خانه » طراحی آپارتمان » یکی از راه های تغییر انرژی درونی بدن. انرژی درونی. کار و انتقال حرارت به عنوان راه هایی برای تغییر انرژی داخلی انرژی درونی و راه های تغییر آن

یکی از راه های تغییر انرژی درونی بدن. انرژی درونی. کار و انتقال حرارت به عنوان راه هایی برای تغییر انرژی داخلی انرژی درونی و راه های تغییر آن

ذوزنقه شکل هندسی با چهار گوشه است. هنگام ساخت ذوزنقه، مهم است که این دو را در نظر بگیرید طرف مقابلموازی است و دو تای دیگر برعکس موازی یکدیگر نیستند. این کلمه وارد دوران مدرن شد یونان باستانو شبیه "تراپدزیون" بود که به معنای "میز"، "میز ناهارخوری" بود.

این مقاله در مورد خواص ذوزنقه ای که دور یک دایره محصور شده است صحبت می کند. همچنین انواع و عناصر این شکل را در نظر خواهیم گرفت.

عناصر، انواع و نشانه های ذوزنقه شکل هندسی

اضلاع موازیدر این شکل به آنها پایه و آنهایی که موازی نیستند ضلع نامیده می شوند. به شرطی که طرفین همان طول، ذوزنقه را متساوی الساقین می دانند. ذوزنقه ای که اضلاع آن عمود بر پایه و با زاویه 90 درجه باشد، ذوزنقه مستطیلی نامیده می شود.

این شکل ظاهراً بدون عارضه دارای تعداد قابل توجهی از ویژگی های ذاتی است که بر ویژگی های آن تأکید می کند:

اگر یک خط وسط در امتداد طرفین بکشید، آنگاه با پایه ها موازی می شود. این قطعه برابر با 1/2 اختلاف پایه خواهد بود.
هنگام ساختن نیمساز از هر زاویه ذوزنقه، مثلث متساوی الاضلاع.
از خصوصیات ذوزنقه ای که دور یک دایره محصور شده است، مشخص می شود که مجموع اضلاع موازی باید برابر با مجموع قاعده ها باشد.
هنگام ساخت قطعات مورب، که در آن یکی از اضلاع پایه ذوزنقه است، مثلث های حاصل شبیه به هم خواهند بود.
هنگام ساخت قطعات مورب، که در آن یکی از اضلاع جانبی است، مثلث های حاصل دارای مساحت مساوی.
اگر خطوط کناری را ادامه دهیم و از مرکز پایه یک قطعه بسازیم، پس زاویه تشکیل شده 90 درجه خواهد بود. قطعه اتصال پایه ها برابر با 1/2 اختلاف آنها خواهد بود.

خصوصیات ذوزنقه ای که دور یک دایره محصور شده است

محصور کردن دایره در ذوزنقه تنها تحت یک شرط امکان پذیر است. این شرطاین است که مجموع اضلاع باید برابر با مجموع پایه ها باشد. به عنوان مثال، هنگام ساخت یک ذوزنقه AFDM، AF + DM = FD + AM قابل استفاده است. فقط در این مورد، یک دایره می تواند در یک ذوزنقه محصور شود.

بنابراین، بیشتر در مورد خواص ذوزنقه ای که در اطراف یک دایره قرار دارد:

اگر یک دایره در یک ذوزنقه محصور شده باشد، برای پیدا کردن طول خط آن که شکل را به نصف قطع می کند، باید 1/2 از مجموع طول اضلاع را پیدا کنید.

هنگام ساختن یک ذوزنقه که اطراف یک دایره است، هیپوتنوز تشکیل شده با شعاع دایره یکسان است و ارتفاع ذوزنقه نیز قطر دایره است.

یک ملک دیگر ذوزنقه متساوی الساقینمحصور در مورد یک دایره این است که ضلع جانبی آن بلافاصله از مرکز دایره با زاویه 90 درجه قابل مشاهده است.

کمی بیشتر در مورد خواص ذوزنقه محصور در یک دایره

فقط یک ذوزنقه متساوی الساقین را می توان در دایره حک کرد. این بدان معنی است که لازم است شرایطی را داشته باشید که ذوزنقه AFDM ساخته شده را برآورده کند الزامات زیر: AF + DM = FD + MA.

