خانه » مواد تعمیر و تکمیل » مساحت مستطیل بر حسب سانتی متر مربع چگونه مساحت یک مستطیل را پیدا کنیم. مساحت فیگورها روی کاغذ شطرنجی. سطح اول

مساحت مستطیل بر حسب سانتی متر مربع چگونه مساحت یک مستطیل را پیدا کنیم. مساحت فیگورها روی کاغذ شطرنجی. سطح اول

چه مساحت و چه مستطیل

مساحت یک کمیت هندسی است که می توان از آن برای تعیین اندازه هر سطح یک شکل هندسی استفاده کرد.

برای قرن های متمادی، مرسوم بود که محاسبه مساحت را تربیع می نامیدند. یعنی برای پیدا کردن منطقه از ساده شکل های هندسی، کافی بود تعداد مربع های واحدی را که به طور متعارف ارقام با آن ها پوشانده شده بودند، بشماریم. و به شکلی که مساحت داشت، مربع می گفتند.

بنابراین، می‌توانیم خلاصه کنیم که مساحت کمیتی است که اندازه قسمتی از صفحه را به ما نشان می‌دهد که با قطعات متصل شده‌اند.

مستطیل چهار ضلعی است که تمام زوایای آن قائمه است. یعنی یک شکل چهار وجهی که چهار زاویه قائمه دارد و آن طرف مقابلمساوی هستند و مستطیل نامیده می شوند.

نحوه پیدا کردن مساحت یک مستطیل

ساده ترین راه برای یافتن مساحت مستطیل این است که کاغذ شفاف مانند کاغذ ردیابی یا پارچه روغنی بردارید و آن را به مربع های مساوی 1 سانتی متر بکشید و سپس آن را به تصویر مستطیل متصل کنید. تعداد مربع های پر شده مساحت بر حسب سانتی متر مربع خواهد بود. به عنوان مثال، در شکل می بینید که مستطیل به 12 مربع می افتد، یعنی مساحت آن 12 متر مربع است. سانتی متر.

اما برای پیدا کردن مساحت اشیاء بزرگ، مانند یک آپارتمان، بیشتر روش جهانیبنابراین فرمول ثابت شد: برای پیدا کردن مساحت یک مستطیل، باید طول آن را در عرض آن ضرب کنید.

حالا بیایید سعی کنیم قانون پیدا کردن مساحت یک مستطیل را به شکل یک فرمول بنویسیم. بیایید مساحت شکل خود را با حرف S نشان دهیم، حرف a نشان دهنده طول آن و حرف b نشان دهنده عرض آن است.

در نتیجه فرمول زیر را بدست می آوریم:

S = a * b.

اگر این فرمول را روی رسم مستطیل بالا اعمال کنیم، همان 12 سانتی متر مربع را به دست خواهیم آورد، زیرا a = 4 سانتی متر، b = 3 سانتی متر و S = 4 * 3 = 12 سانتی متر مربع.

اگر دو شکل یکسان را بردارید و آنها را بر روی دیگری قرار دهید، آنها بر هم منطبق می شوند و برابر نامیده می شوند. چنین ارقام مساوی نیز مساحت و محیط مساوی خواهند داشت.

چرا می دانیم چگونه منطقه را پیدا کنیم

اولاً، اگر می دانید که چگونه مساحت یک شکل را پیدا کنید، با استفاده از فرمول آن می توانید به راحتی هر گونه مشکل در هندسه و مثلثات را حل کنید.
ثانیاً، با آموختن مساحت یک مستطیل، ابتدا می‌توانید مسائل ساده را حل کنید و به مرور زمان به حل مسائل پیچیده‌تر می‌روید و مساحت ارقامی را که در یک مستطیل یا نزدیک آن حک شده اند.
ثالثاً دانستن این موضوع فرمول ساده، به عنوان S = a * b، شما فرصت حل هر ساده را دارید وظایف خانگی(به عنوان مثال، آپارتمان ها یا خانه های S را پیدا کنید)، و به مرور زمان می توانید آنها را در حل پروژه های پیچیده معماری به کار ببرید.

یعنی اگر فرمول یافتن مساحت را کاملاً ساده کنیم به این صورت می شود:

P = L x W،

آنچه P مخفف مساحت مورد نیاز، D طول آن، W عرض آن و x علامت ضرب است.

