Mathematische Kurse. MOOC: Eine Auswahl der besten Mathematikkurse. Russischkurse auf Coursera

Jeder aus der Schule kennt so etwas wie Gleichungen. Eine Gleichung ist eine Gleichung, die eine oder mehrere Variablen enthält. In dem Wissen, dass einer der Teile dieser Gleichheit dem anderen gleich ist, ist es möglich, die einzelnen Teile der Gleichung zu isolieren und die eine oder andere ihrer Komponenten nach klar definierten Regeln über das Gleichheitszeichen hinaus zu übertragen. Sie können die Gleichung zu der gewünschten logischen Schlussfolgerung in Form von x=n vereinfachen, wobei n eine beliebige Zahl ist.

AUS Grundschule Alle Kinder durchlaufen einen Studiengang unterschiedlicher Komplexität. Später im Programm komplexer lineare Gleichungen- Platz, dann geh kubische Gleichungen. Jeder nachfolgende Gleichungstyp hat neue Lösungsmethoden, es wird schwieriger zu studieren und zu wiederholen.

Danach stellt sich jedoch die Frage, solche Gleichungen als biquadratische Gleichungen zu lösen. Dieser Typ, trotz der scheinbaren Komplexität, ganz einfach gelöst: Hauptsache man kann solche Gleichungen in die richtige Form bringen. Ihre Lösung wird in ein oder zwei Lektionen zusammen mit studiert praktische Aufgaben wenn Studenten haben Grundwissenüber das Lösen quadratischer Gleichungen.

Was muss eine Person wissen, die auf diese Art von Gleichungen stößt? Sie enthalten zunächst nur gerade Potenzen der Variablen "x": die vierte bzw. die zweite. Zu biquadratische gleichung gelöst wurde, ist es notwendig, sich daran zu erinnern, wie es geht? Einfach genug! Sie müssen nur das "x" im Quadrat durch "y" ersetzen. Dann wird aus dem für viele Schüler einschüchternden „x“ ein „y“ zum Quadrat vierter Ordnung, und die Gleichung nimmt die Form eines gewöhnlichen Quadrats an.

Außerdem wird es als gewöhnliche quadratische Gleichung gelöst: Es wird in Faktoren zerlegt, wonach der Wert des mysteriösen „Spiels“ gefunden wird. Um die biquadratische Gleichung bis zum Ende zu lösen, müssen Sie unter „y“ suchen - dies ist der gewünschte Wert von „x“, nachdem Sie die Werte gefunden haben, von denen Sie sich zum erfolgreichen Abschluss beglückwünschen können der Berechnungen.

Was ist beim Lösen derartiger Gleichungen zu beachten? Zuallererst: Y kann keine negative Zahl sein! Allein die Bedingung, dass y das Quadrat von x ist, schließt aus ähnliche Möglichkeit Lösungen. Wenn also bei der Primärlösung bi quadratische Gleichung Einer der Werte von „y“ erweist sich für Sie als positiv und der zweite als negativ. Sie müssen nur die positive Version verwenden, da sonst die biquadratische Gleichung falsch gelöst wird. Es ist besser, gleich die Regel einzuführen, dass die Variable "y" größer oder gleich Null ist.

Die zweite wichtige Nuance: Die Zahl „x“, die die Quadratwurzel der Zahl „y“ ist, kann sowohl positiv als auch negativ sein. Nehmen wir an, wenn das "y" gleich vier ist, dann hat die biquadratische Gleichung zwei Lösungen: zwei und minus zwei. Dies geschieht aus dem Grund, dass eine negative Zahl, errichtet in sogar Grad, ist gleich der Nummer des gleichen Moduls, aber Gutes Zeichen zur gleichen Potenz erhoben. Daher lohnt es sich immer, sich diesen wichtigen Punkt zu merken, sonst verliert man einfach eine oder mehrere Antworten der Gleichung. Am besten gleich schreiben, dass „x“ gleich plus oder minus der Quadratwurzel von „y“ ist.

Im Allgemeinen ist die Lösung biquadratischer Gleichungen recht einfach und erfordert nicht viel Zeit. Für das Studium dieses Themas im Schullehrplan zwei akademische Stunden- Wiederholungen und Tests natürlich nicht mitgezählt. Biquadratische Gleichungen Standard Ansicht Sie sind sehr einfach zu lösen, wenn Sie die oben genannten Regeln befolgen. Ihre Lösung wird Ihnen nicht schwer fallen, da sie in Mathematiklehrbüchern ausführlich beschrieben ist. Viel Erfolg im Studium und viel Erfolg beim Lösen aller, nicht nur mathematischer Probleme!

