Ein echter Bruch ist kleiner als eins. Richtiger Bruch. Multiplikation und Division

THEMA: Vergleich mehrstelliger Zahlen.

Art des Unterrichts: kombiniert

ZIELE: Kennenlernen von Methoden zum Vergleich mehrstelliger Zahlen, Verbesserung der Lese- und Schreibfähigkeit mehrstelliger Zahlen, Lösung von Problemen mit proportionalen Größen: Arbeitsproduktivität, Arbeitszeit, Output; Entwicklung freiwillige Aufmerksamkeit, Denken und Sprechen; Erziehung kognitive Aktivität Studenten, Respekt vor den arbeitenden Menschen.

GEPLANTE ERGEBNISSE:

Persönliche UUD:

1- interne Position Schüler auf dem Niveau positive Einstellung zum Mathematikunterricht;

2- Verständnis der Gründe für den akademischen Erfolg;

3- Selbsteinschätzung anhand von Erfolgskriterien Bildungsaktivitäten.

Regulatorische UUD:

1- Akzeptieren und speichern Lernaufgabe, entsprechend der Ausbildungsstufe;

2- Anwendung etablierter Regeln bei der Planung der Lösungsmethode;

3- Überwachen und bewerten Sie den Prozess und das Ergebnis der Aktivität.

Kognitive UUD:

1- Finden Sie die Antwort auf das Lehrbuch in den Materialien gestellte Frage;

2- Analysieren Sie die untersuchten Objekte und heben Sie wesentliche und unwesentliche Merkmale hervor;

3- Verwenden Sie symbolische Mittel, einschließlich Modelle und Diagramme, um Probleme zu lösen.

4- Ziehen Sie Analogien zwischen dem untersuchten Material und eigene Erfahrung.

Kommunikative UUD:

1- Wählen Sie angemessen Sprache bedeutet im Dialog mit dem Lehrer, Mitschülern;

2- andere Meinungen und Positionen wahrnehmen;

3- Aussagen konstruieren, die für den Partner verständlich sind;

4- Durchführung gegenseitiger Kontrollmaßnahmen

Betreffergebnisse:

Kennen Sie die Folge mehrstelliger Zahlen;
in der Lage sein, mehrstellige Zahlen zu vergleichen, die Nachbarn einer Zahl zu benennen;

Wissen proportionale Mengen: Produktivität, Arbeitszeit, Leistung und in der Lage sein, Probleme mit diesen Größen zu lösen.

Grundkenntnisse: Mathematik. 4. Klasse. Lehrbuch für die Allgemeinbildung Institutionen. Um 14 Uhr Teil 1/ M.I. Moro - M.: Bildung, 2014.

Zusätzlich: Multimedia-Ausrüstung, Präsentation, Karten für Einzelarbeiten, Mengenangaben für eine kurze Anmerkung zum Problem

WÄHREND DES UNTERRICHTS

Zahlen größer als tausend gelten als mehrstellig. Mehrstellige Zahlen sind Zahlen der Tausenderklasse und der Millionenklasse. Mehrstellige Zahlen werden nicht nur auf der Grundlage des Rangkonzepts, sondern auch auf der Grundlage des Klassenkonzepts gebildet, benannt und geschrieben.

Die Klasse vereint drei Kategorien.

Einheitenklasse - Einheiten, Zehnerhunderter. Das ist erstklassig.

Klasse der Tausender – Einheiten von Tausenden, Zehntausenden, Hunderttausenden. Das ist zweite Klasse. Die Einheit dieser Klasse ist Tausend.

Klasse von Millionen – Einheiten von Millionen, Dutzenden Millionen, Hunderten von Millionen. Das ist die dritte Klasse. Die Einheit dieser Klasse ist Million.

Rangliste der Klasse I:

Die Tabelle enthält die Nummer 257. Tabelle der Ränge der Klasse II:

Die Tabelle enthält die Zahl 275.000.000.

Mehrstellige Zahlen bilden die zweite Klasse – die Tausenderklasse und die dritte Klasse – die Millionenklasse.

Zehnhundert ist tausend. Zahlen von 1001 bis 1.000.000 werden Tausenderzahlen genannt.

Tausenderklassennummern sind vier-, fünf- und sechsstellige Zahlen.

