Wie wird der Durchmesser eines Kreises gemessen? So berechnen Sie den Umfang eines Kreises, wenn Durchmesser und Radius des Kreises nicht angegeben sind. Durchmesser zu Hause bestimmen
Anweisungen
Es gibt vier Arten mathematischer Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Daher wird es vier Arten von Beispielen geben. Negative Zahlen innerhalb des Beispiels sind hervorgehoben, um Verwechslungen zu vermeiden mathematische Operation. Zum Beispiel 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) oder 34:(-17).
Zusatz. Diese Aktion kann wie folgt aussehen: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Ersetzungsaktion: Zuerst werden die Klammern geöffnet, das „+“-Zeichen in das Gegenteil geändert, dann wird von der größeren (Modulo-)Zahl „6“ die kleinere Zahl „3“ subtrahiert, woraufhin die Antwort zugewiesen wird größeres Zeichen, also „-“.
2) -3+6=3. Dies kann nach dem Prinzip („6-3“) geschrieben werden oder nach dem Prinzip „Subtrahiere das Kleinere vom Größeren und ordne der Antwort das Vorzeichen des Größeren zu.“
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Beim Öffnen wird die Addition durch eine Subtraktion ersetzt, dann werden die Module aufsummiert und das Ergebnis mit einem Minuszeichen versehen.
Subtraktion.1) 8-(-5)=8+5=13. Die Klammern werden geöffnet, das Vorzeichen der Aktion umgekehrt und ein Beispiel für eine Addition erhalten.
2) -9-3=-12. Die Elemente des Beispiels werden hinzugefügt und abgerufen allgemeines Zeichen "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Beim Öffnen der Klammern wechselt das Vorzeichen wieder zu „+“, dann von mehr Die kleinere Zahl wird subtrahiert und das Vorzeichen der größeren Zahl wird aus der Antwort entfernt.
Multiplikation und Division: Bei der Durchführung einer Multiplikation oder Division hat das Vorzeichen keinen Einfluss auf die Operation selbst. Beim Multiplizieren oder Dividieren von Zahlen mit wird dem Ergebnis ein Minuszeichen zugewiesen, wenn die Zahlen mit sind identische Zeichen- Das Ergebnis hat immer ein Pluszeichen.1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.
Quellen:
- Tabelle mit Nachteilen
Wie man sich entscheidet Beispiele? Mit dieser Frage wenden sich Kinder oft an ihre Eltern, wenn zu Hause Hausaufgaben erledigt werden müssen. Wie erklärt man einem Kind die Lösung von Beispielen zum Addieren und Subtrahieren mehrstelliger Zahlen richtig? Versuchen wir, das herauszufinden.
Du wirst brauchen
- 1. Lehrbuch der Mathematik.
- 2. Papier.
- 3. Griff.
Anweisungen
Ließ das Beispiel. Teilen Sie dazu jeden Mehrwert in Klassen ein. Zählen Sie beginnend am Ende der Zahl jeweils drei Ziffern und setzen Sie einen Punkt (23.867.567). Wir möchten Sie daran erinnern, dass die ersten drei Ziffern am Ende der Zahl für Einheiten stehen, die nächsten drei für die Klasse und dann die Millionen. Wir lesen die Zahl: dreiundzwanzigndsiebenundsechzig.
Schreiben Sie ein Beispiel auf. Bitte beachten Sie, dass die Einheiten jeder Ziffer streng untereinander geschrieben werden: Einheiten unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter usw.
Führen Sie eine Addition oder Subtraktion durch. Beginnen Sie mit der Durchführung der Aktion mit Einheiten. Notieren Sie das Ergebnis unter der Kategorie, mit der Sie die Aktion durchgeführt haben. Wenn das Ergebnis number() ist, schreiben wir anstelle der Antwort die Einheiten und addieren die Zehnerzahl zu den Einheiten der Ziffer. Wenn die Anzahl der Einheiten einer beliebigen Ziffer im Minuend kleiner ist als im Subtrahend, nehmen wir 10 Einheiten der nächsten Ziffer und führen die Aktion aus.