Bevor man biquadratische Gleichungen löst, ist es notwendig zu verstehen, was ist gegebenen Ausdruck. Das ist also eine Gleichung vierten Grades, die in dieser Form geschrieben werden kann: „ (ax 4) + (bx 2) + c = 0". Seine generelle Form kann geschrieben werden als " Oh". Um eine Gleichung dieser Art zu lösen, ist es notwendig, eine Methode anzuwenden, die als "Substitution von Unbekannten" bezeichnet wird. Ihm zufolge der Ausdruck x 2' muss durch eine andere Variable ersetzt werden. Nach einer solchen Substitution erhält man eine einfache quadratische Gleichung, deren Lösung in Zukunft nicht schwierig ist.

Notwendig:

— Leeres Blatt Papier;
— Schreibstift;
- grundlegende mathematische Fähigkeiten.

Anweisung:

• Also müssen Sie den Ausdruck zuerst auf ein Blatt Papier schreiben. Die erste Stufe seiner Lösung besteht in einem einfachen Verfahren zum Ersetzen des Ausdrucks " x 2 “ in eine einfache Variable (z. B. „ zu"). Nachdem Sie dies getan haben, sollten Sie eine neue Gleichung haben: (ak 2) - (bk) + c \u003d 0».
• Um die biquadratische Gleichung richtig zu lösen, müssen Sie außerdem zuerst die Wurzeln für " (ak 2) – (bk) + с = 0“, die Sie nach dem Austausch erhalten haben. Dazu ist es notwendig, den Wert der Diskriminante durch zu berechnen altbekannte Formel: « D = (geb 2 ) − 4*ac". Allerdings all diese Variablen a, b und Mit) sind die Koeffizienten der obigen Gleichung.
• Während Diskriminante berechnen wir können herausfinden, ob unsere biquadratische Gleichung eine Lösung hat, denn wenn am Ende gegebenen Wert mit einem Minuszeichen ausfällt, dann hat es in Zukunft vielleicht einfach keine Lösung mehr. Wenn die Diskriminante gleich Null ist, dann haben wir Eins einzige Entscheidung definiert durch diese Formel: k \u003d - (b / 2 * a)". Nun, wenn sich herausstellt, dass unsere Diskriminante ist Über Null, dann haben wir zwei Lösungen. Um zwei Lösungen zu finden, ist es notwendig, die Quadratwurzel von " D“ (d. h. von der Diskriminante). Der resultierende Wert muss als Variable geschrieben werden " QD».
• Der nächste Schritt ist direkt Lösung einer quadratischen Gleichung die du hast. Dazu müssen Sie bereits in der Formel ersetzen bekannte Werte. Für eine der Lösungen: k1 \u003d (-b + QD) / 2 * a', und zum anderen: ' k2 \u003d (-b - QD) / 2 * a».
• Und schließlich die letzte Stufe - Finden der Wurzeln einer biquadratischen Gleichung . Dazu wird es notwendig sein, die Quadratwurzel der bisher erhaltenen Lösungen der üblichen quadratischen Gleichung zu ziehen. Wenn die Diskriminante war Null, und wir hatten nur eine Lösung, dann gibt es in diesem Fall zwei Wurzeln (mit negativ und mit positiver Wert Quadratwurzel). Wenn dementsprechend die Diskriminante größer als Null war, dann hat unsere biquadratische Gleichung bis zu vier Wurzeln.

Mathematik ist die älteste exakte Wissenschaft.

Auch in antikes Ägypten Entwicklung und praktischer Nutzen mathematisches Wissen vervielfachte den Reichtum, die Macht und den Ruhm des Staates. Die Träger mathematischen Wissens waren mächtige Ratgeber der Pharaonen. Sie beschäftigten sich mit Rechnungswesen, Geographie, Astronomie, Bauwesen, Landmanagement, d.h. Studie und Organisation von quantitativen und räumliche Beziehung zwischen den Elementen der ihn umgebenden Welt, die für einen Menschen dieser Zeit lebenswichtig waren.

Die Zeit verging, die Welt veränderte sich, die Zivilisation entwickelte sich, aber mathematischer Weg Beschreibungen der Welt war und ist bis heute die einzig verlässliche Grundlage aller wissenschaftlichen und technischen Errungenschaften des Menschen.