آیا می دانید مساحت هر چند ضلعی را می توان به صورت مشروط به تعداد مشخصی بلوک مربعی که در داخل این چند ضلعی قرار دارند تقسیم کرد؟ فرق مساحت و محیط چیست؟

بیایید از یک مثال برای درک تفاوت بین محیط و مساحت استفاده کنیم. به عنوان مثال، مدرسه ما در منطقه ای قرار دارد که با حصار حصار شده است - طول کل این حصار محیط آن خواهد بود و فضایی که در داخل حصار است، منطقه خواهد بود.

واحدهای منطقه

اگر محیط یک بعدی باشد و با واحدهای خطی که اینچ، فوت و متر است اندازه گیری شود، S به محاسبات دو بعدی اشاره دارد و طول و عرض خاص خود را دارد.

و S در واحدهای مربع اندازه گیری می شود، مانند:

یکی میلی متر مربع، جایی که مربع S دارای ضلعی برابر با یک میلی متر است.
یک سانتی‌متر مربع S دارای مربعی است که ضلع آن برابر با یک سانتی‌متر است.
دسی متر مربعبرابر با S این مربع با ضلع یک دسی متر؛
یک متر مربع دارای مربع S است که ضلع آن یک متر است.
و در نهایت، کیلومتر مربعدارای مربع S است که ضلع آن یک کیلومتر است.

برای اندازه گیری مساحت مناطق بزرگ روی سطح زمین، واحدهایی مانند:

یک یا صد متر مربع - اگر مربع S دارای ضلع ده متر باشد.
یک هکتار برابر است با مربع S که ضلع آن صد متر است.

وظایف و تمرینات

حال بیایید به چند نمونه نگاه کنیم.

در شکل 62 شکلی ترسیم شده است که دارای هشت مربع است و هر ضلع این مربع ها برابر با یک سانتی متر است. بنابراین S چنین مربعی خواهد بود سانتی متر مربع.

اگر آن را بنویسید به این صورت می شود:

1 سانتی متر مربع و S این شکل متشکل از هشت مربع برابر با 8 سانتی متر مربع خواهد بود.

اگر هر شکلی را بردارید و آن را به مربع های "p" با ضلع برابر یک سانتی متر تقسیم کنید، مساحت آن برابر با:

R cm2.

بیایید به مستطیل نشان داده شده در شکل 63 نگاه کنیم. این مستطیل از سه نوار تشکیل شده است و هر نوار به پنج نوار تقسیم می شود. مربع های مساوی، دارای ضلع 1 سانتی متر است.

بیایید سعی کنیم منطقه آن را پیدا کنیم. و به این ترتیب پنج مربع می گیریم و در سه نوار ضرب می کنیم و مساحتی برابر با 15 سانتی متر مربع بدست می آوریم:

در نظر بگیریم مثال بعدی. شکل 64 نشان می دهد مستطیل ABCD، توسط خط شکسته KLMN به دو قسمت تقسیم می شود. قسمت اول آن 12 سانتی متر مربع مساحت دارد و قسمت دوم 9 سانتی متر مربع مساحت دارد. حالا بیایید مساحت کل مستطیل را پیدا کنیم:

بنابراین، سه را بگیرید و در هفت ضرب کنید و 21 سانتی متر مربع به دست آورید:

3 7 = 21 سانتی متر مربع. در این مورد، 21 = 12 + 9.

و به این نتیجه می رسیم که مساحت کل شکل ما برابر است با مجموع مساحت های آن قطعات جداگانه.

بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم. و بنابراین در شکل 65 یک مستطیل نشان داده شده است که با استفاده از قطعه AC به دو قسمت تقسیم شده است مثلث مساوی ABC و ADC

و بنابراین، همانطور که قبلاً می دانیم، یک مربع همان مستطیل است، فقط با اضلاع مساویسپس مساحت هر مثلث برابر با نصف مساحت کل مستطیل خواهد بود.

بیایید تصور کنیم که ضلع مربع برابر با a است، سپس:

S = a a = a2.

نتیجه می گیریم که فرمول مساحت مربع به صورت زیر خواهد بود:

و مدخل a2 را مربع عدد a می نامند.

و بنابراین، اگر ضلع مربع ما چهار سانتی متر باشد، مساحت آن خواهد بود:

4 4، یعنی 4 * 2 = 16 سانتی متر مربع.