Lesen Sie die Antwort.
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beachten Sie
Verbieten Sie Ihrem Kind, einen Taschenrechner zu benutzen, auch nicht, um die Lösung eines Beispiels zu überprüfen. Die Addition wird durch Subtraktion getestet, und die Subtraktion wird durch Addition getestet.
Wenn das Kind die Techniken gut beherrscht schriftliche Berechnungen innerhalb von 1000, dann Aktionen mit mehrstellige Zahlen, auf ähnliche Weise durchgeführt, wird keine Schwierigkeiten bereiten.
Geben Sie Ihrem Kind einen Wettbewerb, um zu sehen, wie viele Beispiele es in 10 Minuten lösen kann. Eine solche Schulung wird dazu beitragen, Rechentechniken zu automatisieren.
Die Multiplikation ist eine der vier grundlegenden mathematischen Operationen, die vielen weiteren zugrunde liegt komplexe Funktionen. Tatsächlich basiert die Multiplikation auf der Additionsoperation: Wenn Sie diese kennen, können Sie jedes Beispiel richtig lösen.
Um das Wesen der Multiplikationsoperation zu verstehen, muss berücksichtigt werden, dass drei Hauptkomponenten daran beteiligt sind. Einer von ihnen wird als erster Faktor bezeichnet und ist eine Zahl, die der Multiplikationsoperation unterliegt. Aus diesem Grund hat es einen zweiten, etwas weniger gebräuchlichen Namen – „multiplizierbar“. Die zweite Komponente der Multiplikationsoperation wird üblicherweise als zweiter Faktor bezeichnet: Sie stellt die Zahl dar, mit der der Multiplikand multipliziert wird. Daher werden beide Komponenten Multiplikatoren genannt, was ihre Gleichwertigkeit sowie die Tatsache, dass sie ausgetauscht werden können, unterstreicht: Das Ergebnis der Multiplikation ändert sich nicht. Die dritte Komponente der Multiplikationsoperation schließlich, die sich aus ihrem Ergebnis ergibt, wird als Produkt bezeichnet.
Reihenfolge der Multiplikationsoperation
Das Wesen der Multiplikationsoperation basiert auf einer einfacheren arithmetischen Operation –. Tatsächlich ist die Multiplikation die Summe des ersten Faktors oder Multiplikanden, so oft, wie es dem zweiten Faktor entspricht. Um beispielsweise 8 mit 4 zu multiplizieren, müssen Sie die Zahl 8 viermal addieren, was 32 ergibt. Diese Methode vermittelt nicht nur ein Verständnis für das Wesentliche der Multiplikationsoperation, sondern kann auch zur Überprüfung des erhaltenen Ergebnisses verwendet werden bei der Berechnung des gewünschten Produkts. Es ist zu beachten, dass die Überprüfung zwangsläufig davon ausgeht, dass die in die Summierung einbezogenen Terme identisch sind und dem ersten Faktor entsprechen.Multiplikationsbeispiele lösen
Um das Problem zu lösen, das mit der Notwendigkeit einer Multiplikation verbunden ist, kann dies daher ausreichend sein angegebene Menge einmal falten erforderliche Anzahl erste Multiplikatoren. Mit dieser Methode lassen sich fast alle Berechnungen im Zusammenhang mit diesem Vorgang durchführen. Gleichzeitig gibt es in der Mathematik häufig Standardzahlen, bei denen es sich um standardmäßige einstellige ganze Zahlen handelt. Um ihre Berechnung zu erleichtern, wurde die sogenannte Multiplikation erstellt, die eine vollständige Liste der Produkte positiver ganzen Zahlen enthält einstellige Zahlen, also Zahlen von 1 bis 9. Sobald Sie also gelernt haben, können Sie den Prozess der Lösung von Multiplikationsbeispielen, die auf der Verwendung solcher Zahlen basieren, erheblich erleichtern. Allerdings für mehr komplexe Optionen Sie müssen diese mathematische Operation selbst durchführen.Video zum Thema
Quellen:
- Multiplikation im Jahr 2019
Die Multiplikation ist eine der vier Grundrechenoperationen, die sowohl in der Schule als auch im Alltag häufig verwendet wird Alltagsleben. Wie kann man zwei Zahlen schnell multiplizieren?
