Der Winkel gegenüber der Basis beträgt 30

Im fünften Jahrhundert v. Chr. formulierte der antike griechische Philosoph Zeno von Elea seine berühmten Aporien, von denen die berühmteste die Aporie „Achilles und die Schildkröte“ ist. So klingt es:

Nehmen wir an, Achilles läuft zehnmal schneller als die Schildkröte und ist ihr tausend Schritte hinterher. In der Zeit, in der Achilles diese Strecke läuft, kriecht die Schildkröte hundert Schritte in die gleiche Richtung. Wenn Achilles hundert Schritte gelaufen ist, kriecht die Schildkröte weitere zehn Schritte und so weiter. Der Prozess wird auf unbestimmte Zeit fortgesetzt, Achilles wird die Schildkröte niemals einholen.

Diese Argumentation wurde zu einem logischen Schock für alle nachfolgenden Generationen. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... Alle betrachteten sie auf die eine oder andere Weise als Zenons Aporien. Der Schock war so stark, dass " ... die Diskussionen werden derzeit fortgesetzt, um zu einer gemeinsamen Meinung über das Wesen von Paradoxien zu gelangen wissenschaftliche Gemeinschaft ist noch nicht gelungen... mathematische Analyse, Mengenlehre, neue physikalische und Philosophische Ansätze; keiner von ihnen wurde zu einer allgemein akzeptierten Lösung des Problems ..."[Wikipedia," Zenos Aporien "]. Jeder versteht, dass er getäuscht wird, aber niemand versteht, was die Täuschung ist.

Aus mathematischer Sicht hat Zeno in seiner Aporie den Übergang vom Wert zu deutlich demonstriert. Dieser Übergang impliziert die Anwendung anstelle von Konstanten. So weit ich das verstehe, mathematischer Apparat Die Verwendung variabler Maßeinheiten ist entweder noch nicht entwickelt oder wurde nicht auf Zenos Aporie angewendet. Die Anwendung unserer üblichen Logik führt uns in eine Falle. Durch die Trägheit des Denkens wenden wir konstante Zeiteinheiten auf den Kehrwert an. AUS körperlicher Punkt es sieht aus wie Zeitdilatation davor Punkt in dem Moment, in dem Achilles die Schildkröte einholt. Wenn die Zeit stehen bleibt, kann Achilles die Schildkröte nicht mehr überholen.

Wenn wir die gewohnte Logik umdrehen, ergibt sich alles. Achilles läuft mit konstante Geschwindigkeit. Jedes nachfolgende Segment seines Weges ist zehnmal kürzer als das vorherige. Dementsprechend ist die Zeit, die für die Überwindung aufgewendet wird, zehnmal kürzer als die vorherige. Wenn wir in dieser Situation den Begriff „Unendlichkeit“ anwenden, dann wäre es richtig zu sagen „Achilles wird die Schildkröte unendlich schnell überholen“.

Wie vermeidet man diese logische Falle? Bleiben Sie in konstanten Zeiteinheiten und schalten Sie nicht um Gegenseitigkeit. In Zenos Sprache sieht das so aus:

In der Zeit, die Achilles braucht, um tausend Schritte zu laufen, kriecht die Schildkröte hundert Schritte in die gleiche Richtung. Für das nächste Zeitintervall gleich dem ersten, Achilles wird weitere tausend Schritte laufen, und die Schildkröte wird hundert Schritte kriechen. Jetzt ist Achilles der Schildkröte achthundert Schritte voraus.

Dieser Ansatz beschreibt die Realität angemessen ohne logische Paradoxien. Aber es ist nicht komplette Lösung Probleme. Einsteins Aussage über die Unüberwindbarkeit der Lichtgeschwindigkeit ist Zenos Aporie „Achilles und die Schildkröte“ sehr ähnlich. Wir müssen dieses Problem noch untersuchen, überdenken und lösen. Und die Lösung muss nicht in unendlich großen Zahlen, sondern in Maßeinheiten gesucht werden.

Eine weitere interessante Aporie von Zeno erzählt von einem fliegenden Pfeil:

Ein fliegender Pfeil ist bewegungslos, da er zu jedem Zeitpunkt ruht, und da er zu jedem Zeitpunkt ruht, ruht er immer.