سوالات و وظایف

مساحت شکل را پیدا کنید که به شانزده مربع تقسیم شده است که اضلاع آن برابر با یک سانتی متر است.
فرمول مستطیل را به خاطر بسپارید و آن را یادداشت کنید.
برای پی بردن به مساحت یک مستطیل چه اندازه گیری هایی باید انجام شود؟
ارقام مساوی را تعریف کنید.
می توانند داشته باشند ارقام مساوی مناطق مختلف? در مورد محیط ها چطور؟
اگر مساحت قسمت های جداگانه یک شکل را بدانید، چگونه می توانید آن را پیدا کنید؟ مساحت کل?
فرموله کنید و بنویسید که مساحت مربع چقدر است.

مرجع تاریخی

آیا می دانستید که مردم بابل در بابل می دانستند که چگونه مساحت یک مستطیل را محاسبه کنند؟ مصریان باستان نیز محاسبات ارقام مختلفی را انجام می دادند، اما از آنجایی که فرمول های دقیق را نمی دانستند، محاسبات دارای خطاهای کوچکی بود.

در کتاب «اصول» معروف ریاضیدان یونان باستاناقلیدس، توصیف می کند راه های مختلفمحاسبه مساحت اشکال هندسی مختلف

ما قبلاً با مفهوم آشنا شده ایم مساحت شکل، یکی از واحدهای اندازه گیری مساحت را یاد گرفت - سانتی متر مربع. در این درس یک قانون برای محاسبه مساحت یک مستطیل استخراج می کنیم.

ما قبلاً می دانیم که چگونه مساحت شکل هایی را که به سانتی متر مربع تقسیم می شوند پیدا کنیم.

مثلا:

می توانیم تعیین کنیم که مساحت شکل اول 8 سانتی متر مربع و مساحت شکل دوم 7 سانتی متر مربع باشد.

چگونه مساحت مستطیلی را که اضلاع آن 3 سانتی متر و طول 4 سانتی متر است پیدا کنیم؟

برای حل مشکل، مستطیل را به 4 نوار هر کدام 3 سانتی متر مربع تقسیم می کنیم.

سپس مساحت مستطیل برابر با 3 * 4 = 12 سانتی متر مربع خواهد بود.

همان مستطیل را می توان به 3 نوار 4 سانتی متر مربع تقسیم کرد.

سپس مساحت مستطیل برابر با 4 * 3 = 12 سانتی متر مربع خواهد بود.

در هر دو مورد برای یافتن مساحت یک مستطیل، اعدادی که طول اضلاع مستطیل را بیان می کنند ضرب می شوند.

مساحت هر مستطیل را پیدا کنید.

مستطیل AKMO را در نظر بگیرید.

در یک نوار 6 سانتی متر مربع وجود دارد و در این مستطیل 2 نوار وجود دارد، یعنی می توانیم عمل زیر را انجام دهیم:

عدد 6 نشان دهنده طول مستطیل و عدد 2 نشان دهنده عرض مستطیل است. بنابراین اضلاع مستطیل را ضرب کردیم تا مساحت مستطیل را پیدا کنیم.

مستطیل KDCO را در نظر بگیرید.

در مستطیل KDCO 2 سانتی متر مربع در یک نوار وجود دارد و 3 نوار وجود دارد بنابراین می توانیم عمل را انجام دهیم

عدد 3 طول مستطیل و 2 نشان دهنده عرض مستطیل است. آنها را ضرب کردیم و مساحت مستطیل را فهمیدیم.

می توانیم نتیجه بگیریم: برای پیدا کردن مساحت یک مستطیل، لازم نیست هر بار شکل را به سانتی متر مربع تقسیم کنید.

برای محاسبه مساحت یک مستطیل، باید طول و عرض آن را پیدا کنید (طول اضلاع مستطیل باید با همان واحدهای اندازه گیری بیان شود)، و سپس حاصل ضرب اعداد حاصل (مساحت) را محاسبه کنید. در واحدهای منطقه مربوطه بیان خواهد شد)

بیایید خلاصه کنیم: مساحت یک مستطیل برابر است با حاصلضرب طول و عرض آن.

مشکل را حل کنید.

اگر طول مستطیل 9 سانتی متر و عرض آن 2 سانتی متر باشد، مساحت مستطیل را محاسبه کنید.