Die Basis des komplexesten mathematische Berechnungen bilden vier Hauptbestandteile Rechenoperationen: Subtraktion, Addition, Multiplikation und Division. Darüber hinaus erweisen sich diese Vorgänge trotz ihrer Unabhängigkeit bei näherer Betrachtung als miteinander verbunden. Ein solcher Zusammenhang besteht beispielsweise zwischen Addition und Multiplikation.
Zahlenmultiplikationsoperation
Die Multiplikationsoperation umfasst drei Hauptelement. Der erste davon, üblicherweise erster Faktor oder Multiplikand genannt, ist die Zahl, die der Multiplikationsoperation unterzogen wird. Der zweite Faktor, auch zweiter Faktor genannt, ist die Zahl, mit der der erste Faktor multipliziert wird. Schließlich wird das Ergebnis der durchgeführten Multiplikationsoperation meist als Produkt bezeichnet.Es sei daran erinnert, dass das Wesen der Multiplikationsoperation tatsächlich auf der Addition beruht: Um sie durchzuführen, muss eine bestimmte Anzahl der ersten Faktoren addiert werden, und die Anzahl der Terme dieser Summe muss gleich der zweiten sein Faktor. Neben der Berechnung des Produkts der beiden betrachteten Faktoren kann dieser Algorithmus auch zur Überprüfung des resultierenden Ergebnisses verwendet werden.
Ein Beispiel für die Lösung eines Multiplikationsproblems
Schauen wir uns Lösungen für Multiplikationsprobleme an. Angenommen, Sie müssen gemäß den Bedingungen der Aufgabe das Produkt zweier Zahlen berechnen, von denen der erste Faktor 8 und der zweite 4 ist. Gemäß der Definition der Multiplikationsoperation bedeutet dies tatsächlich, dass Sie Sie müssen die Zahl 8 viermal addieren. Das Ergebnis ist 32 – das ist das Produkt der betreffenden Zahlen, also das Ergebnis ihrer Multiplikation.Darüber hinaus muss beachtet werden, dass in Bezug auf die Multiplikationsoperation die sogenannte Verschiebungsgesetz, was besagt, dass eine Änderung der Orte der Faktoren im ursprünglichen Beispiel das Ergebnis nicht ändert. Somit können Sie die Zahl 4 8 Mal addieren, was zum gleichen Produkt führt – 32.
Multiplikationstabelle
Es ist klar, dass dies auf diese Weise gelöst werden kann große Menge Beispiele desselben Typs zu zeichnen ist eine ziemlich mühsame Aufgabe. Um diese Aufgabe zu erleichtern, wurde die sogenannte Multiplikation erfunden. Tatsächlich handelt es sich um eine Liste von Produkten positiver einstelliger Ganzzahlen. Einfach ausgedrückt ist eine Multiplikationstabelle eine Reihe von Ergebnissen der Multiplikation miteinander von 1 bis 9. Sobald Sie diese Tabelle gelernt haben, müssen Sie nicht mehr jedes Mal auf die Multiplikation zurückgreifen, wenn Sie ein Beispiel dafür lösen müssen Primzahlen, aber denken Sie einfach an das Ergebnis.Video zum Thema
An diese Lektion Die Reihenfolge der arithmetischen Operationen in Ausdrücken ohne und mit Klammern wird ausführlich besprochen. Den Studierenden wird die Möglichkeit gegeben, während der Bearbeitung von Aufgaben festzustellen, ob die Bedeutung von Ausdrücken von der Reihenfolge abhängt, in der arithmetische Operationen ausgeführt werden, herauszufinden, ob die Reihenfolge von arithmetischen Operationen in Ausdrücken ohne Klammern und mit Klammern unterschiedlich ist, und die Anwendung zu üben die erlernte Regel, um Fehler bei der Festlegung der Reihenfolge von Aktionen zu finden und zu korrigieren.