In dieser Aporie logisches Paradoxon es wird sehr einfach überwunden - es genügt zu verdeutlichen, dass der fliegende Pfeil zu jedem Zeitpunkt an verschiedenen Punkten im Raum ruht, was tatsächlich Bewegung ist. Hier ist noch ein weiterer Punkt zu beachten. Aus einem Foto eines Autos auf der Straße kann weder die Tatsache seiner Bewegung noch die Entfernung zu ihm bestimmt werden. Um die Tatsache der Bewegung des Autos zu bestimmen, werden zwei Fotos benötigt, die vom selben Punkt zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen wurden, aber sie können nicht zur Bestimmung der Entfernung verwendet werden. Um den Abstand zum Auto zu bestimmen, müssen Sie zwei Fotos machen verschiedene Punkte Raum zu einem bestimmten Zeitpunkt, aber es ist unmöglich, daraus die Tatsache der Bewegung zu bestimmen (natürlich werden noch zusätzliche Daten für Berechnungen benötigt, die Trigonometrie hilft Ihnen). Worauf möchte ich mich konzentrieren Besondere Aufmerksamkeit ist, dass zwei Zeitpunkte und zwei Punkte im Raum unterschiedliche Dinge sind, die nicht verwechselt werden sollten, da sie unterschiedliche Möglichkeiten der Erforschung bieten.

Mittwoch, 4. Juli 2018

Sehr gut sind die Unterschiede zwischen Menge und Multimenge in Wikipedia beschrieben. Wir schauen.

Wie Sie sehen können, "kann die Menge nicht zwei identische Elemente haben", aber wenn es identische Elemente in der Menge gibt, wird eine solche Menge als "Multimenge" bezeichnet. Ähnliche Logik der Absurdität fühlende Wesen niemals verstehen. Dies ist die Ebene sprechender Papageien und abgerichteter Affen, auf der der Verstand dem Wort „vollständig“ abwesend ist. Mathematiker agieren als gewöhnliche Trainer und predigen uns ihre absurden Ideen.

Es war einmal, dass die Ingenieure, die die Brücke gebaut haben, während der Tests der Brücke in einem Boot unter der Brücke waren. Wenn die Brücke einstürzte, starb der mittelmäßige Ingenieur unter den Trümmern seiner Schöpfung. Wenn die Brücke der Belastung standhalten konnte, baute der begabte Ingenieur andere Brücken.

Egal, wie sich Mathematiker hinter dem Satz "wohlgemerkt, ich bin im Haus" oder besser gesagt "Mathematikstudium" verstecken abstrakte Konzepte", gibt es eine Nabelschnur, die untrennbar mit der Realität verbunden ist. Diese Nabelschnur ist Geld. Anwendbar mathematische Theorie setzt den Mathematikern selbst zu.

Wir haben sehr gut Mathematik studiert und jetzt sitzen wir an der Kasse und zahlen Gehälter aus. Hier kommt ein Mathematiker auf sein Geld zu uns. Wir zählen ihm den gesamten Betrag vor und legen ihn auf unserem Tisch in verschiedenen Stapeln aus, in die wir Scheine der gleichen Stückelung legen. Dann nehmen wir von jedem Stapel einen Schein und geben ihn der Mathematik. mathematischer Satz Wir erklären der Mathematik, dass er den Rest der Banknoten nur erhält, wenn er beweist, dass die Menge ohne die gleichen Elemente nicht gleich der Menge mit den gleichen Elementen ist.Hier beginnt der Spaß.

Zunächst einmal wird die Logik der Abgeordneten funktionieren: "Sie können es auf andere anwenden, aber nicht auf mich!" Dann werden wir beginnen, uns das auf Banknoten zu versichern gleiche Würde Es gibt eine unterschiedliche Anzahl von Banknoten, was bedeutet, dass sie nicht als dieselben Elemente betrachtet werden können. Nun, wir zählen das Gehalt in Münzen - es gibt keine Zahlen auf den Münzen. Hier wird der Mathematiker anfangen, sich krampfhaft an die Physik zu erinnern: Auf verschiedenen Münzen gibt es unterschiedlicher Betrag Schmutz, Kristallstruktur und atomare Anordnung jeder Münze ist einzigartig...

