Magnetischer Resonator. Kernspinresonanz. Anwendungsgebiete der NMR. Entwicklung elektromagnetischer Resonatoren

Am sichersten ist die Kernspinresonanz (NMR). Diagnosemethode

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allgemeine Informationen

Phänomen Kernspinresonanz (NMR) wurde 1938 von Rabbi Isaac entdeckt. Das Phänomen beruht auf der Anwesenheit von Atomen in den Kernen magnetische Eigenschaften. Erst im Jahr 2003 wurde eine Methode erfunden, dieses Phänomen für diagnostische Zwecke in der Medizin zu nutzen. Für die Erfindung erhielten ihre Autoren den Nobelpreis. Bei der Spektroskopie wird der untersuchte Körper ( das heißt, der Körper des Patienten) wird in ein elektromagnetisches Feld gebracht und mit Radiowellen bestrahlt. Das ist absolut sichere Methode (im Gegensatz zum Beispiel zur Computertomographie), was sehr hochgradig Auflösung und Empfindlichkeit.

Anwendung in Wirtschaft und Wissenschaft

1. In der Chemie und Physik zur Identifizierung von an einer Reaktion beteiligten Stoffen sowie endgültige Ergebnisse Reaktionen,
2. In der Pharmakologie zur Herstellung von Arzneimitteln,
3. IN Landwirtschaft zur Bestimmung chemische Zusammensetzung Getreide und Aussaatbereitschaft ( sehr nützlich bei der Züchtung neuer Arten),
4. In der Medizin – zur Diagnostik. Eine sehr aussagekräftige Methode zur Diagnose von Erkrankungen der Wirbelsäule, insbesondere der Bandscheiben. Ermöglicht die Erkennung selbst kleinster Verletzungen der Festplattenintegrität. Enthüllt Krebstumoren An frühe Stufen Ausbildung.

Die Essenz der Methode

Die Kernspinresonanzmethode basiert auf der Tatsache, dass sich der Körper in dem Moment, in dem er sich in einem speziell abgestimmten sehr starken Magnetfeld befindet ( 10.000 Mal stärker als das Magnetfeld unseres Planeten) bilden in allen Zellen des Körpers vorhandene Wassermoleküle Ketten, die parallel zur Richtung des Magnetfelds angeordnet sind.

Ändert man plötzlich die Richtung des Feldes, setzt das Wassermolekül ein Elektrizitätsteilchen frei. Diese Ladungen werden von den Sensoren des Geräts erkannt und von einem Computer analysiert. Basierend auf der Intensität der Wasserkonzentration in den Zellen erstellt der Computer ein Modell des untersuchten Organs oder Körperteils.

Am Ausgang hat der Arzt ein monochromes Bild, auf dem man dünne Abschnitte des Organs sehr detailliert erkennen kann. Je nach Grad des Informationsgehalts diese Methodeübertrifft die Computertomographie deutlich. Manchmal werden sogar mehr Details über das untersuchte Organ angegeben, als für die Diagnose erforderlich sind.

Arten der Magnetresonanzspektroskopie

• Biologische Flüssigkeiten,
• Innere Organe.

Die Technik ermöglicht die detaillierte Untersuchung aller Gewebe. menschlicher Körper, einschließlich Wasser. Wie flüssiger Bei Stoffen gilt: Je heller und leuchtender sie auf dem Bild sind. Knochen, in denen sich wenig Wasser befindet, werden dunkel dargestellt. Daher ist es bei der Diagnose von Knochenerkrankungen aussagekräftiger CT-Scan.

Die Magnetresonanz-Perfusionstechnik ermöglicht die Überwachung der Blutbewegung durch die Gewebe von Leber und Gehirn.

Heute wird der Name in der Medizin häufiger verwendet MRT (Magnetresonanztomographie ), seit der Erwähnung Kernreaktion im Namen macht den Patienten Angst.

Hinweise

1. Erkrankungen des Gehirns
2. Untersuchungen der Funktionen von Teilen des Gehirns,
3. Gelenkerkrankungen,
4. Krankheiten Rückenmark,
5. Krankheiten innere Organe Bauchhöhle,
6. Erkrankungen des Harn- und Fortpflanzungssystems,
7. Erkrankungen des Mediastinums und des Herzens,
8. Gefäßerkrankungen.

Kontraindikationen

Absolute Kontraindikationen:
1. Schrittmacher,
2. Elektronische oder ferromagnetische Mittelohrprothesen,
3. Ferromagnetische Ilizarov-Apparate,
4. Große Innenprothesen aus Metall,
5. Hämostatische Klemmen von Hirngefäßen.

Relative Kontraindikationen:
1. Stimulanzien des Nervensystems,
2. Insulinpumpen,
3. Andere Arten von Innenohrprothesen,
4. Prothetische Herzklappen,
5. Blutstillende Klammern an anderen Organen,
6. Schwangerschaft ( Es ist notwendig, die Meinung eines Gynäkologen einzuholen),
7. Herzinsuffizienz im Stadium der Dekompensation,
8. Klaustrophobie ( Angst vor engen Räumen).