Im Leben führen wir ständig irgendeine Aktion aus: Wir gehen spazieren, lernen, lesen, schreiben, zählen, lächeln, streiten und schließen Frieden. Wir führen diese Aktionen durch in unterschiedlicher Reihenfolge. Manchmal können sie ausgetauscht werden, manchmal nicht. Wenn Sie sich beispielsweise morgens für die Schule fertig machen, können Sie zuerst Übungen machen und dann Ihr Bett machen oder umgekehrt. Aber man kann nicht erst zur Schule gehen und sich dann anziehen.
Ist das in der Mathematik notwendig? Rechenoperationen in einer bestimmten Reihenfolge?
Lass uns das Prüfen
Vergleichen wir die Ausdrücke:
8-3+4 und 8-3+4
Wir sehen, dass beide Ausdrücke genau gleich sind.
Lassen Sie uns Aktionen in einem Ausdruck von links nach rechts und im anderen von rechts nach links ausführen. Sie können Zahlen verwenden, um die Reihenfolge der Aktionen anzugeben (Abb. 1).
Reis. 1. Vorgehensweise
Im ersten Ausdruck führen wir zunächst die Subtraktionsoperation durch und addieren dann die Zahl 4 zum Ergebnis.
Im zweiten Ausdruck ermitteln wir zunächst den Wert der Summe und subtrahieren dann das resultierende Ergebnis 7 von 8.
Wir sehen, dass die Bedeutungen der Ausdrücke unterschiedlich sind.
Lassen Sie uns abschließen: Die Reihenfolge, in der arithmetische Operationen ausgeführt werden, kann nicht geändert werden.
Lernen wir die Regel zum Ausführen arithmetischer Operationen in Ausdrücken ohne Klammern kennen.
Wenn ein Ausdruck ohne Klammern nur Addition und Subtraktion oder nur Multiplikation und Division enthält, werden die Aktionen in der Reihenfolge ausgeführt, in der sie geschrieben sind.
Lass uns üben.
Betrachten Sie den Ausdruck
Dieser Ausdruck enthält nur Additions- und Subtraktionsoperationen. Diese Aktionen werden aufgerufen Aktionen der ersten Stufe.
Wir führen die Aktionen der Reihe nach von links nach rechts aus (Abb. 2).
Reis. 2. Vorgehensweise
Betrachten Sie den zweiten Ausdruck
Dieser Ausdruck enthält nur Multiplikations- und Divisionsoperationen - Dies sind die Aktionen der zweiten Stufe.
Wir führen die Aktionen der Reihe nach von links nach rechts aus (Abb. 3).
Reis. 3. Vorgehensweise
In welcher Reihenfolge werden arithmetische Operationen ausgeführt, wenn der Ausdruck nicht nur Addition und Subtraktion, sondern auch Multiplikation und Division enthält?
Wenn ein Ausdruck ohne Klammern nicht nur die Operationen Addition und Subtraktion, sondern auch Multiplikation und Division oder beide Operationen enthält, führen Sie zuerst der Reihe nach (von links nach rechts) Multiplikation und Division und dann Addition und Subtraktion durch.
Schauen wir uns den Ausdruck an.
Lasst uns so denken. Dieser Ausdruck enthält die Operationen Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division. Wir handeln nach der Regel. Zuerst führen wir der Reihe nach (von links nach rechts) Multiplikation und Division durch, dann Addition und Subtraktion. Lassen Sie uns die Reihenfolge der Aktionen festlegen.
Berechnen wir den Wert des Ausdrucks.
18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7
In welcher Reihenfolge werden arithmetische Operationen ausgeführt, wenn ein Ausdruck Klammern enthält?
Wenn ein Ausdruck Klammern enthält, wird zuerst der Wert der Ausdrücke in den Klammern ausgewertet.
Schauen wir uns den Ausdruck an.
