. هر دو قسمت را در title="Rendered by QuickLaTeX.com ضرب کنید" height="14" width="55" style="vertical-align: 0px;"> и делаем замену в результате чего приходим к неравенству:!}

بیایید به تعویض معکوس برویم:

2.

Title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com">!}

نمایش گرافیکی فاصله حاصل. راه حل سیستم تقاطع آنهاست

مثال 3.حل سیستم نابرابری ها:

حل مسئله C3.

1. بیایید اول نابرابری را حل کنیم. هر دو قسمت را در title="Rendered by QuickLaTeX.com ضرب کنید" height="18" width="61" style="vertical-align: -4px;"> после чего получаем неравенство:!}

با استفاده از جایگزینی به نابرابری زیر می رویم:

بیایید به تعویض معکوس برویم:

2. حالا بیایید نابرابری دوم را حل کنیم. اجازه دهید ابتدا محدوده مقادیر قابل قبول این نابرابری را تعیین کنیم:

ql-right-eqno">

لطفا توجه داشته باشید که

سپس با در نظر گرفتن دامنه مقادیر قابل قبول، به دست می آوریم:

3. ما پیدا می کنیم راه حل های کلینابرابری ها مقایسه مقادیر غیرمنطقی به‌دست‌آمده از نقاط گرهی یک کار است در این مثالبه هیچ وجه بی اهمیت نیست شما می توانید این کار را به صورت زیر انجام دهید. زیرا

Title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com">!}

که و پاسخ نهایی به سیستم به صورت زیر است:

مثال 4.حل سیستم نابرابری ها:

حل مسئله C3.

1. بیایید ابتدا نابرابری دوم را حل کنیم:

2. اولین نابرابری سیستم اصلی یک نابرابری لگاریتمی با است پایه متغیر. یک راه راحت برای حل چنین نابرابری ها در مقاله "نابرابری های لگاریتمی پیچیده" بر اساس یک فرمول ساده است:

هر علامت نابرابری را می توان جایگزین علامت کرد، نکته اصلی این است که در هر دو مورد یکسان است. استفاده از این فرمول حل نابرابری را بسیار ساده می کند:

حال اجازه دهید محدوده مقادیر قابل قبول این نابرابری را تعیین کنیم. توسط سیستم زیر تنظیم می شود:

Title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com">!}

Title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com">!}

به راحتی می توان فهمید که در عین حال این فاصله نیز راه حلی برای نابرابری ما خواهد بود.

3. پاسخ نهایی به اصل سیستم هاینابرابری وجود خواهد داشت تقاطع فواصل حاصل، یعنی

مثال 5.حل سیستم نابرابری ها:

راه حل برای کار C3.

1. بیایید اول نابرابری را حل کنیم. ما از جایگزینی استفاده می کنیم و به نابرابری درجه دوم زیر ادامه می دهیم:

2. حالا بیایید نابرابری دوم را حل کنیم. محدوده مقادیر مجاز آن توسط سیستم تعیین می شود:

Title=" ارائه شده توسط QuickLaTeX.com">!}

این نابرابری معادل سیستم مختلط زیر است:

در محدوده مقادیر قابل قبول، یعنی با title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="53" style="vertical-align: -4px;"> используя равносильные преобразования переходим к следующей смешанной системе:!}

با در نظر گرفتن دامنه مقادیر قابل قبول، به دست می آوریم:

3. تصمیم نهاییاصلی سیستم هایاست

حل مسئله C3.

1. بیایید اول نابرابری را حل کنیم. با استفاده از تبدیل های معادل آن را به شکل زیر در می آوریم:

2. حالا بیایید نابرابری دوم را حل کنیم. محدوده مقادیر معتبر آن با فاصله تعیین می شود: title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="68" style="vertical-align: 0px;"> Используя замену переменной переходим к следующему квадратичному неравенству:!}

این پاسخ کاملاً به محدوده مقادیر قابل قبول نابرابری تعلق دارد.

3. با تقاطع فواصل به دست آمده در پاراگراف های قبل، پاسخ نهایی سیستم نابرابری ها را به دست می آوریم:

امروز سیستم های نابرابری های لگاریتمی و نمایی را حل کردیم. وظایفی از این دست به صورت آزمایشی ارائه شد گزینه های آزمون دولتی یکپارچهدر ریاضیات در سراسر جریان سال تحصیلی. با این حال، به عنوان یک معلم خصوصی ریاضی با تجربه در آمادگی برای آزمون یکپارچه دولتی، می توانم بگویم که این بدان معنا نیست که وظایف مشابه انجام خواهد شد. گزینه های واقعیآزمون دولتی واحد در ریاضیات در ژوئن.

اجازه دهید یک هشدار را بیان کنم که در درجه اول خطاب به معلمان و معلمان مدرسهدر آماده سازی دانش آموزان دبیرستانی برای قبولی در آزمون دولتی یکپارچهریاضیات آماده کردن دانش آموزان مدرسه ای برای امتحان به طور دقیق در مورد موضوعات داده شده بسیار خطرناک است، زیرا در این مورد خطر "شکست" کامل آن حتی با تغییر جزئی در قالب قبلی وظایف وجود دارد. آموزش ریاضیباید کامل باشد همکاران عزیز، لطفا دانش آموزان خود را با به اصطلاح "آموزش" برای حل به ربات تشبیه نکنید نوع خاصیوظایف بالاخره هیچ چیز بدتر از رسمی شدن تفکر انسان نیست.

موفق باشید و موفقیت خلاق برای همه!

سرگئی والریویچ

اگر تلاش کنید، دو گزینه وجود دارد: کار می کند یا کار نمی کند. اگر تلاش نکنید، فقط یکی وجود دارد.
© حکمت عامیانه