اینجوری فکر کنیم در این مسئله هم طول و هم عرض مستطیل مشخص است. بنابراین، از این قانون پیروی می کنیم: مساحت یک مستطیل برابر است با حاصلضرب طول و عرض آن.

بیایید راه حل را یادداشت کنیم.

پاسخ:مساحت مستطیل 18 سانتی متر 2

به نظر شما چه طول دیگری از اضلاع یک مستطیل با چنین مساحتی است؟

شما می توانید اینگونه فکر کنید. از آنجایی که مساحت حاصل ضرب طول اضلاع یک مستطیل است، باید جدول ضرب را به خاطر بسپارید. چه اعدادی ضرب می شوند تا جواب 18 به دست آید؟

درست است، وقتی 6 و 3 را ضرب کنید، 18 نیز به دست می آید. یعنی یک مستطیل می تواند اضلاع 6 سانتی متر و 3 سانتی متر داشته باشد و مساحت آن نیز برابر با 18 سانتی متر مربع باشد.

مشکل را حل کنید.

طول مستطیل 8 سانتی متر و عرض آن 2 سانتی متر است. مساحت و محیط آن را بیابید.

طول و عرض مستطیل را می دانیم. لازم به یادآوری است که برای یافتن مساحت باید حاصل ضرب طول و عرض آن و برای یافتن محیط باید مجموع طول و عرض را در دو ضرب کنید.

بیایید راه حل را یادداشت کنیم.

پاسخ:مساحت مستطیل 16 سانتی متر مربع و محیط مستطیل 20 سانتی متر است.

مشکل را حل کنید.

طول مستطیل 4 سانتی متر و عرض آن 3 سانتی متر است. مساحت مثلث چقدر است؟ (تصویر را ببینید)

برای پاسخ به سوال در مسئله، ابتدا باید مساحت مستطیل را پیدا کنید. می دانیم که برای این کار باید طول را در عرض ضرب کنیم.

به نقاشی نگاه کنید. آیا دقت کردید که چگونه مورب مستطیل را به دو مثلث مساوی تقسیم می کند؟ بنابراین مساحت یک مثلث 2 برابر است مساحت کمترمستطیل این بدان معنی است که 12 باید نصف شود.

پاسخ:مساحت مثلث 6 سانتی متر مربع است.

امروز در کلاس با قانون محاسبه مساحت یک مستطیل آشنا شدیم و یاد گرفتیم که این قانون را هنگام حل مسائل مربوط به یافتن مساحت مستطیل به کار ببریم.

1. M.I.Moro، M.A.Bantova و دیگران: کتاب درسی. کلاس سوم: در 2 قسمت، قسمت 1. م.، "روشنگری"، 1391.

2. M.I.Moro، M.A.Bantova و دیگران: کتاب درسی. کلاس سوم: در 2 قسمت، قسمت 2. م.، "روشنگری"، 1391.

3. M.I.Moro. دروس ریاضی: رهنمودهابرای معلم کلاس سوم. - م.: آموزش و پرورش، 2012.

4. سند تنظیمی. نظارت و ارزیابی نتایج یادگیری. م.، "روشنگری"، 2011.

5. "مدرسه روسیه": برنامه هایی برای دبستان. - م.: "روشنگری"، 2011.

6. S.I.Volkova. ریاضیات: کار تست. کلاس سوم. - م.: آموزش و پرورش، 2012.

7. V.N.Rudnitskaya. تست ها M.، "Exam"، 2012 (127 ص.)

2. انتشارات "Prosveshcheniye" ()

1. طول مستطیل 7 سانتی متر، عرض 4 سانتی متر است مساحت مستطیل را پیدا کنید.

2. ضلع مربع 5 سانتی متر است مساحت مربع را پیدا کنید.

3. قرعه کشی کنید گزینه های ممکنمستطیل هایی با مساحت 18 سانتی متر مربع.

4. یک تکلیف در مورد موضوع درس برای دوستان خود ایجاد کنید.

یک مستطیل است مورد خاصچهار گوش این بدان معناست که مستطیل دارای چهار ضلع است. اضلاع مقابل آن برابرند: مثلاً اگر یکی از اضلاع آن 10 سانتی متر باشد، ضلع مقابل آن نیز برابر با 10 سانتی متر خواهد بود. مربع مستطیلی است که تمام اضلاع آن برابر است. برای محاسبه مساحت مربع می توانید از همان الگوریتمی که مساحت یک مستطیل را محاسبه می کنید استفاده کنید.