30 + 6 * (13 - 9)
Wir sehen, dass in diesem Ausdruck eine Aktion in Klammern steht, was bedeutet, dass wir zuerst diese Aktion ausführen und dann der Reihe nach Multiplikation und Addition. Lassen Sie uns die Reihenfolge der Aktionen festlegen.
30 + 6 * (13 - 9)
Berechnen wir den Wert des Ausdrucks.
30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54
Wie sollte man argumentieren, um die Reihenfolge arithmetischer Operationen in einem numerischen Ausdruck korrekt festzulegen?
Bevor Sie mit den Berechnungen beginnen, müssen Sie sich den Ausdruck ansehen (herausfinden, ob er Klammern enthält, welche Aktionen er enthält) und erst dann die Aktionen in der folgenden Reihenfolge ausführen:
1. Aktionen in Klammern;
2. Multiplikation und Division;
3. Addition und Subtraktion.
Das Diagramm hilft Ihnen, sich diese einfache Regel zu merken (Abb. 4).
Reis. 4. Vorgehensweise
Lass uns üben.
Betrachten wir die Ausdrücke, legen die Reihenfolge der Aktionen fest und führen Berechnungen durch.
43 - (20 - 7) +15
32 + 9 * (19 - 16)
Wir werden nach der Regel handeln. Der Ausdruck 43 - (20 - 7) +15 enthält Operationen in Klammern sowie Additions- und Subtraktionsoperationen. Lassen Sie uns ein Verfahren festlegen. Die erste Aktion besteht darin, die Operation in Klammern auszuführen und dann in der Reihenfolge von links nach rechts die Subtraktion und Addition durchzuführen.
43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45
Der Ausdruck 32 + 9 * (19 - 16) enthält Operationen in Klammern sowie Multiplikations- und Additionsoperationen. Gemäß der Regel führen wir zuerst die Aktion in Klammern aus, dann die Multiplikation (wir multiplizieren die Zahl 9 mit dem Ergebnis der Subtraktion) und die Addition.
32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59
Im Ausdruck 2*9-18:3 gibt es keine Klammern, dafür aber Multiplikations-, Divisions- und Subtraktionsoperationen. Wir handeln nach der Regel. Zuerst führen wir die Multiplikation und Division von links nach rechts durch und subtrahieren dann das Ergebnis der Division vom Ergebnis der Multiplikation. Das heißt, die erste Aktion ist die Multiplikation, die zweite die Division und die dritte die Subtraktion.
2*9-18:3=18-6=12
Lassen Sie uns herausfinden, ob die Reihenfolge der Aktionen in den folgenden Ausdrücken richtig definiert ist.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
18: (11 - 5) + 47=
7 * 3 - (16 + 4)=
Lasst uns so denken.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
In diesem Ausdruck gibt es keine Klammern, was bedeutet, dass wir zuerst von links nach rechts multiplizieren oder dividieren und dann addieren oder subtrahieren. IN dieser Ausdruck Die erste Aktion ist die Division, die zweite die Multiplikation. Die dritte Aktion sollte die Addition sein, die vierte die Subtraktion. Fazit: Das Verfahren ist richtig bestimmt.
Lassen Sie uns den Wert dieses Ausdrucks ermitteln.
37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37
Lasst uns weiter reden.
Der zweite Ausdruck enthält Klammern, was bedeutet, dass wir zuerst die Aktion in Klammern ausführen, dann von links nach rechts Multiplikation oder Division, Addition oder Subtraktion. Wir prüfen: Die erste Aktion steht in Klammern, die zweite ist Division, die dritte ist Addition. Fazit: Das Verfahren ist falsch definiert. Lassen Sie uns die Fehler korrigieren und die Bedeutung des Ausdrucks herausfinden.
18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50
Dieser Ausdruck enthält auch Klammern, was bedeutet, dass wir die Aktion zuerst in Klammern ausführen, dann von links nach rechts Multiplikation oder Division, Addition oder Subtraktion. Wir prüfen: Die erste Aktion steht in Klammern, die zweite ist die Multiplikation, die dritte ist die Subtraktion. Fazit: Das Verfahren ist falsch definiert. Lassen Sie uns die Fehler korrigieren und die Bedeutung des Ausdrucks herausfinden.