Vorbereitung auf das Studium

Eine besondere Vorbereitung ist nur für Patienten erforderlich, bei denen innere Organe untersucht werden ( Urogenital- und Verdauungstrakt): Fünf Stunden vor dem Eingriff sollten Sie keine Nahrung zu sich nehmen.
Bei der Untersuchung des Kopfes wird dem schönen Geschlecht empfohlen, Make-up zu entfernen, da die in Kosmetika enthaltenen Stoffe ( zum Beispiel im Lidschatten), kann die Ergebnisse beeinflussen. Sämtlicher Metallschmuck sollte entfernt werden.
Manchmal untersucht medizinisches Personal einen Patienten mit einem tragbaren Metalldetektor.

Wie wird die Forschung durchgeführt?

Vor Beginn der Studie füllt jeder Patient einen Fragebogen aus, um Kontraindikationen zu ermitteln.

Das Gerät ist ein breiter Schlauch, in den der Patient eingeführt wird horizontale Position. Der Patient muss völlig ruhig bleiben, sonst wird das Bild nicht klar genug. Das Innere des Rohrs ist nicht dunkel und es gibt eine frische Belüftung, sodass die Bedingungen für den Eingriff recht angenehm sind. Manche Installationen erzeugen ein auffälliges Brummen, dann trägt die untersuchte Person geräuschabsorbierende Kopfhörer.

Die Dauer der Prüfung kann zwischen 15 und 60 Minuten betragen.
In einigen medizinische Zentren Es ist erlaubt, dass sich ein Angehöriger oder eine Begleitperson mit dem Patienten im Raum aufhält, in dem die Studie durchgeführt wird ( wenn es keine Kontraindikationen gibt).

In einigen medizinischen Zentren verabreicht ein Anästhesist Beruhigungsmittel. In diesem Fall ist der Eingriff deutlich verträglicher, insbesondere für Patienten mit Klaustrophobie, Kleinkindern oder Patienten, denen es aus irgendeinem Grund schwerfällt, still zu bleiben. Der Patient fällt in einen therapeutischen Schlafzustand und verlässt diesen ausgeruht und gestärkt. Die verwendeten Medikamente werden schnell aus dem Körper ausgeschieden und sind für den Patienten sicher.

Das Untersuchungsergebnis liegt innerhalb von 30 Minuten nach Ende des Eingriffs vor. Das Ergebnis wird in Form einer DVD, eines Arztberichts und Fotos ausgegeben.

Verwendung von Kontrastmittel in der NMR

Meistens erfolgt der Eingriff ohne Kontrastmittel. In manchen Fällen ist es jedoch notwendig ( für die Gefäßforschung). Dabei wird das Kontrastmittel über einen Katheter intravenös infundiert. Das Verfahren ähnelt jeder intravenösen Injektion. Für diese Art der Forschung werden spezielle Substanzen verwendet - Paramagnete. Das sind die Schwachen magnetische Substanzen, deren Teilchen sich in einem äußeren Magnetfeld befinden und parallel zu den Feldlinien magnetisiert werden.

Kontraindikationen für den Einsatz von Kontrastmitteln:

• Schwangerschaft,
• Individuelle Unverträglichkeit gegenüber den Bestandteilen des Kontrastmittels, zuvor festgestellt.

Gefäßuntersuchung (Magnetresonanzangiographie)

Mit dieser Methode können Sie sowohl den Zustand des Kreislaufnetzes als auch die Bewegung des Blutes durch die Gefäße überwachen.
Obwohl die Methode es ermöglicht, die Gefäße ohne Kontrastmittel zu „sehen“, ist das Bild bei ihrer Verwendung klarer.
Spezielle 4-D-Installationen ermöglichen die Überwachung der Blutbewegung nahezu in Echtzeit.

Hinweise:

• Angeborene Herzfehler,
• Aneurysma, Dissektion,
• Gefäßstenose,

Gehirnforschung

Dies ist ein Gehirntest, bei dem keine radioaktiven Strahlen verwendet werden. Mit dieser Methode können Sie die Schädelknochen sehen, aber Sie können sie detaillierter untersuchen weiche Stoffe. Eine hervorragende diagnostische Methode in der Neurochirurgie und Neurologie. Ermöglicht die Erkennung der Folgen alter Prellungen und Gehirnerschütterungen, Schlaganfälle sowie Neubildungen.
Es wird normalerweise bei migräneähnlichen Zuständen unbekannter Ätiologie, Bewusstseinsstörungen, Neoplasien, Hämatomen und mangelnder Koordination verschrieben.

Die Gehirn-MRT untersucht:

• Hauptgefäße des Halses,
• Blutgefäße, die das Gehirn versorgen
• Gehirngewebe,
• Umlaufbahnen der Augenhöhlen,
• tiefere Teile des Gehirns ( Kleinhirn, Zirbeldrüse, Hypophyse, Oblongata und Zwischenabschnitte).

Funktionelles NMR

Diese Diagnose basiert auf der Tatsache, dass irgendein Teil des Gehirns dafür verantwortlich ist spezifische Funktion, erhöht sich die Durchblutung in diesem Bereich.
Die zu untersuchende Person wird angegeben mehrere Aufgaben, und während ihrer Ausführung Blutzirkulation in der verschiedene Teile Gehirn. Die während der Experimente gewonnenen Daten werden mit dem während der Ruhezeit gewonnenen Tomogramm verglichen.