Vierstellige Zahlen werden vierstellig geschrieben: 1537, 7455, 3164, 3401. Die erste Ziffer rechts im Eintrag vierstellige Zahl heißt die erste Ziffer oder Einerstelle, die zweite Ziffer von rechts ist die zweite Ziffer oder Zehnerstelle, die dritte Ziffer von rechts ist die dritte Ziffer oder Hunderterstelle, die vierte Ziffer von rechts ist die vierte Stelle oder Tausenderstelle .

Die fünfte Ziffer ist eine Zehntausenderzahl, die sechste Ziffer ist eine Hunderttausenderzahl.

Die Tabelle enthält die Nummer 257.000. Tabelle der Ränge der Klasse III:

Ganze Tausender: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Lesen Sie mehrstellige Zahlen von links nach rechts. Für die Nummern 1001 und höher die Reihenfolge der Benennung ihrer Komponenten Bitzahlen und die Reihenfolge der Aufzeichnung ist dieselbe: 4 321 -zig; 346 456 -dvierhundertsechsundfünfzig.

Regel zum Lesen mehrstelliger Zahlen: Mehrstellige Zahlen werden von links nach rechts gelesen. Zuerst teilen sie die Zahl in Klassen ein und zählen dabei drei Ziffern von rechts. Die Vorlesung beginnt mit den Oberstufeneinheiten (links). High-School-Einheiten werden sofort als dreistellige Zahl gelesen und anschließend mit dem Klassennamen versehen. Einheiten der Klasse I werden ohne Hinzufügung des Klassennamens gelesen.

Zum Beispiel: 1 234 456 – eine Million zweihundertvierunddreißigtausendvierhundertsechsundfünfzig.

Wenn eine Klasse in einer Zahlenschreibweise keine signifikanten Ziffern enthält, wird sie beim Lesen übersprungen.

Zum Beispiel: 123 000 324 – einhundertdreiundzwanzig Millionen dreihundertvierundzwanzig.

Der Begriff „Klasse“ ist grundlegend für die Bildung mehrstelliger Zahlen. Alle mehrstelligen Zahlen enthalten zwei oder mehr Klassen.

Die Klasse kombiniert drei Ziffern (Einer, Zehner und Hunderter).

Beim Schreiben einer mehrstelligen Zahl ist es üblich, zwischen den Klassen ein Leerzeichen zu setzen: 345.674, 23.456, 101.405,12.345.567.

Regel zum Schreiben mehrstelliger Zahlen: Mehrstellige Zahlen werden nach Klassen geschrieben, beginnend mit der höchsten. Um eine Zahl in Zahlen aufzuschreiben, zum Beispiel zwölf Millionen vierhundertfünfzigtausend siebenhundertzweiundvierzig, gehen Sie folgendermaßen vor: Schreiben Sie die Einheiten jeder benannten Klasse in Gruppen auf und trennen Sie die Klassen durch eine kleine Lücke (Ziffer) von den anderen: 12.450.742.

Klassenzusammensetzung – Auswahl“ Klassennummern"(Klassenkomponenten) in einer mehrstelligen Zahl.

Beispiel: 123.456 = 123.000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Bitzusammensetzung – Hervorheben von Ziffern in einer mehrstelligen Zahl:_____

Basierend auf der Bitzusammensetzung werden Fälle der Bitaddition und -subtraktion betrachtet:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

Bei der Ermittlung der Werte dieser Ausdrücke wird auf die Bitzusammensetzung Bezug genommen dreistellige Zahlen: Die Zahl 340.000 besteht aus 300.000 und 40.000. Subtrahiert man 40.000, erhält man 300.000.

Ortsbegriffe sind die Summe der Ziffernzahlen einer mehrstelligen Zahl:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Die Dezimalkomposition ist die Auswahl von Zehnern und Einern in einer mehrstelligen Zahl: 234.000 ist 23.400 des. oder 2.340 Zellen.

Bei der Untersuchung der Nummerierung mehrstelliger Zahlen werden auch Fälle der Addition und Subtraktion berücksichtigt, basierend auf dem Prinzip der Konstruktion einer Folge natürlicher Zahlen:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

Wenn sie die Bedeutung dieser Ausdrücke herausfinden, beziehen sie sich auf das Prinzip der Konstruktion einer natürlichen Zahlenreihe: Addiert man 1 zu einer Zahl, erhält man die nächste (nächste) Zahl. Wenn wir von der Zahl 1 subtrahieren, erhalten wir die vorherige Zahl.