7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1
Lassen Sie uns die Aufgabe abschließen.
Ordnen wir die Reihenfolge der Aktionen im Ausdruck mithilfe der erlernten Regel an (Abb. 5).
Reis. 5. Vorgehensweise
Wir können nicht sehen Zahlenwerte Daher werden wir nicht in der Lage sein, die Bedeutung der Ausdrücke herauszufinden, aber wir werden die Anwendung der erlernten Regel üben.
Wir handeln nach dem Algorithmus.
Der erste Ausdruck enthält Klammern, was bedeutet, dass die erste Aktion in Klammern steht. Dann von links nach rechts Multiplikation und Division, dann von links nach rechts Subtraktion und Addition.
Der zweite Ausdruck enthält auch Klammern, was bedeutet, dass wir die erste Aktion in Klammern ausführen. Danach folgt von links nach rechts Multiplikation und Division, danach Subtraktion.
Lassen Sie uns selbst überprüfen (Abb. 6).
Reis. 6. Vorgehensweise
Heute haben wir im Unterricht die Regel für die Reihenfolge von Aktionen in Ausdrücken ohne und mit Klammern kennengelernt.
Referenzliste
- M.I. Moreau, M.A. Bantova und andere. Mathematik: Lehrbuch. 3. Klasse: in 2 Teilen, Teil 1. - M.: „Aufklärung“, 2012.
- M.I. Moreau, M.A. Bantova und andere. Mathematik: Lehrbuch. 3. Klasse: in 2 Teilen, Teil 2. - M.: „Aufklärung“, 2012.
- M.I. Moro. Mathematikunterricht: Richtlinien für den Lehrer. 3. Klasse. - M.: Bildung, 2012.
- Regulierungsdokument. Überwachung und Bewertung der Lernergebnisse. - M.: „Aufklärung“, 2011.
- „Schule Russlands“: Programme für Grundschule. - M.: „Aufklärung“, 2011.
- S.I. Wolkowa. Mathematik: Testarbeit. 3. Klasse. - M.: Bildung, 2012.
- V.N. Rudnizkaja. Tests. - M.: „Prüfung“, 2012.
- Festival.1september.ru ().
- Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
- Openclass.ru ().
Hausaufgaben
1. Bestimmen Sie die Reihenfolge der Aktionen in diesen Ausdrücken. Finden Sie die Bedeutung der Ausdrücke.
2. Bestimmen Sie, in welchem Ausdruck diese Aktionsreihenfolge ausgeführt wird:
1. Multiplikation; 2. Teilung;. 3. Zusatz; 4. Subtraktion; 5. Ergänzung. Finden Sie die Bedeutung dieses Ausdrucks.
3. Bilden Sie drei Ausdrücke, in denen die folgende Reihenfolge der Aktionen ausgeführt wird:
1. Multiplikation; 2. Zusatz; 3. Subtraktion
1. Zusatz; 2. Subtraktion; 3. Ergänzung
1. Multiplikation; 2. Teilung; 3. Ergänzung
Finden Sie die Bedeutung dieser Ausdrücke.
Bruchrechner Es wurde für die schnelle Berechnung von Operationen mit Brüchen entwickelt und hilft Ihnen dabei, Brüche einfach zu addieren, zu multiplizieren, zu dividieren oder zu subtrahieren.
Moderne Schulkinder beginnen bereits in der 5. Klasse mit dem Lernen von Brüchen, und die Übungen damit werden von Jahr zu Jahr komplizierter. Mathematische Begriffe und Mengen, die wir in der Schule lernen, können uns selten nützlich sein Erwachsenenleben. Brüche kommen jedoch im Gegensatz zu Logarithmen und Potenzen recht häufig im Alltag vor (Entfernungen messen, Güter wiegen usw.). Unser Rechner ist für schnelle Operationen mit Brüchen konzipiert.