Wirbelsäulenuntersuchung

Diese Methode eignet sich hervorragend zur Untersuchung von Nervenenden, Muskeln, Knochenmark und Bändern sowie Bandscheiben. Bei Wirbelsäulenfrakturen oder der Notwendigkeit, Knochenstrukturen zu untersuchen, ist sie der Computertomographie jedoch etwas unterlegen.

Sie können die gesamte Wirbelsäule untersuchen, oder Sie können nur den betroffenen Bereich untersuchen: die Halswirbelsäule, die Brustwirbelsäule, die Lendenwirbelsäule und auch separat das Steißbein. So können bei der Untersuchung der Halswirbelsäule Pathologien von Blutgefäßen und Wirbeln festgestellt werden, die die Blutversorgung des Gehirns beeinträchtigen.
Während der Untersuchung Lendengegend Zwischenwirbelhernien, Knochen- und Knorpelstacheln sowie eingeklemmte Nerven können erkannt werden.

Hinweise:

• Veränderungen in der Form der Bandscheiben, einschließlich Hernien,
• Rücken- und Wirbelsäulenverletzungen
• Osteochondrose, dystrophische und entzündliche Prozesse in den Knochen,
• Neubildungen.

Untersuchung des Rückenmarks

Sie wird gleichzeitig mit einer Wirbelsäulenuntersuchung durchgeführt.

Hinweise:

• Die Wahrscheinlichkeit von Rückenmarksneubildungen, fokalen Läsionen,
• Um die Füllung der Rückenmarkshöhlen mit Liquor zu kontrollieren,
• Zysten im Rückenmark,
• Um die Genesung nach einer Operation zu überwachen,
• Wenn das Risiko einer Rückenmarkserkrankung besteht.

Gemeinsame Prüfung

Diese Forschungsmethode ist sehr effektiv, um den Zustand der Weichteile, aus denen das Gelenk besteht, zu untersuchen.

Zur Diagnose verwendet:

• Chronische Arthritis,
• Sehnen-, Muskel- und Bänderverletzungen ( besonders häufig in der Sportmedizin eingesetzt),
• Perelomov,
• Neubildungen von Weichgewebe und Knochen,
• Schäden, die mit anderen Diagnosemethoden nicht erkannt werden.

Anwendbar für:

• Untersuchung der Hüftgelenke auf Osteomyelitis, Hüftkopfnekrose, Stressfraktur, septische Arthritis,
• Untersuchung der Kniegelenke auf Ermüdungsfrakturen, Verletzung der Integrität einiger interner Komponenten ( Meniskus, Knorpel),
• Untersuchung des Schultergelenks auf Luxationen, eingeklemmte Nerven, Riss der Gelenkkapsel,
• Untersuchung des Handgelenks bei Instabilität, Mehrfachfrakturen, Einklemmung des Nervus medianus und Bänderschäden.

Untersuchung des Kiefergelenks

Verschrieben, um die Ursachen einer Funktionsstörung im Gelenk zu ermitteln. Diese Studie zeigt den Zustand von Knorpel und Muskeln am besten an und ermöglicht die Erkennung von Luxationen. Es wird auch vor kieferorthopädischen oder orthopädischen Operationen eingesetzt.

Hinweise:

• Eingeschränkte Beweglichkeit des Unterkiefers,
• Klickgeräusche beim Öffnen und Schließen des Mundes,
• Schmerzen in der Schläfe beim Öffnen und Schließen des Mundes,
• Schmerzen beim Abtasten der Kaumuskulatur,
• Schmerzen in den Nacken- und Kopfmuskeln.

Untersuchung der inneren Organe der Bauchhöhle

Eine Untersuchung der Bauchspeicheldrüse und der Leber ist vorgeschrieben bei:

• Nichtinfektiöser Ikterus,
• Wahrscheinlichkeit von Leberneoplasie, Degeneration, Abszess, Zysten, mit Leberzirrhose,
• Um den Behandlungsfortschritt zu überwachen,
• Bei traumatischen Brüchen,
• Steine ​​drin Gallenblase oder Gallengänge,
• Pankreatitis jeglicher Form,
• Wahrscheinlichkeit von Neoplasien,
• Ischämie parenchymaler Organe.

Mit dieser Methode können Sie Pankreaszysten erkennen und den Zustand der Gallenwege untersuchen. Eventuelle Formationen, die die Kanäle verstopfen, werden identifiziert.

Eine Nierenuntersuchung wird verordnet, wenn:

• Verdacht auf eine Neubildung,
• Erkrankungen von Organen und Geweben in der Nähe der Nieren,
• Die Wahrscheinlichkeit einer Störung der Bildung von Harnorganen,
• Wenn eine Ausscheidungsurographie nicht möglich ist.

Vor der Untersuchung innerer Organe mittels Kernspinresonanz ist eine Ultraschalluntersuchung erforderlich.

Erforschung von Erkrankungen des Fortpflanzungssystems

Beckenuntersuchungen sind vorgeschrieben für:

• Die Wahrscheinlichkeit einer Neubildung der Gebärmutter, Blase, Prostata,
• Verletzungen,
• Beckenneoplasien zur Erkennung von Metastasen,
• Schmerzen im Kreuzbeinbereich,
• Vesikulitis,
• Um den Zustand der Lymphknoten zu untersuchen.

Bei Prostatakrebs wird diese Untersuchung verordnet, um die Ausbreitung des Tumors auf benachbarte Organe festzustellen.

