Запись и сравнение многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел. I. Организационный этап
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока: Урок совершенствования знаний, умений, навыков.
План урока:
1) Организационный этап. (2 мин.)
2) Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока. (5 мин.)
3) Актуализация и систематизация знаний. Закрепление материала. (15 мин.)
4) Применение знаний и умений в новой ситуации. (5 мин.)
5) Контроль и коррекция знаний. (10 мин.).
6) Подведение итогов занятия, информация о домашнем задании (инструктаж по его выполнению). (4 мин.)
7) Рефлексия. (4 мин.)
Цели урока: Предметные : обеспечить условия для систематизации знаний о правилах сравнения многозначных натуральных чисел; формирования навыка сравнения многозначных натуральных чисел.
Формы и методы обучения: проблемное изложение.
Планируемые образовательные результаты:
- Научатся: сравнивать многозначные натуральные числа;
- Получат возможность научиться: извлекать информацию, представленную в виде блок-схемы.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, презентация.
Ход урока
I. Организационный этап.
Учитель приветствует учащихся, настраивает на урок (Слайд 2 <Презентация>)
Доброе утро, ребята! Величайший математик Леонард Эйлер говорил: “...Математика является наукой, которая не только показывает в каждом случае соотношения, но и определяет причины, от которых они зависят по природе самих вещей...”. Давайте и мы сегодня поговорим о соотношениях среди натуральных чисел.
II. Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.
Учитель организует проблемную ситуацию, демонстрируя наборы чисел (Слайд 3 <Презентация>). Предлагает определить, о чем пойдет речь на уроке.
Для того, чтобы определить тему урока, попробуйте распределить следующие примеры на группы, выбрав основание для сравнения.
Ученики сравнивают примеры пар чисел, предлагают основания для сравнения, разбивают примеры на группы (устно).
Основание для сравнения: количество операций для сравнения пары чисел.
| 1 группа (одна) | 2 группа (две) | 3 группа (три) | 4 группа (четыре) | 5 группа (пять) | 6 группа (шесть) |
| 4) 4693723 и 993729; | 1) 37297 и 59382; | 2) 254673 и 235932; | 3) 5674 и 5690; | 7) 39108 и 39190; | 9) 5973021 и 5973472; |
| 6) 3972013 и 20001001; | 5) 846372 и 923710; | 10) 7098210 и 7396024. | 8) 41360 и 41294; |
Вы догадались, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Сможете сформулировать тему урока?
Ученики формулируют тему урока и фиксируют ее в тетради.
Учитель предлагает с помощью вспомогательных слов сформулировать цели урока (Слайд 4 <Презентация>).
Ребята, давайте с помощью “слов-помощников” попробуем поставить перед собой цели, которые мы сегодня должны достигнуть к концу урока.
Ученики формулируют цели, пользуясь “словами-помощниками”.
Актуализация и систематизация знаний. Закрепление материала.
Учитель предлагает ученикам устно сформулировать правило сравнения двух многозначных чисел.
Ребята, мы с вами знаем правило сравнения многозначных чисел, давайте повторим его устно. Посмотрите на примеры и объясните, как сравнивают многозначные числа.
Ученики проговаривают правило, опираясь на примеры (Слайд 5 <Презентация>) и расставляют знаки сравнения.
- Проверяем количество разрядов в обоих числах; больше то число, в котором разрядов больше.
- Если разрядов в числах одинаковое количество, то сравниваем количество единиц поразрядно, процесс сравнения начинается со старшего разряда и продолжается до нахождения неравных значений разрядов. Больше будет то число, у которого значение соответствующего разряда больше.
Как можно компактно записать это правило? Какие виды записи правил вы знаете?
Ученики предлагают свои варианты записи данного правила: в виде текста, в виде списка команд (предписание), в виде схемы и т.п.
Учитель предлагает ученикам записать правило сравнения двух многозначных чисел в виде блок-схемы <Рисунок 1> (Слайд 6 <Презентация>); раздает карточки с каркасом схемы <Приложение 1>.
Молодцы! Вы знаете много хороших способов записи правил, но сегодня я хочу предложить вам воспользоваться записью в виде блок-схемы. Посмотрите на слайд, часть схемы уже заполнена, а часть придется заполнить самостоятельно. Давайте начнем заполнять блок-схему вместе, а затем вы продолжите работать в парах.
Рисунок 1
Каркас блок-схемы "Сравнение многозначных
чисел"
Учитель задает наводящие вопросы, помогает ученикам заполнить несколько блоков схемы (фронтально). Остальные блоки предлагает заполнить, работая в парах.
Ученики отвечают на вопросы, заполняют блоки схемы вместе с учителем, продолжают заполнять блок-схему в парах.
Учитель предлагает проверить результат заполнения блок-схемы (фронтально) <Рисунок 2>. (Слайд 6 <Презентация>).
Ребята, давайте проверим, как вы заполнили блоки данной схемы. Посмотрите на слайд и на свою блок-схему, сравните. Кто нашел различия?
Рисунок 2
Блок-схема "Сравнение многозначных чисел"
Применение знаний и умений в новой ситуации.
