Bobrovskaya-Workshop zur Stereometrie 10 11 gdz. Visuelle Stereometrie in Theorie, Problemen, Zeichnungen. Bobrovskaya A.V. „Grundbegriffe und Axiome der Stereometrie

Das Handbuch enthält 20 Standardoptionen Testaufgaben zur Geschichte. Alle Aufgaben werden unter Berücksichtigung der Besonderheiten und Anforderungen des Einheitlichen Staatsexamens 2016 zusammengestellt.
Der Zweck des Handbuchs besteht darin, den Lesern Informationen über den Aufbau und den Inhalt von CMM in der Geschichte, den Schwierigkeitsgrad von Aufgaben usw. zu geben große Menge am meisten verschiedene Typen Aufgaben zur Entwicklung nachhaltiger Kompetenzen für deren Umsetzung.
Die Autoren der Aufgaben sind führende Experten, die direkt an der Entwicklung von Aufgaben zum Einheitlichen Staatsexamen beteiligt sind und Lehrmaterial zur Vorbereitung auf den Einsatz von Kontrollmessmitteln.
Die Sammlung enthält außerdem:
Antworten auf alle Testvarianten und Aufgaben von Teil 2;
detaillierte Kriterien zur Bewertung von Aufgaben in Teil 2;
Muster von Formularen, die im Einheitlichen Staatsexamen zur Aufzeichnung von Antworten verwendet werden.
Das Handbuch richtet sich an Lehrer, um ihre Schüler auf das Unified vorzubereiten Staatsexamen in Geschichte sowie für Gymnasiasten zur Selbstvorbereitung und Selbstkontrolle.

Beispiele.
Im Jahr 1802 wurden in Russland neue Körperschaften geschaffen staatlich kontrolliert- Ministerien. Welches System der öffentlichen Verwaltung ging der Entstehung voraus? Ministersystem? Welche Ministerien gehörten zu den ersten, die gegründet wurden? (Nennen Sie mindestens zwei Ministerien.) Erläutern Sie die Vorteile des Ministerialsystems.

Nennen Sie Beispiele für den Einsatz von Truppen außerhalb des im Text genannten Landes (mit Datum). Anziehend historisches Wissen Geben Sie mindestens zwei Gründe für die im Text erwähnte Kritik an politische Führung UdSSR im Jahr 1991

Welche Urteile über den auf dem Foto abgebildeten Tempel sind richtig? Wählen Sie zwei der fünf vorgeschlagenen Urteile aus. Notieren Sie die Nummern, unter denen sie in der Tabelle angegeben sind.
1) Das abgebildete Denkmal wurde in den 1930er Jahren zerstört.
2) Dieses Denkmal wurde den Helden von Plewna gewidmet.
3) Dieses Denkmal wurde während der Herrschaft von Nikolaus II. errichtet.
4) Der Architekt des Denkmals ist der Architekt vieler Bahnhöfe.
5) Dieses Denkmal wurde in der Hauptstadt des Russischen Reiches errichtet.

INHALT
Anweisungen zur Durchführung der Arbeiten
VARIANTE 1
Teil 1
Teil 2
OPTION 2
Teil 1
Teil 2
OPTION 3
Teil 1
Teil 2
OPTION 4
Teil
Teil 2
OPTION 5
Teil 1
Teil 2
OPTION 6
Teil 1
Teil 2
OPTION 7
Teil 1
Teil 2
OPTION 8
Teil 1
Teil 2
OPTION 9
Teil 1
Teil 2
OPTION 10
Teil 1
Teil 2
OPTION 11
Teil 1
Teil 2
OPTION 12
Teil 1
Teil 2
OPTION 13
Teil 1
Teil 2
OPTION 14
Teil 1
Teil 2
OPTION 15
Teil 1
Teil 2
OPTION 16
Teil 1
Teil 2
OPTION 17
Teil 1
Teil 2
OPTION 18
Teil 1
Teil 2
OPTION 19
Teil 1
Teil 2
OPTION 20
Teil 1
Teil 2
ANTWORTEN.

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Das Tutorial ist praktischer Leitfaden im Stereometriekurs weiterführende Schule. Es präsentiert Material zur Bildtheorie räumliche Figuren in Freiheit Parallelprojektion.
Das Buch enthält Algorithmen zur Konstruktion von Bildern von Polyedern, runden Körpern und deren Kombinationen, beschreibt die wichtigsten Fälle der Rechtfertigung der Ausführung von Zeichnungen und präsentiert Detaillierte Analyse die Möglichkeiten von Projektionszeichnungen zur Lösung von Problemen bei der Konstruktion von Polyederabschnitten. Theoretisches Material geliefert Große anzahl Illustrationen, von denen viele „in Dynamik“ erstellt wurden.
Das erste Kapitel widmet sich den Grundlagen der Theorie der Bilder flacher und räumlicher Figuren in Parallelprojektion und enthält Algorithmen zur Konstruktion von Bildern flacher und räumlicher Figuren.
Das zweite Kapitel ist der Lösung von Positionsproblemen in Projektionszeichnungen gewidmet. Hier wird das Verständnis von Positionsproblemen, vollständigen und unvollständigen Bildern sowie Techniken und Methoden zum Konstruieren von Abschnitten von Polyedern vermittelt vollständige Zeichnungen.
Im dritten Kapitel werden Methoden zur Begründung der Ausführung von Zeichnungen erörtert und Lösungsbeispiele aufgeführt stereometrische Probleme auf Projektionszeichnungen.
Das Handbuch richtet sich an Schüler der Klassen 10-11, Mathematiklehrer und Studierende pädagogischer Hochschulen.