Lassen Sie uns zunächst definieren, was Brüche sind und was sie sind. Brüche sind das Verhältnis einer Zahl zu einer anderen; es handelt sich um eine Zahl, die aus einer ganzen Zahl von Brüchen einer Einheit besteht.
Arten von Brüchen:
- Normal
- Dezimal
- Gemischt
Beispiel gewöhnliche Brüche:
Der obere Wert ist der Zähler, der untere der Nenner. Der Bindestrich zeigt uns, dass die obere Zahl durch die untere Zahl teilbar ist. Anstelle dieses Schreibformats können Sie bei horizontalem Strich auch anders schreiben. Du kannst wetten geneigte Linie, Zum Beispiel:
1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1
Dezimalzahlen sind die beliebteste Art von Brüchen. Sie bestehen aus einem ganzzahligen Teil und einem Bruchteil, getrennt durch ein Komma.
Beispiel Dezimalstellen:
0,2 oder 6,71 oder 0,125
Bestehen aus einer ganzen Zahl und einem Bruchteil. Um den Wert dieses Bruchs herauszufinden, müssen Sie die ganze Zahl und den Bruch addieren.
Beispiel für gemischte Brüche:
![](https://i1.wp.com/calcsoft.ru/!newimg/smeshannie-drobi.jpg)
Mit dem Bruchrechner auf unserer Website können Sie alle Aufgaben schnell online erledigen. mathematische Operationen mit Brüchen:
- Zusatz
- Subtraktion
- Multiplikation
- Aufteilung
Um die Berechnung durchzuführen, müssen Sie Zahlen in die Felder eingeben und eine Aktion auswählen. Bei Brüchen müssen Sie Zähler und Nenner eingeben; die ganze Zahl darf nicht geschrieben werden (wenn der Bruch gewöhnlich ist). Vergessen Sie nicht, auf die Schaltfläche „Gleich“ zu klicken.
Praktisch ist, dass der Rechner sofort den Prozess zum Lösen eines Beispiels mit Brüchen bereitstellt und nicht nur eine vorgefertigte Antwort. Dank der erweiterten Lösung können Sie dieses Material beim Lösen verwenden Schulaufgaben und für bessere Entwicklung abgedecktes Material.
Sie müssen die Beispielrechnung durchführen:
Nach Eingabe der Indikatoren in die Formularfelder erhalten wir:
![](https://i1.wp.com/calcsoft.ru/!newimg/raschet-summy-dvux-drobey.jpg)
Um Ihre eigene Berechnung durchzuführen, geben Sie die Daten in das Formular ein.
Bruchrechner
Geben Sie zwei Brüche ein:+ - * : | |||||||
Verwandte Abschnitte.
Mathematischer Rechner-Online v.1.0
Der Rechner führt die folgenden Operationen aus: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Arbeiten mit Dezimalzahlen, Wurzelziehen, Potenzierung, Prozentrechnung und andere Operationen.