Eine Stunde vor der Untersuchung ist es nicht ratsam, zu urinieren, da das Bild dann aussagekräftiger ist Blase etwas gefüllt.

Studieren während der Schwangerschaft

Obwohl diese Untersuchungsmethode viel sicherer ist als Röntgen oder Computertomographie, darf sie im ersten Schwangerschaftstrimester grundsätzlich nicht angewendet werden.
Im zweiten und dritten Trimester wird die Methode nur aus gesundheitlichen Gründen verordnet. Die Gefahr des Eingriffs für den Körper einer schwangeren Frau besteht darin, dass während des Eingriffs einige Gewebe erhitzt werden, was zu unerwünschten Veränderungen in der Bildung des Fötus führen kann.
Die Verwendung eines Kontrastmittels während der Schwangerschaft ist jedoch in jedem Stadium der Schwangerschaft strengstens verboten.

Vorsichtsmaßnahmen

1. Einige NMR-Anlagen sind als geschlossene Röhre ausgeführt. Menschen, die Angst vor geschlossenen Räumen haben, können einen Anfall erleiden. Daher ist es besser, sich vorab über den Ablauf des Verfahrens zu erkundigen. Es gibt Installationen offener Typ. Es handelt sich um einen Raum, der einem Röntgenraum ähnelt, allerdings sind solche Installationen selten.

2. Es ist verboten, den Raum, in dem sich das Gerät befindet, mit Metallgegenständen und elektronischen Geräten zu betreten ( z.B. Uhren, Schmuck, Schlüssel), da in einem starken elektromagnetischen Feld elektronische Geräte kann brechen und kleine Metallgegenstände können auseinanderfliegen. Gleichzeitig werden nicht ganz korrekte Umfragedaten erhalten.

Vor der Anwendung sollten Sie einen Fachmann konsultieren.

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Elektromagnetische Resonatoren bestehen hauptsächlich aus einem dielektrischen Bereich, der von leitenden Wänden begrenzt wird.

Elektromagnetische Resonatoren können die unterschiedlichsten Formen haben. Eine besonders wichtige Klasse sind Resonatoren, das sind zylindrische Wellenleiter mit geschlossenen Enden. Wir gehen davon aus, dass die Endflächen Ebenen senkrecht zur Zylinderachse sind.

Zu welchem ​​Zweck werden elektromagnetische Resonatoren oft innen mit Silber beschichtet?

IN Allgemeiner Fall In der Theorie elektromagnetischer Resonatoren werden Lösungen für Maxwell-Gleichungen oder Ableitungsgleichungen zweiter Ordnung unter den erforderlichen Randbedingungen gesucht.

Erklären Sie, warum die Abstimmschärfe eines elektromagnetischen Resonators aus Kupfer durch Eintauchen in flüssige Luft erheblich verbessert werden kann.

MULTIMODE, entwickelt für die numerische Simulation achsensymmetrischer und longitudinal homogener elektromagnetischer Resonatoren komplexer Geometrische Figur. Die im Paket verwendeten biquadratischen isoparametrischen finiten Elemente ermöglichen eine ausreichende Approximation krummliniger Abschnitte von Grenzen, selbst wenn Eine kleine Zahl Gitterknoten, um Frequenzwerte innerhalb der für die Praxis erforderlichen Genauigkeit zu erhalten. Die Subraum-Iterationsmethode ermöglicht es, gleichzeitig die ersten paar Eigenfrequenzen und entsprechende Funktionen zu finden, ohne dass a priori Informationen über die Spektralverteilung erforderlich sind. Mit der Methode können Sie sowohl einfache als auch mehrere Frequenzen berechnen. Vergleich beim Lösen identische Aufgaben mit anderen Methoden auf einem Computer selbe Klasse zeigt, dass MULTIMODE bei gleicher Genauigkeit 1–2 Größenordnungen weniger CPU-Zeit benötigt. Dadurch ist es möglich, komplexe Resonatoren effektiv zu berechnen und deren Geometrie zu optimieren. Das Paket ist mit einer eigenen Grafik ausgestattet Software, was den Empfang ermöglicht grafische Darstellung Ergebnisse. Derzeit ist das MULTIMODE-Paket bei JINR, IHEP, INP AS UdSSR, IM BAN implementiert und wird für den Entwurf neuer Beschleunigeranlagen verwendet.

Ein kugelförmiger Hohlraum mit dem Radius a in einem leitenden Medium kann als elektromagnetischer Resonator dienen.

Man überträgt die Frage auf den uns unbekannten Mechanismus der Strahlungsemission eines Atoms oder allgemein eines elektromagnetischen Resonators.

Man überträgt die Frage auf den uns unbekannten Mechanismus der Strahlungsemission eines Atoms oder allgemein eines elektromagnetischen Resonators. Bei der Lösung des Problems der Energieverteilung zwischen Resonatoren akzeptierte Planck, dass ein gegebener Resonator mit einer gegebenen Schwingungszahl v nur ganze Energieanteile hv aufnehmen kann. IN moderne Zeiten Planck zeigte, dass man sich sogar auf die Annahme beschränken kann, dass die Strahlung nur in Portionen / iv auftritt, während die Absorption kontinuierlich erfolgt.