Hier sind die wichtigsten Arten von Aufgaben, die Kinder beim Erlernen mehrstelliger Zahlen ausführen:

1) um mehrstellige Zahlen zu lesen und zu schreiben:

Teilen Sie die Zahl in Klassen ein, sagen Sie, wie viele Einheiten jeder Klasse darin enthalten sind, und lesen Sie dann die Zahl ab:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Beim Erledigen der Aufgabe sollten Sie die Regel zum Lesen mehrstelliger Zahlen verwenden.

Schreiben und lesen Sie die Zahlen, in denen: a) 30 Einheiten. zweite Klasse und 870 Einheiten. erste Klasse; 6) 8 Einheiten. zweite Klasse und 600 Einheiten. erste Klasse; c) 4 Einheiten. zweite Klasse und 0 Einheiten. erste Klasse.

Beim Erledigen der Aufgabe sollten Sie die Rang- und Klassentabelle verwenden.

Schreiben Sie die Zahlen in Zahlen auf: „Die kürzeste Entfernung von der Erde zum Mond beträgt dreihundertsechsundfünfzigtausendvierhundertzehn Kilometer und die größte beträgt vierhundertKilometer.“

Die Schüler haben die Zahl neuntausendvierzig so aufgeschrieben: 940, 900 040, 9 040. Erklären Sie, welcher Eintrag richtig ist.

Beim Erledigen von Aufgaben sollten Sie die Regel zum Schreiben mehrstelliger Zahlen verwenden.

2) zur Ziffern- und Klassenzusammensetzung mehrstelliger Zahlen:

Ersetzen Sie diese Zahlen durch die Summe gemäß Beispiel: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Aufgabe zur Klassenzusammensetzung einer mehrstelligen Zahl.

Ersetzen Sie jede Zahl durch die Summe ihrer Ziffernterme:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Wie viele Einheiten jeder Ziffer gibt es in der Zahl 395.028 und in der Zahl 602.023? Wie viele Einheiten jeder Klasse gibt es in diesen Zahlen?

Verwenden Sie beim Erledigen von Aufgaben das Schema der Bitzusammensetzung mehrstelliger Zahlen.

3) zum Prinzip der Bildung einer natürlichen Zahlenreihe:

Finden Sie die Bedeutung der Ausdrücke: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

In allen Fällen können wir uns darauf berufen, dass die Addition von 1 dazu führt, dass man die Nummer des nächsten erhält, und dass eine Verringerung um 1 dazu führt, dass man die Nummer des vorherigen erhält.

4) zur Reihenfolge der Zahlen in der natürlichen Reihe:

Die drei Traktoren haben folgende Seriennummern: 250 000, 249 999, 250 001. Welcher lief zuerst vom Band? Zweite? Dritte?

Notieren Sie alle sechsstelligen Zahlen, die größer als 999.996 sind.

5) zum Stellenwert einer Ziffer in einer Zahlenschreibweise:

Was bedeutet die Zahl 2 in jeder Zahl: 2, 20, 200, 2.000, 20.000, 200.000? Erklären Sie, wie sich die Bedeutung der Ziffer 2 in der Notation einer Zahl ändert, wenn sich ihre Stelle ändert.

Was bedeutet jede Ziffer in der Zahlenschreibweise: 140.401, 308.000, 70.050?

(Beim Schreiben der Zahl 140401 gibt die Zahl 4, die an dritter Stelle von rechts steht, die Zahl der Hunderter an, die Zahl 4, die an fünfter Stelle von rechts steht, gibt die Zahl an

Zehntausende. Die Zahl 1, die an der ersten Stelle von rechts steht, gibt die Anzahl der Einheiten in der Zahl an, und die Zahl 1, die an der sechsten Stelle von rechts steht, gibt die Zahl der Hunderttausend an. Die Zahl 0, die an zweiter Stelle von rechts und an vierter von rechts steht, bedeutet, dass die zweite und vierte Ziffer keine Einsen enthält.)

Schreiben Sie eine fünfstellige und eine sechsstellige Zahl aus den Zahlen 9 und 0. Notieren Sie unter Verwendung derselben Zahlen weitere mehrstellige Zahlen.

6) um mehrstellige Zahlen zu vergleichen:

Überprüfen Sie, ob die Gleichheiten wahr sind:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Vergleichen Sie die Zahlen:

a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670

d) 200.030 ... 200.003 d) 94.875 ... 94.895

Beim Vergleich des ersten Zahlenpaares beziehen sie sich auf die Reihenfolge der Zahlen in der natürlichen Reihe: Die nachfolgende Zahl ist größer als die vorherige Zahl.