Und jetzt habe ich die meisten Interesse fragen: Wo ist die Grenze, ab der Elemente einer Multimenge zu Elementen einer Menge werden und umgekehrt? Eine solche Linie gibt es nicht - alles wird von Schamanen entschieden, die Wissenschaft ist hier nicht einmal annähernd.

Schau hier. Wir wählen Fußballstadien mit gleicher Spielfeldfläche aus. Die Fläche der Felder ist gleich, was bedeutet, dass wir eine Multimenge haben. Aber wenn wir die Namen der gleichen Stadien betrachten, bekommen wir viel, weil die Namen unterschiedlich sind. Wie Sie sehen können, ist dieselbe Menge von Elementen gleichzeitig eine Menge und eine Multimenge. Wie richtig? Und hier holt der Mathematiker-Schamane-Schüler ein Trumpf-Ass aus seinem Ärmel und beginnt uns entweder von einem Set oder einem Multiset zu erzählen. Auf jeden Fall wird er uns davon überzeugen, dass er Recht hat.

Um zu verstehen, wie moderne Schamanen mit der Mengentheorie arbeiten und sie an die Realität binden, genügt es, eine Frage zu beantworten: Wie unterscheiden sich die Elemente einer Menge von den Elementen einer anderen Menge? Ich werde es Ihnen zeigen, ohne „als nicht ein Ganzes denkbar“ oder „nicht als ein Ganzes denkbar“.

Sonntag, 18. März 2018

Die Quersumme einer Zahl ist ein Schamanentanz mit Tamburin, der nichts mit Mathematik zu tun hat. Ja, im Mathematikunterricht wird uns beigebracht, die Summe der Ziffern einer Zahl zu finden und zu verwenden, aber dafür sind sie Schamanen, um ihren Nachkommen ihre Fähigkeiten und Weisheit beizubringen, sonst sterben Schamanen einfach aus.

Benötigen Sie einen Nachweis? Öffnen Sie Wikipedia und versuchen Sie, die Seite „Summe der Ziffern einer Zahl“ zu finden. Sie existiert nicht. In der Mathematik gibt es keine Formel, mit der man die Quersumme einer beliebigen Zahl ermitteln kann. Schließlich sind Zahlen grafische Symbole, mit denen wir Zahlen schreiben, und in der Sprache der Mathematik klingt die Aufgabe so: „Finde die Summe von grafischen Symbolen, die eine beliebige Zahl darstellen.“ Mathematiker können dieses Problem nicht lösen, aber Schamanen können es elementar.

Lassen Sie uns herausfinden, was und wie wir tun, um die Quersumme zu finden angegebene Nummer. Nehmen wir also an, wir haben die Zahl 12345. Was muss getan werden, um die Quersumme dieser Zahl zu finden? Betrachten wir alle Schritte der Reihe nach.

1. Notieren Sie die Nummer auf einem Blatt Papier. Was haben wir getan? Wir haben die Zahl in ein grafisches Zahlensymbol umgewandelt. Dies ist keine mathematische Operation.

2. Wir schneiden ein empfangenes Bild in mehrere Bilder mit separaten Nummern. Das Schneiden eines Bildes ist keine mathematische Operation.

3. Wandeln Sie einzelne Grafikzeichen in Zahlen um. Dies ist keine mathematische Operation.

4. Addieren Sie die resultierenden Zahlen. Das ist jetzt Mathematik.

Die Quersumme der Zahl 12345 ist 15. Dies sind die „Schneide- und Nähkurse“ von Schamanen, die von Mathematikern verwendet werden. Aber das ist nicht alles.

Aus mathematischer Sicht spielt es keine Rolle, in welchem ​​Zahlensystem wir die Zahl schreiben. Also rein verschiedene Systeme Rechnen, wird die Summe der Ziffern der gleichen Zahl unterschiedlich sein. In der Mathematik wird das Zahlensystem ausgedrückt als Index rechts neben der Zahl. AUS eine große Anzahl 12345 Ich will mir nichts vormachen, betrachte die Zahl 26 aus dem Artikel über. Lassen Sie uns diese Zahl in binären, oktalen, dezimalen und hexadezimalen Zahlensystemen schreiben. Wir werden nicht jeden Schritt unter die Lupe nehmen, das haben wir bereits getan. Schauen wir uns das Ergebnis an.

