Обыкновенные дифференциальные уравнения pdf. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Краткая аннотация книги

NEW. Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB. 2009 год. 304 стр. pdf. 4.1 Мб.
В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MATLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом (ДУЗА).
Каждой из этих трех тем посвящена отдельная глава, имеющая следующую структуру. В начале каждой главы представлены теоретические результаты, лежащие в основе решения рассматриваемого класса задач для дифференциальных уравнений. После иллюстрации изложенного в начале главы теоретического материала физически мотивированными примерами, разрабатываются соответствующие численные методы, при рассмотрении которых основное внимание уделяется только тем теоретическим аспектам, которые имеют важное значение при практическом применении и программной реализации данного метода. В заключение каждой из глав приведены практические руководства, основу которых составляют решения различных математических, физических, биологических и других задач.
Авторы книги без излишнего углубления в теоретические основы современных численных методов решения дифференциальных уравнений знакомят читателя с особенностями использования алгоритмических реализаций этих методов, что должно способствовать принятию правильного решения в сложных ситуациях, возникающих на практике при компьютерном исследовании поведения численных решений различных дифференциальных уравнений.
Книга будет полезна студентам высших учебных заведений, специализирующихся по техническим и физико-математическим специальностям, а также исследователям в области математического моделирования физических, химических, биологических и экономических систем.

скачать

NEW. А.А. Розенблюм. Интегрирование дифференциальных уравнений операторным методом. Уч.пособие. 1980 год. 59 стр. djvu. 1.0 Мб.
В пособии рассмотрены линейные уравнения и системы линейных уравнений с достоянным» коэффициентами. В основу положен операторный (символический) метод. Это позволило найти более простые доказательства ряда теорем и указать эффективные способы интегрирования уравнений. Каждый параграф содержит значительное количество примеров. Пособие предназначено для етудентов-радаофиэиков университета.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Л.Я. Адрианова. Введение в теорию линейных систем дифференциальных уравнений. Уч. пособ.1992 год. 239 стр. djvu. 4.4 Мб.
В книге оначала рассматриваются свойства решений систем с постоянными и периодичеокими коэффициентами, что создает базу для понимания дальнейшего материала. Здесь особое внимание уделено способу получения вещественного базиса в сслучае вещественных коэффициентов. Далее методом характеристических показателей иоследуется структура пространства решений линейных систем, изучаются свойства приводимости и почти приводимости, вводятся и подробно рассматриваются правильные оистемы. Следующий раздел книги посвящен вопросам влияния возмущений начальных данных и коэффициентов системы на поведение решений. Изучаются различные типы устойчивости оистем, допустимых для них возмущения коэффициентов, даются оценки роста решении. Издчение влияния малнх изменений нозффициентов системы на ее характеристические показатели - одна из самых сложных проблем теории линейных систем. Для овладения основами ее методов мы знакомим читателя с понятиями верхних и нижних функций» центральных показателей, интегральной разделенности системы. Необходимые и достаточные уоловия устойчивости характеристических показателей - один из фундаментальных и технически токких результатов последнего времени, за- завершить который позволил созданный В.М.Миллионщиковым метсд поворотов. В книге дано доказательство этого результата для олучая двухмерной диагональной оиотемы...
Для студентов и аспирантов мехмата.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Андронов, Леонтович, Гордон, Майер. Качественная теория динамических систем второго порядка. 1966 год. 568 стр. djvu. 8.3 Mб.

скачать

Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 1939 год. 719 стр. djvu. 7.3 Mб.
Кпассика. Енига разделена на две части. Первая часть - уравнения рассматриваются в вещественной области, вторая - в ккомплексной плоскости.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 4-ое изд. 368 стр. djvu, Размер 2.4 Мб.
Отличие от других книг - болшая связь теории с приложениями, особенно механикой.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 2-ое изд. испр. дополн. 2000 год. 400 стр. djvu, Размер 2.4 Мб.
В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, Y-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности осбой точки, теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров, удвоение периода и тд.
Книга для широкого круга математиков и физиков - от студентов до научных сотрудников.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Арнольд В.И. и др. Теория бифуркаций. 217 стр. djvu, Размер 2.0 Мб.
Книг посвящена бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положений равновесия и предельным циклам, но перестройкам системам в целом и ее инвариантных множеств и аттракторов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. 1987 год. 160 стр. djvu. 3.4 Mб.
Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов нематематических профессий, использующих математику в своей работе.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. 1991 год. 303 стр. djvu. 2.5 Mб.
В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