Beim Vergleich des zweiten Zahlenpaares wird auf die Anzahl der Stellen im Zahlensatz zurückgegriffen: Eine dreistellige Zahl ist immer kleiner als eine vierstellige Zahl.

Beim Vergleich des dritten, vierten und fünften Zahlenpaares verwenden Sie die Regel zum Vergleich mehrstelliger Zahlen: Um herauszufinden, welche von zwei mehrstelligen Zahlen größer und welche kleiner ist, gehen Sie folgendermaßen vor:

Vergleichen Sie Zahlen Stück für Stück, beginnend mit der höchsten Ziffer.

Zum Beispiel aus zwei Zahlen 34.567 und 43.567 mehr Sekunde, da es in der Zehntausenderstelle 4 Einheiten enthält und die erste an derselben Stelle drei Einheiten enthält.

Aus zwei Zahlen 415.760 und 415.670 mehr zuerst, da die Tausenderklasse in beiden Zahlen die gleiche Anzahl an Einheiten enthält -415 Einheiten. Tausend, aber in der Hunderttausenderstelle enthält die erste Zahl 7 Einheiten und die zweite - 6 Einheiten.

Von den beiden Zahlen 200.030 und 200.003 ist die erste größer, da die Tausenderklasse in beiden Zahlen die gleiche Anzahl an Einheiten enthält – 200 Einheiten. Tausend, in der Hunderterstelle enthalten beide Zahlen Nullen, in der Zehnerstelle enthält die erste Zahl 3 Einheiten und die zweite Zahl in der Zehnerstelle enthält keine bedeutende Zahlen(Enthält Null), daher ist die erste Zahl größer.

Zur besseren Übersichtlichkeit können Sie beim Erledigen einer Aufgabe zwei Zahlenmodelle aus Samen auf einem Abakus vergleichen (quantitatives Modell).

Beim Vergleich mehrstelliger Zahlen kann man sich darauf stützen, dass eine Zahl mit mehr Zeichen immer größer ist als eine Zahl mit weniger Zeichen.

Beim Vergleich von Zahlen der Form:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

Beim Zählen sollten Sie auf die Reihenfolge der Zahlen achten: Die nächste Zahl ist immer größer als die vorherige.

7) zur dezimalen Zusammensetzung mehrstelliger Zahlen:

Schreiben Sie die Zahlen auf: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Wie viele Zehner gibt es jeweils? Betonen Sie sie.

Um die Anzahl der Zehner einer mehrstelligen Zahl zu ermitteln, können Sie die letzte Ziffer (erste von rechts) mit Ihrer Hand bedecken. Die restlichen Ziffern geben die Zehnerzahl an.

Um die Hunderterzahl einer Zahl zu bestimmen, kann man zwei abdecken letzten Ziffern im Nummerndatensatz (erster und zweiter von rechts). Die restlichen Ziffern geben die Hunderterzahl der Zahl an.

Beispielsweise gibt es in der Zahl 2.846 284 Zehner und 28 Hunderter. In der Zahl 375.264 gibt es 37.526 Zehner und 3.752 Hunderter.

Schauen Sie sich die Zahlen an: 3849. 56018. 370843. Welche der unterstrichenen Zahlen gibt an, wie viele Zehner die Zahl hat? Hunderte? Tausende?

Wie viele Hunderter gibt es in 6.800?

Schreiben Sie 5 Zahlen auf, die jeweils 370 Zehner enthalten.

8) zu den Beziehungen zwischen den Kategorien:

Schreiben Sie auf und füllen Sie die Lücken aus:

1 Tausend = ... Hunderter. 1 Zelle = ... dez. 1 Tausend = ... des.

Wie verändern sich die Zahlen 3.000, 8.000, 17.000, wenn wir rechts eine Null aus ihrer Notation entfernen? Zwei Nullen? Drei Nullen?

Vergleichen Sie die Zahlen in jeder Spalte. Wie oft erhöht sich eine Zahl, wenn auf der rechten Seite eine Null hinzugefügt wird? Zwei Nullen? Drei Nullen?

17 170 1 700 17000

Erhöhen Sie die Zahlen 57, 90, 300 10-mal, 1.000-mal.

Reduzieren Sie die Zahlen 3.000, 60.000, 152.000 um das 10-fache, das 100-fache und das 1.000-fache.