Die Theorie der Methode basiert auf einem verallgemeinerten Wirkungssatz für einen elektromagnetischen Resonator: In einem verlustfreien elektromagnetischen Resonator ist die Gesamtenergie invariant gegenüber jeder adiabatischen Änderung, bei der die Schwingungsperiode unverändert bleibt. Eine adiabatische Änderung ist eine Änderung, die im Vergleich zur Schwingungsperiode sehr langsam abläuft.

In Telemetriesystemen für drahtgebundene Kommunikationsleitungen in der Sowjetunion größte Anwendung Kompensationswandler mit elektromagnetischen Resonatoren erhalten, gesteuert (durch Frequenz) Gleichstrom. Diese Richtung zur Implementierung von Frequenzmesswandlern für Telemetriesysteme in der UdSSR wurde von Prof. vorgeschlagen und entwickelt.

Es gibt eine andere Methode zur Bestimmung Wellenfunktionen, basierend auf dem folgenden Phänomen. Wenn ein kleines Metallkorn (Kugel) in einen elektromagnetischen Resonator eingeführt wird, erhöht sich die Resonanzfrequenz und die Resonanzverschiebung ist proportional zum Quadrat der Spannung elektrisches Feld an der Stelle, an der sich das Korn befindet.

Mikrowellen-Magnetfeld; M0 ist die konstante Komponente der Magnetisierung; Nt und Nz – transversale und longitudinale Entmagnetisierungsfaktoren; Aber auch R0 sind innere und äußere magnetisierende Felder; DN und AY sind die Halbwertsbreite der statischen FMR-Kurve des Ferritmediums bzw. der Probe. Gleichung (1) unterscheidet sich von der Gleichung, die die Schwingungen eines elektromagnetischen Resonators beschreibt, in der Form seiner rechten Seite. IN rechte Seite Die Gleichungen für die Komponente des Vektors M in der einen oder anderen Querrichtung umfassen zusätzlich zur Komponente des Mikrowellenfelds in dieser Richtung Ableitungen der Querkomponenten des Feldes.

Obwohl wir es beschrieben haben Resonanzhohlraum Im Aussehen unterscheidet es sich stark von einem herkömmlichen Schwingkreis, der aus einer Spule und einem Kondensator besteht. Allerdings sind beide Schwingsysteme eng miteinander verbunden. Beide sind Mitglieder derselben Familie; es sind nur zwei extreme Beispiele elektromagnetische Resonatoren, und dazwischen können viele Zwischenstufen platziert werden. Beginnen wir beispielsweise damit, dass wir einen Kondensator parallel zur Induktivität schalten und einen Resonanzkreis bilden (Abb.

Quantenelektromagnetischer Resonator

Quantenelektromagnetischer Resonator (QER) (Elektromagnetischer Quantenresonator) ist ein geschlossenes topologisches Objekt im dreidimensionalen Raum, im Allgemeinen ein „Hohlraum“ beliebiger Form, der eine bestimmte „Oberfläche“ mit einer bestimmten „Dicke“ aufweist. Im Gegensatz zum klassischen Fall gibt es keine „“ Elektromagnetische Wellen'' und Strahlungsverluste, aber es gibt „endlose“ Schwingungen der Phasenverschiebung elektromagnetisches Feld, die aus folgen Quanteneigenschaften KvER.

Hintergrund

Historisch gesehen wurden physikalische Blindgrößen wie Kapazität und Induktivität nicht nur in der Quantentheorie, sondern sogar in der klassischen theoretischen Elektrodynamik praktisch nicht berücksichtigt. Tatsache ist, dass letztere nicht explizit im System der Maxwell-Gleichungen enthalten sind, weshalb Lösungen immer zu elektrischen Ergebnissen führten Magnetfelder, und wenn in den resultierenden Lösungen manchmal Dimensionskoeffizienten auftraten, die mit Kapazität oder Induktivität in Verbindung gebracht werden könnten, dann war die Einstellung ihnen gegenüber angemessen. Es ist auch nicht weniger bekannt, dass der „Feldansatz“ zum Auftreten von „schlechten Unendlichkeiten“ führt, die durch die Berücksichtigung der Bewegung verursacht werden. mathematischer Punkt„(mit einer elektrischen Ladung) unter dem Einfluss von Kraftfeldern. Auch die allgemein anerkannte Quantenelektrodynamik entging nicht den „schlechten Unendlichkeiten“, in deren Rahmen auch leistungsstarke Methoden zur „Kompensation schlechter Unendlichkeiten“ entwickelt wurden.

Im Gegenteil, in Angewandte Physik Das Konzept der Kapazität und Induktivität wurde gefunden Breite Anwendung, zunächst in der Elektrotechnik, dann in der Funkelektronik. Das Hauptergebnis der Nutzung reaktiver Parameter in der angewandten Physik ist heute der weit verbreitete Einsatz von Informationstechnologien, die auf der Erzeugung, dem Empfang und der Übertragung elektromagnetischer Wellen verschiedener Frequenzen basieren. Gleichzeitig mangelnde Entwicklung theoretisches Niveau physikalische Konzepte denn Kapazität und Induktivität werden heute schon gewissermaßen zu einem limitierenden Faktor in der Entwicklung Informationstechnologien im Allgemeinen und Quantencomputing im Besonderen. Es genügt, daran zu erinnern, dass die Quantenbetrachtung des klassischen mechanischen Oszillators im Zeitalter der Schöpfung verwirklicht wurde Quantenmechanik(als eine ihrer Illustrationen praktische Anwendung), während die Quantenbetrachtung der Kontur erst in den frühen 70er Jahren des 20. Jahrhunderts theoretisch formuliert wurde und die detaillierte Betrachtung erst Mitte der 90er Jahre begann.