Учитель раздает ученикам карточки с заполненной блок-схемой <Приложение 2 >. Предлагает, пользуясь блок-схемой выполнить задание №3: сравнить и расставить в порядке возрастания следующие числа: 11230079, 1109270, 21206772, 11231064, 11230078.
Мы с вами заполнили блок-схему, которая поможет вам выполнить следующее задание. Работая в парах, сравните многозначные натуральные числа и запишите их в порядке возрастания (Слайд 7 <Презентация>). Все знают, что значит расставить числа в порядке возрастания? (Да, от меньшего к большему).
Ученики в парах проговаривают шаги сравнения чисел по схеме, записывают числа в тетрадь в порядке возрастания.
Учитель оценивает навыки работы в паре, дает советы, корректирует действия учащихся. Предлагает сравнить результаты.
Давайте проверим и оценим результат вашей совместной работы. Сравните порядок чисел на слайде с записью в вашей тетради. Поднимите руки те пары, у которых числа записаны в том же порядке. Молодцы, вы справились с задачей.
Учитель выясняет, какие ошибки допустили остальные пары, корректирует знания учащихся.
Контроль и коррекция знаний.
Учитель предлагает решить задачи по теме урока.
Давайте, пользуясь нашими знаниями, попробуем устно решить следующую задачу. (Фронтальная работа).
Задание №4 (учебник №155). (Слайд 8 <Презентация>).
В следующей таблице указан рост учащихся.
№ Фамилия Рост (см) 1 Антонов 124 2 Борисов 135 3 Воронина 127 4 Гришин 123 5 Демина 136 6 Ермилова 141
а) Назовите их фамилии в порядке возрастания их роста.
б) Назовите их фамилии в порядке убывания их роста.
Что нужно сделать, чтобы выполнить требование задачи? (Сравнить рост учащихся).
Сравните рост учащихся и назовите их фамилии в порядке возрастания роста, в порядке убывания их роста.
Ученики называют фамилии сначала в порядке возрастания роста, потом в порядке убывания.
а) Гришин, Антонов, Воронина, Борисов, Демина, Ермилова.
б) Ермилова, Демина, Борисов, Воронина, Антонов, Гришин.
Как вы думаете, ребята, об учениках какого класса идет речь? Эти ребята старше или младше вас?
Ученики сравниваю свой рост с ростом ребят, указанным в таблице, и делают выводы.
С первой задачей вы справились успешно! Молодцы! Давайте попробуем решить еще одну. (Индивидуальная работа).
Задание №5. (учебник №154). (Слайд 9 <Презентация>).
Я задумал число, оканчивающееся цифрой 5. Оно больше, чем 210 и меньше, чем 220. Какое это число?
Прочитайте задачу и попробуйте решить ее самостоятельно. В тетради запишите число, которое у вас получилось.
Учитель просит нескольких учащихся сказать полученное число. (Фронтально).
Какое число вы получили? (215).
Кто-то получил другой ответ?
Учитель предлагает учащимся придумать задачу такого типа.
Задача показалась вам сложной? (Нет).
Смогли бы вы сами придумать похожую задачу? (Да).
Тогда придумайте, запишите её в тетрадь и предложите своему соседу по парте решить её.
Ученики работают индивидуально, а затем в парах.
Учитель контролирует выполнение задания, консультирует учащихся, если требуется.
Поднимите руки те, кто смог решить задачу соседа.
Предложите родителям решить задачу, которую вы сегодня сочинили.
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Учитель предлагает учащимся записать домашнее задание и объясняет, как его выполнять (Слайд 10 <Презентация>).
№170, №171, №172, №173.
Дополнительное творческое задание: Запишите фамилии одноклассников в порядке возрастания их роста.
Рефлексия (подведение итогов занятия).
Учитель предлагает учащимся закончить предложения (фронтально) <Рисунок 3>. (Слайд 11 <Презентация>).
Ребята, урок подходит к концу, давайте подведем итоги. Закончите предложения.
Рисунок 3
Задание по рефлексии
Список литературы.
- Боженкова Л.И. Формирование УУД в обучении математике: Типовые задания. Учебно-методическое пособие. – Эйдос, 2015.
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся образовательных учреждений. – Мнемозина, 2011.
ПРАВИЛО №1 Обращаем внимание сначала на кол-во цифр в их записи =больше то многозначное число, в записи которого больше цифр.
ПРАВИЛО № 2- если кол-во в записи чисел одинаково, то их сравнивают поразрядно:
(для наглядности на первых порах можно записать числа в таблицу разрядов). Процесс сравнения начинается со старшего разряда (первый слева) и продолжается до нахождения неравных значений разрядов. Больше будет то число, у которого значения соответствующегоразряда больше.
Например: сравниваем сотни тысяч, затем десятки тысяч, а в единицах тысяч в одном числе «5», а в другом –«6», дальше нет необходимости сравнивать разряды. Первое число меньше.