А.М. Будылин. Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений. 2002 год. 47 стр. PDF. 310 Кб.
Теория устойчивости. Элементарные вопросы качественной теории на плоскости. Уравнения частных производных 1-го порядка.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

В.Н. Горбузов. Целые решения алгебраичесеих дифференциальных уравнений. 2006 год. 258 стр. PDF. 1.4 Mб.
В монографии рассмотрены методы нахождения полиномиальных и целых трансцендентных решений алгебраических дифференциальных уравнений.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей и аналитической теориями дифференциальных уравнений. Также может быть использована при чтении специальных курсов по дифференциальным уравнениям и их приложениям.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Горбузов, В.Н. Интегралы дифференциальных систем. 2006 год. 450 стр. PDF. 2.2 Мб.
Дано систематическое изложение теории интегралов систем уравнений в полных дифференциалах. Рассматриваются следующие вопросы: построение интегральногобазисасистем уравнений вчастных производныхи вполныхди ференциалах; автономность и цилиндричность интегралов и последних множителей; задача Дарбу о построении первых интегралов и последних множителей по известным частным интегралам для систем уравнений в полных дифференциалах;существованиеи ограниченностьчисла компактныхинтегральных многообразий, определяемых обыкновенными,в полных дифференциалах и в частныхпроизводныхдифференциальнымисистемами,атакжесистемамиуравнений Пфаффа и системами внешних дифференциальных уравнений; алгебраическая вложимостьсистемуравнений вполныхдифференциалах.
Книга расчитана нанаучных работникови аспирантов,занимающихсяобщей теорией дифференциальных уравнений и её приложениями. Также может бытьиспользованапричтении специальныхкурсов по дифференциальнымуравнениям.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Васильева А. В., Медведев Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. 2003 год. 432 стр. djvu. 2.9 Мб.
Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

И.В. Гайшун. Вполене разрешимые многомерные дифференциальные уравнения. 2-е изд. 2004 год. 272 стр. djvu. 13.9 Мб.
Впервые в научной литературе дано систематическое изложение теории вполне разрешимых уравнений. Рассматриваются следующие вопросы: общая теория вполне интегрируемых дифференциальных уравнений, методы исследования линейных уравнений, качественная теория нелинейных автономных уравнений, теория устойчивости, вполне интегрируемые уравнения на многообразиях, теория многомерных дискретных систем.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей теорией дифференциальных уравнений и ее приложениями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