Die Notwendigkeit, die Schrödinger-Gleichung für einen Quantenschaltkreis zu lösen, wurde erstmals in der Monographie von Louisella (1973) angesprochen. Da es zu diesem Zeitpunkt noch kein Verständnis dafür gab, was quantenreaktive Parameter sind (und tatsächlich praktische Beispiele das war damals nicht der Fall), deshalb weit verbreitet dieser Ansatz nicht empfangen. Die theoretisch korrekte Einführung der Quantenkapazität, die auf der Zustandsdichte basierte, wurde erstmals von Luria (1988) in Betracht gezogen Quanteneffekt Halle (KHE). Leider wurden Quanteninduktivitäten, die sich ebenfalls aus der Zustandsdichte ergaben, zu diesem Zeitpunkt noch nicht eingeführt, so dass eine vollständige Betrachtung des quantenreaktiven Oszillators damals nicht erfolgte. Ein Jahr später betrachtete Yakimaha (1989) ein Beispiel für die Reihen-Parallel-Verbindung von Quantenschaltungen (oder vielmehr deren Impedanzen), als er QHE (ganzzahlige und gebrochene) erklärte. Aber diese Arbeit wurde nicht berücksichtigt physikalische Einheit Diese quantenreaktiven Parameter und auch die Quanten-Schrödinger-Gleichung für einen reaktiven Oszillator wurden nicht berücksichtigt. Die gleichzeitige Berücksichtigung aller quantenreaktiven Parameter erfolgte erstmals in der Arbeit von Yakimahi (1994) bei spektroskopischen Untersuchungen von MOS-Transistoren niedrige Frequenzen(Audiobereich). Die flachen Quantenkapazitäten und -induktivitäten hatten hier eine Dicke, die der Compton-Wellenlänge des Elektrons entsprach, und eine charakteristische Impedanz, die der Wellenimpedanz des Vakuums entsprach. Drei Jahre später präsentierte Devoret (1997). vollständige Theorie quantenreaktiver Oszillator (in Bezug auf den Josephson-Effekt). Die Anwendung quantenreaktiver Parameter im Quantencomputing wird in Devorette (2004) behandelt.

Klassischer elektromagnetischer Resonator

Im Allgemeinen handelt es sich um einen klassischen elektromagnetischen Resonator (CLER). Hohlraum im 3D-Raum. Daher verfügt CLER aufgrund der Dreidimensionalität des Raumes über unendlich viele Resonanzfrequenzen. Ein rechteckiger CLER hat beispielsweise die folgenden Resonanzfrequenzen:

Wo ; bzw. Breite, Dicke und Länge, Dielektrizitätskonstante, relative Durchlässigkeit, magnetische Konstante, relative Suszeptibilität. Im Gegensatz zur klassischen LC-Schaltung befinden sich bei KLER die elektrischen und magnetischen Felder im gleichen Raumvolumen. Diese oszillierenden elektromagnetischen Felder in der klassischen Fallform Elektromagnetische Wellen, die emittiert werden kann Außenwelt außerhalb des Resonators. Heutzutage werden CLERs häufig im Radiofrequenz-Wellenlängenbereich (Zentimeter und Dezimeter) verwendet. Darüber hinaus wird CLER auch in der Quantenelektronik eingesetzt, die sich mit monochromen Lichtwellen beschäftigt.

Quantenansatz

Quanten-LC-Schaltung

IN klassische Physik Wir haben die folgenden Korrespondenzbeziehungen zwischen mechanisch Und Elektrodynamisch physikalische Parameter:

magnetisch Induktivität und mechanisch Masse:

;

elektrisch Kapazität und umgekehrt Elastizität:

;

elektrische Ladung und Koordinatenverschiebung:

.

Quantenimpulsoperator in Laderaum kann in vorgestellt werden das folgende Formular:

wobei die reduzierte Planck-Konstante und der komplex konjugierte Impulsoperator sind. Hamiltons Operator Laderaum kann dargestellt werden als:

wo ist der komplexe konjugierte Ladungsoperator und Resonanzfrequenz. Betrachten wir den Fall ohne Energiedissipation (). Der einzige Unterschied zwischen Laderaum und der traditionelle 3D-Koordinatenraum liegt in seiner Eindimensionalität (1D). Die Schrödinger-Gleichung für einen Quanten-LC-Schaltkreis kann wie folgt definiert werden:

Um diese Gleichung zu lösen, ist es notwendig, die folgenden dimensionslosen Variablen einzuführen:

Wo großflächige „Ladung“. Dann nimmt die Schrödinger-Gleichung die Form an Differentialgleichung Tschebyschewa-Ermita:

Eigenwerte Für den Hamilton-Operator gilt:

wo werden wir haben Null Schwingungen:

Allgemein Waagengebühr kann in der Form umgeschrieben werden:

Wo ist die Konstante? Feine Struktur. Es ist klar, dass Waagengebühr unterscheidet sich von der „metallurgischen“ Ladung eines Elektrons. Darüber hinaus hat seine Quantisierung die Form:

.