Характеристика деятельности учащихся при изучении данного материала и планируемых результатов его освоения
Результативность усвоения этой темы будет зависеть от того, как учитель организует деятельность детей на уроке. Организация деятельности детей должна быть такой, чтобы каждый ученик выполнял бы все практические действия с раздаточным материалом сам. Ведущие методы обучения на уроках по этой теме беседа и практические работы учащихся.
В процессе изучения нумерации чисел первого десятка младшие школьники должны усвоить:
Последовательность первых десяти чисел и умение воспроизводить ее в прямом и обратном направлении, начиная с любого числа;
Два способа образования числа;
Название каждого числа и его обозначение;
В каком отношении находится каждое число с числом, за ним следующим и
числом, ему предшествующим;
Какое место занимает каждое число в натуральном ряду чисел от 1 до 10
(умения быстро назвать какое число следует за ним, за каким числом следует это число, какие числа встречаются при счете до данного числа, между какими числами оно находится).
Определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами
Группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку
Устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью
Дополнить запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием
2. Методика изучения сложения и вычитания целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.
Трактовка понятия сложения и вычитания целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.
В НКМ находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицат. чисел, в соответствии с которым сложение Z0 связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание – с операцией дополнения выделенного подмножества.
Суммой 2-ух целых неотриц. чисел а и в наз-ся число элементов объединения конечных непересекающ. мн-в А и В, таких что мн-во А содержит а элементов, мн В – в элементов. ПРИМЕР: Найдем объед-ие мн-в А и В, где n(A)=а, n(B)=b, А∩В=(пустое мн-во), АỤВ={a.b,с.d,е.f.p}подсчитаем число элементов АỤВ, n(АỤВ)=7,значит сумма чисел 4 и 3 равна 7.
Действие, при пом. кот. находят сумму наз-ся сложением, а числа, которые складывают, называют слагаемыми.
Сложение обладает коммутативностью и ассоциативностью (переместительный и сочетательный законы).
1.Разностью натур. чисел а и в назыв. число эл-ов дополнения мн-ва В до мн-ва А при условии, что В подмн-во А и мн-во А содерж. а элементов, а мн-во В соодерж. в элементов. Действие, при помощи кот. находят разность, назыв. вычитанием . ПРИМЕР: 4-3 Возьмём мн-ва А и В. n(А)=4, n(В)=3. В - подмно-во А, А{§·Ñð} В={§·Ñ} Находим дополнение А\В={ð} n(А\В)=4-3=1.
2. Определение разности через сумму: разностью натур. чисел А и В назыв. такое натур. число С, сумма кот. и числа в равно а. а-в=с, с+в=а.
В НКМ устанавливают взаимосвязь между действиями слож и вычит. Эта взаимосвязь формулир-ся в виде правил, устанавл-щих связь между компонентами и рез-м действий слож. и вычит.: 1) Если из суммы вычесть одно слаг., то получим др. слаг. 2) Если к разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое.
Методика ознакомления учащихся со сложением и его свойствами.
В основе одного из подходов лижет выполнение учащимися предметных действий и их интерпритация в виде графических и символических моделей. Де-ть учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями. Например: детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рябок в один аквариум.
1 этап. Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картинках. (Миша запускает 2 рыбки, а Маша-3)
Учителю важно подчеркнуть, что рыбки детей объединяются вместе в одном аквариуме.
2 этап. Учитель сообщает, что действия Маши и Миши можно записать на языке математики. Эти записи даны под картинками и являются мат выражениями, которые в матем называются суммой. Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак +) и как можно прочитать их (по –разному: «2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3»)
3.Дети упражняются в чтении данных выражений
4. Теперь нужно соотнести каждое из этих выражений с соотв картинкой. Выполняя это задание, дети ориентируются на число предметов, которые объединяют Маша и Миша.
5. Помимо выражений каждой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом дети также могут догадаться, пересчитав предметы на каждой картинке)
6. В результатете этой работы учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с эти понятием, а также с термином «значение суммы».
Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче. Можно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения: а) увеличение данного предметного множества на несколько предметов б) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному.
в) составление одного предметного мно-ва из двух данных
В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов.
Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание: «Покажи...». Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».
Дети выкладывают 4 марки. Затем добавляют 2 марки. Показывают движением руки, сколько марок стало у Коли. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие матем знаками, используя цифры, знаки плюс и равно.
Ситуации вида а) фактически можно свести к ситуациям вида в), рассматривая марки, которые были у Коли, как одно предметное мно-во, а марки, которые ему подарили, как другое предметное мно-во.
Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае для приведенной выше ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили». Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2) или равенство (4+2=6).
В процессе выполнения предметных действий, соответствующих ситуациям вида б) у детей формируется понятие больше на, представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной (взять столько же) и ее увеличением на несколько предметов (и еще). В этом случае объединяют совокупности «столько же» и «еще».
Сложение натуральных чисел обладает свойствами: переместительным свойством (свойство коммутативности) и сочетательным свойством (свойством ассоциативности), доказанными и в теории множеств и в аксиоматической теории.
Переместительное свойство заключается в том, что от перестановки слагаемых значение суммы не меняется, например: 2+1=1+2. Данное свойство изучается в 1 классе, при изучении сложения чисел в пределах первого десятка.