قضیه بطلمیوس بیان می کند که در ذوزنقه ای محصور در دایره، حاصل ضرب قطرها یکسان و برابر با مجموع اضلاع مقابل ضرب شده است. این به این معنی است که هنگام ساخت یک دایره محدود شده در مورد ذوزنقه AFDM، قابل اجرا است: AD × FM = AF × DM + FD × AM.

در امتحانات مدرسه، اغلب مشکلاتی وجود دارد که نیاز به حل مشکلات با ذوزنقه دارد. تعداد زیادی ازقضایا را باید حفظ کرد، اما اگر فوراً یاد نگیرید، مهم نیست. بهتر است به طور دوره ای به یک اشاره در کتاب های درسی متوسل شوید تا این دانش به خودی خود، بدون کار خاصدر سر گیر کرده است

عصر بخیر! آه، این دایره‌های خط‌دار، شکل‌های هندسی. گیج شدن خیلی سخته چه چیزی و چه زمانی

بیایید سعی کنیم ابتدا آن را با جمله بندی کشف کنیم. به ما یک دایره محدود در مورد داده می شود. به عبارت دیگر - ذوزنقه داده شده استدر یک دایره حک شده است.

بیایید به یاد داشته باشیم که ما فقط می توانیم یک دایره را در اطراف توصیف کنیم. و ذوزنقه متساوی الساقین نیز به نوبه خود ذوزنقه ای است که اضلاع آن برابر است.

بیایید سعی کنیم مشکل را حل کنیم. می دانیم که پایه های ذوزنقه متساوی الساقین ADCB 6 (DC) و 4 (AB) است. و شعاع دایره محدود شده 4 است. شما باید ارتفاع ذوزنقه FK را پیدا کنید.

FK ارتفاع ذوزنقه است. باید آن را پیدا کنیم، اما قبل از آن، به یاد داشته باشید که نقطه O مرکز دایره است. و OS، OD، OA، OB - شعاع های شناخته شده.

در OFC ما هیپوتنوز را می شناسیم که شعاع دایره است و ساق FC = نصف پایه DC = 3 سانتی متر (زیرا DF = FC).

حالا بیایید OF را پیدا کنیم:

و در یک مثلث قائم الزاویه OKB، ما هیپوتانوس را نیز می دانیم، زیرا این شعاع دایره است. و KB نصف AB است. KB = 2 سانتی متر و با استفاده از قضیه فیثاغورث، بخش OK را محاسبه می کنیم:

دایره محصور و ذوزنقه. سلام! برای شما، نشریه دیگری که در آن مشکلات ذوزنقه ها را در نظر خواهیم گرفت. تکالیف بخشی از امتحان ریاضی است. در اینجا آنها در یک گروه ترکیب می شوند، نه تنها یک ذوزنقه، بلکه ترکیبی از اجسام - یک ذوزنقه و یک دایره. اکثر این مشکلات به صورت شفاهی حل می شوند. اما مواردی وجود دارد که باید به آنها رسیدگی شود. توجه ویژهبه عنوان مثال، وظیفه 27926.

چه نظریه ای را باید در نظر داشت؟ آی تی:

وظایف با ذوزنقه که در وبلاگ موجود است را می توان مشاهده کرد اینجا.

27924. یک دایره در نزدیکی یک ذوزنقه احاطه شده است. محیط ذوزنقه 22 و خط وسط 5 است. ضلع ذوزنقه را پیدا کنید.

توجه داشته باشید که یک دایره را فقط می توان در اطراف یک ذوزنقه متساوی الساقین قرار داد. خط وسط به ما داده می شود، بنابراین می توانیم مجموع پایه ها را تعیین کنیم، یعنی:

پس مجموع اضلاع برابر 22–10=12 (محیط منهای قاعده) خواهد بود. از آنجایی که اضلاع ذوزنقه متساوی الساقین برابر است، یک ضلع آن برابر با شش خواهد بود.

27925. ضلع ذوزنقه متساوی الساقین برابر با قاعده کوچکتر آن است، زاویه قاعده 60 0 است. پایه بزرگتر 12 است. شعاع دایره محدود شده این ذوزنقه را بیابید.