Pyramide.
Wir stellen die Basis der Pyramide als Polygon dar, dann die Höhe der Pyramide als vertikales Segment. Wählen Sie die Spitze der Pyramide aus und zeichnen Sie die Seitenkanten. Wählen Sie sichtbare und unsichtbare Linien aus. Abbildung 16 zeigt eine beliebige Pyramide SABCD, deren Lage und Höhe SO nicht durch die Problembedingung bestimmt ist.

In den meisten Fällen wird jedoch die Position der Basis der Pyramidenhöhe, des O.-Punktes, durch die Bedingungen des Problems bestimmt. Insbesondere wenn die Pyramide regelmäßig ist, ist O der Mittelpunkt der Basis. Abbildung 17 zeigt das Richtige Dreieckige Pyramide. Besonders hervorzuheben sind die Pyramiden, bei denen alle Kanten oder alle Flächen gleich zur Grundebene geneigt sind, sowie Pyramiden, bei denen seitliche Rippe oder zwei Flächen senkrecht zur Ebene der Basis. Die Höhenposition solcher Pyramiden wird in Kapitel 3 dieses Handbuchs ausführlich untersucht.

Inhaltsverzeichnis
Kapitel 1. DARSTELLUNG VON FLÄCHEN- UND RÄUMLICHEN FIGUREN IN PARALLELPROJEKTION
1.1. Grundlagen der parallelen Designtheorie
1.2. Bild flache Figuren
1.3. Bild räumlicher Figuren
1.3.1. Prisma
1.3.2. Pyramide
1.3.3. Zylinder
1.3.4. Kegel
1.3.5. Ball
1.3.6. Kombinationen von Zylinder mit Polyedern
1.3.7. Kombinationen von Kegeln mit Polyedern
1.3.8. Umschriebene Kugel
1.3.9. Beschriftete Kugel
Kapitel 2. POSITIONSPROBLEME FÜR DIE KONSTRUKTION AUF VOLLSTÄNDIGEN UND UNVOLLSTÄNDIGEN ZEICHNUNGEN
2.1. Positionsaufgabe, vollständige und unvollständige Bilder
2.2. Grundlegende Positionsaufgaben
2.3. Elementare Methoden Konstruieren von Polyederabschnitten
2.3.1. Axiomatischer Ansatz zur Konstruktion der Stereometrie
2.3.2. Axiome und Theoreme der Stereometrie bei der Konstruktion von Polyederabschnitten
2.3.3. Parallelität von Geraden und Ebenen beim Aufbau von Polyederabschnitten
2.4. Konstruieren von Polyederabschnitten anhand vollständiger Zeichnungen
2.4.1. Methode zur Schnittebenenverfolgung
2.4.2. Methode „Internes Design“.
Kapitel 3. KONSTRUKTION VON ELEMENTEN AUS POLYEDERN UND RUNDEN KÖRPERN AUF DER VOLLSTÄNDIGEN ZEICHNUNG
3.1. Polyederhöhe
3.2. Winkel mit einem Flugzeug
3.3. Diederwinkel. Linearer Winkel Diederwinkel
3.4. Form von Flächen und Abschnitten von Polyedern
3.5. Senkrecht von einem Punkt zu einer Linie und Ebene im Raum
3.5.1. Senkrecht von einem Punkt zu einer Linie im Raum
3.5.2. Senkrecht von einem Punkt zu einer Ebene
3.5.3. Abstand von der Geraden zur Ebene
3.6. Gemeinsame Senkrechte der Schräglinien
3.7. Kombinationen aus Polyedern und runden Körpern
3.7.1. Kombinationen von Zylinder mit Polyedern
3.7.2. Kombinationen von Kegeln mit Polyedern
3.7.3. Von Polyedern und runden Körpern umschriebene Kugel
3.7.4. Beschriftete Kugel
3.7.5. Nicht standardmäßige Kombinationen von Polyedern und runden Körpern
3.7.6. Berechnung von Elementen von Polyedern und kreisförmigen Körpern in vollständigen Zeichnungen
Abschluss
Referenzliste.

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