С переместительным свойством можно познакомить школьников следующим образом:
1. Решить пары примеров вида: 3 + 4 и 4 + 3, сравнить, чем похожи и чем отличаются решенные примеры, затем подвести детей к определенному выводу: от перемены слагаемых сумма не изменяется. Аналогично рассматриваются ещё 2 – 3 пары примеров.
2. Можно начать работу с рассмотрения действий с предметными множествами. Приведём вариант примерных рассуждений учителя с учащимися.
Положите 4 больших треугольника и ещё 3 маленьких. Сколько всего треугольников? (7).
Положите 3 красных кружка и 4 зеленых. Сколько всего кружков? (7).
Результат практического действия переводится на язык математики и делаются записи. 4 +3 = 7 и 3 + 4 = 7. Сравниваю записи, выясняют, чем похожи и чем отличаются и делают соответствующие выводы.
Знакомство с новым вычислительным приёмом целесообразно начинать с рассмотрения проблемной ситуации. С решения задачи практического характера: «На одном пришкольном участке дети собрали 2 мешка картофеля, на другом 7. Сколько всего картофеля собрано с двух участков? Необходимо сложить их вместе. Как удобнее, 7 мешков перенести к двум или 2 мешка перенести к семи?». Практическая ситуация переводится на математический язык: 2 +7 или 7 + 2.
Опираясь на жизненную ситуацию и наблюдения, дети убеждаются, что далеко не безразлично как выполнять сложение и выбирают удобный способ.
Возможен и другой вариант моделирования переместительного свойства сложения:
Т=▲▲▲ Т+К=▲▲▲■■
К=■■ К+Т=■■▲▲▲
Сочетательное свойство или правило группировки слагаемых заключается в том, что значение суммы нескольких слагаемых не зависит от порядка, в котором выполняются действия сложения, например: (8+3)+7=8+(3+7). Сочетательное свойство используется для рационального вычисления. Обратим внимание на несколько приемов сложения, в которых применение данного свойства необходимо:
При сложении однозначных чисел с переходом через разряд. Например, для того, чтобы выполнить сложение, например, 7+5, нужно второе слагаемое представить в виде суммы удобных слагаемых 3+2 и применить сочетательное свойство, то есть изменить порядок сложения:
Ознакомление с этим свойством можно начинать с решения примера: (4+3)+2. Иллюстрация примера: на наборном полотне выкладывают 4 красных больших кружка, 3 синих треугольника и 2 синих кружка
Предлагается составить примеры: (4 + 3)+2=9, 4 +3 +2=9, 4+(3+2)=9. Сравнив полученные примеры и их результаты, школьники смогут сделать вывод: при сложении трёх слагаемых результат не изменяется, если соседние слагаемые заменить их суммой. Затем по аналогии дети подводятся к правилу: при сложении трёх и более слагаемых соседние числа можно заменить их суммой.
Особенности изучения таблицы сложения однозначных чисел в различных методических системах.
Подход учебнике М1М к формированию навыков сложения и вычитания в пределах 10 предполагает осознанное составление таблиц и их непроизвольное или произвольное запоминания в процессе специально организованной деятельности. Осознанное составление таблиц может обеспечиваться теоретической линией курса, предметными действиями, методическими приёмами и наглядными средствами. Для произвольного и непроизвольного запоминания таблиц используется специальная система упражнений.
Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 можно условно разделить на четыре группы , каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия: 1) принцип построения натурального ряда чисел – присчитывание и отсчитывание по 1; 2) смысл сложения и вычитания – присчитывание и отсчитывание по частям; 3) переместительное свойство сложения – перестановка слагаемых; 4) взаимосвязь сложения и вычитания – правило: если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.
Составление таблиц 1) группы не вызывает затруднения. При формировании вычислительных навыков для случаев сложения и вычитания, представленных во 2), 3), 4) группах, работа организуется в соответствии с определенными этапами: 1 – подготовка к знакомству с вычислительным приёмом; 2 – ознакомление с вычислительным приёмом; 3 – составление таблиц с помощью вычислительных приёмов; 4 – установка на запоминание таблиц; 5 – закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.
В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы:
· Можно просто выучить таблицы сложения, умножения и соотв. случаи деления и вычитания; закрепить их в процессе решения примеров, так как сами примеры представляют собой таблицу, только вразбивку. Познавательная деятельность в этом учащихся в этом случае характеризуется активной работой памяти и напряжением произвольного внимания.
· При втором подходе учащиеся знакомятся с различными вычислительными приёмами, самостоятельно составляют таблицы и непроизвольно запоминают их в процессе выполнения различных вычислительных упражнений.
· Третий подход отличается от второго тем, что в определённый момент, после использования предметных действий и различных вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание.
Какой из подходов наиболее эффективен? Какой из них может обеспечить в более короткие сроки сформированность прочных (доведённых до автоматизма) выч. навыков?
На этот вопрос трудно ответить однозначно, так как многое зависит от индивидуальных особенностей памяти и внимания младшего школьника. Тем не менее практика показывает, что для большинства наиболее приемлем третий вариант.