Resonator als Quanten-LC-Schaltkreis

Lurias Dichteansatz Energiezustände(PES), gibt folgende Definition für Quantenkapazität:

und Quanteninduktivität:

wo ist die Oberfläche des Resonators und PES im zweidimensionalen Raum (2D), elektrische Ladung(oder Stream) und magnetische Ladung(oder Stream). Es ist zu beachten, dass diese Flüsse später mithilfe zusätzlicher Bedingungen definiert werden.

In der Quantenkapazität angesammelte Energie:

Auf der Quanteninduktivität angesammelte Energie:

Resonatorkreisfrequenz:

Gesetz der Energieeinsparung:

Diese Gleichung kann wie folgt umgeschrieben werden:

Daraus geht hervor, dass es sich bei diesen „Ladungen“ tatsächlich um „Feldflüsse“ und nicht um „metallurgische Ladungen“ handelt.

Charakteristische Impedanz des Resonators:

Wo ist das magnetische Flussquantum?

Aus den obigen Gleichungen können wir finden folgende Werte elektrische und magnetischer Fluss Felder:

Es muss noch einmal daran erinnert werden, dass es sich bei diesen Werten nicht um „metallurgische Ladungen“ handelt, sondern um die maximalen Amplitudenwerte von Feldflüssen, die das Energiegleichgewicht zwischen der Schwingungsenergie des Resonators und der Gesamtenergie an Kapazität und Induktivität aufrechterhalten .

ENTWICKLUNG ELEKTROMAGNETISCHER RESONATOREN

Der Resonator kann lange Zeit halten periodische Schwingungen aufrecht, die durch verursacht werden äußerer Impuls. Der Resonator weist eine Frequenzselektivität gegenüber äußeren harmonischen Einflüssen auf: Die Amplitude seiner Schwingungen ist bei der Resonanzfrequenz maximal und nimmt mit der Entfernung von dieser ab. Schwingungen in elektromagnetischen Resonatoren stellen die gegenseitige Umwandlung elektrischer und magnetischer Felder dar. Resonatoren werden häufig in Geräten der Funktechnik eingesetzt und sind integraler Bestandteil vieler Verstärker, der meisten Generatoren, Empfänger, Frequenzfilter und Frequenzmesser.

Der einfachste elektromagnetische Resonator ist ein schwingender LC-Kreis. Das lässt sich leicht feststellen elektrische Energie wird im Kondensator erzeugt und die magnetische Reserve befindet sich in der Induktivität. Der Übergang der Energie von einem elektrischen Feld zu einem magnetischen Feld geht mit einer räumlichen Energiebewegung vom Kondensator zur Induktivität einher. Die Konturabmessungen müssen im Vergleich zur Wellenlänge klein sein. Bereits im Meterwellenlängenbereich funktioniert die Schaltung nicht mehr zufriedenstellend: Die Zwischenkapazitäten der Spulen, die Induktivität der Eingänge und Kondensatorplatten werden beeinträchtigt. Eine Erhöhung der Frequenz erfordert eine Verkleinerung der Spule und des Kondensators, was eine Verringerung der zulässigen Schwingleistung zur Folge hat.

Im Dezimeterbereich und mehr kurze Wellen(teilweise und im Meterbereich) werden Resonatoren eingesetzt, bei denen innerhalb eines begrenzten Volumens elektromagnetische Schwingungen entstehen; Deshalb werden sie volumetrisch genannt.

Die schrittweise Umwandlung der Schaltung in einen Hohlraumresonator ist in Abb. dargestellt. 11.1. Die Schaltung (Abb. 11.1a) sei für eine sehr hohe Frequenz ausgelegt und habe nur eine Windung. Durch die parallele Einbeziehung mehrerer weiterer Windungen (Abb. 11.16) wird die Schwingungsfrequenz dieses Systems erhöht und verringert schädliche Strahlung in den Weltraum. Die Zusammenfassung aller Windungen zu einer kontinuierlichen Rotationsfläche (Abb. 11.1 c) führt zu einem vollständig abgeschirmten Ringresonator mit noch höherer Schwingungsfrequenz; Dieser Resonator gehört zur Klasse der quasistationären.

Quasistationäre Resonatoren verfügen über klar definierte Existenzbereiche elektrischer und magnetischer Felder, die Kapazität und Induktivität entsprechen; Wir können davon ausgehen, dass es sich bei einem solchen Resonator um einen vollständig abgeschirmten Schwingkreis handelt. Die Abmessungen eines quasistationären Resonators sind klein im Vergleich zur Wellenlänge seiner eigenen Schwingungen.

Indem wir die Platten (des Kondensators) auseinander bewegen, verwandeln wir die Grenze des Resonators in konvexe Oberfläche, zum Beispiel kugelförmig (Abb. 11.1 d). Die Eigenfrequenz wird noch weiter ansteigen und die Wellenlänge wird mit den Abmessungen des Resonators vergleichbar. Jetzt ist fast das gesamte Volumen des Resonators vorhanden gleichermaßen gefüllt mit elektrischen und magnetischen Nullstellen, sodass es möglich ist, separate Bereiche mit den Eigenschaften Kapazität und Induktivität zu isolieren. Das Feld in einem solchen volumetrischen Resonator kann als Summe von Teilwellen dargestellt werden, die nacheinander von seinen Wänden reflektiert werden. Resonanz entsteht, wenn eine im Resonator zirkulierende Welle immer in der gleichen Phase an einem bestimmten Punkt ankommt. Durch diese gleichphasige Addition der Felder wird die Amplitude der Schwingungen deutlich erhöht.