В.В. Голубев. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. 2-изд.1950 год. 436 стр. djvu. 4.4 Мб.
Краткое содержание:
-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.
-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.
-уравнения второго порядка с неподвижными критическими точками.
-линейные уравнения.
-гипергеометрическая функция. Проблема Римана.
-отображение многоугольников, ограниченных дугами окружностей.
-элементы теории автоморфных функций.
-автоморфные функции Фукса и Клейна.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Ю.Л. Далецкий, М.Г. Крейн. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. 1970 год. 535 стр. djvu. 5.3 Mб.
В настоящей монографии излагается теория старших показателей Ляпунова и генеральных показателей Боля для линейных нестационарных и близких к ним нелинейных уравнений; второй метод Ляпунова и его интерпретация в пространствах с дефинитной и индефинитной метрикой; теорема Флоке и локализационные теоремы о спектре оператора монодромни, разложение логарифма оператора в ряд; теория канонических уравнений с периодическим гамильтонианом, центральная зона устойчивости, признаки Ляпунова устойчивости и различные их обобщения; теория Фукса - Фробениуса; экспоненциальное расщепление решений линейных нестационарных уравнений, экспоненциальная дихотомия; теория интегральных многообразий, исследования Боля, Боголюбова и др.; обобщение асимптотических методов Биркгофа, Тамаркина и др. Независимое изложение пронизано оригинальными исследованиями авторов. Все указанные вопросы изучаются для дифференциальных уравнений в банаховых или гильбертовых конечномерных или бесконечномерных фазовых пространствах. Весь необходимым аппарат из функционального анализа излагается в первой главе.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Г.Е.О. Джакалья. Методы теории возмущений для нелинейных систем. 323 стр. djvu. 3.2 Мб.
Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Егоров. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. 2 изд. 2005 г. 384 стр. djvu. Размер 3.1 Мб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Н.П. Еругин. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений, изд. 3-е, переработанное и дополненное. 1979 год, 744 стр. djvu. 10.5 Мб.
Эту книгу можно читать, не имея никакой подготовки по дифференциальным уравнениям. Но полезно к ней обратиться и после общего курса, который изучается на математических и физических факультетах. Вообще, как надеется автор, она может представить интерес для широких кругов высококвалифицированных физиков, механиков и инженеров или как справочная книга по многим вопросам, близко лежащим к общему курсу дифференциальных уравнений. В монографии рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и вообще анализ и классификация решений дифференциальных уравнений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Н.Х. Ибрагимов. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. 2007 год. 432 стр. djvu. 4.0 Мб.
Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, который позволяет находить решения нелинейных задач в аналитической форме. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

М.Л Краснов, А.И. Киселев, Ц.И. Макаренко. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. 4-е изд. испр. 2002 год. 256 стр. djvu. 4.1 Мб.
В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной. Приводится более 100 примеров с подробными решениями.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

А.П. Карташев, Б.Л. Рождественский. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. 2-ое ипр. и доп. изд. djv, 288 стр. Размер 2.6 Мб. Советую посмотреть выборочно параграфы при изучении физики, пока математики не добрались до диффуравнений. Книга написана так, что можно разобраться самостоятельно.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Калинин. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Размер 766 Кб. 75 стр. PDF.
Пособие построено так: краткое введение к типу уравнения, прммеры, как такой тип решается, примеры для самостоятельного решения. В конце книги приведена сводка уравнений и методов решений. Пособие очень полезно при изучении физики или других предметов, в которых приходится решать дифуравнения до изучения этой темы по математике.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. 1958 год. 475 стр. djvu. 11.0. Mб.
Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач.
Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.
Вторая часть книги, именно главы с XIII по XVII, посвящена нелинейной теории. Здесь изучается устойчивость решений, периодические решения и теория возмущения систем, имеющих периодическое решение, качественная теория систем второго порядка (включая теорию Пуанкаре-Бендиксона) и, наконец, теория уравнений на торе. Более подробное представление о содержании книги читатель может получить из оглавления.
Большой интерес представляет систематическое применение в аналитической теории дифференциальных уравнений понятия формального решения. Спектральная теория самосопряжённых дифференциальных уравнений изложена независимо от теории операторов в пространстве Гильберта.
К каждой главе приложено большое число задач; при этом наряду с лёгкими имеются также задачи значительной трудности. В большинстве случаев трудные задачи сопровождаются указаниями авторов, облегчающими их решение. Следует заметить, что решения многих задач можно найти в журнальных статьях, однако авторы в таких случаях ссылок на литературу не дают.
Книга является хорошим введением в большое число важных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физико-математических факультетов, а также может оказаться полезной для научных работников.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. 1971 год. 393 стр. djvu. 8.8 Mб.
Книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на её основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению в дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведётся на современном научном уровне.
Книга принесёт большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики.
Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