Über Kurse in Mathematik

Die von unserem Zentrum angebotenen Mathematikkurse sind ein harmonisches System logisch miteinander verbundener Klassen für Schüler der Klassen 5-11 und Studienbewerber. Der Unterrichtsstoff entspricht voll und ganz dem traditionellen Schullehrplan, was einen erheblichen Synergieeffekt aus der Kombination von Unterricht in der Schule und in unseren Kursen bietet.

Der Kurs ist ein erweitertes Schulprogramm in Mathematik und erfüllt alle Grundvoraussetzungen für Bewerber an führenden Universitäten in Moskau, wie z. B. Moskauer Staatsuniversität, Moskauer Institut für Physik und Technologie, MEPhI, Staatliche Technische Universität Moskau. Baumann.

Vorrangige Ziele der mathematischen Studiengänge in Bildungszentrum"Light" - Beseitigung von Wissenslücken, Entwicklung von mathematischen und logisches Denken, Systematisierung mathematischer Kenntnisse, Verbesserung der Schulleistungen, Vorbereitung für erfolgreiche Lieferung GIA und USE in der Mathematik.

Der Schwerpunkt des Mathematikunterrichts liegt auf folgenden Aspekten:

• solide Assimilation theoretischer Stoff;
• Anwendung des theoretischen Materials in der Praxis, d.h. beim Lösen typischer mathematischer Probleme;
• Entwicklung eines nicht-stereotypen, nicht-standardisierten Denkens;
• Entwicklung der Konzentrationsfähigkeit und effektiven Anwendung des erworbenen Wissens in den psychisch belastenden Prüfungsbedingungen;
• erfolgreiche Anwendung der erworbenen Kenntnisse bei der Durchführung der am GIA angebotenen Regelprüfungen und der Einheitlichen Staatsprüfung in Mathematik.

Zur Organisation des Bildungsprozesses und zu den Merkmalen des Unterrichts

Voll Trainingszyklus in Mathematik für jede Klasse ist ein Jahresprogramm, das für 50 Unterrichtsstunden (100 Unterrichtsstunden) ausgelegt und in vier Kurse unterteilt ist, je nach Anzahl der Unterrichtsviertel an der Schule (mit Ausnahme von Kursen). Sie können in jedem Kurs mit dem Lernen beginnen. Der Unterricht findet in Minigruppen von nicht mehr als 8 Personen sowie einzeln, ein- bis fünfmal pro Woche statt, die Dauer einer Unterrichtsstunde beträgt 90 Minuten. Studiengruppen werden nach den Ergebnissen entsprechend dem Kenntnisstand der Studierenden gebildet. Basierend auf den Testergebnissen wird Ihnen der Kurs empfohlen, der am besten zu Ihnen, der Intensität und dem Format (Gruppe oder Einzelunterricht) des Unterrichts passt.

Es findet nur Unterricht statt erfahrene Lehrer, Absolventen des führenden Bildungsinstitutionen, mit solider Erfahrung Lehrtätigkeiten. Alle Lehrer des Svetoch Educational Center durchlaufen ein strenges Auswahlverfahren. Dies sind aktive, kreative, fröhliche Menschen, die ihr Fach wirklich lieben und natürlich in der Lage sind, Sie oder Ihr Kind für Mathematik zu begeistern. In den Kursen unseres Zentrums herrscht immer eine positive, freundliche, psychologisch angenehme Atmosphäre, was natürlich die Effizienz von allem steigert. Bildungsprozess.

Das Studium von jedem neues Thema beginnt mit einer ausführlichen Darstellung des theoretischen Teils, die durch die Entscheidung weiter gefestigt wird eine große Anzahl Beispiele. Die Hauptzeit der nachfolgenden Unterrichtsstunden ist der Erarbeitung der Lösung von Problemen zum behandelten Thema und der Wiederholung gewidmet. Während des Lernprozesses führen die Studierenden regelmäßig Tests selbstständig durch Prüfungsunterlagen zum behandelten Thema. Ständiges Testen hilft den Schülern, den behandelten Stoff zu festigen, und den Lehrern, die Effektivität des Trainings besser einzuschätzen.

Die Lehrer unseres Zentrums schenken der Entwicklung ihrer Schüler große Aufmerksamkeit. mathematisches Denken. Neben typisch Schulaufgaben, die durch Standardalgorithmen gelöst werden, werden den Schülern Aufgaben angeboten, die nicht standardisierte, Kreativität. Die Suche nach ihrer Lösung entwickelt die Fähigkeit der Schüler, auf vielfältige Weise zu denken, nicht in einer stereotypen Weise, nach hellen Lösungen zu suchen und nicht nur auswendig gelernte Formeln zu verwenden.