چگونه می توان مساحت یک مستطیل را بر اساس دو ضلع پیدا کرد

برای پیدا کردن مساحت یک مستطیل، باید طول آن را در عرض آن ضرب کنید: مساحت = طول × عرض. در حالت زیر: مساحت = AB × BC.

چگونه مساحت یک مستطیل را در کنار و طول مورب دریابیم

برخی مشکلات مستلزم یافتن مساحت یک مستطیل با استفاده از طول مورب و یکی از اضلاع هستند. مورب یک مستطیل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند راست گوشه. بنابراین می توانیم ضلع دوم مستطیل را با استفاده از قضیه فیثاغورث تعیین کنیم. پس از این، کار به نقطه قبلی کاهش می یابد.

چگونه مساحت یک مستطیل را با محیط و ضلع آن دریابیم

محیط یک مستطیل مجموع تمام اضلاع آن است. اگر محیط مستطیل و یک ضلع آن (مانند عرض) را می دانید، می توانید مساحت مستطیل را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:
مساحت = (محیط×عرض – عرض^2)/2.

مساحت مستطیل از طریق سینوس زاویه حاد بین قطرها و طول مورب

قطرهای یک مستطیل برابر هستند، بنابراین برای محاسبه مساحت بر اساس طول قطر و سینوس زاویه حادبین آنها، باید از فرمول زیر استفاده کنید: مساحت = مورب^2 × sin(زاویه حاد بین قطرها)/2.

برای شروع هر پروژه، باید بدانید که چگونه مساحت یک اتاق را محاسبه کنید. این دانش به شما کمک می کند تا مقدار مناسب مواد را انتخاب کنید و همچنین ابعاد را به درستی محاسبه کنید. چنین دانشی همچنین زمانی لازم است که شما نیاز به بررسی منطقه ذکر شده در اسناد دارید.

بررسی ما به شما کمک می کند تا به خاطر بسپارید دانش مدرسهو به شما خواهد گفت که چگونه آنها را در عمل اعمال کنید. علاوه بر این، می توانید از یک ماشین حساب مخصوص استفاده کنید.

اطلاعات مهم!هنگام انجام محاسبات برای یک اتاق با پیش بینی ها، ستون ها و سوله ها، لازم است مکان و پیکربندی آنها را در نظر بگیرید.

نحوه محاسبه مساحت مثلث

بیایید بفهمیم که چگونه مساحت یک مثلث را محاسبه کنیم. اگر در داخل خانه شکل نامنظمیک عنصر در فرم وجود دارد زاویه راست، سپس می توانید فرمول زیر را اعمال کنید:

S=(a*b)/2;

گزینه های محاسبه دیگری نیز وجود دارد. برای محاسبه مساحت یک مثلث، ابتدا می توانید مربع مستطیل را تعیین کنید و سپس مساحت آن را محاسبه کنید. زاویه مثلثی. سپس مقدار قسمت مثلثی از مربع مستطیل کم می شود.

اگر زاویه مناسبی وجود ندارد، می توانید از فرمول هرون استفاده کنید:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

که در آن الف، ب، جنشان دهنده اضلاع مثلث و آر- نیم محیطی برای فهمیدن این موضوع باید تمام ضلع ها را جمع کرده و بر 2 تقسیم کرد.

برای محاسبه مساحت یک شکل داده شده، می توانید طول پایه را در ارتفاعی که از این پایه گرفته شده ضرب کنید و سپس نتیجه را بر 2 تقسیم کنید.

نحوه پیدا کردن مساحت یک مستطیل

اغلب اتاق هایی وجود دارند که شبیه یک مستطیل هستند. برای محاسبه مساحت یک مستطیل ماشین حساب آنلاینبهترین گزینه محسوب می شود. اما محاسبات ساده را می توان به طور مستقل انجام داد. هیچ قسمتی نباید بیرون زده باشد. عرض و طول را اندازه بگیرید. ورودی ها باید بر حسب متر باشد.

برای محاسبه مساحت یک مستطیل، باید مقادیر حاصل را ضرب کنید. بعد از نقطه اعشار، می توانید تنها دو رقم را بگذارید و بقیه را گرد کنید.