اگر با یک دایره و یک شش ضلعی که در آن حک شده است مشکلات را حل کردید، بلافاصله پاسخ را بگویید - شعاع 6 است. چرا؟

نگاه کنید: یک ذوزنقه متساوی الساقین با زاویه ای در قاعده برابر 60 0 و اضلاع مساوی AD، DC و CB، نیمی از شش ضلعی منظم است:

در چنین شش ضلعی، بخش اتصال رئوس مخالفاز مرکز دایره عبور می کند. *مرکز شش ضلعی و مرکز دایره یکسان است، بیشتر

یعنی پایه بزرگتر این ذوزنقه با قطر دایره محصور منطبق است. بنابراین شعاع شش است.

*البته می توانید برابری مثلث های ADO، DOC و OCB را در نظر بگیرید. ثابت کنید که آنها متساوی الاضلاع هستند. علاوه بر این، نتیجه بگیرید که زاویه AOB برابر با 180 0 است و نقطه O از رئوس A، D، C و B مساوی فاصله دارد که به معنای AO=OB=12/2=6 است.

27926. قاعده ذوزنقه متساوی الساقین 8 و 6 است. شعاع دایره محدود شده 5 است. ارتفاع ذوزنقه را بیابید.

توجه داشته باشید که مرکز دایره محدود شده بر روی محور تقارن قرار دارد و اگر ارتفاع ذوزنقه ای را که از این مرکز می گذرد بسازید، وقتی با پایه ها تلاقی می کند، آنها را به دو نیم تقسیم می کند. بیایید این را در طرح نشان دهیم، همچنین مرکز را به رئوس وصل کنید:

قطعه EF ارتفاع ذوزنقه است، باید آن را پیدا کنیم.

در یک مثلث قائم الزاویه OFC ما هیپوتنوس (این شعاع دایره است)، FC=3 (زیرا DF=FC) می شناسیم. با استفاده از قضیه فیثاغورث می توانیم OF را محاسبه کنیم:

در یک مثلث قائم الزاویه OEB، هیپوتنوس (این شعاع دایره است)، EB=4 (زیرا AE=EB) می دانیم. با استفاده از قضیه فیثاغورث می توانیم OE را محاسبه کنیم:

بنابراین EF=FO+OE=4+3=7.

حالا یک نکته مهم!

در این مشکل، شکل به وضوح نشان می دهد که پایه ها در امتداد قرار دارند طرف های مختلفاز مرکز دایره، بنابراین مشکل به این ترتیب حل می شود.

و اگر طرح در شرط داده نشده بود؟

آن وقت مشکل دو جواب خواهد داشت. چرا؟ با دقت نگاه کنید - در هر دایره ای می توانید دو ذوزنقه را با پایه های داده شده حک کنید:

*یعنی با توجه به پایه های ذوزنقه و شعاع دایره دو ذوزنقه وجود دارد.

و راه حل "گزینه دوم" بعدی خواهد بود.

با استفاده از قضیه فیثاغورث، OF را محاسبه می کنیم:

بیایید OE را نیز محاسبه کنیم:

بنابراین EF=FO–OE=4–3=1.

البته در یک مسئله با پاسخ کوتاه به USE نمی توان دو پاسخ داشت و مشکل مشابه بدون کروکی داده نمی شود. بنابراین، به طرح توجه ویژه ای داشته باشید! یعنی: پایه های ذوزنقه چگونه قرار گرفته اند. اما در وظایف با پاسخ دقیق، این در سال های گذشته وجود داشت (با شرایط کمی پیچیده تر). کسانی که تنها یک گزینه را برای مکان ذوزنقه در نظر می گرفتند، یک امتیاز در این کار از دست دادند.

27937. یک ذوزنقه دور دایره ای است که محیط آن 40 است. خط وسط آن را پیدا کنید.

در اینجا باید فوراً خاصیت یک چهارضلعی را که پیرامون یک دایره محصور شده است، یادآوری کنیم:

مجموع اضلاع مقابل هر چهار ضلعی که دور یک دایره محصور شده است برابر است.