Bildung im Svetoch Educational Center bietet nicht nur intensive Arbeit im Unterricht, sondern auch unverzichtbar selbstständige Ausführung Hausaufgaben.

Eltern von Schülern erhalten während des Lernprozesses umfassende Informationen über die Fortschritte ihrer Kinder und können auch periodisch am Unterricht teilnehmen.

Matheaufgabe: Wenn vier Soldaten und ein Unteroffizier eine Stunde brauchen, um von Punkt A nach Punkt B zu gelangen, wie lange braucht dann ein Regiment von dreitausend Mann, um dieselbe Strecke zurückzulegen?

Überhaupt nicht dieselbe eine Stunde. Die Lösung dieses Problems ist nicht so einfach, wie man meinen könnte, und um es zu lösen, müssen viele Faktoren und verfügbare Statistiken über die Bewegung solcher Regimenter unter solchen Bedingungen berücksichtigt werden. Um diese Daten zu verarbeiten, brauchen wir Mathematik. Einstein sagte einmal:

Gesetze der Mathematik, die etwas damit zu tun haben echte Welt, unzuverlässig; aber zuverlässig mathematische Gesetze nichts mit der realen Welt zu tun haben.

Und doch kann jeder Kommandant und Mathematiker ein nahezu exaktes Ergebnis vorhersagen. Für alle, die schon beim Wort „Mathematik“ an einen Hesse-Band klammern oder niedergeschlagen an die anstehenden Klausuren denken, haben wir ausgewählt kostenlose Online-Kurse die für Einsteiger und Interessierte durchaus geeignet sind.

Russischkurse auf Coursera

Lineare Algebra von HSE

Standardkurs Lineare Algebra, indem nach und nach alle notwendigen Theoreme, Methoden und Algorithmen seziert werden. Der Zuhörer lernt, auch wenn er sich nur schwer an etwas aus dem Mathematikprogramm der High School erinnern kann, mit Matrizen zu arbeiten, den angewandten Wert des Perron-Frobenius-Theorems zu verstehen und sich mit Gauß-Methoden und der Methode der kleinsten Quadrate vertraut zu machen.

Dauer: 11 Wochen

Lehrer: Irina Khovanskaya, außerordentliche Professorin am International Scientific and Educational Laboratory for the Institutional Analysis of Economic Reforms.

Grundlagen der Kombinatorik von MIPT

Kurs gewidmet grundlegendes Konzept Kombinatorik, von einem der charismatischsten Lehrer Moskaus Institut für Physik und Technik Andrei Raigorodsky. Kombinatorische Analysis in ihrer ganzen Pracht: von Grundprinzipien zu denen, über die Sie in keinem Lehrbuch lesen werden.

Dauer: 8 Wochen

Lehrer: Andrei Raigorodsky, Leiter der Abteilung für diskrete Mathematik, Moskauer Institut für Physik und Technologie, Doktor der physikalischen und mathematischen Wissenschaften.

Kurse von Intuit

Einführung in die Analysis

Dieser Kurs bereitet die Studierenden auf das Studium der Hauptabschnitte vor mathematische Analyse, geben die Konzepte der Mengenlehre, Zahlenfolge, Funktion und ihre Grenze, sowie Eigenschaften stetige Funktionen. Acht Vorlesungen, acht Klausuren und sechs praktische Arbeiten.

Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik

23 Vorlesungen für Wirtschafts- und Geisteswissenschaftler: Würfelanalyse, Pascalsches Dreieck, Wahrscheinlichkeitssätze von Addition und Multiplikation, Bernoulli-Schema, Laplace-Funktion, Indexverfahren, Varianzanalyse, lineare Regression und Korrelation und vieles mehr, was Ihnen unbekannt erscheint, wird in diesem Kurs behandelt.

Hexlet

Einführung in die mathematische Logik

Hexlet ist immer kurz, visuell, klar. Dieser Kurs wird eine angenehme Erfahrung für diejenigen sein, die mit Mathematik schon immer auf "Sie" waren. Wissen mathematische Logik, Mengen, die Konzepte von Prädikaten und Quantoren können dabei eine große Hilfe sein Alltagsleben absolut jeder. Der Kurs beinhaltet auch unterhaltsamer Unterricht Paradoxien und logischen Problemen gewidmet.