Während der Entwicklung kam es zu wesentlichen Veränderungen optische Reichweite, in dem die Wellenlängen viel sind kleinere Größen Resonator. Gleichzeitig mussten wir auf geschlossene Volumen mit Metallwänden verzichten. Offene volumetrische Resonatoren erzeugen optische Wellen Von der reflektierenden Mauer blieb nur ein Teil erhalten. Im einfachsten Fall handelt es sich um ein System aus zwei gegenüberliegenden Spiegeln aus einem mehrschichtigen Dielektrikum, die eine elektromagnetische Welle zueinander reflektieren.

NATÜRLICHE UND ERZWUNGENE VIBRATIONEN

Eigenschwingungen, wie aus der Schwingkreistheorie bekannt, entstehen im Resonator unter äußerer Impulseinwirkung, wenn ihm ein Teil der Energie zugeführt wird. Nach dem Etablierungsprozess werden sie enharmonisch gedämpft und hängen laut Gesetz von der Zeit ab:

wobei (Oc die natürliche Kreisfrequenz der Schwingungen, die Zeitkonstante des Resonators, der eigene Qualitätsfaktor des Resonators, die komplexe Eigenfrequenz der Schwingungen ist.

Der Hohlraumresonator hat ganze Zeile Eigenschwingungen, die jeweils einer bestimmten Feldstruktur entsprechen und bestimmte Werte Daher extern elektromagnetischer Puls entsteht im Resonator komplexer Schwung, bestehend aus einer Reihe von Frequenzkomponenten der Form (11.1).

Erzwungene Schwingungen werden durch (äußere periodische Einflüsse) verursacht, während in jeder Periode Energie in das System gelangt. Wenn die Frequenz dieser Schwingungen mit einer der Resonanzfrequenzen des schwingungsfähigen Systems übereinstimmt, tritt Resonanz auf (begleitet). starker Anstieg Schwingungsamplituden. Reserven elektrisch und magnetisch Energien in der Resonatorresonanz sind im Mittel über einen Zeitraum hinweg gleich, so dass die Energie vollständig von einem (Zustand) in einen anderen übertragen wird. Die Kommunikationsleitung liefert von der (externen Quelle) an Schwingsystem Es wird nur relativ wenig Energie benötigt, um Wärmeverluste auszugleichen.

RESONATORPARAMETER IM FORCED OSCILLATION MODE

Die Resonanzfrequenz unterscheidet sich oder nur geringfügig von der Eigenfrequenz. Beispielsweise beträgt dieser Unterschied (weniger als . Der Wert wird durch die geometrischen Abmessungen des Resonators und die Struktur des elektromagnetischen Feldes der jeweiligen Schwingung bestimmt. Forschung bestimmter Typ Von anderen unabhängige Schwingungen sind nur in einem relativ schmalen Band in der Nähe möglich, wenn andere Arten von Schwingungen Resonanzfrequenzen haben, die ausreichend weit vom Erregergerät entfernt sind oder nicht mit diesem verbunden sind.

Der Gütefaktor kann über Energieparameter bestimmt werden. (Wo ist in der Schaltungstheorie die Induktivität der Spule, der Widerstand (die Verluste). Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner dieser Formel (mit

Die Energie, die sich während der Resonanz im Resonator ansammelt. Sie entspricht dem Doppelten der magnetischen Energie in der Induktivität, da der durchschnittliche Leistungsverlust im Resonator über die Periode ansteigt.

Folglich wird der intrinsische Qualitätsfaktor des Resonators ausgedrückt als:

d.h. gleich dem Verhältnis der im Resonator während [Resonanz, Anergieverlust (im Resonator während einer Periode) akkumulierten Energie. Die Formel (11.2) für ist universeller als die ursprüngliche Beziehung. Sie umfasst Energiemengen, die für jedes System leicht zu bestimmen sind.

Der Eingangswiderstand bei Resonanz (oder die Leitfähigkeit) wird in der Leitung am Eingang des Resonators vor dem Kommunikationsgerät gemessen (Abb. 11.2). Wir nennen diesen Abschnitt der Leitung die Referenzebene. Im eingeschwungenen Zustand wird Strom verbraucht des Generators gleich den Leistungsverlusten im Resonator. Daher

Der Widerstand ist somit ein Maß für den Verlust im Resonator. Sein Wert hängt vom Design des Kommunikationsgeräts und der Position seines Einbaus in einen bestimmten Resonator ab.

Resonanzcharakteristik - Abhängigkeit von der Frequenz der komplexen Eingangsimpedanz des Resonators oder der Eingangsleitfähigkeit. Abhängig vom Einbauort der Struktur des Kopplungselements sowie von der Wahl der Position der Referenzebene in der Kommunikationsleitung kann davon ausgegangen werden, dass der Resonator entweder einer Parallelschaltung oder einer Reihenschaltung entspricht Schwingkreis. Dementsprechend ist bei (Parallelresonanz