اغلب این سؤال مطرح می شود که در صورت وجود طاقچه، چگونه می توان مساحت یک مستطیل را محاسبه کرد. در این مورد، فضا به چند شکل تقسیم می شود و آنها به طور جداگانه شمارش می شوند. فرمول دیگری برای محاسبه مساحت وجود دارد. در این مورد، محیط اتاق باید در ارتفاع ضرب شود. برای محاسبه محیط، باید طول و عرض را جمع کنید و سپس آنها را در دو ضرب کنید.

نحوه محاسبه مساحت ذوزنقه

برای محاسبه مساحت ذوزنقه، دانستن طول دو مهم است اضلاع موازی، و همچنین ارتفاع. در این حالت ارتفاع عمود بین اضلاع است.

در اینجا فرمولی وجود دارد که می توانید از آن استفاده کنید:

S=1/2(A+B)*h;

شایان ذکر است که بسته به زوایای اضلاع هیچ چیز تغییر نخواهد کرد. اما توصیه می شود ارتفاع را در چند مکان اندازه گیری کنید. این رویکرد تضمین می کند که دو طرف موازی باشند.

دانستن این فرمول هنگام محاسبه مساحت اتاق هایی با تنظیمات چند ضلعی نیز مفید خواهد بود. به عنوان مثال، یک فضای غیر معمول را می توان به یک مستطیل و یک ذوزنقه تقسیم کرد.

همچنین یک ماشین حساب مخصوص برای محاسبه اتاق های مستطیلی و ذوزنقه ای وجود دارد. در این حالت، تفاوت این است که طول مستطیل یکسان خواهد بود. در صورت لزوم می توان تنظیماتی را روی برجستگی ها و سوله های موجود انجام داد.

برای تعیین محیط، باید طول چهار ضلع را اندازه بگیرید و سپس آنها را جمع کنید.

نحوه محاسبه مساحت دایره

گاهی اوقات لازم است مساحت یک دایره را محاسبه کنید، زیرا ممکن است مناطق جداگانه ای از پیکربندی های گرد در اتاق وجود داشته باشد. چنین دانشی هنگام محاسبه درب یا بازشوهای پنجرهشکل قوسی بیایید به اشکال بر اساس یک دایره نگاه کنیم. متداول ترین آنها بخش ها، ربع دایره یا نیم دایره هستند.

اگر یک پنجره خلیج یا ترکیبی از یک بالکن و یک اتاق وجود داشته باشد، چنین محاسباتی ضروری است. در این حالت ابتدا مقدار دایره بیرون زده مشخص می شود و سپس نشانگر حاصل به بقیه قسمت اضافه می شود.

برای محاسبه مساحت دایره از فرمول زیر استفاده کنید:

S=πR²/2،

π برابر با 3.14 است. آ R²شعاع دایره مربع است.

محاسبه صحیح بخش و مساحت بخش

یک فرمول ویژه برای مساحت یک بخش از یک دایره در ماشین حساب برای محاسبات گنجانده شده است. این فرمول به شکل زیر است:

S= R²*arcsin(c/2R)-0.25*C*√(4 R²-C²);

نحوه محاسبه مساحت یک اتاق: روش محاسبه بر اساس طبقه

می توانید مساحت کف را محاسبه کنید. این روش شامل مراحل زیر است. اول از همه، لازم است که دیوارهای اتاق را تمیز کنید. بهتر است اندازه گیری ها را در یک اتاق خالی انجام دهید. اگر اتاق مستطیل شکل است، می توانید دو طرف را ضرب کنید. در واقعیت، طرفین ممکن است کمی متفاوت باشند، به همین دلیل است که اندازه گیری همه طرف ها مهم است. در برخی موارد، اتاق ممکن است به درستی پیکربندی نشده باشد. در این شرایط کل فضا به مستطیل های جداگانه تقسیم می شود. در این صورت می توانید نموداری با تمام ابعاد بکشید. سپس مساحت قطعات جداگانه محاسبه می شود. به هر حال، اتاق لزوما فقط از مستطیل تشکیل نمی شود. می تواند شامل مثلث و حتی دایره باشد.