Videovorträge von Lectorium

Grundlagen der Mathematik vom Computer Science Center

Ausführliches Mathematik-Bildungsprogramm in 13 Vorlesungen. Alles, was Sie brauchen, um keine Angst mehr zu haben höhere Mathematik Schlüsselwörter: Mengenlehre, Sprachen der Logik, kombinatorische Größen, Exponential erzeugende Funktionen, Graphentheorie, Bäume und Zyklen, Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Lehrer: Alexander Khrabrov, außerordentlicher Professor, Institut für mathematische Analyse, Staatliche Universität St. Petersburg.

Geschichten über Zahlentheorie, algebraische Geometrie und Homotopietopologie

Dies ist eine Vorlesungsreihe zum Thema "Gute Mathematik" am Beispiel gute Aufgaben wer wird antworten einfache Fragenüber schwierige Dinge. Die Zahlentheorie ist die Grundlage der höheren Arithmetik und die Quelle vieler bis heute offener Probleme (die Riemann-Hypothese, das Hilbert-Problem, die Hodge- und Tate-Hypothesen). Vorlesungen werden durch didaktische Aufgabenstellungen und Themen zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unterstützt.

"Jetzt versucht mein Kind, alles alleine zu machen"

Jetzt versucht mein Kind, alles selbst zu machen. Die größte, erste und am wenigsten erwartete Veränderung für mich ist, dass er aufgehört hat, Angst zu haben Hausaufgaben und versucht alles selbst zu machen. Und wieder wendet er sich nur an mich (ich wiederhole es noch einmal), wenn der Zustand einfach nicht klar ist. Versucht es immer herauszufinden.

Meine Beobachtung ist, dass das Kind immer danach strebt, dorthin zu gehen, wofür es sich interessiert, was ihm gefällt, stellt sich heraus. Aufgrund der Tatsache, dass er sich kategorisch weigert, Mathe zu überspringen, selbst wenn ich Lust habe, es zu überspringen und ein paar zusätzliche Dinge zu tun oder mich einfach nur zu entspannen, bemüht er sich, zur Lektion zu kommen und will sie nicht verpassen - ich schließe daraus, dass er es wirklich tut mag es.

Im Schulbuch werden viele monotone Aufgaben gestellt. An Matclass gefällt mir, dass alle Aufgaben immer sehr abwechslungsreich sind. Genau, ich wiederhole noch einmal, was genau das Denken gelehrt wird. Denn die Gruppen sind unterschiedlich. Der Unterricht kann sowohl von Kindern besucht werden, die das Einmaleins noch nicht kennen, als auch von Schülern der 5. Klasse oder sogar der 6. Klasse, die bereits über einige Grundlagen der Algebra verfügen. Sie werden einfach gelehrt zu denken. Daher ist meine Meinung, je früher Sie mit dem Besuch dieser Kurse beginnen, desto garantierter mehr Erfolg dass es in der Oberstufe keine Probleme geben wird. Denn wenn die Aufgaben schwieriger werden, kommt das Kind entsprechend vorbereitet.

Matclass ist generell eine tolle Idee, eine tolle Idee der Macher. Ich weiß nicht einmal, wie ich es nennen soll. Es ist wahrscheinlich schon eine Art Gemeinschaft. Denn es gibt so viele außerschulische Aktivitäten statt, auch an Feiertagen. Daher glaube ich, dass dies bereits eine Art Gemeinschaft von Menschen ist, die Mathematik lieben und kennen wollen. Und eine sehr korrekte Botschaft, dass das erste, was ist, Kindern beizubringen, Mathematik zu lieben; die zweite besteht darin, das Denken zu lehren.

Meine Meinung als Mensch, der absolut weit von der Mathematik entfernt ist und sein Leben im Prinzip gewidmet hat, Geisteswissenschaften und insbesondere der Rechtswissenschaft, dass eine Person, die Mathematik beherrscht, unabhängig vom Tätigkeitsprofil absolut überall arbeiten kann. Mathematik strukturiert Gedanken, Gehirne sehr richtig. Eine Person hat eine sehr klare … Eine Person wird von selbst sehr strukturiert, sehr organisiert. Und ich beobachte meine Mitarbeiter... Ich habe 12 Leute, die in der Abteilung arbeiten. Und diejenigen, die in der Basis haben technische Erziehung, die auf Mathematik basiert - das sind die besten Mitarbeiter.