مدرسه شبانه روزی FGKOU "MKK" وزارت دفاع فدراسیون روسیه "

"تایید"

سرپرست رشته جداگانه

(ریاضیات، انفورماتیک و ICT)

یو. وی. کریلوا _____________

"___" _____________ 2015

« ذوزنقه و خواص آن»

توسعه روشی

معلم ریاضی

شاتالینا النا دیمیتریونا

در نظر گرفته شده و

در جلسه PMO مورخ _________________

شماره پروتکل ______

مسکو

2015

فهرست مطالب

مقدمه 2

تعاریف 3

خواص ذوزنقه متساوی الساقین 4

دایره های منقوش و محصور 7

خصوصیات ذوزنقه های منقوش و محصور ۸

مقادیر متوسط در ذوزنقه 12

خواص ذوزنقه دلخواه 15

علائم ذوزنقه 18

ساختارهای اضافی در ذوزنقه 20

ناحیه ذوزنقه 25

10. نتیجه گیری

کتابشناسی - فهرست کتب

کاربرد

شواهد برخی از خواص ذوزنقه 27

وظایف برای کار مستقل

وظایف با موضوع "ذوزنقه" با افزایش پیچیدگی

تست تایید با موضوع "ذوزنقه"

مقدمه

این کاراختصاص به شکل هندسی به نام ذوزنقه. شما می گویید «یک چهره معمولی»، اما اینطور نیست. رازها و اسرار زیادی را در خود جای داده است، اگر دقت کنید و در مطالعه آن عمیق شوید، چیزهای جدید زیادی در دنیای هندسه کشف خواهید کرد، کارهایی که قبلاً حل نشده اند برای شما آسان به نظر می رسند.

Trapeze - کلمه یونانی trapezion - "جدول". وام. در قرن 18 از لات زبان، جایی که ذوزنقه یونانی است. چهار ضلعی است که دو ضلع آن موازی یکدیگرند. ذوزنقه برای اولین بار توسط دانشمند یونانی باستان پوزیدونیوس (قرن دوم قبل از میلاد) یافت شد. در زندگی ما چهره های متفاوتی وجود دارد. در کلاس هفتم با مثلث از نزدیک آشنا شدیم، در کلاس هشتم، برنامه آموزشی مدرسهما شروع به مطالعه ذوزنقه کردیم. این رقم برای ما جالب بود و در کتاب درسی به طور غیرممکن کمی در مورد آن نوشته شده است. بنابراین، تصمیم گرفتیم این موضوع را به دست خود بگیریم و اطلاعاتی در مورد ذوزنقه پیدا کنیم. خواص آن

این مقاله ویژگی‌های آشنای دانش‌آموزان را از مطالبی که در کتاب درسی ارائه شده است، در نظر می‌گیرد، اما در بیشترویژگی های ناشناخته ای که برای حل آنها مورد نیاز است کارهای چالش برانگیز. هرچه تعداد کارهایی که باید حل شوند بیشتر باشد، هنگام حل آنها سؤالات بیشتری ایجاد می شود. پاسخ به این سوالات گاهی اوقات مانند یک راز به نظر می رسد، یادگیری خواص جدید ذوزنقه، روش های غیر معمول حل مسائل، و همچنین تکنیک ساخت و سازهای اضافی، ما به تدریج اسرار ذوزنقه را کشف می کنیم. در اینترنت، اگر در یک موتور جستجو امتیاز بگیرید، ادبیات بسیار کمی در مورد روش های حل مشکلات در مورد موضوع "ذوزنقه" وجود دارد. در فرآیند کار روی پروژه، مقدار زیادی اطلاعات پیدا شد که به دانش آموزان در مطالعه عمیق هندسه کمک می کند.

ذوزنقه.

تعاریف

ذوزنقه چهار ضلعی که فقط یک جفت ضلع آن موازی باشد (و جفت ضلع دیگر موازی نباشد).

اضلاع موازی ذوزنقه نامیده می شودزمینه. دو تای دیگر طرفین هستند .
اگر اضلاع مساوی باشند ذوزنقه نامیده می شودمتساوی الساقین

ذوزنقه ای که در سمت خود دارای زوایای قائمه باشد نامیده می شودمستطیل شکل .

پاره ای که نقاط میانی اضلاع را به هم وصل می کند نامیده می شودخط وسط ذوزنقه.

فاصله بین پایه ها را ارتفاع ذوزنقه می گویند.

2 . خواص ذوزنقه متساوی الساقین

3. قطرهای ذوزنقه متساوی الساقین برابر است.

1
0. برآمدگی ضلع جانبی ذوزنقه متساوی الساقین بر روی قاعده بزرگتر برابر است با نصف اختلاف پایه ها و برآمدگی مورب برابر با مجموع قاعده ها است.

3. دایره منقوش و محصور

اگر مجموع قاعده های ذوزنقه ای برابر با مجموع اضلاع باشد، می توان دایره ای را در آن حک کرد.