Wie Sie sehen können, ist in verschiedenen Zahlensystemen die Summe der Ziffern derselben Zahl unterschiedlich. Dieses Ergebnis hat nichts mit Mathematik zu tun. Es ist, als würde man die Fläche eines Rechtecks ​​in Metern und Zentimetern zu ganz anderen Ergebnissen bringen.

Die Null sieht in allen Zahlensystemen gleich aus und hat keine Quersumme. Dies ist ein weiteres Argument dafür, dass . Eine Frage an die Mathematiker: Wie bezeichnet man in der Mathematik das, was keine Zahl ist? Was existiert für Mathematiker nur aus Zahlen? Für Schamanen kann ich das zulassen, aber für Wissenschaftler nicht. Realität besteht nicht nur aus Zahlen.

Das erhaltene Ergebnis sollte als Beweis dafür angesehen werden, dass Zahlensysteme Maßeinheiten für Zahlen sind. Schließlich können wir Zahlen mit unterschiedlichen Maßeinheiten nicht vergleichen. Wenn gleiche Handlungen mit unterschiedlichen Maßeinheiten derselben Größe nach dem Vergleich zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, dann hat das nichts mit Mathematik zu tun.

Was ist echte Mathematik? Dies ist, wenn das Ergebnis mathematische Aktion hängt nicht vom Wert der Zahl, der verwendeten Maßeinheit und davon ab, wer diese Aktion ausführt.

Schild an der Tür Öffnet die Tür und sagt:

Autsch! Ist das nicht die Damentoilette?
- Junge Frau! Dies ist ein Labor zum Studium der unbestimmten Heiligkeit der Seelen beim Aufstieg in den Himmel! Nimbus oben und Pfeil nach oben. Welche andere Toilette?

Weiblich ... Ein Heiligenschein oben und ein Pfeil nach unten sind männlich.

Wenn Sie ein solches Designkunstwerk mehrmals täglich vor Augen haben,

Dann ist es nicht verwunderlich, dass Sie plötzlich ein seltsames Symbol in Ihrem Auto finden:

Ich persönlich gebe mir Mühe, bei einer kackenden Person (ein Bild) minus vier Grad zu sehen (Zusammensetzung mehrerer Bilder: Minuszeichen, Zahl vier, Gradbezeichnung). Und ich denke nicht, dass das Mädchen dumm ist, nein wer kennt sich mit physik aus. Sie hat nur ein Bogenstereotyp der Wahrnehmung grafische Bilder. Und Mathematiker lehren uns das ständig. Hier ist ein Beispiel.

1A ist nicht "minus vier Grad" oder "ein a". Das ist „pooping man“ oder die Zahl „sechsundzwanzig“ im hexadezimalen Zahlensystem. Wer ständig in diesem Zahlensystem arbeitet, nimmt Zahl und Buchstabe automatisch als ein grafisches Symbol wahr.

• In einem zylindrischen Gefäß erreicht der Flüssigkeitsstand 48 cm.Auf welcher Höhe wird der Flüssigkeitsstand sein, wenn er in ein zweites zylindrisches Gefäß gegossen wird, dessen Durchmesser zweimal größer ist als der Durchmesser des ersten? Erklären Sie die Lösung des Problems. 20
• Stadt N hat 150.000 Einwohner. 15 % davon sind Kinder und Jugendliche. 45 % der Erwachsenen arbeiten nicht (Rentner, Studenten, Hausfrauen usw.). Wie viele erwachsene Einwohner arbeiten? Beschreiben Sie die Lösung des Problems. 21
• Notizblock im Laden kostet 22 Rubel. Wie viel Rubel zahlt der Käufer für 70 Notizbücher, wenn das Geschäft beim Kauf von mehr als 50 Notizbüchern einen Rabatt von 5% auf den Gesamtkaufpreis gewährt? Schreiben Sie eine Lösung für das Problem. 20
• Ein Meter Seil im Laden kostet 19 Rubel. Wie viel Rubel zahlt der Käufer für 60 Meter Seil, wenn das Geschäft beim Kauf von mehr als 50 Metern Seil 5% Rabatt auf den Gesamtkaufpreis gewährt? Schreiben Sie einen Algorithmus zur Lösung des Problems. 22
• In einem regelmäßigen dreieckigen Prisma ABCA​1B1C1 sind die Seiten der Basis gleich 1, die Seitenkanten sind gleich 3, Punkt D ist der Mittelpunkt der Kante CC​1. Finde den Winkel zwischen den Ebenen ABC und ADB​1. Schreibe die Lösung auf. 21
• Gegeben sei ein Dreieck mit den Seiten 26, 26 und 20. Darin befinden sich zwei gleiche Tangentialkreise, die jeweils zwei Seiten des Dreiecks berühren. Finden Sie die Radien der Kreise und schreiben Sie einen Algorithmus zur Lösung des Problems. 23
• Finden Sie die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von 12 cm und beschreiben Sie die Lösung der Aufgabe. 23