„Hausaufgaben begannen mit Vergnügen zu machen“

Ich möchte dem Kind zu dem verhelfen, was man „Bewusstseinserweiterung“ nennt. Schulprogramm stumpft das Gehirn von Kindern wirklich ab, selbst in Gegenwart von ein guter Lehrer, wie wir im "Start" haben. Vor der Schule bekamen wir eine "hohe" Entwicklung, und schon am Ende der ersten Klasse wurde mir klar, dass mein Sohn in einem Jahr nicht weit gekommen war, um dieselben Probleme zu lösen. Jetzt, in der 3. Klasse, gibt es keine Probleme, aber sie können in Zukunft auftreten, wie ich es in der High School hatte, als der Stoff komplizierter wurde und der Lehrer wechselte. Mir ist wichtig, dass mein Kind lernt, die „Messlatte“ höher zu legen, und der Erfolg würde auch helfen, das Selbstwertgefühl zu steigern.

Nach der ersten Unterrichtsstunde bemerkte mein Sohn nicht sofort ein starkes Interesse. Und ein Freund, der in dieser Stunde war, weigerte sich rundweg, dorthin zu gehen. Und der Sohn erinnerte sich nicht sofort an "Hausaufgaben", er fing an, sich Aufgaben aus der zweiten Stunde auszudenken. Auf die Frage, ob alles klar ist und ob er an der Matclass-Gruppe teilnehmen wird (und dies ist nicht nur das Geld der Mutter, sondern auch wertvolle Zeit am freien Tag), antwortete Danya fest mit "Ja, das werde ich." Die zweite Lektion inspirierte ihn mehr. Und da ich selbst dort anwesend war, kann ich meine persönlichen Gefühle äußern. Die Form selbst ist weit von der Schule entfernt. Ungewöhnliche Aufgaben, nicht standardmäßige Präsentation. Es werden Aufgaben von einfach bis komplex gestellt, aktiv umgesetzt Bildmaterial Aus Pappe ausgeschnittene Trominos und Tetraminos, abstraktere Motive, Streichholzpuzzles u Wortprobleme. Ich habe die Konzepte von Graphen, Trominos, Tetraminos usw. gut gelernt und sogar meine eigenen Schlussfolgerungen gezogen. Zum Beispiel, dass nicht alle Probleme eine Lösung haben und diejenigen, die eine haben, darunter fallen müssen gewisse Bedingungen, und es kann mehrere Lösungen geben.

Hausaufgaben (optional) Danya begann mit Vergnügen zu machen, hat originelle Aufgaben, zeichnet, denkt darüber nach, was zu jeder Aufgabe oder jedem Spiel hinzugefügt werden kann. Zu Hause findet er ungelöste, unvollendete, vergessene Rätsel und sammelt sie begeistert und erfolgreich. Neulich gab es einen komischen Fall, ich kam ganz nass mit nassen Karten mit aus dem Bad logische Aufgaben Es stellte sich heraus, dass ich es beim Haarewaschen, beim Lösen von Problemen nicht auf später verschieben konnte.

Im Allgemeinen "raschelte" das Gehirn.

Danila versucht das erworbene Wissen im Leben anzuwenden, sieht Figuren, die aussehen wie Trominos, Tetraminos. Stellt sich vor, was daraus gezeichnet werden kann - Muster, Zeichnungen. Ich habe die Graphen auf der Konstellationskarte gesehen. Ein Beispiel für ein Puzzle mit Streichhölzern, das Danya zu Hause gemacht hat. Ich kann hier nicht zeichnen. Ein Haus mit einer Tür, rechts darüber ist ein Stern. Frage: Wie verschiebt man zwei Stöcke (Streichhölzer), damit die Bewohner des Hauses eine Sternschnuppe sehen können? Antwort: Verwandle 2 Teile der Tür in ein Dachfenster.

Früher kamen wir nicht auf die Idee, an Wettkämpfen und Olympiaden teilzunehmen, jetzt planen wir und haben keine Angst.

Kürzlich habe ich am Wettbewerb "Russisches Bärenjunges" teilgenommen, auf Russisch, aber immer noch. Die Ergebnisse kennen wir noch nicht, die sind jetzt nicht so wichtig, Hauptsache man fängt an. Wir wollen für unsere Freunde an ihrem Geburtstag im Januar eine Meisterklasse mit mathematischer Ausrichtung machen, Danya sucht bereits Aufgaben aus und erfindet sie.

Nicht standardmäßiger Ansatz zur Entwicklung des mathematischen Denkens. Interesse an Mathematik wird geweckt. Auch wenn das Kind unruhig und laut ist, finden sie trotzdem einen Zugang zu ihm und gehen mit ihm um. Die Aufgaben sind vielfältig. Das hat mich sehr gefreut.