Bei der Ausführung der letzten beiden Aufgaben beziehen sie sich auf die Tatsache, dass eine Zahl um das Zehnfache erhöht wird, um sie auf die benachbarte Ziffer links zu übertragen (Zehner zu Hunderter, Hunderter zu Tausender usw.) und die Zahl auf verringert wird. 10 mal überträgt es auf die rechts daneben stehende Ziffer (Zehner zu Einer, Hunderter zu Zehner).

Wenn Sie eine Zahl um das Zehnfache (100,1 000) erhöhen, können Sie auf diese Weise einfach rechts eine Null (zwei Nullen, drei Nullen) zuweisen. Wenn Sie eine Zahl um das Zehnfache verringern (100, 1.000), können Sie eine Null rechts in der Notation der Zahl weglassen (zwei Nullen, drei Nullen).

Das Studium der Tausenderklasse endet mit einer Einführung in die Zahl 1.000.000 (Millionen).

Zehnhunderttausend ist eine Million. Tausendtausend ist eine Million.

Eine Million wird so geschrieben: 1.000.000.

Die Zahl 1.000.000 schließt das Studium der Zahlen in der Tausenderklasse ab.

Million (1000.000) ist eine Einheit einer neuen Klasse – der Millionenklasse.

Million (1.000.000) ist die erste siebenstellige Zahl in der Reihe der natürlichen Zahlen.

Eine Million ist die kleinste siebenstellige Zahl.

Million ist eine neue Rechnungseinheit im dezimalen Zahlensystem.

Beim Schreiben der Zahl 1.000.000 bedeutet die Ziffer 1, dass es in der Ziffer VII (Millionenziffer) eine Einheit gibt, und in den Ziffern von Hunderttausenden, Zehntausenden, Einheiten von Tausenden usw. bedeuten Nullen, dass es keine signifikanten Ziffern gibt Zahlen in diesen Ziffern.

Die Millionenklasse enthält dreistellige Millionen-, Zehnmillionen- und Hundertermillioneneinheiten (VII-, VIII- und IX-Ziffern).

Die Millionenklasse wird durch die Zahl Milliarde vervollständigt.

Eine Milliarde sind 1000 Millionen.

1000 Milliarden sind eine Billion.

1000 Billionen sind eine Billiarde.

1000 Billiarden sind eine Trillion.

Es ist unmöglich, sich eine solche Menge vorzustellen. UND I. Depman führt in „The History of Arithmetic“ das folgende Beispiel an, um große Zahlen zu veranschaulichen: „Ein schwerer Eisenbahnwaggon kann 50 Millionen Rubel in Zehn-Rubel-Tickets (Scheinen) enthalten. Um eine Billion Rubel zu transportieren, wären 20.000 Autos nötig.“

Ein visuelles Modell einer Klassentabelle:

Die Zahl lautet wie folgt: 412 Millionen 163 Tausend 539

Schreiben Sie es so: 412 163 539

Für Zahlen der Millionenklasse gelten die Leseregel, die Schreibregel und die Vergleichsregel für mehrstellige Zahlen (siehe oben).

In einem stabilen Mathematiklehrbuch für Grundschulklassen werden Zahlen über einer Million nicht besprochen.

Unterrichtsart:„Entdeckung“ neuen Wissens

Ziele:

• Entwickeln Sie die Fähigkeit, mehrstellige Zahlen zu vergleichen.
• Trainieren Sie die Fähigkeit, mehrstellige Zahlen zu lesen; mündliche numerische Fähigkeiten.

WÄHREND DES UNTERRICHTS

1. Selbstbestimmung für Bildungsaktivitäten.

Ziele:

• Motivieren Sie Schüler für Lernaktivitäten durch Vierzeiler.
• Bestimmen Sie den Inhalt der Lektion.

An die Tafel werden ein Gedicht und eine Zeichnung geschrieben.

Zahlreiche Besucher kommen uns besuchen
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Und Ihre Informationen
Es ist nicht zu faul, es zu teilen.

Lesen mehrstelliger Zahlen

- Lesen Sie das Gedicht. Erinnern Sie sich, mit welchem ​​Thema Sie in der letzten Lektion begonnen haben? (Mehrstellige Zahlen.)
- Was hast du gelernt? (Ich habe gelernt, mehrstellige Zahlen zu lesen.)
– Möchten Sie diese Zahlen weiter studieren? (...)