E
اگر ذوزنقه متساوی الساقین باشد، می توان دایره ای را دور آن محصور کرد.

چهار . خواص ذوزنقه های کتیبه و محصور

2. اگر بتوان دایره ای را در ذوزنقه متساوی الساقین حک کرد، پس

مجموع طول پایه ها برابر است با مجموع طول اضلاع. بنابراین طول ضلع برابر با طول است خط وسطذوزنقه ای

4 . اگر دایره ای در یک ذوزنقه حک شده باشد، اضلاع از مرکز آن با زاویه 90 درجه قابل مشاهده است.

E اگر دایره ای در ذوزنقه ای حک شده باشد که یکی از اضلاع را لمس کند، آن را به قطعات تقسیم می کند. مترو n , سپس شعاع دایره محاطی برابر با میانگین هندسی این قطعات است.

1

0 . اگر دایره بر روی قاعده کوچکتر ذوزنقه به اندازه قطر ساخته شود، از وسط مورب ها عبور کرده و لمس می کند. پایه پایین، سپس زوایای ذوزنقه 30 درجه، 30 درجه، 150 درجه، 150 درجه است.

5. مقادیر متوسط در ذوزنقه

میانگین هندسی

در هر ذوزنقه با پایه آ و ب برای آ > بنابرابری :

b ˂ h ˂ g ˂ m ˂ s ˂ a

6. خواص ذوزنقه دلخواه

1
. نقاط وسط قطرهای ذوزنقه و وسط اضلاع روی یک خط مستقیم قرار دارند.

2. نیمسازهای زوایای مجاور یکی از اضلاع ذوزنقه عمود بر هم هستند و در نقطه ای که روی خط وسط ذوزنقه قرار دارد، قطع می کنند، یعنی وقتی آنها را قطع می کنند، تشکیل می شود. راست گوشهبا هیپوتنوز برابر با پهلو.

3. پاره های یک خط مستقیم به موازات پایه های ذوزنقه که اضلاع و مورب ذوزنقه را قطع می کنند و بین ضلع مورب محصور شده اند با هم برابر هستند.

نقطه تقاطع گسترش اضلاع یک ذوزنقه دلخواه، نقطه تقاطع مورب های آن و نقاط میانی پایه ها روی یک خط مستقیم قرار دارند.

5. هنگامی که قطرهای یک ذوزنقه دلخواه قطع می شود، چهار مثلث با تاپ مشترکعلاوه بر این، مثلث های مجاور پایه ها مشابه هستند و مثلث های مجاور اضلاع برابر هستند (یعنی مساحت های مساوی دارند).

6. مجموع مربعات مورب ذوزنقه دلخواه برابر است با مجموع مربعات اضلاع به اضافه شده به محصول دوگانهزمینه.

د 1 2 + د 2 2 = ج 2 + د 2 + 2 ab

7
. در یک ذوزنقه مستطیلی، اختلاف مربع های مورب برابر است با اختلاف مربع های پایه ها. د 1 2 - د 2 2 = آ 2 – ب 2

8 . خطوط مستقیمی که دو طرف زاویه را قطع می کنند، بخش های متناسب را از دو طرف زاویه قطع می کنند.

9. بخش خط، به موازات پایه هاو با عبور از نقطه تلاقی مورب ها به دومی به نصف تقسیم می شود.

7. علائم ذوزنقه

هشت . ساختارهای اضافی در ذوزنقه

1. پاره ای که نقاط میانی اضلاع را به هم وصل می کند، خط وسط ذوزنقه است.

2
. پاره ای به موازات یکی از اضلاع ذوزنقه که یک سر آن با نقطه میانی طرف دیگر منطبق است و دیگری متعلق به خطی است که قاعده دارد.

3
. با توجه به تمام اضلاع یک ذوزنقه، یک خط مستقیم از طریق راس قاعده کوچکتر، موازی با ضلع جانبی کشیده می شود. مثلثی با اضلاع برابر با اضلاع ذوزنقه و اختلاف پایه ها به نظر می رسد. طبق فرمول هرون، مساحت مثلث، سپس ارتفاع مثلث که برابر با ارتفاع ذوزنقه است، پیدا می شود.

4

. ارتفاع یک ذوزنقه متساوی الساقین که از راس قاعده کوچکتر کشیده شده است، قاعده بزرگتر را به قطعاتی تقسیم می کند که یکی از آنها برابر است با نصف تفاضل پایه ها و دیگری با نیمی از مجموع پایه های قاعده. ذوزنقه، یعنی خط وسط ذوزنقه.