С.Г. Крейн. М.И. Хазан. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. 1970 год. 135 стр. pdf 12.0 Mб.
B данном обзоре отражены основные результаты (и типичные приложения) теории линейных и нелинейных эволюционных уравнений в банаховых пространствах, содержащиеся в работах, прореферированных в РЖМат в" 1968-982 гг. (для полноты изложения включены некоторые более ранние резуль­таты, не освещенные в монографиях и обзорах, а также сколько известных авторам более поздних работ). Под эволюционным уравнением мы понимаем дифференциальное уравнение относительно функции u(t) со значениями в банаховом пространстве Е, причем области определения и множества значений входящих в уравнение операторов лежат в Е; действительная переменная t играет роль времени. Мы исключаем из рассмотрения обыкновенные дифференциальные уравнения, т. е. уравнения с непрерывными операторами, оп­ ределенными на всем пространстве или на множестве с непустой внутренностью. Не излагаются также результаты, относящиеся к уравнениям в локально выпуклых пространствах, если они не дают ничего нового в банаховом случае. Библиография 714 работ.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Н.А. Кудряшов. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. 2004 год, 360 стр. djvu. 3.1 Мб.
Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами.
Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов, методами построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теорией уравнений Пенлеве и их высших аналогов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Р.П. Кузьмина. Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений. 2003 год. 336 стр. djvu. 5.1 Мб.
В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Книга восполняет некоторые пробелы, существующие в литературе в настоящее время. Кроме известных типов уравнений (регулярно возмущенная задача Коши, задача Тихонова) в книге рассматриваются новые типы уравнений (почти регулярная задача Коши, задача Коши с двойной сингулярностью). Для каждого типа уравнений построены ряды, которые обобщают известные ряды Пуанкаре, Васильевой-Иманалиева. Показано, что ряды являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики, интервал времени существования, область значений малого параметра.
Книга предназначена тем, кто использует асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 6-е изд. испр. дополн. 1987 год. 319 стр. djvu. 4.0 Mб.
Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. 3-е изд. 1967год. 565 стр. djvu. 15.8 Mб.
В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических вузах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

В.В. Немыцкий, В.В. Степанов. Качественная теория дифференциальных уравнений. 1947 год. 448 стр. djvu. 8.3 Мб.
Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам - математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Олейник, Садовничий, Ульянов. Дифференциальные уравнения, гармонический анализ и их приложения. 1987 год. 126 стр. djvu. 4.5 Мб.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов, специализирющихся в области теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Оболенский А.Ю. Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений. Учебно-методическое пособие. 2005 год, 300 стр. djvu. 2.1 Мб.
Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по качественной теории дифференциальных уравнений.
Для студентов и аспирантов математических специальностей и преподавателей теории дифференциальных уравнений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 4 изд. 1974 год. 331 стр. djvu. 4.7 Mб.
Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции.Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.
Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975г.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. МАИ, 2000 год. 380 стр. djvu. 3.3 Mб.
Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости одномерных и многомерных динамических систем, исследуемых в теории управления. Для студентов и аспирантов инженерно-технических и авиационных специальностей вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

И.Г. Петровский. Лекции по теории дифференциальных уравнений. Учебник. 7-е изд. 1984 год. 271 стр. djvu. 2.2 Mб.
Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным ученым-математиком, академиком И. Г. Петровским, основана на курсе лекций, прочитанных им в Саратовском и Московском университетах. Она успешно выдержала несколько переизданий и стала классическим трудом по теории дифференциальных уравнений. Автор не стремился рассказать обо всех отделах теории дифференциальных уравнений, а выбрал несколько вопросов, постаравшись изложить их по возможности цельно и строго. К главам и отдельным параграфам прилагаются задачи, помогающие закрепить усвоенный материал.
Рекомендуется студентам университетов, преподавателям, аспирантам и специалистам - математикам и физикам.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Преображенский, Тихомиров. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов. 15 стр. PDF. 230 Kб.
Предлагаемое расчётное задание по теме "Дифференциальные уравнения" включает в себя следующие разделы: 1) составление по заданной функции дифференциального уравнения и задачи Коши; 2) проверка выполнения условий теоремы существования и единственности решения задачи Коши; 3) решение дифференциального уравнения с помощью степенного ряда. Попутно расчётное задание преследует и другую цель - повторение некоторых основных фактов из теории степенных рядов, а именно: 1) разложение элементарных функций в ряды Тейлора; 2) нахождение радиуса и круга сходимости степенного ряда; 3) действия со степенными рядами.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать

К.К. Пономарев. Составление дифференциальных уравнений. 1973 год. 560 стр. djvu. 4.0 Мб.
Цель автора - создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой составления дифференциальных уравнений прикладных задач, возникающих в процессе производства или научной деятельности.
Книга содержит 325 задач на составление дифференциальных уравнений, из которых 194 задачи анализируются подробно. Рассматриваемые задачи классифицируются по их математическому признаку: описываемые обыкновенными дифференциальными ураииениями первого, второго, третьего и четвертого порядков, системами этих уравнений первого и второго порядков, а также дифференциальными уравнениями в частных производных, приводящимися к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Д.ля самостоятельного решения подобрана 131 задача, большинство из которых аналогичны разобранным и снабжены ответами, а более трудные - краткими пояснениями к решению.
Учебное пособие предназначено для студентов всех отделение математических, физических, механических, химических, биологических, геофизических, экономических факультетов университетов, педагогических институтов, а также высших технических учебных заведений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Е.А. Пушкарь. 1. Дифференциальные уравнения. Уч. пособие. 2007 год. 256 стр. PDF. 2. Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Уч.-метод. пособие.2007 год. 160 стр. PDF. Оба пособия в одном архиве 3.2 Мб.
В перввом пособии рассмотрена теория.
В втором пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференцированных уравнений. Оно соответствует программе дисциплины « Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.
Предназначено для студентов высших учебных заведений правления « Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будет полезно студентам женерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Рейссиг Р., Сансоне Г., Р. Конти. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений. 1974 год. 319 стр. djvu. 2.6 Мб.
Книга посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам.
Книга представляет интерес для студентов, научных работников, а также для инженеров-теоретиков.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. 344 стр. djvu, Размер 5.2 Мб.
В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.
Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений. Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Дж. Сансоне. Обыкновенные дифференциальные уравнения. В 2-х томах. 1953-54 годы. djvu.
Том 1. 346 стр. 4.3 Мб. Том 2. 416 стр. 4.0 Мб.
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полное освещение такие вопросы как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другое. Пожалуй главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи оь асимптотическом поведении решений на бесконечности. В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решения.
Автор книги всюду, где это возможно, иллюстрирует общие теоремы на примерах применений к специальным функциям, доводя в этих вопросах выкладки до окончательных формул. Последние три главы второго тома посвящены обстоятельному изложению чисто прикладных вопросов - операционного исчисления, графических и вычислительных методдов решения дифференциальных уравнений, а также вопросов теории нелинейных колебаний. Наличие этих глав делает книгу Сансоне полезной не только для математиков, но и для инженеров и научных работников технических институтов, которым приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями.

. . . . . . . . . скачать 1 . . . . . . . . . скачать 2

В.В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений. 8 -изд. 2004 год. 473 стр. djvu. 5.9 Мб.
Вниманию читателя предлагается работа выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В.В.Степанова (1889--1950). Книга выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Предлагаемая работа состоит из глав, соответствующих различным отделам научной теории математического анализа. Автор знакомит читателя с элементарными методами интеграции, теоремами существования, особыми решениями, с общей теорией линейных уравнений --- эти главы связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры. В курсе дается достаточно развернутая качественная теория распределения интегральных кривых в окрестности особой точки.
Рекомендуется студентам университетов, аспирантам и специалистам в области математики и может быть использован в качестве учебника для естественных вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Самойленко и др. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. djvu, 380 стр. Размер 9.5 Мб. Советую посмотреть выборочно параграфы при изучении физики, пока математики не добрались до диффуравнений. Книга написана так, что можно разобраться самостоятельно.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Тихонов и др. Дифференциальные уравнения. 4-ое изд. 2005 год. 356 стр. djvu, Размер 1.7 Мб.
Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимп- асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. 1998 г. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