УМК "Гармония" и мы пользуемся именно этими моделями= Треугольник "Десяток". Один треугольник сгодится для упражнений по составу числа в пределах 10, несколько треугольников + отдельные кружочки - помогут разобраться с переходом через десяток и действиями в пределах 100.
Методика ознакомления младших школьников с вычитанием. Нахождение неизвестного компонента сложения (вычитания).
При формировании у детей представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации:
a) уменьшение данного предметного мно-ва на несколько предметов (путем зачеркивания)
b) уменьшение мно-ва, равночисленному данному, на несколько предметов
c) сравнение двух предметных мно-в, т.е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном мно-ве больше, чем в другом?»
В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов. Рассмотрим конкретный пример: «У Маши было пять кукол. Две она подарила Тане. Покажи куклы, которые у нее остались». Дети рисуют 5 кукол, зачеркивают 2 и показывают куклы, которые у нее остались.
Для разъяснения смысла вычитания, также как и сложения, можно использовать представления детей о соотношение целого и части. В этом случае куклы, которые были у Маши («целое»), состоят из двух частей: «куклы, которые она подарила и куклы, которые у нее остались».
Часть всегда меньше целого, поэтому нахождение части связано с вычитанием. Обозначая части и целое их числовыми значениями, дети получают выражение 5 - 2 или равенство 5 - 2 = 3. В процессе выполнения у предметных действий, соответствующих ситуации б) у детей формируется представление о понятие «меньше на».
При рассмотрении ситуации в) в практике обучения обычно учащимся предлагается иллюстрация, по которой проводится следующая беседа:
Учитель задает вопрос:
В каком ряду кругов больше? (Вопрос почти никогда не вызывает затруднений.)
На сколько в верхнем ряду предметов больше, чем в нижнем? (Вопрос также не вызывает затруднений, потому что дети ориентируются на количество предметов, оставшихся без пары.) Однако свой ответ первоклассники никак не связывают с выполнением вычитания, так как никаких действий с предметами они не выполняют. Для того чтобы ребята могли осознать связь вопроса: «На сколько больше (меньше)?» с вычитанием, нужно направить их деятельность на решение этой задачи. Опишем возможный вариант.
К доске вызываются два ученика. Каждому из них дается фланелеграф с кругами. У одного из мальчиков (Вити) 7 кругов, у другого (Коли) - 5 кругов. Ученики встают так, чтобы не видеть кругов на фланелеграфе друг у друга. Класс также не видит этих кругов. Учитель обращается к классу:
Никто не знает, сколько кругов у каждого ученика на фланелеграфе, и не может пока ответить на вопрос, у кого их больше или меньше. Поступим так: мальчики, стоящие у доски, будут одновременно снимать по одному кругу. Может быть, выполнение этого действия поможет ответить на поставленный вопрос.
Дети приступают к выполнению задания. Наступает момент, когда один из учеников говорит:
У меня нет больше кругов.
А у тебя еще остались круги? - спрашивает учитель у другого. (Да.)
Учитель обращается к классу:
Может быть, теперь кто-нибудь догадался, у кого кругов больше, у кого меньше?
Как ты догадался? (У кого круги остались, у того больше.)
А вот сколько кругов осталось, мы не знаем. Но я вам скажу, сколько кругов было у Вити. Может быть, тогда вы догадаетесь, какое нужно выполнить действие, чтобы ответить на вопрос: «На сколько больше кругов у Вити, чем у Коли?»
(Дети в раздумье...)
Хорошо, давайте посчитаем, сколько кругов мне дал Коля, а сколько Витя.
(Одинаково. Коля - 5 и Витя - 5.)
А если я вам скажу, что у Вити было 7 кругов. Тогда вы сможете ответить на вопрос: «Сколько кругов у него осталось?» или «На сколько у Вити кругов больше, чем у Коли?» (Нужно из 7 вычесть 5.)
В истинности ответа учащиеся могут убедиться, проанализировав рисунки.
Какие числовые равенства нужно записать, чтобы ответить на вопрос под каждой картинкой:
В результате у первоклассников формируется представление о разностном сравнении чисел, которое можно обобщить в виде правила: «Чтобы узнать, на сколько одно число больше (меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее».
При сравнении совокупностей двух предметных множеств также можно опираться на представления детей о соотношении целого и части. Для этого необходимо обратить их внимание на то, что для ответа на вопрос: «На сколько больше... (меньше)?» мы выделяем в большей совокупности такую часть предметов, которая равночисленна другой данной совокупности, и находим другую часть большей совокупности, т. е. выполняем вычитание.
УЧИТЕЛЬ: - Итак, преступим к изучению новой темы.
Когда предметов много, при счёте используют не только счётные единицы, которые мы с вами знаем давно (единицы, десятки, сотни), но и более крупные (например, тысячи), с которыми мы познакомились недавно.
УЧИТЕЛЬ: - Вы знаете, что единицы, десятки, сотни составляют …
ДЕТИ: - …класс единиц (I класс),
УЧИТЕЛЬ: - …единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч образуют
ДЕТИ: - …класс тысяч (II класс).