"Polyederwinkel" - Die Abbildung zeigt Beispiele für konvexe und nicht konvexe Polyederwinkel. Polyederwinkel können auch durch Zahlen gemessen werden. Gilt die Ungleichung aufgrund der bewiesenen Eigenschaft? BAK< ?BAS + ? CAS. Доказательство. Выпуклые polyedrische Winkel. Tatsächlich entsprechen dreihundertsechzig Grad des gesamten Raums der Zahl 2?.

"Gründung von St. Petersburg" - Der Tag der Gründung von St. Petersburg gilt als Tag der Verlegung Peter-und-Paul-Festung. Was Rostrale Säule? 6 Frage. (Kulturchronik von St. Petersburg). 2 Frage. Intellektuelles Spiel. Die Säulen erschienen 1810 auf der Landzunge der Wassiljewski-Insel und dienten als Leuchttürme. 1 Frage. Die Kathedrale wurde 40 Jahre lang nach dem Projekt von O. Montferrand gebaut und 1858 eröffnet.

"Unterrichtswinkel" - Winkelvergleich. Verwenden Sie ein Overlay, um die Build-Daten zu überprüfen. Stumpfer Winkel. Konstruieren Sie einen Winkel AOB, der größer als der angegebene ist. Informationen sammeln: Angle - Definition 2 Gruppe. Zeichnen Sie den Winkel NOM, der gleich ist diese Ecke. Winkelmesser. Festigen von neuem Stoff: Was hast du Neues im Unterricht gelernt? Ein Vertreter jeder Gruppe gibt eine Antwort.

"Winkel messen" - Scharfe Ecke. Was braucht man, um das Gradmaß eines Winkels zu messen? Mathematikunterricht Klasse 4. Schreiben Sie einen Algorithmus zum Messen von Winkeln. Arten von Transportern. Messung Grad messen Winkel mit einem Winkelmesser. Wo in Ihrem Leben trifft eine Person auf das Konzept eines Winkels und warum müssen sie gemessen werden? Wie misst man einen Winkel mit einem Winkelmesser?

"Die Zusammensetzung der Basen" - Zn (OH) 2. Na2O, H2O, CaCl2, NO, BaO, NaOH, SO3, LiOH. Al(OH)3. 4. Geben Sie Formeln an: Wasser, Kohlendioxid, Branntkalk, Chlorwasserstoff. NaOH. (OH). Versuchen Sie selbst Oxide aus Basen herzustellen: CuOH, Cu(OH)2. Klasse: 8 Lehrerin: Osievskaya Inna Anatolyevna. Ca(oh)2 - Calciumhydroxid fe(oh)2 - Eisen(II)-hydroxid fe(oh)3 - Eisen(III)-hydroxid.

"Winkel messen" - Ein Winkelmesser dient zum Messen von Winkeln. Scharfe Ecke. Rechter Winkel. Stumpfer Winkel. Winkelmessung. Ein Winkelmesser wird verwendet, um Winkel zu bilden. Sie können einen Winkelmesser auch auf andere Weise anbringen. Erweiterte Ecke. Welchen Winkel hat die Stunde und Minutenzeiger Stunden: Spitze, gerade, stumpfe, entwickelte Winkel.