5. ارتفاع ذوزنقه که از رئوس یک قاعده پایین آمده است، بر روی یک خط مستقیم که شامل یک پایه دیگر، یک قطعه است، بریده می شود. برابر با اولیاساس

6
. یک قطعه موازی با یکی از مورب های ذوزنقه از طریق یک راس کشیده می شود - نقطه ای که انتهای قطر دیگری است. نتیجه یک مثلث با دو ضلع است، برابر با قطرهاذوزنقه، و سوم - برابر با مجموعزمینه

7
.قطعه ای که نقاط میانی قطرها را به هم وصل می کند با نصف اختلاف پایه های ذوزنقه برابر است.

8. نیمسازهای زوایای مجاور یکی از اضلاع ذوزنقه، عمود هستند و در نقطه ای که روی خط وسط ذوزنقه قرار دارد، قطع می کنند، یعنی وقتی آنها را قطع می کنند، یک مثلث قائم الزاویه با هیپوتانوس برابر با سمت.

9. نیمساز زاویه ذوزنقه یک مثلث متساوی الساقین را قطع می کند.

1
0. قطرهای ذوزنقه دلخواه دو را تشکیل می دهند مثلث های مشابهبا ضریب شباهت، برابر با نسبتزمینه، و دو مثلث مساحتمجاور طرفین

1
1. قطرهای یک ذوزنقه دلخواه در محل تقاطع دو مثلث مشابه با ضریب تشابه برابر با نسبت پایه ها و دو مثلث مساوی در مجاورت اضلاع تشکیل می دهند.

1
2. ادامه اضلاع ذوزنقه تا تقاطع امکان در نظر گرفتن مثلث های مشابه را فراهم می کند.

13. اگر دایره ای در ذوزنقه متساوی الساقین حک شده باشد، ارتفاع ذوزنقه رسم می شود - میانگین محصول هندسیپایه های یک ذوزنقه یا دو برابر حاصل ضرب میانگین هندسی بخش های ضلع جانبی که توسط نقطه تماس به آن تقسیم شده است.

9. مساحت ذوزنقه

1 . مساحت ذوزنقه برابر است با حاصل ضرب نصف مجموع قاعده ها و ارتفاع اس = ½( آ + ب) ساعتیا

پ

مساحت ذوزنقه برابر است با حاصلضرب خط وسط ذوزنقه و ارتفاع اس = متر ساعت .

2. مساحت ذوزنقه برابر است با حاصلضرب یک ضلع و یک عمود از وسط ضلع دیگر به خط حاوی ضلع اول.

مساحت ذوزنقه متساوی الساقین با شعاع دایره محاطی برابر با rو زاویه در پایهα :

10. نتیجه گیری

از ذوزنقه در کجا، چگونه و برای چه استفاده می شود؟

ذوزنقه در ورزش: ذوزنقه مطمئناً اختراع مترقی بشر است. این طراحی شده است تا دستان ما را تسکین دهد، راه رفتن روی یک موج سواری را راحت و آسان کند. راه رفتن روی یک تخته کوتاه بدون ذوزنقه به هیچ وجه معنی ندارد، زیرا بدون آن نمی توان به درستی کشش را بین پله ها و پاها تقسیم کرد و به طور موثر شتاب داد.

ذوزنقه در مد: ذوزنقه در لباس در قرون وسطی، در عصر رومانس در قرن 9-11 رایج بود. در آن زمان، اساس لباس زنانهتونیک ها کف را تشکیل می دادند، تونیک به شدت به سمت پایین منبسط شد که جلوه ذوزنقه ای را ایجاد کرد. احیای سیلوئت در سال 1961 اتفاق افتاد و به سرود جوانی، استقلال و پیچیدگی تبدیل شد. نقش بزرگیمدل شکننده لزلی هورنبی، معروف به توئیگی، در محبوبیت ذوزنقه ایفای نقش کرد. دختری کوتاه قد با هیکل بی اشتها و چشم های بزرگبه نمادی از دوران تبدیل شد و لباس های مورد علاقه او لباس های کوتاه ذوزنقه ای بود.