Lösung:
So verwenden Sie einen Mathe-Rechner
Schlüssel | Bezeichnung | Erläuterung |
---|---|---|
5 | Zahlen 0-9 | Arabische Ziffern. Eingabe natürlicher Ganzzahlen, Null. Um eine negative Ganzzahl zu erhalten, müssen Sie die +/- Taste drücken |
. | Semikolon) | Trennzeichen zur Angabe eines Dezimalbruchs. Wenn vor dem Punkt (Komma) keine Zahl steht, ersetzt der Rechner automatisch eine Null vor dem Punkt. Beispielsweise wird .5 - 0.5 geschrieben |
+ | Pluszeichen | Addieren von Zahlen (Ganzzahlen, Dezimalzahlen) |
- | Minuszeichen | Subtrahieren von Zahlen (Ganzzahlen, Dezimalzahlen) |
÷ | Teilungszeichen | Zahlen dividieren (Ganzzahlen, Dezimalzahlen) |
X | Multiplikationszeichen | Zahlen multiplizieren (Ganzzahlen, Dezimalzahlen) |
√ | Wurzel | Extrahieren der Wurzel einer Zahl. Wenn Sie erneut auf die Schaltfläche „Wurzel“ klicken, wird die Wurzel des Ergebnisses berechnet. Zum Beispiel: Wurzel aus 16 = 4; Wurzel von 4 = 2 |
x 2 | quadrieren | Eine Zahl quadrieren. Wenn Sie die Schaltfläche „Quadrieren“ erneut drücken, wird das Ergebnis quadriert. Beispiel: Quadrat 2 = 4; Quadrat 4 = 16 |
1/x | Fraktion | Ausgabe in Dezimalbrüchen. Der Zähler ist 1, der Nenner ist die eingegebene Zahl |
% | Prozent | Den Prozentsatz einer Zahl ermitteln. Um zu funktionieren, müssen Sie Folgendes eingeben: die Zahl, aus der der Prozentsatz berechnet wird, das Vorzeichen (Plus, Minus, Division, Multiplikation), wie viele Prozent in numerischer Form, die Schaltfläche „%“. |
( | offene Klammer | Eine offene Klammer zur Angabe der Berechnungspriorität. Eine geschlossene Klammer ist erforderlich. Beispiel: (2+3)*2=10 |
) | geschlossene Klammer | Geschlossene Klammer um die Berechnungspriorität festzulegen. Eine offene Klammer ist erforderlich |
± | Plus minus | Kehrt das Vorzeichen um |
= | gleicht | Zeigt das Ergebnis der Lösung an. Außerdem werden oberhalb des Rechners im Feld „Lösung“ Zwischenberechnungen und das Ergebnis angezeigt. |
← | einen Charakter löschen | Löscht letztes Zeichen |
MIT | zurücksetzen | Reset-Knopf. Setzt den Rechner komplett auf Position „0“ zurück |
Algorithmus des Online-Rechners anhand von Beispielen
Zusatz.
Addition von ganzen Zahlen natürliche Zahlen { 5 + 7 = 12 }
Addition ganzzahliger natürlicher und negativer Zahlen ( 5 + (-2) = 3 )
Dezimalzahlen hinzufügen Bruchzahlen { 0,3 + 5,2 = 5,5 }
Subtraktion.
Natürliche ganze Zahlen subtrahieren (7 - 5 = 2)
Subtrahieren natürlicher und negativer Ganzzahlen ( 5 - (-2) = 7 )
Dezimalbrüche subtrahieren (6,5 - 1,2 = 4,3)
Multiplikation.
Produkt natürlicher Ganzzahlen (3 * 7 = 21)
Produkt aus natürlichen und negativen ganzen Zahlen ( 5 * (-3) = -15 )
Produkt von Dezimalbrüchen (0,5 * 0,6 = 0,3)
Aufteilung.
Division natürlicher ganzer Zahlen (27 / 3 = 9)
Division von natürlichen und negativen ganzen Zahlen (15 / (-3) = -5)
Division von Dezimalbrüchen (6,2 / 2 = 3,1)
Extrahieren der Wurzel einer Zahl.
Extrahieren der Wurzel einer ganzen Zahl ( root(9) = 3)
Extrahieren der Wurzel aus Dezimalbrüchen (Wurzel(2,5) = 1,58)
Extrahieren der Wurzel einer Summe von Zahlen ( root(56 + 25) = 9)
Extrahieren der Wurzel aus der Differenz zwischen Zahlen (Wurzel (32 – 7) = 5)
Eine Zahl quadrieren.
Quadrieren einer ganzen Zahl ( (3) 2 = 9 )
Quadrieren von Dezimalzahlen ((2,2)2 = 4,84)
Umrechnung in Dezimalbrüche.
Berechnen von Prozentsätzen einer Zahl
Erhöhen Sie die Zahl 230 um 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )
Reduzieren Sie die Zahl 510 um 35 % ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )
18 % der Zahl 140 sind (140 * 0,18 = 25,2)