اگر نمی دانید چگونه بشمارید متر مربعاتاق ها، می توانید از یک ماشین حساب مخصوص استفاده کنید. هنگام محاسبه ابعاد، رعایت تمام ابعاد تا سانتی متر ضروری نیست. اغلب از گرد کردن مقادیر استفاده می شود. گاهی لازم است فرورفتگی ها و برجستگی های مختلف در دیوارها را در نظر گرفت.

هنگام انجام محاسبات، مهم است که هدف آنها را در نظر بگیرید. اگر نیاز به دانستن مقادیر نصب دارید، می توانید فضای اشغال شده توسط مبلمان سنگین را نادیده بگیرید.

هنگام استفاده در داخل خانه گزینه هایی وجود دارد سطوح مختلفکف. که در وضعیت مشابههمچنین لازم است اتاق را به مناطق جداگانه تقسیم کنید. شما نباید روی دیوار اندازه گیری کنید، زیرا ممکن است سطح منحنی داشته باشد.

تعیین مساحت بر اساس کف که دارای برجستگی های مختلف به صورت موج یا نیم دایره است مشکل است.

برای اطلاع شما!اگر اتاق L شکل است، علاوه بر دو اشکال مستطیلیهمچنین شامل یک مثلث است. برای تعیین مساحت آن، می توانید یک پا را در پای دیگر ضرب کنید.

نحوه محاسبه مساحت دیوار

برای تعیین مساحت دیوارها، باید بدانید که چگونه محیط اتاق را محاسبه کنید. تعیین منطقه اغلب برای خرید انواع مصالح تکمیلی مورد نیاز است. علاوه بر طول و عرض اتاق، باید ارتفاع اتاق و همچنین ابعاد بازشوهای در و پنجره را نیز بدانید.

هنگام انجام محاسبات، شایان ذکر است که ارتفاع سقف ها حتی در همان اتاق می تواند متفاوت باشد، به خصوص اگر. مقادیر تمام دیوارها به طور جداگانه محاسبه می شود و سپس بازشوهای پنجره و در از آنها کم می شود.

مقادیر دقیقرا می توان با استفاده از یک ماشین حساب برای محاسبه مساحت دیوارهای یک اتاق شناسایی کرد. گاهی اوقات لازم است که حجم یک اتاق مشخص شود. در چنین شرایطی، لازم است که سه مقدار را ضرب کنیم: طول، عرض و ارتفاع اتاق. این شاخص در اندازه گیری می شود متر مکعب.

اگر اتاق دارای منطقه بندی چند سطحی باشد، می توان محاسبات زیر را انجام داد:

تمام بخش های دیوار را اندازه گیری کنید. توصیه می شود اندازه گیری ها را نزدیک به سقف انجام دهید.
محاسبه شاخص های مساحت بر اساس طبقه.
در هر بخش عمودی لازم است طول و ارتفاع را اندازه گیری کنید و سپس این مقادیر را ضرب کنید.
شاخص ها را به ارزش جنسیتی اضافه کنید.

هر اتاق دارای پارامترهای بهینه است که می تواند هنگام برنامه ریزی یک سایت ساخت و ساز در نظر گرفته شود. حداقل مساحت مسکونی 8 متر مربع است. متراژ یک اتاق عمومی، مانند سالن یا اتاق نشیمن، می تواند 14 تا 25 متر مربع باشد. حداقل ارتفاع اتاق 240 سانتی متر است، اگر سقف بیش از سه متر باشد، گرمایش چنین فضایی دشوارتر است. آشپزخانه باید حداقل 6 متر مربع مساحت داشته باشد. متر

محاسبه صحیحمنطقه اتاق تضمین عملکرد با کیفیت است. این رویکرد هزینه خرید مواد را به حداقل می رساند.

همچنین ممکن است به شما علاقه مند باشد:

درس و ارائه با موضوع: "محیط و مساحت یک مستطیل"

مواد اضافی
کاربران گرامی، نظرات، نقدها، خواسته های خود را فراموش نکنید. تمام مواد توسط یک برنامه ضد ویروس بررسی شده است.

کمک آموزشی و شبیه ساز در فروشگاه اینترنتی انتگرال کلاس 3
مربی کلاس سوم "قوانین و تمرینات در ریاضیات"
کتاب الکترونیکی کلاس سوم "ریاضی در 10 دقیقه"

مستطیل و مربع چه هستند

مستطیلیک چهار ضلعی با تمام زوایای قائمه است. این بدان معنی است که اضلاع مخالف با یکدیگر برابر هستند.