ذوزنقه در طبیعت: ذوزنقه در طبیعت نیز یافت می شود. یک فرد دارای ماهیچه ذوزنقه است، در برخی افراد صورت به شکل ذوزنقه است. گلبرگ های گل، صورت های فلکی و البته کوه کلیمانجارو نیز شکل ذوزنقه ای دارند.

ذوزنقه در زندگی روزمره: از ذوزنقه در زندگی روزمره نیز استفاده می شود، زیرا شکل آن کاربردی است. در مواردی مانند: سطل بیل مکانیکی، میز، پیچ، ماشین یافت می شود.

ذوزنقه نمادی از معماری اینکاها است. غالب فرم سبکیدر معماری اینکاها، ساده، اما ظریف است - این یک ذوزنقه است. او نه تنها دارد ارزش عملکردی، بلکه به شدت محدود است تزیین. درها، پنجره‌ها و طاقچه‌های دیواری ذوزنقه‌ای در انواع ساختمان‌ها، هم در معابد و هم در ساختمان‌های کم‌اهمیت‌تر، به اصطلاح، ساختمان‌های خام‌تر یافت می‌شوند. ذوزنقه نیز در معماری مدرن. این شکل از ساختمان ها غیر معمول است، بنابراین چنین ساختمان هایی همیشه چشم عابران را به خود جلب می کنند.

ذوزنقه در مهندسی: از ذوزنقه در طراحی قطعات در فناوری های فضاییو در هوانوردی مثلا بعضی ها پنل های خورشیدی ایستگاه های فضاییشکل ذوزنقه دارند زیرا دارند منطقه بزرگ، به این معنی که آنها انرژی خورشیدی بیشتری را جمع می کنند

در قرن بیست و یکم، مردم به سختی به معنای آن فکر می کنند شکل های هندسیدر زندگیهایشان. آنها اصلاً برایشان مهم نیست که میز، عینک یا تلفنشان چه شکلی است. آنها به سادگی فرمی را انتخاب می کنند که کاربردی باشد. اما استفاده از شی، هدف آن، نتیجه کار ممکن است به شکل این یا آن چیز بستگی داشته باشد. امروز شما را با یکی از این موارد آشنا کردیم بزرگترین دستاوردهایانسانیت - با ذوزنقه. ما در را برای شما باز کردیم دنیای شگفت انگیزشکل ها، اسرار ذوزنقه را به شما گفت و نشان داد که هندسه در اطراف ما است.

کتابشناسی - فهرست کتب

Bolotov A.A.، Prokhorenko V.I.، Safonov V.F.، ریاضیات نظریه و مسائل. کتاب 1 آموزشبرای متقاضیان M.1998 MPEI Publishing House.

Bykov A.A.، Malyshev G.Yu.، دانشکده آموزش پیش دانشگاهی. ریاضی. کمک آموزشی 4 قسمت M2004

گوردین آر.ک. پلان سنجی. کتاب وظایف.

ایوانف A.A.،. ایوانوف A.P.، ریاضیات: راهنمای آماده سازی برای آزمون دولتی واحد و ورود به دانشگاه ها - M: انتشارات MIPT، 2003-288s. شابک 5-89155-188-3

Pigolkina T.S.، وزارت آموزش و علوم بودجه ایالتی فدرال فدراسیون روسیه موسسه تحصیلی آموزش اضافیفرزندان ZFTSH مسکو موسسه فیزیک و فناوری (دانشگاه دولتی)". ریاضی. پلان سنجی. تکالیف شماره 2 برای پایه دهم (سال تحصیلی 1391-1391).

Pigolkina T.S. Planimetry (قسمت 1). دایره المعارف ریاضی ورودی. M.، انتشارات روسی دانشگاه آزاد 1992.

شاریگین I.F. مسائل منتخب در هندسه امتحانات رقابتی در دانشگاه ها (1987-1990) مجله Lvov Quantor 1991.

دایره المعارف "آوانتا پلاس"، ریاضیات ام.، دنیای دایره المعارف ها آوانتا 2009.

کاربرد

1. اثبات برخی از خواص ذوزنقه.

1. خط مستقیمی که از نقطه تقاطع قطرهای ذوزنقه موازی با پایه های آن می گذرد، اضلاع ذوزنقه را در نقاطی قطع می کند.ک و L . ثابت کنید که اگر پایه های ذوزنقه مساوی است آ و ب ، سپس طول قطعه KL برابر با میانگین پایه های هندسیذوزنقه ای اثبات