Учитель показывает по таблице разрядов и классов. ТАБЛИЦА НА ДОСКЕ!
УЧИТЕЛЬ: - На уроке мы с вами узнаем правило сравнения многозначных чисел.
УЧИТЕЛЬ: - А для начала выполните такое задание, сравните эти пары чисел. 1 человек у доски(_____________)
4 и 5, 5 и 4, 63 и 64, 64 и 63. НА ДОСКЕ ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ!
УЧИТЕЛЬ: - Почему вы поставили такие знаки? (4 4, 63 63)
ДЕТИ: - Опора - знание натурального ряда чисел.(Так как 4 стоит раньше 5 на числовом луче и т.д.).
УЧИТЕЛЬ: - Сравните эти два числа: 325 и 425
УЧИТЕЛЬ: - Что одинаково в записи эти чисел?
ДЕТИ: - Единицы и десятки
УЧИТЕЛЬ: - Чем отличаются?
ДЕТИ: - Сотнями, 3 и 4
УЧИТЕЛЬ: - Почему поставили знак «меньше»?
УЧИТЕЛЬ: - Как сравнивали числа в этом случае? (Сотни – это что такое. – Это разряд.)
ДЕТИ: - По разрядам.
УЧИТЕЛЬ: - Ребята давайте сформулируем правила сравнения чисел. Посовещайтесь с соседом по парте, затем я спрошу желающих. Правил должно быть 2.
Итак, первое правило? Учитель показывает на числовой луч.
ДЕТИ: - Чтобы сравнить числа нужно рассуждать так: ИЗ ДВУХ ЧИСЕЛ МЕНЬШЕ ТО, КОТОРОЕ ПРИ СЧЁТЕ НАЗЫВАЮТ РАНЬШЕ, И БОЛЬШЕ ТО, КОТОРОЕ НАЗЫВАЮТ ПОЗЖЕ.
УЧИТЕЛЬ: - Да, правильно. Например, 7(ЗАПИСЬ НА ДОСКЕ!) (7 меньше 8,т.к 7 при счёте называют раньше 8), а 87 (8 больше 7, т.к. 8 при счёте называют позже 7).
99(ЗАПИСЬ НА ДОСКЕ!) (99 меньше 100, т.к. при счёте 99 называют раньше 100), а 10099 (100 больше 99, т.к. при счёте 100 называют позже 99).
УЧИТЕЛЬ: - А какое же второе правило?
ДЕТИ: - Но сравнивать числа можно и по правилу: ЕСЛИ НАДО СРАВНИТЬ МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА, ТО ИХ УДОБНЕЕ СРАВНИВАТЬ ПОРАЗРЯДНО, НАЧИНАЯ С ВЫСШИХ РАЗРЯДОВ.
Например, 987 897 (ЗАПИСЬ НА ДОСКЕ!) (987 больше 897, т.к 9 сотен больше 8 сотен).
УЧИТЕЛЬ: - Итак, к нам прилетела сова «Умняшка» и принесла задание. Она просит нас сравнить следующие числа: ЧИСЛА НА ДОСКЕ!
Первую пару сравниваем со мной. Сравним числа поразрядно. Когда сравнивают числа поразрядно, начинать нужно с высшего разряда. Высший разряд у этих чисел – это разряд десятков тысяч. В первом числе 9 десятков тысяч, во втором тоже, сравним количество единиц следующего разряда (разряда единиц тысяч) – в первом числе 4 единицы тысяч, во втором также. Продолжим сравнивать поразрядно сотни – в первом числе 8 сотен и во втором числе видим 8 сотен- количество сотен одинаковое. Тогда перейдём к сравнению десятков – сравним десятки – в первом числе 7 десятков, а во втором 9 десятков, а мы знаем, что 7 десятков меньше чем 9 десятков. Делаем вывод, что число 94875 меньше числа 94895.
УЧИТЕЛЬ: - Сравним следующие пары чисел. У доски работает ________________. Пиши и комментируй.
ДЕТИ: - Число 5999 называем раньше при счёте, чем число 6000, значит число 5999 меньше числа 6000. Но можем сравнить и по разрядам. Высший разряд в левом числе 5 единиц тысяч, высший разряд в числе справа – 6 единиц тысяч. 5 единиц тысяч меньше, чем 6 единиц тысяч, значит, 5999 меньше 6000.
УЧИТЕЛЬ: - Теперь сравним числа 19400 и 19399.
ДЕТИ: - Сравним эти числа по разрядам, начиная с высшего разряда. В числе 19400 1 десяток тысяч и в числе 19399 тоже 1 десяток тысяч, тогда сравним следующий разряд – в первом числе 9 единиц тысяч, во втором числе тоже 9 единиц тысяч. Продолжим сравнение – в первом числе 4 сотни, во втором числе 3 сотни. 4 сотни больше чем 3 сотни, следовательно, число 19400 больше чем число 19399.
УЧИТЕЛЬ: - Следующими сравним пару чисел 306 134 и 65 852.