مربعمستطیلی است با اضلاع مساوی و زوایای مساوی. به آن چهارضلعی منظم می گویند.

چهار گوش ها، از جمله مستطیل ها و مربع ها، با 4 حرف - راس مشخص می شوند. از حروف لاتین برای تعیین رئوس استفاده می شود: آ ب پ ت...

مثال.

اینجوری میخونه: ABCD چهار ضلعی; مربع EFGH.

محیط یک مستطیل چقدر است؟ فرمول محاسبه محیط

محیط یک مستطیلمجموع طول تمام اضلاع مستطیل یا مجموع طول و عرض ضرب در 2 است.

محیط مشخص شده است حرف لاتین پ. از آنجایی که محیط طول تمام اضلاع مستطیل است، محیط بر حسب واحد طول نوشته می شود: mm، cm، m، dm، km.

به عنوان مثال، محیط مستطیل ABCD به عنوان نشان داده می شود پ ABCD، که در آن A، B، C، D رئوس مستطیل هستند.

بیایید فرمول محیط یک چهار ضلعی ABCD را بنویسیم:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

مثال.
یک مستطیل ABCD با اضلاع: AB=CD=5 سانتی متر و AD=BC=3 سانتی متر داده می شود.
بیایید P ABCD را تعریف کنیم.

راه حل:
1. بیایید با داده های اصلی یک مستطیل ABCD رسم کنیم.
2. بیایید یک فرمول برای محاسبه محیط یک مستطیل بنویسیم:

پ ABCD = 2 * (AB + BC)

پ ABCD = 2 * (5 سانتی متر + 3 سانتی متر) = 2 * 8 سانتی متر = 16 سانتی متر

جواب: P ABCD = 16 سانتی متر.

فرمول محاسبه محیط مربع

ما یک فرمول برای تعیین محیط مستطیل داریم.

پ ABCD = 2 * (AB + BC)

بیایید از آن برای تعیین محیط یک مربع استفاده کنیم. با توجه به اینکه همه اضلاع مربع برابر هستند، به دست می آید:

پ ABCD = 4 * AB

مثال.
با توجه به یک مربع ABCD با ضلع برابر با 6 سانتی متر، اجازه دهید محیط مربع را تعیین کنیم.

راه حل.
1. بیایید یک مربع ABCD با داده های اصلی رسم کنیم.

2. بیایید فرمول محاسبه محیط مربع را به یاد بیاوریم:

پ ABCD = 4 * AB

3. بیایید داده های خود را با فرمول جایگزین کنیم:

پ ABCD = 4 * 6 سانتی متر = 24 سانتی متر

جواب: P ABCD = 24 سانتی متر.

مشکلات پیدا کردن محیط یک مستطیل

1. عرض و طول مستطیل ها را اندازه بگیرید. محیط آنها را مشخص کنید.

2. یک مستطیل ABCD با اضلاع 4 سانتی متر و 6 سانتی متر بکشید.

3. یک SEOM مربع با ضلع 5 سانتی متر بکشید.

از محاسبه محیط مستطیل در کجا استفاده می شود؟

1. یک قطعه زمین داده شده است. طول حصار چقدر خواهد بود؟

در این کار، لازم است که محیط سایت را به طور دقیق محاسبه کنید تا مواد اضافی برای ساخت حصار خریداری نشود.

2. والدین تصمیم گرفتند اتاق کودکان را بازسازی کنند. برای محاسبه صحیح مقدار کاغذ دیواری، باید محیط اتاق و مساحت آن را بدانید.
طول و عرض اتاقی که در آن زندگی می کنید را تعیین کنید. محیط اتاق خود را مشخص کنید.

مساحت یک مستطیل چقدر است؟

مربع- این مشخصه عددیارقام مساحت اندازه گیری شده واحدهای مربعطول: سانتی متر 2، متر مربع، dm 2، و غیره (سانتی متر مربع، متر مربع، دسی متر مربع، و غیره)
در محاسبات با یک حرف لاتین نشان داده می شود اس.

برای تعیین مساحت یک مستطیل، طول مستطیل را در عرض آن ضرب کنید.
مساحت مستطیل با ضرب طول AC در عرض CM محاسبه می شود. بیایید این را به عنوان یک فرمول بنویسیم.