2. Aktualisierung des Wissens und der Schwierigkeit einzelner Aktivitäten.

Ziele:

• Kenntnisse zur Nummerierung mehrstelliger Zahlen aktualisieren: Lesen; Name der Klassen und Kategorien; Regel zum Vergleich dreistelliger Zahlen;
• Trainieren Sie mündliche Rechenfähigkeiten in tabellarischer und außertabellarischer Division;
• Erfassen Sie eine individuelle Schwierigkeit in einer Aktivität, die die Unzulänglichkeit der Schritte des Algorithmus zum Vergleich dreistelliger Zahlen zum Vergleich mehrstelliger Zahlen zeigt.

1) Training der mentalen Rechenfähigkeiten.

An die Tafel geschriebene Ausdrücke

56: 7 68: 2 84: 12
54: 9 42: 3 91: 13
45: 5 96: 4 77: 11

– In welche Gruppen lassen sich Ausdrücke einteilen? (Tabellarische Division, Division einer Summe durch eine Zahl, Division durch Auswahlmethode.)
– Bereiten Sie Karten mit Zahlen von 0 bis 9 vor. Finden Sie die Bedeutung jedes Ausdrucks und zeigen Sie die Antwort anhand der Karten. (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 Der Lehrer legt die Karten auf den Tisch.)

2) Nummerierung mehrstelliger Zahlen.

– Lesen Sie die Nummer, die Sie erhalten haben. (869 Milliarden 431 Millionen 424 Tausend 477)
– Wie liest man eine mehrstellige Zahl? (Zuerst teilen wir die Zahl von rechts nach links in dreistellige Klassen ein, lesen dann die Anzahl der Einheiten jeder Klasse ab und benennen sie (mit Ausnahme der Einheitenklasse).)

Der Lehrer hängt ein Referenzdiagramm an die Tafel.

– Was sind die Zifferneinheiten in jeder Klasse? (Hunderter, Zehner, Einer)
– Welche Klassen gibt es in der Zahlenschreibweise? (Milliarden, Millionen, Tausende, Einheiten.)
- Wie viele Bit-Einheiten unter? (12.)

Ausführung Nr. 3 auf Seite 62.

3) Regeln zum Vergleichen von Zahlen.

Zahlen auf der Tafel:

– Was haben Zahlen gemeinsam? (Sie sind dreistellig, da zum Schreiben von Zahlen drei Ziffern verwendet werden.)
– Was bedeutet die Zahl 4 in der Notation der zweiten und dritten Zahl? (Anzahl Hunderter.)
- Und die Zahl 7 in der dritten Zahl? (Eine Zahl 7 steht für die Zahl der Zehner und die andere Zahl für die Zahl der Einer.)
– Schreiben Sie diese Zahlen in aufsteigender Reihenfolge in Ihre Notizbücher.

Kinder schreiben in Hefte und ein Schüler spricht von seinem Platz aus.

– Welche Regel haben Sie bei der Aufnahme angewendet? (Die Regel zum Vergleichen von Zahlen.)
- Erinnere ihn. (Wie mehr Zahlen Wird beim Schreiben einer Zahl verwendet, gilt: Je größer die Zahl. Wenn bei der Aufzeichnung die gleiche Anzahl an Ziffern verwendet wird, müssen die Einheiten der höchsten Ziffer verglichen werden. Wenn diese Zahlen übereinstimmen, vergleichen wir die Zahlen der nächsten nicht übereinstimmenden Ziffern.)

Support-Diagramme werden veröffentlicht.

Referenzdiagramm zum Zahlenvergleich:

* **
* ***
** ***

Algorithmus zum Vergleich dreistelliger Zahlen:

Hunderte vergleichen

Sind die Zahlen gleich?

Ich vergleiche Zehner. Die Zahl ist größer, wo
Ziffer größer als

Sind die Zahlen gleich?

Einheiten vergleichen

4) Individuelle Aufgabe

– Wir haben die Vergleichsregeln wiederholt. Ich schlage vor, dass Sie die Arbeit auf Papier erledigen. In einer Minute müssen Sie mithilfe der Vergleichsregeln das Meiste hervorheben große Nummer in jeder Spalte.

3456 18307 733999 36000571
3546 1803 703900 36020501
6543 18370 730099 36002500

- Die Minute ist vorbei. Legen Sie Ihre Stifte ab und überprüfen Sie Ihre Arbeit.
– Welche Zahl wurde in der ersten Spalte unterstrichen? (6543.) Gibt es noch andere Möglichkeiten?...

Schreiben Sie die Optionen an die Tafel.