ДЕТИ: - Сравним эти числа по разрядам, начиная с высшего. В числе 306134 высшим разрядом будут 3 сотни тысяч, в числе 65852 – 6 десятков тысяч. 3 сотни тысяч больше, чем 6 десятков тысяч, поэтому число 306134 больше, чем число 65852. Также эти числа можно сравнить более простым способом – посчитать в обоих числа цифры и сравнить их количество. Больше то число, в составе которого больше количество цифр.
УЧИТЕЛЬ: Садись. На какую отметку ты себя оценишь,_____________________?
ДЕТИ: 5 (4).
УЧИТЕЛЬ: - Я согласна.
УЧИТЕЛЬ: - Главное запомнить, что при сравнении чисел поразрядно, сравнение нужно начинать с высшего разряда. Если число единиц высшего разряда совпадает, то нужно сравнивать единицы следующего разряда.
Давайте проверим, правильно ли мы рассуждали, откройте учебник на странице 27. Прочитаем правило вверху.
УЧИТЕЛЬ: - Мы были правы?
Данный урок поможет получить представление о теме «Чтение многозначных чисел», которая входит в школьный курс математики 4 класса. Учитель расскажет о том, как правильно читать многозначные числа, состоящие из тысяч, и как правильно записывать такие числа при помощи цифр.
Введение, знакомство с новым классом - классом тысяч
Если пред-ме-тов много, то при счете ис-поль-зу-ют не толь-ко зна-ко-мые вам счет-ные еди-ни-цы: еди-ни-цы, де-сят-ки, сотни - но и более круп-ные, на-при-мер ты-ся-чи. Ты-ся-чи счи-та-ют так же, как и про-стые еди-ни-цы: одна ты-ся-ча, две ты-ся-чи, три ты-ся-чи, че-ты-ре ты-ся-чи и так далее.
Де-сять тысяч - это один де-ся-ток тысяч.
Де-сять де-сят-ков тысяч - это одна сотня тысяч.
Де-сять сотен тысяч - это ты-ся-ча тысяч, или мил-ли-он.
Со-ста-вим таб-ли-цу клас-сов и раз-ря-дов (рис. 1).
Рис. 1. Таб-ли-ца клас-сов и раз-ря-дов
Вы зна-е-те, что еди-ни-цы, де-сят-ки, сотни со-став-ля-ют класс еди-ниц, или пер-вый класс. Еди-ни-цы тысяч, де-сят-ки тысяч и сотни тысяч со-став-ля-ют класс тысяч, или вто-рой класс. Еще раз по-смот-ри-те на таб-ли-цу: сколь-ко раз-ря-дов в каж-дом клас-се? Про-верь-те: три раз-ря-да. Раз-ря-ды пер-во-го клас-са: еди-ни-цы, де-сят-ки, сотни. Раз-ря-ды вто-ро-го клас-са: еди-ни-цы тысяч, де-сят-ки тысяч и сотни тысяч.
Чтобы про-чи-тать мно-го-знач-ное число, его раз-би-ва-ют на клас-сы, от-счи-ты-вая спра-ва по три цифры, затем счи-та-ют, сколь-ко еди-ниц каж-до-го клас-са, на-чи-ная с выс-ше-го.
Пример
|
2 класс - класс тысяч |
1 класс - класс еди-ниц |
||||
|
Де-сят-ки тысяч |
Еди-ни-цы тысяч |
Де-сят-ки |
Еди-ни-цы |
||
Три нуля в за-пи-си по-ка-зы-ва-ют от-сут-ствие еди-ниц пер-во-го клас-са. На-зва-ние клас-са еди-ниц не про-из-но-сит-ся. Чи-та-ем число с выс-ше-го клас-са: «три-ста семь-де-сят две ты-ся-чи».
В этом числе мы видим 145 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 312 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем число с выс-ше-го клас-са: «сто сорок пять тысяч три-ста две-на-дцать».
В этом числе 528 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 609 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем число: «пять-сот два-дцать во-семь тысяч шесть-сот де-сять».
В дан-ном числе 60 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 500 еди-ниц пер-во-го клас-са. Это «ше-сть-де-сят тысяч пять-сот».
В по-след-нем числе 7 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 4 еди-ни-цы пер-во-го клас-са. Число «семь тысяч че-ты-ре».
Задание 1
Раз-бей-те число на клас-сы. Ска-жи-те, сколь-ко в нем еди-ниц каж-до-го клас-са.
От-счи-та-ем спра-ва у каж-до-го числа три цифры.
В числе 5 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 400 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем: «пять тысяч че-ты-ре-ста».
В числе 5 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 432 еди-ни-цы пер-во-го клас-са. Чи-та-ем: «пять тысяч че-ты-ре-ста трид-цать два».
В числе 61 еди-ни-ца вто-ро-го клас-са и 209 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем: «ше-сть-де-сят одна ты-ся-ча две-сти де-вять».
В числе 61 еди-ни-ца вто-ро-го клас-са и 290 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем: «ше-сть-де-сят одна ты-ся-ча две-сти де-вя-но-сто».
В числе 500 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 500 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем: «пять-сот тысяч пять-сот».