В.А. Треногин, А.Ф. Филиппов, редакторы. Нелинейный анализ и нелинейные дифференциальные уравнения. 2003 год. 465 стр. djvu. 3.6 Мб.
Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ряда российских ученых, активно работающих в области нелинейной математики и ее приложений. Излагаются вопросы теории ветвления и бифуркаций, теории дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории некорректных задач, а также другие вопросы. Для математиков, для аспирантов и студентов инженерных и естественно-научных специальностей, а также для лиц, интересующихся приложениями нелинейного анализа.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. 1962 год. 362 стр. djvu. 3.5 Mб.
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений - той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Её автор, крупнейший итальянский математик Ф. Дж. Трикоми, хорошо известен советскому читателю по переводам трёх его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по уравнениям в частных производных» и «Интегральные уравнения». Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объёме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты со временной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах.
Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики. Рекомендую

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

М.В. Федорюк. Ассимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. 354 стр. djvu. 3.9 Mб.
В книге содержатся ассимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Федорюк М.В.Обыкновенные дифференциальные уравнения. 2-е изд. перераб. доп. 1985 год. 450 стр. djvu. 11.0 Mб.
Книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В книге также рассматриваются методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром.
Для студентов технических вузов и инженеров-исследователей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Филиппов. Сборник задач по дифференипальным уравнениям. djv, 210 стр. Размер 769 Кб.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

В.В. Филиппов. Пространства решений обыкновенных дифференциальных уравнений. 1993 год. 336 стр. djvu. 4.0 Мб.
Для математиков и специалистов, использующих математические методы.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Хайрер Э.,Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи.1990 год. 512 стр. djvu. 9.7 Мб.
Книга известных математиков (Швейцария, Норвегия), дающая картину современного состояния теории и практики численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены тексты программ на Фортране.
Для математиков-прикладников и всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений, для аспирантов и студентов вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи.1999 год. 685 стр. djvu. 8.7 Мб.
Книга известных швейцарских специалистов по численному анализу представляет собой продолжение для случая жестких задач вышедшей ранее книги тех же авторов (в соавторстве с С.П. Нёрсеттом) для случая нежестких задач (М.: Мир, 1990). Книгу отличают методические достоинства: вначале приводятся примеры расчетов прикладных задач из физики, химии и др. и обсуждаются возникающие проблемы, а затем рассматриваются методы интегрирования, излагаются теоретические результаты с доказательствами; приводятся многочисленные литературные ссылки; каждый раздел сопровождается задачами. Приложение содержит описание программ на Фортране.
Для всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений - для математиков-вычислителей, инженеров, аспирантов и студентов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Л. Чезари. Ассимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. 1959 год. 568 стр. djvu. 4.1 Mб.
Дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными, переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях 2-го порядка. Нелинейные системы, разобраны первый и второй методы Ляпунова, методы Пуанкоре, Ван-дер-поля, Клылова и Боголюбова и т. д. Четвертая глава посвящена ассиптотическим разложениям. Автор уделяет большое внимание применению полученных решений, в частности, в электротехнике.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Эрроусмит Д., Плейс К. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. 1991 год. 243 стр. djvu. 2.0 Mб.
Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. 1969 год. 424 стр. djvu. 4.8 Mб.
Настоящая книга -- классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ.Цель данного учебника -- способствовать глубокому усвоению теории с помощью 300 подробно решенных примеров и 250 задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике.
Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения.
Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . скачать

Якубович В.A. Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. 1972 год. 720 стр. djvu. 10.3 Мб.
Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий высоковольтных передач и др. В книге изложена математическая теория указанных систем, описаны качественные и количественные методы их исследования. Преимущественное внимание уделено часто встречающимся в приложениях гамилвтоновьш системам. Изложена математическая теория параметрического резонанса. Приведены методп исследования устойчивости в случаях, когда коэффициенты системы известны не полностью. Методы расчета иллюстрированы рядом примеров из механики, физики и техники.
Книга предназначена для математически образованных инженеров, научных работников в области механики и прикладной математики, студентов старших курсов и аспирантов физико-технических и физико-математических факультетов.