– Nach welcher Regel überprüfen wir die Richtigkeit der Antwort? (Wir haben solche Regeln nicht.)

3. Darstellung des Problems

Ziel:

• Organisieren Sie die Identifizierung und Aufzeichnung des Ortes und der Ursache des Problems durch die Kinder.
• Organisieren Sie die Koordination des Zwecks und Themas der Lektion und deren Aufzeichnung.

– Könnten Sie bitte klarstellen, was „die größte Zahl finden“ bedeutet? (Das bedeutet, die Zahlen zu vergleichen und die größte auszuwählen.)
– Welche Regeln brauchen wir? (Regeln zum Vergleich mehrstelliger Zahlen.)
– Warum konnten Sie die bekannten Regeln nicht anwenden? (Sie beschränken sich auf den Vergleich dreistelliger Zahlen.)
– Welche Regel brauchen Sie? (Regel zum Vergleich mehrstelliger Zahlen.)
- Was sollen wir machen? (Überlegen Sie sich eine Möglichkeit, mehrstellige Zahlen zu vergleichen, und ergänzen Sie den Algorithmus um Schritte zum Vergleich anderer Zifferneinheiten.)
- Überlegen Sie sich einen Titel für die Lektion.

Der Lehrer vervollständigt die Zeichnung an der Tafel.

Lesen mehrstelliger Zahlen

Vergleich

4. Gestaltung und Erfassung neuen Wissens.

Ziel: Erfassen Sie neues Wissen über den sprachlichen und symbolischen Vergleich mehrstelliger Zahlen.

– Welche Vorschläge haben Sie? (Wir müssen Algorithmusschritte hinzufügen: Einheiten von Tausenden, Zehntausenden, Hunderttausenden vergleichen ...)
– Erklären Sie, wie wir vergleichen werden? (Bitweise.)
– Wird es praktisch sein, diesen Algorithmus zu verwenden? (Nein, viele Schritte.)
– Was ist das Muster in all diesen Schritten des Algorithmus? (Der Vergleich erfolgt sequentiell von links nach rechts jeder Zifferneinheit.)
– Wie unterscheiden sich alle Schritte des Algorithmus? (Nur der Name der Zifferneinheiten.)
– Wie kann ich alle Schritte in einem Satz beschreiben? (Vergleichen Sie von links beginnend Zahlen mit gleichen Ziffern.)
– Und wenn die Zahl ohne Unterscheidungsklassen geschrieben wird, wie erkennt man dann die Ränge? (Zuerst müssen Sie die Zahl in Klassen aufteilen.)
– Was können wir sofort feststellen, indem wir Zahlen in Klassen einteilen? (Die Anzahl der Ziffern, die zum Schreiben der Zahl verwendet werden.)
– Können wir auf dieser Grundlage Zahlen vergleichen? (Ja, wenn eine Zahl mehr Ziffern enthält, ist die Zahl größer.)
– Das bedeutet, dass unser Handeln davon abhängt, ob die Anzahl der Ziffern bei der Aufzeichnung dieser Zahlen gleich oder unterschiedlich ist. Wenn „Nein“, welche Schlussfolgerung können wir ziehen? (Die Zahl ist umso größer, je größer die Anzahl der Ziffern ist.)
– Was ist, wenn „Ja“ dasselbe ist? (Vergleichen wir von links beginnend die Zahlen mit den gleichen Ziffern.)
– Beenden Sie den Satz: Wenn die Zahlen übereinstimmen, dann... (Die Zahlen sind gleich.)
– Wenn die Zahlen nicht übereinstimmen, dann... (Die Zahl, deren erste nicht übereinstimmende Ziffer links größer ist, ist größer.)

Im Verlauf des Gesprächs wird ein neuer Algorithmus festgelegt:

Algorithmus zum Vergleich mehrstelliger Zahlen:

Mehrwertig auflösen
Zahlen für Klassen

Anzahl der Ziffern Die Zahl ist größer
das gleiche? wobei die Anzahl der Ziffern größer ist

Vergleichen Sie von links beginnend,
Zahlen mit gleichen Ziffern

Sind alle Zahlen gleich? Die Zahl ist größer, was hat
erste nicht passende Ziffer
mehr übrig
Die Zahlen sind gleich