В числе 500 еди-ниц вто-ро-го клас-са и 5 еди-ниц пер-во-го клас-са. Чи-та-ем: «пять-сот тысяч пять».
Задание 2
За-пи-ши-те циф-ра-ми числа:
1. Сто во-семь тысяч три-ста де-вять
2. Трид-цать тысяч семь-сот де-вять
3. Во-семь тысяч шесть-сот
Ре-ше-ние
Мно-го-знач-ные числа за-пи-сы-ва-ют по клас-сам, на-чи-ная с выс-ше-го. Чтобы за-пи-сать циф-ра-ми число, на-при-мер «сто во-семь тысяч три-ста де-вять», сна-ча-ла за-пи-сы-ва-ют, сколь-ко всего еди-ниц вто-ро-го, выс-ше-го, клас-са в числе - 108, потом за-пи-сы-ва-ют, сколь-ко всего еди-ниц пер-во-го клас-са в числе.
Для числа «трид-цать тысяч семь-сот семь-де-сят» за-пи-шем ко-ли-че-ство еди-ниц вто-ро-го выс-ше-го клас-са в числе, их трид-цать, и ко-ли-че-ство еди-ниц пер-во-го клас-са в числе, семь-сот семь-де-сят.
В числе «во-семь тысяч шесть-сот» 8 еди-ниц вто-ро-го клас-са и шесть-сот еди-ниц пер-во-го клас-са.
Задание 3
Про-чи-тай-те по-раз-но-му числа: 3754, 2900, 3970.
Ре-ше-ние
3754. Это число можно про-чи-тать по-раз-но-му:
А) 3 тыс. 754 ед.
На-зва-ние клас-са еди-ниц обыч-но не про-из-но-сит-ся, по-это-му про-чи-та-ем так: три ты-ся-чи семь-сот пять-де-сят че-ты-ре.
Б) 3 тыс. 7 сот. 5 дес. 4 ед.
Мы на-зва-ли ко-ли-че-ство еди-ниц каж-до-го раз-ря-да.
В) 37 сот. 5 дес. 4 ед.
Г) 37 сот. 54 ед.
Д) 375 дес. 4 ед.
Е) 3 тыс. 75 дес. 4 ед.
А) 2 тыс. 9 сот.
Б) 2 тыс. 90 дес.
А) 3 тыс. 9 сот. 7 дес.
Б) 3 тыс. 97 дес.
В) 3 тыс. 9 сот. 70 ед.
Г) 39 сот. 7 дес.
Д) 39 сот. 70 ед.
Свойство
Число, в ко-то-ром есть еди-ни-цы раз-ных раз-ря-дов, можно за-ме-нить сум-мой раз-ряд-ных сла-га-е-мых.
Задание 4
За-ме-ни-те сум-мой раз-ряд-ных сла-га-е-мых числа:
1903: 1 тыс. 9 сот. 3 ед.
407 020: 4 сот. тыс. 0 дес. тыс. 7 ед. тыс. 0 сот. 2 дес. 0 ед.
300 206: 3 сот. тыс. 0 дес. тыс. 0 ед. тыс. 2 сот. 0 дес. 6 ед.
164 800: 1 сот. тыс. 6 дес. тыс. 4 ед. тыс. 8 сот. 0 дес. 0 ед.
За-ме-ча-ние: если в раз-ря-де стоит ноль, его можно не пи-сать, так как при при-бав-ле-нии нуля по-лу-ча-ет-ся то же число.
Если натуральное число состоит из одного знака - одной цифры, то его называют однозначным, например, числа 3, 5, 9 - однозначные.
сли число состоит из двух знаков - двух цифр, то его называют двузначным. Например, числа 10, 23, 75 - двузначные.
Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам. Например: 145, 809 - это трехзначные числа.
Существуют четырехзначные, пятизначные числа и так далее.
Для чтения многозначное натуральное число разбивают справа налево на группы по три цифры в каждом (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами. Каждая из трех цифр класса обозначает разряд: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.
Классификация начинается справа. Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие - класс тысяч, далее идет класс миллионов, затем - миллиардов. (см. Рис.). Так как ряд натуральных чисел бесконечен, то за миллиардами идут триллионы, за триллионами — триллиарды и т.д.
Миллион - это тысяча тысяч, его записывают с помощью единицы и шести нулей.
Миллиард - это тысяча миллионов. Его записывают с помощью единицы и 9 нулей.
Как же правильно прочитать многозначное число? Начинают читать многозначное число слева направо, по очереди называют число единиц каждого класса и добавляют название класса. При этом название класса единиц не называют, как и класса, в котором все три цифры — нули.
Например, вот это число (42 135 308) разбивают на классы так: оно имеет 308 единиц, 135 единиц в классе тысяч, 42 единицы в классе миллионов. Поэтому читают его так: 42 миллиона 135 тысяч 308.
Любое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных единиц.
Например:
32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7
Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с понятием натурального числа и натурального ряда, научились читать и классифицировать натуральные многозначные числа, а также раскладывать их по разрядам.
Источник конспекта:: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chtenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt
http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Naturalnye-chisla.-Chtenie-i-zapis
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=frHwo0rvmvM