- Sehen wir uns an, wie unser Algorithmus zum Vergleichen der Zahlen auf Ihren Karten funktioniert. Kommentar (Ich teile die Zahlen in Klassen ein. Die Anzahl der Ziffern ist gleich. Ich vergleiche von links beginnend die Ziffern derselben Ziffern. Die Ziffern der Hunderterstelle der Zahl 18037 stimmen nicht mit den Ziffern anderer Zahlen überein . Beim Vergleich der Zahlen 18307 und 18370 fällt auf, dass die Ziffern der Zehnerstelle nicht übereinstimmen größere Zahl – 18370.)
– Was hat es uns ermöglicht, Zahlen schneller zu vergleichen? (Aufteilen einer mehrstelligen Zahl in Klassen.)
– Wie sind Sie als nächstes vorgegangen? (Wir haben nach nicht übereinstimmenden Zahlen mit den gleichen Ziffern gesucht und diese verglichen.)
– Wie vergleiche ich mehrstellige Zahlen? (Je größer die Anzahl, in der
mehr Biteinheiten. Um Zahlen mit derselben Ziffernanzahl zu vergleichen, vergleichen wir Ziffern derselben Ziffern. Je größer die Zahl ist, bei der die erste nicht übereinstimmende Ziffer größer ist.)

5. Primärkonsolidierung

Ziel: Korrigieren Sie in der externen Sprache einen Algorithmus zum Vergleich mehrstelliger Zahlen.

– Üben wir den Vergleich mehrstelliger Zahlen. Wir werden den Algorithmus verwenden.

An der Tafel liegt eine Aufgabe. Mit Kommentaren an der Tafel.

7951 34562 34522 676767 5555555

87345 87354 76346 75555 707070 123456

6. Selbstkontrolle mit Selbsttest

Ziel: Trainieren Sie die Fähigkeit zur Selbstkontrolle und zum Selbstwertgefühl.

Nr. 6 auf Seite 63

– Erledigen Sie die Aufgabe selbst.
– Überprüfen Sie die Arbeit. Wer einen Fehler gemacht hat, setzt ein „?“-Zeichen neben die Aufgabe. Welchen Fehler hast du gemacht und warum?
– Wer die Aufgabe richtig erledigt hat, setzt ein „+“-Zeichen.
– Sind Sie mit Ihrer Arbeit zufrieden?

7. Reflexion über Lernaktivitäten im Unterricht.

• das Erreichen gesetzter Ziele aufzeichnen;
• Hausaufgaben besprechen.

– Merken Sie sich das Thema der Lektion. (Vergleich mehrstelliger Zahlen.)
– Sagen Sie uns, welche Informationen haben Ihnen heute mehrstellige Zahlen mitgeteilt? Was hast du gelernt? (Wir haben gelernt, sie zu vergleichen.)
– Wir wussten bereits, wie man Zahlen vergleicht. Warum mussten wir den Algorithmus ändern?
– Hat es Ihnen Spaß gemacht, mehrstellige Zahlen zu lernen?
– Was gibt es noch zu lernen?
– D/z: Erstelle 4 Paare mehrstelliger Zahlen und vergleiche sie.
- Die Lektion ist vorbei.

Unterrichtsentwicklungen (Unterrichtsnotizen)

Anfänglich Allgemeinbildung

UMK-Linie V. N. Rudnitskaya. Mathematik (1-4)

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Der Zweck der Lektion

Entwickeln Sie die Fähigkeit, mehrstellige Zahlen mithilfe der Methode des bitweisen Vergleichs zu vergleichen

Lernziele

• Machen Sie die Schüler mit der Stellenwertmethode zum Vergleich mehrstelliger Zahlen vertraut.
• Entwickeln Sie die Fähigkeit, das Ergebnis des Vergleichs mehrstelliger Zahlen in Form einer Ungleichung zu schreiben.
• Befestigen mündliche Techniken Berechnungen innerhalb von 1.000 sowie mit Zahlen größer als 1.000, basierend auf der Kenntnis ihrer Dezimalzusammensetzung.
• Förderung der Entwicklung der Fähigkeit, mehrstellige Zahlen in aufsteigender und absteigender Reihenfolge anzuordnen

Aktivitäten

Vergleich mehrstelliger Zahlen. Das Ergebnis des Zahlenvergleichs als Ungleichung schreiben. Zahlen in aufsteigender und absteigender Reihenfolge anordnen. Kopfrechnen durchführen. Bestimmung der Wahrheit numerischer Ungleichungen. Auswahl der richtigen Antwort aus mehreren vorgegebenen Optionen

Schlüssel Konzepte

Mehrstellige Zahl, bitweise Vergleichsmethode, numerische Ungleichung

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